AULA 02 CIRCUITOS ELETRICOS

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CIRCUITOS 
ELÉTRICOS
2. Interação Elétrica: Lei de Coulomb; Campo elétrico;
Exemplos de Campo Elétrico; Carga em um Campo Elétrico;
Campo elétrico gerado no interior de placas carregadas;
Dipolo em um Campo Elétrico: Torque e energia potencial
do dipolo.
TEMAS DE APRENDIZAGEM
Campo Elétrico
■ Características do Campo Elétrico
Uma carga cria ao seu redor um campo elétrico que tem como característica
modificar o comportamento da região próxima a ela. Essa mudança de
comportamento pode ser observada principalmente quando uma outra carga se
faz presente, conforme veremos mais adiante.
■ O campo Elétrico pode ser representado por linhas de campo radiais
orientadas, uma vez que é uma grandeza vetorial.
■ O símbolo de campo elétrico é a letra E e sua unidade de medida é
newton/coulomb [N/C].
A intensidade do campo elétrico E criado por uma carga Q é diretamente
proporcional à intensidade dessa carga e da constante dielétrica do meio K, e
é inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre a carga e o
ponto considerado.
Assim temos:
𝐸 =
𝐾.𝑄
𝑑!
sendo:
E→ campo elétrico, em [N/C]
K→ 9.109 N.m2 /C2 (no vácuo e no ar) 
Q→ módulo da carga elétrica, em [C] 
d→ distância, em [m]
+ -
E
E
E
E
Comportamento das Linhas de Campo
■ Vamos analisar agora como se comportam as linhas de campo em 
função da natureza das cargas elétricas.
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
A
B
Exemplos
■ 1) Uma carga elétrica QA = 20 𝜂C encontra-se no vácuo. Qual a 
intensidade e o sentido do campo elétrico E1 na superfície com raio 
d1 = 1m em torno dessa carga?
Exemplos
■ 2) Qual a intensidade e o sentido do campo elétrico E2 na
superfície com raio d2 = 2m em torno dessa mesma carga?
§ 3) O que aconteceu com a intensidade do campo quando a
distância dobrou?
Força Elétrica
■ Força em Função do Campo Elétrico
A força pode ser calculada por:
sendo:
F = força na carga elétrica, em [N]
Q = módulo da carga elétrica, em [C]
E = módulo do campo elétrico, em [N/C]
Na realidade, essa força que age na carga é de atração ou repulsão entre Q e a
carga geradora desse campo elétrico.
𝐹 = 𝑄. 𝐸
Exemplos
■ Vamos retomar os exemplos 1 e 2 anteriores, em que a carga QA = 20 𝜂C criou
um campo E1 = 180 N/C na superfície de raio 1m e um campo E2 = 45 N/C na
superfície de raio 2m. Suponhamos agora que esta carga esteja fixa, mas que
uma outra carga livre QB = 10 𝜂C seja colocada num ponto da superfície de raio
1m.
1) Determine a intensidade e o sentido da força F1 que age na carga QB.
2) Qual a intensidade da força F2 que agirá na carga QB, quando ela atingir um
ponto da superfície de raio 2m?
Lei de Coulomb
Conforme já vimos, se as cargas tiverem sinais contrários, as forças serão de
atração; caso contrário, elas serão de repulsão.
Essa expressão é denominada Lei de Coulomb e é dada por:
sendo:
F→ força de interação entre as cargas, em [N]
K→ 9.109 N.m2 /C2 (no vácuo e no ar) 
QA e QB→ módulos das cargas, em [C]
d→ distância, em [m]
𝐹 =
𝐾.𝑄#. 𝑄$
𝑑!
Exemplo
1) Determinar a intensidade e o sentido da força F de interação entre duas
cargas elétricas QA = 10 𝜇C e QB = 2 𝜂C, no vácuo, distantes 3cm uma da outra.
Potencial Elétrico
O símbolo de potencial elétrico é V e a sua unidade de medida é o volt [V].
Matematicamente: 
sendo: 
V→ potencial elétrico, em [V] 
K→ 9.109 N.m2 /C2 (no vácuo e no ar) 
Q→ valor absoluto da carga elétrica, em [C] 
d→ distância, em [m]
𝑉 =
𝐾.𝑄
𝑑
Exemplos
Vamos retomar os exemplos iniciais em que a carga QA = 20 𝜂C criou um campo E1
= 180 N/C na superfície de raio 1m e E2 = 45 N/C na superfície de raio 2m.
Consideremos ainda o fenômeno causado na carga QB = 10 𝜂C colocada num
ponto da superfície de raio 1m, ou seja, que essa carga ficou sob uma força F1 =
1,8 𝜇N e que reduziu a F2 = 0,45 𝜇N quando ela atingiu a superfície de raio 2m.
1) Determine o potencial elétrico V1 que a carga QA, que está fixa, cria no ponto em 
que se encontra inicialmente a carga QB, ou seja, na superfície de raio 1 m
2) Determine o potencial elétrico V2 que a carga QA cria num ponto da
superfície de raio 2m, para onde a carga QB está se movimentando.
Nestes exemplos, há duas conclusões importantes a destacar:
I - Uma carga positiva imersa num campo elétrico desloca-se de um potencial
maior para um potencial menor.
II - Analogamente, uma carga negativa imersa num campo elétrico desloca-se de
um potencial menor para um potencial maior.