UN 1 Equações Diferenciais e Ordinárias- Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa

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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 424672 / Unidade 1 - Introdução as Equações Diferencias
/ UN 1 - Avaliação Objetiva
Equações Diferenciais e Ordinárias
Iniciado em Monday, 25 Mar 2024, 19:38
Estado Finalizada
Concluída em Monday, 25 Mar 2024, 20:10
Tempo
empregado
31 minutos 33 segundos
Avaliar 1,02 de um máximo de 1,70(60%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere que um sistema físico de oscilações é estudado nas aulas de laboratório de física. Nesse sistema,
temos uma massa presa a uma mola e a cada vez que a massa é acrescida ou retirada, a mola sofre uma
deformação. Um aplicado aluno da disciplina de equações diferenciais acabou utilizando os seus conhecimentos
de física e modelou o sistema de acordo com a seguinte equação:
Nesse caso, ω é denominada frequência angular e x, a função posição. Com base nessas informações, marque a
alternativa correta em relação à solução dessa equação diferencial. 
a. Uma possível solução é a função x(t) = sen(ωt)x + b.  Com b sendo uma constante qualquer
b. A oscilação foi modelada de maneira incorreta, uma vez que não se levou em consideração a ação da
variação da massa.
c. A função que descreve a posição do objeto, pela ação da mola, é dada por 
x(t)=cos(ωt)x+b= 〖^〗
d. A solução para essa equação diferencial é x(t) = sen(ωt). 
e. Apresenta solução trivial, que é muito utilizada em física.
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
O Japão encontra-se geogra�camente em uma região do planeta muito prejudicada devido à presença de
terremotos e vulcões. Sua excelência em tecnologia permitiu que desenvolvesse, para construções civis, uma
espécie de amortecimento na estrutura dos prédios. Essa tecnologia minimiza extremamente a perda de
construções e evolução devido às intempéries da natureza. Considere um sistema de amortecimento de uma
construção civil modelado de acordo com a seguinte equação de movimento,
Considerando essas informações, marque a alternativa correta em relação à solução dessa equação diferencial.
a. 
b.
c.
d.
e.
Funções cíclicas apresentam muitas aplicabilidades no estudo de fenômenos naturais, principalmente no
contexto das oscilações e das ondas eletromagnéticas. Uma função cíclica é aquela em que suas derivadas são
iguais às próprias funções originais. Em outras palavras, são aquelas funções em que sua derivada é igual, ao
menos de uma constante, da função original. Essas funções são indispensáveis para o estudo de sistemas físicos
importantes aplicados em todas as áreas da ciência e tecnologia como, por exemplo, o oscilador harmônico, o
pêndulo simples e as ondas eletromagnéticas. 
Com base nessas informações, marque a alternativa correta em que a segunda derivada da função, em relação
ao tempo, é igual à função original.
a. bt + c, com b,c sendo constantes.
b. a, com a sendo uma constante.
c. at² +bt + c, com a,b,c sendo constantes.
d. at, com a sendo uma constante. 
e.
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere um sistema bem simples e rudimentar que é modelado a partir da seguinte equação diferencial
ordinária de primeira ordem:
Esse sistema representa o movimento de um automóvel em uma rodovia federal que liga a cidade de São João
Nepomuceno – MG a Campinas - SP. Nesse caso, considerando as informações dadas, marque a alternativa
correta em relação à equação diferencial modelada que representa o sistema.
a. b é uma constante determinada por meio da condição inicial da aceleração do movimento.
b. É uma equação diferencial ordinária que fornece informações sobre a velocidade do automóvel. 
c. O conjunto valor inicial da aceleração e a equação diferencial de movimento dada representam um
problema de valor inicial.
d. A aceleração do automóvel é uma função de primeiro grau no tempo. 
e. O problema de valor inicial apresenta solução incompatível com a situação real na prática.
Imagine que em sua pesquisa de TCC você precise escrever uma equação diferencial de segunda ordem no
tempo a partir da segunda lei de Newton. Nesse contexto, você faz a análise crítica do diagrama de forças desse
sistema e acaba obtendo a seguinte equação diferencial:
em que b é uma constante. A partir dessa informação, marque a alternativa correta em relação aos
componentes dessa equação diferencial.
a. A não linearidade da equação diferencial impede que a velocidade seja proporcional à aceleração.
b. O fato integrante correspondente à equação diferencial encontrada é uma função hiperbólica.
c. A aplicação da segunda lei de Newton se torna inviável nesse contexto. 
d. A aceleração do sistema é proporcional à velocidade deste. 
e. A equação diferencial obtida é uma equação de primeira ordem não exata.
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