202367_01127_AULA 04 - Multivix Concreto 2 - Sapatas

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ESTRUTURAS DE CONCRETO II
Introdução ao estudo das fundações
Fundações superficiais
Prof. D.Sc Ana Carolina Boa
JUNHO/2023
✓TIPOS DE FUNDAÇÕES:
1. Indiretas ou profundas;
2. Diretas ou rasas:
✓ Sapata;
✓ Radier;
✓ Bloco.
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1. REVISÃO
✓ Sapata isolada;
✓ Sapata associada;
✓ Sapata corrifa.
✓ BASTOS (2019):
“A subestrutura, ou fundação, é a parte de uma
estrutura composta por elementos estruturais,
geralmente construídos abaixo do nível final do terreno,
e que são os responsáveis por transmitir ao solo todas
as ações (cargas verticais, forças do vento, etc.) que
atuam na edificação.”
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✓ “Elemento de fundação cuja base está
assentada em profundidade inferior a duas
vezes a menor dimensão da fundação,
recebendo aí as tensões distribuídas que
equilibram a carga aplicada; para esta
definição adota-se a menor profundidade,
caso esta não seja constante em todo o
perímetro da fundação.”
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NBR 6122:
FUNDAÇÃO RASA OU DIRETA
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NBR 6122:
FUNDAÇÃO RASA OU DIRETA
✓ “Elemento de fundação rasa, de concreto
armado, dimensionado de modo que as
tensões de tração nele resultantes sejam
resistidas pelo emprego de armadura
especialmente disposta para esse fim.”
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NBR 6122:
SAPATA
✓ “máxima tensão que, aplicada ao terreno
pela fundação rasa ou pela base de tubulão,
atende, com fatores de segurança
predeterminados, aos estados limites
últimos (ruptura) e de serviço (recalques,
vibrações etc.)”
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NBR 6122:
TENSÃO ADMISSÍVEL
Esta grandeza é utilizada no projeto quando se trabalha com
valores característicos das ações.
✓ “valor de tensão resultante da divisão do
valor característico da tensão de ruptura
geotécnica pelo coeficiente de ponderação
(redução, no caso) da resistência última.”
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NBR 6122:
TENSÃO RESISTENTE
DE CÁLCULO
Esta grandeza é utilizada no projeto quando se trabalha com
valores de cálculo das ações.
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1.1 RESISTÊNCIA DO SOLO
✓ Não se trata de uma análise QUALITATIVA e sim uma medida 
QUANTITATIVA:
✓O solo não é “bom”, “firme”, “ideal”, (etc);
✓O solo tem resistência aos “x” metros com NSPT equivalente a “y” ou 
tensão admissível de “z” kf/cm².
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1.1 RESISTÊNCIA DO SOLO
✓Necessária uma avaliação preliminar do solo:
• Ensaios de laboratório (parâmetros de resistência: coesão, 
resistências drenada e não drenada, módulos)
• Ensaios de campo (comportamento real do solo).
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2. SAPATAS
✓ Segundo Rebello (2008, citado por Lorenzi, 2022):
✓ “fundações em sapatas são práticas e econômicas para NSPT
maiores ou iguais a 8 e profundidades até 2 metros. No primeiro caso,
esse seria ym ‘limite’ ou uma resistência mínima adequada para a
execução de uma fundação rasa (não é obrigatoriedade). A segunda
questão, da profundidade, tem relação com os custos do processo de
escavação e reaterro.”
profundidade = riscos à equipe de execução
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2. SAPATAS
✓ Segundo Alonso (1983, citado por Lorenzi, 2022):
✓A escolha por sapatas é viável técnica e economicamente se a área ocupada 
for entre 50 e 70% da área disponível. O autor não recomenda o uso desta 
fundação nos seguintes casos:
✓Aterro não compactado;
✓Argila mole;
✓Areia fofa e muito fofa;
✓Solos colapsáveis;
✓Existência de água onde o rebaixamento do NA não se justifique 
economicamente.
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2.1 TIPOS DE SAPATAS
✓ Sapatas isoladas;
✓ Sapata corrida;
✓ Sapata associada;
✓ Sapata com Viga Alavanca ou de Equilíbrio.
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2.1 SAPATAS ISOLADAS
✓ A sapata isolada é a mais comum nas edificações, sendo aquela 
que transmite ao solo as ações de um único pilar. As formas que 
a sapata isolada pode ter, em planta, são muito variadas, mas a 
retangular é a mais comum, devido aos pilares retangulares.
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2.1 SAPATAS ISOLADAS
✓As ações que comumente ocorrem nas sapatas são a força normal (N), os 
momentos fletores, em uma ou em duas direções (Mx e My), e a força 
horizontal (H).
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2.1.1 SAPATAS ISOLADAS x SAPATA CORRIDA
✓ Um limite para a sapata retangular é que a dimensão maior da base não supere 
cinco vezes a largura (A ≤ 5B), quando A > 5B, é chamada sapata corrida.
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2.1 SAPATAS ISOLADAS
✓ Segundo a NBR 6122 (7.7.1), a menor 
dimensão da sapata deve ser superior a 
60 cm;
✓Para o dimensionamento econômico é 
indicado que os balanços da sapata nas 
duas direções, as dimensões 𝑐𝐴 e 𝑐𝐵 , 
sejam iguais ou aproximadamente iguais 
Existe também uma recomendação 
prática de A ≤ 2,5B.
2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
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A Maior dimensão da sapata em planta
B Menor dimensão da sapata em planta
Ca e Cb Balanços das sapatas
ap Maior dimensão do pilar
bp Menor dimensão do pilar
✓O solo imediatamente abaixo da
base recebe as tensões
distribuídas que equilibram a
carga aplicada:
✓TENSÃO ADMISSÍVEL DO
SOLO: importante parâmetro
para o dimensionamento.
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2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
✓𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = ൗ𝑓𝑜𝑟ç𝑎
á𝑟𝑒𝑎
✓A pressão exercida no solo é função da força aplicada (peso) 
pelo pilar: a área da base da sapata é variável em função da 
pressão;
✓á𝑟𝑒𝑎 𝐴 𝑥 𝐵 = ൗ𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝜎𝑎𝑑𝑚
20 06/06/2023
→ NORMA: carga vertical deve
ser majorada em 10%, o que pode
ser feito já sobre a carga total.
2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
✓ Balanços (C): distâncias entre a face do pilar e a face da 
sapata;
✓Por questões econômicas, 𝐶𝑎 = 𝐶𝑏 , logo:
𝐴 = 𝐶𝑎 + 𝑎𝑝 + 𝐶𝑎
B = 𝐶𝑏 + 𝑏𝑝 + 𝐶𝑏
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→𝑨 − 𝒂𝒑 = 𝑩 − 𝒃𝒑
𝑨 − 𝑩 = 𝒂𝒑 − 𝒃𝒑
RECOMENDAÇÕES: (i) A e B devem ser múltiplos de 5 para que seja exequível em obra e
(ii) a dimensão mínima recomendada pela norma é que os lados tenham no mínimo 60cm.
2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
✓Condição para a sapata ser considera rígida:
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h Altura da sapata
A Maior dimensão da sapata em planta
ap Maior dimensão do pilar em planta (na direção de A)
ℎ ≥
𝐴 − 𝑎𝑝
3
2.2.1 Verificação da Rigidez
✓Qual o motivo de avaliar a rigidez?
✓Está relacionada à distribuição das tensões na interface base da 
sapata/solo;
✓Devido a possibilidade de punção em sapatas flexíveis.
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2.2.1 Verificação da Rigidez
✓Para Montoya (1971) sapatas rígidas devem possuir β≥45º;
✓ Para o método CEB-70, são considerados os limites: 
0,5 ≤ tgβ ≥ 1,5 → 26,6º ≤ β ≥ 56,3º
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β ≤ 26,6º = FLEXÍVEL
β ≥ 56,3º = BLOCO DE FUNDAÇÃO
𝒕𝒈𝜷 =
𝒉 − 𝒉𝒐
𝑪
2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
✓Altura mínima: 
𝑑 = ℎ − (𝑐 + 1)
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d Altura mínima
h Altura da sapata
c Cobrimento
C Balanço
𝒅 ≤ 𝟏, 𝟓 𝑪
2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
✓Altura do rodapé: 
ℎ0 =
ℎ
3
𝑜𝑢 15𝑐𝑚
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𝒉𝟎 Altura do rodapé
h Altura da sapata
3. Momentos fletores relativos às seções
✓ Reação do solo (decorrente da pressão da sapata no solo):
𝑝 =
𝑁𝑘
𝐴 . 𝐵
✓Momentos: 𝑀1𝐴 = 𝑝
𝑥𝐴
2
2
B e 𝑀1𝐵 = 𝑝
𝑥𝐵
2
2
A
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𝑵𝒌 Força normal característica do pilar
A Maior dimensão da sapata em planta
B Menor dimensão da sapata em planta
𝑀1𝐴 e 𝑀1𝐵 Momento fletor
𝒙𝑨 𝐞 𝒙𝑩 Distâncias
p Pressão que a sapata exerce no solo
3. Momentos fletores relativos às seções
✓Distâncias:
𝑥𝐴 = 𝐶𝐴 + 0,15𝑎𝑝
𝑥𝐵 = 𝐶𝐵 + 0,15𝑏𝑝
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𝒙𝑨 𝐞 𝒙𝑩 Distâncias
Ca e Cb Balanços das sapatas
ap Maior dimensão do pilar
bp Menor dimensão do pilar
4. EXEMPLOS
✓ Exemplo 01: Para os dados abaixo, pretende-se verificar a 
possibilidade de uma fundação por sapata. A partir das 
informações fornecidas, faça o pré-dimensionamento de 
largura, comprimento e altura da sapata (faça o 
detalhamento):
𝑎𝑝 = 100𝑐𝑚; 𝑏𝑝 = 30 𝑐𝑚
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 400𝐾𝑃𝑎 𝑒 𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 501,60 𝑡𝑓
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4. EXEMPLOS
✓ Exemplo 02: Para o pilar representado, assinale a
alternativaque representa as dimensões que atendem ao
critério mínimo de pré-dimensionamento:
a) 1,50 x 1,95m;
b) 1,85 x 1,40m;
c) 1,70 x 1,25m;
d) 1,60 x 2,05m;
e) 1,80 x 1,35.
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0,35m
0,80m
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 0,20 𝑀𝑃𝑎
𝑁𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 500 𝑡𝑓
“O único homem que jamais erra é aquele que nunca faz nada.”
“Você precisa fazer aquilo que pensa que não é capaz de fazer.”
― Eleanor Roosevelt
JUNHO/2023
	Slide 1: ESTRUTURAS DE CONCRETO II Introdução ao estudo das fundações Fundações superficiais
	Slide 2: 1. REVISÃO
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9: 1.1 RESISTÊNCIA DO SOLO
	Slide 10: 1.1 RESISTÊNCIA DO SOLO
	Slide 11: 2. SAPATAS
	Slide 12: 2. SAPATAS
	Slide 13: 2.1 TIPOS DE SAPATAS
	Slide 14: 2.1 SAPATAS ISOLADAS
	Slide 15: 2.1 SAPATAS ISOLADAS
	Slide 16: 2.1.1 SAPATAS ISOLADAS x SAPATA CORRIDA
	Slide 17: 2.1 SAPATAS ISOLADAS
	Slide 18: 2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
	Slide 19: 2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
	Slide 20: 2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
	Slide 21: 2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
	Slide 22: 2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
	Slide 23: 2.2.1 Verificação da Rigidez
	Slide 24: 2.2.1 Verificação da Rigidez
	Slide 25: 2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
	Slide 26: 2.2 DIMENSÕES GEOMÉTRICAS DAS SAPATAS
	Slide 27: 3. Momentos fletores relativos às seções
	Slide 28: 3. Momentos fletores relativos às seções
	Slide 29: 4. EXEMPLOS
	Slide 30: 4. EXEMPLOS
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