2 dia Bernoulli 00 -2024

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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, 
dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da 
Natureza e suas Tecnologias;
b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática 
e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões 
e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o 
caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
9 O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
10 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. 
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
11 Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este 
CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término 
das provas.
13 Você será excluído do Exame, a qualquer tempo, no caso de:
a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;
b. agir com incorreção ou descortesia para com qualquer participante 
ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas;
c. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação das 
provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização 
do Exame;
d. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, 
por escrito ou por qualquer outra forma;
e. portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação 
durante a realização do Exame;
f. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou 
de terceiros, em qualquer etapa do Exame;
g. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Exame;
h. se ausentar da sala de provas levando consigo o CADERNO DE 
QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA 
a qualquer tempo.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
*de acordo com o horário de Brasília
2024
Simulado 0 – Prova II
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
O fantasma de Pepper é uma das ilusões de óptica 
mais conhecidas em todo o mundo. Baseado na projeção da 
imagem de um objeto oculto do observador, através de uma 
placa de vidro plana inclinada em 45º, o funcionamento do 
aparato é semelhante ao que se observa quando se está à 
noite em um quarto iluminado olhando através da vidraça de 
uma janela para um quintal escuro. As imagens dos objetos 
bastante iluminados no quarto parecem flutuar no escuro do 
quintal. Na versão original levada aos palcos no século XIX 
pelo professor John Henry Pepper, a imagem de um fantasma 
era produzida com o auxílio de uma espécie de projetor 
colocado no piso inferior do teatro, como mostra a figura.
MEDEIROS, A. A História e a Física do Fantasma de Pepper. 
Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 23, n. 3, p. 329-344, 2006 
(Adaptação).
Na ilusão de óptica descrita, a imagem formada do fantasma 
é:
A. 	 Real, maior e direta.
B. 	 Virtual, igual e direta.
C. 	 Virtual, menor e direta.
D. 	 Real, igual e invertida.
E. 	 Virtual, igual e invertida.
QUESTÃO 92 
O cimento é um material muito utilizado na construção 
civil e a sua formulação é composta majoritariamente de 
óxidos metálicos, sendo que o óxido de cálcio compõe 90% 
desse material. 
O óxido de cálcio é obtido a partir da calcinação da 
calcita (CaCO3), um mineral cuja pureza é igual a 85%. 
A reação de calcinação está representada a seguir:
CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)
63CQ
EZ6V
Considerando que o rendimento dessa reação é de 
90%, a quantidade de calcita, em tonelada, que deve ser 
extraída para produzir uma tonelada de cimento é de, 
aproximadamente,
Dados: Massas molares em g.mol–1: C = 12; O = 16; Ca = 40.
A. 	 1,4.
B. 	 1,6.
C. 	 1,8.
D. 	 2,1.
E. 	 2,2.
QUESTÃO 93 
Olhe aí a palafita 
crescendo sobre a maré. 
O homem que nela habita 
caranguejo ou peixe é. 
Caranguejo que se irmana 
com os bichos dos lamaçais, 
na condição desumana 
de caminhar para trás, 
[...]
Caranguejo ou peixe, o fato 
é que o homem posto na lama 
não sabe o seu nome exato 
e também ninguém o chama, 
nem o batiza de novo 
com esse sal de maré. 
Não se sabe de que povo 
nem de que raça ele é, 
ali entre vida e morte, 
caranguejo ou peixe ou nada 
do que seja fraco ou forte 
na maré, sua enteada, 
mãe segunda que o cativa, 
que como filho o adota, 
para a solidão nativa 
mar sem porto e sem rota.
CHAGAS, J. Antologia poética. Rio de Janeiro: Editora Topbooks, 1998.
Considerando os fenômenos naturais descritos pelo poema, 
a vegetação característica desse bioma é
A. 	 caducifólia, modificada pela sazonalidade.
B. 	 xerófita, resistente a temperaturas elevadas.
C. 	 arbustiva, limitada pela escassez de nutrientes.
D. 	 oligotrófica, apta ao clima extremamente úmido.
E. 	 halófita, adaptada a condições de alta salinidade.
MVØ1
ENEM – VOL. 0 – 2024 CNATJC – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 94 
Pequenos pontos luminosos nos aparelhos eletrônicos 
indicam que eles estão no modo de espera ou stand-by, 
prontos para serem acionados a um simples toque. É uma 
facilidade inquestionável, mas que pode representar no 
final do mês cerca de até 15% no valor da conta de energia 
elétrica residencial. Para reduzir esse gasto sem precisar 
desligar os aparelhos da tomada, um grupo de pesquisadores 
de Santa Rita do Sapucaí, em Minas Gerais, desenvolveu 
um equipamento chamado Ecoenergy. Segundo Jorge 
Henrique de Oliveira Sales, pesquisador do Instituto de Física 
Teórica (IFT) da Universidade Estadual Paulista (Unesp) e 
coordenador do projeto, quando os aparelhos são acoplados 
ao Ecoenergy, a potência consumida no modo de espera fica 
em 0,5 watt, o que representa uma redução de 95% nesse 
tipo de consumo.
Disponível em: <https://revistapesquisa.fapesp.br>. 
Acesso em: 22 maio 2020 (Adaptação).
A economia de energia proporcionada pelo Ecoenergy em 
um mês, para um único aparelho, é mais próxima de
A. 	 3,6 kWh.
B. 	 4,8 kWh.
C. 	 6,8 kWh.
D. 	 7,2 kWh.
E. 	 22,6 kWh.
QUESTÃO 95 
Insetos chamados de Sharpshooters se alimentam 
da seiva de plantas como videiras, cavando seu aparelho 
bucal no xilema. Esses animais vibram seus músculos 
abdominais para chamar parceiros em potencial nas videiras. 
O entomologista Rodrigo Krugner observou que, se várias 
fêmeas estivessem procurando um parceiro, uma delas 
cantaria por mais tempo e mais forte e se estabeleceria 
como a fêmea dominante. Ele viu o potencial de usar essa 
informação, reproduzindo uma gravação do chamado de uma 
fêmea dominante ao longo dos vinhedos, para interromper 
a reprodução na videira, confundindo os insetos em busca 
de ação. 
QUIRÓS, G. Disponível em: <www.kqed.org>. 
Acesso em: 16 out. 2020 (Adaptação).
A estratégia de controle descrita beneficiaas videiras, pois 
os insetos Sharpshooters 
A. 	 desviam a água e os sais minerais destinados às 
folhas. 
B. 	 alimentam-se do amido armazenado no tecido de 
reserva. 
C. 	 parasitam o parênquima responsável pelo estoque de 
água.
D. 	 afetam negativamente a capacidade de absorção das 
raízes. 
E. 	 consomem a seiva rica em açúcares produzida pela 
fotossíntese.
C1JD
KXCI
QUESTÃO 96 
A reação de decomposição do peróxido de hidrogênio 
(H2O2) é um processo exotérmico que acontece 
espontaneamente, mas que pode ter sua velocidade 
aumentada pelo uso de um catalisador. Essa reação pode 
ser representada pela seguinte equação química:
H2O2() → H2O() + ½ O2(g)
Na tabela a seguir, são apresentados os valores de 
energia de ligação das espécies envolvidas nessa reação:
Ligação Energia de ligação / kJ.mol–1
O–H 463,5
O–O 146,0
O=O 498,0
Considerando que a reação ocorreu nas CNTP e que foram 
liberados 6,72 L de gás oxigênio, a quantidade de energia 
liberada foi, aproximadamente,
Dado: Volume molar nas CNTP = 22,4 L.mol–1.
A. 	 61,8 kJ.
B. 	 87,6 kJ. 
C. 	 103,0 kJ.
D. 	 146,0 kJ.
E. 	 211,2 kJ. 
QUESTÃO 97 
Os medidores de vazão ultrassônicos são aparelhos 
que emitem um sinal ultrassônico para o interior de um tubo 
em que há movimento de um líquido. Caso haja partículas 
em suspensão ou bolhas de gás, elas refletirão o sinal 
enviado, mudando determinadas características deste, 
que será captado pelo medidor. Esses aparelhos são 
ideais para aplicações residuais ou em líquido poluído que 
apresenta água como base. O processo de medição é 
ilustrado na figura.
Elemento de
emissão
Elemento de
captação
Refletores
Direção 
do fluxo
Em qual fenômeno o funcionamento do medidor se baseia?
A. 	 Difração.
B. 	 Refração.
C. 	 Interferência.
D. 	 Ressonância.
E. 	 Efeito Doppler.
5I1W
DEV1
CNATJC – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 98 
De acordo com o mecanismo cinético-enzimático de 
Michaelis-Menten, um complexo enzima-substrato (ES) 
é formado em uma primeira etapa. Em etapa posterior, 
o produto principal (P) é formado, e a enzima (E) é liberada 
sem alteração. As reações genéricas que descrevem esses 
processos são:
E + S ⇋ ES
ES → P + E
O gráfico que melhor representa um processo exotérmico, 
em que S → P, de acordo com as etapas descritas, é:
A. 	
En
ta
lp
ia
Caminho da
reação
P
ES
EaS
∆H
B. 	
En
ta
lp
ia
Caminho da
reação
P
ES
EaS
∆H
C. 	
En
ta
lp
ia
Caminho da
reação
P
ES
Ea
S ∆H
D. 	
En
ta
lp
ia
Caminho da
reação
P
ES
Ea
EaS
∆H
4Z8P E. 	
En
ta
lp
ia
Caminho da
reação
P
ES Ea
EaS ∆H
QUESTÃO 99 
A deficiência de vitamina A continua sendo um dos 
maiores problemas de saúde pública do mundo, apesar 
das estratégias de fortificação e suplementos alimentares. 
A biofortificação de culturas básicas com níveis aumentados 
de provitamina A (PVA) oferece uma estratégia alternativa 
sustentável para fortificação e suplementação de alimentos. 
Como uma prova de conceito, bananas Cavendish 
transgênicas PVA-biofortificadas foram geradas e testadas 
em campo na Austrália com o objetivo de atingir um nível-alvo 
de 20 μg / g de peso seco de β-caroteno na fruta.
PAUL, J-Y. et al. Golden bananas in the field: elevated fruit 
pro-vitamin A from the expression of a single banana transgene. 
Plant biotechnology journal, v. 15,4, 2017 (Adaptação).
O consumo do alimento transgênico descrito pode contribuir 
para o controle endêmico de doenças como 
A. 	 anemia.
B. 	 pelagra.
C. 	 escorbuto. 
D. 	 raquitismo. 
E. 	 cegueira noturna. 
QUESTÃO 100 
A nota Lá, convencionalmente, serve de norte para 
a afinação de todos os instrumentos. Quando se afina o 
violão por outro instrumento, observa-se a coincidência de 
frequências e o fenômeno do batimento. Esse fenômeno 
corresponde à produção de um terceiro som a partir de dois 
sons de frequências muito próximas. Assim, ao afinarmos 
um violão escutando os batimentos, vamos ajustando a 
tensão da corda de modo que a frequência do som do violão 
se aproxime à desejada e, por consequência, o batimento 
vai ficando cada vez mais lento. Quando já não se escuta o 
batimento, sabe-se que a corda está afinada. 
GRILLO, M. L.; PEREZ, L. R. Física e Música. 
São Paulo: Editora Livraria da Física, 2016. 
Qual fenômeno antecede o batimento?
A. 	 Difração.
B. 	 Reflexão.
C. 	 Refração.
D. 	 Interferência.
E. 	 Ressonância.
H2RC
PYKH
ENEM – VOL. 0 – 2024 CNATJC – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 101 
No começo do século XX, a beleza feminina se tornou 
um grande alvo para se explorar o lado comercial da 
radioatividade. Em toda a linha de cosméticos produzidos 
– cremes, sabões, xampus, compressas, sais de banho –, 
garantia-se a presença de rádio autêntico e legítimo com os 
seguintes dizeres: “a maior ajuda da natureza para a beleza 
da mulher”. Esses produtos alegavam ter a propriedade 
de “rejuvenescer e revitalizar a pele”. Entretanto, diversos 
consumidores apresentaram efeitos indesejáveis devido 
ao uso desses produtos aparentemente inofensivos. Por 
exemplo, usuários do Radior, um creme facial com adição de 
átomos de rádio, tiveram queimaduras, úlceras e câncer de 
pele. Isso se deve ao fato de o rádio-226 sofrer decaimento 
radioativo a radônio-222.
LIMA, R. S.; PIMENTEL, L. C. F.; AFONSO, J. C. O despertar da 
radioatividade ao alvorecer do século XX. Revista Química Nova na 
Escola, v. 33, n. 2, 2011 (Adaptação).
Os efeitos colaterais observados pelos usuários do creme 
podem ser atribuídos à
A. 	 emissão de luz visível, cujo elevado poder ionizante fez 
com que a exposição prolongada causasse câncer de 
pele.
B. 	 emissão de partículas beta, cujo elevado poder de 
penetração foi capaz de gerar reações sistêmicas 
como as observadas.
C. 	 emissão de partículas alfa, cujo elevado poder ionizante 
foi capaz de modificar e danificar estruturas biológicas, 
como o DNA. 
D. 	 emissão de radiação gama, cujo poder de penetração 
fez com que os seus efeitos nocivos estivessem 
restritos a órgãos superficiais, como a pele.
E. 	 emissão de energia térmica, cujo efeito sobre a pele é 
imperceptível no momento da aplicação, mas, a longo 
prazo, causou queimaduras severas na pele.
QUESTÃO 102 
A dengue é considerada a mais importante das doenças 
virais transmitidas por artrópodes, sendo também a mais 
comum e distribuída arbovirose no mundo. O controle de 
dengue baseia-se principalmente no controle do vetor. 
A principal metodologia utilizada é o controle larvário 
utilizando-se o inseticida organofosforado temephos. Com 
o crescente aparecimento de populações resistentes a 
pesticidas, inclusive ao larvicida temephos, criou-se a 
necessidade da descoberta e desenvolvimento de novas 
classes de inseticidas, como os análogos ao hormônio 
juvenil natural. 
BRASIL. Ministério da Saúde. Secretaria de Vigilância em Saúde. 
Avaliação da eficácia de análogos de hormônio juvenil e inibidores da 
síntese de quitina no controle de Aedes aegypti. Set. 2005 (Adaptação). 
O uso desse composto como alternativa aos organofosforados 
se baseia na sua capacidade de
A. 	 impedir a maturação sexual do mosquito. 
B. 	 diminuir a expectativa de vida do artrópode. 
C. 	 evitar a contaminação do mosquito pelo vírus. 
D. 	 inibir a expressão de resistência aos pesticidas. 
E. 	 matar as larvas do mosquito mais eficientemente.
XTEM
BBRK
QUESTÃO 103 
Em motores de ignição por compressão, o motor comprime 
apenas ar até que a temperatura seja suficientemente 
alta para que o combustível exploda espontaneamente 
à medida que é injetado no cilindro. Diferentemente dos 
motores a gasolina, nos motores a compressão não ocorre 
a pré-ignição do combustível, o que danifica o pistão, peça 
responsável pela compressão. O diagrama representa o ciclo 
idealizado do motor de ignição por compressão, em que Q1 
e Q2 correspondem aos calores de combustão e exaustão, 
respectivamente.
P
Q1
B C
D
Q2
A
VA = VDVCVB
V
Qual é a transformaçãoresponsável por levar o sistema à 
temperatura de ignição?
A. 	 Expansão isobárica.
B. 	 Expansão adiabática.
C. 	 Compressão isobárica.
D. 	 Compressão adiabática.
E. 	 Compressão isotérmica.
QUESTÃO 104 
Rutherford, em 1911, propôs que a carga positiva, 
em vez de estar espalhada por todo o átomo, estava 
concentrada em uma região muito pequena, denominada 
núcleo, no centro do átomo. Esse foi um dos progressos 
mais importantes da física atômica e foi a base da física 
nuclear. Na época, a verificação experimental detalhada das 
previsões do modelo nuclear de Rutherford para o átomo 
deixou pouco espaço para dúvidas em relação à validade 
desse modelo. Contudo, mais tarde surgiram sérias questões 
a respeito da estabilidade de um átomo desse tipo.
ALMEIDA, W. B.; SANTOS, H. F. Modelos teóricos para compreensão 
da estrutura da matéria. Cadernos temáticos de Química Nova na 
Escola, n. 4, 2001 (Adaptação).
A principal evidência experimental que fez com que o modelo 
descrito fosse questionado está relacionada à
A. 	 eletrização da matéria.
B. 	 conservação das massas.
C. 	 existência da radioatividade.
D. 	 obtenção de espectros descontínuos.
E. 	 emissão de elétrons em tubos de raios catódicos.
YKS9
9D32
CNATJC – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 105 
No sistema sanguíneo ABO, os antígenos A e B são sintetizados a partir de um mucopolissacarídeo precursor na presença 
do alelo dominante de outro par designado H e h. Com os genótipos HH ou Hh, o precursor é convertido em um antígeno H, 
que, por sua vez, na presença dos genes IA e / ou IB, é parcialmente convertido nos antígenos A e / ou B, conforme mostra 
o esquema a seguir:
Mucopolissacarídeo precursor
Antígeno H
Genótipo H, h:
Substância:
Antígeno:
Genótipo IA, IB, i:
Antígeno dos eritrócitos:
IAIA ou IAi IBIB ou IBi IA IB ii
(só precursor)
Nenhum
IAIA ou IAi IBIB ou IBi IA IB ii
AH BH ABH H
(H–) (hh)
BURNS; BOTTINO. Genética. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1991. p. 274.
O gene h é denominado amorfo, porque não é responsável por nenhum produto demonstrável. Pessoas hh possuem o raro 
fenótipo Bombaim, também conhecido por sangue falso O.
A probabilidade de o casal HhIBi x HhIAi ter uma filha com o fenótipo Bombaim é de
 A 1/2.
 B 1/4.
 C 1/8.
 D 1/16.
 E 1/32.
QUESTÃO 106 
Uma equipe de pesquisadores desenvolveu um robô capaz de medir certas características fisiológicas a até 2 metros 
de distância. Além disso, o robô conta com três câmeras monocromáticas, que filtram diferentes comprimentos de onda de 
luz, permitindo aos pesquisadores medir leves mudanças de cor que ocorrem quando a hemoglobina nas células do sangue 
se liga ao oxigênio. Essas informações, associadas ao algoritmo dos pesquisadores, permitem a detecção da frequência 
cardíaca e da saturação de oxigênio no sangue.
Disponível em: <https://revistagalileu.globo.com>. Acesso em: 29 set. 2020 (Adaptação).
Qual objeto das câmeras pode ser usado para obter diferentes comprimentos de onda?
A. 	 Prisma. 
B. 	 Espelho. 
C. 	 Polarizador.
D. 	 Fibra óptica.
E. 	 Fenda dupla.
QUESTÃO 107 
A energia liberada na combustão de uma substância é um fator importante na escolha de um combustível. Se forem 
selecionados dois isômeros para serem utilizados como combustível, aquele que apresenta uma grande tensão em suas 
ligações possui maior energia potencial, liberando, dessa forma, uma maior quantidade de energia por mol de combustível 
queimado. Essas tensões são causadas por ângulos de ligação diferentes dos ângulos esperados para um determinado tipo 
de geometria.
Dentre os isômeros a seguir, aquele que libera maior quantidade de energia durante a sua combustão é
A. 	 but-1-eno.
B. 	 but-2-eno.
C. 	 metilpropeno.
D. 	 ciclobutano.
E. 	 metilciclopropano.
H9X7
7GGK
FCAP
ENEM – VOL. 0 – 2024 CNATJC – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 108 
A terapia com células T CAR é um tipo de imunoterapia em que as células T são extraídas do paciente e combinadas 
com um receptor artificial, conhecido como CAR (receptor de antígeno quimérico). Quando nas células T do paciente, esse 
receptor permite que essas células reconheçam um tipo específico de câncer. As células T CAR são injetadas de volta no 
corpo do paciente, onde começam a se multiplicar e atacar as células tumorais.
Terapia baseada em células T CAR
Disponível em: <https://ukhealthcare.uky.edu>. Acesso em: 26 out. 2020 (Adaptação).
A técnica descrita auxilia no tratamento contra o câncer ao 
A. 	 fornecer ao leucócito do paciente o gene que codifica receptores contra antígenos tumorais. 
B. 	 transplantar de um doador compatível linfócitos T capazes de matar as células cancerígenas. 
C. 	 promover uma resposta imunológica antitumoral por meio da exposição ao antígeno cancerígeno. 
D. 	 alterar no genoma das células tumorais os genes responsáveis pelo seu crescimento descontrolado.
E. 	 garantir que os filhos do paciente não tenham predisposição genética ao desenvolvimento da doença. 
QUESTÃO 109 
O sistema MiniMed Paradigm REAL-Time foi lançado em 2006 e integra o monitoramento contínuo da glicose com um 
dispositivo de aplicação de insulina. As vantagens desse sistema incluem a possibilidade dos pacientes visualizarem e serem 
alertados sobre as informações de glicose em tempo real. Além disso, o sistema lhes oferece um método para ajustar a 
administração de insulina em resposta a esses dados.
MASTROTOTARO, J.; LEE, S. The integrated MiniMed Paradigm REAL-Time insulin pump and glucose monitoring system: implications for improved 
patient outcomes. Diabetes Technol Ther, jun. 2009 (Adaptação).
Esse dispositivo permite que pessoas com diabetes controlem diretamente a 
A. 	 respiração celular anaeróbica.
B. 	 absorção intestinal da glicose. 
C. 	 quebra do glicogênio hepático.
D. 	 entrada da glicose nas células. 
E. 	 gliconeogênese a partir de lipídios.
19BJ
IQJF
CNATJC – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 110 
O funambulismo (corda bamba) é uma prática circense 
que consiste no equilíbrio ao caminhar sobre uma corda 
tensionada a uma certa altura do chão. Nessa prática, 
as extremidades da corda são fixas em suportes e, à 
medida que o equilibrista se desloca, a corda é deformada 
verticalmente. Considere que, quando um equilibrista de 75 kg 
está exatamente sobre a metade da corda, ela forma com a 
horizontal um ângulo de 30°. Sabe-se que a aceleração da 
gravidade é igual a 10 ms–2, sen(30°) = 0,50 e cos(30°) = 0,87.
Qual é a força, em newton, que a corda exerce sobre cada 
um dos suportes devido ao equilibrista?
A. 	 93,7
B. 	 140,6
C. 	 187,5
D. 	 375,0
E. 	 750,0
QUESTÃO 111 
Certamente muitas pessoas já observaram que, em 
determinadas situações, não se consegue fazer espuma 
ao tentar lavar as mãos. Será que o problema é com o 
sabão ou com a água? Acontece que o cálcio e o magnésio 
livres e presentes na água reagem com o sabão e formam 
compostos pouco solúveis, diminuindo sua concentração e 
seu poder de espumar.
MÓL, G. S.; BARBOSA, A. B.; SILVA, R. R. Água dura em sabão mole. 
Revista Química Nova na Escola, n. 2, 1995 (Adaptação).
A ligação formada no produto insolúvel da reação entre o 
cálcio presente na água e o sabão é do tipo
A. 	 coordenada, uma vez que o cálcio atua como ácido de 
Lewis quando em sua forma livre.
B. 	 iônica, uma vez que ambas as espécies que se ligam 
apresentam cargas inteiras e opostas.
C. 	 metálica, uma vez que o cálcio é um metal e esse é 
o tipo de ligação preferencial para metais alcalinos 
terrosos.
D. 	 íon-dipolo, uma vez que a substância formada apresenta 
cadeia carbônica longa e as substâncias orgânicas têm 
natureza molecular.
E. 	 covalente, uma vez que a substância formada é 
insolúvel e essa é uma característica intrínseca de 
espécies que realizam ligações fortes.
PLDK
XH6P
QUESTÃO 112 
Para que ocorra uma reação química, as colisões entre 
as espécies reagentes devem ser efetivas, ou seja,tais 
colisões devem ocorrer com uma frequência mínima, com 
energia suficiente, e as espécies reagentes devem estar 
devidamente orientadas.
Considere a reação entre os gases NO2 e CO:
NO2(g) + CO(g) → NO (g) + CO2(g)
Admitindo-se que as moléculas de NO2 e CO são 
representadas da seguinte maneira:
NO2 CO
A alternativa que representa uma colisão efetiva entre os 
gases NO2 e CO é:
A. 	
B. 	
C. 	
D. 	
E. 	
QUESTÃO 113 
Para preparar um chá, uma pessoa preenche 
parcialmente um recipiente, que está à temperatura 
ambiente, com água próxima a 100 °C. Em seguida, o 
recipiente é vedado com uma tampa de vidro de modo que 
não seja possível trocas de ar com o meio externo. Após certo 
tempo, quando o recipiente e a água entram em equilíbrio 
térmico com o ambiente, que está a 25 °C, percebe-se uma 
dificuldade em retirar a tampa de vidro. 
A explicação para a dificuldade em destapar o recipiente 
é que, após ter sido vedado, ocorreu uma transformação
A. 	 isotérmica do ar no interior do recipiente, de forma que 
a pressão neste se tornou maior que a pressão externa.
B. 	 isobárica do ar no interior do recipiente, de forma que 
a temperatura neste se tornou igual à temperatura 
externa.
C. 	 isovolumétrica do ar no interior do recipiente, de forma 
que a pressão neste se tornou menor que a pressão 
externa.
D. 	 adiabática do ar no interior do recipiente, de forma que 
não há troca de calor entre o recipiente e o ambiente 
externo.
E. 	 de expansão livre do ar no interior do recipiente, de 
forma que não há realização de trabalho entre o 
recipiente e o ambiente externo.
BZJN
AATL
ENEM – VOL. 0 – 2024 CNATJC – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 114 
A produção de grãos da região da terra negra 
corresponde a 30% da produção nacional de grãos na China. 
Nessa região, filmes plásticos têm sido largamente utilizados 
para a cobertura dos cultivos. O dibutilftalato ou DBP (contido 
nos filmes) pode ser facilmente liberado para o solo e atingir 
os lençóis freáticos [...]. O DBP foi listado como um poluente 
prioritário pelo Centro Nacional de Monitoramento Ambiental 
da China e pela Agência de Proteção Ambiental dos 
Estados Unidos devido às suas propriedades mutagênica, 
teratogênica e carcinogênica. [...]
O estudo da terra negra mostrou que a estrutura da 
comunidade microbiana sob contaminação por DBP foi 
alterada em curto prazo. [...] O crescimento de alguns 
gêneros de bactérias que são indispensáveis para os ciclos 
de nutrientes foi inibido pelo DBP [...]. Alguns desses gêneros 
são benéficos para a saúde do solo e o crescimento vegetal. 
XU, Weihui et al. Dibutyl phthalate alters the metabolic pathways of 
microbes in black soils. 2018. Disponível em: <https://www.nature.com/
articles/s41598-018-21030-8>. Acesso em: 12 jun. 2018 (Tradução 
adaptada).
O resultado do estudo apresentado indica que uma 
consequência do acúmulo do DBP seria o(a)
A. 	 aumento das populações de micro-organismos 
nesse solo.
B. 	 incremento na disponibilidade de nutrientes para 
as plantas.
C. 	 diminuição da biomassa das plantas cultivadas na 
terra negra.
D. 	 aparecimento de plantas geneticamente melhoradas 
na região.
E. 	 mudança de sentido do fluxo de energia dentro da 
comunidade.
QUESTÃO 115 
Cometas são objetos do Sistema Solar que, quando se 
aproximam do Sol, passam a exibir uma atmosfera difusa, 
denominada coma, e em alguns casos apresentam também 
uma cauda, ambas causadas pelos efeitos da radiação solar 
e dos ventos solares sobre o núcleo cometário. Um dos 
cometas mais famosos é o Halley – identificado em 1696 
por Edmond Halley –, que tem uma massa relativamente 
pequena, 2,2 . 1014 kg. A sua última aparição foi em 1986, 
sendo a próxima estando prevista para julho de 2061, quando 
estará no seu periélio, a apenas 90 milhões de quilômetros 
do Sol (2,0 . 1030 kg).
Disponível em: <www.ciencias.seed.pr.gov.br>. 
Acesso em: 2 maio 2019 (Adaptação).
Considerando a constante da gravitação universal como 
6,7 . 10–11 Nm2/kg2, a intensidade com que o Sol irá atrair o 
cometa em sua próxima aparição é mais próxima de
A. 	 3,6 . 1012 N. 
B. 	 2,2 . 1015 N.
C. 	 8,1 . 1021 N. 
D. 	 3,3 . 1023 N.
E. 	 2,9 . 1032 N.
2UZR
HDMP
QUESTÃO 116 
Existem compostos capazes de acelerar a velocidade 
das reações, como o cloreto de sódio, que acelera o 
processo de corrosão. Mas existem alguns metais que 
protegem outros da corrosão, o que pode ser observado 
na proteção de cascos de navios. Pelo fato de estar em 
constante contato com águas salinas, o processo de corrosão 
é acelerado, daí a necessidade de o casco ser substituído 
quando comprometido. Assim, para que se tenha um maior 
aproveitamento do material e, consequentemente, economia, 
utilizam-se algumas placas de metais que oxidam no lugar do 
ferro do casco, podendo ser trocadas sem custos elevados.
FRAGAL, V. H. et al. Uma proposta alternativa para o ensino de 
eletroquímica sobre a reatividade de metais. Revista Química Nova na 
Escola, v. 33, n. 4, 2011 (Adaptação).
O método de proteção contra a corrosão descrito é 
denominado 
A. 	 anodização.
B. 	 galvanização.
C. 	 corrente impressa.
D. 	 metal de sacrifício.
E. 	 redução eletrolítica.
QUESTÃO 117 
O ciclo de infecção pelo papilomavírus (HPV) é iniciado 
quando as partículas infecciosas entram nas células basais 
do tecido epitelial, por meio de pequenas rupturas. As 
proteínas virais E6 e E7 interagem com proteínas celulares 
chamadas pRb e p53, moléculas centrais no controle do 
ciclo celular. 
A ligação de E7 ao pRb ativa o fator de transcrição E2F, 
favorecendo replicação do DNA. A fase S não programada 
normalmente levaria à apoptose pela ação da p53. 
No entanto, em células infectadas com HPV, esse processo 
é neutralizado pela proteína E6 viral, que tem como alvo o 
p53 para degradação proteolítica. 
Disponível em: <https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov>. 
Acesso em: 29 out. 2020 (Adaptação).
Qual a consequência da infecção viral descrita para as 
células hospedeiras?
A. 	 Câncer, devido à sobreposição de mutações 
acumuladas ao longo de gerações. 
B. 	 Interrupção do ciclo celular, devido ao estímulo à 
replicação do DNA na subfase S. 
C. 	 Morte, devido à integração do material genético viral 
em genes essenciais para a célula. 
D. 	 Reparação de mutações, devido à atividade do fator de 
transcrição estimulado pela pRb.
E. 	 Proliferação descontrolada, devido à interação com 
proteínas de controle do ciclo celular. 
CK9F
2RSS
CNATJC – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 118 
Os plásticos são um dos materiais mais utilizados em nosso cotidiano. Em aterros sanitários municipais, os filmes de 
cloreto de polivinila (PVC) são um dos plásticos mais encontrados, devido à sua ampla utilização em produtos domésticos 
variados. É interessante ressaltar que o PVC degrada a temperaturas relativamente baixas, com liberação de ácido clorídrico 
(HC). Em solução, a presença desse ácido pode ser detectada utilizando sucos de frutas e vegetais, alimentos que contêm 
o indicador antocianina. 
MARCONATO, J. C.; FRANCHETTI, S. M. M. Decomposição térmica do PVC e detecção do HC utilizando um indicador ácido-base natural: uma 
proposta de ensino multidisciplinar. Revista Química Nova na Escola, n. 14, 2001 (Adaptação).
A equação química a seguir representa o equilíbrio de protonação da antocianina:
HO
OH
OH
OH
O
O
Cor: azul
HO
OH
OH
OH
O
+
OH
Cor: vermelha
 H++
Considere que, na temperatura em que os gases são degradados, a constante de equilíbrio de protonação da antocianina é 
da ordem de 10–4. Sendo assim, quando o gás de combustão de PVC for borbulhado, a solução
A. 	 manterá a mesma coloração, uma vez que o HC presente no gás de exaustão não participa do equilíbrio químico em 
questão.
B. 	 intensificará a cor azul, uma vez que o aumento da concentração de H+ pelo borbulhamento do gás de exaustão faz com 
que a concentração dos reagentes como um todo aumente.C. 	 intensificará a cor vermelha, uma vez que o aumento da concentração de H+ pelo borbulhamento do gás de exaustão faz 
com que o equilíbrio seja ainda mais deslocado no sentido do produto.
D. 	 mudará de cor, passando de azul a vermelha, uma vez que o aumento da concentração de H+ pelo borbulhamento do 
gás de exaustão faz com que o equilíbrio seja deslocado no sentido do produto.
E. 	 mudará de cor, passando de vermelha a azul, uma vez que o aumento da concentração de H+ pelo borbulhamento do 
gás de exaustão faz com que a concentração dos reagentes como um todo aumente.
QUESTÃO 119 
Sapos, pássaros, coelhos e lagartos, todos têm diferentes membros anteriores, refletindo seus diferentes estilos de vida. 
Mas todos esses membros anteriores diferentes compartilham o mesmo conjunto de ossos – o úmero, o rádio e a ulna. Esses 
são os mesmos ossos vistos em fósseis do animal de transição extinto Eusthenopteron, o que demonstra a ancestralidade 
comum deles.
Disponível em: <https://evosite.ib.usp.br>. Acesso em: 29 out. 2020 (Adaptação).
A comparação da anatomia desses animais revela que seus membros anteriores apresentam uma relação de:
A. 	 Convergência. 
B. 	 Homologia.
C. 	 Reversão. 
D. 	 Analogia. 
E. 	 Atrofia. 
WGAP
4C4U
ENEM – VOL. 0 – 2024 CNATJC – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 120 
Um pinball, ou flíper, é um tipo de jogo que fez muito sucesso nos anos 1980 e é composto de um plano inclinado, 
com um pequeno túnel por onde passa uma bolinha, que é lançada até atingir o alto do plano, onde existe uma passagem para 
a área de descida, e que começa a descer por fora desse túnel. Na descida, a bolinha bate em obstáculos, o que faz o jogador 
somar pontos. Quando chega ao final do percurso, o jogador deve acertar a bolinha com palhetas que estão sob seu controle.
Uma jogadora pretende lançar a bola no pinball, do ponto P0, com a menor velocidade possível, mas que seja suficiente 
para que alcance o ponto A, a uma elevação de 0,1 m, onde a bolinha passa para a área de descida. 
Sabe-se que a massa da bolinha é de m = 0,1 kg, que a constante elástica da mola de lançamento é de k = 125 N/m, 
que a gravidade é de 10 m/s2 e que não há nenhuma perda de energia significativa no trajeto.
A distância, em centímetros, que a jogadora deve puxar a mola de lançamento é de
A. 	 0,4.
B. 	 0,8.
C. 	 1,6.
D. 	 4,0.
E. 	 8,0.
QUESTÃO 121 
O ouro ocupa entre os metais uma posição inigualável. Desde a Antiguidade, é utilizado como forma de ostentar riqueza 
e poder. No mercado financeiro atual, é aplicado como capital pelos investidores, além de ser muito utilizado na fabricação 
de joias, ornamentos e moedas. É possível obter folhas de ouro de espessura dez mil vezes menor do que um milímetro e, 
partindo de um grama do metal, conseguir dois quilômetros de finíssimo fio.
MORIOKA, R. M.; SILVA, R. R. A atividade de penhor e a química. Revista Química Nova na Escola, v. 34, n. 3, 2012 (Adaptação).
As propriedades do ouro que permitem com que ele seja utilizado da maneira descrita são denominadas, respectivamente,
A. 	 dureza e tenacidade.
B. 	 condutividade e dureza.
C. 	 densidade e ductibilidade.
D. 	 tenacidade e condutividade.
E. 	 maleabilidade e ductibilidade.
QUESTÃO 122 
A forma mais utilizada para se medir a quantidade de matéria orgânica no esgoto é a determinação da Demanda Bioquímica 
de Oxigênio (DBO). Esse parâmetro mede a quantidade de oxigênio necessária para estabilizar biologicamente a matéria 
orgânica presente numa amostra, após um período de 5 dias, a 20 ºC. Quanto maior o grau de poluição, maior a DBO e, 
paralelamente, à medida que ocorre a estabilização da matéria orgânica, decresce a DBO.
PROGRAMA Nacional de capacitação de gestores ambientais: módulo específico licenciamento ambiental de estações de tratamento de esgoto e aterros 
sanitários / Ministério do Meio Ambiente. – Brasília: MMA, 2009.
A dinâmica de comportamento desse parâmetro descrita é explicada pela relação direta entre a
A. 	 elevação do metabolismo fermentativo e o consequente odor fétido. 
B. 	 intoxicação da fauna e a consequente redução da produtividade primária.
C. 	 disponibilidade de matéria orgânica e a consequente multiplicação de seres aeróbios.
D. 	 proliferação excessiva dos decompositores e o consequente acúmulo de matéria orgânica. 
E. 	 redução da taxa fotossintética e a consequente mortalidade de microrganismos anaeróbicos. 
C1OK
F7L3
N3F8
CNATJC – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 123 
É comum as pessoas dizerem que os veículos atuais 
são frágeis, que estragam com pequenas batidas e que 
os carros antigos é que eram robustos e seguros. Porém, 
a maior resistência da carroceria não é o que torna um 
veículo mais seguro ou reforçado. Os fabricantes fazem 
marcações na estrutura para que o metal seja deformado 
de forma prevista, aumentando o tempo de colisão e, assim, 
reduzindo as elevadas desacelerações repentinas nos 
ocupantes. Outra diferença é que os veículos modernos 
são compostos por vários tipos de aço na estrutura, com 
resistências distintas, de modo que, em pequenas colisões, 
é possível absorver até 90% da energia dos impactos, 
poupando a estrutura do veículo e minimizando custos de 
reparo.
Disponível em: <https://revistaautoesporte.globo.com>. 
Acesso em: 29 set. 2020 (Adaptação).
A explicação científica que justifica a mudança no 
comportamento das estruturas dos veículos, tornando-os 
mais seguros, se baseia na diminuição do(a)
A. 	 força.
B. 	 inércia.
C. 	 massa.
D. 	 impulso.
E. 	 potência.
QUESTÃO 124 
As queimadas no Pantanal devem gerar impactos diretos 
e indiretos no bioma. A doutora em Ecologia e Conservação 
Letícia Larcher aponta que a exposição a predadores de 
animais que vivem no Pantanal aumenta após o fogo, 
já que a queimada deixa a superfície na mesma dimensão. 
“Se pegarmos uma cotia, por exemplo, que é um roedor que 
se esconde em tocas, quando essas tocas são destruídas 
pelo fogo, ele precisa criar locais novos para se esconder de 
predadores. Sem local para fuga, elas ficam mais suscetíveis 
a outros predadores que não os já naturais”, afirma.
Disponível em: <https://acontecebotucatu.com.br>. 
Acesso em: 3 out. 2020 (Adaptação).
Nesse exemplo, outro nível da cadeia alimentar diretamente 
prejudicado pelos incêndios é o de
A. 	 presas naturais, pois as cotias hibernam para evitar 
predadores.
B. 	 produtores, pois a população de cotia passa mais 
tempo comendo.
C. 	 decompositores, pois a caça de cotias reduz o acúmulo 
de dejetos.
D. 	 predadores naturais, pois aumenta-se a competição 
interespecífica.
E. 	 predadores não naturais, pois perdem todas as suas 
presas no fogo.
VZ9D
FK9X
QUESTÃO 125 
A oxidação de álcoois é um processo muito antigo que 
é utilizado até hoje para a produção de produtos diversos, 
como o vinagre. Nesse processo, o etanol é convertido a 
ácido etanoico pela ação de bactérias fermentadoras. Apesar 
de a oxidação de álcoois ser uma técnica já dominada, foram 
desenvolvidos, ao longo dos anos, processos mais rápidos 
e que permitem obter os mesmos produtos partindo-se dos 
mesmos reagentes. Um exemplo disso é a oxidação de 
etanol catalisada por permanganato de potássio em meio 
ácido.
CH CH OH O CH COOH H Oaq
H
MnO aq3 2 3 2
2
4
( ) ( ) ( )� � � � ��� �
�
�

Considerando a reação representada, o produto obtido pela 
oxidação do 3-etil-4-metilpentan-1-ol é o
A. 	 ácido pentanoico.
B. 	 ácido pentan-1-oico.
C. 	 ácido 3-etil-4-metilpentanoico.
D. 	 ácido 3-etil-2-metilpentanoico.
E. 	 ácido 4-etil-3-metilpentan-1-oico.
QUESTÃO 126 
As correntes de Foucault, também conhecidas como 
correntes parasitas, surgem em materiais metálicos que 
se movem em regiões em que há campos magnéticos. 
Entretanto, diferentemente do caso em que se tem correntes 
induzidas em percursos bem definidos, como em espiras, 
as correntes parasitas surgem em materiais metálicos 
compactos, sendo fortemente afetadas pelo tamanho 
e formatoda placa em que circulam. Um experimento 
recorrente desse fenômeno é o de pêndulos formados por 
placas que oscilam em regiões desse tipo, experimentando 
uma força de arrasto magnética que tende a amortecer 
a oscilação e diminuir a amplitude com o tempo, como 
ilustrado.
P
v
Haste
Correntes
parasitas
B
 SOUZA, P. et al. O arrasto magnético e as correntes de Foucault: um 
experimento de baixo custo com vídeo-análise. Revista Brasileira de 
Ensino de Física, v. 41, n. 2, 2019 (Adaptação).
O fenômeno descrito é uma consequência da Lei de
A. 	 Faraday-Lenz.
B. 	 Biot-Savart.
C. 	 Coulomb.
D. 	 Ampère.
E. 	 Newton.
T1LV
K848
ENEM – VOL. 0 – 2024 CNATJC – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 127 
As sensações de dor normalmente se originam em nociceptores, fibras nervosas periféricas que transduzem estímulos 
térmicos, mecânicos ou químicos nocivos em impulsos elétricos que são então codificados pelo sistema nervoso central. 
Disponível em: <www.frontiersin.org>. Acesso em: 23 out. 2020 (Adaptação).
O esquema a seguir relaciona o potencial de membrana de um neurônio e a permeabilidade dos canais dos íons sódio 
e potássio, simultaneamente. 
Potencial de 
membrana 
Potencial de ação 
D
es
po
la
riz
aç
ão
 R
epolarização 
Hiperpolarização
Tempo
Tempo
0
Permeabilidade 
dos canais 
iônicos
Potencial de 
repouso 
Canais iônicos 
de Na+ 
Canais 
iônicos 
de K+
Com base nessas informações, um possível mecanismo de ação para analgésicos é por meio do bloqueio da
A. 	 abertura de canais de sódio. 
B. 	 repolarização da membrana. 
C. 	 abertura de canais de potássio. 
D. 	 hiperpolarização da membrana. 
E. 	 entrada do neurônio em repouso.
QUESTÃO 128 
Uma paciente do sexo feminino, ao realizar um hemograma de rotina, obtém os seguintes resultados. 
Componente sanguíneo Resultado Valor de referência
Hemácias 6,40
Feminino: 4,00 a 5,60 mi/mm3
Masculino: 4,50 a 6,50 mi/mm3
Hemoglobina 18,2
Feminino:12,00 a 16,00 g/dL
Masculino: 13,50 a 18,00 g/dL
Plaquetas 252 150 a 450 mil/mm3
Contagem global de leucócitos 7 525 5 000 a 10 000 / mm3
Os valores encontrados no exame dessa paciente podem ser explicados pelo fato de ela 
A. 	 residir em local de elevada altitude. 
B. 	 ser portadora de algum tipo de anemia. 
C. 	 estar em um processo ativo de infecção. 
D. 	 ter resultados positivos para testes de HIV.
E. 	 portar os genes responsáveis pela hemofilia. 
R4YD
ZØSI
CNATJC – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 129 
O termômetro a gás é composto por uma amostra de gás 
no interior de um bulbo e um capilar ligado a um manômetro 
de tubo aberto com mercúrio. O bulbo é colocado em 
contato térmico com o sistema cuja temperatura se deseja 
determinar. Um tubo flexível permite levantar ou abaixar um 
reservatório com mercúrio, fazendo com que a superfície no 
ramo esquerdo do manômetro coincida sempre com o zero 
da escala de temperatura. 
Reservatório
de mercúrio
Tubo
flexível
Sistema
Bulbo
com gás
Capilar
Manômetro Escala
h
Disponível em: <http://coral.ufsm.br>. Acesso em: 7 nov. 2019 
(Adaptação).
Qual a transformação sofrida pelo gás no interior do bulbo 
se a altura h diminui pela metade?
A. 	 Isobárica.
B. 	 Isotrópica.
C. 	 Isotérmica.
D. 	 Isométrica.
E. 	 Isentrópica.
QUESTÃO 130 
Uma das operações unitárias utilizadas no tratamento 
de minérios é denominada cominuição, que significa 
fragmentação. Um circuito desse tipo envolve etapas 
coordenadas de britagem e moagem, intercaladas por 
operações de classificação por tamanho, cujo objetivo é 
produzir, a partir do minério bruto, um material com grãos 
de tamanho adequado ao seu uso posterior. Na metodologia 
mais usada para classificar os fragmentos, são empregadas 
geralmente grelhas (grades entrelaçadas), nas quais os 
fragmentos de sólidos passam ou ficam retidos em função 
de seu diâmetro.
MORAIS, C. A.; ALBUQUERQUE, R. O.; LADEIRA, A. C. Q. 
Processos físicos e químicos utilizados na indústria mineral. 
Revista Química Nova na Escola, n. 8, 2014 (Adaptação).
Q6BV
Y25Ø
O método de separação de misturas utilizado na classificação 
dos minérios é o(a)
A. 	 catação.
B. 	 filtração.
C. 	 levigação.
D. 	 ventilação.
E. 	 peneiração.
QUESTÃO 131 
A galvanoplastia é um método muito empregado na 
confecção de joias. Nesse método, a peça a ser recoberta 
por um metal nobre, como a prata ou o ouro, é mergulhada 
em uma solução contendo os cátions desses metais. Assim, 
a peça funciona como o cátodo e os átomos do metal 
desejado se depositam sobre a sua superfície. É possível 
controlar a quantidade de material depositado por meio 
da corrente aplicada e do tempo de exposição da peça ao 
sistema.
Considere um brinco que foi submetido a esse processo 
e que, para isso, utilizou-se uma solução de nitrato de prata 
passando-se uma corrente de 10 A. Sendo assim, o tempo 
necessário de imersão dessa peça, em segundos, para que 
se depositem 2,16 g de prata sobre sua superfície é
Dados: Massas molares em g.mol–1: N = 14; O = 16; 
Ag = 108.
Constante de Faraday: 96 500 C.mol–1
A. 	 41.
B. 	 89.
C. 	 97.
D. 	 179.
E. 	 193.
QUESTÃO 132 
Rutherford, embora seja reconhecido como um grande 
físico, apresentou uma importante contribuição científica 
em um campo sobre o qual pouco conhecia: a geologia. 
A datação radiométrica permitiu tratar numericamente o 
tempo. Assim, fundou-se uma nova ciência, a geocronologia. 
O princípio básico dessa técnica reside no fato de os átomos 
radioativos desintegrarem a taxas constantes, que são 
comumente expressas em termos de meia-vida, ou seja, o 
tempo necessário para que metade dos núcleos radioativos 
se desintegre.
ARAÚJO, D. F.; MÓL, G. A radioquímica e a idade de Terra. 
Revista Química Nova na Escola, v. 37, n. 3, 2015.
Considerando que todo estrôncio-87 é proveniente da 
desintegração de rubídio-87 e que a massa de estrôncio na 
amostra é três vezes maior do que a de rubídio, qual é a 
idade desse material?
Dado: Meia-vida do rubídio-87 = 4,8.1010 anos.
A. 	 1,2.1010 anos.
B. 	 1,6.1010 anos.
C. 	 2,4.1010 anos.
D. 	 9,6.1010 anos.
E. 	 1,4.1011 anos.
5YZ5
8C27
ENEM – VOL. 0 – 2024 CNATJC – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 133 
O salto em distância é uma modalidade do atletismo em que é necessário que os atletas tenham técnicas de salto apuradas, 
não bastando atingir grandes velocidades, pois, caso não consigam os ângulos ideais de impulsão nem apresentem técnicas 
de voo apropriadas, a projeção máxima de lançamento será grandemente desfavorecida. Com o objetivo de averiguar outras 
variáveis a serem consideradas no treinamento da técnica do salto no atletismo, foram analisados os saltos dos campeonatos 
mundiais dessa modalidade e, por meio da descrição do padrão cinemático encontrado, relacionadas as características de 
salto com a antropometria dos atletas em análise. O quadro apresenta o padrão cinemático médio desses atletas.
Altura máxima 
do salto (cm)
Velocidade na 
impulsão (m/s)
Velocidade vertical 
na impulsão (m/s)
Aceleração da 
gravidade (m/s2)
80 10,4 4,0 10,0
OLIVEIRA, A. V. Padrão Cinemático da Fase de Impulsão Utilizado pelos Atletas de Salto em Distância de Elite. 2015. Dissertação (Trabalho de 
Conclusão de Curso) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba (Adaptação).
A distância média atingida pelos atletas nos saltos é mais próxima de 
A. 	 9,6 m.
B. 	 7,7 m.
C. 	 5,6 m. 
D. 	 3,8 m.
E. 	 2,1 m.
QUESTÃO 134 
As micoses superficiais são doenças que acometem a pele, causadas pela ação dos fungos, que utilizam a camada mais 
superficial da pele como alimento. [...] A umidade, o calor e lesões na pele são algumas características que agradam esses 
agentes patogênicos, facilitando sua proliferação.
Disponível em: <http://www.boasaude.com.br/>. Acesso em: 16 maio 2017. [Fragmento]
A maior incidência dessas infecções no verão pode ser explicada
A. 	 pelo uso de protetor solar, quefavorece a reprodução dos fungos.
B. 	 pela disponibilidade de luz, que intensifica a fotossíntese dos fungos.
C. 	 pelas condições climáticas, que favorecem o metabolismo dos fungos.
D. 	 pelo ressecamento da pele, que é provocado pela alta exposição ao Sol.
E. 	 pela resposta imunodeficiente dos hospedeiros, que é maior nessa estação.
QUESTÃO 135 
Um filtro de linha produzido para ser conectado à rede elétrica de 120 V foi mal dimensionado, de modo que o fusível 
que o acompanha possui uma corrente elétrica de ruptura de apenas 2,5 A. O equipamento possui cinco entradas e uma 
resistência elétrica, considerando toda a sua fiação, de 10 Ω.
O número máximo de aparelhos de 120 V / 90 W que podem ser ligados ao filtro descrito é:
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 5
F8WC
EVAA
1M2F
CNATJC – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
O quadro a seguir mostra os resultados das 10 partidas da 
32a rodada do Campeonato Brasileiro de Futebol / edição 2017. 
Santos 3 x 1 Atlético-MG
Botafogo 1 x 2 Fluminense
Atlético-GO 0 x 1 São Paulo
Coritiba 4 x 0 Avaí
Corinthians 3 x 2 Palmeiras
Cruzeiro 1 x 0 Atlético-PR
Grêmio 3 x 1 Flamengo
Bahia 2 x 0 Ponte Preta
Vasco 1 x 1 Vitória
Chapecoense 1 x 1 Sport
Com relação ao número total de gols marcados por partida, 
nessa rodada, 
A. 	 as três modas são 1, 2 e 4. 
B. 	 as duas modas são 2 e 4.
C. 	 a moda é 4.
D. 	 a moda é 2.
E. 	 a moda é 1.
QUESTÃO 137 
É muito comum em hotéis e clubes a variação da 
profundidade de uma piscina. Para calcular a quantidade 
de cloro que deve ser adicionada a uma piscina com 
profundidade variada, utiliza-se a profundidade média. 
Assim, o volume da piscina pode ser calculado pelo produto 
entre o comprimento, a largura e a profundidade média dela.
Disponível em: <https://limpaforte.com.br>. Acesso em: 6 out. 2020 
(Adaptação).
Em um clube, há uma piscina de 8 m de comprimento 
por 6 m de largura, com profundidade variando de 50 cm a 
2 m. Sabe-se que são utilizados 4 g de cloro a cada 1 000 L 
de água para o tratamento da água nessa piscina. 
Dessa maneira, considerando que a piscina está com a 
capacidade total de água, a quantidade total de cloro utilizada 
nessa piscina, em grama, será igual a
A. 	 36.
B. 	 60.
C. 	 144.
D. 	 240.
E. 	 288.
I11Z
ZOFX
QUESTÃO 138 
Um guia turístico faz uma trilha com turistas e gasta, em 
média, 2 horas de quadriciclo, ou 5 horas de bicicleta, ou 
10 horas a pé, para completar um mesmo percurso. Como 
há dois pontos de apoio para os turistas nessa trilha, é 
possível que o grupo que esteja fazendo a trilha altere o 
meio de transporte nesses pontos. Sabendo disso, um grupo 
de turistas resolveu percorrê-la com esse guia, utilizando o 
quadriciclo nos primeiros 30 minutos, a bicicleta na próxima 
1 hora e o restante do percurso a pé. 
Considerando que em todo o percurso o ritmo de costume 
do guia turístico foi mantido, o tempo gasto para completar 
a trilha a pé foi de
A. 	 1 h.
B. 	 3 h 49 min.
C. 	 4 h 40 min.
D. 	 5 h 30 min.
E. 	 8 h 30 min.
QUESTÃO 139 
O gráfico a seguir mostra o resultado de uma pesquisa 
divulgada pelo IBGE, no qual é possível identificar, nas 
cinco regiões brasileiras e em todo o território brasileiro, 
a porcentagem da população urbana e rural que utilizou a 
internet em 2018.
Disponível em: <www.educa.ibge.gov.br>. Acesso em: 7 out. 2020 
(Adaptação).
A menor razão entre a porcentagem do número de usuários 
da área urbana e da área rural, nessa ordem, é da Região
A. 	 Norte.
B. 	 Nordeste.
C. 	 Sudeste.
D. 	 Sul.
E. 	 Centro-Oeste.
7K92
XQSF
ENEM – VOL. 0 – 2024 MATJC – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 140 
Uma pesquisa realizada por uma empresa consultora de imóveis mostrou que, de 2005 a 2014, o preço do metro quadrado 
de um apartamento com três quartos na cidade de Curitiba quase quadruplicou. O gráfico a seguir mostra essa variação.
Preço do metro quadrado de um apartamento de três quartos em Curitiba
R$ 842,00
R$ 1 047,00
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
R$ 3 110,00R$ 2 945,00
R$ 2 732,00
R$ 2 506,00
R$ 2 151,00
R$ 1 796,00
R$ 1 596,00
R$ 1 226,00
Disponível em: <www.inva.capital>. Acesso em: 7 out. 2020.
A diferença entre a média aritmética e a mediana dos preços do metro quadrado do tipo de apartamento pesquisado, no 
período de 2005 a 2014, foi de
A. 	 R$ 7,80.
B. 	 R$ 21,60.
C. 	 R$ 28,10.
D. 	 R$ 155,90.
E. 	 R$ 199,10.
QUESTÃO 141 
A população de idosos no Brasil vem crescendo ao longo dos anos. O gráfico a seguir apresenta a projeção do IBGE 
(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) para a população brasileira com mais de 60 anos nas próximas décadas.
Projeção do IBGE para a população brasileira
com mais de 60 anos nas próximas décadas*
*Números aproximados
2018 2028 2038 2048 2058
27 milhões
39 milhões
60+
51 milhões
63 milhões
75 milhões
Projeções da População – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Disponível em: <http://comunicacao.mppr.mp.br>. 
Acesso em: 6 out. 2020 (Adaptação).
Considere uma função N(t) capaz de estipular a população brasileira de idosos, em milhões de habitantes, nos próximos anos. 
Sabendo que t = 0 corresponde ao ano de 2018, então, a partir dos valores do infográfico anterior, a função N(t) é dada por
A. 	 N(t) = 27 + 1,2t
B. 	 N(t) = 40 + 12t
C. 	 N(t) = 48 + 12t
D. 	 N(t) = 51 + 12t
E. 	 N(t) = 75 + 1,2t
SXF5
DIFP
MATJC – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 142 
Uma criança recebe como tarefa de casa fazer um 
desenho de figuras geométricas muito semelhante com 
a bandeira do Brasil. Como ela já estudou as figuras 
geométricas que compõem a bandeira, desenha primeiro um 
retângulo de comprimento de 24 cm e altura de 10 cm. Logo 
em seguida, desenha um losango inscrito nesse retângulo, 
conforme a figura 1, e pretende desenhar uma circunferência 
inscrita no losango, conforme a figura 2. 
Figura 1 Figura 2
10 cm
24 cm 
Qual é a medida do raio da circunferência, em centímetros, 
que a criança irá desenhar?
A. 	 13
2
B. 	 12
2
C. 	 65
12
D. 	 60
13
E. 	 12
5
QUESTÃO 143 
O livro A Medida do Mundo, de Robert Crease, cita as 
leis de Manu, um antigo texto sânscrito, que data de 500 a.C., 
o qual cria um padrão de medida amplamente usado no 
comércio de ouro, prata e cobre:
“O minúsculo cisco que se vê quando o Sol brilha 
através de uma treliça, eles declaram ser a mínima das 
quantidades, e deve ser chamada trasarenu (uma partícula 
flutuante de poeira). Saibam que oito trasarenu são iguais 
em volume a um likshâ (o ovo do piolho); três destes a 
um grão de mostarda-preta (râgasarshapa) e três destes 
últimos a uma semente de mostarda-branca. Seis grãos de 
mostarda-branca são um grão de cevada e três grãos de 
cevada um krishnala.”
CREASE, R. P. A medida do mundo: A busca por um sistema universal 
de pesos e medidas. Rio de Janeiro: Zahar, 2013.
Uma pessoa está interessada em encontrar a equivalência 
de um krishnala em relação ao trasarenu. A quantidade de 
trasarenu que equivale a um krishnala é
A. 	 918.
B. 	 1 186.
C. 	 1 296.
D. 	 1 376.
E. 	 1 576.
8KØA
YWLS
QUESTÃO 144 
A editora Panini do Brasil foi a responsável pela 
impressão dos álbuns da Copa do Mundo do ano de 2014. 
Ela produziu 8,5 milhões de álbuns, cada um composto por 
200 cromos (figurinhas), sendo R$ 1,00 o preço de cada 
envelope com 5 cromos. A editora deseja fazer um cálculo 
aproximado da receita total com a venda das figurinhas, 
estimando que, do total de álbuns vendidos, 80% tenham 
sido completados. 
Suponha que, para completar um álbum, uma pessoa precisa 
do dobro do número de cromos que o compõem. Nesse caso, 
o valor arrecadado, em milhões de reais, para os álbuns 
completados com todos os cromos vendidos foi de
A. 	 450.
B. 	 479.
C. 	 498.
D. 	 544.
E. 	 578.
QUESTÃO 145 
O mais longo navio mercante atéhoje operado pelo 
Canal do Panamá foi o San Juan Prospector, hoje Marcona 
Prospector, um graneleiro-tanque de 973 pés de comprimento 
com uma largura de 106 pés. Outro navio, sendo também um 
dos mais largos navios a passarem pelo canal, foi o navio 
da marinha norte-americana USS North Carolina, com uma 
largura de 108 pés e 3,9 polegadas.
Disponível em: <http://pontoaporto.blogspot.com>. 
Acesso em: 6 out. 2020 (Adaptação).
Um artesão irá fazer miniaturas dos dois navios citados 
no texto. Para adequar a escala, ele encontrou, em cinco 
sites diferentes, informações sobre a largura desses navios, 
apresentadas na tabela a seguir.
Site
Largura do navio (em metros)
Marcona Prospector USS North Carolina
I 29,66 32,92
II 29,66 42,83
III 32,31 33,02
IV 32,31 42,83
V 35,33 36,00
Considerando 1 pé igual a 30,48 cm e 1 polegada igual a 
2,54 cm, o site que indica corretamente as larguras do 
Marcona Prospector e do USS North Carolina, com uma 
aproximação de duas casas decimais, é o:
A. 	 I
B. 	 II
C. 	 III
D. 	 IV
E. 	 V
FIEØ
3X9H
ENEM – VOL. 0 – 2024 MATJC – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 146 
A instalação de lombadas nas vias brasileiras, urbanas ou rurais, é regulamentada pela Resolução nº 39 de 21 de maio de 
1998, que estabelece uma série de condições, entre elas, a forma e a dimensão desses reguladores de velocidade. Segundo 
essa Resolução, há dois tipos de lombada: o tipo I, de comprimento igual a 1,50 m e altura 8 cm, e o tipo II, de comprimento 3,60 m 
e altura 10 cm, sendo a largura de ambos igual à da via sobre a qual a lombada será instalada. A figura a seguir ilustra esses 
tipos de lombadas:
Comprimento = 1,50 m
Altura = 8 cm
Lombada tipo I – forma e dimensões
Pavimento
Lombada
Comprimento = 3,60 m
Altura = 10 cm
Lombada tipo II – forma e dimensões
Pavimento
Lombada
Disponível em: <www.ebanataw.com.br>. Acesso em: 6 out. 2020 (Adaptação).
Um engenheiro de tráfego utiliza um programa de computador para traçar o perfil de cada lombada, antes da construção 
dela, e, assim, poder adequar cada tipo à via em que será instalada. Nesse programa, ele utiliza a função y(x) = ax2 + bx + c 
para descrever a lombada do tipo I, sendo que as interseções da lombada com o pavimento são as raízes da função e a 
raiz da esquerda é igual a zero. Para descrever a lombada do tipo II, o engenheiro usará uma função quadrática partindo da 
função que descreve a lombada do tipo I, mas alterando os coeficientes de maneira que a raiz da esquerda dessa segunda 
função seja igual a zero.
Para obter a função que descreve a lombada do tipo II, o engenheiro encontrou que o valor do coeficiente “a” vale, 
aproximadamente,
A. 	 −0,0014.
B. 	 −0,0003.
C. 	 −0,0001.
D. 	 0,1080.
E. 	 0,2100.
QUESTÃO 147 
É impossível ganhar dinheiro na bolsa todos os dias sem ter nascido com o dom de prever o futuro. Mesmo assim, cada 
vez mais gente tem tentado a sorte no day trade, que é o ato de comprar e vender dentro de um único pregão (momento de 
dar lances), isso, sem precisar ter muito dinheiro para entrar no esquema.
Ao analisar a performance de 127 investidores que tiveram ganhos, os economistas constataram que quem obtinha retornos 
diários de, em média, R$ 103,00, mostrava um desvio-padrão de R$ 747,00. Estatisticamente, isso quer dizer o seguinte: na 
maior parte dos dias, os ganhos desses investidores variavam entre lucros de R$ 850,00 e prejuízos de R$ 644,00. Haja risco.
Disponível em: <https://vocesa.abril.com.br>. Acesso em: 22 out. 2020 (Adaptação).
Segundo o texto, por proporção, uma pessoa que investe na bolsa por meio do day trade recebendo retorno diário médio de 
R$ 309,00 pode ter um prejuízo diário de 
A. 	 R$ 1 932,00.
B. 	 R$ 2 138,00.
C. 	 R$ 2 241,00.
D. 	 R$ 2 344,00.
E. 	 R$ 2 550,00.
HELE
PAFK
MATJC – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 148 
A pressão sanguínea é dada pela relação entre a pressão na sístole (contração) e na diástole (relaxamento) do 
bombeamento de sangue pelo coração. Para mostrar a importância da prática de exercícios para o controle da pressão 
arterial, foi feita uma pesquisa com um grupo de indivíduos hipertensos e normotensos, sendo que de dez em dez minutos, 
após uma série de exercícios, foram medidas a pressão sistólica e diastólica desse grupo. Os valores médios obtidos, para 
a pressão sistólica, estão expressos no gráfico a seguir.
Pressão arterial sistólica média
Intervalo pós-exercício (minutos)
Pr
es
sã
o 
ar
te
ria
l s
is
tó
lic
a
120
118
116
114
112
110
108
106
104
102
100
0 10 20 30 40 50 60
Disponível em: <www.efdeportes.com>. Acesso em: 6 out. 2020 (Adaptação).
De acordo com o gráfico, a pressão sistólica média desse grupo de atletas ficou praticamente estável no intervalo de
A. 	 10 a 20 minutos após o exercício.
B. 	 20 a 30 minutos após o exercício.
C. 	 30 a 40 minutos após o exercício.
D. 	 40 a 50 minutos após o exercício.
E. 	 50 a 60 minutos após o exercício.
QUESTÃO 149 
O que é o crédito rotativo?
É um tipo de crédito oferecido ao consumidor quando ele não faz o pagamento total da fatura do cartão até o vencimento. 
O exemplo mais conhecido é quando pagamos o valor mínimo da fatura. Mas o rotativo acontece quando você paga qualquer 
quantia menor que o valor integral.
A diferença entre o valor total e o que foi efetivamente pago até o vencimento se transforma em um empréstimo. E, por 
causa disso, passa a ter juros no restante que você tem a pagar.
Disponível em: <www.serasa.com.br>. Acesso em: 21 out. 2020 (Adaptação).
Ao receber a fatura de seu cartão de crédito, uma pessoa verificou que tem um débito, sendo que R$ 400,00 foram 
acumulados em crédito rotativo do mês anterior e R$ 600,00 foram gastos em novas compras. Assim, sobre o valor do crédito 
rotativo, incidiu uma taxa de juros compostos de 9,99% ao mês.
Qual o valor total dessa fatura com juros que essa pessoa deve pagar para quitar sua dívida com o cartão de crédito? 
A. 	 R$ 39,96
B. 	 R$ 439,96
C. 	 R$ 799,60
D. 	 R$ 1 039,96
E. 	 R$ 1 399,60
2SRH
TYAU
ENEM – VOL. 0 – 2024 MATJC – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 150 
A necessidade hídrica de crianças varia de acordo com a 
faixa etária e a massa corpórea, devendo ainda ser ajustada 
para as suas condições clínicas. A quantidade de água diária 
vai depender também do estado de hidratação e das perdas 
de líquido, podendo ser calculada inicialmente com base na 
fórmula de Holliday Segar, apresentada no quadro a seguir:
Fórmula prática para cálculo de necessidade hídrica – 
por Holliday Segar
Quantidade de água diária
Massa corpórea da 
criança
100 mL/kg 3 a 10 kg
1 000 mL + 50 mL/kg para 
cada kg acima de 10 kg
10 a 20 kg
1 500 mL + 20 mL/kg para 
cada kg acima de 20 kg
Acima de 20 kg
Disponível em: <http://rmmg.org>. Acesso em: 6 out. 2020 
(Adaptação).
Com base na fórmula de Holliday Segar, o gráfico que melhor 
expressa a relação entre a quantidade de água diária e a 
massa corpórea de uma criança é o:
A. 	
0
0
1 800
1 600
1 400
1 200
1 000
800
600
400
200
5 10 15 20 25
Massa corpórea (kg)
Q
ua
nt
id
ad
e 
de
 á
gu
a 
di
ár
ia
 (m
L)
B. 	
0
0
1 800
1 600
1 400
1 200
1 000
800
600
400
200
5 10 15 20 25
Massa corpórea (kg)
Q
ua
nt
id
ad
e 
de
 á
gu
a 
di
ár
ia
 (m
L)
C. 	
0
0
1 800
1 600
1 400
1 200
1 000
800
600
400
200
5 10 15 20 25
Massa corpórea (kg)Q
ua
nt
id
ad
e 
de
 á
gu
a 
di
ár
ia
 (m
L)
1U4Z D. 	
0
0
1 800
1 600
1 400
1 200
1 000
800
600
400
200
5 10 15 20 25
Massa corpórea (kg)
Q
ua
nt
id
ad
e 
de
 á
gu
a 
di
ár
ia
 (m
L)
E. 	
0
0
1 800
1 600
1 400
1 200
1 000
800
600
400
200
5 10 15 20 25
Massa corpórea (kg)
Q
ua
nt
id
ad
e 
de
 á
gu
a 
di
ár
ia
 (m
L)
QUESTÃO 151 
Uma empresa fabrica alvos para competições ao ar 
livre. Cada um dos alvos consiste de um diagrama de dez 
anéis concêntricos de mesma largura, sendo os dois anéis 
centrais amarelos, os dois seguintes vermelhos,seguidos 
de dois azuis, dois pretos e os dois últimos externos são 
verdes. O raio do ponto central é muito pequeno e, por isso, 
é desconsiderado. A figura a seguir ilustra esse alvo.
Recentemente, essa empresa recebeu uma encomenda 
personalizada de 750 alvos de papel de 100 cm de diâmetro. 
Porém, ao verificar os estoques, notou-se a ausência de 
cartuchos de tinta azul, dos quais, cada cartucho é capaz 
de imprimir 250 000 cm2, mantendo a qualidade de imagem 
adequada.
Sendo assim, considerando π ≅ 3,1, a quantidade mínima 
de cartuchos de tinta azul a ser comprada para a realização 
desse trabalho é
A. 	 2.
B. 	 3.
C. 	 4.
D. 	 5.
E. 	 6.
ECGX
MATJC – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 152 
Desde o início dos anos 2000, a tarifa média paga para voar no mercado doméstico caiu e possibilitou um aumento do 
número de pessoas que voam de avião, conforme mostra o gráfico a seguir.
Segundo a pesquisa Flight Price Index 2017, elaborada pela agência online de viagens Kiwi.com, o Brasil ocupa o primeiro 
lugar em um ranking mundial das passagens aéreas domésticas mais baratas. A evolução da tarifa média real para voos 
domésticos no Brasil, de 2002 a 2016, pode ser vista no gráfico a seguir.
Disponível em: <http://estudio.folha.uol.com.br>. Acesso em: 13 out. 2020 (Adaptação).
Considerando o valor arrecadado, em milhões, com voos domésticos no Brasil em 2002 e 2016, houve um aumento percentual 
de, aproximadamente,
A. 	 1,55%.
B. 	 15,50%.
C. 	 60,00%.
D. 	 64,40%.
E. 	 83,90%.
M8A2
ENEM – VOL. 0 – 2024 MATJC – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 153 
Em uma pesquisa realizada por uma empresa do setor vinícola, foi constatada a preferência dos entrevistados em relação 
aos tipos e ao consumo de vinhos brasileiros. Os dados dessa pesquisa podem ser vistos no infográfico a seguir.
Disponível em: <www.bruva.com.br>. Acesso em: 6 out. 2020 (Adaptação).
Com base no infográfico, a fração que melhor expressa a porcentagem de entrevistados que consomem espumante é:
A. 	
1
6
B. 	
3
5
C. 	
14
25
D. 	
20
31
E. 	
60
10
QUESTÃO 154 
Um grupo de amigos foi a um acampamento de aperfeiçoamento de técnicas de sobrevivência. Em seu primeiro desafio, 
o instrutor propôs aos jovens a montagem da estrutura de uma cabana com madeira, bambu e cipó no formato de uma 
pirâmide quadrangular regular. O lado da base quadrada deveria ter 6 m e a altura da cabana deveria ter 4 m. Para a entrada, 
em uma das quatro faces laterais da cabana, eles deveriam dividir a aresta da base em três partes iguais, considerando a 
parte do meio como base para a porta em formato de triângulo, unindo os dois pontos da base e o vértice superior da cabana. 
Depois de feita toda a estrutura, eles cobririam a parte externa da cabana com folhas de uma determinada árvore para evitar 
que molhasse dentro do abrigo, com exceção da porta e do chão, que seriam cobertos de lona.
Se para cobrir cada metro quadrado foram necessárias 20 folhas aproximadamente, o número total aproximado de folhas 
utilizadas para cobrir toda a cabana foi
A. 	 440.
B. 	 525.
C. 	 720.
D. 	 880.
E. 	 1 100.
ØPNØ
8LG5
MATJC – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 155 
Uma loja que vende material de construção organiza o 
controle de seu estoque através de tabelas que quantificam 
o estoque mínimo e o estoque atual, indicando o status do 
estoque de cada produto. A tabela a seguir mostra uma 
dessas representações feitas pela loja.
Situação dos produtos
Código
Nome do 
produto
Estoque 
mínimo
Estoque 
atual
Status
0001 Prego 1 000 400 Estoque baixo
0002 Parafuso 1 000 1 550 Estoque moderado
0003 Martelo 20 210 Estoque confortável
0004 Perna de serra 50 310
Estoque 
confortável
0005 Tubo 15 10 Estoque baixo
O funcionário responsável pelo controle de estoque sabe 
que as entradas dos valores de estoque mínimo e estoque 
atual formam uma matriz “ESTOQUE”, 5 × 2, que, ao ser 
multiplicada por outra matriz, fornece as médias de cada 
produto entre o estoque mínimo e o estoque atual. 
Para obter essas médias, o funcionário deverá multiplicar a 
matriz “ESTOQUE” por:
A. 	 1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
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B. 	 1
2
1
2
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C. 	
1
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2
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D. 	 1
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1
5
1
5
1
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E. 	 1
5
1
5
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�
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�
YSZI QUESTÃO 156 
Uma empresa de construção de armários sob medida fez 
um pedido via internet de cinco tipos diferentes de puxadores 
para gavetas. Na tabela a seguir, estão apresentados os 
valores por tipo de puxador e as quantidades pedidas de 
cada modelo.
Tipo de 
puxador
Quantidade 
pedida
Valor 
unitário
1 200 R$ 2,80
2 80 R$ 2,13
3 300 R$ 3,59
4 50 R$ 5,21
5 50 R$ 6,17
Desconsiderando o frete e qualquer imposto cobrado 
fora dos preços apresentados na tabela, o preço médio 
pago pela empresa por cada puxador para gaveta foi de, 
aproximadamente,
A. 	 R$ 3,49.
B. 	 R$ 3,59.
C. 	 R$ 3,98.
D. 	 R$ 4,15.
E. 	 R$ 5,89.
QUESTÃO 157 
A figura a seguir representa parte de um terreno que 
será utilizado para o plantio de quatro tipos diferentes de 
culturas. AECD é um retângulo, AE//DC e CE = 1 000 m. 
Todos os segmentos da figura representam cercas que 
foram construídas para dividir o terreno em quatro partes. 
Tudo estava pronto para receber as plantações, porém, 
após uma chuva forte, toda a cerca ao longo do segmento 
AB foi destruída. 
B
D
AE
C
30°
60°
Um profissional que foi chamado para refazer essa parte da 
cerca, sendo seu rendimento médio de trabalho de 100 m a 
cada 3 dias, finalizará o trabalho em 
A. 	 45 dias.
B. 	 42 dias. 
C. 	 39 dias. 
D. 	 38 dias. 
E. 	 35 dias. 
TYN8
K56L
ENEM – VOL. 0 – 2024 MATJC – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 158 
No Brasil, o consumo médio de água por habitante vem crescendo gradativamente. Conforme o Diagnóstico dos Serviços 
de Água e Esgoto do Ministério das Cidades, de 2013 para 2014 houve um aumento de 0,6% no consumo de água pelos 
brasileiros. O gráfico a seguir mostra a relação do consumo, em litros, por habitante de cada região do país e a variação 
percentual de 2013 para 2014.
Disponível em: <https://aconteceunovale.com.br>. Acesso em: 22 out. 2020 (Adaptação).
De acordo com o gráfico, a Região cuja diferença entre o consumo médio diário de água, em litros, por habitante de 2013 
para 2014, mais se aproximou da diferença do consumo médio diário brasileiro, no mesmo período, foi:
A. 	 Norte.
B. 	 Nordeste.
C. 	 Centro-Oeste.
D. 	 Sudeste.
E. 	 Sul.
QUESTÃO 159 
No comércio eletrônico, o índice de abandono dos carrinhos de compra antes da finalização é, em média, de 65%. Contudo, 
as grandes companhias de venda pela Internet como Amazon, Gol e Megamamute conseguiram reduzir esse índice em 5%, 
deixando seus clientes comprar sem efetivarem a criação dos longos cadastros e login.
PME – Exame nov. 2010 (Adaptação).
Com base nessas informações, o valor de abandono dos carrinhos após a redução da campanha para essas empresas é, 
em média, igual a 
A. 	 61,75%.
B. 	 62,00%.
C. 	 62,25%.
D. 	 62,50%.
E. 	 63,75%.
EX3S
53M5
MATJC – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 160 
Nas indústrias em geral, são necessários sistemas de proteção para se garantir a segurança dos funcionários, 
dos equipamentos, do local e da comunidade. Os requisitos normativos para a integridade desses sistemas são baseados 
na confiabilidade, que é definida como o Nível de Integridade de Segurança (SIL). A verificação do SIL pode ser feita a 
partir da Probabilidade de Falha sob Demanda (PFD). Quanto maior o risco de impacto SIL, mais rígidos são os requisitos 
de disponibilidade de um equipamento operar corretamente (RD) e menor deve ser sua probabilidade de falha (PFD). 
A tabela a seguir mostra a relação entre eles.SIL em função do provável impacto na fábrica ou na comunidade
Nível de Integridade de Segurança (SIL)
Disponibilidade de um 
equipamento operar 
corretamente
Probabilidade de Falha sob 
Demanda (PFD)
 (1 – Disponibilidade)
4 – Impacto catastrófico para a comunidade. Maior que 99,99% Menor que 0,0001
3 – Proteção dos empregados e comunidade. De 99,9 a 99,99% De 0,001 a 0,0001
2 – Proteção da produção e da propriedade.
Possíveis danos aos funcionários.
De 99 a 99,9% De 0,01 a 0,001
1 – Impacto pequeno à propriedade e 
proteção da produção.
De 90 a 99% De 0,1 a 0,01
0 – Não há impactos relevantes à produção e 
à propriedade.
Menor que 90% Maior que 0,1
Disponível em: <www.smar.com>. Acesso em: 5 nov. 2020 (Adaptação).
Uma empresa possui três equipamentos A, B e C, que são independentes e operam 24 horas por dia. O equipamento 
A possui uma Probabilidade de Falha sob Demanda (PFD) de 0,05, o B, por sua vez, 0,08 e o C, 0,1. Sabendo que os três 
podem falhar ao mesmo tempo, foi instalado um sistema de proteção. 
Considerando que a PFD do conjunto está relacionada com o SIL, conforme a tabela, para se determinar o tipo de sistema 
de proteção instalado, levando em consideração o pior cenário em que os três equipamentos estraguem juntos, foi verificado 
que o Nível de Integridade de Segurança (SIL) é
A. 	 4 – Impacto catastrófico para a comunidade. 
B. 	 3 – Proteção dos empregados e comunidade. 
C. 	 2 – Proteção da produção e da propriedade. Possíveis danos aos funcionários. 
D. 	 1 – Impacto pequeno à propriedade e proteção da produção. 
E. 	 0 – Não há impactos relevantes à produção e à propriedade.
QUESTÃO 161 
A empresa Marfrig, uma das maiores potências nacionais do setor de proteína animal, foi vendida para a 
criação da Seara Brasil, que processa e industrializa hoje, diariamente, 2,6 milhões de aves e 17 mil suínos, 
com 45 mil funcionários. 
Considerando as grandezas número de aves, número de suínos e total de funcionários como sendo relacionadas por 
direta ou inversamente proporcionais, então um especialista calcula o número de funcionários necessários para abater 
5,2 milhões de aves e 25 mil suínos.
Disponível em: <http://cms.editora3.com.br/dinheirorural/o-futuro-do-marfrig/> . Acesso em: 04. fev. 2016 (Adaptação).
O valor encontrado nessa projeção para o número de funcionários, em milhares, é
A. 	 125. 
B. 	 133.
C. 	 145.
D. 	 152.
E. 	 168.
DZFA
KV9F
ENEM – VOL. 0 – 2024 MATJC – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 162 
Uma loja compra e vende motos novas e usadas. 
Para calcular o preço de compra de uma moto usada, é 
descontado, sobre o valor original da moto, 10% ao ano 
desde sua fabricação.
De acordo com a política da loja, e considerando log 2 = 0,30 
e log 3 = 0,48, uma moto valerá a metade do seu preço 
atual em
A. 	 0,5 ano.
B. 	 1,5 ano.
C. 	 5,0 anos.
D. 	 5,4 anos.
E. 	 7,5 anos.
QUESTÃO 163 
Em uma oficina de artesanato, são produzidos enfeites 
para casamento compostos por três esferas iguais inscritas 
em um cilindro, sendo que a esfera central é tangente às 
outras esferas. A seção de um desses enfeites é apresentada 
a seguir.
R
Para fixar as esferas dentro do cilindro, foram utilizados 
cordões contínuos de cola quente em todos os pontos de 
tangência das três esferas com a lateral interna do cilindro, 
não sendo necessário usar cola nos pontos de tangência das 
esferas com as bases do cilindro, nem em outros pontos. 
Considerando que não houve sobreposição de cola e que 
π ≅ 3, a expressão que apresenta o comprimento total dos 
cordões de cola quente em função do raio R da esfera em 
cada enfeite é:
A. 	 6R
B. 	 9R
C. 	 16R
D. 	 18R
E. 	 24R
B1SS
JXMX
QUESTÃO 164 
Para a confecção de um vitral, um artista corta 
8 quadriláteros e 8 triângulos de vidro, conforme a figura 
a seguir:
α
Os quadriláteros são losangos, todos congruentes entre si, 
e os triângulos são isósceles. Para cortar o triângulo, 
o artista deve medir o ângulo α da base do triângulo, 
que deve ser igual a
A. 	 40°.
B. 	 45°.
C. 	 50°.
D. 	 60°.
E. 	 75°.
QUESTÃO 165 
Para facilitar o levantamento de uma carga com peso 
de 4 800 newtons, em uma obra, um engenheiro vai utilizar 
o sistema de polias móveis. Sabe-se que a força que deve 
ser feita para suspender a carga pode ser representada por 
uma função F(n) = a . bn, em que n é o número de polias 
móveis do sistema e F(n) tem o gráfico a seguir:
F(n) (Newtons)
4 800
2 400
0 1 2 Números de
polias móveis
A pessoa responsável subirá a carga sozinha e consegue 
fazer uma força máxima de 150 N. 
Sendo assim, a quantidade de polias móveis que essa 
pessoa utilizará é igual a
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
JLGB
4BSØ
MATJC – PROVA II – PÁGINA 28 ENEM – VOL. 0 – 2024 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 166 
As pirâmides do Egito são consideradas uma das sete 
maravilhas do mundo antigo e, portanto, um grande ponto 
turístico da cidade de Cairo. Uma agência de viagens oferece 
aos seus clientes uma visita virtual às pirâmides antes da 
visita física através de um software de visualização 3D. 
Na visita virtual, os turistas partem do ponto A, visto na 
imagem, seguem em linha reta até o ponto F, em seguida 
caminham em linha reta até o ponto G e, depois, seguem 
em linha reta até o ponto D, finalizando a visita. Os pontos 
F e G estão à mesma distância do ponto E.
E
G
B
A
D
F
C
A projeção do deslocamento realizado pelos turistas na visita 
virtual no plano da base da pirâmide corresponde a:
A. 	
B. 	
C. 	
D. 	
E. 	
VHBD QUESTÃO 167 
Considere uma ilha de formato triangular, cujas 
dimensões dos lados são 200 m, 200 m e 320 m. 
Um cartógrafo deseja representar de forma verossímil 
o arquipélago ao qual essa ilha pertence em um mapa. 
No entanto, por restrições de espaço, a ilha deve ocupar 
uma área, no mapa, de 48 cm2. 
Assim, a escala (linear) que deve ser utilizada pelo cartógrafo 
é de 
A. 	 1 : 200.
B. 	 1 : 250.
C. 	 1 : 400.
D. 	 1 : 1 000.
E. 	 1 : 2 000.
QUESTÃO 168 
Roberto recebeu de aposentadoria a quantia de 
R$ 40 000,00 e aplicou todo esse valor em um fundo de 
investimento, a uma taxa de juros compostos de 2,0% 
ao mês. Dois meses após o início da aplicação, Roberto 
resolveu retirar o rendimento gerado e emprestá-lo a um 
amigo, para ajudá-lo a abrir um negócio. Eles acordaram 
que o empréstimo seria feito no sistema de juros simples, a 
uma taxa anual de 60%, e que seria integralmente quitado 
após 25 meses. 
O valor que o amigo de Roberto deve pagar para quitar o 
empréstimo no prazo combinado é, em reais,
A. 	 93 636.
B. 	 66 585.
C. 	 52 020.
D. 	 25 856.
E. 	 3 636.
QUESTÃO 169 
Ao ganhar um prêmio de R$ 1 600 000,00, um pai decidiu 
dividir metade do valor recebido entre seus dois filhos em 
parcelas inversamente proporcionais ao patrimônio atual 
de cada um, referente a bens móveis e imóveis. Ambos 
possuem um apartamento e um carro cada, sendo que os 
bens do filho mais velho são avaliados em R$ 270 000,00 
para o apartamento e R$ 30 000,00 para o carro. Já os bens 
do filho mais novo são avaliados em R$ 410 000,00 para o 
apartamento e R$ 40 000,00 para o carro. 
Considerando os valores informados, a diferença financeira 
do patrimônio total dos irmãos, incluindo o valor doado pelo 
pai, é de
A. 	 R$ 10 000,00.
B. 	 R$ 125 000,00. 
C. 	 R$ 160 000,00.
D. 	 R$ 250 000,00.
E. 	 R$ 310 000,00.
LOKS
A9ZN
OQBL
ENEM – VOL. 0 – 2024 MATJC – PROVA II – PÁGINA 29BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 170 
Para determinadas substâncias, como vacinas, é 
necessário o controle rígido da variação de temperatura para 
que elas não percam as suas propriedades. Em um centro 
veterinário de uma cidade, há um refrigerador que armazena 
doses de uma vacina. Por segurança, a temperatura 
máxima desse refrigerador está 1,5 ºC mais baixa do que a 
temperatura em que as vacinas perdem suas propriedades, 
sendo descrita pela função T(t) = – 2,5 + 1,4sen(2t), em que 
t é o tempo em minutos.
Dessa