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2a Lei de Ohm
Física
2a bimestre – Aula 8
Ensino Médio
2a
SÉRIE
2024_EM_V1
Eletrodinâmica.
Analisar a expressão matemática da 2a Lei de Ohm;
Compreender a influência da temperatura na resistividade elétrica.
Conteúdo
Objetivos
2024_EM_V1
Imagine um eletricista instalando um chuveiro elétrico em sua casa. Ao observar a instalação, você tem a impressão de que ele está usando uma fiação mais fina do que a usual para chuveiros. 
Situação-problema
ÍCONE
 Condutor elétrico
ÍCONE
 Chuveiro elétrico
ÍCONE
 Quadro de força
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Para começar
Preocupado, você descobre que essa fiação não atende aos padrões estabelecidos pela NBR 5410, que regulamenta instalações elétricas de baixa tensão. Diante dessa situação, discuta com amigos as possíveis consequências dessa escolha e qual seria a melhor ação a tomar.
Situação problema
ÍCONE
Pessoa preocupada 
ÍCONE
Eletricista
ÍCONE
Discussão em grupo
Vire e converse
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Para começar
A
L
A resistência elétrica de um condutor homogêneo de seção transversal uniforme é determinada por vários fatores, incluindo o comprimento do condutor (L), a área de sua seção transversal (A), bem como as propriedades do material e a temperatura a que ele está submetido. 
Resistência elétrica
Ilustração de um condutor de comprimento (L) e área de seção transversal (A).
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Foco no conteúdo
A
L
A 2a Lei de Ohm pode ser matematicamente representada pela seguinte expressão:
 
2a Lei de Ohm
 R =
Resistência elétrica
r

L
A
r
Resistividade (característica do material)
A resistividade elétrica está relacionada com a dificuldade do
material em ceder elétrons que formarão a corrente elétrica. 
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Foco no conteúdo
É relevante destacar que R depende tanto das características do condutor (material e dimensões) como da temperatura, ao passo que depende apenas do material e da temperatura. 
2a Lei de Ohm
Unidade de resistividade r no SI:
R
=
r 

L
A
r
L
A
r 
=
R

A
L
W

m
(
)
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Para começar
Recentemente foram obtidos os fios de cobre mais finos possíveis, contendo apenas um átomo de espessura, que podem, futuramente, ser utilizados em microprocessadores. O chamado nanofio, representado a seguir, pode ser aproximado por um pequeno cilindro de comprimento 0,5 nm (1 nm = 10⁻⁹ m). Considere que a seção reta de um átomo de cobre é 0,05 nm² e a resistividade do cobre é 17 
Ω · nm. Um engenheiro precisa estimar se seria possível introduzir esses nanofios nos microprocessadores atuais.
ENEM PPL – 2014
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Na prática
Um nanofio utilizando as aproximações propostas possui resistência elétrica de:
170 nΩ
0,17 Ω
1,7 Ω
17 Ω
170 Ω
ENEM PPL – 2014
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Na prática
Dados
ENEM PPL – 2014
L = 0,5 
A = 0,05 
Para calcular o valor da resistência elétrica, vamos utilizar a expressão matemática da 2a Lei de Ohm. Assim, temos:
 R =
r


L
A
 R =

0,5 
 0,05 
 R =
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Na prática
Em geral, nos metais puros, a resistividade aumenta com o aumento da temperatura. Isso ocorre porque o aumento na amplitude das oscilações dos átomos que constituem esses materiais aumenta a probabilidade de choque com os elétrons livres. 
Influência da temperatura na resistividade
 
Aumenta com aumento de temperatura.
COBRE
 
Aumenta com aumento de temperatura.
OURO
Aumenta com aumento de temperatura.
PRATA
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Foco no conteúdo
 
Diminui com aumento de temperatura.
Silício
Diminui com aumento de temperatura.
Grafite
Em outros materiais, a resistividade diminui com o aumento da temperatura. Isso ocorre porque a elevação na temperatura quebra as ligações entre os átomos, e com isso elétrons que participam dessas ligações tornam-se livres. 
Influência da temperatura na resistividade
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Foco no conteúdo
Algumas ligas metálicas, como a manganina e a constantan, apresentam resistividades praticamente constantes em relação à temperatura. 
Influência da temperatura na resistividade
Permanece constante em relação à temperatura
LIGA METÁLICA
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Foco no conteúdo
Considere a seguinte situação:
Influência da temperatura na resistividade
Resistência 
Temperatura 
Resistência R
Temperatura 
Para temperaturas inferiores a 400º C, é válida a seguinte relação:
Na qual é a resistência elétrica de um condutor à temperatura inicial, R é a resistência elétrica do fio na temperatura é a variação de temperatura e é denominado o coeficiente de temperatura do material. 
Resistor
ôhmico
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Foco no conteúdo
Considerando que, quando a temperatura do resistor aumentar de 0 para a dilatação térmica do resistor não altera sua resistência elétrica, podemos, então, dizer que: 
Influência da temperatura na resistividade
resistividade
resistividade
inicial
variação de temperatura
coeficiente de resistividade
e
Substituindo ambas as equações em: 
r 

L
A
 R =
, teremos: 
r 

L
A
 R =
0
0
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Foco no conteúdo
(UC-PR) Aumentando o comprimento de um condutor e mantendo constante a área da sua seção reta, pode-se afirmar que a resistividade do material:
Aumenta.
Diminui.
Permanece constante.
Depende da DDP aplicada.
Nada se pode afirmar com segurança.
Exercício proposto 
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Na prática
(UC-PR) Aumentando o comprimento de um condutor e mantendo constante a área da sua seção reta, pode-se afirmar que a resistividade do material:
Aumenta.
Diminui.
Permanece constante.
Depende da DDP aplicada.
Nada se pode afirmar com 
segurança.
Exercício proposto – Correção 
Resolução
Como nenhuma informação foi dada em relação à variação de temperatura e o material permanece o mesmo, conclui-se que a resistividade do material não sofre alteração. Assim, a alternativa correta é a letra C. 
2024_EM_V1
Na prática
https://cutt.ly/mw1DWMZb
Para colocar seus conhecimentos em prática, acesse o link fornecido abaixo e siga as instruções indicadas.
Dobre o valor de resistividade e descreva o que aconteceu com a resistência elétrica. 
Simulação interativa
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Na prática
https://cutt.ly/mw1DWMZb
Retorne a simulação para a configuração inicial, reduza o comprimento do fio pela metade, aproximadamente, e descreva o que aconteceu.
Simulação interativa
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Na prática
https://cutt.ly/mw1DWMZb
Retorne a simulação para a configuração inicial, dobre o valor da área de seção transversal e relate o que você observou.
Simulação interativa
2024_EM_V1
Na prática
1) Quando o valor da resistividade é dobrado, o valor da resistência elétrica também dobra, mantendo-se inalteradas as outras variáveis. 
Simulação interativa – Correção
2) Ao reduzirmos o comprimento do fio pela metade, o valor da resistência elétrica diminuirá pela metade, mantendo-se inalteradas as outras variáveis. 
3) Quando o valor da área de seção transversal é dobrado, o valor da resistência elétrica diminuirá pela metade, mantendo-se inalteradas as outras variáveis. 
2024_EM_V1
Na prática
Volte à situação-problema apresentada na seção "Para começar" e, utilizando o conhecimento adquirido nesta aula, responda novamente à seguinte pergunta: Diante do cenário fictício em que você observa um eletricista instalando um chuveiro em sua residência utilizando fiação com diâmetro inferior ao estabelecido pela NBR 5410, quais seriam as consequências dessa decisão e qual seria a ação mais adequada a ser tomada?
Situação problema
ÍCONE
Discussão em grupo
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Aplicando
Conforme a 2a Lei de Ohm, ao reduzirmos a área de seção transversal de um determinado condutor, a resistência elétrica aumenta. Assim, se os diâmetros dos fios do chuveiro forem menores do que os padrões estabelecidos pela NBR 5410, a resistência do fio também aumentará. 
Situação problema – Correção
Representação
do 𝐚𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐚 
𝐫𝐞𝐬𝐢𝐬𝐭ê𝐧𝐜𝐢𝐚
ÍCONES
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Aplicando
Esse aumento na resistência eleva a probabilidade de ocorrência de choquesentre os elétrons livres e os átomos que compõem o condutor, resultando no aquecimento do fio, podendo gerar risco de incêndio. 
Situação problema – Correção
ÍCONE
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Aplicando
Diante dessa situação, a solução mais adequada seria substituir os fios por outros que estejam em conformidade com as normas estabelecidas pela NBR 5410, que regula instalações elétricas de baixa tensão.
Situação problema – Correção
ÍCONE
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Aplicando
Analisamos a expressão matemática da segunda Lei de Ohm;
Compreendemos a influência da temperatura na resistividade elétrica.
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O que aprendemos hoje?
HELOU, G. N. Tópicos de Física. São Paulo: Saraiva, 2001. v. 3.
PIETROCOLA, M. et al. Física em contextos. São Paulo: Editora do Brasil, 2016. v. 2.
MARTINI, G. et al. Conexões com a Física. São Paulo: Moderna, 2016. v. 2.
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Referências
Slide 12 – https://thenounproject.com/icon/graphene-6396717/
Slide 11 – https://thenounproject.com/icon/fiber-optic-1868189/
Slide 11 – https://thenounproject.com/icon/gold-1425799/
Slide 11 – https://thenounproject.com/icon/coin-stack-2285848/
Slide 12 – https://thenounproject.com/icon/processor-615514/
Slide 13 – https://thenounproject.com/icon/metal-4302281/
Slide 3 – https://thenounproject.com/icon/electrical-4213677/
Slide 3 – https://thenounproject.com/icon/power-shower-4955239/
Slide 4 – https://thenounproject.co	m/icon/electrician-1632723/
Slide 3 – https://thenounproject.com/icon/electric-wire-1358669/
Slide 4 – https://thenounproject.com/icon/group-discussion-6527459/
Slides 14 e 23 – https://thenounproject.com/icon/resistance-3459752/
Slide 23 – https://thenounproject.com/icon/growth-6631652/
Slide 24 – https://thenounproject.com/icon/fire-alarm-6459726/
Slide 25 – https://thenounproject.com/icon/electrician-2158571/
Slide 4 – https://www.freepik.com/icon/embarrased_5354079#fromView=resource_detail&position=22
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Referências
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