Problemas Matemáticos no Cinema

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ETAPA ENSINO FUNDAMENTAL
ANOS INICIAIS
Vamos ao cinema!
5º ano
Aula 3 – Atividade 18.3 3º bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
OBJETIVO DE APRENDIZAGEM
Situações-problema: campos aditivo e multiplicativo.
Analisar, interpretar e resolver situações-problema dos campos aditivo e multiplicativo envolvendo números naturais.
Unidade Temática: Números e Álgebra.
Objetos do conhecimento: Situações-problema: multiplicação e divisão envolvendo números naturais e racionais, cuja representação decimal é finita por números naturais; problemas de contagem, combinando elementos de uma coleção com todos os elementos de outra coleção; grandezas diretamente proporcionais; problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais; divisão desigual.
Habilidades: 
(EF05MA08) Resolver e elaborar situações-problema de multiplicação e divisão envolvendo números naturais e números racionais, cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. 
(EF05MA09) Resolver e elaborar situações-problema simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas. 
Quem conhece algum cinema? Que tipo de filmes há nesse cinema?
Vocês sabem quanto custa, aproximadamente, um ingresso de cinema? Vocês têm algum filme favorito?
Alguém sabe o que significa meia-entrada? Quem tem direito a ela?
PARA COMEÇAR
Referência Bibliográfica: Currículo em Ação – EMAI – vol. 2 - Caderno do Professor – p. 163 e 164.
Pensando juntos
Perceba que o campo multiplicativo é considerado um conjunto de problemas com situações que envolvem multiplicação e divisão como forma de resolução, utilizando o significado de configuração retangular e combinatória. 
Depois de jogar videogame, Rodrigo foi ao cinema com seus pais e sua irmã. Ele viu na tela do computador que havia 160 poltronas na sala do cinema. Ao contar, verificou que havia 10 fileiras com a mesma quantidade de poltronas em cada uma. Quantas poltronas havia em cada fileira?
Resolução por configuração retangular: 
10 fileiras x 16 poltronas = 160 poltronas.
O QUE É?
Referência de imagem: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/EF_5ANO_EMAI-TEC_miolo.pdf
Referência Bibliográfica: Currículo em Ação – EMAI – vol. 2 - Caderno do Professor – p. 163 e 164.
Ajude Rodrigo a resolver as situações-problema propostas a seguir:
Rodrigo observou que, na entrada da sala de cinema, havia uma placa indicando que o número de poltronas existentes era 126. Ao contar, verificou que havia 9 fileiras com a mesma quantidade de poltronas em cada uma. Quantas poltronas havia em cada fileira? 
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em Ação – EMAI – vol. 2 - Caderno do Estudante – p. 12.
CORREÇÃO
Resolução por configuração retangular: 
9 fileiras x 14 poltronas = 126 poltronas.
Ajude Rodrigo a resolver as situações-problema propostas a seguir:
Rodrigo observou que, na entrada da sala de cinema, havia uma placa indicando que o número de poltronas existentes era 126. Ao contar, verificou que havia 9 fileiras com a mesma quantidade de poltronas em cada uma. Quantas poltronas havia em cada fileira? 
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em Ação – EMAI – vol. 2 - Caderno do Estudante – p. 12.
Os ingressos para o cinema custam R$ 18,00 cada. Quanto a família de Rodrigo gastou, sabendo que as duas crianças pagaram meia-entrada? 
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em Ação – EMAI – vol. 2 - Caderno do Estudante – p. 12.
Os ingressos para o cinema custam R$ 18,00 cada. Quanto a família de Rodrigo gastou, sabendo que as duas crianças pagaram meia-entrada? 
Resolução por algoritmo: Meia-entrada: R$ 9,00 cada uma
Duas entradas de adulto: 18,00+18,00=R$36,00
Duas entradas de criança: 9,00+9,00=R$18,00
Total de entradas: 36,00+18,00=R$54,00
CORREÇÃO
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em Ação – EMAI – vol. 2 - Caderno do Estudante – p. 12.
Quando terminou o filme, a família de Rodrigo foi à sorveteria, que oferecia 5 opções de sabores e 3 tipos de cobertura. De quantos modos diferentes eles poderiam pedir um sorvete de 1 sabor e apenas 1 tipo de cobertura?
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em Ação – EMAI – vol. 2 - Caderno do Estudante – p. 12.
Quando terminou o filme, a família de Rodrigo foi à sorveteria, que oferecia 5 opções de sabores e 3 tipos de cobertura. De quantos modos diferentes eles poderiam pedir um sorvete de 1 sabor e apenas 1 tipo de cobertura?
Resolução por análise combinatória: 
1 sorvete x 5 sabores x 3 tipos de cobertura= 15 modos diferentes de fazer.
CORREÇÃO
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em Ação – EMAI – vol. 2 - Caderno do Estudante – p. 12.
Cristine e Silvia combinaram de se encontrar na porta do cinema. Quando Cristine estava se arrumando para ir ao local do encontro, ficou em dúvida sobre qual blusa usar com uma saia nova. Ela tinha uma blusa azul, uma rosa e outra amarela. Quais são as possibilidades que Cristine tem para fazer sua escolha?
SISTEMATIZANDO 
Referência Bibliográfica: Currículo em Ação – EMAI – vol. 2 - Caderno do Professor – p. 163 e 164.
CORREÇÃO
Resolução por análise combinatória: 
1 saia x 3 blusas = 3 possibilidades diferentes de fazer.
Cristine e Silvia combinaram de se encontrar na porta do cinema. Quando Cristine estava se arrumando para ir ao local do encontro, ficou em dúvida sobre qual blusa usar com uma saia nova. Ela tinha uma blusa azul, uma rosa e outra amarela. Quais são as possibilidades que Cristine tem para fazer sua escolha?
SISTEMATIZANDO 
Referência Bibliográfica: Currículo em Ação – EMAI – vol. 2 - Caderno do Professor – p. 163 e 164.
Analisamos, interpretamos e resolvemos situações-problema do campo multiplicativo com números naturais.
O QUE APRENDEMOS HOJE?
O cardápio da lanchonete do cinema foi elaborado com 3 tipos de pães (hambúrguer, francês e integral), 3 tipos de queijos (muçarela, cheddar e prato), 3 tipos de recheio (hambúrguer, salsicha e frango) e 3 tipos de vegetais (tomate, cenoura e cebola). De quantas maneiras diferentes Rodrigo pode montar um lanche escolhendo: 1 tipo de pão, 1 tipo de queijo, um tipo de recheio e um tipo de vegetal?
APROFUNDANDO 
SÃO PAULO (Estado). Currículo em Ação – EMAI & Tecnologia e Inovação – 5º ano: Vol. 2. Ensino Fundamental, Caderno do estudante. São Paulo: Governo do Estado de São Paulo, 2022. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/EF_5ANO_EMAI-TEC_miolo.pdf. 
Acesso em: 5 mar. 2023.
SÃO PAULO (Estado). Currículo em Ação – EMAI & Tecnologia e Inovação – 5º ano: Vol. 2. Ensino Fundamental, Caderno do professor: São Paulo: Governo do Estado de São Paulo, 2022. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/PROF_miolo_LE-EMAI-V2-5ANO.pdf. 
Acesso em: 5 mar. 2023.
REFERÊNCIAS
Lista de imagens e vídeos:
Slide 3 – https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/model-theater-imagem-royalty-free/570714229?phrase=cinema&adppopup=true
Slide 4 – https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2022/06/EF_5ANO_EMAI-TEC_miolo.pdf
REFERÊNCIAS