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1ª SÉRIE
Aula 11 – 2º bimestre
Matemática
Etapa Ensino Médio
Tecnologia digital: cálculo das raízes de uma equação polinomial de segundo grau
Raízes de uma equação polinomial de segundo grau.
Utilizar tecnologias digitais para explorar e analisar zeros de funções/equações polinomiais de segundo grau.
Conteúdo
Objetivo
Habilidade: (EM13MAT402) Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.
Sugestão de divisão de tempo para as seções:
Para começar: 10 min.
Foco no conteúdo: 5 min.
Na prática: 20 min.
Aplicando: 10 min.
#OrganizandoAsIdeias
Junto com seu colega, elabore uma listagem que contenha um passo a passo para a resolução de uma equação do segundo grau. 
Técnica: “virem e conversem”.
Tempo: 10 min.
Para começar
Correção
1º passo: identificar a variável a.
2º passo: identificar a variável b.
3º passo: identificar a variável c.
4º passo: verificar se a variável a é igual a 0.
5º passo: se sim, informar: “O coeficiente a não pode ser igual a zero”
6º passo: se não, calcular o valor de delta = 
7º passo: exibir o valor de delta.
8º passo: verificar se o valor de delta é negativo.
9º passo: se sim, informar ”Não existem raízes reais para a equação”.
10º passo: se não, calcular o valor da primeira raiz: .
11º passo: calcular o valor da segunda raiz: 
12º passo: exibir o valor de 
Para começar
O Scratch é uma linguagem de programação visual baseada em blocos, que funciona como um “quebra-cabeças”. Para ficar mais fácil de entender, imagine que cada peça desse quebra-cabeça é um comando. Dessa forma, quando juntamos uma sequência de peças, nós criamos um programa. 
Você pode acessar o Scratch de forma on-line – tendo acesso a sua comunidade – ou de forma off-line, fazendo seu download para o computador ou tablet.
Você conhece o Scratch?
Scratch on-line: 
https://scratch.mit.edu/projects/editor/?tutorial=home 
Scratch off-line: 
https://scratch.mit.edu/download 
Tempo: 5 min.
Foco no conteúdo
Tela principal do Scratch
Blocos de comandos
Quadro de programação
Processamento de dados
Foco no conteúdo
Exemplo de aplicação 
Foco no conteúdo
#MãoNaMassa 
Nosso objetivo agora será a construção de um aplicativo que calcule as raízes de uma equação do segundo grau no Scratch.
O passo a passo que você elaborou na seção Para começar será o seu guia para elaborar o programa.
Siga as orientações, acessando o link abaixo, e bom trabalho!
https://curt.link/kLSNF9d 
Técnica: “mostre-me”.
Tempo: 20 min.
Na prática
Correção
Vamos separar o “programa” de acordo com o passo a passo elaborado na seção Para começar. 
Identificar as variáveis: a, b e c.
Na prática
Correção
Verificar se a variável a é igual zero.
Se sim, informar: “O coeficiente a não pode ser igual a zero”.
Se não, calcular o valor de delta = 
Exibir o valor de delta.
Na prática
Correção
Verificar se o valor de delta é negativo.
Se sim, informar: ”Não existem raízes reais para a equação”.
Se não, calcular o valor da primeira raiz: .
Calcular o valor da segunda raiz: 
Na prática
Correção
Exibir o valor de 
Na prática
Determine as raízes das equações a seguir e confronte os cálculos utilizando o aplicativo elaborado. 
https://scratch.mit.edu/projects/863178064 
Link do projeto:
Técnica: “todo mundo escreve”.
Tempo: 10 min.
Aplicando
Correção
Aplicando
Utilizar tecnologias digitais para explorar e analisar zeros de funções/equações polinomiais de segundo grau.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 97747
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Médio. São Paulo, 2019.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 6 – Elaborada pelo autor.
Slide 7 – Elaborada pelo autor.
Slide 9 – Elaborada pelo autor.
Slide 10 – Elaborada pelo autor.
Slide 11 – Elaborada pelo autor.
Slide 12 – Elaborada pelo autor.
Referências
Material 
Digital
-+=
+-=
-+=
-+=
+-=
-+-=
-++=
2
2
2
2
2
2
2
1. x5x60
2. x2x80
3. x5x80
4. 2x8x80
5. 6xx10
6. x6x10
7. xx120
2
12
2
12
2
2
12
1. x5x60
1; x3 e x2
2. x2x80
36; x4 e x2
3. x5x80
7; Não existem raízes reais.
4. 2x8x80
0; xx2
-+=
D===
+-=
D==-=
-+=
D=-
-+=
D===
2
12
2
12
2
12
5. 6xx10
25; x0,33 e x0,5
6. x6x10
32; x0,1715 e x5,8284
7. xx120
49; x3 e x4
+-=
D===-
-+-=
D=@@
-++=
D==-=