Análise de Preço e Demanda

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Matematica Aplicada av1 e av2
Matemática Aplicada
Universidade Veiga de Almeida (UVA)
4 pag.
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Vinicius Rober Antunes Silva
Matrícula: 1230104399
DISCIPLINA: MATEMÁTICA APLICADA 
AV1
RIO DE JANEIRO
PERIODO: 2023.1
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Situação problematizadora
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que
vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente
é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa
de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser
visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado
consumidor, foi verificado que com um aumento
de R$0,10 no preço de 100g, que o seu
restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma
percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações
do seu cliente (o empresário):
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? (1,0 ponto)
Preço 3,19 por cada 100gr ou 31,90 por kg
P(x)=31,90+x
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? (1,0ponto)
Q= Quantidade de comida vendida a kg com acréscimo de R$0,10gr= R$1,00 o kg. O
restaurante deixaria de vender 20kg por dia.
Q(X)=800-20X
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? (2,0 pontos)
Receita= Preço x Quantidade
R(x)=(31,90+x).(800-20x)
R(x)= 25520-638x+800x-20x2
R(x)= -20x2+162x+25520
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d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? (2,0 pontos)
R(x)=
20x2+162x+25520
A= -20X2
B= 162x
C= 25520
X=
−b±√ Δ
2.a
 X=
−162
2.(−20)
 X=¿ 
−162
−40
 X= 4,05
P(X)= 31,90+x
P= 31,90+4,05
P= 35,95
e) Qual o valor da receita nessas condições? (1,0 pontos)
R(X)= 20x2+162X+25520
R=-20.(4,05)2+162.(4,05)+25520
R= -328,05+656,10+25520
R= 25.848,05
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto) e da
função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto). (Incluir somente
as imagens dos dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico)
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um
preço competitivo? Justifique a sua resposta. (1,0 ponto)
Sim, pois o limite para aumentar o preço é de R$ 4,05. Porém, observa-se que no primeiro
momento a empresa ofertava pouco e tinha uma demanda maior. O ponto de equilíbrio
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seria com o acréscimo de R$ 2,00 no preço do quilo, onde a oferta de comida se iguala a
demanda, ou seja, o preço que o empresário está ofertando está dentro do valor que os
consumidores estão dispostos a pagar. Resumindo, por mais que ele tenha aumentado o
valor da comida, ele terá necessidade de vender menos para assim alcançar a receita
máxima.
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