Cap 5 - Dimensionamento - Calculo da rede coletora

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Prof. Harley Francisco Viana – harley.viana@prof.una.br
Saneamento básico
Dimensionamento de sistemas de esgotamento 
sanitário: Cálculo da rede coletora
• Dimensionamento de tubulações
- Geralmente, são empregadas tabelas na(o):
✓ Dimensionamento e verificação das tubulações de esgoto;
✓ Determinação do raio hidráulico em função de Y/D
2Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
Tabelas disponíveis no drive da UC!
• Dimensionamento de tubulações
3Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
• Dimensionamento de tubulações
4Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
Tabela 1 – Obtenção do raio hidráulico
Tabela 2 – Dimensionamento e verificação das tubulações de esgoto - Unificação das 
tabelas anteriores (Ver no Drive → Referências)
5Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
• Dimensionamento de tubulações
6Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
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09/10/2023
Tabela 3 – Relações baseadas na equação de Manning (Ver no Drive → Referências)
• Exemplo: 
Calcular o raio hidráulico, a área molhada, a velocidade e a vazão de um 
esgoto sanitário escoando num conduto cerâmico, cujo diâmetro é D=0,15 
m, declividade Io = 0,01 m/m e altura da lâmina de água y = 0,045 m.
Vamos resolver essa questão utilizando as tabelas anteriores:
1) Determinação do raio hidráulico (𝑅𝐻)
𝑌/𝐷 = 0,045/0,15 = 0,3 𝑅𝐻/𝐷 = 0,171 
→ 𝑅𝐻 = 0,171 𝑥 𝐷 = 0,171 𝑥 0,15 = 0,02565𝑚 
7Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
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Tabela 2
• Exemplo: 
2) Determinação da área molhada (𝐴𝑚)
𝑌/𝐷 = 0,3 𝐴𝑚/𝐷2 = 0,1982 
𝐴𝑚 = 0,1982 𝑥 𝐷2 = 0,1982 𝑥 0,152 = 0,00446 𝑚²
𝑃𝑚 =
𝐷𝜃
2
=
0,15 𝑥 2,31856
2
 
𝑃𝑚 = 0,173892 m
𝑅𝐻 = 𝐴𝑚/ 𝑃𝑚 → 𝐴𝑚= 𝑅𝐻 x 𝑃𝑚
𝐴𝑚= 0,02565 x 0,173892 = 0,000446 𝑚²
8Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
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Tabela 3
Outra maneira de calcular é obter o perímetro molhado e utilizar a definição 
do 𝑅𝐻 = 𝐴𝑚/ 𝑃𝑚.
y = 0,045
ൗ𝜃
2? = 0,075-0,045 = 0,03
𝜃
2
= 𝐴𝑐𝑜𝑠 (
0,03
0,075
)
𝜃 = 2,31856 rad
𝜃
• Exemplo: 
3) Determinação da velocidade (𝑣)
𝑣 =
3
𝑅𝐻
2 . 𝐼𝑜
𝑛
=
3
0,02565². 0,01
0,013
= 0,669 𝑚/𝑠
𝑌
𝐷
= 0,3 →
𝑣
𝐼𝑜
= 6,69
𝑣 = 6,69 x 𝐼𝑜 → 𝑣 = 6,69 x 0,01 = 0,669 𝑚/𝑠
9Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
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Outra maneira de calcular é utilizando a Tabela 2
Depende do material!
• Exemplo: 
4) Determinação da vazão (𝑄)
𝑄 = 𝑣. 𝐴𝑚 = 0,669 𝑥 0,00446 = 0,00298 𝑚³/𝑠
𝑌
𝐷
= 0,3 →
𝑄
𝐼𝑜
= 0,0298
Q = 0,0298 x 𝐼𝑜 → 𝑄 = 0,0298 x 0,01 = 0,00298 𝑚³/𝑠
10Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
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Outra maneira de calcular é utilizando a Tabela 2
• Dimensionamento da rede coletora
❖ Traçado dos coletores: topografia
❖ Distância entre singularidades: equipamentos de limpeza
❖ Numeração dos trechos: montante para jusante, > coletor
❖ Cálculo da taxa de contribuição linear: doméstica, infiltração
❖ Cálculo das vazões no trecho do coletor
❖ Profundidade mínima dos coletores
❖ Diâmetro mínimo
❖ Vazão mínima de dimensionamento
❖ Declividade do trecho
❖ Determinação do diâmetro
❖ Verificação da lâmina, tensão trativa e velocidade crítica
❖ Preenchimento da planilha de cálculo
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14Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
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Exemplo: Numeração de trechos e coletores
• Exemplo: Projetar a rede coletora de esgotos para a planta em anexo, 
com os seguintes dados: 
✓ População inicial: Pi = 2000 hab
✓ População final: Pf = 3500 hab
✓ Consumo de água efetivo per capita: q = 160 l/hab x dia
✓ Coeficiente de retorno: C = 0,8
✓ Coeficiente de máxima vazão diária: K1 = 1,2
✓ Coeficiente de máxima vazão horária: K2 = 1,5
✓ Taxa de contribuição de infiltração: Tinf = 0,1 l/s x km = 0,0001 l/s x m
✓ Contribuição localizada: conforme indicado na planta, existem duas 
vazões de ponta, sendo Qp1 localizado na Rua 30 com Qi = Qf = 4,98 l/s e 
Qp2 e localizado na rua 19 com Qi = 0 l/s e Qf = 3,2 l/s.
✓ Recobrimento mínimo adotado: 1,35 m.
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• Solução
1. Traçado dos coletores: Com base nas curvas de nível de metro em 
metro, traça-se a rede coletora de esgotos, indicando as singularidades 
(PV, TIL, TL e CP), bem como o sentido do escoamento dos esgotos;
2. Distância entre singularidades: Deve-se indicar no desenho a 
distância centro a centro entre singularidades. Normalmente a distância 
máxima adotada entre PV, TIL ou TL consecutivos é 100m.
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3. Numeração dos coletores e dos trechos
- Fazer a numeração dos coletores e dos trechos, crescente, de montante 
para jusante. Assim, o maior coletor receberá o número 1 e o seu 
primeiro trecho será 1 .
- Numera-se, a partir daí, todos os trechos . O primeiro coletor que chegar 
ao coletor 1 será o coletor 2, que terá seus trechos numerados de 
montante para jusante, a partir de 1 assim por diante.
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3. Numeração dos coletores
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3. Numeração dos coletores
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3. Numeração dos coletores
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3. Numeração dos coletores
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3. Numeração dos coletores
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3. Numeração dos coletores
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3. Numeração dos coletores
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3. Numeração dos coletores
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3. Numeração dos coletores
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3. Numeração dos coletores
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3. Numeração dos coletores
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3. Numeração dos coletores
30Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
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3. Numeração dos coletores
31Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
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3. Numeração dos coletores
32Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
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09/10/20233. Numeração dos coletores
33Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
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4. Cálculo da taxa de contribuição linear
- A determinação da taxa de contribuição linear é efetuada do seguinte 
modo:
• Vazão doméstica inicial:
• Extensão da rede coletora inicial: Li = 2877m
• Taxa de contribuição linear inicial:
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4. Cálculo da taxa de contribuição linear
- A determinação da taxa de contribuição linear é efetuada do seguinte 
modo:
• Vazão doméstica final:
• Extensão da rede coletora final: Lf = 2877m
• Taxa de contribuição linear final:
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5. Cálculo das vazões no trecho coletor
- As vazões no trecho coletor são determinadas do seguinte modo:
✓ Vazão a montante: igual a vazão de contribuição proveniente dos 
trechos a montante, incluindo-se as contribuições localizadas;
✓ Vazão de contribuição no trecho: calculada multiplicando-se a taxa de 
contribuição linear pelo comprimento do trecho;
✓ Vazão a jusante: igual à soma da vazão montante com a vazão de 
contribuição no trecho.
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6. Determinação do diâmetro e declividade do trecho coletor e 
verificação de lâmina líquida, tensão trativa e velocidade crítica.
✓ Vazão mínima: 1,5 l/s
✓ Diâmetro mínimo: 100 mm (em SP se usa 150 mm)
✓ Declividade mínima (Manning de 0,013): 𝐼𝑚𝑖𝑛 = 0,0055𝑄𝑖
−0,47
✓ Lâmina d´água máxima: 75% do diâmetro (Y/D = 0,75)
✓ Velocidade máxima: Vmax = 5 m/s
✓ Velocidade crítica: 𝑉𝑐 = 6 𝑔𝑅𝐻 → Y/D < 50%
✓ Tensão trativa: 𝜎 = 𝛾. 𝑅𝐻 . 𝐼𝑐𝑜𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟
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7. Preenchimento de planilha de cálculo da rede de esgotos – 
elaborado para alguns trechos
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Obter planilha no drive!
39Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
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• Trecho 1-1
1. Cálculo da vazão
- Vazão a montante: Qmi = 0 L/s; Qmf = 0 L/s
- Vazão no trecho:
- Vazão a jusante – Qji = Qmi + Qti = 0,146 L/s; Qjf = Qmf + Qtf = 0,297 L/s 
Sendo Qi e Qf menores que 1,5 L/s foi adotada Qi = Qf = 1,5 L/s, que é a 
vazão mínima de dimensionamento hidráulico.
40Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
Qti = Txi x Li = 0,00164 x 89 = 0,146 L/s
Qtf = Txfx Lf = 0,00334 x 89 = 0,297 L/s
• Trecho 1-1
2. Determinação da declividade do trecho coletor
- Declividade do terreno
- Declividade mínima do coletor
Como It > Imin: adotar a declividade do terreno.
41Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝐼𝑡 =
502,05 − 498,00
89
= 0,0455 𝑚/𝑚
𝐼𝑚𝑖𝑛 = 0,0055𝑄𝑖
−0,47 = 0,0055 . (1,5)−0,47= 0,0045 𝑚/𝑚
𝐼𝑐 = 0,0455 𝑚/𝑚
• Trecho 1-1
3. Cálculo das lâminas e velocidades
42Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝑄
𝐼
=
0,0015
0,045
= 0,0070 → Tabela 2 →
Y
D
= 0,15 →
Obs. Para SP, Dmin = 150 mm = 0,150 m
• Trecho 1-1
3. Cálculo das lâminas e velocidades
43Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
Y
D
= 0,15 → Tabela 2 →
V
𝐼
= 4,45 → 𝑉 = 4,45 . 0,0455 = 0,95 𝑚/𝑠
𝑉𝑖 = 𝑉𝑓 = 0,95 𝑚/𝑠 < 𝑉𝑚𝑎𝑥= 5 𝑚/𝑠
• Trecho 1-1
4. Cálculo da tensão trativa (Autolimpeza dos condutos)
Para
44Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝑌𝑖/𝐷 = 0,15 → Tabela 2 →
𝑅
𝐻
𝐷
= 0,093 → 𝑅𝐻 = 0,093 𝑥 0,15 = 0,0140 𝑚
𝜎𝑖 = 𝛾. 𝑅𝐻 . 𝐼𝑐𝑜𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 = 1000 . 0,0140 . 0,0455 = 0,64 𝑘𝑔𝑓/𝑚2
Sendo 1 kgf/m² ≈ 10N/m² = 10 Pa, portanto 𝜎𝑖 = 6,4 Pa > 1,0 Pa → OK!
• Trecho 1-1
5. Cálculo da velocidade crítica 
45Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝑉𝑐 = 6 𝑔𝑅𝐻 → 6 9,8 𝑥 0,0140 = 2,22 𝑚/𝑠
Obs: Quando a velocidade final é superior a velocidade crítica, a maior lamina 
admissível deve ser 50% do diâmetro do coletor, assegurando-se a ventilação do trecho
• Trecho 1-2
1. Cálculo da vazão
- Vazão a montante: Qmi = 0,146 L/s; Qmf = 0,297 L/s
- Vazão no trecho:
- Vazão a jusante – Qji = Qmi + Qti = 0,208 L/s; Qjf = Qmf + Qtf = 0,424 L/s 
Sendo Qi e Qf menores que 1,5 L/s foi adotada Qi = Qf = 1,5 L/s, que é a 
vazão mínima de dimensionamento hidráulico.
46Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
Qti = Txi x Li = 0,00164 x 38 = 0,062 L/s
Qtf = Txfx Lf = 0,00334 x 38 = 0,127 L/s
• Trecho 1-2
2. Determinação da declividade do trecho coletor
- Declividade do terreno
- Declividade mínima do coletor
Como It > Imin: adotar a declividade do terreno.
47Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝐼𝑡 =
498 − 495,71
38
= 0,0603 𝑚/𝑚
𝐼𝑚𝑖𝑛 = 0,0055𝑄𝑖
−0,47 = 0,0055 . (1,5)−0,47= 0,0045 𝑚/𝑚
𝐼𝑐 = 0,0603 𝑚/𝑚
• Trecho 1-2
3. Cálculo das lâminas e velocidades
48Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝑄
𝐼
=
0,0015
0,0603
= 0,0061 → Tabela 2 →
Y
D
= 0,15 →
Obs. Para SP, Dmin = 150 mm = 0,150 m
• Trecho 1-2
3. Cálculo das lâminas e velocidades
49Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
Y
D
= 0,15 → Tabela 2 →
V
𝐼
= 4,45 → 𝑉 = 4,45 . 0,0603 = 1,09 𝑚/𝑠
𝑉𝑖 = 𝑉𝑓 = 1,09 𝑚/𝑠 < 𝑉𝑚𝑎𝑥= 5 𝑚/𝑠
• Trecho 1-2
4. Cálculo da tensão trativa (Autolimpeza dos condutos)
Para
50Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝑌𝑖/𝐷 = 0,15 → Tabela 2 →
𝑅
𝐻
𝐷
= 0,093 → 𝑅𝐻 = 0,093 𝑥 0,15 = 0,0140 𝑚
𝜎𝑖 = 𝛾. 𝑅𝐻 . 𝐼𝑐𝑜𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 = 1000 . 0,0140 . 0,0603 = 0,84 𝑘𝑔𝑓/𝑚2
Sendo 1 kgf/m² ≈ 10N/m² = 10 Pa, portanto 𝜎𝑖 = 8,4 Pa > 1,0 Pa → OK!
• Trecho 1-2
5. Cálculo da velocidade crítica 
51Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝑉𝑐 = 6 𝑔𝑅𝐻 → 6 9,8 𝑥 0,0140 = 2,22 𝑚/𝑠
Obs: Quando a velocidade final é superior a velocidade crítica, a maior lamina 
admissível deve ser 50% do diâmetro do coletor, assegurando-se a ventilação do trecho
• Trechos 1-1 e 1-2
52Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
R
U
A
 2
4
• Trecho 1-5
1. Cálculo da vazão
- Vazão a montante: Qmi = 0,447 + 4,98 = 5,427 L/s; Qmf = 0,912 + 4,98 = 5,892 L/s
- Vazão no trecho:
- Vazão a jusante – Qji = Qmi + Qti = 5,481 L/s; Qjf = Qmf + Qtf = 6,002 L/s 
53Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
Qti = Txi x Li = 0,00164 x 33 = 0,054 L/s
Qtf = Txfx Lf = 0,00334 x 33 = 0,110 L/s
• Trecho 1-5
2. Determinação da declividade do trecho coletor
- Declividade do terreno
- Declividade mínima do coletor
Como It > Imin: adotar a declividade do terreno.
54Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝐼𝑡 =
489,26 − 487,56
33
= 0,0515 𝑚/𝑚
𝐼𝑚𝑖𝑛 = 0,0055𝑄𝑖
−0,47 = 0,0055 . (5,481)−0,47= 0,0025 𝑚/𝑚
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑛ã𝑜 𝑜𝑐𝑜𝑟𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑢 𝑑𝑒 0,11 𝑚, 𝑓𝑜𝑖 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑎 𝐼𝑐 = 0,0548 𝑚/𝑚
Nesse caso, o finaldo trecho 1−5 terá a mesma cota do final do trecho 2−1, 
evitando−se o degrau.
• Trecho 1-5
3. Cálculo das lâminas e velocidades
55Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝑄𝑖
𝐼
=
0,005481
0,0548
= 0,0234 → Tabela 2 →
Y
D
= 0,275 
𝑄𝑓
𝐼
=
0,006002
0,0548
= 0,0256 → Tabela 2 →
Y
D
= 0,275 
• Trecho 1-5
3. Cálculo das lâminas e velocidades
56Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝑌𝑖
D
=
𝑌𝑓
D
= 0,275 → Tabela 2 →
V
𝐼
= 6,37 → 𝑉 = 6,37 . 0,0548 = 1,49 𝑚/𝑠
𝑉𝑖 = 𝑉𝑓 = 1,49 𝑚/𝑠 < 𝑉𝑚𝑎𝑥= 5 𝑚/𝑠
• Trecho 1-5
4. Cálculo da tensão trativa (Autolimpeza dos condutos)
Para
57Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝑌𝑖/𝐷 = 0,275 → Tabela 2 →
𝑅
𝐻
𝐷
= 0,159 → 𝑅𝐻 = 0,159 𝑥 0,15 = 0,0239 𝑚
𝜎𝑖 = 𝛾. 𝑅𝐻 . 𝐼𝑐𝑜𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 = 1000 . 0,0239 . 0,0548 = 1,308 𝑘𝑔𝑓/𝑚2
Sendo 1 kgf/m² ≈ 10N/m² = 10 Pa, portanto 𝜎𝑖 = 13,08 Pa > 1,0 Pa → OK!
• Trecho 1-5
5. Cálculo da velocidade crítica 
58Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
𝑉𝑐 = 6 𝑔𝑅𝐻 → 6 9,8 𝑥 0,0239 = 2,90𝑚/𝑠
Obs: Quando a velocidade final é superior a velocidade crítica, a maior lamina 
admissível deve ser 50% do diâmetro do coletor, assegurando-se a ventilação do trecho
• Representação
59Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
• Software – ESGOTO (CEsg)
60Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
• Software – ESGOTO (CEsg)
61Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
http://www.pha.poli.usp.br/default.aspx?i
d=28&link_uc=disciplina
https://www.youtube.com/watch?v=
L81wcOHM61I
https://www.youtube.com/watch?v=
K_gYbDkOiu0
http://www.pha.poli.usp.br/default.aspx?id=28&link_uc=disciplina
http://www.pha.poli.usp.br/default.aspx?id=28&link_uc=disciplina
https://www.youtube.com/watch?v=L81wcOHM61I
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• Software – ESGOTO (CEsg)
62Capítulo 5 – Dimensionamento: Cálculo da rede coletora
Projeto hidráulico-sanitário das tubulações
09/10/2023
• Software – ESGOTO (CEsg)
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ALÉM SOBRINHO, Pedro; TSUTIYA, Milton Tomoyuki. Coleta e transporte de esgoto 
sanitário. 1999.
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Bibliografia
09/10/2023 Capítulo 3 – Concepção de sistemas de esgotamento sanitário
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