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SECRETARIA DE EDUCAÇÃO 
 ESCOLA MUNICIPAL DR. PAULA BUARQUE 
 ATIVIDADE PEDAGÓGICA SEMANA 21 
 PROFESSOR REGENTE: JOÃO MENDES 240885 
 
DISCIPLINA (S): MATEMÁTICA 
CARGA HORÁRIA DA ATIVIDADE: 5 HORAS 
TURMA(S): 7º ANO 
OBJETIVOS: Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e 
grandezas inversamente proporcionais. 
HABILIDADES CONTEMPLADAS: EF07MA17 
COMPETÊNCIAS: (Conhecimento) (Pensamento, científico, crítico e criativo) 
Atividade Avaliativa-21 
RAZÕES E PROPORÇÕES 
 Sendo a e b dois números racionais, com b ≠ 0, denomina-se razão entre a e b ou razão de 
a para b o quociente do primeiro pelo segundo: 
𝑎
𝑏
 ou a ÷ b. 
A razão 
a
b
 ou a ÷ b pode ser lida de uma das seguintes maneiras: razão de a para b ou a está para 
b ou a para b. 
Quando escrevemos uma razão na forma fracionária ou na forma de divisão, o primeiro número 
denomina-se antecedente e o segundo número, conseqüente. 
Exemplo: 
A razão entre 3 e 2 é 
3
2
 ou 3 ÷ 2. 
Razões Inversas 
Duas razões são inversas entre si quando o produto delas é igual a 1. 
Exemplo: 
Considere as razões 
3
2
 𝑒 
2
3
 . Temos que: 
3
2
 × 
2
3
= 
6
6
= 1, logo podemos afirmar que essas razões são 
inversas. 
Algumas razões especiais 
 
𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜
 
 
𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 =
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑛ℎ𝑜
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙
 
 
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑢𝑚 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜 
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜
 
 
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑜𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑎 =
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
á𝑟𝑒𝑎
 
 
Proporção e Igualdade entre duas razões 
 
Quatro números a, b, c e d, diferentes de zero, 
nessa ordem, formam uma proporção quando a 
razão entre os dois primeiros é igual à razão 
entre os dois últimos. 
𝑎 ÷ 𝑏 = 𝑐 ÷ 𝑑 𝑜𝑢 
𝑎
𝑏
= 
𝑐
𝑑
 
Propriedade fundamental das proporções 
𝑎
𝑏
= 
𝑐
𝑑
 , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑎 × 𝑑 ( 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜)
= 𝑏 × 𝑐( 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑖𝑜𝑠). 
 
𝑎
𝑏
= 
𝑐
𝑑
, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑎 × 𝑑 = 𝑏 × 𝑐 
Exercícios 
 
1- Escreva, na forma de fração a razão entre os números: 
a) 3 e 4 d) 25 e 39 g) 233 e 1045 
b) 7 e 5 e) 26 e 37 h) 278 e 31 
c) 5 e 9 f) 41 e 125 i) 23 e 5 
2- Determine a razão entre as medidas abaixo (não se esqueça de reduzir para a mesma unidade, 
quando necessário): 
 
a) 2 cm e 20 cm c) 12 L e 15 L e) 1 km e 1000m 
b) 10 cm e 0,5 m d) 800 g e 2kg f) 2 kg e 1000 g 
 
3- Num teste de 20 questões, Roberta acertou 16. Nessas condições: 
a) Qual a razão do número de acertos de Roberta para o número total de questões do teste? 
b) Qual a razão do número de erros para o número total de questões do teste? 
c) Qual a razão entre o número de acertos e o número total de erros de Roberta? 
4 - Calcular a razão da área do retângulo 1 para a área do retângulo 2. 
 
5 - Numa partida de basquetebol Rafael fez 15 arremessos, acertando 9 deles. Nessas condições: 
a) Qual a razão do número de acertos para o número total de arremessos de Rafael? 
b) Qual a razão entre o número de arremessos que Rafael acertou e o número de arremessos que ele 
errou? 
6 - Um retângulo A tem 10 cm e 15 cm de dimensões e um retângulo B tem 8 cm e 12 cm de dimensão. 
Qual é a razão entre os perímetros dos dois retângulos A e B? 
7- Um automóvel percorreu 400 km em 5 horas. Qual foi a velocidade média desse 
automóvel no percurso? 
8- Qual é a escala de um desenho em que um comprimento de 3 m está representado 
por um comprimento de 5 cm? 
 
9- Encontre o valor das incógnitas utilizando a propriedade fundamental das proporções. 
a) 
3
6
= 
𝑥
14
 d) 
3
5
= 
2𝑦
20
 g) 
18
36
= 
3
𝑧
 
 
b) 
𝑥
6
= 
10
5
 e) 
7
𝑦
= 
49
14
 h) 
4𝑧
6
= 
60
5
 
 
c) 
5
15
= 
𝑥
19
 f) 
5𝑦
4
= 
20
8
 i) 
3
8𝑧
= 
8
128
 
 
 
Fonte: https://centraldefavoritos.com.br/wp-content/uploads/2016/11/Raz%C3%B5es-e-propor%C3%A7%C3%B5es.pdf