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FÍSICA FÍSICA: CINEMÁTICA, MOVIMENTO UNIFORME, MOVIMENTO VARIADO E CIRCULAR UNIFORME MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME (MRU) Movimento – Se tem movimento tem velocidade. Retilíneo – Linha Reta Uniforme – Velocidade Constante 2 MU Características do MRU: Velocidade Constante Aceleração = 0 3 V = Velocidade escalar DS = Deslocamento escalar Dt = Tempo gasto MOVIMENTO DA VACA MU ΔS = Variação de espaço (metro – m) ΔT = Variação de tempo (segundos – s) V = Velocidade (metros por segundos – m/s) 4 Conversão Aumentou Multiplicou!!!! Diminuiu Dividiu!!!!! 5 Classificação do Movimento MRU Movimento Progressivo – Quando V > 0, Movimento a favor da trajetória. Movimento Retrógrado – V< 0, Movimento contra a trajetória. 6 EQUAÇÕES DO MRU Para calcular o deslocamento escalar do móvel: Função horária dos espaços: 7 Gráficos MU DIAGRAMAS HORÁRIOS DO MRU E MRUV Analisando os Gráficos MU Gráfico da Velocidade em função do Tempo (V x T) 10 Gráfico da Velocidade em função do Tempo (V x T) 11 Gráfico do Espaço em Função do Tempo (S x T) Analisando a Equação: 12 Exercícios Modelos ENEM 1- A tabela fornece, em vários instantes, a posição s de um automóvel em relação ao km zero da estrada em que se movimenta. A função horária que nos fornece a posição do automóvel, com as unidades fornecidas, é: a) s = 200 + 30t b) s = 200 - 30t c) s = 200 + 15t d) s = 200 - 15t e) s = 200 - 15t2 13 Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) Surge a aceleração, que é do tipo constante Pode ser acelerado ou desacelerado Velocidade varia sempre da mesma forma. a= Onde: V é a velocidade final ( m/s) V0 é a velocidade inicial ( m/s ) T é o instante final ( s) T 0 é o instante inicial (s ) a é aceleração escalar média (m/s2 ) 14 Classificação dos Movimentos MRUV O movimento pode ser acelerado ou desacelerado. Acelerado: O valor da velocidade aumenta ao longo da trajetória. V > 0 e a > 0 OU V < 0 e a < 0 Desacelerado: O módulo da velocidade diminui ao longo do tempo. V > 0 e a < 0 OU V < 0 e a > 0 15 Equações do MRUV Função Horária da velocidade: Permite saber a velocidade instantânea da partícula em um determinado instante t. V = Vo + a . T VO V MACETE Vovó atende o telefone 16 Função Horária do Espaço 17 Permite determinar a posição escalar de uma partícula durante um intervalo de tempo t. V0 V S0 S MACETE SORVETÃO Equação de Torricelli Gráficos MRUV Gráfico da Aceleração x Tempo MRUV aceleração sempre do tipo constante. 20 Gráfico de Velocidade x Tempo Fórmula para análise: V = Vo + a . T 21 Gráfico de Espaço x Tempo Fórmula para análise: 22 23 Situações Importantes Para MRU e MRUV Saída da origem: Caso o móvel esteja partindo da origem, ou problema não se refira à posição inicial (o que normalmente acontece), ela será zero (So = 0). Passagem pela origem: Ao passar pela origem o espaço é sempre nulo. Mudança de sentido: Quando o móvel muda de sentido, adote a velocidade final, como zero (v = 0). 24 Situações Importantes Para MRU e MRUV Encontro de móveis: dois ou mais móveis irão se encontrar quando suas posições se tornarem iguais, isto é, se os móveis A e B se encontrarem num instante t, então nesse instante: SA = SB 25 EXERCÍCIOS 2- A função horária da posição de um móvel que se desloca sobre o eixo dos x é, no Sistema Internacional de Unidades, S = -10 + 4t + t². A função horária da velocidade para o referido movimento é. a) v = 4 + 2.t b) v = 4 + t c) v = 4 + 0,5 .t d) v = -10 + 4 .t e) v = -10 + 2.t 3- A tabela fornece, em vários instantes, as velocidades de um móvel que, partindo da origem (x = 0 no instante t = 0), desloca-se em trajetória retilínea e em movimento uniformemente acelerado. A partir dessas informações podemos afirmar que, no S.I., a função velocidade, v = f(t), e a função horária, x = f(t), desse movimento são, respectivamente: a) v = 3t e x = 1,5t2 b) v = 3 + 3t e x = 3t + 3t2 c) v = 1,5t e x = 3t + 1,5t2 d) v = 3t e x = 3t + 1,5t2 e) v = 3t e x = 3t2 4- Um carro está parado em um semáforo, aguardando abrir o sinal. No instante em que acende a luz verde, ele parte com uma aceleração constante 5,0 m/s². Um caminhão que vinha com velocidade constante de 10 m/s, trafegando no mesmo sentido do carro, passa por ele no exato momento da partida. Após quanto tempo o carro alcança o caminhão e qual é, a distância percorrida para alcançá-lo? Movimento Curvílineo Uniforme (MCU) 29 1. A trajetória é uma circunferência. 2. A velocidade vectorial é constante em módulo e variável em direcção e sentido. 3. A aceleração tangencial é nula. 4. A aceleração centrípeta é constante em módulo e variável em direcção e sentido Aceleração Centrípeta 30 Responsável pela mudança na direção e sentido do vetor velocidade. v v ac ac ac = v² R R = raio da trajetória MCU Movimento em trajetória curvilínea, com velocidade em módulo constante. 31 Período e Frequência Período (T) : Tempo gasto para uma volta completa. No S.I., tempo é dado em segundos (s). Frequência (f): Número de voltas por unidade de tempo. No S.I., número de voltas por segundos = Hertz (Hz) 32 f = 1 T T= 1 f Fórmulas MCU Velocidade Escalar: Velocidade Angular: 33 Relação entre as Velocidades Escalar e Angular 34 Transmissão de Movimento Circular Uniforme Polias ligadas por correias ou catracas. Observe: Logo: 35 Transmissão de Movimento Circular Uniforme Polias Ligadas por um mesmo eixo. Observe: Logo: 36 Exercícios Modelos ENEM 5- Um motor aciona o eixo 1, imprimindo a este uma velocidade angular constante de módulo w. As polias B e C estão ligadas através de uma correia e as polias A e B estão ligadas por um eixo. 37 Com relação aos sistema, podemos afirmar que as velocidades periféricas tangenciais de módulo v e angulares de módulo w de cada polia são (A)vB > vC wB = wA (B)vB = vC wB = wA (C)vB = vC wB > wA (D)vB < vC wB > wA (E)vB < vC wB = wA 38 VETORES ORIGEM EXTREMIDADE 39 VETORES 1- Vetores na mesma direção e sentido. VETORES 2- Vetores na mesma direção e sentidos contrários. VETORES 3- Vetores perpendiculares (90°) entre si. VETORES 4- Vetores utilizando a Regra do Paralelogramo. R = A + B Exemplo 44 6-Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas afirmações abaixo. 1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil. 2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m2. 3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma prateleira é de 100 N. 4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h. 5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos. Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta. a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar. b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar. c) escalar, escalar, vetorial,vetorial, escalar. d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar. e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar. Exercícios 7- Considere dois vetores deslocamento, de módulos a e b, que são perpendiculares entre si. Sabendo-se que a = 8 cm e que o vetor resultante da soma dos dois vetores possui módulo igual a 10 cm, o módulo do vetor b é igual a: 2 cm 6 cm 10 cm 18 cm 36 cm FÍSICA: DINAMICA FORÇAS, LEIS DE NEWTON, TRABALHO E ENERGIA Efeitos da Força 1- Deformação; 2- Alteração da Velocidade; 3- Equilíbrio. Força Resultante Soma vetorial das forças atuantes sobre um corpo. A Força resultante pode ser pensada como uma força que “substitui” todas as outras, realizando o mesmo trabalho. FORCAS De campo FORÇAS Por contato 1ª Lei de Newton – Lei da Inércia “Qualquer corpo tende a permanecer em seu estado de movimento ou de repouso se a resultante das forças que atuam sobre ele for nula.” → REPOUSO ou MRU 51 2ª Lei de Newton – Lei Fundamental da Dinâmica “A Força Resultante sobre um corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração que adquire.” 52 3ª Lei de Newton – Lei da Ação e Reação “A toda ação corresponde uma reação, de mesma intensidade, mesma direção, porém de sentido contrário atuando em corpos distintos.” 53 1) As forças de ação e reação aparecem aos pares, sempre que dois corpos interagem; 2) Os pares ação/reação podem ser de contato direto ou de ação a distância sendo o par sempre da mesma natureza; 3) Os pares ação/reação nunca se anulam pois atuam em corpos diferentes. 54 FORÇA PESO Newton postulou que todo corpo dotado de massa atrai outros corpos que também tenham massa. Essa força de atração é conhecida como força gravitacional. Todos os corpos na superfície da Terra são atraídos na direção do centro do nosso planeta com uma força que chamamos de PESO. g vale aproximadamente 10 m/s² na superfície da Terra. 55 EXEMPLOS 8- O uso do cinto de segurança pode evitar tanto acidentes graves quanto mortes. Com base nas três leis de Newton, dentro do campo da Física, podemos explicar seu uso da seguinte forma: a) Considerando a massa (m) do cinto de segurança, podemos entender seu mecanismo baseado na 2ª lei de Newton, pois devido à desaceleração (a) do carro o cinto exercerá uma força sobre nosso corpo dada por: F = ma. b) O cinto de segurança pode ser entendido como um dispositivo usado para diminuir a aceleração do carro, portanto, está relacionado com a 2ª lei de Newton. c) O cinto de segurança é um dispositivo baseado na 3ª lei de Newton, pois o carro exerce uma força sobre o cinto e este reage, exercendo uma força sobre nosso corpo. d) O cinto de segurança é um dispositivo usado para neutralizar a lei da inércia, evitando que nosso corpo continue deslocando-se para frente, quando o carro diminui sua velocidade bruscamente. EXEMPLOS 9- Certo carro nacional demora 30 s para acelerar de 0 a 108 km/h. Supondo sua massa igual a 1200 kg, o módulo da força resultante que atua no veículo durante esse intervalo de tempo é, em Newton, igual a: a) zero. b) 1200 c) 3600 d) 4320 e) 36000 EXEMPLOS 10- Observe a tira abaixo: A forma encontrada por Garfield para perder peso é: a) correta, uma vez que, em um planeta de gravidade menor, seu peso será realmente menor, porém com a mesma massa. b) errada, pois em um planeta de gravidade menor sua massa será maior, porém com o mesmo peso. c) correta, pois em um planeta de gravidade menor sua massa será menor, porém seu peso será maior. d) correta, pois em um planeta de gravidade menor sua massa e seu peso serão maiores. e) correta, pois em um planeta de gravidade menor sua massa e seu peso serão menores. Surge quando um corpo se encontra sobre certa superfície de apoio. A força peso e a normal não formam um par ação e reação. Força Normal 60 Fis-cad-1-top-3 – 3 Prova É a força de reação que a superfície exerce sobre o corpo que a comprime. É necessário a presença de uma superfície, e nem sempre é igual ao peso do corpo. O valor da Força Normal é igual ao da Força Peso quando a superfície for perfeitamente perpendicular ao campo gravitacional (horizontal) e não houverem outras forças atuando na mesma direção da Força Peso. Força Normal 61 FORÇA DE TRAÇÃO É a força que surge num fio quando ele é tracionado pelas extremidades. Se o fio for ideal, então a força exercida numa extremidade é integralmente transmitida à outra extremidade. FORÇA ELÁSTICA Força que surge quando um corpo interage com uma mola, comprimindo-a ou distendendo-a. LEI DE HOOK Relaciona a deformação sofrida por uma mola com a força nela aplicada e a sua natureza, expressa pela chamada constante elástica da mola. F = k.x 64 x→ deformação da mola (m) k → constante elástica da mola (N/m) F → Força aplicada (N) 65 Força de Atrito Estático Ocorre quando não há deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrário à tendência de movimento. fAT fAT f AT máx = μE.N 66 FORÇA DE ATRITO CINÉTICO Ocorre quando houver deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrário ao movimento. Também chamado atrito dinâmico. A força de atrito cinético é dada por fAT = μc.N N→Força normal μc→Coeficiente de atrito cinético. Depende das duas superfícies em contato. 67 O atrito entre os pneus dos carros e o solo permite-lhes acelerar, travar e parar. O atrito entre os sapatos e o chão permite-nos andar. O atrito entre os objetos e as mãos permite segurá-los. O atrito entre a borracha e o papel permite apagar os riscos do lápis. O atrito entre o giz e o quadro permite escrever. ATRITO ÚTIL ATRITO PREJUDUCIAL - O atrito entre os móveis e o chão dificulta o seu movimento. - O atrito entre as peças de uma máquina provoca o seu desgaste. Macetes para resolução de problemas Faça um esquema/desenho simples da situação. Isole os corpos e faça um diagrama das forças atuantes em cada corpo. Lembre-se de que: Se o corpo tem massa, existirá uma Força Peso. P = mg Se o corpo está em contato com a superfície, terá uma Força Normal perpendicular à superfície. Se existem fios puxando corpos, existirão Forças de Tração. Escolha um sistema de referência (sistema de coordenadas x,y). Trabalho de uma força, Trabalho da força peso, Trabalho da força elástica O trabalho de uma força é definido como uma grandeza escalar correspondente ao produto da força pelo deslocamento, desde que a força e o deslocamento tenham mesma direção e sentido. No S.I.: 1- a força F é medida em newtons (N); 2- o deslocamento d é medido em metros (m); 3- o trabalho é medido em joule (J). = F.d Em que: F é a força. é o trabalho. TRABALHO DE FORÇA Trabalho de Força Obtido quando uma força aplicada a um corpo causa deslocamento. Trabalho realizado por uma força constante Se o módulo da força F é constante ao longo do deslocamento s, o trabalho pode ser calculado por meio da expressão: 72 Fis-cad-1-top-4 – 3 Prova 11- Um garoto empurra uma cômoda durante um certo intervalo de tempo e consegue deslocá-la por 5m. Sabendo que a força aplicada tem módulo de 20N e foi aplicada na mesma direção e sentido do deslocamento, determine o valor do trabalho realizado pela força. Vamos resolver? F d F = 20N d = 5m = F.d = 20.5 = 100J 12- Durante um trabalho em um armazém, um homem puxa um caixote com uma força de 200N que forma um ângulo de 60° com a horizontal, direção na qual ocorre um deslocamento de 10m. Determine o trabalho realizado pela força aplicada pelo homem.Vamos resolver? d F 60° = F.d.cos F = 200N d = 10 m = 60° = 200.10.cos 60° = 200.10.0,5 = 1000 J TRABALHO DA FORÇA PESO Trabalho da força peso 11.3 tP = P · h Þ tP = m · g · h Trabalho da força peso é positivo, quando o corpo desce negativo, quando o corpo sobe 77 TRABALHO DA FORÇA PESO Considere um corpo de peso P e seja h o deslocamento vertical sofrido pelo corpo durante um movimento vertical: 1- Na Subida P H = - P.H 2- Na Descida H = P.H OBS.: o trabalho da força peso independe da trajetória adotada pelo corpo, isto é, depende apenas da altura e do peso do corpo: H P I II III I = II= III TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA Observe que, quando uma mola sofre deformações em regime elástico aplicando-lhe uma força F, surge uma força elástica Fel em sentido oposto que tende a trazer a mola à sua posição inicial de repouso: F Fel X Em que: F = Fel Fel = K.X K é constante elástica da mola; X é deformação sofrida pela mola. FÍSICA, 1º Ano do Ensino Médio Trabalho de uma Força OBS.1: o trabalho da força elástica é positivo quando a mola está voltando para a posição inicial, pois o deslocamento (deformação X) e a força elástica têm mesma direção e sentido. OBS.2: o trabalho da força elástica é negativo quando a mola está sendo deformada, pois o deslocamento (deformação X) e a força elástica têm mesma direção e sentido opostos. Ʈ= ± KX2 2 Energia 82 Clique para adicionar anotações Formas fundamentais de energia As diferentes designações atribuídas à energia correspondem apenas a duas formas fundamentais de energia: Energia cinética que está associada ao movimento. Esta é a energia que associamos ao vento, à água em movimento, à corrente eléctrica no circuito, ao som e à agitação das partículas do ar junto de um aquecedor. Energia potencial que corresponde à energia armazenada em condições de poder ser utilizada. Esta é a energia acumulada numa bateria, nos alimentos e nos combustíveis. ENERGIA CINÉTICA Manifesta-se no movimento dos corpos em relação a um dado referencial. O corpo em questão deve apresentar velocidade diferente de zero no instante em que estiver sendo observado. em que m é a massa do corpo, e v, o módulo de sua velocidade. Energia Potencial Gravitacional Energia potencial gravitacional: manifesta-se quando um corpo se encontra a determinada altura em relação a um nível referencial. Usina hidrelétrica: no ponto mais alto da queda-d´água, a energia potencial tem seu maior valor. Energia potencial O alpinista possui energia armazenada pelo fato de estar a ser atraído pela Terra. Essa energia que não se está a manifestar mas que pode vir a manifestar-se se cair, designa-se por energia potencial gravítica. Energia Potencial Elástica Energia Potencial O boneco dentro da caixa tem energia armazenada. Esta energia manifesta-se quando o boneco salta e designa-se por energia potencial elástica. Energia Potencial Elástica Energia Mecânica É a soma de todas as energias potenciais com a energia cinética. Energia Mecânica Sistema Conservativo 13- Com que velocidade o bloco da figura a seguir, partindo do repouso e do ponto A, atingirá o ponto B, supondo todas as superfícies sem atrito? (g = 10 m/s2) a) 0 m/s b) 5 m/s c) 10 m/s d) 15 m/s e) 20 m/s Sistema não Conservativo 14- Um corpo de massa 400 gramas despenca, sem velocidade, do topo de um prédio de altura 20 metros, atingindo o solo com velocidade de 10 m/s. Usando g = 10 m/s², calcule a energia mecânica dissipada nesta queda. Energia cinética e energia potencial A energia cinética depende da massa e da velocidade. Maior massa Maior velocidade Maior energia cinética A energia potencial gravítacional depende da massa e da altura. Maior massa Maior altura Maior energia potencial gravitacional A energia potencial elástica depende da deformação. Maior deformação Maior energia potencial elástica FÍSICA TERMOLOGIA, DILATAÇÃO, CALORIMETRIA TERMOLOGIA é a parte da Física que estuda os fenômenos relacionados com o calor e a temperatura. Imagem: Gérald Tapp / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported Imagem: Fir0002, flagstaffotos.com.au / GNU Free Documentation License / http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fire02.jpg TEMPERATURA: GRAU DE AGITAÇÃO MOLECULAR. CALOR: ENERGIA TÉRMICA EM MOVIMENTO. TEMPERATURA: GRAU DE AGITAÇÃO MOLECULAR. CALOR: ENERGIA TÉRMICA EM MOVIMENTO. Lei Zero da Termodinâmica "Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, então eles estão em equilíbrio térmico entre si." (3) Imagem: SEE-PE Graduação de um termômetro Termômetro: É um aparelho que permite medir a temperatura dos corpos. Seu processo baseia-se no equilíbrio térmico. Para graduação de um termômetro é necessário definir os pontos fixos, ambos sob pressão normal. 1o Ponto Fixo: Corresponde a temperatura de fusão do gelo. 2o Ponto Fixo: Corresponde a temperatura de ebulição da água. Apresentação do Termômetro CONVERSÃO ENTRE AS ESCALAS Imagens: SEE-PE Relações entre as escalas Dilatação Térmica – Linear Exemplos: Tipos de Dilatação Térmica " Se o espaço entre as partículas aumenta, o volume final do corpo acaba aumentando também“ "Se o espaço entre as partículas diminui, o volume final do corpo acaba diminuindo também“ A dilatação/contração térmica pode ser analisada por meio de três formas: Linearmente Superficialmente Volumétricamente Dilatação Linear É a dilatação que ocorre em uma dimensão do corpo. A constante de proporcionalidade é considerada coeficiente de dilatação linear. L Lo e L T L depende do material que constitui o corpo. Logo: L = L – Lo L = Lo..T Onde: L = variação do comprimento L = L – Lo Lo = comprimento inicial = coeficiente de dilatação linear T = variação da temperatura T= T – To Coeficiente de Dilatação Linear Isolando “” teremos: = L / (Lo.T) Cuja Unidade será: = 1/ oC = oC-1 Exemplos: Alumínio 23. 10-6 oC-1 Cobre 17. 10-6 oC-1 Vidro 9. 10-6 oC-1 Vidro Pirex 3,2. 10-6 oC-1 Zinco 25. 10-6 oC-1 Chumbo 29. 10-6 oC-1 Aço 11. 10-6 oC-1 Exemplo: 15- A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é α = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C? RESOLUÇÃO: O cálculo da dilatação linear ΔL, do trilho é: ΔL = L0 . α . ΔT ΔL = 30 . (11 . 10-6) . (40 – 10) = 99 . 10-4 m ou 0,0099m Dilatação Térmica – Superficial Exemplo: Dilatação Superficial È a dilatação que ocorre em duas dimensões do corpo. A constante de proporcionalidade é considerada coeficiente de dilatação superficial. A Ao A T A depende do material que constitui o corpo. Logo: A = A – Ao A = Ao..T Onde: A = variação da área A = A – Ao Ao = área inicial = coeficiente de dilatação superficial t = variação da temperatura T= T – To Coeficiente de Dilatação Superficial Relação entre Coeficientes =2. Exemplos: Se Alumínio = 23. 10-6 oC-1 será 46. 10-6 oC-1 Se Cobre = 17. 10-6 oC-1 será 34. 10-6 oC-1 Exemplo: 16-Uma chapa possui área de 4m2 a 0oC. Aquecendo-se a chapa a 50oC, de quanto aumenta a área da chapa e qual deverá ser sua área final. Dado = 10.10-6 oC-1 ΔA = A0 . β . ΔT Obs.: β = 2.α ΔA = 4 . (2 x 10 . 10-6) . (50 – 0) = 0,004m2 A = 4 + 0,004 = 4,004m2Dilatação Térmica – Volumétrica Exemplos: Dilatação Térmica – Volumétrica Exemplos: Dilatação dos Gases Num balão de vidro, com ar em seu interior, introduz-se um canudo dentro do qual há uma gota de óleo. Segurando o balão de vidro como indicado na figura, o calor fornecido pelas mãos é suficiente para aumentar o volume de ar e deslocar a gota de óleo. Dilatação Volumétrica È a dilatação que ocorre em três dimensões do corpo. A constante de proporcionalidade é considerada coeficiente de dilatação volumétrica. V Vo e V T V depende do material que constitui o corpo. Logo: V = V – Vo V = Vo..T Onde: V = variação do volume V = V – Vo Vo = comprimento inicial = coeficiente de dilatação linear T = variação da temperatura T = T – To Coeficiente de Dilatação Volumétrico Relação entre Coeficientes =3. /1 = /2 = /3 Exemplos: Se Alumínio = 23. 10-6 oC-1 será 69. 10-6 oC-1 Se Cobre = 17. 10-6 oC-1 será 51. 10-6 oC-1 Exemplo: 17- O volume de uma esfera metálica, a certa temperatura. é 100cm3. Que variação de volume sofrerá sob o acréscimo de 40oC de temperatura. Suponha ser constante e igual a 1.10-5 oC-1 o coeficiente de dilatação linear do material de que é feita a esfera. ΔV = V0 . γ . ΔT Obs.: γ = 3.α ΔV = 100 . (3 x 1 . 10-5) . 40 = 0,12cm3 Os anjos existem, mas algumas vezes não possuem asas e passamos a chamá-los de amigos ... Respeite as diferenças! CALORIMETRIA PRINCÍPIO DAS TROCAS DE CALOR: A Calorimetria é a parte da Termologia que estuda o calor e suas medidas. Calorimetria Caloria ( cal ), a mais usada. Joule ( J ), a unidade oficial do Sistema Internacional de Unidades ( S.I ). ATENÇÃO: 1 cal = 4,18 J CALOR LATENTE E CALOR SENSÍVEL CALOR LATENTE CALOR SENSÍVEL Q = m . L Q = m . c . t USAR QUANDO OCORRER MUDANÇA DE FASE USAR QUANDO OCORRER AQUECIMENTO OU ESFRIAMENTO Lembre-se : Para o calor Latente Q = Quantidade de calor necessária a mudança de fase quando a substância está no ponto. m = Massa da substância L = Calor latente da substância Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Lembre-se : Para o Calor sensivel Q = Quantidade de calor necessária para a mudança de temperatura do corpo m = Massa da substância c = calor especifico da substancia Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível 18- Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 100 g de gelo a - 10o C em água a 20o ? Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal / g oC calor latente de fusão do gelo = 80 cal / g calor específico da água = 1 cal / g oC Solução: O gelo se encontra numa temperatura abaixo do ponto de fusão, neste caso será aquecido de - 10o C até o seu ponto de fusão (0o C): Q = m . c . t Q1 = m . c . t Q1 = 100 . 0,5 . (0 - (-10)) Q1 = 50 . (10 ) Q1 = 500 Q1 = 500 cal 1a parte: 2a parte: Chegando a 0 oC, o gelo agora se encontra na temperatura do ponto de fusão, neste caso sofrerá mudança de fase: Q = m . L Q2 = m . L Q2 = 100 . 80 Q2 = 8 000 Q2 = 8 000 cal 3a parte: O gelo agora já se transformou em água e esta água será aquecida de 0o C até 20o C: Q = m . c . t Q3 = m . c . t Q3 = 100 . 1 . (20 - 0) Q3 = 100 . 20 Q3 = 2 000 Q3 = 2 000 cal Cálculo final: Devemos agora somar ... Q1 = 500 cal Q2 = 8 000 cal Q3 = 2 000 cal Resposta: Q = 10 500 cal Capacidade Térmica Razão entre a quantidade de calor que o corpo troca (ganhando ou perdendo) e a variação de temperatura que ele sofre nesta troca. Unidade : cal / °C ou J / K Clique para editar os estilos do texto mestre Segundo nível Terceiro nível Quarto nível Quinto nível Análise Gráfica T M.E.F T Q T 19) Quando dois corpos de tamanhos diferentes estão em contato e em equilíbrio térmico, e ambos isolados do meio ambiente, pode-se dizer que: a) o corpo maior é o mais quente. b) o corpo menor é o mais quente. c) não há troca de calor entre os corpos. d) o corpo maior cede calor para o corpo menor. e) o corpo menor cede calor para o corpo maior. 20) Quando uma enfermeira coloca um termômetro clínico de mercúrio sob a língua de um paciente, por exemplo, ela sempre aguarda algum tempo antes fazer a sua leitura. Esse intervalo de tempo é necessário a) para que o termômetro entre em equilíbrio térmico com o corpo do paciente. b) para que o mercúrio, que é muito pesado, possa subir pelo tubo capilar. c) para que o mercúrio passe pelo estrangulamento do tubo capilar. d) devido à diferença entre os valores do calor específico do mercúrio e do corpo humano. e) porque o coeficiente de dilatação do vidro é diferente do coeficiente de dilatação do mercúrio. 21 Trocas de calor Num sistema de vários corpos, termicamente isolados do meio externo, a soma das quantidades de calor por eles trocados é igual a zero. Para um sistema de n corpos, escrevemos: No caso de o sistema não estar termicamente isolado ou de o calorímetro não ser ideal, devemos levar em conta a troca de calor dos corpos com o ambiente. 22- Um recipiente termicamente isolado contém 500g de água na qual se mergulha uma barra metálica homogênea de 250g. A temperatura inicial da água é 25,0°C e a da barra 80,0°C. Considerando o calor específico da água igual a 1,00 cal/g.°C, o do metal igual a 0,056 cal/g.°C e desprezando a capacidade térmica do recipiente, determine a temperatura do equilíbrio térmico. 23- Um bloco de massa 2,0 kg, ao receber toda energia térmica liberada por 1000 g de água que diminuem a sua temperatura de 1°C, sofre um acréscimo de temperatura de 10°C. O calor específico do bloco, em cal/g.°C, é: (Adote: cágua: 1,0 cal/g.°C) a) 0,2 b) 0,1 c) 0,15 d) 0,05 e) 0,01 Sabemos que: Resolução Como todo calor liberado pela água vai ser aproveitado para aquecer o bloco, temos que: Substituindo os valores, obtemos: Resposta: d) 24-Um frasco contém 20 g de água a 0°C. Em seu interior é colocado um objeto de 50 g de alumínio a 80°C. Os calores específicos da água e do alumínio são respectivamente 1,0 cal/g°C e 0,10 cal/g°C. Supondo não haver troca de calor com o frasco e com o meio ambiente, a temperatura de equilíbrio dessa mistura será: a) 60°C b) 16°C c) 40°C d) 32°C e) 10°C Resolução Sabemos que: Como não vai haver troca de calor com o meio externo, temos que: Substituindo os valores, obtemos: Resposta: b) Calor latente O calor latente, de uma mudança de estado, é a quantidade de calor que a substância recebe ou cede, por unidade de massa, durante a transformação, mantendo-se constante a temperatura, desde que a pressão não se altere. Matematicamente, podemos expressá-lo por: Sendo: Q = quantidade total de calor latente trocada no processo m = massa do corpo L = calor latente de mudança. Mudança de fase Quando alteramos as condições físicas de pressão e temperatura, podemos alterar o estado de agregação da matéria. Por ora, trataremos da mudança de fase sob pressão constante, variando somente a temperatura. Processos de mudança: Fusão: passagem de sólido para líquido; Solidificação: passagem de líquido para sólido; Vaporização: passagem de líquido para vapor; Condensação: passagem de vapor para líquido; Sublimação: passagem de sólido para vapor ou vapor para sólido, processo também conhecido como cristalização. Curvas de aquecimento ou resfriamento Este gráfico será chamado de curva de aquecimento, se o corpo estiver recebendo energia térmica, ou curva deresfriamento, se o corpo estiver cedendo energia térmica. 25-Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 100 g de gelo a - 10o C em água a 20o C Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal / g oC calor latente de fusão do gelo = 80 cal / g calor específico da água = 1 cal / g oC Solução: O gelo se encontra numa temperatura abaixo do ponto de fusão, neste caso será aquecido de - 10o C até o seu ponto de fusão (0o C): Q = m . c . t Q1 = m . c . t Q1 = 100 . 0,5 . (0 - (-10)) Q1 = 50 . (10 ) Q1 = 500 Q1 = 500 cal 1a parte: 2a parte: Chegando a 0 oC, o gelo agora se encontra na temperatura do ponto de fusão, neste caso sofrerá mudança de fase: Q = m . L Q2 = m . L Q2 = 100 . 80 Q2 = 8 000 Q2 = 8 000 cal 3a parte: O gelo agora já se transformou em água e esta água será aquecida de 0o C até 20o C: Q = m . c . t Q3 = m . c . t Q3 = 100 . 1 . (20 - 0) Q3 = 100 . 20 Q3 = 2 000 Q3 = 2 000 cal Cálculo final: Devemos agora somar ... Q1 = 500 cal Q2 = 8 000 cal Q3 = 2 000 cal Resposta: Q = 10 500 cal image1.png image2.png image3.png image4.jpeg image5.jpeg image6.wmf . SVT D=D image7.wmf . SSOVT =± oleObject1.bin oleObject2.bin image8.jpeg image9.jpeg image10.png image11.png oleObject3.bin image12.png image13.png image14.wmf VVVo ttto D- = D- oleObject4.bin image15.wmf 2 . . 2 at SSOVOT =++ oleObject5.bin image16.png image17.jpeg image18.png image19.png oleObject6.bin image20.png image21.png image22.png image23.png image24.wmf 2 2 sR VRf tT DP ===P D image25.wmf 2 2 f tT q w DP ===P D oleObject7.bin image26.png oleObject8.bin image27.png image28.wmf 2 2 . . Vr V r V acr r w w w = = == oleObject9.bin image29.wmf AB VV = image30.wmf AABB RR ww ×=× image31.gif image32.gif image33.gif oleObject10.bin oleObject11.bin image34.wmf AB ww = image35.wmf AB AB VV RR = image39.gif image36.jpeg oleObject12.bin oleObject13.bin image37.gif image38.gif image40.png audio1.wav image41.wmf image42.gif image43.gif image44.gif image45.png image46.gif image47.gif image65.png image66.png image67.png image68.png image69.png image70.png image71.png image48.jpeg image49.jpeg image50.emf 0 R F image51.emf amF R . image52.emf 2112 FF image53.emf )(P image54.emf gmP . image55.png image56.jpeg image57.png image58.jpeg image59.jpeg image60.png image61.gif image62.png image63.png image64.png image72.png image73.png image74.png image75.jpeg image76.png image77.jpeg image78.png image79.png image80.jpeg image81.jpeg image82.png image83.jpeg image84.png image85.png image86.png image87.png image88.jpeg image89.png image90.png image91.png image92.png image93.png image94.png image95.png image96.jpeg image97.jpeg image98.jpeg image99.gif image100.gif image101.png image102.emf image103.jpeg image104.png image105.png image106.png image107.png image108.png image109.jpeg image110.jpeg image111.jpeg image112.png image113.jpeg image114.png image115.jpeg image116.jpeg image117.png image118.jpeg image119.wmf e A k t Q q f D × × = D = image120.jpeg image121.jpeg image122.gif oleObject19.bin image123.wmf image124.wmf L m Q ´ = image125.wmf oleObject20.bin image126.wmf T c m Q D ´ ´ = oleObject21.bin image127.jpeg image128.wmf c m T Q C ´ = D = oleObject22.bin image129.png image130.png image131.jpeg image132.png image133.png image134.png image135.png image136.png image137.png image138.png image139.png image140.png image141.png image150.png image151.png image152.png image142.png image143.png image144.png image145.png image146.png image147.png image148.png image149.png image153.wmf mL Q m Q L = ® = oleObject23.bin image154.png image155.png image156.jpeg
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