Exercio de Fluidos Mecanica-34

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Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013 
 
 
2 (5 v) – A figura mostra uma instalação de 
bombagem entre um lago e um reservatório 
pressurizado (pressão manométrica: 200 kPa) em 
que se pretende transferir no mínimo 4000 litros 
de água em 10 minutos. A conduta que liga a 
bomba ao reservatório tem um diâmetro de 
50 mm. 
a) Mostre que uma bomba que fornece 2,2 kW 
assegura as condições de funcionamento desejadas. 
b) Se a pressão no interior do reservatório aumentar para 300 kPa, será que a mesma 
bomba é capaz de assegurar as condições de funcionamento pretendidas? 
c) Determine as forças na direção vertical e horizontal para suportar a curva 
assinalada, para o caso do reservatório pressurizado a 200 kPa e o caudal mínimo 
pretendido. 
 
3 (4 v) – Um fluido escoa-se no interior de um tubo, conforme figura junto. A queda 
de pressão ∆p, entre a entrada e a saída do tubo é uma função da velocidade, V, do 
raio de curvatura, R, e do diâmetro do tubo, D, e da massa volúmica do fluido, ρ. 
a) Efetue a análise dimensional do problema e determine o ou os números 
adimensionais Π relevantes. 
b) A tabela mostra o resultado de um conjunto de testes em 
que ρ=1100 kg/m3, R=150 mm e D=30 mm. 
Analise estes dados com base nas 
conclusões da alínea a) e 
identifique qualquer anomalia 
que tenha ocorrido durante a 
experiência ou na elaboração dos 
grupos adimensionais. 
 
4 (4 v) – Considere a expressão 
uy,t=U0∙e-κy∙cosωt-κy, em que κ=ω2ν 
que corresponde ao perfil de velocidade do escoamento 
laminar e incompressível de um fluido Newtoniano sobre 
uma parede horizontal oscilante (em y = 0). 
a) Determine uma expressão para a tensão viscosa junto da 
parede (τw). 
b) Prove que este escoamento ocorre sem gradiente de 
pressão longitudinal (∂p/∂x=0). 
 
Teste V 
(m/s) 
∆p 
(Pa) 
1 0,6 57,4 
2 0,9 117,5 
3 1,2 190,8 
4 1,6 311,2 
5 2,0 420,0 
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Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013 
 
 
 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
 3º ANO 
 MECÂNICA DOS FLUIDOS I 
 Exame – 2011.01.18 
ALUNO_________________________________________________________________
___ 
IMPORTANTE: esta folha deve ser entregue juntamente com a sua 
resolução do exame. 
 
Nota: As pressões são relativas à pressão do ar nos tubos manométricos. 
 
 
Tabela 1 
 
3,2 kg em 27,4 s 
Secção Li 
(mm) 
di 
(mm) 
hi 
(mm) 
hT 
(mm) 
Caudal 
(m3/h) 
Ui 
(m/s) 
Pressão 
dinâmica 
(Pa) 
Pressão 
total 
(Pa) 
1 0,0 25,0 257 260 
2 60,3 13,9 230 260 
3 68,7 11,8 204 260 
4 73,2 10,7 175 260 
5 81,1 10,0 150 260 
6 141,5 25,0 245 255 
 
Tabela 2 
 
Secção hi 
(mm) 
Ui 
(m/s) 
Caudal 
(m3/h) 
Pressão 
estática 
(Pa) 
Pressão 
total 
(Pa) 
1 257 — — — — 
2 230 — — — — 
3 204 
4 175 
5 150 — — — — 
6 245