Fundamentos de matemática

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Expandindo e simplificando o seguinte cubo da soma (X + 2)³, teríamos:
a.
4x³ + 6x + 18
b.
4x² + 12x + 9
c.
x³ + 5x² + 15x + 9
d.
x³ + 6x² + 12x + 8
e.
4x² + 7x – 15
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Sua resposta está correta.
Lembre-se que aqui temos o cubo da soma, isto é, elevado a 3, o que pode ser simplificado da seguinte forma: (x + 2)³ = (x + 2)².(x + 2). Agora temos como primeiro elemento um novo produto notável (quadrado da soma: a² + 2ab + b²), então: (x² + 2.x.2 + 4).(x+2), logo: x³ + 2x² + 4x² + 8x + 4x + 8, ou seja, x³ + 6x² + 12x + 8
Questão 2
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
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Texto da questão
Conhecendo produtos notáveis, podemos afirmar que a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual:
a.
à diferença dos dois números.
b.
ao quádruplo do produto dos números.
c.
à soma dos quadrados dos dois números.
d.
à diferença dos quadrados dos dois números.
e.
ao dobro do produto dos números.
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Sua resposta está correta.
Se tomarmos dois números a e b, sabemos que o quadrado da soma é dado por: (a + b)² =a² + 2ab + b². Por outro lado, o quadrado da diferença é: (a – b)² = a² – 2ab + b². Assim, a diferença do quadrado da soma e o quadrado da diferença é calculado da seguinte forma:
a² + 2ab + b² – (a² – 2ab + b²)
a² + 2ab + b² – a² + 2ab – b²
4ab
Questão 3
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
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Texto da questão
Resolva os produtos notáveis da expressão (2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)² e simplifique, Agora indique como resultado o polinômio:
a.
20x
b.
20x-50
c.
50
d.
2x-25
e.
8x³ + 2x²
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Sua resposta está correta.
Resolvendo os produtos notáveis, temos:
(2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)²
4x² – 25 – (4x² – 20x + 25)
4x² – 25 – 4x² + 20x – 25
20x – 50
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