Resumo - 2 Prova

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Sistemas de Controle
Lugar das Raizes
- Os ramos do root-locus começam nos pólos de G(s)H(s), nos
quais K = 0. Os ramos terminam nos zeros.
- As regiões do eixo real à esquerda de um número ímpar de pólos mais zeros de KG(s)H(s) pertencem ao lugar das raízes. 
- Ângulos das assíntotas:
- O ponto de partida das assíntotas é o centro de gravidade
(C.G.):
- Os pontos nos quais os ramos do root-locus deixam (ou entram) o eixo real
- As ramificações do root-locus deixam ou entram no eixo real
com ângulos ±90◦
-Para se obter o ganho K para um determinado ponto do lugar das raízes, pode-se
usar a condição de módulo: caso G(s) = 0:
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
-30
-20
-10
0
10
20
30
Root Locus
Real Axis
Imaginary Axis
= 60 graus
 
PID por Lugar das Raizes
PI pode atuar em regime permanente sem alterar as
características do regime transitório.
133
20
6,6
comp
c
cdesc
k
z
pk
===
10
1
z
w
=
w
(
)
1
j
G
z
p
w
×
w
=
w
 
)
100
/
.
.
(
ln
)
100
/
.
.
ln(
2
2
O
P
O
P
+
-
=
p
z
Resposta em Frequência – Diagrama de Bode
Controladores (Compensadores) por Bode
(
)
1
,
1
ador
SemCompens
MF
Desejada
MF
Max
×
-
=
q
- Atraso de Fase
1
1
+
-
=
a
a
q
Max
sen
dB
77
,
4
3
log
20
log
20
-
=
×
-
=
a
×
-
a
w
×
=
Max
T
1
 ou 
kf para as especificações de erro
Compensador
Sistema sem e com compensador
 
Dado o erro desejado e o P.O. ou margen de fase (MF):
1. Ajustar o ganho k para atender as especificações de erro em regime permanente
2. Construção do gráfico da resposta em freqüência com o ganho k encontrado
3. Caso seja dado o P.O. desejado, encontrar a MF através de: 
4. Identificação da freqüência ω1, que é a frequência na qual se obtêm a MF especificada.
5. Define-se a posição do zero do compensador uma década abaixo da freqüência ω1:
6. Define-se a posição do pólo
- Avanço de Fase
 ou 
Dado o erro desejado e o P.O. ou margen de fase (MF):
1. Ajustar o ganho k para atender as especificações de erro em regime permanente
2. Construção do gráfico da resposta em freqüência com o ganho k encontrado
3. Caso seja dado o P.O. desejado, encontrar a MF através de: 
4. Determinar a contribuição de ângulo de avanço de fase (θmax) 
5. Determinar o parâmetro “α”: 
6. Encontrar no gráfico a freqüência ωMax, onde o sistema possui ganho em dB igual a:
7. calcula-se o parâmetro “T” a partir da relação:
Método de Ziegler-Nichols
Método de Ziegler-Nichols com RELE
0 <= pc < Zc 
Normalmente Zc = 0,1
Zc deve satisfazer
 a condição
� EMBED ���
pcomp = 0,01
� EMBED ���
� EMBED ���
� EMBED ���
� EMBED ���
valor absoluto e não em dB
� EMBED ���
� EMBED ���
� EMBED ���
� EMBED ���
valor absoluto e não em dB
_2147483647.unknown
_2147483646.unknown
_2147483645.unknown
_2147483644.unknown
_2147483643.unknown
_2147483642.unknown
_2147483641.unknown
_2147483640.unknown
_2147483639.unknown