m Complexo-35

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Resposta correta: a) \(-88 + 48i\) 
 Explicação: Utilizando a expansão binomial, \( (2 - 4i)^3 = (2 - 4i)(2 - 4i)(2 - 4i) = (4 - 8i - 8i 
+ 16i^2)(2 - 4i) \). Substituindo \(i^2 = -1\), obtemos \((4 - 32 - 32)(2 - 4i) = -88 + 48i\). 
 
87. Qual é o valor de \(i^{2040}\)? 
 a) \(i\) 
 b) \(1\) 
 c) \(-1\) 
 d) \(-i\) 
 Resposta correta: b) \(1\) 
 Explicação: \(i^{2040} = (i^4)^{510} = 1^{510} = 1\). 
 
88. Se \(z = 4 - 3i\) e \(w = -2 - 5i\), qual é o valor de \(z \times w\)? 
 a) \(-7 + 26i\) 
 b) \(26 - 7i\) 
 c) \(-7 - 26i\) 
 d) \(26 + 7i\) 
 Resposta correta: c) \(-7 - 26i\) 
 Explicação: Utilizando a distributiva, obtemos \( (4 - 3i)(-2 - 5i) = -8 - 20i + 6i + 15i^2 \). 
Substituindo \(i^2 = -1\), obtemos \(-8 - 14i - 15 = -23 - 14i\). 
 
89. Qual é a multiplicação conjugada de \(5 + 3i\)? 
 a) \(5 + 3i\) 
 b) \(5 - 3i\) 
 c) \(-5 - 3i\) 
 d) \(-5 + 3i\) 
 Resposta correta: b) \(5 - 3i\) 
 Explicação: A multiplicação conjugada de \(a + bi\) é \(a - bi\), então a resposta correta é 
\(5 - 3i\). 
 
90. Se \(x = 4i\) e \(y = 5i\), qual é o valor de \(x \times y\)? 
 a) \(20\)