Multivix_Hidraulica_U1_book_COMPLETO

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HIDRÁULICA
A Faculdade Multivix está presente de norte a sul do 
Estado do Espírito Santo, com unidades presenciais 
em Cachoeiro de Itapemirim, Cariacica, Castelo, 
Nova Venécia, São Mateus, Serra, Vila Velha e Vitória, 
e com a Educação a Distância presente 
em todo estado do Espírito Santo, e com 
polos distribuídos por todo o país. 
Desde 1999 atua no mercado capixaba, 
destacando-se pela oferta de cursos de 
graduação, técnico, pós-graduação e 
extensão, com qualidade nas quatro 
áreas do conhecimento: Agrárias, Exatas, 
Humanas e Saúde, sempre primando 
pela qualidade de seu ensino e pela 
formação de profissionais com consciência 
cidadã para o mercado de trabalho.
Atualmente, a Multivix está entre o seleto grupo de 
Instituições de Ensino Superior que 
possuem conceito de excelência junto ao 
Ministério da Educação (MEC). Das 2109 
instituições avaliadas no Brasil, apenas 
15% conquistaram notas 4 e 5, que são 
consideradas conceitos de excelência em 
ensino. Estes resultados acadêmicos 
colocam todas as unidades da Multivix 
entre as melhores do Estado do Espírito 
Santo e entre as 50 melhores do país.
 MISSÃO
Formar profissionais com consciência cidadã para o 
mercado de trabalho, com elevado padrão de quali-
dade, sempre mantendo a credibilidade, segurança 
e modernidade, visando à satisfação dos clientes e 
colaboradores.
 VISÃO
Ser uma Instituição de Ensino Superior reconhecida 
nacionalmente como referência em qualidade 
educacional.
R E I TO R
GRUPO
MULTIVIX
R E I
2
MULTIVIX EAD
Credenciada pela portaria MEC nº 767, de 22/06/2017, Publicada no D.O.U em 23/06/2017
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BIBLIOTECA MULTIVIX (Dados de publicação na fonte)
João Vitor Rodrigues de Souza
Hidráulica / SOUZA, JVR - Multivix, 2022
Catalogação: Biblioteca Central Multivix 
 2021 • Proibida a reprodução total ou parcial. Os infratores serão processados na forma da lei. 
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LISTA QUADROS
UNIDADE 1
 Quadro 1 – Fórmulas Dimensionas 16
 Quadro 2 – Coeficiente de viscosidade para diferentes fluídos a 20ºC 25
 Quadro 3 – Coeficiente de viscosidade para diferentes fluídos a 20ºC 27
UNIDADE 2
 Quadro 1 – Exemplos de valores “k” para acessórios 34
 Quadro 2 – Exemplos de valores de coeficiente de rugosidade 38
UNIDADE 3
 Quadro 1 – Variáveis existentes no sistema de sucção e recalque 51
UNIDADE 5
 Quadro 1 – Características descritivas de salto hidráulico 98
UNIDADE 6
 Quadro 1 – Síntese de valores de CQ encontrados em diferentes 
estudos 118
5
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LISTA DE FIGURAS
UNIDADE 1
 Figura 1 – Barragem: exemplo de construção que envolve a hidráulica 10
 Figura 2 – Exemplo de fluído sofrendo variação espacial 11
 Figura 3 – Força normal por unidade de área exercida pelo fluido em um 
ponto da superfície de uma esfera de teste imersa no fluido 12
 Figura 4 – A força compressiva por unidade de área associada a cada 
linha por meio de um ponto no fluido 12
 Figura 5 – Representação do estreitamento de um canal 13
 Figura 6 – Representação esquemática da redução de tubulação durante 
um escoamento 14
 Figura 7 –Esquema do Princípio de Bernoulli 15
 Figura 8 – Pallet de madeira: dimensões de comprimento (L) e massa (M) 
 17
 Figura 9 – Dado obtido experimentalmente 18
 Figura 10 – Esquematização de condutos livres 20
 Figura 11 – Fluxo Laminar 21
 Figura 12 – Fluxo Laminar 21
 Figura 13 – Representação da viscosidade em regime (a) laminar e (b) 
turbulentor 23
 Figura 14 – Medição da viscosidade para fluxo laminar de fluido entre 
duas placas da área A. 24
 Figura 15 – Aspersores de incêndio 26
UNIDADE 2
 Figura 1 – Abastecimento de Água 30
 Figura 2 – Representação da perda de carga distribuída 32
 Figura 3 – Exemplos de acessórios de tubulação 32
 Figura 4 – Tubulações, válvulas e medidor de vazão 35
 Figura 5 – Diagrama de Moody 36
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 Figura 6 – Exemplificação do método de comprimento equivalente 39
 Figura 7 – Exemplo de sistema 40
 Figura 8 – Identificação da linha de energia e piezométrica 42
 Figura 9 – Sistema de abastecimento de água 43
 Figura 10 – Sistema de abastecimento de água 44
 Figura 11 – Vazão marcha 45
UNIDADE 3
 Figura 1 – Roda d’água 48
 Figura 2 – Evolução dos dispositivos hidráulicos 49
 Figura 3 – Altura Manométrica Total 50
 Figura 4 – Altura Manométrica de Sucção e recalque 51
 Figura 5 – Altura Manométrica de Sucção e recalque 53
 Figura 6 – Sistema de bombeamento para irrigação 54
 Figura 7 – Classificação de bombas hidráulicas 55
 Figura 8 – Ponto de operação 58
 Figura 9 – Sistema completo de curvas e fórmulas 59
 Figura 10 – Curva característica 60
 Figura 11 – Conjunto de Dispositivo Hidráulico 61
 Figura 12 – Conjunto de Dispositivo Hidráulico 63
 Figura 13 – Processo de cavitação 64
UNIDADE 4
 Figura 1 – Sistema hidráulico de tubulação e bomba: exemplo de 
escoamento forçado 67
 Figura 2 – Canal de Amsterdã: exemplo de escoamento Livres 68
 Figura 3 – Canal de navegação 69
 Figura 4 – Elementos geométricos no escoamento livre 70
 Figura 5 – Coeficientes de manning para determinados materiais 72
 Figura 6 – Variação de parâmetros ao longo do tempo 73
 Figura 7 – Variação de parâmetros ao longo do espaço 74
 Figura 8 – Variação de parâmetros ao longo do espaço 75
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 Figura 9 – Variação de parâmetros ao longo do espaço 77
 Figura 10 – Canal de Navegação 78
 Figura 11 – Seção trapezoidal 80
 Figura 12 – Seção triangular 81
 Figura 13 – Seção retangular 81
UNIDADE 5
 Figura 14 – Seção Circular 83
 Figura 1 – tubulação 87
 Figura 2 – Movimentação do fluído entre dois pontos de uma tubulação
 88
 Figura 3 – Sistema de referência considerando fundo do canal - z = 0 89
 Figura 4 – Representação gráfica de carga específica versus 
profundidade 91
 Figura 5 – Barragem hidráulica 93
 Figura 6 – Seção de controle – Ponto a jusante 94
 Figura 7 – Seção de controle – Ponto a montante 94
 Figura 8 – Prática esportiva do rafting, que evolve passagens por 
ressaltos hidráulicos 95
 Figura 9 – Macaréu formando em ondas rasas 96
 Figura 10 – Macaréu avançando sobre um rio 97
 Figura 11 – Macaréu avançando sobre um rio 99
 Figura 12 – Energia específica 99
 Figura 13 – Seção retangular 101
UNIDADE 6
 Figura 14 – Seção Triangular 102
 Figura 1 – Saída da mangueira (orifício) sendo comprimido 105
 Figura 2 – Sistema de pivô em agricultura: técnica que utiliza bocais 106
 Figura 3 – Geometria dos Orifícios 107
 Figura 4 – Relação dimensional 107
 Figura 5 – Características da parede 108
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 Figura 6 – Características do regime de escoamento 108
 Figura 7 – Área de contração das veias líquidas 110
 Figura 8 – Variação de tubulação 111
 Figura 9 – Vertedouro em barragem hidráulica 113
 Figura 10 – Vertedouro 114
 Figura 11 – Componente de Vertedouro 115
 Figura 12 – Vertedouro retangular 115
 Figura 13 – Espessura da parede 116
 Figura 14 – Vertedouro sem contração, com contração lateral e com duas 
contrações 116
 Figura 15 –Vertedouro em barragem hidráulica 117
 Figura 16 – Vertedouro retangular com contração 119
 Figura 17 – Vertedouro triangular 121
 Figura 18 – Parâmetros geométricos do vertedor triangular 121
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SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA 11
1. INTRODUÇÃO À HIDRÁULICA 13
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 13
1.1 CONCEITOS BÁSICOS 14
1.2 ESCOAMENTO UNIFORME EM TUBULAÇÕES 22
2. INTRODUÇÃO À HIDRÁULICA 33
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 33
2.1 PERDAS DE CARGA LOCALIZADAS 34
2.2 SISTEMAS HIDRÁULICOS DE TUBULAÇÕES 44
3. ENERGIA HIDRÁULICA 51
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 51
3.1 SISTEMAS ELEVATÓRIOS 52
3.2 ANÁLISE DE BOMBAS HIDRÁULICAS 60
4. ESCOAMENTOS 70
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 70
4.1 ESCOAMENTO EM SUPERFÍCIES LIVRES 71
4.2 ESCOAMENTVZZO EM CANAIS EM REGIME PERMANENTE E 
UNIFORME. 80
5. ENERGIA E SISTEMAS DE ESCOAMENTO 89
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 89
5.1 ENERGIA OU CARGA ESPECÍFICA 89
5.2 RESSALTO HIDRÁULICO 98
6. DISPOSITIVOS HIDRÁULICOS 108
INTRODUÇÃO DA UNIDADE 108
6.1 ORIFÍCIOS E BOCAIS 109
6.2 VERTEDORES 115
1UNIDADE
2UNIDADE
3UNIDADE
4UNIDADE
5UNIDADE
6UNIDADE
10
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ATENÇÃO 
PARA SABER
SAIBA MAIS
ONDE PESQUISAR
DICAS
LEITURA COMPLEMENTAR
GLOSSÁRIO
ATIVIDADES DE
APRENDIZAGEM
CURIOSIDADES
QUESTÕES
ÁUDIOSMÍDIAS
INTEGRADAS
ANOTAÇÕES
EXEMPLOS
CITAÇÕES
DOWNLOADS
ICONOGRAFIA
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APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
A Hidráulica consiste em uma ciência aplicada a práticas de fluidos, principal-
mente líquidos em movimento. A ideia básica por trás de qualquer sistema 
hidráulico é muito simples: você não pode comprimir um líquido. A força ou 
pressão que é aplicada em um ponto em um sistema selado é transmitida 
para outro ponto. A força é quase sempre multiplicada no processo.
Neste curso, iremos abordar conceitos e informações gerais sobre os diversos 
tipos de sistemas hidráulicos e seus componentes, como bombas, válvulas 
e controles. Discutiremos sobre tipos e regimes de escoamento, energia hi-
dráulica, sistemas utilizados para transportar fluido sob pressão ou livre e, por 
fim, funções e tipos de dispositivos hidráulicos comumente empregados no 
mercado.
UNIDADE 1
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos que 
possa:
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> Apresentar os 
principais conceitos 
relacionados à 
Hidráulica.
> Compreender as 
novas tecnologias 
como fator inerente ao 
cotidiano dos alunos.
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HIDRÁULICA
1. INTRODUÇÃO À HIDRÁULICA 
INTRODUÇÃO DA UNIDADE
Os tópicos de Hidráulica abrangem a maioria das disciplinas de ciências e 
engenharia. De modo geral, seus conceitos básicos são importantes para en-
tendimento e concepção de projetos envolvendo barragem, obras fluviais, 
conceitos de cobertura de inundação, controle de enchentes, controle de se-
dimentos e erosão, energia hidrelétrica, entre outros (Figura 1).
FIGURA 1 – BARRAGEM: EXEMPLO DE CONSTRUÇÃO QUE ENVOLVE A HIDRÁULICA
Fonte: Pixabay (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de uma barragem.
O objetivo desta unidade é familiarizar-se com os princípios básicos da Hi-
dráulica, bem como fazer um esforço para compreender os conceitos práticos 
que governam o projeto e a construção de vários sistemas hidráulicos e suas 
aplicações. Adicionalmente, foram tratados detalhadamente os aspectos 
funcionais relativos aos principais componentes do sistema hidráulico, bem 
como aos componentes acessórios.
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1.1 CONCEITOS BÁSICOS
Fluidos são substâncias que se deformam contínua e permanentemente 
quando são submetidos a forças que variam espacialmente em magnitude 
ou direção (Figura 2). 
FIGURA 2 – EXEMPLO DE FLUÍDO SOFRENDO VARIAÇÃO ESPACIAL
Fonte: Pixabay (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de uma pia, com a torneira aberta e a água 
escoando pela torneira.
A natureza da relação entre as forças de deformação e a geometria da defor-
mação varia de fluido para fluido. Os fluidos podem ser classificados como 
líquidos (objeto de nossos estudos), que são relativamente densos e mantêm 
um volume definido, e gases, que são menos densos e se expandem para 
encher seu contêiner. Os fluidos, tanto líquidos quanto gases, distinguem-
-se dos sólidos por sua incapacidade de resistir às forças de deformação: em 
contraste com os sólidos, eles continuam a deformar enquanto as forças de 
deformação são aplicadas.
1.1.1 TIPOS E REGIMES DE ESCOAMENTO
Suponha que você mergulhe uma esfera de teste sólida em um recipiente de 
fluido em repouso e suponha ainda que você tenha um pequeno medidor 
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com o qual você pode medir a força normal por unidade de área exercida pelo 
fluido em algum ponto da superfície da esfera (Figura 3).
FIGURA 3 – FORÇA NORMAL POR UNIDADE DE ÁREA EXERCIDA PELO FLUIDO EM UM 
PONTO DA SUPERFÍCIE DE UMA ESFERA DE TESTE IMERSA NO FLUIDO
Fonte: Elaborada pelo autor (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa um círculo, com um ponto indicando a força normal 
por unidade de área.
Essa força por unidade de área é a pressão exercida pelo fluido na superfície 
da esfera. Isso provavelmente parece um conceito bastante simples. Mas a 
pressão do fluido é mais do que apenas isso. 
Agora suponha que você torne a esfera sólida cada vez menor. Você pode 
pensar nisso como eventualmente se tornando apenas um ponto. Então, está 
associada a cada linha através desse ponto, compressiva por unidade de área, 
direcionada para dentro de ambas, as direções ao longo da linha em direção 
ao ponto, com o mesmo valor que a força por unidade de área que você me-
diu na superfície da esfera de teste (Figura 4).
FIGURA 4 – A FORÇA COMPRESSIVA POR UNIDADE DE ÁREA ASSOCIADA A CADA LINHA 
POR MEIO DE UM PONTO NO FLUIDO 
Fonte: Elaborada pelo autor (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa um ponto qualquer e sobre ele há duas flechas, uma 
indicada como direção arbitrária e outra indicando o fluido, representando a força normal 
por unidade de área.
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E o valor dessa força de compressão por unidade de área é o mesmo para 
todas as orientações da linha que passam pelo ponto. Esta é a essência do 
conceito de pressão de fluido: é uma força compressiva por unidade de área 
que atua igualmente em todas as direções em um ponto do fluido. 
O conceito de pressão de fluido introduzido acima 
é igualmente válido para um fluido em movimento. 
É conveniente e natural pensar na pressão em 
um fluido em movimento como sendo composta 
de duas partes: a pressão estática e a pressão 
dinâmica. Saiba mais acessando o portal do curso 
de Engenharia Mecânica da UNICAMP clicando 
aqui (FEM, 2021).
1.1.2 EQUAÇÃO DE ENERGIA
Quando um fluido flui para um canal mais estreito (de uma largura “L” para 
uma “L-x”), sua velocidade (v) aumenta, como mostra a Figura 4
FIGURA 5 – REPRESENTAÇÃO DO ESTREITAMENTO DE UM CANAL 
Fonte: Elaborada pelo autor (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa um sentido de escoamento, com as medidas L, V e L-x.
Isso significa que sua energia cinética também aumenta. De onde vem essa 
mudança na energia cinética? O aumento da energia cinética vem do traba-
lho em rede feito no fluido para empurrá-lo para o canal e do trabalho feito no 
fluido pela força gravitacional, se o fluido mudar de posição vertical. Lembre-
-se do teorema da energia de trabalho.
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Há uma diferença de pressão quando o canal se estreita, como mostra a Figu-
ra 5. Essa diferença de pressão resulta uma força líquida no fluido: lembre-se 
de que a pressão vezes a área é igual à força. O trabalho em rede realizado 
aumenta a energia cinética do fluido. Como resultado, a pressão cairá em um 
fluido de movimento rápido, esteja ou não confinado a um tubo.
FIGURA 6 – REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DA REDUÇÃO DE TUBULAÇÃO DURANTE 
UM ESCOAMENTO 
Fonte: Elaborada pelo autor (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa um desenho sobre a redução de tubulação durante o 
escoamento.
Nos anos 1700, Daniel Bernoulli investigou as forças presentes em um fluido 
em movimento, conforme mostra a Figura 6.
A equação de Bernoulli é uma lei fundamental derivada do princípio da con-
servação de energia. Ele define a dependência mútua entre a velocidade, 
pressão e diferença de altura, durante o escoamento de um fluido.
Sendo H1 o ponto inicial (1) e H2, o ponto final (2), e ΔH = H1 – H2, a equação 
Bernoulli é expressa por (AZEVEDO, 1998):
Em que: zx: é a altura do ponto x (1, 2) em relação ao Plano Horizontal de Re-
ferência - PHR (m); Px: é a pressão do fluido no ponto x (N/m² = Pa); γ: é o peso 
específico do fluido (N/m³); vx: velocidade do fluido no ponto (m/s); g: acelera-
ção da gravidade (m/s²); e ΔH: perda de carga entre os pontos 1 e 2 (m).
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A conservação da energia aplicada ao fluxo do 
fluido produz a equação de Bernoulli. O trabalho 
em rede feito pela pressão do fluido resulta 
mudanças na constante cinética do fluido por 
unidade de volume. Se outras formas de energia 
estão envolvidas no fluxo de fluido, a equação de 
Bernoulli pode ser modificada para levar essas 
formas em consideração. Essas formas de energia 
incluem energia térmica dissipada por causa da 
viscosidade do fluido.
FIGURA 7 –ESQUEMA DO PRINCÍPIO DE BERNOULLI 
Fonte: Wikipédia (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa um esquema com o princípio de Bernoulli.
Outra situação importante é aquela em que o fluido se move, mas sua pro-
fundidade é constante e não há perda de carga, ou seja: z1= z2 e H1= H2. Sob 
essa condição, a equação de Bernoulli torna-se
Como acabamos de discutir, a pressão cai à medida que a velocidade aumen-
ta em um fluido em movimento. Podemos ver isso a partir do princípio de 
Bernoulli. Por exemplo, se v2 for maior que v1 na equação, então P2 deve ser 
menor que P1, para que a igualdade seja mantida.
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HIDRÁULICA
1.1.3 ANÁLISE DIMENSIONAL APLICADA AO 
ESCOAMENTO FORÇADO
A análise dimensional é uma técnica matemática usada para prever os pa-
râmetros físicos que influenciam o fluxo na mecânica dos fluidos, a transfe-
rência de calor na termodinâmica e assim por diante. A análise envolve as 
unidades fundamentais de dimensões: massa (M), comprimento (L) e tempo 
(T). É útil no trabalho experimental, porque fornece um guia para fatores que 
afetam significativamente os fenômenos estudados. A Tabela 1 sintetiza al-
guns exemplos de fórmulas dimensionais.
QUADRO 1 – FÓRMULAS DIMENSIONAS
Variável Física Grandezas Dimensionais
Velocidade [v]=LT-1
Aceleração [a]=LT-2
Força [F]=MLT-2
Energia c
Potência [Pot ]=ML2 T-3
Frequência [f]=T-1
Fonte: Elaborada pelo autor (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa uma tabela, com duas colunas e sete linhas. Na 
primeira linha, há os títulos: variável física e grandezas dimensionais. Na segunda linha, há 
velocidade, correspondente a [v] = LT-1. Na terceira linha, há aceleração, correspondente 
a [a] = LT-2. Na quarta linha, há força, correspondente a [F] = MLT-2. Na quinta linha, há 
energia, correspondente a [F] = MLT-2. Na sexta linha, há potência, correspondente a [Pot] = 
ML2T-3. Na sétima linha, há frequência, correspondente a [f] = T-1.
A análise dimensional é comumente usada para determinar as relações entre 
várias variáveis, ou seja, para encontrar a força como uma função de outras 
variáveis quando uma relação funcional exata é desconhecida (Figura 7). Com 
base na compreensão do problema, assumimos uma certa forma funcional.
O teorema da Análise Dimensional é um instrumento básico de grande uti-
lidade na Hidráulica experimental. Todo fenômeno físico representado por 
uma relação dimensionalmente homogênea de n grandezas físicas, na for-
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ma: F(G1, Gp, ...Gk, ...G)=0, pode ser descrito por uma relação de n — r grupos 
adimensionais independentes Φ ( Π1, Π2, ..., Πn-r ) = 0, em que r é o número de 
grandezas básicas ou fundamentais necessárias para expressar dimensional-
mente as variáveis G.
FIGURA 8 – PALLET DE MADEIRA: DIMENSÕES DE COMPRIMENTO (L) E MASSA (M) 
Fonte: Plataforma Deduca (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de um pallet com um fundo todo branco.
Em geral, tais grandezas são: massa (força), comprimento e tempo. Escolhen-
do como variáveis básicas (sistema pró-básico) as grandezas Gk, Gl Gm, cada 
grupo adimensional independente é da forma (PORTO, 2004):
Em que Ai é um número puro; Gi, uma grandeza do fenômeno diferente das 
variáveis básicas; e α, expoentes a determinar, pela imposição de homogenei-
dade dimensional na relação anterior, uma vez que Π é um número puro. 
No fenômeno físico do escoamento de um líquido real, com velocidade mé-
dia (V), caracterizado pela sua viscosidade dinâmica e massa específica (ρ), 
por meio de uma tubulação circular de diâmetro (D), comprimento (L) e co-
eficiente de rugosidade da parede (ε), a queda de pressão (ΔP) ao longo do 
comprimento da tubulação pode ser tratada pelo teorema dos Π’s, na forma:
Com n=7 e r=3, existem quatro grupos adimensionais independentes que 
descrevem o fenômeno na sua totalidade. Escolhendo para sistema pró-bá-
sico o terno ρ; V, D, a aplicação do princípio da homogeneidade dimensional 
leva aos seguintes adimensionais (PORTO, 2004):
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HIDRÁULICA
Portanto, existe uma função adimensional na forma:
Através de técnicas experimentais, é possível admitir a queda de pressão é 
diretamente proporcional à relação L/D. Assim temos que:
A função entre parênteses pode ser levantada experimentalmente e repre-
sentada pelo fator de atrito da tubulação. 
FIGURA 9 – DADO OBTIDO EXPERIMENTALMENTE 
Fonte: Plataforma Deduca (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de duas pessoas, um homem e uma mulher. O 
homem está de com uniforme com uma caneta e uma prancheta em mãos. A mulher 
está sentada em frente ao computador.
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Em 1944, LF Moody plotou os dados da equação 
de Colebrook e o gráfico resultante tornou-se 
conhecido como Diagrama de Moody. Foi este 
gráfico que permitiu ao usuário obter um fator de 
atrito razoavelmente preciso para condições de 
fluxo turbulento, com base no número de Reynolds 
e na rugosidade relativa do tubo (VIANNA, 1997).
Desta forma, a queda de pressão é dada por:
Como ΔP = γΔH, e γ= ρg, temos que:
Em que: o Fator 2 foi introduzido para reproduzir a definição de carga cinética 
da equação da energia. Deve-se observar que a aplicação do teorema dos Πs 
não fornece a expressão analítica da função Φ, que pode ser obtida, em cada 
caso, por teoria ou experimentação. 
A energia cinética do fluído corresponde a forma 
de energia que um objeto ou partícula possui em 
razão de seu movimento. É uma propriedade de 
um objeto ou partícula em movimento e depende 
não apenas de seu movimento, mas também de 
sua massa.
1.2 ESCOAMENTO UNIFORME EM TUBULAÇÕES
Em um canal aberto ou rio, asuperfície livre se ajusta às mudanças de pressão 
e a profundidade aumenta ou diminui para acomodar o fluxo, onde somen-
te a pressão na superfície livre é sempre atmosférica, como mostra a Figura 
9. Assim, em um fluxo de canal aberto, a força necessária, para fazer a água 
se mover, ao longo do canal contra o atrito, é fornecida pelo componente de 
gravidade paralelo ao declive inferior do canal, em vez de um gradiente de 
pressão, como é o caso no fluxo do tubo. 
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HIDRÁULICA
FIGURA 10 – ESQUEMATIZAÇÃO DE CONDUTOS LIVRES 
Fonte: Elaborada pelo autor (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa um esquema com os condutos livres.
Caso contrário, os dois fluxos, tubo uniforme e fluxo de canal, são muito seme-
lhantes; no fluxo do tubo, um gradiente de pressão, uniforme em toda a seção 
do tubo, conduz o fluxo por meio do tubo contra o atrito, ao passo que um 
componente da gravidade, novamente uniforme ao longo da seção transver-
sal do canal, faz com que a água flua para baixo. 
A liberdade proporcionada pela superfície livre, no entanto, permite que os 
fluxos de canal aberto assumam uma maior variedade de configurações de 
fluxo e é conveniente, desde o início, definir regimes particulares de fluxo.
1.2.1 ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
Todo o fluxo de fluido é classificado em uma de duas grandes categorias ou 
regimes: laminar e turbulento. 
O fluxo laminar ocorre quando um fluido flui em camadas paralelas, sem in-
terrupção entre as camadas. Em baixas velocidades, o fluido tende a fluir sem 
mistura lateral e as camadas adjacentes deslizam umas sobre as outras, como 
cartas de jogar. Não há formação de correntes perpendiculares à direção do 
fluxo. sendo o movimento das partículas do fluido ordenado, com todas as 
partículas movendo-se em linhas retas paralelas às paredes do tubo, confor-
me mostra a Figura 10.
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FIGURA 11 – FLUXO LAMINAR 
Fonte: Azevedo (1998).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de flechas alinhadas no sentido da direita.
Qualquer mistura lateral (mistura em ângulos retos com a direção do fluxo) 
ocorre pela ação de difusão entre as camadas do líquido. A mistura por difu-
são pode ser lenta; entretanto, se o diâmetro do tubo ou tubo for pequeno, 
essa mistura por difusão pode ser muito significativa.
O fluxo turbulento é um regime de fluxo caracterizado por mudanças caóti-
cas de propriedades. Isso inclui a variação rápida da pressão e da velocidade 
do fluxo no espaço e no tempo. Em contraste com o fluxo laminar, o fluido não 
viaja mais em camadas e a mistura no tubo é altamente eficiente. 
FIGURA 12 – FLUXO LAMINAR 
Fonte: Azevedo (1998). 
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de flechas desalinhadas no sentido da 
direita.
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HIDRÁULICA
Nem todas as partículas de fluido viajam com a 
mesma velocidade dentro de um tubo. A forma da 
curva de velocidade depende se o fluxo é laminar 
ou turbulento. Se o fluxo em um tubo for laminar, a 
distribuição da velocidade em uma seção transversal 
terá forma parabólica com a velocidade máxima no 
centro, sendo cerca de duas vezes a velocidade média 
no tubo. Em fluxo turbulento, uma distribuição de 
velocidade razoavelmente plana existe em toda a 
seção do tubo, com o resultado de que todo o fluido 
flui em um determinado valor único. 
O número de Reynolds é um número adimensional composto pelas caracte-
rísticas físicas do fluxo. A Equação 8 é usada para calcular o número de Rey-
nolds (Re) para fluxo de fluido (AZEVEDO, 1998):
Em que: V: velocidade do fluxo, D: dimensão linear característica (comprimen-
to percorrido do fluido; diâmetro hidráulico etc.); ρ: densidade do fluido (kg/
m³); μ: viscosidade dinâmica (Pa.s);e ν: viscosidade cinemática ( m²/s). 
Para tubos cilíndricos, admite-se os seguintes valores:
• Fluxo laminar: Re < 2000
• Fluxo transiente: 2000 < Re < 2400
• Fluxo turbulento: Re > 2400
1.2.2 LEIS DE RESISTÊNCIA NO ESCOAMENTO 
TURBULENTO
Quando você se serve de um copo de suco, o líquido flui livre e rapidamente. 
Mas, se você derramar uma gota de azeite, o líquido escorre lentamente e 
gruda na jarra. A diferença existente é o atrito do fluido, tanto dentro do pró-
prio fluido quanto entre o fluido e seus arredores. Chamamos essa proprieda-
de de viscosidade dos fluidos. O suco oferece uma menor resistência ao es-
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coamento: por isso, apresenta uma baixa viscosidade. Por outro lado, o azeite 
tem uma alta viscosidade, justamente por apresentar uma maior resistência 
ao escoamento.
A definição precisa de viscosidade é baseada no fluxo laminar ou não turbu-
lento. A Figura 12 mostra esquematicamente como o fluxo laminar e turbu-
lento diferem. Quando o fluxo é laminar, as camadas fluem sem se misturar. 
Quando o fluxo é turbulento, as camadas se misturam e velocidades signifi-
cativas ocorrem em direções diferentes da direção geral do fluxo.
FIGURA 13 – REPRESENTAÇÃO DA VISCOSIDADE EM REGIME (A) LAMINAR E (B) 
TURBULENTOR
Fonte: Porto (2004).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho da viscosidade em regime laminar e 
turbulento.
Na Figura 12-A, o fluxo laminar ocorre em camadas sem mistura. Observe que 
a viscosidade causa arrasto entre as camadas e também na superfície fixa. A 
velocidade perto do fundo do fluxo (vb) é menor que a velocidade perto do 
topo (vt) porque, neste caso, a superfície do recipiente de contenção está no 
fundo. Já em Figura 12-B, uma obstrução no vaso causa um fluxo turbulento. 
O fluxo turbulento mistura o fluido. Há mais interação, maior aquecimento e 
mais resistência do que no fluxo laminar.
A Figura 13 mostra como a viscosidade é medida para um fluido. O fluido a ser 
medido é colocado entre duas placas paralelas. A placa inferior é mantida fixa, 
enquanto a placa superior é movida para a direita, arrastando o fluido com 
ela. A camada (ou lâmina) de fluido em contato com qualquer uma das placas 
não se move em relação à placa, de modo que a camada superior se move na 
velocidade v, enquanto a camada inferior permanece em repouso. Cada ca-
mada sucessiva de cima para baixo exerce uma força sobre a camada abaixo, 
tentando arrastá-la, produzindo uma variação contínua na velocidade de v=0.
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FIGURA 14 – MEDIÇÃO DA VISCOSIDADE PARA FLUXO LAMINAR DE FLUIDO ENTRE DUAS 
PLACAS DA ÁREA A.
Fonte: Porto (2004).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de uma medição da viscosidade para fluxo 
laminar de fluido entre duas placas da área A.
Uma força F é necessária para manter a placa superior, como mostrado na Fi-
gura 9, movendo a uma velocidade constante. Experimentos mostraram que 
essa força depende de quatro fatores. 
1º Lugar: 
F é diretamente proporcional a v (até que a velocidade seja tão alta 
que ocorra turbulência, então, uma força muito maior é necessária e 
tem uma dependência mais complicada de v).
2º Lugar:
F é proporcional à área A da placa. Essa relação parece razoável, uma 
vez que A é diretamente proporcional à quantidade de fluido sendo 
movido.
3º Lugar:
F é inversamente proporcional à distância entre as placas L. Essa 
relação também é razoável; L é como um braço de alavanca e, quanto 
maior o braço de alavanca, menor a força necessária.
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4º Lugar:
F é diretamente proporcional ao coeficiente de viscosidade, η. 
Quanto maior for a viscosidade, maior será a força necessária. Essas 
dependências são combinadas na equação.
Essas dependências são combinadas na Equação9 (PORTO, 2004):
Esta equação nos dá uma definição de trabalho da viscosidade do fluido η. 
Resolvendo, para deixar em termos de η, temos que: 
A unidade Sistema Internacional (SI) I de viscosidade é N . m².s, ou Pa.s. A Ta-
bela 2 lista a viscosidade de determinados fluidos a uma temperatura de 20ºC.
QUADRO 2 – COEFICIENTE DE VISCOSIDADE PARA DIFERENTES FLUÍDOS 
A 20ºC 
Fluído Viscosidade (Pa)
álcool etílico 0,248 × 10-3
água 1,0020 × 10-3
nitrobenzeno 2,0 × 10-3
sangue humano 4 × 10-3
óleo de oliva 81 × 10-3
glicerol 1,485
piche 107
Fonte: Azevedo (1998).
#PraCegoVer: a imagem representa uma tabela, com duas colunas e oito linhas. Na primeira linha, há 
os títulos: fluido e viscosidade (Pa). Na segunda linha, há álcool etílico, tubos novos, correspondente 
a 0,248 × 10-3. Na terceira linha, há água, referente a 1,0020 × 10-3. Na quarta linha, há nitrobenzeno, 
referente a 2,0 × 10-3. Na quinta linha, há sangue humano, referente a 4 × 10-3. Na sexta linha, há óleo 
de oliva, referente a 81 × 10-3. Na sétima linha, há glicerol, referente a 1,485. Na oitava linha, há piche, 
referente a 107.
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A viscosidade varia de um fluido para outro em várias ordens de magnitude. 
Como você pode esperar, as viscosidades dos gases são muito menores do que 
as dos líquidos, e essas viscosidades geralmente dependem da temperatura.
1.2.3 FÓRMULAS EMPÍRICAS PARA O 
ESCOAMENTO TURBULENTO
A perda de carga unitária é definida, conforme a Equação de Darcy-Weisba-
ch, como (PORTO, 2004):
Há, porém, uma outra possiblidade de quantificar a perda de carga, expressa 
pelo equacionamento de Hazen-Willians. 
A equação de Hazen-Williams é uma fórmula empírica que relaciona o fluxo 
de água em um tubo, suas propriedades físicas e a perda de carga/queda de 
pressão causada pelo atrito é comumente usada para pequenos fluxos por 
meio de tubos de pequenos diâmetros: sistemas de irrigação por aspersão, sis-
temas de aspersão de incêndio e redes de abastecimento de água (Figura 13)
FIGURA 15 – ASPERSORES DE INCÊNDIO
Fonte: Plataforma Deduca (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de um bombeiro com uniforme com as mãos em 
um carro de bombeiros.
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A expressão geral da perda de carga (J) Hazen-Willians é dada por (PORTO, 2004):
Em que: Q é a vazão; D: diâmetro da tubulação; e “m” e “n”: coeficientes rela-
cionados à composição do material que reveste a tubulação.
Diante das variáveis, há uma expressão de Hazen-Willians comumente utili-
zada, expressa por:
Em que: C representa o coeficiente de rugosidade. Este valor é tabelado, va-
riando de acordo com o tipo de material, conforme mostra a Tabela 3.
QUADRO 3 – COEFICIENTE DE VISCOSIDADE PARA DIFERENTES FLUÍDOS 
A 20ºC 
Fluído Viscosidade (Pa)
Aço rebitado, tubos novos 110
Ferro fundido, novos 130
Ferro fundido, usados 90
Cobre 130
Concreto, acabamento comum 120
Ferro fundido, após 15 – 20 anos de uso 100
Tubos PVC 150
Fonte: Adaptada de Porto (2004).
#PraCegoVer: a imagem representa uma tabela, com duas colunas e oito linhas. Na primeira 
linha, há os títulos: fluido e viscosidade (Pa). Na segunda linha, há aço rebitado, tubos novos, 
correspondente a 110. Na terceira linha, há ferro fundido, novos, referente a 130. Na quarta 
linha, há ferro fundido, usado, referente a 90. Na quinta linha, há cobre, referente a 130. Na 
sexta linha, há concreto, acabamento comum, referente a 120. Na sétima linha, há ferro 
fundido, após 15-20 anos de uso, referente a 100. Na oitava linha, há tubos PVC, referente a 150.
Ressalta-se, em tempo, que a Equação 11 pode ser utilizada nas seguintes si-
tuações: 
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• Escoamento turbulento e/ou de transição.
• Temperatura da água a 20ºC.
• Não considerar o efeito viscoso.
• Aplicado para D ≥ 4” (0,1m) e em redes de distribuição de 
água, adutoras e sistemas de recalque (Figura 15).
CONCLUSÃO
Esta unidade objetivou-se a apresentar uma reflexão sobre os conceitos in-
trodutórios de Hidráulica, discorrendo ainda sobre importantes elementos e 
características de regimes de escoamento. 
Os líquidos em movimento ou sob pressão fizeram um trabalho útil para o ho-
mem por muitos séculos antes que o cientista e filósofo francês Blaise Pascal 
e o físico suíço Daniel Bernoulli formulassem as leis nas quais a moderna tec-
nologia de energia hidráulica se baseia. A Lei de Pascal afirma que a pressão 
em um líquido é transmitida igualmente em todas as direções; ou seja, quan-
do a água é feita para encher um recipiente fechado, a aplicação de pressão 
em qualquer ponto será transmitida para todos os lados do recipiente. 
A Lei de Bernoulli, formulada cerca de um século depois, afirma que a energia 
em um fluido é devida à elevação, ao movimento e à pressão e, se não houver 
perdas devido ao atrito e nenhum trabalho realizado, a soma das energias 
permanece constante. Assim, a energia da velocidade, derivada do movimen-
to, pode ser parcialmente convertida em energia de pressão, aumentando a 
seção transversal de um tubo, o que retarda o fluxo, mas aumenta a área con-
tra a qual o fluido está pressionando.
Essas considerações nos auxiliam a compreender os diferentes regimes de 
escoamento existentes (laminar, transiente e turbulento), como mensurar, 
por meio de formas empíricas, varáveis relacionadas à perda de carga, veloci-
dade de escoamento e força de atrito.
UNIDADE 2
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos que 
possa:
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> Calcular perda de 
carga localizada.
> Compreender as 
novas tecnologias 
como fator inerente ao 
cotidiano dos alunos.
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2. INTRODUÇÃO À HIDRÁULICA 
INTRODUÇÃO DA UNIDADE
Sistemas hidráulicos consistem em um conjunto de mecanismos que cons-
tituem um sistema de distribuição de água com capacidade de fornecer um 
abastecimento de água (Figura 1) confiável em um nível de serviço aceitável, 
ou seja, atender a todas as demandas colocadas sobre o sistema com dispo-
sições para pressão adequada, proteção contra incêndio e confiabilidade de 
abastecimento ininterrupto (CESÁRIO, 1995; AWWA, 2005). 
FIGURA 1 – ABASTECIMENTO DE ÁGUA
Fonte: Pixabay (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa um cano saindo água em uma rede de abastecimento 
de água.
A demanda de água é a força motriz para a operação dos sistemas municipais 
de água. Como as demandas de água são estocásticas por natureza, a ope-
ração hidráulica requer uma compreensão da quantidade de água que está 
sendo usada, onde está sendo usada e como esse uso varia com o tempo. 
Nesta unidade, serão apresentadas e discutidas as perdas de carga e de ener-
gia envolvidos em um sistema hidráulico, quantificando como essa energia 
dissipada afeta todo o sistema.
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2.1 PERDAS DE CARGA LOCALIZADAS
O transporte de fluídos é conduzido por meio de condutos projetados para 
esta finalidade. Esses condutos podem ser classificados como (PORTO, 2004):
Superfície livre
Condutos livres ou abertos: são aqueles 
que estão em contato direto com a 
pressão atmosférica, sendo destinados 
principalmente para o transporte de água. 
Também são chamados de canais.
Fonte: Elaborado pelo autor (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de uma superfície livre.
Conduto forçado
Condutos forçados ou fechados: são aqueles 
em que a pressão existente é muito maior 
que a pressão atmosférica, admitindo-
se, nessas condições, que o fluído escoa 
em dutos sob pressão. Sãocomumente 
empregados em sistemas que envolvem 
dispositivos de bombas hidráulicas. 
Fonte: Elaborado pelo autor (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de um conduto forçado.
O escoamento interno em tubulações sofre fortes influências das paredes, 
dissipando energia devido ao atrito. 
Quando as partículas estabelecem contato com a parede, essas acabam ad-
quirindo a mesma velocidade da parede. Isso significa que, como a parede é 
fixa, a velocidade das partículas em contato com ela será nula, influenciando as 
partículas vizinhas por meio da viscosidade e turbulência, dissipando a energia. 
Essa dissipação de energia provoca uma redução da pressão total no fluido ao 
longo do seu escoamento na tubulação, recebendo o nome de “perda de carga”. 
A motivação da perda de carga a faz a ser categorizada em duas tipologias 
(PORTO, 2004):
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• Perda de Carga Distribuída: reflexo da ação das paredes retilíneas sob os 
fluidos, que provocam uma redução gradativa da pressão distribuída ao 
longo do comprimento da tubulação. 
FIGURA 2 – REPRESENTAÇÃO DA PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA
Fonte: Elaborado pelo autor (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa o sentido de escoamento de uma tubulação.
• Perda de Carga Localizada: perda de carga provocada pelos acessórios que 
compõem o sistema de canalização, ou seja: as diversas peças necessárias 
para a montagem da tubulação, que provocam variação brusca da velocidade, 
em módulo e direção, intensificando a perda de energia nesses pontos. 
FIGURA 3 – EXEMPLOS DE ACESSÓRIOS DE TUBULAÇÃO
Fonte: Freepik (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa exemplos de acessórios de tubulação.
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O controle das perdas de cargas, em sistema de 
distribuição de água, é altamente importante para 
o gerenciamento adequado do sistema. Diversas 
operações podem ser realizadas para minimizar e/
ou mitigar essas perdas. Saiba mais neste artigo de 
Morais et al., (2010) clicando aqui.
A seguir, veremos o equacionamento utilizado para cada uma das perdas de 
cargas. 
2.1.1 EXPRESSÃO GERAL DAS PERDAS 
LOCALIZADAS
A perda de carga localizada ocorre sempre em acessório que é inserido na 
tubulação, isto é, para: promover a junção de duas tubulações, variar a direção 
do escoamento ou controlar a vazão de operação.
O acessório tem um coeficiente de perda de carga característico, comumen-
te indicado pela letra k.
Diante disso, a perda de carga localizada ( hL ) causada por cada acessório, 
expresso em metros por coluna d’água (m.c.a), pode ser encontrada pela ex-
pressão (AZEVEDO, 1998):
Em que os valores de “k” são obtidos por meio de referências teóricas, confor-
me consta na Tabela 1.
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QUADRO 1 – EXEMPLOS DE VALORES “K” PARA ACESSÓRIOS
Acessório K Acessório K
Ampliação gradual 0,30 Medidor Venturi 2,50
Comporta aberta 1,00 Pequena 
derivação
0,03
Controlador de 
vazão
2,50 Redução gradual 0,15
Cotovelo de 45º 0,40 Saída de 
canalização
1,00
Cotovelo de 90º 0,90 “T” de passagem 
direta
0,60
Curva de 45º 0,20 “T” de saída 
bilateral
1,80
Curva de 90º 0,40 “T” de saída de 
lado
1,30
Entrada de borda 1,00 Válvula de 
borboleta aberta
0,30
Entrada normal 0,50 Válvula de ângulo 
aberta
5,00
Junção 0,40 Válvula de gaveta 
aberta
0,20
Fonte: Adaptado de Azevedo (1998) e Porto (2004).
#PraCegoVer: a imagem representa uma tabela com quatro colunas e 10 linhas. Na primeira 
linha, há os títulos “Acessório” e “k”. Na segunda linha, há: ampliação gradual, referente a 
0,30, e Medidor Venturi, referente a 2,50. Na terceira linha, há comporta aberta, referente 
a 1,00, e pequena derivação, referente a 0,03. Na quarta linha, há controlador de vazão, 
referente a 2,50, e redução gradual, referente a 0,15. Na quinta linha, há cotovelo de 45º, 
referente a 0,40, e saída de canalização, referente a 1,00. Na sexta linha, há cotovelo de 90º, 
referente a 0,90, e “T” de passagem direta, referente a 0,60. Na sétima linha, há curva de 
45º, referente a 0,20, e “T” de saída bilateral, referente a 1,80. Na oitava linha, há entrada de 
borda, referente a 1,00, e válvula de borboleta aberta, referente a 0,30. Na nona linha, há 
entrada normal, referente a 0,50, e válvula de ângulo aberta, referente a 5,00. Na décima 
linha, há junção, referente a 0,40, e válvula de gaveta aberta, referente a 0,20.
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Os diferentes valores atribuídos ao parâmetro 
“k” foram possíveis graças a intensas atividades 
experimentais e análises de sistemas de tubulação. 
Saiba mais neste trabalho de Azevedo (s/ano), 
clicando aqui.
2.1.2 ANÁLISE DE TUBULAÇÕES
Entre as propriedades dos fluídos, a viscosidade é considerada a mais impor-
tante, no que tange à dissipação de energia. Além de ser proporcional a perda 
de carga, sua relação com as forças de inércia fornecem um número adimen-
sional, número de Reynolds (Re), que é o parâmetro que caracteriza o regime 
de escoamento.
FIGURA 4 – TUBULAÇÕES, VÁLVULAS E MEDIDOR DE VAZÃO
Fonte: Pixabay (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de uma tubulação, com válvulas e medidor 
de vazão na cor roxa.
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As propriedades de temperatura e pressão alteram 
diretamente os valores de viscosidade da água. 
Diante disso, considerando a padronização de 
valores, isto é, 20ºC e 1atm, são adotados os valores 
1,0 x 10-3 Pa.s para viscosidade dinâmica (μ) e de 
1,0007x10-6 m²/s para viscosidade cinemática (γ) 
(BRUNETTI, 2008).
Ao resolver muitos problemas de dinâmica de fluidos, seja no estado estacio-
nário ou transitório, o fator de atrito de Darcy-Weisbach, f, é necessário. Em 
tubos circulares, este fator pode ser resolvido diretamente com a equação 
Swamee-Jain, bem como outras, porém a maioria dessas equações são com-
plicadas e tornam-se incômodas quando a iteração é necessária. Portanto, 
muitas vezes, é eficaz resolver esse fator de atrito usando o Gráfico Moody, 
ilustrado pela Figura 5.
FIGURA 5 – DIAGRAMA DE MOODY
Fonte: Wikipedia (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa o Diagrama de Moody, à esquerda, está o coeficiente de 
fricción, embaixo, está o número de Reynolds, Re, e à direita, está o K/d Rugosidad relativa.
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O experimento de Moodys demonstrou que o escoamento de fluidos em 
uma tubulação pode ser descrito em função de números adimensionais. O 
resultado do experimento gerou uma representação gráfica adimensional, 
usado para calcular a queda de pressão ΔP (Pa), ou perda de carga hf (m) e o 
regime de escoamento do fluído. O gráfico representa o fator de atrito Darcy-
-Weisbach (fD) versus o número de Reynolds para uma variedade de rugosi-
dades relativas, a proporção da altura média de rugosidade do tubo para o 
diâmetro do tubo ou ε/D.
A perda de carga pode ser calculada usando a equação de Darcy-Weisbach 
em que o fator de atrito de Darcy (PORTO, 2004) é:
A queda de pressão pode então ser avaliada como:
Ou diretamente de 
Em que “fD” é o fator de atrito do gráfico Moody, “ρ” é a densidade do fluido, 
“v” é a velocidade média de escoamento no tubo, “L” é o comprimento do 
tubo “D” é o diâmetro do tubo.
O gráfico Moody pode ser dividido em dois regimes de fluxo: laminar e tur-
bulento. Para o regime de fluxo laminar (Re<~ 3000), a rugosidade não tem 
efeito discernível e o fator de atrito Darcy-Weisbach “fD” pode ser determina-
do por (PORTO, 2004):
Para o regime de fluxo turbulento, a relação entre o fator de atrito e o númeroReynolds Re é considerada. Um modelo para esta relação é a equação de Co-
lebrook, definida por (PORTO, 2004):
A tabela 2 sintetiza exemplos dos coeficientes de rugosidade (ε) para deter-
minados materiais 
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QUADRO 2 – EXEMPLOS DE VALORES DE COEFICIENTE DE RUGOSIDADE
Materiais Tubos Novos Tubos velhos
Aço galvanizado 0,00015 – 0,00020 0,0046
Aço soldado 0,00004 – 0,00006 0,0024
Cimento amianto 0,000025 ----------
Cobre ou latão lisos lisos
Ferro forjado 0,00004 – 0,00006 0,0024
Ferro fundido 0,00025 – 0,00050 0,0030 – 0,0050
Vidro lisos lisos
Plástico lisos lisos
Fonte: Adaptado de Azevedo (1998).
#PraCegoVer: a imagem representa uma tabela com três colunas e nove linhas. A primeira 
linha contém os títulos: materiais; tubos novos; e tubos velhos. Na segunda linha, há: aço 
galvanizado, referente a 0,00015 – 0,00020 e 0,0046. Na terceira linha, há aço soldado, 
referente a 0,00004 – 0,00006 e 0,0024. Na quarta linha, há cimento amianto, referente 
a 0,000025. Na quinta linha, há cobre ou latão, referente a lisos. Na sexta linha, há ferro 
forjado, referente a 0,00004 – 0,00006 e 0,0024. Na sétima linha, há ferro fundido, referente 
a 0,00025 – 0,00050 e 0,0030 – 0,0050. Na oitava linha, há vidro, referente a lisos. Na nona 
linha, há plástico, referente a lisos.
2.1.3 MÉTODOS DE COMPRIMENTOS 
EQUIVALENTES
O método de comprimento equivalente (razão L/D) permite que o usuário 
descreva a queda de pressão por meio de uma conexão como um compri-
mento de tubo. Em teoria, a queda de pressão por meio da conexão é equi-
valente à pressão perdida através de um certo comprimento de tubulação 
naquela taxa de fluxo correspondente.
Ao usar um comprimento equivalente determinado a partir de um acessó-
rio de tamanho diferente, o método pressupõe que, conforme o tamanho do 
tubo muda, o tamanho do acessório retém as mesmas proporções relativas, 
conforme ilustrado na Figura 6.
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FIGURA 6 – EXEMPLIFICAÇÃO DO MÉTODO DE COMPRIMENTO EQUIVALENTE
Fonte: Elaborado pelo autor (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa um exemplo de método de comprimen-
to equivalente, com indicação da válvula de retenção, do cotovelo 90º, da vál-
vula gaveta, do cotovelo 50º, da válvula de pé e do comprimento equivalente.
Os valores de relacionados a comprimentos 
equivalentes são tabulados em literaturas 
bibliográficas, obtidos a partir de ensaios e 
experimentos laboratoriais. Acesso o material de 
aula Montoro (2009) e saiba mais. 
Depois de somar esses comprimentos equivalentes conforme apropriado 
para seu sistema hidráulico, você pode simplesmente calcular a queda de 
pressão para o comprimento de tubo resultante. 
Tomemos, como exemplo, a Figura 7:
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FIGURA 7 – EXEMPLO DE SISTEMA
Fonte: Elaborado pelo autor (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa um exemplo de sistemas, com 10 metros, depois sobre 
a 20metros, depois se estabiliza mais 10 metros e depois desce 10 metros.
• Tamanho do tubo: DN100 (4");
• Diâmetro do tubo: 102,3 mm;
• Comprimento da tubulação: 50m;
• Acessórios: 3 x 90° de raio de comprimento;
• Velocidade de escoamento: 3m/s;
• Densidade de fluido: 1000 kg / m³;
• Fator de atrito: 0.018.
Usando a tabela de acessórios e comprimentos equivalentes acima, descobri-
mos que o comprimento equivalente para o cotovelo de 90 ° é de 12 diâme-
tros de tubo.
Tomando o comprimento do tubo e o número de cotovelos, calculamos o 
comprimento equivalente da tubulação para fins de perda de pressão.
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Usando a Eq. 4, temos que:
2.2 SISTEMAS HIDRÁULICOS DE TUBULAÇÕES
2.2.1 PERDA DE CARGA UNITÁRIA E 
DECLIVIDADE DA LINHA PIEZOMÉTRICA
O traçado de uma adutora, em um projeto de abastecimento, envolve variá-
veis associados às características topográficas, condições locacionais. 
De modo geral, são empregadas para operar por gravidade, isto é, sem a ne-
cessidade de disposto energético para promover o transporte do fluido. 
Conduto Livre: o perfil do plano de carga 
coincide com a linha piezométrica efetiva. 
Nessas condições, o escoamento ocorre 
sob condições de pressão atmosférica.
Fonte: KISHI (2020).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de um escoamento.
Conduto forçado: a adutora encontra-
se abaixo da linha piezométrica efetiva, 
gerando um escoamento submetido à 
pressão positiva.
Fonte: KISHI (2020).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de conduto forçado.
É comumente empregado na hidráulica a linha de energia ou a linha piezo-
métrica ao trabalhar com os sistemas de tubulação. Essas linhas imaginárias 
ajudam a encontrar os pontos problemáticos no sistema (geralmente pontos 
de baixa pressão).
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FIGURA 8 – IDENTIFICAÇÃO DA LINHA DE ENERGIA E PIEZOMÉTRICA
Fonte: Chadwick (2004).
#PraCegoVer: a imagem é a identificação da linha de energia e piezométrica.
Linha Piezométrica:
Formados pelos pontos situados na distância P/y acima do centro da 
tubulação.
Linha de energia: 
Situado pelos pontos na distância v²/2g, acima da linha piezométrica. 
A linha de energia mostra a altura manométrica total para determinada se-
ção transversal no sistema, dado por (PORTO, 2004):
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2.2.2 INFLUÊNCIAS RELATIVAS ENTRE O 
TRAÇADO DA TUBULAÇÃO E AS LINHAS DE 
ENERGIA
Os tubos conectam tanques, vasos, bombas e outros equipamentos mostra-
dos nos desenhos de layout do equipamento – e devem fazê-lo de forma efi-
ciente, levando em consideração todos os códigos e as normas aplicáveis, os 
requisitos do cliente, as questões de segurança, as necessidades de acessibili-
dade, os fatores de estresse da tubulação, as possíveis interferências e o custo 
total instalado. Na verdade, a tubulação pode ser um fator de custo impor-
tante para qualquer instalação de processo industrial devido às despesas de 
material, fabricação e mão de obra.
FIGURA 9 – SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA
Fonte: Plataforma Deduca (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa um tanque com água em um sistema de 
abastecimento de água.
O layout de tubulação inteligente combina o conhecimento de engenheiros 
de tubulação experientes e engenheiros de processo com uma boa dose de 
bom senso. Por exemplo, mover uma bomba ou tanque alguns centímetros 
do local do projeto inicial podem eliminar um cotovelo desnecessário e flan-
ges relacionados.
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FIGURA 10 – SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA
Fonte: Plataforma Deduca (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de um sistema de abastecimento de água, 
ao redor, há campos verdes e um céu azul.
Além de evitar a contaminação e atingir a pressão e o fluxo corretos, o sistema 
deve ser adequado para a temperatura da água transportada. Um sistema bem 
projetado e instalado também será durável, minimizará o ruído do fluxo de 
água e de problemas como o golpe de aríete e apoiará o uso eficiente da água.
Todos os sistemas de abastecimento de água usam uma combinação de tu-
bos (de diferentes dimensões e materiais), válvulas e saídas para fornecer água 
aos usuários do edifício. Alguns sistemas de abastecimento de água também 
usam tanques de armazenamento e bombas. Projetar um sistema de abas-
tecimento de água envolve acertar todos esses elementos para que a água 
limpa seja entregue ao usuário na taxa e temperatura adequadas.
A Norma Brasileira Regulamentadora (NBR) n. 12218estabelece as diretrizes necessárias para projetos de 
distribuição de água para abastecimento público 
(ABNT, 1994).
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2.2.3 DISTRIBUIÇÃO DE VAZÃO EM MARCHA
Ocorre quando há a distribuição contínua da água ao longo de determinado 
trecho de tubulação. Nessas condições, a vazão vai se reduzindo ao longo do 
trecho, gradualmente, impedindo que ela permaneça em condições cons-
tantes.
A complexidade de se determinar essa vazão, incorporada à variável de perda 
de carga, é grande. Para facilitar nesse dimensionamento, assume-se a exis-
tência de uma vazão fictícia (Qf), existente em um sistema com vazão mon-
tante (Qm) e jusante (Qj).
FIGURA 11 – VAZÃO MARCHA
Fonte: Elaborado pelo autor (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa um desenho com uma vazão marcha.
Assim, pode-se encontrar a Qf por meio da relação:
A partir de deduções matemáticas, pode-se expressar a vazão fictícia por 
(PORTO, 2004):
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CONCLUSÃO
Um sistema de abastecimento de água fornece água das fontes aos clientes 
e fornece serviços vitais para o funcionamento de uma sociedade industriali-
zada e importante para a resposta a emergências e recuperação após eventos 
desastrosos (por exemplo, terremotos).
As variáveis que compõem um sistema hidráulico, desde o revestimento da 
tubulação (ferro fundido, PVC, aço etc.), os acessórios de tubulação (registros, 
curvas, válvulas etc.) e os dispositivos hidráulicos (bombas etc.) constituem 
elementos essenciais, que devem ser investigados e estudados, para garantir 
que o projeto, de fato, possa atender às exigências legais. 
Assim sendo, percebemos a importância de compreender as componentes 
de um sistema hidráulico, bem como a interferência nas linhas de energia 
atuantes.
UNIDADE 3
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos que 
possa:
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> Dimensionar sistema 
elevatório.
> Compreender 
sistemas de bombas 
hidráulicas.
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3. ENERGIA HIDRÁULICA 
INTRODUÇÃO DA UNIDADE
As bombas são um dispositivo que gastam energia, a fim de elevar, transpor-
tar ou comprimir fluidos.
As primeiras bombas eram dispositivos para elevar água, como as rodas 
d'água persa e romana e o parafuso de Arquimedes mais sofisticado (Figura 
1). As operações de mineração da Idade Média levaram ao desenvolvimento 
da bomba de sucção (pistão), muitos tipos das quais são descritas por Geor-
ges Agrícola em De re metallica (1556). 
FIGURA 1 – RODA D’ÁGUA
Fonte: Pixabay (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de uma paisagem, na qual há uma roda 
d’água. Ao fundo, há montanhas.
Uma bomba de sucção funciona por pressão atmosférica; quando o pistão 
é levantado, criando um vácuo parcial, a pressão atmosférica externa força a 
água para dentro do cilindro, de onde é permitido escapar por uma válvula de 
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saída. A pressão atmosférica por si só pode forçar a água a uma altura máxima 
de cerca de 10m, então a bomba de força foi desenvolvida para drenar minas 
mais profundas (Figura 2).
FIGURA 2 – EVOLUÇÃO DOS DISPOSITIVOS HIDRÁULICOS
Fonte: Pixabay (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de um dispositivo hidráulico.
3.1 SISTEMAS ELEVATÓRIOS
3.1.1 ALTURA TOTAL DE ELEVAÇÃO E ALTURA 
MANOMÉTRICA
A altura total de elevação (ou altura manométrica total) de uma bomba d'água 
é uma medida da potência de uma bomba. Quanto maior for a altura mano-
métrica total da bomba, maior será a pressão que a bomba pode gerar. Essa 
estatística é medida em metros e é calculada colocando um tubo na descar-
ga de uma bomba e medindo a altura máxima até a qual ela pode bombear 
água (Figura 3).
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FIGURA 3 – ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL
Fonte: Elaborado pelo autor (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de uma altura manométrica total.
A instalação de um dispositivo hidráulico é divido 
em duas partes. A parte de sucção designa a parcela 
da tubulação existente antes da bomba. Já a parte 
de recalque denomina a parte do sistema instalado 
após a bomba.
Neste contexto, o dimensionamento da altura manométrica total é estimada 
a partir da altura geométrica de sucção (HGS) e da altura geométrica de recal-
que (HGR).
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FIGURA 4 – ALTURA MANOMÉTRICA DE SUCÇÃO E RECALQUE
Fonte: Porto (2004).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de uma altura manométrica de sucção e 
recalque.
A partir disso, temos o disposto na Tabela 1.
QUADRO 1 – VARIÁVEIS EXISTENTES NO SISTEMA DE SUCÇÃO E 
RECALQUE
SUCÇÃO
HgS – altura geométrica de sucção
hfS – perda de carga da sucção
HmS – altura manométrica de sucção
HmS – HgS + hfS
RECALQUE
HgR – altura geométrica de recalque
hfR – perda de carga de recalque
HmR – altura manométrica de recalque
HmR = HgR + hfR
Fonte: Elaborado pelo autor (2021).
Considerando as variáveis existentes, a altura manométrica total em um siste-
ma de bombeamento pode ser estimada por (AZEVEDO, 1998):
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3.1.2 POTÊNCIA DO CONJUNTO ELEVATÓRIO
A energia transmitida a um fluido aumenta a energia do fluido por unidade 
de volume. Assim, a relação de potência é entre a conversão da energia me-
cânica do mecanismo da bomba e os elementos de fluido dentro da bomba. 
Em geral, isso é governado por uma série de equações diferenciais simultâne-
as, conhecidas como equações de Navier-Stokes. No entanto, uma equação 
mais simples, relacionando apenas as diferentes energias no fluido, conheci-
da como equação de Bernoulli, pode ser usada (CHADWICK; MORFETT, 2004) 
Daí a potência, P, exigida pela bomba (PORTO, 2004):
Em que ΔP corresponde à variação de pressão (perda de carga no sistema); Q, 
à vazão de operação; e η, ao rendimento operacional da bomba (valor forneci-
do pelo fabricante)
A pressão total pode ter componentes gravitacional, 
pressão estática e energia cinética; isto é, a energia 
é distribuída entre a mudança na energia potencial 
gravitacional do fluido (subindo ou descendo 
colina), mudança na velocidade ou mudança na 
pressão estática.
A perda de carga, porém, pode ser expressa em função do Eq. 1, que quantifi-
ca as perdas de cargas no sistema (Figura 5).
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FIGURA 5 – ALTURA MANOMÉTRICA DE SUCÇÃO E RECALQUE
Fonte: Elaborado pelo autor (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de uma altura manométrica de sucção e 
recalque.
Assim, temos que (PORTO, 2004):
Já a potência absorvida pela bomba (PAB) pode ser encontrada pela expres-
são (PORTO, 2004):
Isso sendo que, para ambos os casos (Eq.3 e Eq. 4), a potência é calculada em 
unidades de cavalo (cv).
As diferentes nomenclaturas de dispositivos 
hidráulicos por vezes podem gerar confusão no 
momento de estimar a potência de uma bomba. 
Leia mais a este respeito por meio da NBR 6445, 
que estabelece terminologias básicas relativos às 
turbinas hidráulicas, bombas de acumulação e 
turbinas-bombas e seus componentes (ABNT, 2016).
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3.1.3 TIPOS E CARACTERÍSTICAS DE BOMBAS 
HIDRÁULICAS
Como vimos no início da unidade, uma bomba hidráulica é o componente de 
umsistema que converte energia mecânica em energia hidráulica. A energia 
hidráulica é uma mistura de pressão e escoamento, o que permite que o sis-
tema funcione.
A energia hidráulica requer pressão e fluxo para funcionar corretamente; o 
desempenho não pode ser alcançado sem que os dois trabalhem juntos. Por 
sua vez, a função de uma bomba hidráulica é promover escoamento atra-
vés da máquina que, por sua vez, moverá as cargas. O principal aspecto a ser 
lembrado sobre as bombas hidráulicas é que as bombas produzem fluxo e a 
pressão é resistente ao fluxo
As bombas servem para uma ampla gama de aplicações: poços artesianos, 
sistemas de irrigação filtragem de aquário, lagoa de filtragem e de arejamen-
to; na indústria automóvel para o arrefecimento com água e de injeção de 
combustível; na indústria de energia para o bombeamento de petróleo; e gás 
natural ou para o funcionamento de arrefecimento torres e outros compo-
nentes de sistemas de aquecimento, ventilação e ar-condicionado. 
FIGURA 6 – SISTEMA DE BOMBEAMENTO PARA IRRIGAÇÃO
Fonte: Plataforma Deduca (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de um sistema de bombeamento pra irrigação 
em uma plantação.
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Especialmente as bombas hidráulicas, estas podem ser classificadas de acor-
do com as seguintes características (Figura 7):
FIGURA 7 – CLASSIFICAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS
Bombas Hidráulicas
Volumétricas ou
Estáticas
Escoamento ou
Dinâmicas
Fonte: Elaborado pelo autor (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa um esquema com três quadrados, nos quais está 
escrito: Bombas hidráulicas, volumétricas e estatísticas e escoamento ou dinâmicas.
As bombas volumétricas usam variação de volume dentro de uma câmara 
para criar sucção e impulso de um fluido. O fluido é primeiro sugado para 
dentro da câmara, criando um vácuo e, em seguida, expelido da câmara, au-
mentando assim a pressão dentro dela. Algo semelhante ao feito pelo cora-
ção de um mamífero. 
As bombas volumétricas movimentam volumes constantes de líquido a cada 
ciclo operacional, já que a câmara possui um volume máximo definido e in-
variável.
As bombas volumétricas são divididas em dois subgrupos: bombas rotativas 
e bombas alternativas.
Bombas Rotativas
São assim chamadas porque são acionadas 
por elementos rotativos. Este grupo inclui 
o parafuso de Arquimedes, bombas de 
engrenagem e bombas peristálticas.
Fonte: Peres (2015)
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de uma bomba rotativa.
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Bombas volumétricas alternativas
Usam o movimento retilíneo alternativo 
(deslizamento) de um êmbolo para criar a 
expansão e compressão de um fluido dentro 
da câmara. As bombas alternativas podem 
ser de ação simples ou dupla. Exemplos deste 
tipo incluem bombas de pistão e diafragma. 
Fonte: Pixabay (2021)
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de uma bomba volumétrica alternativa.
As bombas dinâmicas, também conhecidas como bombas cinéticas, são dis-
positivos nos quais a energia é transmitida ao fluido continuamente por meio 
de um impulsor, que transmite energia cinética (velocidade) ao fluido, ener-
gia essa que é então transformada em pressão em um momento imediata-
mente subsequente fase, reduzindo assim a velocidade. As bombas cinéticas 
podem ser divididas em: bombas axiais ou centrífugas.
Bombas centrífugas axiais (ou de turbinas) 
são aquelas em que o movimento do fluido 
é garantido por uma hélice entubada, que 
empurra o próprio fluido como uma hélice 
marinha. Eles são definidos axiais porque o 
movimento do fluxo é paralelo ao eixo do 
impulsor. 
Fonte: Siqueira et at. (2019).
#PraCeoVer: a imagem representa o desenho de uma bomba centrífuga axial.
Já as bombas centrífugas radiais, o 
movimento do impulsor cria um vácuo no 
tubo de sucção (axial em relação ao impulsor), 
de modo que o fluido sobe para o corpo da 
bomba graças à pressão atmosférica e é 
então transportado para o tubo de entrega 
(radial) por meio do movimento do impulso.
Fonte: Elaborado pelo autor (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa o desenho de uma bomba centrífuga radial.
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3.2 ANÁLISE DE BOMBAS HIDRÁULICAS 
Sempre que houver a necessidade de selecionar uma bomba para qualquer 
necessidade industrial ou pessoal, é importante determinar a altura mano-
métrica total necessária para a operação e a vazão necessária. Todos esses 
dados são importantes porque cada bomba que é fabricada pelo fabricante 
tem um valor característico de pressão e fluxo no qual leva a uma operação 
de eficiência máxima.
 Por exemplo, em uma indústria de processo, se houver necessidade de trans-
portar líquidos químicos a uma taxa de fluxo específica para que uma reação 
química em particular ocorra, então há a necessidade de verificar a carga di-
nâmica (que está relacionada à taxa de fluxo) e altura manométrica
3.2.1 CURVA CARACTERÍSTICA DA BOMBA
 Após o cálculo da carga e da vazão, são consultadas as curvas da bomba for-
necidas pelo fabricante e selecionada a bomba que fornece a máxima efici-
ência na condição operacional. No entanto, deve-se notar que o melhor ponto 
de eficiência não é o melhor ponto operacional na prática, porque a curva 
da bomba descreve como uma bomba centrífuga funciona isolada do equi-
pamento da planta. O modo como funciona na prática é determinado pela 
resistência do sistema em que está instalado.
Como regra geral, as bombas centrífugas são usadas com fluidos de baixa 
viscosidade e as bombas de deslocamento positivo são usadas com fluidos 
de alta viscosidade.
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HIDRÁULICA
FIGURA 8 – PONTO DE OPERAÇÃO
Fonte: Wikipedia (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa um gráfico com o ponto de operação, com indicação 
de: curva característica da bomba; ponto de operação da bomba no sistema: onde as 
curvas características se cruzam; curva característica do sistema ou da tubulação; e altura 
geométrica do sistema.
As curvas da bomba são bastante úteis na seleção, no teste, na operação e na 
manutenção da bomba. A curva de desempenho da bomba é um gráfico da 
pressão diferencial em relação à taxa de fluxo operacional. Eles especificam 
características de desempenho e eficiência. Testes de desempenho são fei-
tos nas bombas para verificar as alegações feitas pelo fabricante da bomba. 
É bem possível que, com o tempo na planta, os requisitos do processo junto 
com a infraestrutura e as condições possam mudar consideravelmente. Nes-
se caso, as curvas da bomba são usadas para verificar se as bombas ainda 
seriam as mais adequadas para os requisitos modificados.
Assim, temos a altura manométrica de instalação (Hm) definida por:
Em que HG corresponde ao desnível geométrico da instalação (ou seja, perfil 
topográfico) e ht, à perda de carga, que envolve as características da tubula-
ção e dos acessórios de sucção e recalque. 
A partir dos equacionamentos, pode-se então encontrar o ponto de operação, 
como mostra a Figura 9.
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FIGURA 9 – SISTEMA COMPLETO DE CURVAS E FÓRMULAS
Fonte: Alem Sobrinho e Contrera (2016).
#PraCegoVer: a imagem representa um gráfico com o sistema completo de curvas e 
fórmulas.
3.2.2 ESCOLHA DO CONJUNTO MOTOR-BOMBA
As curvas de desempenho da bomba são indicadores importantes das ca-
racterísticas da bomba fornecidas pelo fabricante. Essas curvas são funda-
mentais para prever a variação na altura manométrica diferencial na bomba, 
conforme a vazão muda. No entanto, tais curvas não se limitam à altura ma-
nométrica e à variação em outros parâmetros, como potência, eficiência ou 
Net Positive SuctionHead (NPSH) com fluxo também, pode ser mostrada em 
gráficos semelhantes pelo fabricante.
A NPSHd (disponibilidade de energia com que o líquido entra na bomba) é 
definida por:
Em que Hv corresponde à pressão de vapor do líquido. 
Devido às restrições mecânicas e de potência fornecidas pela bomba, a carga 
diminui à medida que empurra mais quantidade de fluido. Em outras pala-
vras, quando há um aumento da vazão (para o mesmo diâmetro do rotor), 
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ocorre uma queda na altura manométrica diferencial que a bomba é capaz 
de fornecer. Os dois estão relacionados da seguinte forma (PORTO, 2004):
Em que A e B dependem dos parâmetros geométricos e da velocidade de 
rotação da bomba e são considerados constantes para fins de comparação. 
No entanto, esta relação linear simples sofre modificação por conta de várias 
perdas e uma não linear, decrescente H – Q, essa relação é vista na curva ca-
racterística da bomba.
FIGURA 10 – CURVA CARACTERÍSTICA
Fonte: Elaborada pelo autor (2021).
#PraCegoVer: a imagem representa um gráfico com a curva característica.
A partir da curva (Figura 10), observa-se que, mesmo quando a carga dife-
rencial cai, a saída obtida aumenta, porque o produto da vazão pela pressão 
aumenta (lembre-se que a saída líquida da bomba é dada por (PORTO, 2004):
Já a eficiência do sistema pode ser expressa por:
 Isso se deve ao aumento da vazão. No entanto, a redução na altura de des-
carga significa que a bomba consome mais energia para empurrar o fluido 
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adicional de que precisamos (devido ao aumento da taxa de fluxo). Após um 
ponto específico, conhecido como o ponto de melhor eficiência, o efeito da 
redução na carga obtida supera o aumento na vazão. 
FIGURA 11 – CONJUNTO DE DISPOSITIVO HIDRÁULICO
Fonte: Plataforma Deduca (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de um conjunto de disposição hidráulico.
Como consequência, a energia começa a diminuir e, a partir de então,a efici-
ência começa a cair. Matematicamente, o efeito da taxa de fluxo na eficiência 
é dado por (PORTO, 2004):
Em que (PORTO, 2004):
A expressão acima (Eq. 11) é chamada de constante de capacidade; já k1 e k2 
(Eq. 10) são constantes que dependem do projeto da bomba e da velocidade 
de rotação.
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Por causa dessa característica contraditória, um 
ponto de eficiência ideal é alcançado para a bomba. 
Nosso objetivo deve ser selecionar uma bomba 
que opere próximo ao ponto de eficiência máxima 
para os requisitos operacionais necessários. Este é o 
melhor ponto de eficiência para a bomba e plotado 
na Curva de Eficiência da Bomba.
3.2.3 CAVITAÇÃO
As bombas são projetadas para funcionar com um suprimento de água de 
fluxo total, mas em alguns casos, uma entrada inundada não é suficiente para 
manter a pressão necessária para evitar a cavitação. A entrada ou o lado da 
sucção de uma bomba é o ponto de pressão mais baixa em uma determi-
nada bomba. Para bombas de deslocamento positivo, a pressão mais baixa 
ocorre imediatamente antes da engrenagem do rotor; para bombas centrífu-
gas, a pressão mais baixa fica perto do olho do impulsor.
A cavitação é possível em todos os tipos de bombas e, como seus princípios 
são essencialmente os mesmos, nos concentraremos nas bombas centrífu-
gas. O olho é onde o fluido é puxado para o rotor e onde a rotação do rotor 
começa a agir sobre o fluido. Quando a pressão que atua sobre o líquido (ca-
beça de sucção positiva líquida disponível) é muito baixa, formam-se bolhas 
e, à medida que o líquido acelera devido à rotação do impulsor, a pressão au-
menta e as bolhas colapsam (Figura 12).
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FIGURA 12 – CONJUNTO DE DISPOSITIVO HIDRÁULICO
Fonte: Pereira et al. (2018).
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de um conjunto de disposição hidráulico.
Em condições normais de pressão atmosférica, os fluidos têm pressão de va-
por previsível. Conforme a pressão dentro da bomba cai abaixo da pressão de 
vapor do líquido, bolhas se formam. As bolhas entram em colapso quando 
atingem áreas do líquido onde a pressão está acima da pressão de vapor. No 
caso da cavitação, essa formação e colapso são rápidos e violentos. Linhas de 
processamento interrompidas ou mal executadas podem fazer com que a 
pressão de sucção ou descarga caia, o que leva à cavitação.
A cavitação soa como mármores ou cascalho 
circulando pela bomba, tubos ou mangueiras. Os 
efeitos da cavitação prolongada são visíveis no 
impulsor da bomba e em outros componentes: 
barulho, cavitação, vibração, falha de vedação, 
erosão do impulsor, alto consumo de energia etc. 
Quando o líquido atinge uma pressão inferior à pressão atmosférica (Patm), 
temos que a Hv < Patm. Nessas condições, o líquido entra em embolização em 
condições e temperatura ambiente, transformando-se em vapor.
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A cavitação soa como mármores ou cascalho circulando pela bomba, tubos 
ou mangueiras. Os efeitos da cavitação prolongada são visíveis no impulsor 
da bomba e em outros componentes: barulho, cavitação, vibração, falha de 
vedação, erosão do impulsor, alto consumo de energia etc. 
FIGURA 13 – PROCESSO DE CAVITAÇÃO
Fonte: Baptista e Lara (2012).
#PraCegoVer: a imagem representa um desenho do processo de cavitação.
Para evitar a cavitação, temos que a disponibilidade de energia com que o 
líquido entra na bomba e deve ser maior do que aquela requisitada pelo sis-
tema (NPSHd > NPSHr). O valor NPSHr é fornecido pelo fabricante. 
CONCLUSÃO
As bombas hidráulicas são essenciais e aplicáveis em um vasto campo de opor-
tunidades. Portanto, é melhor aprender mais sobre bombas e onde você pode 
obter a mais alta qualidade para seus grandes projetos. Portanto, tenha cuida-
do ao escolher o tipo de bomba que vai usar, devendo sempre ser considerado:
• O volume da água exato que precisa para fluxo ou pressão. A bomba deve 
ser dimensionada de acordo com os requisitos precisos de pressão e fluxo de 
seu sistema.
• Aprender o suficiente sobre o sistema hidráulico da bomba; determinando 
a pressão e o fluxo necessário no sistema para escolher um tipo de bomba, o 
tamanho do modelo e o método de controle da bomba.
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Outra coisa a considerar, ao selecionar a melhor qualidade da bomba, são as 
características técnicas do meio da bomba. Os parâmetros da rede também 
devem ser considerados, incluindo perdas de carga e vazão, pois ajuda a de-
terminar o ponto de operação da bomba.
UNIDADE 4
OBJETIVO 
Ao final desta 
unidade, 
esperamos que 
possa:
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> Compreender 
os conceitos do 
escoamento em 
superfície livre.
> Analisar equações e 
elementos hidráulicos 
de escoamento livre.
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4. ESCOAMENTOS 
INTRODUÇÃO DA UNIDADE
Sempre que o fluido flui há algum atrito associado ao movimento, o que cau-
sa perda de carga. A perda de carga é comumente compensada em sistemas 
de tubulação por bombas que trabalham no fluido, compensando a perda de 
carga devido ao atrito. Esta circulação de fluido em sistemas por bombas é 
conhecida como escoamento forçado (Figura 1). 
FIGURA 1 – SISTEMA HIDRÁULICO DE TUBULAÇÃO E BOMBA: EXEMPLO DE 
ESCOAMENTO FORÇADO
Fonte: Pixabay (2022).
#PraCegoVer: a imagem representa a foto de um sistema hidráulico de tubulação