Matematica básica I e II

Prévia do material em texto

Curso Superior de Licenciatura em Matemática, modalidade presencial 
 IFRN, 2012 
 
73 
ANEXO IV – EMENTAS E PROGRAMAS DAS DISCIPLINAS DO NÚCLEO ESPECÍFICO 
 
Curso: Licenciatura em Matemática 
Disciplina: Matemática para Educação Básica I Carga-Horária: 60h (80h/a) 
Pré-Requisito(s): --- Número de créditos 04 
 
EMENTA 
 
Conjuntos. Função. Funções Afins, Quadráticas, Modulares, Exponenciais, Logarítmicas e Racionais. Razões Trigonométricas no 
Triângulo Retângulo. 
 
PROGRAMA 
Objetivos 
 
1. Operacionalizar conjuntos. 
2. Utilizar o conceito de função na modelagem de situações reais e do cotidiano. 
3. Identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis representadas em gráficos observando tendência, 
extrapolação e conceitos sócio-econômicos científicos. 
4. Aplicar o teorema de Pitágoras e as razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) na resolução de problemas 
envolvendo triângulo retângulo. 
 
Bases Científico-Tecnológicas (Conteúdos) 
 
1. Conjuntos: 
1.1. Conceituação; 
1.2. Operações com conjuntos. 
 
2. Função: 
2.1. Conceituação de função. 
2.2. Tipos de funções: Afim, Quadrática, Modular, Exponencial, e Logarítmica. 
2.2.1. Conceituação e nomenclatura das funções; 
2.2.2. Representação e análise gráfica das funções; 
2.2.3. Composição das funções. 
 
3. Trigonometria no triângulo retângulo: 
3.1. Elementos principais; 
3.2. Propriedades geométricas e trigonométricas; 
3.3. Resolução de problemas em triângulos retângulos. 
 
Procedimentos Metodológicos 
 
As atividades propostas serão desenvolvidas, de forma simultânea ou sequencial, oferecendo ao aluno a oportunidade de 
perceber e analisar os conteúdos sob diversos ângulos, de forma que este se aproprie dos conhecimentos propostos e/ou 
apresente suas pesquisas e demais atividades pedagógicas, conforme procedimentos descritos a seguir: 
 Aulas expositivas e dialogadas realizadas a partir de leituras, discussões e debates de textos, estimulando a participação 
dos alunos através do processo de problematização, como forma de melhorar a capacidade de aprendizagem; 
 Aulas práticas no laboratório de matemática utilizando materiais concretos, como por exemplo, o jogo da Torre de Hanói 
no ensino de funções; 
 Aulas práticas no laboratório de informática utilizando os softwares WinPlot e GeoGebra para gerar gráficos de 2D e 3D a 
partir de funções ou equações matemáticas; 
 Para a confecção do teodolito, instrumento de medição, utilizaremos situações problemas do cotidiano, para medir 
ângulos agudos e distância que não são acessíveis de modo direto. 
 
Recursos Didáticos 
 
 Quadro branco e Pincel. Calculadora, computador e data show. Régua, esquadros e transferidor. Softwares WinPlot e 
GeoGebra. Papel milimetrado. Torre de Hanói. 
 
Avaliação 
 
A avaliação será processual e formativa, realizada a partir das atividades abaixo relacionadas: 
 Produção, leitura, análise e discussão de textos; 
Curso Superior de Licenciatura em Matemática, modalidade presencial 
 IFRN, 2012 
 
74 
 Atividades escritas individual e coletiva; 
 Relatórios; 
 Pesquisas; 
 Autoavaliação. 
 
Bibliografia Básica 
 
1. IEZZI, G.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar. vol. 1. 8. ed. São Paulo: Atual, 2004. 
2. IEZZI, G.; OSVALDO, D.; MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar. vol.2. 9. ed. São Paulo: Atual, 2004. 
3. IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar. 8. ed. São Paulo: Atual, 2004. v. 3. 
 
Bibliografia Complementar 
 
1. DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações: volume único. 3. ed. São Paulo:Ática, 2010. 
2. GIOVANNI, J. R.; GIOVANNI JR, J. R. Matemática: Uma Nova Abordagem. Vol.1. 2.ed. São Paulo: Editora FTD, 2008. 
3. ______. Matemática:Uma Nova Abordagem. Vol.2. 2.ed. São Paulo: Editora FTD, 2008. 
4. ______. Matemática: Uma Nova Abordagem. Vol.3. 2.ed. São Paulo: Editora FTD, 2008. 
5. LIMA, E. L. Meu professor de Matemática.Rio de Janeiro: SBM, 2010. (Coleção do Professor de Matemática). 
6. PAIVA, M. R. Matemática. Vol.1. 1.ed. São Paulo: Moderna, 2009. 
7. ______. Matemática.Vol.2. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2009. 
8. ______. Matemática. Vol.3. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2009. 
 
Software(s) de Apoio 
 
 WinPlot. 
 GeoGebra 
 
 
 
Curso Superior de Licenciatura em Matemática, modalidade presencial 
 IFRN, 2012 
 
75 
Curso: Licenciatura em Matemática 
Disciplina: Matemática para Educação Básica II Carga-Horária: 60h (80h/a) 
Pré-Requisito(s): Matemática para Educação Básica I Número de créditos 04 
 
EMENTA 
 
Trigonometria. Números Complexos. Polinômios e Equações Polinomiais. 
 
PROGRAMA 
Objetivos 
 
1. Conceituar Relações Trigonométricas. Reconhecer as Identidades e Transformações trigonométricas. 
2. Definir Números complexos. 
3. Utilizar Polinômios e Resolver Equações Polinomiais. 
 
Bases Científico-Tecnológicas (Conteúdos) 
 
1. Relações Trigonométricas: Teorema Fundamental da trigonometria. Identidades trigonométricas. Transformações 
trigonométricas. Lei dos senos e cossenos. 
2. Números complexos. Forma polar dos números complexos. 
3. Definição de polinômios com coeficientes complexos. Divisão de polinômios. Algoritmo euclidiano, Briot – Ruffini. 
 Definição de irredutibilidade de polinômios. Critério de Eisenstein. 
4. Resolução de Equações Polinomiais Obtenção de raízes racionais para polinômios com coeficientes inteiros. Fatoração 
de polinômios. Teorema Fundamental da Álgebra e o Teorema de Abel. Máximos e mínimos locais de funções 
polinômiais. Determinar raízes de polinômios de forma numérica (Método de Newton – Rapson). 
 
Procedimentos Metodológicos 
 
 Exposição oral 
 Leituras e interpretação de textos 
 Produção de esquemas e resumos 
 Trabalhos e discussões em grupo 
 
Recursos Didáticos 
 
 Quadro branco e Pincel 
 Computador 
 Data Show 
 Vídeos. 
 
Avaliação 
 
 Será contínua considerando os critérios de participação ativa dos discentes no decorrer das aulas expositivas, na 
produção de trabalhos acadêmicos: trabalhos escritos e/ou orais sejam esses individuais ou em grupo, sínteses, 
seminários e avaliações individuais. 
 
Bibliografia Básica 
 
1. DANTE, L. R. Matemática: contexto e aplicações: volume único. 3.ed. São Paulo: Ática, 2010. 
2. IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol.3. 8.ed. São Paulo: Atual, 2004. 
3. ______. Fundamentos de Matemática Elementar. Vol.6. 7.ed. São Paulo: Atual, 2005. 
 
Bibliografia Complementar 
 
1. GIOVANNI, J. R.; GIOVANNI JR, J. R. Matemática: Uma Nova Abordagem. Vol.1. 2. ed.São Paulo: Editora FTD, 2008. 
2. ______. Matemática: Uma Nova Abordagem. Vol.2. 2.ed. São Paulo: Editora FTD, 2008. 
3. ______. Matemática: Uma Nova Abordagem. Vol.3. 2.ed. São Paulo: Editora FTD, 2008. 
4. LIMA, E. L. Meu professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM, 2010. (Coleção do Professor de Matemática). 
5. ______. AMatemática do Ensino Médio.Rio de Janeiro: SBM, 2010. (Coleção do Professor de Matemática). 
6. PAIVA, M. R. Matemática. Vol.1. São Paulo: Moderna, 2009. 
7. ______. Matemática. Vol.2. São Paulo: Moderna, 2009. 
8. ______. Matemática. Vol.3. São Paulo: Moderna, 2009. 
 
Software(s) de Apoio: 
 
 Geogebra