Mecanica dos Solos - Craig-511-520

Prévia do material em texto

Figura 8.31
poros, estabelecida durante a cravação e incapaz de se dissipar
imediatamente: o valor corrigido (N′) é dado por
Relação entre a profundidade de influência e a largura da fundação
(reproduzida de J.B. Burland e M.C. Burbidge, 1985, Proceedings Institution of
Civil Engineers, Part 1, v. 78, com permissão de Thomas Telford Ltd.).
Mais tarde, propôs-se que, no caso de pedregulhos e areias pedregulhosas, os
valores medidos de N deveriam ser aumentados em 25%.
Em uma areia normalmente adensada, o recalque médio s (mm) no final
da construção para uma fundação com largura B (m) que suporte uma pressão
de fundação q (kPa) é dado por
Caso se possa estabelecer que a areia é sobreadensada e se possa fazer uma
estimativa da pressão de pré-adensamento (σ′máx), o recalque será dado, em
vez disso, por uma das seguintes expressões:
A análise indicou que a profundidade da fundação não tem influência
significativa no recalque para relações profundidade/largura menores do que
3. No entanto, foi encontrada uma correlação significativa entre o recalque e
a relação comprimento/largura (L/B) da fundação; por conseguinte, o
recalque dado pela Equação 8.65 deve ser multiplicado por um fator de forma
Fs, expresso como
Foi proposto, como experimentação, que, se a espessura (H) do estrato de
areia abaixo do nível (ou cota) da fundação fosse menor do que a
profundidade de influência (zI), o recalque deveria ser multiplicado por um
fator FI, em que
Embora se costume supor que o recalque em areias esteja virtualmente
concluído ao final da construção e do carregamento inicial, os registros
indicaram que pode ocorrer o recalque continuado (fluência ou creep); com
isso, propôs-se que o recalque fosse multiplicado por um fator Ft para o
tempo superior a três anos depois do final da construção, expresso como
no qual R3 é o recalque que depende do tempo, como uma porcentagem de s,
que ocorre durante os três primeiros anos depois da construção, e Rt é o
recalque que ocorre durante cada ciclo logarítmico de tempo superior a três
anos. Uma interpretação conservativa dos dados indica que, depois de 30
anos, Ft pode alcançar 1,5 para as cargas estáticas e 2,5 para as variáveis. Um
exemplo do uso desse método no projeto de fundações será apresentado na
Seção 8.9.
Análise usando os dados do CPT
Esse método de estimativa de recalque foi apresentado por Schmertmann
(1970) e se baseia em uma distribuição simplificada da deformação vertical
sob o centro, ou a linha de centro, de uma fundação rasa, expressa sob a
forma de um fator de influência de deformação Iz. A deformação vertical εz é
escrita como
em que qn é a pressão líquida sobre a fundação, e E é o valor adequado do
módulo de elasticidade longitudinal. As distribuições admitidas do fator de
influência de deformação com a profundidade para fundações quadradas (L/B
= 1) e longas (L/B ≥ 10) ou corridas é mostrada na Figura 8.32, sendo a
profundidade expressa em função da largura dessas fundações. Os dois casos
correspondem às condições de simetria axial e estado plano de deformações,
respectivamente. Essas são distribuições simplificadas e baseadas em
resultados teóricos e experimentais, nos quais se admite que as deformações
se tornam insignificantes nas profundidades zf0 = 2B e 4B, respectivamente,
abaixo das fundações. O valor máximo (de pico) do fator de influência de
deformação Izp em cada caso é dado pela expressão
em que σ′p é a pressão confinante efetiva na profundidade de Izp e ocorre a
uma profundidade zfp = 0,25zf0. Para fundações retangulares com dimensões B
× L, zf0 e zfp na Figura 8.32 são calculados de acordo com Lee et al. (2008)
por meio de
Deve-se observar que as deformações verticais máximas não ocorrem logo
abaixo das fundações, como no caso da tensão vertical. Pode-se aplicar uma
correção às distribuições de deformação de acordo com a profundidade da
fundação abaixo da superfície. O fator de correção para a profundidade da
sapata é dado por
Figura 8.32
na qual σ′q = pressão confinante efetiva no nível da fundação, e qn = pressão
líquida na fundação.
Embora se admita, em geral, que o recalque em areias esteja praticamente
concluído ao final da construção, alguns registros de casos indicam recalques
que continuam com o passar do tempo, sugerindo, assim, um efeito de
fluência ou creep. Isso pode ser corrigido por meio do uso da Equação 8.73;
entretanto, isso costuma ser ignorado em projetos comuns:
Distribuição do fator de influência das deformações.
na qual t é o tempo em anos no qual se deseja saber o recalque.
O recalque de uma sapata que suporte uma pressão líquida qn é escrito
como
ou, aproximadamente,
Schmertmann obteve as correlações seguintes, baseadas em ensaios de carga
in situ, entre o módulo de deformação e a resistência de penetração do cone
para areias normalmente adensadas, como segue:
E = 2,5qc para fundações quadradas (L/B = 1)
E = 3,5qc para fundações longas (corridas; L/B ≥ 10)
Para argilas sobreadensadas, os valores anteriores devem ser duplicados.
Para aplicar a Equação 8.74, o perfil qc–profundidade, até uma
profundidade de 2B ou 4B (ou interpolada) abaixo da fundação, é
inicialmente dividida em camadas adequadas de espessura Δz, admitindo-se,
no interior de cada uma delas, o valor de qc como constante. O valor de Iz no
centro de cada camada é obtido a partir da Figura 8.32. A Equação 8.74 é,
então, calculada a fim de fornecer o recalque da fundação.
Exemplo 8.6
Uma sapata de 2,5 m × 2,5 m suporta uma pressão líquida da fundação de 150 kPa, a uma
profundidade de 1,0 m em um depósito profundo de areia fina normalmente consolidada e de
peso específico 17 kN/m3. A variação da resistência de penetração do cone ao longo da
profundidade é apresentada na Figura 8.33. Faça uma estimativa do recalque da sapata.
Figura 8.33 Exemplo 8.6. Solução
Solução
O gráfico qc–z abaixo da cota (ou nível) da fundação é dividido em várias camadas de
espessuras Δz, admitindo-se, para cada uma, o valor de qc como constante.
O valor de pico do fator de influência de deformação ocorre a uma profundidade de 2,25 m
(isto é, B/2 abaixo do nível da fundação) e é dado por
A distribuição do fator de influência de deformação ao longo da profundidade é superposta ao
gráfico qc–z, conforme ilustrado na Figura 8.33, e o valor de Iz é determinado no centro de cada
camada. O valor de E para cada uma é igual a 2,5qc.
O fator de correção para a profundidade da fundação (Equação 8.72) é
O fator de correção para a fluência ou creep (C2) é tomado como igual a 1.
Tabela 8.8
Os cálculos são apresentados na Tabela 8.8. Dessa forma, o recalque é dado pela Equação
8.74:
Exemplo 8.6
 Δz qc E Ic IcΔzIE
 (m) (MPa) (MPa) (m3IMN)
1 0,90 2,3 5,75 0,41 0,064
2 0,50 3,6 9,00 0,68 0,038
3 1,60 5,0 12,50 0,50 0,064
4 0,40 7,5 18,75 0,33 0,007
5 1,20 3,3 8,25 0,18 0,026
6 0,40 9,9 24,75 0,04 0,001
 0,200
 
 
8.9 Dimensionamento nos estados limites
As Seções 8.3 e 8.4 descreveram as ferramentas analíticas básicas para
determinar a resistência do solo no limiar da falha estrutural (resistência de
carga). Se a carga vertical aplicada for igual ou maior do que a resistência de
carga, isso representará um estado limite último que causa falha/colapso
estrutural. Na prática, o objetivo principal é assegurar que a resistência de
uma fundação rasa seja sempre maior do que o carregamento aplicado,
conservando alguma margem, de forma que a fundação seja segura. As
Seções 8.6–8.8 desenvolveram ferramentas analíticas simples para avaliar a
resposta de deslocamentos de uma fundação submetida a uma carga aplicada
para condições de carregamento abaixo do estado limite último (isto é, no
estado limite de serviço). No material apresentado até aqui, deu-se ênfase à
análise (ou verificação), isto é, caracterizando a resposta de fundações
existentes (de tamanho/propriedades conhecidos). Com base nisso, é possível
determinar a quantidade de carga que pode ser suportada, a fim de que a
fundação não sofra colapso (estado limite último, ELU) ou ultrapasseo
recalque especificado (estado limite de serviço, ELS). Esse processo não o
mesmo que o design (ou dimensionamento), no qual o carregamento
aplicado é conhecido (por exemplo, de uma estrutura suportada), e o objetivo
é dimensionar a fundação para fornecer uma margem de segurança suficiente
contra colapso e evitar movimento excessivo. Esta seção descreverá como as
ferramentas analíticas mencionadas anteriormente podem ser usadas no
projeto de fundações rasas dentro de um contexto de design ou
dimensionamento nos estados limites. Isso será realizado no contexto do
Eurocode 7, embora os princípios sejam diretamente transferíveis para outros
contextos de dimensionamentos (ou design) nos estados limites com uma
modificação de fatores parciais.
Dimensionamento no estado limite último
Para satisfazer ao estado limite último, a soma das ações aplicadas (cargas)
na fundação deve ser menor ou igual à resistência disponível. A resistência
(suporte), R, de uma fundação rasa é sua capacidade de carga multiplicada
por sua área plana, Af, (isto é, R = qfAf), e será uma função de várias
propriedades do material (por exemplo, cu para
condições não drenadas; φ′, c′ e γ para condições drenadas). Definindo as
ações por Q e as propriedades do material por X, o critério que deve ser
satisfeito no design pode ser expresso por
A Equação 8.75 somente será satisfeita quando ΣQ = R; entretanto, isso não
deixará margem para erro associado aos três termos da equação, incluindo as
hipóteses implícitas na equação de capacidade de carga, a variabilidade
potencial nas propriedades reais do solo a partir daquelas obtidas em
laboratório e a determinação precisa dos valores das cargas aplicadas. Em
consequência, serão usados coeficientes parciais de ponderação (ou de
segurança) para modificar os três termos da Equação 8.75 a fim de fornecer a
equação de design:
•
•
•
na qual γA são os coeficientes de ponderação aplicados às ações Q, γX são os
aplicados às propriedades do material X, e γR são os aplicados à resistência R.
Os coeficientes de ponderação não devem ser confundidos com os pesos
específicos, apesar de compartilharem o mesmo símbolo. Os parâmetros Q, R
e X representam as “melhores estimativas” das ações, das propriedades do
material e das resistências ― essas também são conhecidas como valores
característicos, e sua determinação será vista no Capítulo 13. Todos os
coeficientes de ponderação terão valor absoluto maior ou igual a 1,0, portanto
γA aumentará o módulo das ações (isto é, a fundação deverá suportar um
pouco mais carga do que o esperado), γX reduzirá os valores das propriedades
do material (isto é, o solo será mais fraco do que o valor medido), e γR
reduzirá a resistência (isto é, a capacidade de carga poderá ser menor do que
a prevista usando os métodos das Seções 8.3 e 8.4). Um valor característico
que tenha sido modificado por um coeficiente de ponderação é conhecido
como valor de projeto (isto é, γAQ representa uma ação de projeto, X/γX é a
propriedade de projeto do material, e R/γR é a resistência de projeto).
Os três conjuntos de coeficientes de ponderação não são todos aplicados
necessariamente ao mesmo tempo, dependendo da norma de design de estado
limite que estiver sendo seguida. No EC7, são propostos três métodos
possíveis de design:
Método de Projeto 1 (Design Approach 1, DA1): (a) uso de coeficientes de
ponderação apenas nas ações; (b) uso de coeficientes de ponderação
apenas nos materiais.
Método de Projeto 2 (Design Approach 2, DA2): (a) uso de coeficientes de
ponderação nas ações e nas resistências (mas não nos materiais).
Método de Projeto 3 (Design Approach 3, DA3): (a) uso de coeficientes de
ponderação apenas em ações estruturais (ações geotécnicas do solo não
recebem coeficientes de ponderação) e materiais.
Variados métodos de projeto podem ser adotados por diferentes países
incluídos na zona do Eurocode, embora seja prudente (e exija um pouco de
esforço adicional) verificar todos eles e dimensionar as fundações a fim de
satisfazer a todos. Isso pode ser implementado com facilidade por meio de
uma planilha, a fim de realizar de forma automática os cálculos dos diferentes
métodos de projeto. Na prática, os valores dos coeficientes de ponderação são
Tabela 8.9
Tabela 8.10
aplicados a todas as ações, propriedades do material e resistências, de forma
que a mesma equação geral possa ser usada para todos os métodos de projeto;
às propriedades sem coeficientes de ponderação, atribui-se o valor 1,0. Deve-
se observar que o DA2 representa o método usado no LRFD (isto é, uso de
coeficientes de ponderação nas cargas/ações e resistências).
A Tabela 8.9 descreve os conjuntos de coeficientes de ponderação usados
nos três métodos de projeto do EC7. Os valores deles para os diferentes
conjuntos que serão usados ao longo deste livro são dados nas Tabelas 8.10 e
8.11 para ações e propriedades dos materiais, respectivamente. O coeficiente
γR = γRv para resistência de suporte é 1,00 para os conjuntos R1 e R3 (isto é,
sem coeficientes de ponderação) e 1,4 para o conjunto R2.
Seleção dos coeficientes de ponderação para uso no projeto de ELU do EC7
 Coeficientes de ponderação a serem tomados do conjunto ...
 Ações (γA) Resistências (γR) Propriedades do material (γX)
Método de Projeto (Design
Approach) 1a
A1 R1 M1
Método de Projeto (Design
Approach) 1b
A2 R1 (R4 para estacas) M2
Método de Projeto (Design
Approach) 2
A1 R2 M1
Método de Projeto (Design
Approach) 3
A2 R3 M2
 
 Coeficientes de ponderação das ações para uso no projeto de ELU do EC7
 Conjunto 
Ação (Q) Símbolo A1 A2
Ação permanente desfavorável γA 1,35 1,00
Ação variável desfavorável 1,50 1,30
Ação permanente favorável 1,00 1,00
Ação variável favorável 0 0
Ação acidental 1,00 1,00
	Parte 2 - Aplicações em engenharia geotécnica
	8 Fundações rasas
	8.9 Dimensionamento nos estados limites