Mecanica dos Solos - Craig-71-80

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a)
b)
Um sistema similar de classificação, conhecido como Unified Soil
Classification System (USCS; Sistema Unificado de Classificação de Solos),
foi desenvolvido nos Estados Unidos (descrito na ASTM D2487), mas com
subdivisões menos detalhadas. Considerando que o método USCS é popular
em outras partes do mundo, são fornecidas versões da Figura 1.12 e da
Tabela 1.4 no site da LTC Editora.
Exemplo 1.1
Os resultados da análise do tamanho das partículas de quatro solos, A, B, C e D, são mostrados
na Tabela 1.5. Os resultados dos ensaios de limite de liquidez e de plasticidade no solo D são:
TABELA A
Limite de liquidez:
Penetração do cone (mm) 15,5 18,0 19,4 22,2 24,9
Teor de umidade (%) 39,3 40,8 42,1 44,6 45,6
Limite de plasticidade:
Teor de umidade (%) 23,9 24,3
 
A fração de finos do solo C tem limite de liquidez IL = 26 e índice de plasticidade IP = 9.
Determine os coeficientes de uniformidade e curvatura dos solos A, B e C.
Determine os símbolos de grupos, com os termos principais e qualificadores para cada solo.
Tabela 1.5 Exemplo 1.1
Peneira Tamanho das partículas* Percentual menor 
 Solo A Solo B Solo C Solo D
63 mm 100 100 
20 mm 64 76 
6,3 mm 39 100 65 
2 mm 24 98 59 
600 mm 12 90 54 
212 mm 5 9 47 100
63 mm 0 3 34 95
 0,020 mm 23 69
 0,006 mm 14 46
 0,002 mm 7 31
 Nota: * A partir do ensaio de sedimentação.
Solução
As curvas de distribuição granulométrica (ou distribuição de tamanho das partículas) estão
desenhadas na Figura 1.13. Para os solos A, B e C, os tamanhos D10, D30 e D60 são lidos nas
curvas, e os valores de Cu e Cz são calculados:
TABELA B
Solo D10 D30 D60 CU CZ
A 0,47 3,5 16 3,4 1,6
B 0,23 0,30 0,41 1,8 0,95
C 0,003 0,042 2,4 8,00 0,25
 
Figura 1.13
Figura 1.14
Curvas de distribuição granulométrica (Exemplo 1.1).
Para o solo D, o limite de liquidez é obtido de acordo com a Figura 1.14, na qual é
apresentado um gráfico da penetração do cone em função do teor de umidade (quantidade de
água). Este último, arredondado para o valor inteiro mais próximo, que corresponde à
penetração de 20 mm, é o limite de liquidez e vale 42%. O limite de plasticidade é a média dos
dois percentuais de teor de umidade, novamente, arredondada para o valor inteiro mais
próximo, isto é, 24%. O índice de plasticidade é a diferença entre o limite de liquidez e o limite
de plasticidade, ou seja, 18%.
Determinação do limite de liquidez (Exemplo 1.1).
O solo A consiste em 100% de material grosso (76% do tamanho de pedregulho; 24% do
tamanho de areia) e é classificado como GW: PEDREGULHO bem graduado, muito arenoso.
O solo B consiste em 97% de material grosso (95% do tamanho de areia; 2% do tamanho
de pedregulho) e 3% de finos. Ele é classificado como SPu: AREIA média, uniforme, levemente
siltosa.
O solo C é constituído de 66% de material grosso (41% do tamanho de pedregulho; 25%
do tamanho de areia) e 34% de finos (wL = 26, IP = 9, localizando-se na zona CL do gráfico de
plasticidade). A classificação é GCL: PEDREGULHO muito argiloso (argila de baixa plasticidade).
Esse é um depósito glacial (ou tilito) com uma grande variação no tamanho de partículas.
O solo D contém 95% de material fino; o limite de liquidez é 42, e o índice de plasticidade é
18, localizando-se imediatamente acima da linha-A na zona CI do gráfico de plasticidade. Sua
classificação é, portanto, CI: ARGILA de plasticidade intermediária.
 
1.6 Relações entre as fases
Foi demonstrado nas Seções 1.1–1.5 que as partículas constituintes dos solos,
sua mineralogia e sua microestrutura determinam a classificação de um solo
em um determinado tipo de comportamento. No entanto, na escala da maior
parte dos processos de engenharia e das construções, torna-se necessário
descrever o solo como um meio contínuo. Eles podem ser uma composição
de duas ou três fases. Em um solo completamente seco, há duas, que são
constituídas pelas partículas sólidas de solo e pelo ar nos poros. Um solo
completamente saturado também é constituído de duas fases, sendo composto
por suas partículas sólidas e pela água nos poros. Um parcialmente saturado é
constituído de três fases, sendo composto por suas partículas sólidas e por
água e ar nos poros. Os componentes de um solo podem ser representados
por um diagrama de fases, como o mostrado na Figura 1.15a, com base no
qual são definidas as relações a seguir.
A quantidade de água (w) ou teor de umidade, também denominado
umidade, (m), é a relação entre a massa de água e a massa de sólidos no solo,
isto é,
A quantidade de água ou umidade é determinada pesando-se uma amostra do
solo, depois, secando-a em um forno a uma temperatura de 105°–110°C e
pesando-a novamente. A secagem deve continuar até quando a diferença
entre pesagens sucessivas, com intervalos de quatro horas, não for maior do
que 0,1% da massa original da amostra. Normalmente, um período de
secagem de 24 h é adequado para a maioria dos solos.
Figura 1.15 Diagramas de fases.
O grau ou índice de saturação (Sr) é a razão entre o volume de água e o
volume total de vazios, isto é,
O grau de saturação pode variar entre os limites de zero, para um solo
completamente seco, e 1 (ou 100%), para um solo completamente saturado.
O índice de vazios (e) é a razão entre o volume de vazios e o volume de
sólidos, isto é,
A porosidade (n) é a razão entre o volume de vazios e o volume total do
solo, isto é,
Como V = Vv + Vs, o índice de vazios e a porosidade estão inter-relacionados
da seguinte maneira:
O volume específico (v) é o volume total de solo que contém um volume
unitário de sólidos, isto é,
A quantidade de ar ou índice de vazio de ar (A) é a razão entre o volume de
ar e o volume total do solo, isto é,
A massa específica aparente ou densidade (ρ) de um solo é a razão entre a
massa total e o volume total, isto é,
As unidades convenientes para densidade são kg/m3 ou mg/m3. A densidade
da água (1000 kg/m3 ou 1,00 mg/m3) é indicada por ρw.
A densidade relativa das partículas de solo ou densidade relativa dos
grãos (Gs) é dada por
em que ρs é a densidade ou massa específica das partículas.*
De acordo com a definição do índice de vazios, se o volume de sólidos
for de 1 unidade, o volume de vazios será de e unidades. A massa de sólidos
será, então, Gs ρw, e, pela definição de teor de umidade, a massa de água será
wGs ρw. O volume de água será, com isso, wGs. Esses volumes e massas estão
representados na Figura 1.15b. Com base nessa figura, podem-se obter as
relações que se seguem.
O grau de saturação (definição na Equação 1.7) é
O índice de vazios é a fração do volume total ocupado pelo ar, isto é
ou, pelas Equações 1.11 e 1.16,
Pela Equação 1.14, a massa específica aparente de um solo é:
ou, pela Equação 1.16,
A Equação 1.20 é válida para qualquer solo. No entanto, dois casos especiais
que ocorrem frequentemente são quando o solo está completamente saturado
com água ou com ar. Para um solo completamente saturado, Sr = 1,
fornecendo:
Para um solo completamente seco (Sr = 0):
O peso específico aparente (ou natural) (γ) de um solo é a razão entre o peso
total (mg) e o volume total, isto é,
Multiplicando as Equações 1.19 e 1.20 por g, fica-se com
em que γw é o peso específico da água. As unidades convenientes são kN/m3,
com o peso específico da água igual a 9,81 kN/m3 (ou 10,0 kN/m3, no caso de
água do mar).
No caso de areias e pedregulhos, é usado o grau de compacidade ou
compacidade relativa (ID) para expressar o relacionamento entre o índice de
vazios in situ (e), ou o índice de vazios de uma amostra, e os valores limites
emáx e emín, que representam os estados de adensamento mais solto e mais
denso possíveis do solo. O grau de compacidade (também conhecido por
densidade relativa) é definido como
Dessa forma, o grau de compacidade de um solo em seu estado mais denso
possível (e = emín) é igual a 1 (ou 100%), e o grau de compacidade em seu
estado menos denso possível (e = emáx) é 0.
A massa específica máxima é determinada pela compactação de uma
amostra submersa em um molde,usando um soquete circular de aço
conectado a um martelo vibratório: é usado um molde 1–l para areias e um
2,3–l para pedregulhos. O solo do molde é, então, secado em um forno,
permitindo, assim, que se determine a massa específica seca. Esta pode ser
determinada por um dos procedimentos a seguir. No caso de areias, um
cilindro medindo 1–l é parcialmente preenchido com uma amostra seca de
massa com 1000 g, e o topo dele é fechado com um aparador de borracha. A
massa específica mínima é encontrada sacudindo-se e virando-se o cilindro
várias vezes e, depois, lendo-se o volume resultante nas graduações no
cilindro. No caso de pedregulhos e pedregulhos arenosos, despeja-se uma
amostra de uma altura de, aproximadamente, 0,5 m em um molde 2,3–l, e a
massa específica seca resultante é determinada. Detalhes completos dos testes
anteriores são encontrados na norma BS 1377, Parte 4 (1990). O índice de
vazios pode ser calculado a partir de um valor de massa específica seca
usandose a Equação 1.22. No entanto, o grau de compacidade pode ser
calculado diretamente do valor máximo, do valor mínimo e do valor in situ
da massa específica seca, evitando a necessidade de conhecer o valor de Gs
(ver o Problema 1.5).
Exemplo 1.2
Em sua condição natural, uma amostra de solo tem massa de 2290 g e um volume de 1,15 ×
10–3 m3. Depois de completamente seca em um forno, a massa da amostra fica com 2035 g. O
valor de Gs para o solo é 2,68. Determine a massa específica aparente, o peso específico, o teor
de umidade, o índice de vazios, a porosidade, o grau de saturação e o conteúdo de ar.
Solução
Pela Equação 1.19,
1.7 Compactação de solos
Compactação é o processo de aumentar a massa específica (densidade) de um
solo, agrupando (adensando) as partículas com uma redução do volume de ar;
não há mudança significativa no volume de água do solo. Na construção de
aterros e barragens, o solo solto é colocado em camadas cujas espessuras
variam de 75 a 450 mm, com cada uma sendo compactada de acordo com um
padrão especificado por meio de rolos compressores, vibradores ou soquetes.
Em geral, quanto maior o grau de compactação, maior a resistência ao
cisalhamento e menor a compressibilidade do solo (veja os Capítulos 4 e 5).
Um aterro de engenharia é aquele no qual o solo foi selecionado, colocado
e compactado de acordo com uma especificação apropriada, com a finalidade
de apresentar um determinado desempenho sob o ponto de vista de
engenharia, geralmente, com base em experiências passadas. O objetivo é
assegurar que o aterro resultante tenha propriedades adequadas para suas
funções. Ele contrasta com os aterros sanitários, que são criados sem
considerar uma função de engenharia subsequente.
O grau de compactação de um solo é medido em termos da massa
específica aparente seca, isto é, apenas a massa de sólidos por unidade de
volume do solo. Se a massa específica aparente do solo for ρ e seu teor de
umidade for w, então, a partir das Equações 1.19 e 1.22, verifica-se que a
massa específica aparente seca é dada por
A massa específica seca de um determinado solo depois da compactação
depende do teor de umidade e da energia fornecida pelo equipamento de
compactação (denominada energia de compactação ou esforço de
compactação).
Compactação em laboratório
As características de compactação de um solo podem ser avaliadas por meio
de ensaios padronizados em laboratório. O solo é compactado em um molde
cilíndrico utilizando-se um esforço de compactação padrão. No ensaio
Proctor, o volume do molde é 1-l, e o solo (do qual foram removidas todas
as partículas maiores do que 20 mm) é compactado por um soquete que
consiste em uma massa de 2,5 kg caindo livremente de uma altura de 300
mm: o solo é compactado em três camadas iguais, que recebem 27 golpes do
soquete cada uma. No ensaio AASHTO modificado, o molde é o mesmo
usado no ensaio anterior, mas o soquete consiste em uma massa de 4,5 kg
caindo de uma altura de 450 mm: o solo (do qual foram removidas todas as
partículas maiores do que 20 mm) é compactado em cinco camadas, e cada
uma recebe 27 golpes do soquete. Se a amostra contiver uma proporção
limitada de partículas de até 37,5 mm, deve ser usado um molde de 2,3-l,
com cada camada recebendo 62 golpes, tanto com o soquete de 2,5 kg quanto
com o de 4,5 kg. No ensaio de martelo vibratório, o solo (do qual foram
removidas todas as partículas maiores do que 37,5 mm) é compactado em três
camadas em um molde de 2,3-l, utilizando um soquete circular adaptado a
um martelo vibratório, e cada camada é compactada por um período de 60 s.
Esses ensaios estão detalhados na BS 1377–4 (Reino Unido), EC7–2 (restante
da Europa) e, nos Estados Unidos, na ASTM D698, D1557 e D7382.
Depois da compactação usando um dos três métodos-padrão, a massa
específica aparente e o teor de umidade do solo são determinados, e a massa
	Parte 1 - Desenvolvimento de um modelo mecânico para o solo
	1 Características básicas dos solos
	1.6 Relações entre as fases
	1.7 Compactação de solos