PTR0201 - Exercício - Trabalho de Campo - Poligonal v2023

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USP - Universidade de São Paulo / EP - Escola Politécnica 
PTR - Departamento de Engenharia de Transportes 
Disciplina PTR0201 – Topografia Geral 
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Trabalho de Campo: Poligonal (em grupo) 
N0 do Grupo: 
 
 
Atividade: Realizar o levantamento de uma poligonal fechada 
 
1 – Retirar no LTG os seguintes equipamentos: 
1.a. Estação Total Leica TS02 / Leica TS09 na caixa de transporte; 
1.b. Um tripé para fixação da Estação Total; 
1.c. Um bastão extensível com prisma e bipé; 
1.d. Pelo menos dois piquetes/pregos; 
1.e. Uma marreta. 
OBS: O grupo é responsável pela guarda e cuidado do equipamento enquanto estiver 
realizando o trabalho de campo. Ao final do trabalho de campo todo o material 
retirado deverá ser devolvido no LTG. 
 
2 – Especificações da poligonal (polígono) 
2.a. Número mínimo de lados: 3; 
2.b. Local: jardim ao lado esquerdo do Edifício Paula Sousa (Prédio da Engenharia 
Civil e Ambiental); 
2.c. Estações de referência: ocupar a estação (Pi) que corresponda ao número de seu 
grupo. Lembrar que a estação denominada RN 3007R deverá ser utilizada como 
estação de orientação e a mesma está localizada no degrau do monumento em 
homenagem ao centenário da EPUSP; 
2.d. Implantar a poligonal através de piquetes/pregos considerando que deverá haver 
Intervisibilidade entre os vértices; 
2.e. Identificar os pontos no sentido horário (preferencialmente) e realizar o 
levantamento na poligonal no mesmo sentido; 
2.f. Cada lado deverá ter comprimento não inferior a 30 m (preferencialmente medir 
lados maiores que 50 metros); 
2.g. Em cada estação deverão ser medidas as direções de ré e de vante e as distâncias 
para ré e para vante. Cada medida deverá ser realizada pelo menos três vezes (3x); 
2.h. Para facilitar o cálculo posterior é recomendável realizar um croqui da poligonal 
anotando todas as informações necessárias (alturas, direções e distâncias); 
2.i. Para um controle preliminar da poligonal o grupo deverá verificar o somatório dos 
ângulos externos (αe = 180° (n+2)) ou internos (αi = 180° (n-2)) da poligonal e 
verificar se esse erro é menor que 10”. As distâncias deverão ser medidas com 
erro inferior a 1 cm. Caso o valor encontrado seja maior que 10” ou 1 cm a 
poligonal deverá ser recalculado e, se houver necessidade remedida. 
2.j. Medir pelo menos dois pontos detalhe (poste, árvore, quina do prédio, etc). 
 
3 – Quais dados coletar 
Inicialmente instalar o tripé sobre o ponto referente ao seu grupo (Pi). Retirar a ET 
(Estação Total) da caixa e fixá-la no topo do tripé através do parafuso de fixação. Depois 
realizar a centragem e nivelamento da ET. 
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Suponha que sua poligonal tenha um formato parecido com a figura a seguir: 
 
 
B 
 
B 
 
 
 
 
 
RN3007R 
 
(PD) Pto. Detalhe 1 
 
 
A 
 
A 
(PD) Pto. Detalhe 2 
 
 
 
Ré 
 
 
Pi 
 
Pi 
 
 
 
Com o equipamento pronto para efetuar medidas colete as seguintes informações. 
 
3.a) Em Pi: 
Altura da estação e do prisma; 
Realizar a leitura angular horizontal e zenital entre o ponto estação (Pi) e o ponto de 
ré (RN 3007R); 
Realizar a leitura angular horizontal e zenital entre o ponto estação (Pi) e o ponto de 
vante (A); 
Medir a distância horizontal e inclinada entre Pi e A. 
 
3.b) Em A: 
Altura da estação e do prisma; 
Realizar a leitura angular horizontal e zenital entre o ponto estação (A) e o ponto de 
ré (Pi); 
Medir a distância horizontal e inclinada entre A e Pi. 
Realizar a leitura angular horizontal e zenital entre o ponto estação (A) e o ponto de 
vante (B); 
Medir a distância horizontal e inclinada entre A e B. 
 
3.c) Em B: 
Altura da estação e do prisma; 
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Realizar a leitura angular horizontal e zenital entre o ponto estação (B) e o ponto de 
ré (A); 
Medir a distância horizontal e inclinada entre B e A. 
Realizar a leitura angular horizontal e zenital entre o ponto estação (B) e o ponto de 
vante (Pi); 
Medir a distância horizontal e inclinada entre B e Pi. 
 
3.d) Novamente em Pi: 
Altura da estação e do prisma; 
Realizar a leitura angular horizontal e zenital entre o ponto estação (Pi) e o ponto de 
ré (B); 
Medir a distância horizontal e inclinada entre Pi e B; 
Realizar a leitura angular horizontal e zenital entre o ponto estação (Pi) e o ponto de 
vante (A); 
Medir a distância horizontal e inclinada entre Pi e A. 
 
3.e) Para os Pontos Detalhe (PD): (OBS: pode ser realizado a partir de qualquer ponto 
da poligonal) 
Altura da estação e do prisma; 
Realizar a leitura angular horizontal e zenital entre o ponto estação (X) e o ponto de 
ré (Y); 
Medir a distância horizontal e inclinada entre o ponto estação (X) e o ponto de ré (Y); 
Realizar a leitura angular horizontal e zenital entre o ponto estação (X) e o ponto 
detalhe (PD); 
Medir a distância horizontal e inclinada entre o ponto estação (X) e o ponto detalhe 
(PD). 
 
4 – Relatório da atividade de campo 
O grupo deverá entregar o relatório detalhado do trabalho realizado em até duas semanas. 
O relatório deverá conter na capa o número do grupo, o nome do professor e os 
integrantes que realizaram as atividades. Além disso, o mesmo deverá estar bem 
organizado descrevendo os objetivos do trabalho, os equipamentos utilizados, os 
procedimentos para realizar medidas, o cálculo da poligonal bem como o seu desenho 
em escala. Além da discussão, análise dos resultados e as conclusões. 
 
 
5 – Para a próxima aula 
Cada integrante do grupo deverá trazer uma cópia dos seguintes dados: 
5.a. O valor médio das leituras das direções em cada vértice da poligonal; 
5.b. A distância média para cada lado da poligonal; 
5.c. As coordenadas da estação de partida (Pi) da estação de referência (RN 3007R); 
5.d. Um desenho esquemático (croqui) da poligonal medida em campo com a indicação 
dos valores médios calculados (ângulos e distâncias); 
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De posse desses dados vamos aprender a calcular a poligonal realizando os seguintes passos: 
5.e. O cálculo do azimute de partida; 
5.f. O cálculo dos azimutes transportados; 
5.g. O cálculo o erro de fechamento angular e a respectiva tolerância; 
5.h. A distribuição do erro de fechamento angular; 
5.i. O cálculo dos azimutes após a distribuição do erro; 
5.j. O cálculo das coordenadas transportadas; 
5.k. O cálculo do erro de fechamento linear e a respectiva tolerância; 
5.l. A distribuição do erro de fechamento linear; 
5.m. O cálculo das coordenadas após a distribuição do erro; 
 
 
6 – Lista de coordenadas dos pontos de referência (Civil) 
 
Coordenadas das Estações de Referência (Prédio Civil) 
Estação Y (N) (m) X (E) (m) Altitude 
normal (m) 
Localização 
P01 149 922.163 249 457.151 - Na calçada ao lado esquerdo do prédio da Enga. Civil e Ambiental 
P02 149 906.253 249 465.799 - Na calçada ao lado esquerdo do prédio da Enga. Civil e Ambiental 
P03 149 897.640 249 470.172 - Na calçada ao lado esquerdo do prédio da Enga. Civil e Ambiental 
P04 149 891.810 249 473.320 - Na calçada ao lado esquerdo do prédio da Enga. Civil e Ambiental 
P05 149 886.078 249 476.385 - Na calçada ao lado esquerdo do prédio da Enga. Civil e Ambiental 
P06 149 880.029 249 479.540 - Na calçada ao lado esquerdo do prédio da Enga. Civil e Ambiental 
P07 149 873.779 249 482.886 - Na calçada ao lado esquerdo do prédio da Enga. Civil e Ambiental 
P08 149 867.697 249 486.095 - Na calçada ao lado esquerdo do prédio da Enga. Civil e Ambiental 
P09 149 861.635 249 489.211 - Na calçada ao lado esquerdo do prédio da Enga. Civil e Ambiental 
P10 149 855.442 249 492.538 - Na calçadaao lado esquerdo do prédio da Enga. Civil e Ambiental 
RN 3007R 149 885,365 249 504,186 721,636 No degrau do monumento ao centenário da POLI