Apol 1 lógica matematica 5 questões

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Questão 1/10 - Lógica Matemática 
Leia o seguinte fragmento de texto: 
 
"Uma frase classificada como VERDADEIRA ou FALSA, não podendo ser as duas coisas simultaneamente, é 
chamada de PROPOSIÇÃO. Nem todas as frases que enunciamos são proposições. Uma proposição é uma 
sentença declarativa da qual se pode dizer sem dúvida: é VERDADEIRA, ou então, é FALSA". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, N.J.; CUNHA, M.O. Lógica e linguagem cotidiana: Verdade, coerência, comunicação, argumentação. 2. 
ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 17. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos sobre a 
representação da fórmula lógica de uma proposição, assinale a alternativa correta para as proposições 
p:"2+2=4" e q:"2 é um número primo". 
 A A negação de p é representada logicamente por 4≠1≠1. 
 B A negação de q é representada por 2≠22≠2. 
 C A proposição "p implica em q" pode ser representada por p~q. 
 D A proposição "2+2=4" ou "2 é um número primo" pode ser representada por 
p∨q𝑝∨𝑞. 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 E A proposição "2+2=4" e "2 é um número primo" é representada logicamente 
por p∨q𝑝∨𝑞. 
 
Questão 2/10 - Lógica Matemática 
Atente para a seguinte citação: 
“Algumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se você fica preso (e vai ficar), tente 
demonstrar a contrapositiva. Isso é certamente permitido, uma vez que a contrapositiva de uma sentença é a 
sua equivalente lógica.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. 
p. 27. 
 
Levando em consideração as informações do dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Introdução 
à lógica matemática para acadêmicos analise a seguinte frase: “Se o cachorro latiu, então o carteiro está na 
frente da casa.” Assinale a alternativa cuja proposição é a recíproca da proposição dada. 
 A O carteiro não está na frente de casa e o cachorro não latiu. 
 B O carteiro está na frente de casa se e somente se o cachorro latiu. 
 C O carteiro não está na frente de casa se e somente se o cachorro não latiu. 
 D Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu. 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 E Se carteiro não está na frente de casa, então o cachorro não latiu. 
 
Questão 3/10 - Lógica Matemática 
Verifique a seguinte citação 
 “Geralmente, uma sentença complicada consiste em várias sentenças simples unidas por palavras como “e”, 
“ou”, “se... então” etc. Essas palavras conectivas são representadas pelos cinco conectivos lógicos [...]. 
Conectivos lógicos são úteis para decompor sentenças compostas em sentenças mais simples.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta . Trad. de Paula Porto Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. p. 02 
 
Considerando o texto citado e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, 
analise as proposições abaixo: 
 
I. p:𝑝: Eduardo está na Europa. 
II. q:𝑞: Eduardo está na Itália. 
III. r:𝑟: Eduardo está na França. 
 
 
A partir disso, assinale a alternativa com a frase que traduz corretamente para o português formal a sentença: 
 ∼p→(∼q ∧∼r)∼𝑝→(∼𝑞 ∧∼𝑟) 
 A “Se Eduardo está na Europa, então Eduardo não está na Itália e não está 
na França.” 
 B “Se Eduardo não está na Europa, então Eduardo não está na Itália e não 
está na França.” 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 C “Se Eduardo está na Europa, então Eduardo está na Itália ou está na 
França.” 
 D “Se Eduardo está na Europa, então Eduardo não está na Itália e está na 
França.” 
 E “Se Eduardo não está na Europa, então Eduardo está na Itália ou está na 
França.” 
 
Questão 4/10 - Lógica Matemática 
Leia atentamente a seguinte citação: 
“O valor-verdade de uma proposição composta é obtido de forma única a partir dos valores-verdade atribuídos 
às proposições simples que a compõem. A atribuição de um valor-verdade para uma proposição simples 
depende do seu contexto e faz parte do estudo semântico. Para determinar o valor-verdade (V) ou (F) de uma 
proposição composta, usa-se um instrumento denominado tabela-verdade, na qual figuram todas as possíveis 
combinações dos valores-verdade das proposições simples.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica 
matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 17 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para 
acadêmicos sabe-se que é possível calcular o número de linhas necessárias para construir uma tabela 
verdade. Sendo assim, assinale a alternativa que determina o número de linhas necessário para se construir 
uma tabela verdade com 5 proposições simples distintas: 
 A 25=3225=32 linhas. 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 B 2⋅5=102⋅5=10 linhas 
 
 C 52=2552=25 linhas. 
 
 D 2+5=72+5=7 linhas. 
 
 E 24=1624=16 linhas. 
 
 
Questão 5/10 - Lógica Matemática 
Considere o trecho de texto a seguir: 
 
 "[...] Simbolicamente, a disjunção de duas proposições p𝑝 e q𝑞 indica-se com a notação: p∨q𝑝∨𝑞, que 
se lê: p𝑝 ou q𝑞." 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.20. 
 
 
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos, analise as 
assertivas e assinale a correta a partir da tabela. 
 
pqp∨qVVVFFVFF𝑝𝑞𝑝∨𝑞𝑉𝑉𝑉𝐹𝐹𝑉𝐹𝐹 
 
 A Na primeira linha o valor lógico é F. 
 B Na segunda linha o valor lógico é F. 
 C A disjunção inclusiva só é verdadeira quando as duas proposições forem 
verdadeiras. 
 D Na última linha o valor lógico é V. 
 E A disjunção inclusiva só é falsa quando as duas proposições forem falsas. 
Você assinalou essa alternativa (E)