Lógica mat 3 tentativa apol 1 nota 80 i

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Questão 1/10 - Lógica Matemática 
Considere a seguinte citação: 
“CONCEITO DE PROPOSIÇÃO: Definição- Chama-se proposição todo o conjunto de palavras ou símbolos que 
exprimem um pensamento de sentido completo. As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos 
ou exprimem juízos que formamos a respeito de determinados entes”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo. Nobel, 2002. p. 11. 
De acordo com as informações do texto acima e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática 
para acadêmicos, associe corretamente cada princípio com a sua definição correta: 
 
1. Princípio da identidade. 
2. Princípio da não contradição. 
3. Princípio do terceiro excluído. 
 
( ) Toda proposição tem com valor lógico ser verdadeira, ou falsa, não havendo, assim outra possibilidade. 
( ) Toda proposição é idêntica à si própria. 
( ) Nenhuma proposição pode ser, ao mesmo tempo, verdadeira e falsa. 
 
Agora assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A 1 – 2 – 3. 
 B 3 – 1 – 2. 
Conforme definição do livro-base, temos que Princípio da identidade: "Toda 
proposição é idêntica a si própria. Princípio da não contradição: Nenhuma 
proposição pode ser ao mesmo tempo, verdadeira e falsa. Princípio do 
terceiro excluído: Toda proposição tem com valor lógico ser verdadeira, ou 
falsa, não havendo, assim outra possibilidade". (livro-base, p. 27). 
 C 1 – 3 – 2. 
 D 3 – 2 – 1. 
 E 2 – 1 – 3. 
Você assinalou essa alternativa (E) 
 
Questão 2/10 - Lógica Matemática 
Leia a definição dada a seguir: 
“Conjunção: É o resultado da combinação de duas proposições ligadas pela palavra e, que será substituída pelo 
símbolo ∧∧. Cada proposição também será traduzida, utilizando-se a primeira letra de sua palavra-chave. A 
conjunção pode também ser expressa por palavras como: mas, todavia, contudo, no entanto, visto que, 
enquanto, além disso, embora.” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BISPO, Carlos Alberto Ferreira. CASTANHEIRA, Luiz Batista. SOUZA FILHO, Oswaldo Melo. Introdução à logica matemática. São Paulo. Cengage Learning, 2011. p. 
06. 
De acordo com o texto citado e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos, 
analise as proposições abaixo: 
 
I. p:𝑝: Gabriel não foi ao jogo. 
II. q:𝑞: Diego não foi ao jogo. 
III. r:𝑟: Nosso time perdeu o jogo. 
 
 
A partir disso, assinale a alternativa com a frase que traduz corretamente para o português formal a seguinte 
sentença: 
 
(p→q)∧[(p∧q)→r](𝑝→𝑞)∧[(𝑝∧𝑞)→𝑟] 
 
Nota: 10.0 
 A “Gabriel não foi ao jogo e Diego não foi ao jogo, e, se Gabriel e Diego não 
foram ao jogo, então nosso time não perdeu.” 
 B “Gabriel foi ao jogo, então Diego foi ao jogo, e, se Gabriel e Diego foram ao 
jogo, então nosso time perdeu.” 
 C “Gabriel não foi ao jogo, então Diego foi ao jogo, e, se Gabriel não foi e 
Diego foi ao jogo, então nosso time não perdeu.” 
 D “Gabriel foi ao jogo, então Diego não foi ao jogo, e, se Gabriel foi e Diego 
não foi ao jogo, então nosso time perdeu.” 
 E “Gabriel não foi ao jogo, então Diego não foi ao jogo, e, se Gabriel e 
Diego não foram ao jogo, então nosso time perdeu.” 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Na construção dessa frase tem-se “(p→q)(𝑝→𝑞)” representando o trecho 
“Gabriel foi ao jogo, então Diego não foi ao jogo” , e também “(p∧q)(𝑝∧𝑞)” 
representando o trecho “Gabriel e Diego não foram ao jogo” com os 
símbolos “→→” e “∧∧” indicando respectivamente “então” e “e” como 
conectivos. Na frase há mais um conetivo “∧∧” indicando também “e” no 
trecho “... ao jogo, e, se Gabriel...”. Por fim tem-se os símbolos “→r→𝑟” 
referente ao trecho “então nosso time perdeu” ao fim da frase. (livro-base, 
p. 34 - 35). 
 
 
Questão 3/10 - Lógica Matemática 
Leia o seguinte fragmento de texto: 
 
"Chama-se proposição todo o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido 
completo. As proposições transmitem pensamentos, isto é, afirmam fatos ou exprimem juízos que formamos a 
respeito de determinados entes". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002. p.11. 
 
 
Levando em consideração o dado fragmento de texto e conforme os conteúdos do livro-base Introdução à lógica 
matemática para acadêmicos sobre cálculo e representação da fórmula proposicional, sejam dadas as 
proposições p: “Romeu é professor de Matemática” e q: “Romeu ensina Física”, analise as assertivas que seguem 
e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas. 
 
I. A expressão "Romeu é professor de Matemática e não ensina Física" pode ser representada por 
p∧∼q𝑝∧∼𝑞. 
II. A expressão "não é verdade que Romeu ensina Física" pode ser representada por ∼q∼𝑞. 
III. A expressão "Se Romeu ensina Física, então Romeu é professor de Matemática" pode ser representada por 
q→p𝑞→𝑝. 
 
São verdadeiras somente as afirmações: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A I, II e III 
Todas as proposições estão devidamente representadas. A afirmativa I é 
verdadeira, porque o conectivo e foi utilizado corretamente. A afirmativa II é 
verdadeira, porque as combinações do conectivo e da negação estão 
corretas. A afirmativa III é verdadeira, porque não é verdade significa a 
negação de q. A afirmativa IV é verdadeira, pois o fato de Romeu lecionar 
Física implica em lecionar Matemática (livro-base p.17, p.19, p. 26, p. 34-
56). 
 B I e II 
 C II 
 D III 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 E II e III 
 
Questão 4/10 - Lógica Matemática 
Leia a passagem de texto a seguir: 
 
"As proposições simples são geralmente designadas por letras latinas minúsculas como p,q,r,s. [...] As 
proposições compostas são habitualmente designadas por letras latinas maiúsculas como P,Q,R,S [...]." 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.12. 
Conforme os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para Acadêmicos sobre as proposições 
simples e compostas analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as 
asserções falsas. 
I. ( ) “João foi para a aula de matemática ontem à noite” é uma proposição simples. 
II. ( ) “Se um polígono é um triângulo então a soma dos seus ângulos internos é 180º” é uma proposição composta. 
III. ( ) “O heptágono regular tem 14 diagonais" é um a proposição simples. 
IV. ( ) “Marcos tirou 7,0 em Matemática" é uma proposição simples. 
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 A V – V – V – F 
 B V – V – V – V 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
A afirmativa I é verdadeira porque corresponde à definição. 
A afirmativa II é verdadeira porque traduz o conceito de proposição 
composta. 
A afirmativa III é verdadeira porque corresponde à definição. 
A afirmativa IV e verdadeira porque corresponde à definição. 
 (livro-base p.25 e p.26). 
 C F – F – V – V 
 D V – V – F – F 
 E V – V – F – V 
 
Questão 5/10 - Lógica Matemática 
Atente para a seguinte citação: 
“Algumas vezes é difícil ver como começar uma demonstração direta. Se você fica preso (e vai ficar), tente 
demonstrar a contrapositiva. Isso é certamente permitido,uma vez que a contrapositiva de uma sentença é a sua 
equivalente lógica”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HUNTER, David J. Fundamentos da matemática discreta. Trad. de Paula Porto Martins. Rio de Janeiro. LTC, 2011. 
p. 27. 
Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos analise 
a seguinte frase: "Se o cachorro latiu, então o carteiro está na frente da casa". Agora, assinale a alternativa cuja 
proposição é a contrapositiva da proposição dada: 
Nota: 10.0 
 A Se carteiro não está na frente de casa, então o cachorro não latiu. 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Esta é a resposta correta. Deve-se escrever a recíproca e a contrapositiva 
da frase dada, da seguinte maneira: Reciproca: “Se o carteiro está na frente 
de casa, então o cachorro latiu”. Contrapositiva: “Se o carteiro não está na 
frente de casa, então o cachorro não latiu”(livro-base, p. 45-47). 
 B Se o carteiro está na frente de casa, então o cachorro latiu. 
 C O carteiro não está na frente de casa se e somente se o cachorro não latiu. 
 D O carteiro está na frente de casa se e somente ser o cachorro latiu. 
 E O carteiro não está na frente de casa e o cachorro não latiu.