Exp 1e 2 - Experimental 4

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Experimento 01 e 02: Lei de reflexão da luz e forma¸c˜ao de reflexo˜es mu´ltiplas
Caio Vinícius de Souza Aguiar.
Universidade Federal de Roraima.
14 de setembro de 2022
Resumo
Experimento realizado para a verifica¸c˜ao e observação a da formação de imagens em espelhos planos e ângulo de reflexão e também sobre a reflex˜ao mu´ltipla de dois espelhos planos formando um ângulo entre si quando um objeto é posicionado entre os mesmos causando assim a criação de imagens refletidas que variam em quantidade conforme há variação de ângulo entre os espelhos.
1 Objetivos
· Verificar experimentalmente a lei de reflexão em uma superfície plana.
· Verificar experimentalmente a forma¸c˜ao de imagens.
· Verificar experimentalmente a reflex˜ao mu´ltipla em espelhos planos.
· Encontrar o valor do aˆngulo de reflex˜ao.
2 Fundamenta¸c˜ao Teo´rica
 
Sobre a lei de reflexão:
 A lei de reflexão nos espelhos planos nos diz que o ângulo incidente é o mesmo que o ângulo refletido, a menos que haja algum outro elemento que interfira, em um espelho bem-polido o feixe refletirá apenas na direção que é normal à superfície.
Sobre reflexões múltiplas:
Quando um ponto qualquer de um objeto ´e refletido em um espelho plano, para esse mesmo ponto, existe um outro ponto imagem (virtuais), ambos s˜ao sim´etricos em rela¸cao ao plano do espelho, isto ´e, s˜ao equidistantes do plano do espelho e que os mesmos est˜ao contidos numa mesma reta perpendicular ao plano do espelho, ou seja, paralela a normal do espelho.
Aproveitando o fenˆomeno de reflex˜ao, podemos criar v´arias associa¸c˜oes de espelhos, onde os raios luminosos s˜ao constantemente refletidos nos espelhos, causando v´arios desvios no trajeto dos raios luminosos. Um caso partircular ´e uma associa¸c˜ao onde dispomos de 2 espelhos ligeiramente paralelos, ou formando um aˆngulo entre os mesmos. O efeito nessas situa¸coes ´e a forma¸c˜ao de v´arias imagens virtuais, que pode ser usada em v´arias situa¸c˜oes, incluindo a forma¸c˜ao de v´arias imagens de um objetos (muito explorado na produ¸c˜ao de filmes e efeitos, onde n˜ao se dispunha de computa¸c˜ao gr´afica).
Colocando um objeto entre os dois espelhos planos, cujas superfícies refletoras formam um determinado ângulo θ, podemos observar a formação de diversas imagens, em razão das múltiplas reflexões. É fácilmente verificável experimentalmente que para θ = 90° resultam três imagens, qualquer que seja a posição do objeto entre os espelhos. Visto na imagem abaixo:
Figura 1: Objeto entre 2 espelhos planos em um angulo de 90º(fonte: preparaenem.com)
A figura acima representa a formação das imagens, no caso em que o ângulo θ entre os espelhos corresponde a 90°. Nela podemos localizar as três imagens do objeto. Notamos que os espelhos dividiram o plano em que se localizam o objeto e as imagens em quatro regiões iguais, isto é, 360/90º=4. Como o objeto ocupa uma região, o número de imagens será dado por:
Sendo N o número de imagens e θ é o ângulo formado entro os dois espelhos planos. De modo geral, sendo θ o ângulo entre os espelhos, podemos encontrar o número N de imagens por meio da seguinte equação:
 (equação 1)
Válida somente se  for par e se o objeto ocupar qualquer posição entre os espelhos. Se    for ímpar, a fórmula será válida apenas se P estiver equidistante dos espelhos.
3 Material Utilizado
Para lei de reflexão:
· Uma fonte de feixe de luz.
· Um transferidor de papel.
· Folha de papel milimetrado.
Para reflexões Múltiplas:
· Dois espelhos planos.
· Um Disco de Hartl.
· Folha de papel milimetrado.
· Régua de 30 cm.
· Objeto de teste.
4 Procedimentos Experimentais
Da lei de reflexão:
1. Primeiramente os espelhos foram posicionado em cima do transferidor. Um espelho no ângulo de 90 graus com a marca de 0 graus.
2. Após isso o feixe incidente foi posicionado de modo que o feixe refletido coincidia totalmente com o feixe incidente.
3. Na sequência a base do transferidor foi girada para alterar o ângulo com que o feixe incidia, nos dando assim o ângulo de reflexão.
 Figura 2- Imagens do passo 2 e 3.
 
Das reflexões multiplas:
1. Após a montagem do disco de Hartl numa superf´ıcie plana.
2. Os dois espelhos planos são posicionados no centro do disco de Hartl, de modo que formem um ˆangulo de abertura. Observe a figura (3).
espelho 2
espelho 1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	pa
	pel
	m
	ilim
	et
	rad
	o
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Figura 3: Posicionamento dos espelhos no experimento de reflex˜ao multipla.
3. Entre os espelhos foi colocado o objeto de teste. Veja a figura (4) 
papel milimetrado
espelho 1
espelho 2
Figura 4: Posicionamento dos espelhos no experimento de reflex˜ao multipla
4. O aˆngulo de abertura foi anotado para o preenchimento da tabela (1). Foi anotado a quantidade de objetos visualizados.
Figura 5: Imagem passo 4.
5. Os passos anteriores foram repetidos para cada ˆangulo, completando a tabela (1).
Figura 6: Imagem passo 5.
	
5 Resultados
Da lei de reflexão:
A lei nos diz que ângulo incidente é igual ao ângulo refletido, logo como visto na figura 2, a mesma foi confirmada. A figura 2 nos mostra como os dois feixes coincidem quando alinhados e que quando o transferidor é rotacionado o feixe que incidiu com um ângulo de 50º é refletido com mesmo ângulo.
Das reflexões múltiplas:
	Ângulo alfa de abertura (αº)
	Número de objetos contados (Nm)
	Número de objetos previstos (Nt)
	20
	16
	18
	30
	13
	12
	40
	9
	8
	50
	7
	7
	60
	7
	6
	70
	5
	5
	80
	5
	5
	100
	3
	3
	120
	3
	3
	140
	3
	3
	160
	3
	2
	180
	2
	2
Tabela 1: Reflexões múltiplas entre os espelhos.
Algumas perguntas:
1. Quantas imagens s˜ao formadas para um ˆangulo de abertura 20◦?
Resposta: Após a montagem do experimento foi constatado que assim como o esperado a partir do cálculo utilizando a equação citada no fundamento teórico (equação 1), que quando θ=20° (como são dois espelhos cada um a 20° do centro do disco de Hartl) , N=9.
2. O que ocorre quando o âgulo é fixado e o objeto é afastado do centro do disco de Hartl ?
Resposta: Quando o ângulo entre os espelhos planos é mantido e o objeto é distanciado, as imagens virtuais mais distantes do centro tendem a sumir do campo dos espelhos.
3. Qual o comportamento das imagens quando o objeto permanece parado, porém o ângulo entre os espelhos varia ?
Resposta: Quanto menor o ângulo dos espelhos, maior o número de imagens, já quanto maior o ângulo, menor o número de imagens virtuais.
1
6 Conclus˜ão
 Mediante aos fatos apresentados no experimento da lei de reflexão da luz, a mesma foi verificada como é enunciada e foi comprovada com sucesso, e no experimento sobre reflexõess múltiplas é perceptível alguns padrões de comportamentos válidos de serem ressaltados tais como: relação inversamente proporcional entre o ângulo e o número de imagens virtuais, tamanho dos espelho plano e seu campo de visão e o posicionamento do observador das imagens. Portanto, conclui-se que os experimentos obtiveram êxito quanto a seus objetivos propostos.
7 Referências
 “Imagem de um objeto entre dois espelhos planos” em PreParaEnem. Consultado em 
14/09/2022 às 01:30. Disponível na internet em: <https://www.preparaenem.com/fisica/imagem-um-objeto-entre-dois-espelhos-planos.htm>
 “Imagens – Halliday Cap 34” em Professor Puc Goiás. Consultado em 14/09/2022 às 01:39. Disponível na internet em: <http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17601/material/Cap%C3%ADtulo%2034%20-%20Imagens.pdf>
 “Associação de espelhos planos”em Mundo Educação. Consultado em 14/09/2022 às 02:04. Disponível na internet em: <https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/associacao-espelhos-planos.htm>
 “Associação de espelhos planos”. Disponível em: https://noic.com.br/materiais- fisica/cursos/teorico/aula-4-3-associacao-de-espelhos-planos/ Acesso em: 15 de setembro de 2022.
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