UFCE2000 - 2 FASE - GABARITO - RAFAEL TROVÃO

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Questão 1 
 
Seja R1 = R2 = R3 = R. A associação de R2 e R3 é 
equivalente a um resistor R4, de resistência igual a R/2. 
A mesma corrente passa por R1 e R4. Como a potência 
dissipada em um resistor é P = i2R, a potência 
dissipada em R4 é a metade da potência dissipada em 
R1, ou seja, 32/2 = 16 W. Assim, a potência total será 
igual a 32 + 16 = 48 W. 
 
Questão 2 
 
a) Para um gás ideal, em equilíbrio, PV = nRT, onde: 
P = pressão, V = volume, T = temperatura absoluta, 
n = número de mols e R = constante universal dos 
gases. 
 
Assim, em cada reservatório, o número de mols é 
dado por 
o
oo
1
RT
VP
n = (mols). 
 
O número total de mols do sistema é 
o
oo
1
RT
VP2
n2n == . 
 
b) Quando o reservatório 2 é aquecido, sua pressão 
aumenta e moléculas de gás passam para o 
reservatório 1 até as pressões nos dois 
reservatórios se igualarem no valor P. O número 
total de mols não se altera, por isso: 
 
o
o
o
o
o
o*
2
*
1
RT
PV
2
3
)T2(R
PV
RT
PV
nnn =+=+= . 
 
Mas do item (A) temos 
o
oo
RT
VP2
n = , logo o valor da 
pressão final será oP
3
4
P = . 
 
Questão 3 
 
O esquema mostra as forças que atuam sobre o 
cilindro: o peso, mg, a tensão, T, e o empuxo, E. 
 
T
E
mg 
 
A condição de equilíbrio é: 
 
T + E = mg. 
 
Sendo V, o volume do cilindro, o empuxo, E, será dado 
por: 
 
E = g
2
V
a (peso da água deslocada pelo cilindro) e m 
= cV. 
 
Logo: 
 
.Vg)
2
(g
2
V
VgEmgT a
cac

−=−=−= 
Sem a água, a condição de equilíbrio é: 
 
To = mg = cVg. 
 
Assim: 
 
80,0
50,2
50,050,22
T
T
c
a
c
o
=
−
=


−
= . 
 
Questão 4 
 
Supondo os asteróides de mesma densidade, a razão 
entre a massa, mi, do asteróide imaginário, mostrado no 
filme, e a massa, mr, do asteróide real, é igual à razão 
entre seus volumes. Por isso: 
 
( ) ( )( ) 6323
3
r
i 1010100
10
1000
m
m
===





= 
 
Questão 5 
 
O sinal, no gráfico, se repete a cada intervalo de 50 
milissegundos. Logo o período, T, tem esse valor. Então 
a freqüência é dada por: 
 
Hz20
1050
1
T
1
f
3
=

==
−
. 
 
Questão 6 
 
A partícula descreve o movimento de um pêndulo 
simples de comprimento l = 1,6 m até se alinhar com a 
vertical e demora a quarta parte de seu período nesse 
percurso. A partir daí o movimento da partícula é o de 
outro pêndulo, de comprimento l’= 0,4 m, demorando 
também a quarta parte de seu período até atingir a 
altura máxima. O período de um pêndulo é dado por: 
 
g
l
2T = . 
 
Assim, s94,03,0
10
4,0
2
10
6,1
2
4
1
t ==








+= . 
 
Questão 7 
 
Seja Io a intensidade da luz incidente na primeira lâmina. 
Sejam I1, I2 e I3 as intensidades da luz que emerge da 
primeira, segunda e terceira lâminas, respectivamente. 
Então 
 
I1 = 0,8Io 
 
I2 = 0,8I1 = (0,8)2Io = 0,64Io 
 
I3 = 0,8I2 = 0,8  0,64Io = 0,512Io  0,51Io 
 
Questão 8 
 
a) A aceleração da partícula é dada por: 
 
a = (q/m)E. 
 
Da figura, vemos que a aceleração aponta no sentido 
contrário ao campo, portanto a carga da partícula é 
negativa. 
 
b) Como a velocidade inicial da partícula na direção y 
é nula, o desvio sofrido é dado por: 
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FÍSICA - 2a FASE – Gabarito – RAFAEL TROVÃO 
h = (1/2)at2, 
 
onde a = (1/m)|qE| e t é o tempo gasto pela partícula 
para atingir o ponto P. Não há aceleração na direção x. 
 
Por isso, L= vo t → t = L/vo 
 
Portanto 
2
2
o
2
o qL
hmv2
E
v
L
m2
qE
h =







= 
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