Fisica 3 - Ramalho-082-084

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+q P –q
r
 O ponto P está localizado na posição média entre 
as duas cargas. Identifique a alternativa correta.
a) A força elétrica resultante sobre uma carga 
colocada no ponto P é zero.
b) O campo elétrico resultante no ponto P é zero.
c) O potencial elétrico resultante no ponto P é zero.
d) Como temos duas cargas de mesmo módulo e 
sinais contrários, o valor do campo elétrico ao 
longo da reta que as une é constante.
e) Como temos duas cargas de mesmo módulo e 
sinais contrários, o valor do potencial elétrico 
ao longo da reta que as une é zero.
T. 56 (UFTM­MG) Com relação a um ponto P sobre as 
linhas de campo geradas por uma única carga 
puntiforme positiva, analise:
 I. a força elétrica exercida sobre uma carga nesse 
ponto tem a direção da linha de força que passa 
pelo ponto P;
 II. o vetor campo elétrico nesse ponto tem sentido 
voltado para a carga geradora do campo;
 III. o potencial elétrico em P é um vetor com direção 
radial à carga geradora do campo.
 Está correto o contido em:
a) I, apenas d) I e II, apenas
b) II, apenas e) I, II e III
c) III, apenas
T. 57 (Fameca­SP) O gráfico representa o potencial gerado 
por uma carga elétrica puntiforme, em função da 
distância dessa carga aos pontos do campo elétrico. 
O meio é o vácuo.
0 d22,0 d (m)
V (volts)
1,0
V1
45
15
 Dado: constante eletrostática do vácuo 
 O potencial elétrico V1 e a distância d2, que podem 
ser obtidos a partir do gráfico, e a carga Q que gera 
o potencial, assumem os seguintes valores:
a) V1  180 V; d2  6,0 m; Q  1,0 3 108 C
b) V1  90 V; d2  6,0 m; Q  2,0 3 108 C
c) V1  90 V; d2  3,5 m; Q  1,0 3 108 C
d) V1  180 V; d2  3,5 m; Q  2,0 3 108 C
e) V1  90 V; d2  6,0 m; Q  1,0 3 108 C
k0  9,0 3 109 
N 3 m2
 _______ 
C2
 
T. 58 (UCSal­BA) Considere uma carga puntiforme po­
sitiva Q, fixa na origem 0 de um sistema de eixos 
cartesianos, e dois pontos A e B desse plano, como 
mostra a figura.
0 A
B
Q
y
x
 No ponto B, o vetor campo elétrico tem intensidade E 
e o potencial elétrico é V. No ponto A, os valores 
dessas grandezas serão, respectivamente:
a) E __ 
4
 e V __ 
2
 c) E e V e) 4E e 2V
b) E __ 
2
 e V __ 
2
 d) 2E e 2V
T. 59 (Mackenzie­SP) Num ponto A do Universo, cons­
tata­se a existência de um campo elétrico E de 
in ten si da de 9,0 3 105 N/C, devido exclusivamente a 
uma carga puntiforme Q situada a 10 cm dele. Num 
outro ponto B, distante 30 cm da mesma carga, o 
vetor campo elétrico tem intensidade 1,0 3 105 N/C. 
A ddp entre A e B é:
a) 1,8 3 104 V d) 6,0 3 105 V
b) 2,0 3 104 V e) 8,0 3 105 V
c) 6,0 3 104 V
testes propostos
T. 60 (Olimpíada Brasileira de Física) Duas cargas punti­
formes 1q e q, localizadas no vácuo, estão sepa­
radas por uma distância fixa r, como ilustrado na 
figura abaixo.
T. 61 (PUC­SP) Duas cargas pontuais Q1 e Q2, respectiva­
mente iguais a 12,0 jC e 4,0 jC, estão fixas na 
reta representada na figura, separadas por uma 
distância d.
Q1 Q2 P
d d d
M
a) 2,0 jC c) 
7,0
 ___ 
9
 jC e) 14 ___ 
7
 jC
b) 3,0 jC d) 
7,0
 ___ 
4
 jC
T. 62 (PUC­MG) Quatro cargas puntiformes iguais, positi­
vas, estão nos vértices de um quadrado. O potencial 
foi considerado nulo a uma distância infinita. É 
correto, então, dizer que no centro do quadrado:
a) o potencial é diferente de zero e o campo elétrico 
é nulo.
b) o potencial é nulo e o campo elétrico é diferente 
de zero.
c) o potencial e o campo elétrico são ambos dife­
rentes de zero.
d) o potencial e o campo elétrico são ambos nulos.
 Qual é o módulo de uma terceira carga pontual Q3, 
a ser fixada no ponto P de modo que o campo 
elétrico resultante da interação das 3 cargas no 
ponto M seja nulo?
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T. 64 (Mackenzie­SP) Nos vértices A e B do retângulo 
ilustrado a seguir estão fixas as cargas elétricas 
puntiformes Q A  3,0 3 102 jC e Q B  6,0 3 102 jC, 
respectivamente. Considerando que o evento ocor­
re no vácuo (k0  9 3 109 N 3 m2/C2) e que o potencial 
elétrico de referência corresponde ao de um ponto 
muito distante, a diferença de potencial elétrico 
entre os pontos C e D é:
a) zero d) 3,6 3 104 V
b) 9,0 3 104 V e) 3,6 3 104 V
c) 9,0 3 104 V
4,00 mm
3,
00
 m
m
A B
C D
T. 65 (Unip­SP) Quatro partículas eletrizadas estão fixas 
nos vértices de um quadrado. As partículas têm as 
cargas elétricas indicadas nas figuras. Identifique a 
opção em que o potencial elétrico e o vetor campo 
elétrico, no centro C do quadrado, são ambos nulos.
+Q
C
–Q
+Q –Q
a) b)
d)
e)
c)
T. 66 (Unifesp) Na figura, as linhas tracejadas repre­
sentam superfícies equipotenciais de um campo 
elétrico; as linhas cheias I, II, III, IV e V represen­
tam cinco possíveis trajetórias de uma partícula 
de carga q, positiva, realizadas entre dois pontos 
dessas superfícies, por um agente externo que 
realiza trabalho mínimo. A trajetória em que esse 
trabalho é maior, em módulo, é:
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
I
II
III
IV
V
T. 67 (Mackenzie­SP) Ao abandonarmos um corpúsculo, 
eletrizado positivamente com carga elétrica de 
2,0 jC, no ponto A de um campo elétrico, ele fica 
sujeito a uma força eletrostática que o leva para o 
ponto B, após realizar o trabalho de 6,0 jJ. A dife­
rença de potencial elétrico entre os pontos A e B 
desse campo elétrico é:
a) 1,5 kV c) 4,5 kV e) 7,5 kV
b) 3,0 kV d) 6,0 kV
T. 68 (UEM­PR) Considere uma carga elétrica, positiva, 
isolada no vácuo (k0  9 3 109 N 3 m2/C2), cujo módulo 
é q  12 jC. Assinale o que for correto.
(01) Em qualquer ponto em torno da carga q, as li­
nhas de força têm a mesma direção e o mesmo 
sentido do vetor campo elétrico gerado por ela.
(02) A intensidade do campo elétrico gerado pela 
carga q, em um ponto situado a 5 cm de dis­
tância, é igual a 4,32 3 107 N/C.
(04) O potencial elétrico no ponto situado a 5 cm 
de distância da carga é igual a 2,16 3 106 V.
(08) A diferença de potencial elétrico entre dois 
pontos situados em uma mesma superfície 
equipotencial é diferente de zero.
–2Q
C
+Q
+Q –2Q
+2Q
C
–Q
–Q +2Q
+2Q
C
+Q
–2Q –Q
+Q
C
–Q
–Q +Q
Q1
d
Q2
 Sabendo­se que a carga Q 1 exerce uma força F1 
sobre a carga Q 2 e que a carga Q 2 exerce uma força 
F2 sobre a carga Q 1, é correto afirmar que:
(01) os sentidos das forças F1 e F2 serão opostos 
somente quando as cargas tiverem sinais 
opostos;
(02) os sentidos das forças F1 e F2 serão sempre 
opostos, quaisquer que sejam os sinais das 
cargas;
(04) o campo elétrico é nulo em d __ 
2
 , o ponto médio 
 da distância entre as duas cargas, somente se 
as cargas tiverem sinais iguais;
(08) o potencial elétrico é nulo em d __ 
2
 , o ponto médio
 da distância entre as duas cargas, não impor­
tando quais sejam os sinais das cargas;
(16) colocando­se uma terceira carga Q 3 negativa 
 em d __ 
2
 , o ponto médio da distância entre as duas
 cargas, a força resultante sobre essa carga 
será nula somente se Q 1 e Q 2 tiverem sinais 
iguais.
 Dê como resposta a soma dos números que prece­
dem as afirmativas corretas.
T. 63 (UEM­PR) Duas cargas elétricas pontuais Q 1 e Q 2, de 
mesmo módulo e de sinais desconhecidos, estão 
fixas no espaço e separadas por uma distância d, 
como mostra a figura a seguir.
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T. 69 (UEL­PR) O esquema representa uma região onde 
existe um campo elétrico uniforme E.
 Sabendo­se que o módulo de E vale 200 N/C, a dife­
rença de potencial entre os pontos X e Y, indicados 
no esquema, é, em volts, igual a:
a) zero c) 60 e) 120
b) 18 d) 80
X
20 cm 20 cm
Y
E
T. 70 (UEL­PR) Em uma região existe um campo elétrico 
uniforme, cuja direção pertence ao plano xy. Um 
agente externo desloca com movimentos unifor­
mes uma carga q igual a 0,5 C, conforme a figura 
abaixo.
B
x
y
2 m 2 m
3 m 5 m
A
C
D
 Sabendo­se que o agente externo não efetua tra­
balho sobre a carga q no trajeto AB, mas efetua um 
trabalho igual a 2 J no trajeto BC e 4 J no trajeto AD, 
é correto afirmar:
a) O campo elétrico nesta região tem módulo 
E  2 V/m, direção do eixo x e sentido positivo.
b) O campo elétrico nesta região tem módulo 
E  2 V/m, direção do eixo x e sentido negativo.
c) O campo elétrico nesta região tem módulo 
E  4 V/m, direção do eixo x e sentido negativo.
d) O campo elétrico nesta região tem módulo 
E  4 V/m, direção do eixo y e sentido positivo.
e) O campo elétrico nesta região tem módulo 
E  2 V/m, direção do eixo y e sentido negativo.
T. 71 (Uniube­MG) Em uma região de campo elétrico 
uniforme de intensidade E  20.000 N/C, uma 
carga q  4 3 108 C é levada de um ponto A, onde 
VA  200 V, para um ponto B, onde VB  80 V. O 
trabalho realizado pela força elétrica no desloca­
mento da carga entre A e B e a distância entre os 
pontos A e B são, respectivamente, iguais a:
a) 4,8 3 106 N e 6 3 103 m
b) 4,8 3 106 J e 6 3 103 m
c) 2,4 3 105 J e 8 3 103 m
d) 2,4 3 105 N e 6 3 103 m
e) 0 e 8 3 103 m
T. 72 (UEM­PR) O campo elétrico entre duas placas 
condutoras vale E  2,0 # 104 N/C e a distância 
entre elas é d  7,0 mm. Suponha que um elétron 
(qe  1,6 # 1019 C e me  9,1 # 1031 kg) seja libera­
do em repouso nas proximidades da placa negativa. 
O campo gravitacional é considerado desprezível. 
Com base na situação descrita, assinale o que for 
correto.
(01) A força F que atuará sobre o elétron terá a 
mesma direção e sentido do campo elétrico.
(02) O módulo da força F que atuará sobre o elétron 
é igual a 3,2 # 1015 N.
(04) Sabendo que o peso do elétron é despre­
zível em comparação com a força elétrica 
que atuará sobre ele, pode­se afirmar que o 
movimento do elétron será retilíneo unifor­
memente variado e que o módulo da acele­
ração adquirida por ele é, aproximadamente,
 3,5 # 1015 m/s2.
(08) O tempo que o elétron gastará para ir de uma 
placa a outra será 4,0 # 109 s.
(16) A velocidade do elétron ao chegar à placa 
positiva é 14,0 # 106 m/s.
(32) A diferença de potencial entre as placas é 140 V.
(64) O trabalho que o campo elétrico realiza sobre 
o elétron, ao deslocá­lo da placa negativa para 
a placa positiva, é 2,24 # 1018 N 3 m.
 Dê como resposta a soma dos números que prece­
dem as afirmativas corretas.
(16) O trabalho realizado pela força elétrica do cam­
po elétrico para deslocar uma carga q2  15 jC 
desde o infinito até o ponto situa do a 5 cm da 
carga q é, em módulo, igual a 32,40 J.
(32) O trabalho realizado pela força elétrica do 
campo elétrico para deslocar uma carga entre 
dois pontos pertencentes à mesma linha de 
força é nulo.
(64) Potencial elétrico e trabalho são grandezas 
vetoriais.
 Dê como resposta a soma dos números que pre­
cendem as afirmativas corretas.
T. 73 (PUC­Campinas­SP) Considere dois pontos M 
e N, de um campo elétrico uniforme de intensidade 
5,0 3 103 N/C, conforme mostra o esquema a seguir.
 Sabendo que o potencial elétrico no ponto M vale 
40 V, é correto afirmar que:
a) o potencial elétrico no ponto N vale 10 V.
b) o trabalho do campo elétrico ao deslocar uma 
carga q  2,0 3 106 C, de M até N, vale 2,0 3 104 J.
c) o potencial elétrico no ponto N vale 40 V.
d) o trabalho do campo elétrico ao deslocar uma 
carga q  2,0 3 106 C, de M até N, vale 2,0 3 104 J.
e) o potencial elétrico do ponto N vale 90 V.
M
N
1,0 cm
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