Relatório 6- Física Experimental I - Pedro Lucas Marinho Pereira

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - CCT 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I 
PROFESSOR: JOSÉ WAGNER 
 
 
 
 
ALUNO: PEDRO LUCAS MARINHO PEREIRA 
MATRÍCULA: 122110569 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO EXPERIMENTAL 
EXPERIÊNCIA Nº 6 - PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES - DENSIDADE E 
VOLUME 
 
 
 
 
 
CAMPINA GRANDE 
2024
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 2 
1.1. OBJETIVO GERAL ................................................................................................ 2 
2. PROCEDIMENTOS E ANÁLISES ................................................................................ 3 
2.1. MATERIAL UTILIZADO ...................................................................................... 3 
2.2. METODOLOGIA DO EXPERIMENTO ................................................................ 4 
3. CONCLUSÕES ............................................................................................................... 6 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
Este relatório tem como propósito principal apresentar o experimento realizado no 
dia 27 de março de 2024, supervisionado pelo professor José Wagner. 
O ensaio teve como foco a determinação da densidade e do volume de sólidos com 
formas complexas. Determinar a densidade e o volume de sólidos com formas complexas 
pode ser desafiador, mas há várias técnicas que podem ser empregadas, dependendo da 
natureza específica do sólido em questão, neste documento será apresentado uma das mais 
conhecidas a de imersão em um líquido. 
1.1. OBJETIVO GERAL 
 
Determinar a densidade e o volume de sólidos através do método de imersão em 
líquidos, pois cujas formas são tão difíceis que dificultam o cálculo direto do volume através 
das medidas de suas dimensões. 
 
 
 
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2. PROCEDIMENTOS E ANÁLISES 
2.1. MATERIAL UTILIZADO 
 
● Armadores; 
● Balança; 
● Bandeja; 
● Becker com água; 
● Cordão; 
● Corpo Básico; 
● Linha de nylon; 
● Manivela; 
● Massas Padronizadas; 
● Roldana; 
● Suporte para suspensões diversas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Materiais utilizados 
 
 
 
 
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2.2. METODOLOGIA DO EXPERIMENTO 
 
Quando chegamos à bancada, o corpo básico já estava montado. Iniciamos medindo 
o peso da bandeja, colocando-a em uma balança de barra e manivela. Primeiro, ajustamos a 
balança para que a barra ficasse na horizontal, adicionando pequenos contrapesos no prato 
e zerando-a. Em seguida, utilizando a mesma balança e um prato, medimos o peso da 
bandeja. 
Nas extremidades do corpo básico foi colocado a bandeja e na outra uma linha de 
nylon foi usada para suspender uma roldana. Para determinar o peso da roldana, contrapesos 
foram adicionados à bandeja até que o equilíbrio fosse alcançado e o peso fosse registrado. 
Em seguida, a roldana foi baixada em direção a um becker cheio de água, ficando 
totalmente imersa. A balança foi reequilibrada, retirando pesos da bandeja, e o peso aparente 
foi registrado. 
 
Peso da bandeja: 𝑃𝐵 = 7 𝑔𝑓 
Peso real da roldana: 𝑃𝑅 = 58 𝑔𝑓 
Peso aparente da roldana: 𝑃𝑎𝑝 = 38 𝑔𝑓 
 
Analisando o estudo sobre o corpo livre da roldana imersa na água, percebemos que 
o empuxo é a diferença entre o peso real e o aparente da roldana. 
 Temos a expressão do peso real da roldana: 
 
𝑃𝑅 = 𝑚𝑟𝑔 
 𝑃𝑅 = 𝜌𝑟𝑉𝑟𝑔 (I) 
 
 Temos a expressão do empuxo sobre a roldana: 
 
𝐸 = 𝜌𝑙í𝑞𝑔𝑉𝑆 
 𝐸 = 𝜌𝑙í𝑞𝑔𝑉𝑟 (II) 
 
Com as informações obtidas, resolvemos o sistema de equações entre (I) e (II) para 
determinar a densidade da roldana e seu volume. Isolamos o \( V_r \) nas equações I e II e 
as igualamos entre si, resultando em: 
 
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𝑃𝑟
𝜌𝑟𝑔
=
𝐸
𝜌𝑙í𝑞𝑔
 
𝑃𝑟
𝜌
𝑟
=
𝑃𝑟 − 𝑃𝑎𝑝
𝜌
𝑙í𝑞
 
𝜌𝑟 =
𝑃𝑟𝜌𝑙í𝑞
𝑃𝑟 − 𝑃𝑎𝑝
 
𝜌𝑟 =
(58 𝑔𝑓)(1 𝑔/𝑐𝑚3)
(65 − 45) 𝑔𝑓
= 2,9 𝑔/𝑐𝑚3 
 
 Substituindo a densidade encontrada: 
 
𝑉𝑟 = 𝑚/𝜌𝑟 
𝑉𝑟 = 20 𝑐𝑚3 
 
 
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3. CONCLUSÕES 
 
A partir deste experimento, podemos concluir que quando um objeto é imerso, devido 
ao efeito do empuxo, a tração exercida no conjunto balança-pesos diminui. Isso faz com que 
o conjunto desça, e para restabelecer o equilíbrio, é necessário remover alguns pesos. 
Para inferir o material da roldana, consideramos que ela deve ser feita de alumínio, pois 
a densidade deste é de 2,7 g/cm³, o único metal com densidade menor, comparado com a 
densidade da roldana que é de 2,9 g/cm³. Portanto, podemos deduzir que o outro metal 
poderia ser qualquer um com densidade superior a 3,23 g/cm³. No entanto, como a liga de 
alumínio mais comum é a de alumínio e ferro, podemos concluir que essa é uma possibilidade 
bastante provável. 
 
VFe = (mFe * pFe) 
VAl = (mAl * pAl) 
 
VR = VFe + VAl 
VR = (mFe * pFe) + (mAl * pAl) 
20 = (mFe * 7,9) + (mAl * 2,7) 
 
Além disso, ao ponderarmos a possibilidade de soltar a roldana em um recipiente 
contendo mercúrio (cuja densidade é de 13,6 g/cm³), estimamos que aproximadamente 4,26 
g/cm³ do volume da roldana ficariam submersos. 
 
(VSub/ VR) = (pR / pHg) 
(VSub/ 20) = (2,90 / 13,6) 
VSub = 4,26 g / cm3 
 
Uma alternativa para calcular o volume da roldana seria colocá-la em um recipiente 
cheio de líquido, permitindo que o líquido transbordasse e fosse medido. Dessa forma, 
poderíamos utilizar as informações sobre a densidade e o peso para determinar o volume.