Problemas de Trigonometria

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31. Problema: Qual é o valor de \( \tan(\pi/4) \)? 
 Resposta: \( \tan(\pi/4) = 1 \). 
 Explicação: \( \tan(\pi/4) \) é o tangente de \( \pi/4 \) radianos, que é \( 1 \). 
 
32. Problema: Se \( \sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \), em que quadrante está \( x \)? 
 Resposta: \( x \) está no primeiro e no segundo quadrante. 
 Explicação: \( \sin(x) > 0 \) indica que \( x \) está nos quadrantes onde o seno é positivo. 
 
33. Problema: Qual é o valor de \( \cos(3\pi/2) \)? 
 Resposta: \( \cos(3\pi/2) = 0 \). 
 Explicação: \( \cos(3\pi/2) \) é o cosseno de \( 3\pi/2 \) radianos, que é \( 0 \). 
 
34. Problema: Se \( \cos(x) = -\frac{1}{\sqrt{2}} \), em que quadrante está \( x \)? 
 Resposta: \( x \) está no segundo e no terceiro quadrante. 
 Explicação: \( \cos(x) < 0 \) indica que \( x \) 
 
 está nos quadrantes onde o cosseno é negativo. 
 
35. Problema: Qual é o valor de \( \sin(\pi/2) \)? 
 Resposta: \( \sin(\pi/2) = 1 \). 
 Explicação: \( \sin(\pi/2) \) é o seno de \( \pi/2 \) radianos, que é \( 1 \). 
 
36. Problema: Se \( \tan(x) = -1 \), qual é o valor de \( \sin(x) \)? 
 Resposta: \( \sin(x) = -\frac{1}{\sqrt{2}} \). 
 Explicação: \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \), então \( \sin(x) = \tan(x) \cdot \cos(x) \). 
 
37. Problema: Qual é o valor de \( \sec(7\pi/4) \)? 
 Resposta: \( \sec(7\pi/4) = -\sqrt{2} \). 
 Explicação: \( \sec(7\pi/4) \) é o secante de \( 7\pi/4 \) radianos, que é \( -\sqrt{2} \).