Áreas e Volumes de Figuras

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Prof: Gleiner Rolien 
 
#estudaqueavidamuda gleiner.pereira / G. R Cursos e Preparatórios (87) 98109-8250 
ÁREAS DE FIGURAS 
O perímetro se refere à medida de um comprimento 
de um contorno. Para calculá-lo, devemos somar as 
medidas de todos os lados da figura. 
Exemplo 01: 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 02: 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 03: 
 
 
 
Exemplo 04: 
O perímetro de uma circunferência, exige outro 
tipo de cálculo. 
 
 
 
 
 
Área de Figuras 
A área corresponde ao cálculo do espaço total de 
uma superfície, seja ela uma figura plana 
(bidimensional) ou sólida (tridimensional).
 
Nas imagens acima, observamos novamente que a 
linha preta é o perímetro, ou seja, o contorno que 
delimita as figuras. A área, por sua vez, é todo o 
preenchimento colorido que ocupa o espaço dentro 
do contorno. 
Tipos de Figuras 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VOLUMES 
Quando falamos da medida do volume estamos 
abordando, invariavelmente, as figuras 
tridimensionais. Isso porque o volume só pode 
estar presente em objetos sólidos, que possuem um 
espaço oco em seu interior que pode ser 
preenchido. 
 
 
 
 
 
 
O cálculo do volume é sempre dado pela 
multiplicação da altura (h), vezes a largura (L), 
vezes o comprimento (C). 
No entanto, alguns materiais sólidos como os 
cones, cilindros, pirâmides e esferas possuem 
fórmulas próprias, uma vez que suas dimensões e 
formas são específicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBS: Assim, o perímetro é a soma dos segmentos de retas 
que formam a figura, chamados de lados (l). A área de uma 
figura é obtida pela multiplicação da base (b) pela altura (h). 
E o volume é determinado pela multiplicação da altura pela 
largura e pelo comprimento. 
Com isso, podemos resumir que a área mede a superfície de 
uma figura plana, o perímetro mede o comprimento do seu 
contorno e o volume calcula o espaço ocupado pela figura 
tridimensional. 
 
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Hora do Treino 
1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desse modo, após realizar os devidos cálculos, o 
valor de área encontrado por Arthur foi: 
a. 66 m². 
b. 72 m². 
c. 77 m². 
d. 78 m². 
e. 83 m². 
 
2) Analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Se considerarmos que o valor de Pi é 3,14, então 
o volume de uma esfera com raio igual a 15 metros 
será maior do que 14.115 m³. 
 
II. Sabe-se que um determinado triângulo possui 
medidas iguais a 83 metros de base e 92 metros de 
altura. Assim, diante desses dados, é correto 
afirmar que a área dessa figura geométrica 
correspondente a mais de 3.874 m². 
 
Marque a alternativa CORRETA: 
 
a. As duas afirmativas são verdadeiras. 
b. A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa. 
c. A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa. 
d. As duas afirmativas são falsas. 
 
3) Analise as afirmativas a seguir: 
I. Se um terreno possui a largura igual a 149 metros 
e o comprimento igual a 187 metros, então o 
perímetro desse terreno é superior a 599,2 metros. 
II. Considere dois triângulos: X e Y. Sabe-se que 
X possui base igual a 8 centímetros e altura igual a 
16 centímetros. Se o triângulo Y possui área 45% 
maior do que a área de X, então a área de Y 
corresponde a menos de 89,2 cm². 
Marque a alternativa CORRETA: 
a. As duas afirmativas são verdadeiras. 
b. A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa. 
c. A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa. 
d. As duas afirmativas são falsas. 
 
4) Analise as afirmativas a seguir: 
I. Um reservatório com profundidade igual a 11 
metros, largura igual a 23 metros e comprimento 
igual a 59 metros, terá um volume menor que 
14.871 m³. 
II. Um triângulo com medidas iguais a 91 metros 
de base e 99 metros de altura terá uma área 
correspondente a mais de 4.288 m² e menos de 
4.402 m². 
Marque a alternativa CORRETA: 
a. As duas afirmativas são verdadeiras. 
b. A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa. 
c. A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa. 
d. As duas afirmativas são falsas. 
 
5) Analise as afirmativas a seguir: 
I. Um quadrado X possui uma área de 144 cm². Um 
quadrado Y possui arestas 50% maiores do que as 
arestas de X. Assim, é correto afirmar que o 
perímetro de Y é 62,8% maior do que o de X e que 
a área de Y é 81,44% maior do que a de X. 
II. Um retângulo possui largura igual a 15 metros e 
comprimento igual a 21 metros. Dadas essas 
medidas, é correto afirmar que o seu perímetro é 
igual a 58 metros. 
Marque a alternativa CORRETA: 
a. As duas afirmativas são verdadeiras. 
b. A afirmativa I é verdadeira, e a II é falsa. 
c. A afirmativa II é verdadeira, e a I é falsa. 
d. As duas afirmativas são falsas. 
 
6) (IGEDUC) Ana estava estudando para um 
concurso público e realizou uma pesquisa na 
internet sobre questões de áreas e volumes de 
figuras geométricas, achando a seguinte questão: 
Unindo-se um ponto P de uma semicircunferência 
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às extremidades do diâmetro, obtemos um 
triângulo retângulo de catetos 8 cm e 15 cm, 
respectivamente. Qual a razão entre área do círculo 
e a área do triângulo retângulo? Diante disso, é 
possível afirmar que o Ana terá, como resposta, a 
razão 289π/24. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
7) (IGEDUC) No restaurante da prefeitura, um 
funcionário municipal deseja tomar um cafezinho. 
O copo de café fornecido a ele tem a forma de um 
tronco de cone reto, com volume de 52π ml, altura 
de 3 dm e raio de uma das bases de 6 dm. Portanto, 
podemos afirmar corretamente que o raio da outra 
base é um valor inferior a 3 dm. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
8) A Guarda Municipal de uma cidade está 
planejando a construção de um centro de 
treinamento com formato retangular. Eles possuem 
400 metros de telas disponíveis para utilizar 
cercando os três lados da área do centro de 
treinamento, pois uma parede existente funcionará 
como o quarto lado. Neste caso, é correto afirmar 
que a área máxima do centro de treinamento é um 
valor superior a 20.000 m². 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
9) Um trabalhador do campo deseja construir um 
cercado retangular ao longo de um rio, para uma 
criação de carneiros. Ele tem à disposição 120 
metros de cerca para utilizar em três lados do 
cercado, pois o rio atua como o quarto lado. 
Sabendo que uma condição para a construção desse 
cercado é que ele tenha área máxima, então, 
podemos afirmar que as dimensões dessa cerca são 
40 m e 50 m. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
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