Modelos de Machine Learning

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Curso regular Ciência de dados – 
Machine Learning
Prof. Erick 
Muzart
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Regressão
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Categorias de aprendizado
Classificação
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Aprendizado
supervisionado
classificação
regressão
agrupamento
não 
supervisionado
redução de dimensionlidade
regras de associação
sistemas de recomendação
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Machine Learning
Máquina de previsão:
• Classificação
• Regressão
Classificação Regressão
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❑ Avaliar desempenho de um modelo, comparando o erro entre os valores 
previstos e os valores observados (ou reais/verdadeiros)
❑ Principais métricas: RMSE, R-quadrado (R2)
❑ RMSE: Root Mean Squared Error: erro quadrático médio:
raiz_quadrada ( média ( (previsto – observado)^2))
❑ R-quadrado: representa a proporção da variabilidade dos dados 
explicada pelo modelo. 0 < R2 < 1
Regressão
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Avaliando Regressão
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❑ Apesar das diferenças apontadas entre Classificação e Regressão é 
frequentemente possível converter uma tarefa de um tipo para outro, 
modificando a representação da variável target:
❑ Classificação -> Regressão: com múltiplas classes ordenadas, associar 
um valor númerico para cada
❑ Regressão -> Classificação: dividir o conjunto de possíveis valores 
numéricos em intervalos; cada intervalo se torna uma classe
❑ A maior parte dos modelos que estudaremos possuem versões levemente 
diferentes para classificação e para regressãoRegressão
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Classificação <-> Regressão
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[fim] Regressão
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MODELOS PREDITIVOS
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❑ Modelo preditivo?
❑ Modelos lineares: regressão linear e regressão logística
❑ K-NN: k-vizinhos mais próximos
❑ Árvore de decisão 
❑ Rede neural feed-forward
❑ Naive Bayes
❑ Outros modelos importantes (derivados dos modelos básicos anteriores)
Modelos
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Modelos
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❑ Modelo preditivo abstrato: define como relacionar as variáveis de entrada 
(independentes) com o resultado esperado (variável dependente ou target)
❑ Diferentes modelos geram formas matematicamente muito diferentes de 
construir a relação entre as variáveis de entrada e de saída, tornando-os 
assim capazes de captar padrões estatísticos também diferentes
❑ Em regra, é preciso realizar experimentos computacionais, avaliando o 
desempenho de modelos de tipos diferentes para descobrir qual o mais 
adequado à uma tarefa e dados específicos.
❑ Cada tipo de modelo tem suas características, lógica de funcionamento, 
pontos fortes e fracos. Não é preciso ser capaz de reimplementar um 
algoritmo do zero para entender suas propriedades fundamentais.
Modelos
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Modelo preditivo
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❑ Tarefa: definição genérica daquilo que se deseja produzir como resultado 
do modelo preditivo. Ex: classificar um documento em três possíveis categorias 
ou prever o valor de determinada medida.
❑ Técnicas de ML: conjunto de procedimentos que permite melhorar resultados 
preditivos. Ex: ‘regularização’: técnica para prevenir overfit; ‘separação 
treino/teste’: técnica para medir desempenho em generalização de um modelo.
❑ Algoritmo de ML: "fórmula" no sentido mais lato, que permite relacionar as 
variáveis independentes para prever a variável dependente. Ex: regressão linear
❑ Modelo (treinado): objeto computacional que efetivamente transforma uma 
observação (variáveis independentes) em uma previsão utilizando um algoritmo 
específico, instanciado e treinado, tendo-se assim determinado os parâmetros 
ótimos do modelo, por meio do treinamento. 
Modelos
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Tarefa, Técnica, Algoritmo e Modelo...
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❑ Estimar um valor provável de venda de apartamento, utilizando um 
histórico de preços
Modelos
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Desafio preditivo
[Awab 2017]
Como utilizar esses 
dados para realizar 
uma predição de 
valor?
Jardim America, 
120m2, 2 vagas, 20 
anos, conservação b
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[FIM]MODELOS PREDITIVOS
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MODELOS LINEARES – REGRESSÃO 
LINEAR
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❑ Estimativa de preço como soma ponderada de suas características (área, 
bairro, vagas, conservação, etc.)
❑ O valor de cada característica do imóvel é multiplicado por um peso 
específico para aquela característica:
Preço Estimado = PesoÁrea * área + PesoBairro * bairro + PesoVagas * vagas + 
PesoConservação * Conservação
Modelos Lineares
Prof. Erick Muzart
Regressão Linear
Otimização dos parâmetros da reta por 
mínimos quadrados.
Desempenho do modelo medido por R2: 
percentual da variabilidade explicada
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Considerando o relacionamento entre a variável independente X e a variável dependente Y, 
mostrado na figura abaixo, assinale a alternativa correta.
Regression Plot
Y = 4,58602 - 0,606447 X
S = 0,0072931 R-Sq = 73,2% R-Sq(adj) = 71,5%
A - O relacionamento entre X e Y é positivo, e o coeficiente de correlação é igual a 73,2%.
B - O relacionamento entre X e Y é fraco e não deve ser considerado.
C - Não existe relação linear entre as variáveis analisadas.
D - O relacionamento entre X e Y é negativo, e a variável X explica 73,2% da variação da variável Y.
E - O relacionamento entre X e Y é positivo, e a variável X explica 73,2% da variação da variável Y.
Modelos Lineares
Prof. Erick Muzart
Fundatec/PrefPortoAlegre-Estat/2021
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Considerando o relacionamento entre a variável independente X e a variável dependente Y, 
mostrado na figura abaixo, assinale a alternativa correta.
Regression Plot
Y = 4,58602 - 0,606447 X
S = 0,0072931 R-Sq = 73,2% R-Sq(adj) = 71,5%
A - O relacionamento entre X e Y é positivo, e o coeficiente de correlação é igual a 73,2%.
B - O relacionamento entre X e Y é fraco e não deve ser considerado.
C - Não existe relação linear entre as variáveis analisadas.
D - O relacionamento entre X e Y é negativo, e a variável X explica 73,2% da variação da variável Y.
E - O relacionamento entre X e Y é positivo, e a variável X explica 73,2% da variação da variável Y.
Modelos Lineares
Prof. Erick Muzart
Fundatec/PrefPortoAlegre-Estat/2021
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Considerando o relacionamento entre a variável independente X e a variável dependente Y, 
mostrado na figura abaixo, assinale a alternativa correta.
Regression Plot
Y = 4,58602 - 0,606447 X
S = 0,0072931 R-Sq = 73,2% R-Sq(adj) = 71,5%
A - O relacionamento entre X e Y é positivo, e o coeficiente de correlação é igual a 73,2%.
B - O relacionamento entre X e Y é fraco e não deve ser considerado.
C - Não existe relação linear entre as variáveis analisadas.
D - O relacionamento entre X e Y é negativo, e a variável X explica 73,2% da variação da variável Y.
E - O relacionamento entre X e Y é positivo, e a variável X explica 73,2% da variação da variável Y.
Modelos Lineares
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Fundatec/PrefPortoAlegre-Estat/2021
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[FIM]MODELOS LINEARES – 
REGRESSÃO LINEAR
Prof. Erick 
Muzart
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MODELOS LINEARES – REGRESSÃO 
LOGÍSTICA
Prof. Erick 
Muzart
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Modelos
Prof. Erick Muzart
Regressão logística
❑ Algoritmo de classificação, resulta de uma regressão linear seguida de 
transformação logística, realizada pela função sigmóide
❑ A função sigmóide transforma o resultado sem limite da regressão linear, 
para valor no intervalo [0, 1] que pode ser interpretado como a probabilidade 
da classe positiva
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A regressão logística é um modelo de regressão no qual a relação entre as variáveis 
independentese a variável dependente é representada por uma função degrau, a qual, por 
sua vez, pode ser representada por uma spline.
(C) Certo
(E) Errado
Supervisionado ou não
Prof. Erick Muzart
Cespe/Sefaz-AL/2021
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A regressão logística é um modelo de regressão no qual a relação entre as variáveis 
independentes e a variável dependente é representada por uma função degrau, a qual, por 
sua vez, pode ser representada por uma spline.
(C) Certo
(E) Errado
Supervisionado ou não
Prof. Erick Muzart
Cespe/Sefaz-AL/2021
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Assinale a alternativa que indique o problema mais apropriado para aplicação da 
regressão logística.
A - Para obter o risco relativo de se desenvolver a diabetes tipo 2, em um período de 10 
anos, associado com o peso do indivíduo e outros fatores de risco.
B - Para descrever o tamanho esperado de crianças com menos de um ano, de acordo 
com sua idade em meses.
C - Para predizer o tempo de sobrevivência de pacientes de câncer de pulmão, de acordo 
com características clínicas do paciente.
D - Para descrever a distribuição de pesos de indivíduos do sexo feminino em uma certa 
comunidade
E - Para predizer o número de casos de uma doença em diferentes municípios de acordo 
com algumas variáveis populacionais e epidemiológicas.
Supervisionado ou não
Prof. Erick Muzart
FGV/Fiocruz/2010
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Assinale a alternativa que indique o problema mais apropriado para aplicação da 
regressão logística.
A - Para obter o risco relativo de se desenvolver a diabetes tipo 2, em um período de 10 
anos, associado com o peso do indivíduo e outros fatores de risco.
B - Para descrever o tamanho esperado de crianças com menos de um ano, de acordo 
com sua idade em meses.
C - Para predizer o tempo de sobrevivência de pacientes de câncer de pulmão, de acordo 
com características clínicas do paciente.
D - Para descrever a distribuição de pesos de indivíduos do sexo feminino em uma certa 
comunidade
E - Para predizer o número de casos de uma doença em diferentes municípios de acordo 
com algumas variáveis populacionais e epidemiológicas.
Supervisionado ou não
Prof. Erick Muzart
FGV/Fiocruz/2010
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Enunciado com descrição de uma tarefa [omitido] e tabela com valores numéricos [omitido].
58 Uma forma de melhorar o modelo de regressão linear para a situação em questão é utilizar o 
modelo de regressão logística, uma vez que a variável dependente se apresenta de forma 
quantitativa. 
Certo ou Errado?
Classificação
Prof. Erick Muzart
Cesbraspe/Petrobras/2021
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Enunciado com descrição de uma tarefa [omitido] e tabela com valores numéricos [omitido].
58 Uma forma de melhorar o modelo de regressão linear para a situação em questão é utilizar o 
modelo de regressão logística, uma vez que a variável dependente se apresenta de forma 
quantitativa. 
Certo ou Errado?
Classificação
Prof. Erick Muzart
Cesbraspe/Petrobras/2021
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Enunciado com descrição de uma tarefa [omitido] e tabela com valores numéricos [omitido].
58 Uma forma de melhorar o modelo de regressão linear para a situação em questão é utilizar o 
modelo de regressão logística, uma vez que a variável dependente se apresenta de forma 
quantitativa. 
Certo ou Errado?
Classificação
Prof. Erick Muzart
Cesbraspe/Petrobras/2021
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[FIM]MODELOS LINEARES – 
REGRESSÃO LOGÍSTICA
Prof. Erick 
Muzart
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K-VIZINHOS MAIS PRÓXIMOS (KNN)
Prof. Erick 
Muzart
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❑ Previsão baseada nos valores conhecidos “mais similares” ou mais 
próximos em termos de distância entre características.
❑ k-vizinhos mais próximos ou em inglês k-nearest neighbors (knn): 
memoriza dados de treinamento e para cada nova previsão identifica as k 
observações conhecidas mais próximas de onde se deseja uma previsão, 
retornando a média desses vizinhos.
knn
Prof. Erick Muzart
knn
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Machine Learning
Máquina de previsão:
• Classificação
• Regressão
Classificação Regressão
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Um analista do TCU recebe o conjunto de dados com covariáveis e a classe a que cada amostra 
pertence na tabela a seguir.
Esse analista gostaria de prever a classe dos pontos (1,1), (0,0) e (-1,2) usando o algoritmo de k-vizinhos 
mais próximos com k=3 e usando a distância euclidiana usual. Suas classes previstas são, 
respectivamente: 
(A) A, B, A; 
(B) B, A, A; 
(C) A, B, B; 
(D) A, A, B; 
(E) A, A, A.
knn
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FGV/TCU/2021
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Um analista do TCU recebe o conjunto de dados com covariáveis e a classe a que cada amostra 
pertence na tabela a seguir.
Esse analista gostaria de prever a classe dos pontos (1,1), (0,0) e (-1,2) usando o algoritmo de k-vizinhos 
mais próximos com k=3 e usando a distância euclidiana usual. Suas classes previstas são, 
respectivamente: 
(A) A, B, A; 
(B) B, A, A; 
(C) A, B, B; 
(D) A, A, B; 
(E) A, A, A.
knn
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FGV/TCU/2021
Classificar um ponto requer calcular quais os 3 
pontos mais próximos e escolher a classe da maioria 
desses 3 vizinhos mais próximos:
Pontos:
(1,1): (0,1)A, (1,0)A, (1,2)A -> maioria A
(0,0): (0,1)A, (1,0) A, [(1,-1)B ou (-1,1)B] -> maioria 
A
(-1,2): (-1,1)B, (0,2)B, (0,1)A -> maioria B
Classes: A, A, B
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[FIM]K-VIZINHOS MAIS PRÓXIMOS (KNN)
Prof. Erick 
Muzart
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Regras de Associação: Apriori
Prof. Erick 
Muzart
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❑ Exemplo de aprendizado não supervisionado
❑ Descoberta de relações interessantes entre variáveis: regras
❑ Análise de cesta de compras (market basket analysis): produtos são 
comprados numa mesma transação; a partir de múltiplas transações 
procura-se prever quais co-ocorrências de produtos são mais relevantes
Apriori
Prof. Erick Muzart
Regras de Associação
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❑ Regras: Se compra A e B então compra C
{A, B -> C}
Ex regra: {Cerveja, Gelo -> Carvão}
❑ Regras mais interessantes?
• Suporte: frequência de itens da regra
3 ocorrências de 10: 0,3
• Confiança: percentual de ocorrências dos 
itens que respeitam a regra
3 ocorrências respeitadas sobre 3: 100%
Apriori
Prof. Erick Muzart
Regras de Associação
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Considere o seguinte histórico de dez compras em uma loja de conveniência 
onde, para cada compra, aparecem assinalados os produtos adquiridos. Na 
aplicação do algoritmo Apriori para essa amostra, a medida de confiança 
(confidence) para a associação {cerveja → gelo} é:
(A) 1,0
(B) 0,6
(C) 0,5
(D) 0,3
(E) 0,1 
Apriori
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FGV/Niterói-Seplag/2018
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Considere o seguinte histórico de dez compras em uma loja de conveniência 
onde, para cada compra, aparecem assinalados os produtos adquiridos. Na 
aplicação do algoritmo Apriori para essa amostra, a medida de confiança 
(confidence) para a associação {cerveja → gelo} é:
(A) 1,0
(B) 0,6
(C) 0,5
(D) 0,3
(E) 0,1 
Apriori
Prof. Erick Muzart
FGV/Niterói-Seplag/2018
Confiança: percentual de ocorrências dos 
itens que respeitam a regra
Ocorrências {cerveja, gelo}: 3
Ocorrências {cerveja} : 6
Confiança = n{cerveja, gelo} / 
n{cerveja}
 = 3/6 = 0,5 
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❑ Constrói o conjunto de regras das mais simples (único item) às mais 
complexas (múltiplos itens)
❑ Para cada nível de regra, calcula o número de ocorrências nos dados 
(suporte) e elimina as regras com suporte inferior a um patamar mínimo
❑ As regras que subsistirem são expandidas para mais um produto...
Apriori
Prof. Erick Muzart
Apriori
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❑ Aplicação, com suporte >= 5
{Cerveja -> Gelo} : suporte 3
{ Gelo - > Carvão} : suporte 5, confiança 
100%
Pode-se ordenar as regras pelo maior produto 
suporte x confiança
Apriori
Prof. Erick Muzart
Apriori
https://t.me/kakashi_copiador[fim]Regras de Associação: Apriori
Prof. Erick 
Muzart
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ÁRVORE DE DECISÃO
Prof. Erick 
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❑ Imaginem que vocês queiram prever se um dado passageiro do Titanic 
sobreviveu ou não ao desastre: que sequência de perguntas sobre as 
características do passageiro melhor ajudariam a prever se sobreviveu?
❑ Intuitivamente algumas características dos passageiros seriam mais 
importantes: sexo, idade, classe... Como descobrir quais as mais importantes 
e em que sequência deveriam ser avaliadas para estimar a probabilidade de 
sobrevivência?
Modelos
Prof. Erick Muzart
Intuição árvore de decisão
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Modelos
Prof. Erick Muzart
Árvore de decisão: Titanic
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Modelos
Prof. Erick Muzart
Árvore de decisão no sklearn
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Modelos
Prof. Erick Muzart
Árvore de decisão no sklearn
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❑ Descobre sequências de regras do tipo “Se variável X maior do que p então” 
que permitem separar observações em grupos de uma classe majoritária
❑ A variável e o “ponto de corte” escolhidos para separar uma amostra de dados 
são o que permite gerar subconjuntos mais homogêneos: ganho de informação 
ou redução de entropia
❑ Modelo altamente interpretável: regras simples e de fácil visualização
❑ Árvore de decisão pode ser utilizada tanto para classificação como para 
regressão
❑ Otimiza-se a árvore, realizando sua “poda” por diversos critérios: profundidade, 
tamanho mínimo das folhas, ganho mínimo de informação, etc.
Modelos
Prof. Erick Muzart
Árvore de decisão
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Uma árvore de decisão representa um determinado número de caminhos 
possíveis de decisão e os resultados de cada um deles, apresentando muitos 
pontos positivos, ou seja, são fáceis de entender e interpretar. Elas têm 
processo de previsão completamente transparente e lidam facilmente com 
diversos atributos numéricos, assim como atributos categóricos, podendo até 
mesmo classificar dados sem atributos definidos. 
61 A entropia de uma árvore de decisão aborda o aspecto da quantidade de 
informações que está associada às respostas que podem ser obtidas às 
perguntas formuladas, representando o grau de incerteza associado aos dados.
Certo ou Errado?
Classificação
Prof. Erick Muzart
Cesbraspe/Petrobras/2021
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Uma árvore de decisão representa um determinado número de caminhos 
possíveis de decisão e os resultados de cada um deles, apresentando muitos 
pontos positivos, ou seja, são fáceis de entender e interpretar. Elas têm 
processo de previsão completamente transparente e lidam facilmente com 
diversos atributos numéricos, assim como atributos categóricos, podendo até 
mesmo classificar dados sem atributos definidos. 
61 A entropia de uma árvore de decisão aborda o aspecto da quantidade de 
informações que está associada às respostas que podem ser obtidas às 
perguntas formuladas, representando o grau de incerteza associado aos dados.
Certo ou Errado?
Classificação
Prof. Erick Muzart
Cesbraspe/Petrobras/2021
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Em um problema de classificação é entregue ao cientista de dados um par de covariáveis, (x1, x2), para 
cada uma das quatro observações a seguir: (6,4), (2,8), (10,6) e (5,2). A variável resposta observada 
nessa amostra foi “Sim”, “Não”, “Sim”,“Não”, respectivamente.
A partição que apresenta o menor erro de classificação quando feita na raiz (primeiro nível) de uma 
árvore de decisão é:
(A) x1 > 2 (“Sim”) e x1 ≤ 2 (“Não”);
(B) x1 > 5 (“Sim”) e x1 ≤ 5 (“Não”);
(C) x2 > 3 (“Sim”) e x2 ≤ 3 (“Não”);
(D) x2 > 6 (“Sim”) e x2 ≤ 6 (“Não”);
(E) x1 > 1 (“Sim”) e x1 ≤ 1 (“Não”).
knn
Prof. Erick Muzart
FGV/TCU/2021
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Em um problema de classificação é entregue ao cientista de dados um par de covariáveis, (x1, x2), para 
cada uma das quatro observações a seguir: (6,4), (2,8), (10,6) e (5,2). A variável resposta observada 
nessa amostra foi “Sim”, “Não”, “Sim”,“Não”, respectivamente.
A partição que apresenta o menor erro de classificação quando feita na raiz (primeiro nível) de uma 
árvore de decisão é:
(A) x1 > 2 (“Sim”) e x1 ≤ 2 (“Não”);
(B) x1 > 5 (“Sim”) e x1 ≤ 5 (“Não”);
(C) x2 > 3 (“Sim”) e x2 ≤ 3 (“Não”);
(D) x2 > 6 (“Sim”) e x2 ≤ 6 (“Não”);
(E) x1 > 1 (“Sim”) e x1 ≤ 1 (“Não”).
knn
Prof. Erick Muzart
FGV/TCU/2021
X1 X2 resp
6 4 S
2 8 N
10 6 S
5 2 N
Numa árvore de decisão cada nó é construído 
com a variável e o ponto de corte que gera a 
partição mais “pura” possível!
Testamos cada variável e cada possível ponto de 
corte:
X2: todas as partições misturadas
X1: partições puras se o corte for em < 6 ou > 5:
Regra: se x1 > 5 então S; se x1 <= 5 então N 
Alternativa B
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[FIM]ÁRVORE DE DECISÃO
Prof. Erick 
Muzart
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Exercício síntese 1
Prof. Erick 
Muzart
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Considere uma matriz de confusão de um modelo de classificação binária de relatórios 
financeiros. O modelo classifica os relatórios em fraudulentos ou não fraudulentos.
Se essa matriz apresenta 200 verdadeiros positivos, 100 verdadeiros negativos, 40 erros do 
“tipo 1” e 20 erros do “tipo 2”, podem-se calcular as métricas de desempenho aproximadas 
como:
(A) Precision = 0.71. Recall = 0.83;
(B) Precision = 0.83. Recall = 0.71;
(C) Precision = 0.83. Recall = 0.90;
(D) Precision = 0.90. Recall = 0.71;
(E) Precision = 0.90. Recall = 0.83.
Supervisionado ou não
Prof. Erick Muzart
FGV/CGU/2021
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Considere uma matriz de confusão de um modelo de classificação binária de relatórios 
financeiros. O modelo classifica os relatórios em fraudulentos ou não fraudulentos.
Se essa matriz apresenta 200 verdadeiros positivos, 100 verdadeiros negativos, 40 erros do 
“tipo 1” e 20 erros do “tipo 2”, podem-se calcular as métricas de desempenho aproximadas 
como:
(A) Precision = 0.71. Recall = 0.83;
(B) Precision = 0.83. Recall = 0.71;
(C) Precision = 0.83. Recall = 0.90;
(D) Precision = 0.90. Recall = 0.71;
(E) Precision = 0.90. Recall = 0.83.
Supervisionado ou não
Prof. Erick Muzart
FGV/CGU/2021
 valor previsto
 negativo positivo
valor real
negativo Verdadeiro 
Negativo
Falso Positivo 
(Erro tipo I)
positivo Falso Negativo
(Erro tipo II)
Verdadeiro 
Positivo
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Considere uma matriz de confusão de um modelo de classificação binária de relatórios 
financeiros. O modelo classifica os relatórios em fraudulentos ou não fraudulentos.
Se essa matriz apresenta 200 verdadeiros positivos, 100 verdadeiros negativos, 40 erros do 
“tipo 1” e 20 erros do “tipo 2”, podem-se calcular as métricas de desempenho aproximadas 
como:
(A) Precision = 0.71. Recall = 0.83;
(B) Precision = 0.83. Recall = 0.71;
(C) Precision = 0.83. Recall = 0.90;
(D) Precision = 0.90. Recall = 0.71;
(E) Precision = 0.90. Recall = 0.83.
Supervisionado ou não
Prof. Erick Muzart
FGV/CGU/2021
 valor previsto
 negativo positivo
valor real
negativo
100
Verdadeiro 
Negativo
40
Falso Positivo 
(Erro tipo I)
positivo
20
Falso Negativo
(Erro tipo II)
200
Verdadeiro 
Positivo
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Considere uma matriz de confusão de um modelo de classificação binária de relatórios 
financeiros. O modelo classifica os relatórios em fraudulentos ou não fraudulentos.
Se essa matriz apresenta 200 verdadeiros positivos, 100 verdadeiros negativos, 40 erros do 
“tipo 1” e 20 erros do “tipo 2”, podem-se calcular as métricas de desempenho aproximadas 
como:
Supervisionado ou não
Prof. Erick Muzart
FGV/CGU/2021
 valor previsto
 negativo positivo
valor 
real
negati
vo
100
Verdadeiro 
Negativo
40
Falso 
Positivo 
(Erro tipo I)
positiv
o
20
Falso 
Negativo
(Erro tipo II)
200
Verdadeiro 
Positivo
Sensibilidade (recall) = VP / (VP + FN) “proporção de positivos 
corretos” = 200/(200+20) = 200/220 ~ 91%
Precisão = VP / (VP + FP) “proporçãode previsões positivas 
corretas” = 200 / (200+40) = 200/240 ~ 83%
(C) Precision = 0.83. Recall = 0.90;
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Maria está preparando um relatório sobre as empresas de serviços de um município, de modo 
a identificar e estudar o porte dessas empresas com vistas ao estabelecimento de políticas 
públicas e previsões de arrecadação. Maria pretende criar nove grupos de empresas, de 
acordo com os valores de faturamento, e recorreu às técnicas usualmente empregadas em 
procedimentos de data mining para estabelecer as faixas de valores de cada grupo. Assinale 
a opção que apresenta a técnica diretamente aplicável a esse tipo de classificação. 
A - Algoritmos de associação. 
B - Algoritmos de clusterização. 
C - Árvores de decisão. 
D - Modelagem de dados. 
E - Regressão linear.
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a identificar e estudar o porte dessas empresas com vistas ao estabelecimento de políticas 
públicas e previsões de arrecadação. Maria pretende criar nove grupos de empresas, de 
acordo com os valores de faturamento, e recorreu às técnicas usualmente empregadas em 
procedimentos de data mining para estabelecer as faixas de valores de cada grupo. Assinale 
a opção que apresenta a técnica diretamente aplicável a esse tipo de classificação. 
A - Algoritmos de associação. 
B - Algoritmos de clusterização. 
C - Árvores de decisão. 
D - Modelagem de dados. 
E - Regressão linear.
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a identificar e estudar o porte dessas empresas com vistas ao estabelecimento de políticas 
públicas e previsões de arrecadação. Maria pretende criar nove grupos de empresas, de 
acordo com os valores de faturamento, e recorreu às técnicas usualmente empregadas em 
procedimentos de data mining para estabelecer as faixas de valores de cada grupo. Assinale 
a opção que apresenta a técnica diretamente aplicável a esse tipo de classificação. 
A - Algoritmos de associação. 
B - Algoritmos de clusterização. 
C - Árvores de decisão. 
D - Modelagem de dados. 
E - Regressão linear.
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públicas e previsões de arrecadação. Maria pretende criar nove grupos de empresas, de 
acordo com os valores de faturamento, e recorreu às técnicas usualmente empregadas em 
procedimentos de data mining para estabelecer as faixas de valores de cada grupo. Assinale 
a opção que apresenta a técnica diretamente aplicável a esse tipo de classificação. 
A - Algoritmos de associação. 
B - Algoritmos de clusterização. 
C - Árvores de decisão. 
D - Modelagem de dados. 
E - Regressão linear.
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O que precisaria ser modificado no 
enunciado para que a alternativa correta 
fosse cada uma das demais alternativas 
disponíveis?
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REDES NEURAIS
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Muzart
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❑ Perceptron
❑ Múltiplas camadas (MLP)
❑ Redes Neurais Artificiais feed-forward
❑ Deep Learning
Redes Neurais
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Redes Neurais
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Redes Neurais
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Perceptron
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❑ Perceptrons conectados em múltiplas camadas (MLP)
❑ Unidades totalmente conectadas, entre camadas
❑ Feed-forward: 
• sinal sempre se propaga para frente
• sem ciclos
❑ Deep Learning: múltiplas camadas escondidas
• diversidade de arquiteturas de conexão
❑ Treinamento: 
• ajuste dos pesos por retro-propagação (back propagation)Redes Neurais
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Múltiplas Camadas
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❑ Deep Learning: muitas unidades em 
múltiplas camadas escondidas
• diversidade de arquiteturas de conexão: 
convolutivas (CNN), recorrentes (RNN), 
LSTM (Long Short-Term Memory), etc.
• em geral, o desempenho de um modelo 
aumenta com seu tamanho e quantidade 
de dados de treinamento
❑ Treinamento por ajuste dos pesos por 
retro-propagação: back propagation
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Múltiplas Camadas
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Função de ativação
❑ Tangente hiperbólica
❑ Sigmóide
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Redes Neurais
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Função de ativação
❑ ReLU : Rectified Linear Unit
f(x) = max(0, x)
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No contexto das redes neurais, é 
comum o uso da função sigmoid no 
papel de função de ativação. 
Assinale a definição correta dessa 
função na referida aplicação.
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No contexto das redes neurais, é 
comum o uso da função sigmoid no 
papel de função de ativação. 
Assinale a definição correta dessa 
função na referida aplicação.
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Analise a rede neural exibida a seguir. Sobre essa rede, analise as afirmativas a seguir. 
I. Não possui camadas intermediárias (hidden layers). 
II. Admite três sinais de entrada (input units) além do intercept term. 
III. É apropriada para aplicações de deep learning. Está correto o que se afirma em 
(A) I, apenas. 
(B) II, apenas. 
(C) III, apenas. 
(D) I e II, apenas. 
(E) I, II e III. 
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(C) ou (E): Cada unidade de uma rede neural artificial possui um valor e um peso, no seu nível mais 
básico, para indicar sua importância relativa.
(C) ou (E): Redes neurais do tipo LSTM (long short-term memory) mantêm o nível de precisão 
independentemente do tamanho do modelo utilizado.
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(C) ou (E): Cada unidade de uma rede neural artificial possui um valor e um peso, no seu nível mais 
básico, para indicar sua importância relativa.
(C) ou (E): Redes neurais do tipo LSTM (long short-term memory) mantêm o nível de precisão 
independentemente do tamanho do modelo utilizado.
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Julgue os próximos itens, relativos a redes neurais artificiais (RNA).
70 Uma RNA é formada por unidades que fazem operações a partir das 
entradas (sinais) recebidas pelas suas conexões; cada sinal é multiplicado por 
um peso e, após a soma ponderada dos sinais, caso o nível de atividade atinja o 
threshold, a unidade produz uma determinada resposta de saída. 
Certo ou Errado?
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Julgue os próximos itens, relativos a redes neurais artificiais (RNA).
70 Uma RNA é formada por unidades que fazem operações a partir das 
entradas (sinais) recebidas pelas suas conexões; cada sinal é multiplicado por 
um peso e, após a soma ponderada dos sinais, caso o nível de atividade atinja o 
threshold, a unidade produz uma determinada resposta de saída. 
Certo ou Errado?
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Julgue os próximos itens, relativos a redes neurais artificiais (RNA).
71 Em RNA formada unicamente de perceptron, uma pequena alteração nos 
pesos de um único perceptron na rede pode ocasionar grandes mudanças na 
saída desse perceptron; mesmo com a inserção das funções de ativação, não é
possível controlar o nível da mudança, por isso, essas redes são voltadas para a 
resolução de problemas específicos, tais como regressão e previsão de séries 
temporais.
Certo ou Errado?
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Julgue os próximositens, relativos a redes neurais artificiais (RNA).
71 Em RNA formada unicamente de perceptron, uma pequena alteração nos 
pesos de um único perceptron na rede pode ocasionar grandes mudanças na 
saída desse perceptron; mesmo com a inserção das funções de ativação, não é
possível controlar o nível da mudança, por isso, essas redes são voltadas para a 
resolução de problemas específicos, tais como regressão e previsão de séries 
temporais.
Certo ou Errado?
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Julgue os próximos itens, relativos a redes neurais artificiais (RNA).
72 As funções de ativação são elementos importantes nas redes neurais 
artificiais; essas funções introduzem componente não linear nas redes neurais, 
fazendo que elas possam aprender mais do que relações lineares entre as 
variáveis dependentes e independentes, tornando-as capazes de modelar 
também relações não lineares.
Certo ou Errado?
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Julgue os próximos itens, relativos a redes neurais artificiais (RNA).
72 As funções de ativação são elementos importantes nas redes neurais 
artificiais; essas funções introduzem componente não linear nas redes neurais, 
fazendo que elas possam aprender mais do que relações lineares entre as 
variáveis dependentes e independentes, tornando-as capazes de modelar 
também relações não lineares.
Certo ou Errado?
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Julgue os próximos itens, relativos a redes neurais artificiais (RNA).
73 O algoritmo de backpropagation consiste das fases de propagação e de 
retro propagação: na primeira, as entradas são passadas através da rede e as 
previsões de saída são obtidas; na segunda, se calcula o termo de correção dos
pesos e, por conseguinte, a atualização dos pesos.
Certo ou Errado?
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Julgue os próximos itens, relativos a redes neurais artificiais (RNA).
73 O algoritmo de backpropagation consiste das fases de propagação e de 
retro propagação: na primeira, as entradas são passadas através da rede e as 
previsões de saída são obtidas; na segunda, se calcula o termo de correção dos
pesos e, por conseguinte, a atualização dos pesos.
Certo ou Errado?
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Seja uma rede neural com camada de entrada com dimensão dois que recebe dados (x1, x2). 
Essa rede aplica pesos w1 em x1, w2 em x2 e adiciona um viés w0. A função de ativação é dada pela 
função sinal s(z) = +1, se z ≥ 0, e s(z) = -1, se z < 0. Essa rede não tem nenhuma camada oculta e 
será utilizada para classificar observações em y=+1 ou y=-1.
Para pesos w1 = 2, w2 = 3 e viés w0 = 1, a região de classificação é uma reta que passa nos pontos:
(A) (x1 = -1/2, x2 = 0) e (x1 = 0, x2 = -1/3) e classifica como -1 os pontos acima da reta;
(B) (x1 = 1/2, x2 = 0) e (x1 = 0, x2 = 1/3) e classifica como +1 os pontos acima da reta;
(C) (x1 = -1/2, x2 = 0) e (x1 = 0, x2 = -1/3) e classifica como +1 os pontos acima da reta;
(D) (x1 = -1/2, x2 = 0) e (x1 = 0, x2 = 1/3) e classifica como +1 os pontos acima da reta;
(E) (x1 = 1/2, x2 = 0) e (x1 = 0, x2 = -1/3) e classifica como -1 os pontos acima da reta.
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Seja uma rede neural com camada de entrada com dimensão dois que recebe dados (x1, x2). 
Essa rede aplica pesos w1 em x1, w2 em x2 e adiciona um viés w0. A função de ativação é dada pela 
função sinal s(z) = +1, se z ≥ 0, e s(z) = -1, se z < 0. Essa rede não tem nenhuma camada oculta e 
será utilizada para classificar observações em y=+1 ou y=-1.
Para pesos w1 = 2, w2 = 3 e viés w0 = 1, a região de classificação é uma reta que passa nos pontos:
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Descrição dos parâmetros da rede neural 
(perceptron: única unidade)
A saída z do perceptron é a combinação linear das 
entradas xi multiplicadas pelos pesos wi:
z = 2x1 + 3x2 + 1
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Para determinar as condições para que z seja positivo ou negativo, 
identificamos quando é igual a zero: 2x1 +3x2 + 1 = 0
A equação define uma reta entre x1 e x2.
Verifica-se que os seguintes pontos encontram-se na reta: (-1/2, 0) 
e (0, -1/3).
Quaisquer pontos (x1, x2) “acima” da reta resultarão em z > 0 ou 
y=+1
(C) (x1 = -1/2, x2 = 0) e (x1 = 0, x2 = -1/3) e classifica como +1 
os pontos acima da reta;
Redes Neurais
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NAIVE BAYES
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❑ Imagine que você queira adivinhar se determinada pessoa é um homem ou 
uma mulher, por meio de perguntas sobre essa pessoa
❑ Inicialmente, sem nenhuma informação disponível pode considerar que a 
probabilidade de ser uma mulher é de 50% (ou algum outro ponto de partida 
em função do seu conhecimento da composição do grupo)
❑ Em seguida, imagine perguntas sobre características que sejam mais 
informativas: altura, peso, comprimento de cabelo, idade, escolaridade, força, 
etc.
❑ Cada informação obtida pode afetar a probabilidade estimada até então. Mas 
como e quanto? Depende da frequência relativa dessa característica entre os 
grupos de homens e de mulheres...
Naive Bayes
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Naive Bayes
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❑ Classificador probabilístico baseado no teorema de Bayes, com hipótese forte 
(ingênua) de independência entre seus atributos (variáveis)
❑ Teorema de Bayes: P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)
P(A|B) : a probabilidade condicional de A dado B
Posterior = prévia * verossimilhança / evidência
❑ Cada nova informação sobre um objeto altera a probabilidade de que ele seja 
de alguma classe; essas alterações de probabilidade refletem frequências de 
ocorrências dos atributos nos dados de treinamento e hipótese sobre a sua 
distribuição de valores (normal, multinomial, Bernoulli)
❑ Rápido e escalável, funciona bem tanto com poucos ou com muitos dados. 
Muito utilizado em filtro de spam e PLNNaive Bayes
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Naive Bayes
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Um cientista de dados deve utilizar uma técnica de mineração de dados que não usa 
regras ou árvore de decisão ou qualquer outra representação explícita do classificador, 
mas que usa o ramo da matemática conhecido como teoria das probabilidades para 
encontrar a mais provável das possíveis classificações. Sabendo disso, assinale a 
alternativa que apresenta corretamente o nome da técnica a ser utilizada pelo cientista de 
dados. 
A - Regras de decisão. 
B - Árvore binária. 
C - Entropia. 
D - Classificação Naive Bayes. 
E - Agrupamento.
Naive Bayes
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AOCP/MJSP/2020
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Um cientista de dados deve utilizar uma técnica de mineração de dados que não usa 
regras ou árvore de decisão ou qualquer outra representação explícita do classificador, 
mas que usa o ramo da matemática conhecido como teoria das probabilidades para 
encontrar a mais provável das possíveis classificações. Sabendo disso, assinale a 
alternativa que apresenta corretamente o nome da técnica a ser utilizada pelo cientista de 
dados. 
A - Regras de decisão. 
B - Árvore binária. 
C - Entropia. 
D - Classificação Naive Bayes. 
E - Agrupamento.
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(C) ou (E): A classificação Naive Bayes parte da suposição de que as variáveis envolvidas em 
machine learning são independentes entre si.
Naive Bayes
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(C) ou (E): A classificação Naive Bayes parte da suposição de que as variáveis envolvidas em 
machine learning são independentes entre si.
Naive Bayes
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A = “Eu gostei do livro, apesar do livroser longo” – positiva;
B = “Esse livro é muito legal” – positiva;
C = “Eu não gostei do livro, não gosto muito desse autor” – negativa.
Para calcular as probabilidades de uma sentença ser positiva e de uma determinada palavra aparecer 
na sentença, dado que a sentença é positiva, em Aprendizado de Máquinas, pode-se usar o Naive 
Bayes. Com a utilização dessa técnica, e com base nos dados das três sentenças acima, os valores das 
estimativas de máxima verossimilhança de P(positiva) e P(livro|positiva) são, respectivamente:
(A) 1/3 e 1/2;
(B) 1/3 e 3/14;
(C) 2/3 e 3/14;
(D) 2/3 e 1/2;
(E) 2/3 e 2/3.
Naive Bayes
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A = “Eu gostei do livro, apesar do livro ser longo” – positiva;
B = “Esse livro é muito legal” – positiva;
C = “Eu não gostei do livro, não gosto muito desse autor” – negativa.
Para calcular as probabilidades de uma sentença ser positiva e de uma determinada palavra aparecer 
na sentença, dado que a sentença é positiva, em Aprendizado de Máquinas, pode-se usar o Naive 
Bayes. Com a utilização dessa técnica, e com base nos dados das três sentenças acima, os valores das 
estimativas de máxima verossimilhança de P(positiva) e P(livro|positiva) são, respectivamente:
(A) 1/3 e 1/2;
(B) 1/3 e 3/14;
(C) 2/3 e 3/14;
(D) 2/3 e 1/2;
(E) 2/3 e 2/3.
Naive Bayes
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P(positiva) = Número sentenças positivas / Número total sentenças
 = 2 / 3
P(livro | positiva) = Número ocorrências “livro” nas sentenças positivas /
Número de palavras nas sentenças positivas
 = 3 / 14
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OBRIGADO
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