Tópicos de Física 30 Anos - (Vol 3)-037-039

Prévia do material em texto

Parte I – Eletrostática36
Pequenas fibras de tecido submetem-se ao campo elétrico 
resultante na região, criado por duas partículas eletrizadas com 
cargas de mesmo módulo, porém de sinais opostos. Podemos 
observar, ainda, a forma das linhas de força correspondentes.
R
ep
ro
du
çã
o
Para duas partículas eletrizadas com cargas 
iguais, as linhas de força tomam o seguinte aspecto:
Observe a simetria das linhas de força representativas do campo 
elétrico resultante de dois campos criados por duas partículas 
eletrizadas com cargas iguais. No exemplo, ambas são positivas. 
Caso fossem negativas, mudaria apenas o sentido da orientação 
das linhas de força, sendo conservados os demais aspectos.
Pequenas fibras de tecido submetem-se ao campo elétrico 
resultante, criado por duas partículas eletrizadas com cargas 
iguais. É possível observar, também, a forma das linhas de força 
correspondentes.
R
ep
ro
du
çã
o
Caso as cargas das partículas tenham módulos 
diferentes, não será mais observada a si metria das 
figuras anteriores. Como exemplo, podemos con-
siderar duas partículas eletrizadas com cargas de 
sinais opostos, tendo a carga positiva o dobro do 
módulo da ne gativa. As linhas de força tomam o 
aspecto da figura seguinte.
–+
Observe que o número de 
linhas de força que saem 
da carga positiva é o dobro 
do número que chega 
à negativa. Isso ocorre 
porque o número de linhas 
de força em cada partícula 
deve ser proporcional à 
sua carga.
Para finalizar, note que duas linhas de força nunca 
se cruzam, pois se isso acontecesse teríamos dois ve-
tores cam po elétrico definidos em um mesmo pon to, 
cada um tangenciando uma das li nhas de força.
P Linhas de força
E
2
E
1
O cruzamento de duas ou mais linhas de 
força nunca pode ocorrer.
Nota: 
concentração das linhas de força (densidade de linhas de 
força) é maior nas vizinhanças das cargas, onde, eviden-
temente, a intensidade do campo elétrico é maior.
Observe, a seguir, como podemos comparar a in-
tensidade do vetor campo elétrico a partir das densi-
dades de linhas de força em diferentes regiões desse 
campo.
Densidade de linhas de força
Observe a figura a seguir, que representa, por 
meio de linhas de força, uma região onde existe um 
campo elétrico.
A CB
Partindo desse exemplo, podemos concluir que a 
intensidade do vetor campo elétrico é maior no pon-
to B e menor no ponto A:
EB . EC . EA
A intensidade do campo elétrico é maior na re-
gião de maior densidade de linhas de força e menor 
na região de menor densidade de linhas de força.
TF3-032_064_P1T2_5P.indd 36 20/08/12 10:22
Tópico 2 – Campo elétrico 37
Deve-se entender densidade de linhas de força como a quantidade 
dessas linhas que “perfuram” cada unidade de área de um plano perpen-
dicular a elas, na região considerada.
a linhas de força que perfuram o plano do papel, podemos concluir que:
EQ . EP
Exercícios nível 1
1. Considere as afirmativas a seguir:
 I. A direção do vetor campo elétrico, em determinado ponto do 
espaço, coincide sempre com a direção da força que atua so-
bre uma carga de prova colocada no mesmo ponto.
 II. Cargas negativas, colocadas em um campo elétrico, tenderão 
a se mover em sentido contrário ao do campo.
 III. A intensidade do campo elétrico criado por uma carga pontual 
é, em cada ponto, diretamente proporcional ao quadrado da 
carga que o criou e inversamente proporcional à distância do 
ponto à carga.
 IV. A intensidade do campo elétrico pode ser expressa em 
newton/coulomb.
São verdadeiras:
a) somente I e II; 
b) somente III e IV; 
c) somente I, II e IV;
d) todas;
e) nenhuma.
2. (UFRN) Uma das aplicações tecnológicas modernas da ele-
trostática foi a invenção da impressora a jato de tinta. Esse tipo 
de impressora utiliza pequenas gotas de tinta que podem ser ele-
tricamente neutras ou eletrizadas positiva ou negativamente. Es-
sas gotas são jogadas entre as placas defletoras da impressora, 
região onde existe um campo elétrico uniforme E, atingindo, en-
tão, o papel para formar as letras. A figura a seguir mostra três 
gotas de tinta, que são lançadas para baixo, a partir do emissor. 
Após atravessar a região entre as placas, essas gotas vão im-
pregnar o papel. (O campo elétrico uniforme está representado 
por apenas uma linha de força.)
(1)
(2)
(3)
Emissor
de gotas
Placa
Placa
Papel
E
Pelos desvios sofridos, pode-se dizer que as gotas 1, 2 e 3 estão, 
respectivamente:
a) carregada negativamente, neutra e carregada positivamente.
b) neutra, carregada positivamente e carregada negativamente.
c) carregada positivamente, neutra e carregada negativamente.
d) carregada positivamente, carregada negativamente e neutra.
3. (Vunesp -SP) Há pouco mais de 60 anos não existiam micro-
chips, transistores ou mesmo diodos, peças fundamentais para o 
funcionamento dos atuais eletroeletrônicos. Naquela época, para 
controlar o sentido da corrente elétrica em um trecho de circuito 
existiam as válvulas diodo.
grade emissor
Nesse tipo de válvula, duas peças distintas eram seladas a vácuo: 
o emissor, de onde eram extraídos elétrons e a grade, que os re-
cebia. O formato do emissor e da grade permitia que entre eles se 
estabelecesse um campo elétrico uniforme.
O terno de eixos desenhado está de acordo com a posição da 
válvula mostrada na figura anterior.
z
y
x
Para que um elétron seja acelerado do emissor em direção à gra-
de, deve ser criado entre estes um campo elétrico orientado na 
direção do eixo:
a) x, voltado para o sentido positivo.
b) x, voltado para o sentido negativo.
c) y, voltado para o sentido positivo.
d) z,voltado para o sentido positivo.
e) z,voltado para o sentido negativo.
Região QRegião P 
TF3-032_064_P1T2_5P.indd 37 20/08/12 10:22
Parte I – Eletrostática38
4. A figura ao lado repre-
senta os vetores campo 
elétrico EA e EB, gerados 
nos pontos A e B por uma 
partícula eletrizada com 
carga Q, e as forças elétri-
cas F e F' que Q exerce nas 
cargas de prova q e q’ co-
locadas nesses pontos.
Determine os sinais de Q, 
q e q’.
5. Em determinado local do espaço, existe um campo elétrico de 
intensidade E 5 4 ? 103 N/C. Colocando-se aí uma partícula eletri-
zada com carga elétrica q 5 2 µC, qual a intensidade da força que 
agirá sobre ela?
6. E.R. Determine a intensidade do campo elétrico criado por 
uma carga pontual Q de 28,0 µC, em um ponto A situado a 
6,0 cm dessa carga. O meio é o vácuo, cuja constante eletros-
tática é igual a 9,0 ? 109 N m2 C22.
Resolução:
A intensidade do campo elétrico criado por uma partícula eletri-
zada é determinada pela relação:
E K
|Q|
d2E KE K
Para o ponto A, temos d 5 6,0 cm 5 6,0 ? 1022 m.
Assim:
E 9,0 10 8,0 10
10 )A
9
6
2 2)
5 ?9,0 ?
?
?
2
2( ,6 0( ,( ,
EA 5 2,0 ?107 N/C
Observação:
Para o cálculo da intensidade do vetor campo elétrico, usamos o 
módulo da carga fonte do campo. Assim, se a carga Q fosse igual a 
1 8,0 µC, o resultado seria igual ao encontrado.
7. Os pontos de uma determinada região do espaço estão sob a 
influência única de uma carga positiva pontual Q. Sabe-se que em 
um ponto A, distante 2 m da carga Q, a intensidade do campo 
elétrico é igual a 1,8 ? 104 N/C. Determine:
a) o valor da carga elétrica Q;
b) a intensidade do campo elétrico num ponto B, situado a 30 cm 
da carga fonte Q.
Dado: constante eletrostática do meio 5 9 ? 109 N m2/C2
8. (Vunesp -SP) Ao apagar uma lousa, pequenas partículas de pó 
caem eletrizadas do apagador. Se enquanto o apagador era esfre-
gado contra a lousa, uma dessas partículas adquiriu carga de in-
tensidade 0,16 C, qualquer ponto distante 2 cm dessa partícula se 
encontrará inserido em uma região onde atua um campo elétrico 
de intensidade, em N/C, de
Dado: Constante elétrostática do vácuo = 9 ? 109 N ? m2/C2
a) 1,2 ? 1012. d) 3,6 ? 1012.
b) 2,4 ? 1012. e) 4,2 ? 1012.
c) 2,8 ? 1012.
9. E.R. Duas partículas eletrizadas com cargas iguais a 125 µC 
estão colocadas a 1,0 m uma da outra, no vácuo, onde a constan-
te eletrostática vale 9 ? 109 unidades do Sistema Internacional.Não havendo influência de outras cargas, determine:
a) a intensidade do campo eletrostático que cada carga cria no 
ponto P, situado a meia distância entre elas;
b) a força resultante que age numa carga de prova de 12,0 µC 
colocada em P.
Resolução:
a) A intensidade do campo eletrostático criado por uma carga 
pontual é determinada por:
E K
|Q|
d2E KE K
Como as cargas são iguais e a distância d de cada carga ao 
ponto é a mesma, as intensidades E1 e E2 dos campos gerados 
por elas são iguais:
5 5 ? ?
?
2
E E5 55 5 9 1? ?? ?0? ?? ?
25 10
(0,5)1 2E EE E 9
? ?? ?
6
2
E1 5 E2 5 9 ? 105 N/C 
b) Uma vez que as cargas são positivas, temos o seguinte es-
quema para representar a situação indicada:
Q
1
+ +
Q
2PE
2
E
1
Observemos que E1 1 E2 5 O. Assim, lembrando que F 5 q E, 
temos:
F 5 0
10. Duas cargas elétricas de módulos iguais, q, porém de sinais 
contrários, geram no ponto O um campo elétrico resultante E. 
Qual o vetor que melhor representa esse campo elétrico?
+
q
q–
O
E
1
E
2
E
3
E
4
E
5
11. Uma carga puntiforme positiva Q1 = 18 · 1026 C dista no vácuo 
20 cm de outra Q2 5 2 8 ? 1026 C conforme a figura abaixo.
+–
Q
2
Q
1
10 cm
P
20 cm
Dado: K0 5 9 ? 109 Nm2/C2
Determine a intensidade do campo elétrico E gerado por essas 
duas cargas no ponto P. Descreva também a direção e o sentido 
desse vetor E.
F’
Q
F
E
A
E
B
q
q'
B
A
TF3-032_064_P1T2_5P.indd 38 20/08/12 10:23