Os Fundamentos da Física - Vol 3 - 9 Edição-313-315

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Portanto, pelo teoremâ dâ eneryiâ cinéticâ, ã energiã cinética do elétrcn, ao penetÌar nocmpo, permanece
constanter4 : 10 eV
como 1 ev : 1.6. 10 ":,t"."", [À 
= úir;ì
b) O elétron descreve uma tÌajetória circülãr de raio R, cuja velocìdade pode ser determinâda, já que
r. = a^ ' 
"mquer - ì .6. ì0 ' l c n 9.1.10 kg.'2
Assim: u, :4 _, , : 
t=1$;] .0;" 
e , , = 3,s . r0Ì , + , _ r ,s . 10! m/s
r 9,1. 10 " '
-g
ó
9,Ì . 10 3 ' . 1,9. 1od
l0 1-1,6. Ì0 r
ffiWJ Um próton é lançã.lo pelo orilíclo,4 do ântepâ.o, coÌn veloc'dade ., : 7,5 . 10s m/s perpendrculaÍfrente
ao campo magnético unilome (cônÍorme a flguÍa) de intensidâde A = 0,5 t È dâdã â relãção massa-
carga do próton = 10 3 kg/C. Determine:
a) a posição do ponto C sobre a qual o próion incide no dteparo;
b) o inie.valo de tempo decorrido desde o ìnstante em que ele penerra no oriltcio4 até atingir o ponto C
xx)( !Od,r
O ra,oRda l ra jÊldr ia éd"dopor: n -3J-9- ,4
É.q
t
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9
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F
Rêsposlâi ã) 1,6. 10'" Jt b) MCU de raio aproímadamente iguâl a 0,1 I m
a) ÀfoÍça magnética 4 que atua no próton, sendo perpendiculaÌ aãe a ü esrácontida no plano da ngura e
seü sentldo é determinado peÌa.egrada mão dúeitano2.
Sendo Ãperpendicuh â ü o pútondescreve uma senicircunierênciâ de raio:
B.q B lc
Sab.ndo que 4 - l0 kg C. â rquâldâde dc,mâ Í ìca:
p_ 7.5. t0 . , ro sr _ ,c 15. l0.m R t"mm
0.5
A posi !ão .sobrê d quãlo próÌon incide no ântepd,o esÌard a und dis lánr.d .4. 30 mm l
b) O próton descreve a semicircunferênciaíC- enMU, comvelocidade r:7,5 105m/s.Então,amedidadeia
equlvâle ao produto ri em que aé o intervaìo de tempo decorrido desde o insrãnre eú queo próton peneÌra
em Á ãté atingir c.
rn À Ì í Ìn
'# - l t 2r ' ìoss
Outra mdeiradese câlcÌrlâr esse inte.valo detempo é obseÍvãÍque ele coÍresponde à merade do peÍodo;
t ! : : . ! ! ! , t -L. , to" ,
28C0.5
R8posta: a) 30 mm distânte dê74t b) 2r. 10 Ns
I
CÁPlÌuro14 . FoRçÀMAaNÉÌrcÁ 319 .
ffiB Ì'lu."giao oung*a, tem-se um campo masnético unllor'
me de induçâo a. Cinco pârti.ulãs são lânçãdas nesse
campo no ponro o, todâs com velocidade iniciaÌ i0. as
paÌtÍculas são: p.óton, átomo neüt.o de sódio, elétron,
dêüteron e ion negativo de Íúor. Carâcterize I traje
tóÌias descritas pêlas partícula. (Dãdos: o dêuteron é
trma pârti.ula constituidâ de um próton e um nêutron;a
massado íon negativo de flúor é maior que a do eÌétron
e tem a mesma carga.J
Nd paniculas positivas, pÌóton (massa m,J e dêuteÍon
(m6sa mJ, a ÍoÌça magnética agirá pa.a cima, coniorme a
ngüra, smdo que dõ tmbém se.ão desúadas parâ ciúâ.
Como â cega do pÌóton é iguaÌ à do dêuteron (qp : qJ,
t
nd > me e os Ìaios da tÌajetó.ia sáo ltp =
a = 
ffi,te-osa">n".
PoÌtanto, a tÌajetória 0) coresponde ao pÍóton, e a (tD, ao
No átono neutro de sódio (gN. : 0), não agirá iorça magnê
tica e ele não soÍrerá desüo; sua trajetória será 0lD.
Nas paÌtÍculas negativas, elétron (massa mJ e ion n*
gâtivo de flúor (mâssâ flr), â IoÌçã magnéti.a agirá para
baúo e a pãrtÍculâs seÌào desüadas para baúo. Sendo
q. s, mP m- & --::::j! e & - 
-" . resulta
6C. 6gt
Ãr > &. Entáo, a tÌajetória (Ã4 coÍesponde âo ion negãti
vo de flúor, e a (D ao eÌétron.
Reflost& (l) pÌótoq (lD dêuteÌon; QID átomo neutro de
sódio; (IV) ion negativo de flúo4 (V ) elétÌon
Ìajáóriã vktã em peBpectiva
como4: lq l . t e I ; :4. q . , .sen e0": a. lq l . l , e 4 = 4, , sesue:
qt E=B.tet .D 
- 
,=+ 
- ,=i# 
=, : r?.106m/s = t : - - - .0 ' ; / " ì
Reporta 1,7 . l0? m/s
a. sJ
c
€
a
3
€
ã
c
B
mW DeteÍmine avelocidâde de úm elétron que não solrê desvio em sua t.aÈtória quando submetido à âção
simultânea de um campo elétrico te um cmpo magnético de indução B. Esses câmpos têm intensldades
E:34.l}'zVlmeB:2.l0 a T, e são perpendiculares entre si e à direção do movimento do elétron.
u campo oern.o r âpn.arâ, no êrêÍron, a Ìorça oÊÌrìfã rè. ne mesmá orÍeçâo e senlroo oposroã L
À IoÌçâ magnética F., ãplicada pelo campo magnético  será perpeDdiculd âo pldo Iormâdo por A_e pelã
vel@idade , do elétron.
PâÌâ que o elélron nâo sorÍã desüo êm súã rrájcroria. F; devê lêr á mesma rnl"nsidadÊ. meima ílire{do ê sen-
Vislã de frcnte o elétron esLi indodo
plano paÌa o obseNadoÌ
Os FUNDÁMENros DA Flrk^.90
ffie
B
e
j
E
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ã
I
3
x
ã
iffiffi uma pequena eslera eÌetÍizâdâ com carsa 3 lLc
penetra em um campdinagnético com quantida-
dedemovimento 10 ? N, s e direção perpendicu-
Ìar ao vetor t: verifrca-se que ela passa a executar
uma trâjetóÍia ciÍcular de Íâio 50 cm. Calcule a
lntensidâde do vetor a:
m GJFMG) Um elétron entra na região sombreada
da f igura, onde er iste um campo magnét ico
un'Ìorme. No pontoÁ, avelocidade do elétron é
,r : r.rz . LU m/s. u rdo oa rrajeÌorìa e
 1.0 10 m e â r"záo cary-m"s.a do el"Ìron
é, em vãlor absoluto, 9 = l,Z6 .toÌr c/k!.
a) ã intensidade, adüeçáGo sentidodocampo
de induçáo magnéticaB;
b) o tempo gasto pelo elétron pda percorrer a
semicìrcunf erênciaÁ4.
ffi Guvest-SD A ncura representa as úajetódas de
duas partículas eÌetrizadas que penetram nuúâ
câmarade boÌh6 onile há um campo magnético
uniloúne, orientado perpendiculãÍfrente pâra
dentro do plâno do pâpeÌ. À pârticulâP, peneba
na câmâÍâ no ponto.4 e sâi em C A pa.tícula P,
penetÉ eú Ae sai em,4,
d Quaìs os sinais das cãrg6 qì e q, das particu-
b) Sendo q1 = s,l, ,1 = .,, e Áa = aC, quâÌ â .elâ-
ção entÌ€ âs massas m1e a, das pârticulâs?
ffi Um pÍóton (oâssâ n e cârsâ e) e un dêuteroì
(frassâ 2m e cargâ e), com úesmavelocidãde r,
são lânçâdos peÍpendicularúente a um campo
mãgnél i .ô uni Íorae dè indu.ào B. Sêndô n" ê R".
rcspectivmentê, os rãios da órbita do dêüte
rcne do próton, caÌcuÌe ãrclâção entre eles.
ffi {rra se) l tisu.u
côntendo elétrons, pósihons (eléirons positi
vos), próton's, nêuirons e dêuteÌons (panículõ
Íormâdas poÍ un próton e um nêut.on), penetra
nessa câmarã, à quâl está aplicado um cúpo
nagnético perpendièulârmente ao plano dã fi-
gl,ra. Identifiqu€ â trajetóriã de cadâ pãrtÍculâ.
t
ffi Determine a direção e o sentido .las lorçãs
mâgnética e elétricâ que âtuãm êm um elébon
novendGse em campos diferentes, de acordo
com os segumÌe! esquemõ:
b)
c)
B
-t"r
o
ffi 6teiuCl um proton atravessa uma região em
que elistem dois caúpos uúifoÍúes, uft mâgnts
tico e ôutro elét.ico, perpendiculâÍes entre si e
à dircção do novimento da pâ.tícula. Sendo t
a ìntensidâde dô cmpo êléúico eB âdo campo
magnético, calcule ãvelocìdade do próion.
CÀPÍuLo14 . FoRça MÁcNir.a 421.