Matemática e Geografia - ENEM

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Matemática Básica
ENEM
Questão 1. (Enem PPL 2021) Um inseto percorreu sobre a superfície de um objeto, em formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, uma trajetória poligonal, com vértices nos pontos: A-X-Y-G-F-E-X-G-E, na ordem em que foram apresentados.
É necessário representar a projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do prisma. A representação da projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto é
Questão 1. (Enem PPL 2021) Um inseto percorreu sobre a superfície de um objeto, em formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, uma trajetória poligonal, com vértices nos pontos: A-X-Y-G-F-E-X-G-E, na ordem em que foram apresentados.
É necessário representar a projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do prisma. A representação da projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto é
Letra D
Questão 2. (Enem 2022) Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano a é paralelo ao que contém a Linha do Equador. A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano a dessas duas trajetórias é
Questão 2. (Enem 2022) Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano a é paralelo ao que contém a Linha do Equador. A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano a dessas duas trajetórias é
Letra E
Questão 3. (Enem PPL 2020) Uma formiga move-se sobre um castiçal de vidro transparente, do ponto A para B em linha reta, percorre o arco circular BCD, sendo C localizado na parte da frente do castiçal, e desce o arco DE, como representado na figura.
Os pontos A, B, D e E estão sobre um mesmo plano perpendicular à mesa sobre a qual se encontra o castiçal. A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A até o ponto E, é melhor representada por
Questão 3. (Enem PPL 2020) Uma formiga move-se sobre um castiçal de vidro transparente, do ponto A para B em linha reta, percorre o arco circular BCD, sendo C localizado na parte da frente do castiçal, e desce o arco DE, como representado na figura.
Os pontos A, B, D e E estão sobre um mesmo plano perpendicular à mesa sobre a qual se encontra o castiçal. A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A até o ponto E, é melhor representada por
Letra C
Questão 4. (Enem 2023) O triângulo da figura é denominado triângulo mágico. Nos círculos, escrevem-se os números de 1 a 6, sem repetição, com um número em cada círculo. O objetivo é distribuir os números de forma que as somas dos números em cada lado do triângulo sejam iguais. Considere que os números colocados nos vértices do triângulo estejam em progressão aritmética de razão igual a 2. Nas condições propostas, quais as possíveis soluções para as somas dos números que formam os lados do triângulo?
Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7.
Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9.
Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7 e outra em que as somas são iguais a 9.
Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9 e outra em que as somas são iguais a 12.
Há somente uma solução possível, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 11.
Questão 4. (Enem 2023) O triângulo da figura é denominado triângulo mágico. Nos círculos, escrevem-se os números de 1 a 6, sem repetição, com um número em cada círculo. O objetivo é distribuir os números de forma que as somas dos números em cada lado do triângulo sejam iguais. Considere que os números colocados nos vértices do triângulo estejam em progressão aritmética de razão igual a 2. Nas condições propostas, quais as possíveis soluções para as somas dos números que formam os lados do triângulo?
Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7.
Há somente uma solução possível, e as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9.
Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 7 e outra em que as somas são iguais a 9.
Há somente duas soluções possíveis, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 9 e outra em que as somas são iguais a 12.
Há somente uma solução possível, uma em que as somas em cada lado do triângulo são iguais a 11.
Questão 5. (Enem 2023) Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área total mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
1000
900
600
500
400
Questão 5. (Enem 2023) Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área total mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
1000
900
600
500
400
Questão 6. (ENEM PPL 2021) Um agricultor utilizava toda a área de uma região plana, em formato retangular, com 50 m de largura e 240 m de comprimento, para o plantio de mudas. Seguindo recomendações técnicas, cada muda é plantada no centro de uma pequena região retangular de 10 cm de Largura por 20 cm de comprimento.
Esse agricultor decidiu ampliar a área destinada ao plantio de mudas, utilizando agora um terreno, também plano, em formato retangular, com 100 m de comprimento por 200 m de largura. As mudas deverão ser plantadas respeitando-se as mesmas recomendações técnicas.
Com o aumento da área destinada ao plantio, a quantidade máxima de mudas que poderão ser plantadas a mais é
100 000.
400 000.
600 000.
1 000 000.
1 600 000.
Questão 6. (ENEM PPL 2021) Um agricultor utilizava toda a área de uma região plana, em formato retangular, com 50 m de largura e 240 m de comprimento, para o plantio de mudas. Seguindo recomendações técnicas, cada muda é plantada no centro de uma pequena região retangular de 10 cm de Largura por 20 cm de comprimento.
Esse agricultor decidiu ampliar a área destinada ao plantio de mudas, utilizando agora um terreno, também plano, em formato retangular, com 100 m de comprimento por 200 m de largura. As mudas deverão ser plantadas respeitando-se as mesmas recomendações técnicas.
Com o aumento da área destinada ao plantio, a quantidade máxima de mudas que poderão ser plantadas a mais é
100 000.
400 000.
600 000.
1 000 000.
1 600 000.
Questão 7. (ENEM PPL 2022) Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio têm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produção de qualidade, ele segue o padrão de 10 camarões para cada metro quadrado da área delimitada para o viveiro, com uma produção atual correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camarão, com a ampliação da área delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapézio.
Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?
21
24
36
39
54
Questão 7. (ENEM PPL 2022) Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio têm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produção de qualidade, ele segue o padrão de 10camarões para cada metro quadrado da área delimitada para o viveiro, com uma produção atual correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camarão, com a ampliação da área delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapézio.
Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?
21
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Questão 8. (ENEM PPL 2021) Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço. O assento de um balanço fica a uma altura de meio metro do chão, quando não está em uso. Cada uma das correntes que o sustenta tem medida do comprimento, em metro, indicada por x. A estrutura do balanço é feita com barras de ferro, nas dimensões, em metro, conforme a figura.
Nessas condições, o valor, em metro, de x é igual a
√ - 0,5
1,5
√8 - 0,5
√10 - 0,5
√8
Questão 8. (ENEM PPL 2021) Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço. O assento de um balanço fica a uma altura de meio metro do chão, quando não está em uso. Cada uma das correntes que o sustenta tem medida do comprimento, em metro, indicada por x. A estrutura do balanço é feita com barras de ferro, nas dimensões, em metro, conforme a figura.
Nessas condições, o valor, em metro, de x é igual a
√ - 0,5
1,5
√8 - 0,5
√10 - 0,5
√8
Geografia
Cartografia e Planificação
ENEM
Cartografia é a ciência que representa graficamente uma área geográfica ou uma superfície plana. É o estudo que atua na concepção, à produção, divulgação, representação e todo o processo dos mapas. Essa é a definição da Associação Cartográfica Internacional.
A cartografia é um campo complexo em mudança constante e, no sentido mais amplo, inclui desde a recolha até a avaliação e processamento dos dados de origem por meio da obtenção de dados, avaliação, processamento, concepção gráfica do mapa e desenho final.
Coordenadas Geográficas
As coordenadas geográficas são utilizadas para localizar um determinado ponto na superfície terrestre. 
A medida é representada em graus. A latitude representa os paralelos do Equador na latitude de 0º a qualquer ponto no sentido do Hemisfério Norte (N) ou Hemisfério Sul (S). A variação é de 0º a 90º. Quando a direção é o Hemisfério Norte e quando para o Hemisfério Sul, negativa.
Já a longitude é usada para representar os meridianos, partindo de Greenwich a qualquer ponto da superfície da Terra no sentido Leste (E) ou Oeste (W). A longitude varia de 0º a 180º. Quando parte do hemisfério oriental é positiva e negativa quando parte do hemisfério ocidental.
(Enem 2018) Anamorfose é a transformação cartográfica espacial em que a forma dos objetos é distorcida, de forma a realçar o tema. A área das unidades espaciais às quais o tema se refere é alterada de forma proporcional ao respectivo valor. GASPAR, A. J. Dicionário de ciências cartográficas. Lisboa: Lidei, 2004. A técnica descrita foi aplicada na seguinte forma de representação do espaço:
(Enem PPL 2017) Projeção cartográfica é uma transformação que faz corresponder, a cada ponto da superfície terrestre, um ponto no plano. As relações do plano de projeção à superfície projetada mostradas nas figuras são identificadas, respectivamente, em:
(Enem 2016) A ONU faz referência a uma projeção cartográfica em seu logotipo. A figura que ilustra o modelo dessa projeção é
Redação: O esporte como modificador da realidade social
O esporte desempenha um papel fundamental na promoção da inclusão social. Ele proporciona oportunidades de integração e interação entre pessoas de diferentes origens culturais, étnicas e socioeconômicas. Ao praticar um esporte, as barreiras podem ser quebradas, reduzindo estigmas e preconceitos existentes na sociedade. Além disso, o esporte contribui para o desenvolvimento de habilidades sociais, como trabalho em equipe, respeito, colaboração e solidariedade.
Quais são os benefícios do esporte para crianças e adolescentes?
O esporte ajuda no desenvolvimento físico e motor, contribuindo para o crescimento saudável e habilidades motoras essenciais.
Promove hábitos de vida saudáveis, incentivando a prática regular de atividade física.
Estimula a disciplina, foco e determinação, características necessárias para o sucesso em diversas áreas da vida.
Auxilia no desenvolvimento cognitivo, melhorando as habilidades de aprendizagem, concentração e memória.
Promove a socialização e o convívio com outras crianças e adolescentes, desenvolvendo habilidades sociais e emocionais.
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