Prova de Matemática - 2ª Fase

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2ª FASE - MATEMÁTICA 
(20 questões) 
 
01. Sejam n1, n2, n3, n4, n5 e n6 os seis números naturais divisores 
de 28. A soma 
1
n
1
+ 
2
n
1
+ 
3
n
1
+ 
4
n
1
+ 
5
n
1
+ 
6
n
1
 é igual a: 
 
A) 1 
B) 2 
C) 4 
D) 3 
 
02. A Secretaria de Saúde de uma cidade verificou que 10% da 
população estavam com dengue e os restantes 90% estavam 
saudáveis. Hoje, verificou que 10% das pessoas que estavam 
enfermas se recuperaram e 10% das pessoas que estavam com 
saúde contraíram dengue. A porcentagem da população que, 
hoje, goza de boa saúde é: 
A) 81% 
B) 82% 
C) 83% 
D) 84% 
 
03. Sejam P e Q, respectivamente, os conjuntos constituídos com 
os múltiplos positivos de 2 e 3. Se os elementos de PQ são 
dispostos na ordem crescente, então o elemento 2004 de PQ 
ocupa a: 
A) 330ª posição 
B) 334ª posição 
C) 338ª posição 
D) 340ª posição 
 
04. Seja P o conjunto cujos elementos são os números inteiros 
positivos com cinco dígitos obtidos com as permutações dos 
algarismos 2, 3, 4, 8 e 9. Se dispomos os elementos de P em 
ordem crescente, o número de ordem de 43928, é: 
 
A) 58 
B) 57 
C) 59 
D) 60 
 
05. Se s e p são, respectivamente, a soma e o produto das raízes 
da equação 01
x
2x
x1
x
=−
−
+
−
, então: 
A) s = p 
B) s.p é negativo 
C) s  p 
D) s  p 
 
06. Se o número 2 é uma raiz de multiplicidade dois da equação 
ax3 + bx + 16 = 0, então o valor de a + b é: 
A) – 11 
B) 11 
C) –12 
D) 12 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
07. Se –1 é raiz da equação 3x2 + bx + c = 0, onde b e c são 
inteiros positivos e primos, então a outra raiz será igual a: 
A) 
3
2
− 
B) 
3
1
 
C) 
3
1
− 
D) 
3
2
 
 
08. O valor de m para o qual o gráfico da função linear 
g(x)=mx contém o vértice da parábola que configura o gráfico 
da função quadrática f(x) = x2 – 6x – 7 é: 
A) 
3
16
 
B) 
6
7
 
C) 
5
13
 
D) 
3
2
 
 
09. A soma S=1+ sen2 x + sen4x + sen6x + ..., com senx  1, é 
igual a: 
A) tg2x 
B) cotg2x 
C) sec2x 
D) cosec2x 
 
10. Se a igualdade tgx + cotgx = 4 é verdadeira para alguns 
valores de x, então, para estes mesmos valores de x, sen2x é 
igual a: 
A) 0,2 
B) 0,4 
C) 0,3 
D) 0,5 
 
11. Se f:R→R é uma função tal que f(a + b) = f(a) + f(b) + a.b, 
para quaisquer números reais a e b, e f(2) = 3, então f(11) é 
igual a: 
A) 33 
B) 44 
C) 55 
D) 66 
 
 
12. Se o determinante do produto das matrizes 








x1
1x
 e 








1x
x1
 é igual a – 1, então dois dos possíveis valores de x 
são números: 
A) positivos 
B) negativos 
C) primos 
D) irracionais 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
13. Sejam a = logcos, b = logsen e c = log2 e a + b + c = 0. Os 
logaritmos são decimais e 0o    90o. Podemos afirmar, 
corretamente, que o ângulo  está situado entre: 
A) 50o e 60o 
B) 30o e 40o 
C) 40o e 50o 
D) 20o e 30o 
 
14. Um cubo de madeira, cuja aresta mede 4cm, está pintado de 
azul. Realizam-se cortes paralelos às faces dividindo-o em 64 
cubinhos cada um deles com aresta medindo 1cm. A 
quantidade destes cubinhos que tem exatamente duas faces 
azuis é: 
A) 48 
B) 40 
C) 32 
D) 24 
 
15. Uma janela tem a forma vista na figura abaixo, constituída de 
um quadrado de 60cm de lado acoplado a um arco de uma 
circunferência de 50cm de raio (menor que um semicírculo). 
A altura máxima da janela (distância do ponto médio da base 
da janela ao ponto mais alto de sua parte superior), em cm, é: 
A) 65 
B) 70 
C) 90 
D) 80 
 
 
 
16. A equação da circunferência inscrita no triângulo retângulo 
cujos catetos estão sobre os eixos coordenados no plano 
cartesiano e a hipotenusa está sobre a reta 4x – 3y + 4 = 0, é: 
A) x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0 
B) x2 + y2 + 2x + 2y + 1 = 0 
C) 9x2 + 9y2 + 6x – 6y + 1 = 0 
D) 9x2 + 9y2 – 6x – 6y + 1 = 0 
 
17. Na figura, o triângulo ABC está inscrito na semi-
circunferência cujo raio mede 2cm. Para cada posição do 
vértice A, ao longo do arco BC, a soma das áreas sombreadas 
assume um valor. O menor destes valores, em cm2, é: 
 
A) 3( - 3) 
B) 3( - 2) 
C) 2( - 3) 
D) 2( - 2) 
 
 
 
 
18. Na figura as três circunferências são tangentes no ponto P e 
seus raios são expressos, em cm, por números naturais 
consecutivos. Se a medida da área limitada pela 
circunferência menor for igual à medida da área 
compreendida entre a circunferência intermediária e a maior 
então a soma dos diâmetros das três circunferências é igual 
a: 
A) 36 cm 
B) 30 cm 
C) 24 cm 
D) 18 cm 
.RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B C 
 
P 
 6 
19. De uma chapa circular de raio 10cm e de centro em O foi 
retirado o setor circular MOP de 108o, disto resultando a 
chapa vista na figura. 
 
O volume do cone obtido da junção de OM com OP , em 
cm3, é: 
A) 
3
51
49 
B) 
3
51
48 
C) 
3
51
47 
D) 
3
51
46 
 
20. Para os números complexos z = 3 + 4i e w = 4 – 3i, onde 
i2 = -1, a soma 
z
w
w
z
+ é igual a: 
A) 0 
B) 2i 
C) –2i 
D) 1 
 
 
 RASCUNHO 
 
 
 
O M 
P 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2004.2 – 2ª FASE 
 3 
PROVA DE MATEMÁTICA 
 
 
01. Considere a função f: R  R definida por 
f(x) =








 xsex
xsex
xsex
7,
74,8
4,2
1
 
O valor de f(f(f(5))) é: 
 
A) 0,1 
B) 0,12 
C) 0,125 
D) 0,15 
 
02. O valor de tg35
o
 + tg55
o 
 é: 
 
A) 
o
70sen
1
 
B) 
o
70sen
2
 
C) 
o
70cos
1
 
D) 
o
70cos
2
 
 
03. Se log qp = 0,2222 e log q n = 0,3333 então o 
va lor de log q  2
n.p é : 
 
A) 0,4444 
B) 0,5555 
C) 0,7777 
D) 0,9999 
 
04. Se o retângulo PQRS abaixo tem área igual a 
756 m
2
 e é formado por 7 retângulos 
congruentes então o per ímetro de PQRS , em m, 
é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05. Se as raízes da equação x
3 
+ px
2
 + qx = 0 são não negativas 
e formam uma progressão aritmética, então podemos 
afirmar corretamente: 
 
A) p.q > 2 
B) 1 < p.q < 2 
C) 0 < p.q < 1 
D) p.q < 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 114 
B) 112 
C) 110 
D) 105 
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06. Os valores de x e y que satisfazem a equação matricial 

























6x2
4y
yx
21
.
1y
0x
 satisfazem, também, a 
relação: 
 
A) x
2
 + y
2
 = 2 
B) x
2
 + y
2
 = 4 
C) x
2
 + y
2
 = 8 
D) x
2
 + y
2
 = 16 
 
07. O termo médio no desenvolvimento de 
10
x
1
x 





 é: 
A) 126 
B) 126x
5
 
C) 252 
D) 252x
5
 
 
08. A figura, construída em papelão plano, com área igual a 
33m
2
, é formada por um quadrado cujo lado mede x 
metros e por quatro retângulos com lados medindo 2 e x 
metros. A caixa paralele- 
pípedica, obtida dobrando 
os retângulos nas linhas 
pontilhadas, limita no 
seu interior um volume 
igual a: 
 
A) 18m
3
 
B) 21m
3
 
C) 24m
3
 
D) 27m
3
 
 
 
09. Se n é o número de soluções da equação 1 – 2cos
2
x + senx = 0 
no intervalo  2,0 , então n é igual a: 
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
 
10. A figura ao lado repre -
senta três c írculos com-
cêntr icos de ra ios 3m, 4m 
e 5m, respect ivamente. 
Que porcentagem da áreado círculo maior repre -
senta a área c inza? 
 
A) 25 
B) 28 
C) 30 
D) 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11. A função inversa da função rea l de var iável 
real def inida por )(xf = 3log 2 x + log 28, onde 
x >0, é def inida por : 
A)   32 31 
x
xf 
B)   31 2
x
xf  
C)  
1
31 2

 
x
xf 
D)  
1
31 2

 
x
xf 
 
12. A seqüência 1 , 5 , 9 , . . . , p é uma progressão 
ar i tmét ica na qual p é o maior va lor poss ível 
menor do que 2004. O termo médio des ta 
seqüência é d ivisível por: 
 
A) 7, 11 e 13 
B) 3, 5 e 13 
C) 5, 7 e 11 
D) 3, 5 e 7 
 
13. Dos 21 vereadores de uma Câmara Municipal, 12 são 
homens e 9 são mulheres. O número de Comissões de 
vereadores, constituídas com 5 membros, de forma a 
manter-se sempre 3 participantes de um sexo e 2 do outro, 
é igual a: 
 
A) 10.364 
B) 11.404 
C) 12.436 
D) 13.464 
 
14. Sejam p o produto das raízes da equação complexa z
3
 = i e 
q a soma das raízes da equação complexa z
2
+(2+i)z + 2i = 0. 
O valor do produto p.q é: 
 
A) –2i – 1 
B) –2i + 1 
C) –2i + 2 
D) –2i – 2 
 
15. Sejam f :R  R e g:RR funções cujos gráficos 
são retas tangentes à parábola y = -x
2
. Se 
f(0) = g(0) = 1 então a função h(x) = f(x)g(x) é 
igual a: 
 
A) 1 – 4x
2
 
B) 1 + 4x
2
 
C) 1 – 2x
2
 
D) 1 + 2x
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 6 
16. O número de divisores posit ivos do número 
75.600 é: 
 
A) 4! + 5! 
B) 2! + 3! + 4! 
C) 4! 
D) 5! 
 
 
17. Em um cubo , a quant idade de conjuntos 
dis t intos formados por duas ares tas para le las é 
igual a: 
 
A) 6 
B) 8 
C) 12 
D) 18 
 
 
18. A medida do lado de um tr iângulo equi látero 
inscr i to na c ircun ferência x
2
 + y
2
 + 2x – 4y = 0, 
em u.c. (unidades de compr imento) , é : 
 
A) 12 u.c . 
B) 13 u.c . 
C) 14 u.c . 
D) 15 u.c . 
 
19. O parale logramo PQRS é ta l que a b issetr iz do 
ângulo Q intercep ta o lado PS no ponto M co m 
MS = 5m e MQ = MR = 6m. Nestas condições a 
medida do lado PQ é : 
 
A) 3,0m 
B) 3,5m 
C) 4,0m 
D) 4,5m 
 
20. Na figura abaixo estão construídos os gráficos de uma reta 
e de uma parábola, contendo os pontos indicados. Os 
pontos P(x1, y1) e Q(x2, y2) são as intersessões das duas 
linhas representadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O va lor do produto 
x1 .y1 .x 2 .y2 é : 
 
A) 3.430 
B) 4.340 
C) 43.400 
D) 34.300 
 
VESTIBULAR 2005.2 – PROVA DE MATEMÁTICA – 2ª FASE 2341 
 1 
PROVA DE MATEMÁTICA 
 
01. Sejam as matrizes 
.
t1
11
Se
1z
11
R,
11
y1
Q,
11
1x
P 























 
Sobre a igualdade P.Q = R.S é possível 
afirmar-se corretamente: 
A. nunca se verifica 
B. verifica-se somente se x=y=z=t 
C. verifica-se sempre que x=z=1 e y=t 
D. verifica-se quando x  z e y  t 
 
02. O número 30 aparece n vezes no triângulo de 
Pascal abaixo apresentado 
 1 
 1 1 
 1 2 1 
 1 3 3 1 
 1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 
. . . . . . . . . . . 
 
onde os pontinhos indicam que as linhas 
horizontais seguintes do triângulo seguem a 
lógica construtiva das linhas superiores. 
O número n é: 
 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
 
03. Na figura as semi-retas r e s são tangentes ao 
círculo de raio 1m. Se α= 60o, a área da 
região pigmentada é igual a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A. 2m
3
3 




 
 
B. 2m
6
3
3 









 
C. 2m
6
3
3 









 
D. 2m3
3








 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
α 
F H 
r 
R 
R 
s 
G 
C 
VESTIBULAR 2005.2 – PROVA DE MATEMÁTICA – 2ª FASE 2341 
 2 
04. Um comerciante vendeu dois eletrodomésticos 
pelo mesmo valor. Um deles foi vendido com 
prejuízo de 30% e o outro com lucro de 30%, 
em ambos os casos sobre o preço de aquisição 
desses bens. No total, em relação ao capital 
investido (custo dos eletrodomésticos), o 
comerciante: 
 
A. lucrou 13% 
B. lucrou 9% 
C. teve prejuízo de 9% 
D. nem lucrou e nem perdeu 
 
05. A quantidade de números inteiros positivos 
maiores que 99 e menores que 999, com 
exatamente dois algarismos repetidos, é: 
A. 230 B. 233 C. 240 D. 243 
 
06. Se os números 2 e –3 são raízes da equação 
x3 – 4x2 + px + q = 0, então o resultado da 
divisão do polinômio x3 – 4x2 + px + q por 
x2 + x – 6 é: 
 
A. x – 1 
B. x + 1 
C. x – 5 
D. x + 5 
 
07. Seja f:R → R a função definida por 
f(x) = 






irracionaléxse,x
racionaléxse,x
2
2
1
1
 
O valor de f(0,1) + f(1- 2 ) + f(2-1) é: 
A. 0,26 + 2 2 
B. 2,26 + 3 2 
C. 3,25 + 2 
D. 0,25 + 3 2 
 
08. Em relação à equação 42  xxx é possível 
afirmar-se, corretamente, que ela 
A. admite exatamente duas soluções reais 
B. admite exatamente uma solução, que é real 
C. admite duas soluções, sendo uma real e 
uma complexa (não real) 
D. não admite soluções reais 
 
09. O número de pontos de interseção do gráfico 
da função f(x) = x5 – 8x3 –9x com os eixos 
coordenados é: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VESTIBULAR 2005.2 – PROVA DE MATEMÁTICA – 2ª FASE 2341 
 3 
10. Num sistema ortogonal de eixos, se os pontos 
(0,0), (1,c) e (x,1) são vértices de um triângulo 
com área igual a 18,50u.a., sendo c>0 e x<0, 
então x é igual a: 
 
A. 
c
36
 B. 
c
18
 C.
c
37
 D.
c
5,18
 
 
11. No desenvolvimento do binômio (2x + 3y)n há 
oito parcelas (ou termos). A soma dos 
coeficientes destes termos é igual a: 
A. 71.825 
B. 72.185 
C. 72.815 
D. 78.125 
 
12. Se f:R → R é definida por f(x) = 2cos(2x) + cosx + 4, 
o menor valor que f pode assumir é: 
A. 
16
17
 B.
16
31
 C. 
16
27
 D. 
16
19
 
 
13. As soluções da equação logarítmica 
3 – logx2.log2x – logx(4x-1) = 0 são: 
A. 3 + 2 e 3 - 2 
B. 2 + 2 e 2 - 2 
C. 3 + 3 e 3 - 3 
D. 2 + 3 e 2 - 3 
 
14. Seja X o conjunto dos números naturais 
maiores do que 1, menores que 1000 e que 
deixam resto 1 quando divididos por 6. O 
número de elementos de X é: 
A. 162 B. 164 C. 166 D. 168 
 
15. Para um ponto P eqüidistante da reta 
x + y – 2 - 2 =0 e da circunferência x2 + y2 –1 = 0, 
seja d a distância de P às duas linhas (reta e 
circunferência). O menor valor de d é: 
A. 
2
2
 B. 
2
3
 C. 
2
21 
 D. 
2
31 
 
 
16. Uma escada de 25m está encostada na parede 
vertical de um edifício de modo que o pé da 
escada está a 7m da base do prédio. Se o topo 
da escada escorrega 4m, quantos metros irá 
escorregar o pé da escada? 
 
A. 10m B.9m C. 8m D.6m 
 
17. Se o número complexo z=(-3-2i)2 + 
i
2
 é posto 
na forma a + bi, onde a e b são números reais, 
então a + b é igual a: 
 
 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VESTIBULAR2005.2 – PROVA DE MATEMÁTICA – 2ª FASE 2341 
 4 
18. Um triângulo eqüilátero, cuja medida do lado é 
6m, é a base de uma pirâmide regular cuja 
medida de uma aresta lateral é 15 m. O 
volume desta pirâmide, em m3, é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A. 9 B. 10 C. 3
2
9
 D. 5
2
9
 
 
19.Seja K=   .xyxquetaisRy,x 222  O 
número de elementos de K é: 
A. 1 B. 2 C. 4 D. Infinito 
 
20. A soma de todas as raízes da equação 
x2 + x + 1 = 
xx
1
2 
 é: 
A. 1 B. 2 C. –1 D. -2 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ - PROVA DE MATEMÁTICA – 2ª Fase – 2006.1 - 18/12/2005 213 
 1 
PROVA DE MATEMÁTICA 
 
01. Os subconjuntos X, Y e Z do conjunto dos 
números inteiros positivos são constituídos pelos 
múltiplos de 6, 10 e 15, respectivamente. O 
conjunto ZYX  é constituído pelos 
múltiplos inteiros positivos de: 
A. 30 B. 31 C. 60 D. 62 
 
02. Em um relógio, se ligássemos as extremidades 
finais dos ponteiros, teríamos triângulos cujas 
áreas estariam variando a cada instante. Entre 12h 
e 18h esta área será máxima em, exatamente: 
A. 4 momentos 
B. 8 momentos 
C. 12 momentos 
D. 24 momentos 
 
03. José trocou 
5
3
 da coleção de selos que tinha por 
um selo raro. Como 
5
3
 dos selos que ele passou a 
ter eram repetidos, ele resolveu oferecê-los a seu 
amigo Miguel. Se, depois disso, José ficou com 30 
selos, o número de selos que ele tinha inicialmente 
era: 
A. 150 B. 175 C. 185 D. 195 
 
04. O número 5131 é formado por quatro algarismos 
cujo produto é 15. A quantidade de números 
inteiros, entre 2002 e 9009, cujo produto de seus 
algarismos é 15, é igual a: 
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 
 
05. Se 5, 12 e 13 são as medidas em metros dos lados 
de um triângulo, então o triângulo é: 
A. Isósceles 
B. Eqüilátero 
C. Retângulo 
D. Obtusângulo 
 
06. Sejam  
1x
1x
xf


 uma função real de variável 
real e 1f  a função inversa de f . Então o valor de 
   2f.2f 1 é igual a: 
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 2 
 
 
07. O conjunto imagem da função RR:f  dada 
por   xcos5xsen3xf 22  , isto é, o conjunto 
  Rxalgum paraxfy;Ry  , é o intervalo: 
A.  2,6 B.  3,5 
C.  5,5 D.  4,2 
 
08. Se z1 e z2 são as raízes (complexas conjugadas) 
da equação 0baax2x 222  , então 21 zz  
é igual a: 
A. ab2 
B.  2ba  
C. 22 ba2  
D. ba  
 
09. A soma dos quadrados de todas as raízes da 
equação 036x49x14x 246  é igual a: 
A. 12 B. 28 C. 36 D. 48 
 
10. O número de raízes reais da equação 
0224 xx  é: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
 
11. A soma das soluções da equação 
01xsen2xcos2 22  no intervalo  2,0 é: 
A. 
6
11
 B. 3 C. 4 D.
6
23
 
 
12. Se m e n são, respectivamente, o 2005º e o 2006º 
termos da seqüência 2, -5, 8, -11, 14, -17, 20, ... e se 
n
m
p então: 
A. p < - 1 
B. –2 < 2p < -1 
C. – 2 < 4p < -1 
D. –1 < 4p < 0 
 
13. Bruno fez 1(um) jogo na SENA, apostando nos 
6(seis) números 8, 18, 28, 30, 40 e 50. 
Automaticamente, Bruno também estará 
concorrendo à quina (grupo de 5 números), à 
quadra (grupo de 4 números) e ao terno (grupo de 
3 números), a partir do grupo inicialmente 
apostado. Se n é o número de quinas, q o número 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 3 
 
 
 
de quadras e p o número de ternos incluídos na 
aposta de Bruno, então n+ q + p é igual a: 
A. 12 B. 41 C. 60 D. 81 
 
14. O determinante da matriz 










1x10
401
13x2
 é nulo 
para um valor de x situado no intervalo: 
 
A.  0,1 B.  1,0 
C.  2,1 D.  3,2 
 
15. Na figura, vista em corte, a esfera de raio r está 
colocada no interior do cilindro circular reto de 
altura h e cujo raio da base é também igual a r. 
 
 
 
 
 
 
O volume interior ao cilindro e exterior à esfera é 
igual ao volume da esfera quando: 
A. h = 2r 
B. h = r
3
7
 
C. h = 3r 
D. h = r
3
8
 
 
16. Se r é a reta cuja equação é 2x – y + 1 = 0 e s é uma 
reta perpendicular a r e que contém o ponto (1,2), 
então a equação de s é: 
A. x + 2y – 5 = 0 
B. x + y – 3 = 0 
C. 2x + y – 4 = 0 
D. x + 3y – 7 = 0 
 
17. Se RR:f  é a função definida por 
f(x) = 





1xou1xse1
1x1sex
 
a área da região limitada pelo gráfico de f, pelo 
eixo x e pelas retas x = 2 e x = -2, em unidades de 
área, é igual a: 
A. 4 
B. 3,5 
C. 3 
D. 2,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 4 
 
 
 
 
 
 
 
18. No quadriculado retangular abaixo estão 
representados quatro canteiros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se os perímetros dos canteiros I, II e III são, 
respectivamente, 60m, 64m e 56m, então o 
perímetro do canteiro IV é: 
A. 58m B. 60m C. 62m D. 68m 
 
19. O menor lado de um paralelogramo, cujas 
diagonais medem respectivamente 28 m e 10m e 
formam entre si um ângulo de 450, mede: 
A. 13 m B. 17 m C.
4
213
m D. 
5
217
m 
 
20. Na figura, o retângulo ABCD foi dividido nas 4 
partes X, Y, Z e W. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se X e Y são quadrados de áreas 81m2 e 144m2, 
respectivamente, e Z é um triângulo com 102m2 
de área, então a área da região W é: 
A. 327m2 
B. 316m2 
C. 309m2 
D. 282m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I IV 
II III 
X 
Y 
Z 
W 
A B 
C D 
Vestibular –GAB1 – Julho de 2006 - CEV/UECE 
 
 3 
21 
24 
26 
PROVA DE MATEMÁTICA 
 
01. Se x e y são as médias aritmética e geométrica, 
respectivamente, dos números 
8
1
e
4
1
,
2
1
, então a 
razão y/x é igual a: 
 
A) 6/7 
B) 7/6 
C) 7/8 
D) 8/7 
 
02. Uma companhia de aviação alugou uma aeronave 
de 100 lugares para uma excursão dos alunos da 
Faculdade MCF. Cada aluno deve pagar R$ 800,00 por 
sua passagem. Além disso, cada um dos passageiros 
deve pagar uma taxa de R$ 16,00 por cada lugar não 
ocupado do avião. Nesta transação a quantia máxima 
que a companhia pode receber é: 
A) R$ 80.000,00 
B) R$ 90.000,00 
C) R$ 116.000,00 
D) R$ 128.000,00 
 
03. Tomando p = 32 + 16 + 8 + 4 + ... , o número 
63 ppq −= é igual a: 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
 
04. Durante as férias escolares, o estudante João 
trabalhou na Sapataria FINOCOURO, na qual havia em 
estoque um total de 238 pares de sapato, não havendo 
reposição ou incremento no estoque ao longo do 
período trabalhado. João elaborou o gráfico abaixo que 
representa a quantidade de pares de sapatos que ele 
vendeu no período trabalhado, identificando os pares 
de sapatos pelos seus tamanhos (numeração de 37 até 
44): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que João foi o único vendedor no período, 
a porcentagem de pares de sapatos que restaram no 
estoque é, aproximadamente: 
A) 12% 
B) 14% 
C) 13% 
D) 15% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 
N
.º
 d
e
 p
a
re
s
 d
e
 s
a
p
a
to
s
 v
e
n
d
id
o
s
 
50
40
30
20
10
0
28 
36 
43 
18 
11 
Tamanho 
Vestibular –GAB1 – Julho de 2006 - CEV/UECE 
 
 4 
05. Num plano munido de um Sistema Cartesiano 
usual, a medida, em unidade de área, da área da 
região do plano determinada por 6|y|3|x|2 ≤+ é: 
A) 12 
B) 14 
C) 16 
D) 18 
 
06. O ponto V(1, −2) é o vértice da parábola que 
configura o gráfico da função quadrática 
bxaxf(x)
2
+= . Se os pontos )y,2(
1
− e )y,1(
2
− 
pertencem ao gráficode f, então o valor de 
21
yy + é: 
A) 19 
B) 20 
C) 21 
D) 22 
 
07. O valor de k para o qual a equação matricial 
0YkXX
22
=−− , é igual a matriz identidade, sendo 








=
k0
01
X e 








−
=
k0
01
Y , é: 
 
A) –2 
B) –1 
C) 0 
D) 1 
 
08. O número n = abc está escrito no sistema decimal 
utilizando três algarismos a, b e c, diferentes entre si 
e nenhum nulo. Os algarismos podem variar, mantendo 
a soma constante a + b + c = 8. A soma S de todos 
os números de três algarismos, que podem ser escritos 
atendendo as condições acima, é: 
A) 2336 
B) 2886 
C) 3442 
D) 3552 
 
09. Sejam A = {1, 2, 3, 4, 5} e f a função definida por: 
f(1) = 4; f(2) = 1; f(3) = 3; f(4) = 5 e f(5) = 2. Se, para 
n > 1, (x))f(f(x)f
1nn −
= então o valor de (4)f
2006
 é: 
A) 1 
B) 4 
C) 2 
D) 5 
 
10. Sejam f a função real de variável real definida por 
16logxlog10f(x)
x
4
2
−−= , x > 0 e 1x ≠ , e Rx,x
21
∈ 
tais que 0)f(x)f(x
21
== . O valor de 
21
x.x é: 
A) 2 
B) 2 2 
C) 3 2 
D) 4 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vestibular –GAB1 – Julho de 2006 - CEV/UECE 
 
 5 
11. A função g é a composta g = f f, em que a 
expressão de f é 
1x
1x
f(x)
+
−
= , para os valores 
admissíveis de x em R. O número de elementos do 
conjunto {x ε R | g(x)=1} é: 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
 
12. No desenho abaixo há uma representação gráfica 
parcial da função 
xcos1
xcos
f(x)
+
= , definida no intervalo 
[0, π [ , e um trapézio retangular OPQR sombreado, no 
qual os vértices P e Q pertencem ao gráfico de f(x). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que o vértice R tem ordenada 
3
1
, a área do 
trapézio, em unidades de área, é: 
A) 
18
7π
 
B) 
18
5π
 
C) 
36
7π
 
D) 
36
5π
 
 
13. Se o polinômio cbxaxxp(x)
23
+++= é divisível 
por 1xxq(x)
2
+−= , então 
222
cba ++ é igual a: 
A) 12a3a
2
++ 
B) 32aa
2
++ 
C) 13a2a
2
++ 
D) 23aa
2
++ 
 
14. Seja w = 6 + 3i um número complexo, que é 
representado no plano cartesiano pelo ponto P(6, 3). O 
conjunto solução da equação 05wzwz =−+ , Cz∈ , é 
representado no plano cartesiano por: 
A) um conjunto finito de pontos. 
B) uma reta. 
C) duas retas paralelas e distintas. 
D) duas retas perpendiculares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y 
R 
0 
f 
Q 
P x 
Vestibular –GAB1 – Julho de 2006 - CEV/UECE 
 
 6 
15. Num sistema cartesiano utilizado no plano, o ponto 
P é a interseção das retas 2x – y – 7 = 0 e 
x – 2y + 7 = 0, o ponto Q é o centro da circunferência 
022y2xyx
22
=−−++ e r é o raio dessa 
circunferência. A distância entre os pontos P e Q é 
igual a: 
A) 2r 
B) 3r 
C) 4r 
D) 5r 
 
 
16. As medidas dos ângulos internos ψ,β,α, ϕ de um 
quadrilátero convexo estão em progressão aritmética, 
sendo 45º a menor medida. O valor da soma 
ψsensenβsenαsen +ϕ++ é: 
A) 
3
632 +
 
B) 
2
632 +
 
C) 
2
623 +
 
D) 
3
623 +
 
 
17. Os gráficos das funções f, g:R →R definidos por 
f(x) = cosx e g(x) = 
x
1
, se x ≠ 0, e g(0) = 0, se 
interceptam 
A) duas vezes. 
B) quatro vezes. 
C) oito vezes. 
D) infinitas vezes. 
 
 
18. Se na figura XY é um diâmetro da circunferência e 
α é a medida do ângulo ZRX ˆ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
podemos afirmar, corretamente, que 
A) 
2
3
αsen = 
B) 
2
3
αsen < 
C) 
2
3
αsen > 
D) 1cosααsen2 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 
α 
R
Z 
X Y 
35 
Vestibular –GAB1 – Julho de 2006 - CEV/UECE 
 
 7 
19. Um pedaço de cartolina na forma de um quadrado 
ABCD é dobrado ao longo da diagonal AC de modo 
que os lados AB e AD formem um ângulo de 60º. A 
seguir, ele é colocado sobre uma mesa, apoiado sobre 
estes lados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nestas condições, o cosseno do ângulo (agudo) α que 
o segmento AC forma com o plano horizontal é igual a 
A) 
4
6
 
B) 
4
2
 
C) 
4
3
 
D) 3 
 
20. O conjunto X possui seis elementos pertencentes 
ao intervalo [−2, −1] e o conjunto Y possui oito 
elementos pertencentes ao intervalo [5, 7]. De quantos 
modos é possível escolher quatro elementos em YX∪ 
cujo produto seja positivo? 
A) 495 
B) 500 
C) 505 
D) 510 
 
 
C 
A 
B 
D 
Gab 1 MATEMÁTICA – VTB 2007.1 2.ª FASE – DEZEMBRO 2006 
 
 1 
PROVA DE MATEMÁTICA 
 
 
01. Seja X o conjunto dos números da forma 31754xy 
(x é o dígito das dezenas e y o dígito das unidades), 
que são divisíveis por 15. O número de elementos de X 
é 
A) 6 
B) 7 
C) 8 
D) 9 
 
02. Os vértices do triângulo ∆XYZ são os pontos 
médios dos lados do triângulo equilátero ∆MPQ, cujo 
lados medem 2m, como mostra a figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se h1 e h2 , respectivamente, são as alturas dos 
triângulos ∆XYZ e ∆MPQ, então o produto h1 . h2 é, em 
m2, igual a 
A) 2/3 
B) 3/4 
C) 4/3 
D) 3/2 
 
03. O valor de h para que o sistema 
 
 





=−+
=−+
=+−
0z6hyx
0zy2x
0z3yx2
 
 
tenha a solução não nula é 
A) 5 
B) 6 
C) 7 
D) 8 
 
04. Se f : {1, 2, 3, ..., n } → R é a função definida por 
f(x) = 4(2x – 1), então a soma de todos os números que 
estão na imagem de f é 
 
A) 4(2n – 1)2 
B) 4(2n)2 
C) 4(2n + 1)2 
D) 4n2 
 
05. Num concurso para professores classe A e classe 
B compareceram 500 candidatos para a categoria A e 
100 para a categoria B. Na prova de Matemática a 
média aritmética de todas as notas foi 4. Considerando, 
apenas, a categoria A a média caiu para 3,8. Nestas 
condições, a média das notas para a categoria B foi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P 
X Y 
M Z Q 
Gab 1 MATEMÁTICA – VTB 2007.1 2.ª FASE – DEZEMBRO 2006 
 
 2 
n
2 
A) 6,2 
B) 5,8 
C) 5,4 
D) 5,0 
 
06. A medida, em cm2, da maior área possível de um 
retângulo inscrito em uma circunferência cuja medida 
do raio é 1cm é 
 
A) 2 
B) 3 
C) 32 
D) 23 
 
07. Se n é um número inteiro positivo, o produto de 
todos os números positivos da forma é 
A) 5 
B) 25 
C) 1/5 
D) 1/25 
 
08. Se o polinômio P(x) = x4 + αx3 – 5x2 + 2x + β é 
divisível por x2 + 1, então β/α é igual a 
A) 3 
B) – 3 
C) 5/2 
D) – 5/2 
 
09. As retas r e s são paralelas, a distância entre 
elas é 7m e o segmento AB, com A ∈ r e B ∈ s, é 
perpendicular a r . Se P é um ponto em AB tal que o 
segmento AP mede 3m e X e Y são pontos em r e s , 
respectivamente, de modo que o ângulo YP̂X mede 
90º, a menor área possível do triângulo XPY, em m2, é 
A) 21 
B) 16 
C) 14 
D) 12 
 
10. Como mostra a figura, o cilindro reto está inscrito 
na esfera de raio 4cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabe-se que o diâmetro da base e a altura do cilindro 
possuem a mesma medida. O volume do cilindro é 
 
A) 218π cm3 
B) 224π cm3 
C) 232π cm3 
D) 236π cm3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
4cm 
Gab 1 MATEMÁTICA – VTB 2007.1 2.ª FASE – DEZEMBRO 2006 
 
 3 
11. Se a reta r, tangente à circunferência x2 + y2 = 1 
no ponto 







2
2
,
2
2
, intercepta a parábola y = x2 + 1 
nos pontos (x1, y1) e (x2, y2), então x1 + x2 é igual a 
 
A) – 2 
B) – 1 
C) – 1 – 2 
D) 1 – 2 
 
12. No retângulo XYZW, os lados XY e YZ medem, 
respectivamente, 8m e 6m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se M é o ponto médio do lado XY, então a medida, em 
m2, da área da região sombreada é 
 
A) 22 
B) 20 
C) 18 
D) 16 
 
13. O retângulo LMNP está dividido em três quadrados 
( q1 , q2 e q3 ) e um retângulo ( r ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
A razão entre as medidas do lado menor e do lado 
maior de r é2
1
. A razão entre as áreas de r e de 
LMNP é 
 
A) 1/2 
B) 1/16 
C) 1/20 
D) 1/24 
 
14. Sobre o conjunto M dos pontos de interseção dos 
gráficos das funções definidas por |12|)x(f
x
−= e 
g(x) = x + 1 é possível afirmar, corretamente, que M 
A) é o único conjunto vazio. 
B) é um conjunto unitário. 
C) possui dois elementos. 
D) possui três elementos. 
 
 
15. Se x = p é a solução em R da equação 
0xlog2log2
2x
=−− , então 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 q1 r 
q3 
q2 
L P 
M N 
W Z 
Y M X 
O 
Gab 1 MATEMÁTICA – VTB 2007.1 2.ª FASE – DEZEMBRO 2006 
 
 4 
A) 
2
3
p
2
1
<< 
B) 
2
5
p
2
3
<< 
C) 
2
7
p
2
5
<< 
D) 
2
9
p
2
7
<< 
 
 
16. Considere a matriz 












=
x23
232
321
M . A soma das 
raízes da equação det(M2) = 25 é igual a 
 
A) 14 
B) – 14 
C) 17 
D) – 17 
 
17. A prestação da casa própria de João consome 30% 
do seu salário. Se o salário é corrigido com um 
aumento de 25% e a prestação da casa com um 
aumento de 20%, a nova percentagem que a prestação 
passou a consumir do salário do João é 
A) 22,5% 
B) 24,5% 
C) 26,8% 
D) 28,8% 
 
 
18. Se um conjunto X possui 8 elementos, então o 
número de subconjuntos de X que possuem 3 ou 5 
elementos é 
 
A) 23 + 25 
B) 27 – 24 
C) 23 . 25 
D) 27 ÷ 24 
 
19. Os números complexos z e w, escritos na forma 
z = x + yi e w = u + vi em que x ≠ 0 e u ≠ 0, são 
tais que z . w = 1. A soma dos quadrados u2 + v2 é 
igual a 
A) 
x
1
 
B) 
2
u
1
 
C) 
u.x
1
 
D) 
x
u
 
 
 
20. Para valores de a diferentes de –1, 0 e 1, a 
expressão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gab 1 MATEMÁTICA – VTB 2007.1 2.ª FASE – DEZEMBRO 2006 
 
 5 
 







−1
a
1
2
. 





−
+
−
+
−
a1
a1
1a
a1
. 





−
4
a
1 
é igual a 
 
A) 1 – 4a 
B) 1 – 4a−1 
C) a – 1 
D) a−1 – 1 
 
 FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
Comissão Executiva do Vestibular – VESTIBULAR 2007.2 
 
 
LOCAL DE PROVA 
 
 
 
RG 
 
 
 2a FASE: PROVA I E PROVA II 
22 de julho de 2007 
 
DURAÇÃO: 04 HORAS 
INÍCIO: 09h 00min TÉRMINO: 13h 00min 
 
RESERVADO 
 
 
 
ASSINATURA DO CANDIDATO 
 
 
 
Leia com atenção todas as instruções abaixo. 
O tempo utilizado para esta leitura está incluído no tempo de duração da prova. 
 
01. Para fazer sua prova, você está recebendo um caderno, contendo 20 (vinte) questões de múltipla escolha, numeradas de 
01 a 20, uma folha de rascunho para a REDAÇÃO e, em separado, a FOLHA DEFINITIVA para a REDAÇÃO. 
02. Cada uma das questões apresenta um enunciado seguido de 4 (quatro) alternativas, das quais somente uma é a correta. 
03. Os cadernos de provas contêm as mesmas questões e alternativas de respostas, mas, por medida de SEGURANÇA, a 
ordem em que estas aparecem pode variar de caderno para caderno. 
04. Com ênfase na SEGURANÇA para o candidato e em virtude de razões logísticas e operacionais o caderno de prova deve 
ser, necessariamente, assinado no local indicado. 
05. Examine se o caderno de prova está completo ou se há falhas ou imperfeições gráficas que causem qualquer dúvida. Se 
for o caso, informe, imediatamente, ao fiscal para que este comunique ao Coordenador. A CEV poderá não aceitar 
reclamações após 30 minutos do início da prova. 
06. Decorrido o tempo determinado pela CEV, será distribuído o cartão-resposta, o qual será o único documento válido para 
a correção da prova. 
07. Ao receber o cartão-resposta, verifique se o seu nome e número de inscrição estão corretos. Reclame imediatamente, 
se houver discrepância. 
08. Assine o cartão-resposta no espaço reservado no cabeçalho. 
09. Não amasse nem dobre o cartão-resposta para que o mesmo não seja rejeitado pela leitora óptica, pois não haverá 
substituição do cartão-resposta. 
10. Marque suas respostas pintando completamente o quadradinho correspondente à alternativa de sua opção. Assim: 
11. Será anulada a resposta que contiver emenda, rasura, a que apresentar mais de uma alternativa assinalada por questão, 
ou, ainda, aquela que, devido à marcação, não consiga ser identificada pela leitora, uma vez que a correção da prova se 
dá por meio eletrônico. 
12. É vedado o uso de qualquer material, além da caneta de tinta azul ou preta, para marcação das respostas. 
13. Qualquer forma de comunicação entre candidatos implicará a sua eliminação. 
14. Não será permitido ao candidato, durante a realização da prova, portar: armas; aparelhos eletrônicos de qualquer 
natureza; bolsas; livros, jornais ou impressos em geral; bonés, chapéus, lenço de cabelo, bandanas ou outros objetos 
que impeçam a visualização completa das orelhas. 
15. É vedado o uso de telefone celular ou de qualquer outro meio de comunicação. O candidato que for flagrado portando 
aparelho celular, durante o período de realização da prova, ou, ainda, aquele candidato cujo aparelho celular tocar, 
mesmo estando embaixo da carteira, será, sumariamente, eliminado da Seleção. 
16. O candidato, ao sair da sala, deverá entregar, definitivamente, seu cartão-resposta preenchido e o caderno de 
prova, devidamente assinados, devendo, ainda, assinar a folha de presença. 
17. É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua roupa ou em qualquer parte de seu corpo. 
No entanto, sua grade de respostas estará disponível na página da CEV/UECE (www.uece.br), a partir das 19 horas do 
dia 24 de julho de 2007. O gabarito e as questões desta prova estarão disponíveis na página da CEV (www.uece.br), a 
partir das 15 horas do dia 22 de julho de 2007. 
18. O candidato poderá interpor recurso administrativo contra o gabarito oficial preliminar, a formulação ou o conteúdo de 
questão da prova. O prazo para interposição de recursos finda às 17 horas do dia 26/07/2007. 
19. Os recursos serão dirigidos ao Presidente da CEV/UECE e entregues no Protocolo Geral da UECE, no Campus do Itaperi, 
Av. Paranjana, 1700, no horário das 08 às 12 horas e das 13 às 17 horas. 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – CONCURSO VESTIBULAR 2007.2 – 2a FASE 
PROVA I E PROVA II – 22 DE JULHO DE 2007 
 2 
 
PROVA I: 
REDAÇÃO 
 
PROVA II: 
MATEMÁTICA – 20 QUESTÕES (01-20) 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA – 20 QUESTÕES (01-20) 
 
01. O quadro numérico, ao 
lado, é construído, linha a 
linha, respeitando uma 
lógica construtiva, desde a 
primeira linha. A soma de 
todos os números que 
compõem a 91a linha é 
um número que está 
entre: 
A) 8000 e 8300 
B) 8300 e 8600 
C) 8600 e 8900 
D) 8900 e 9200 
 
02. Se, na figura, os triângulos VWS e URT são eqüiláteros, 
a medida, em graus, do ângulo α é igual a: 
 
A) 30o 
B) 40o 
C) 50o 
D) 60o 
 
 
03. Pedro recebeu a quantia de R$ 2.700,00, em cédulas de 
R$ 10,00, de R$ 20,00 e de R$ 50,00. Sabendo que a 
quantidade de cédulas de R$ 20,00 é 20 vezes a de 
cédulas de R$ 10,00, então o número de cédulas de 
R$ 50,00 que Pedro recebeu foi: 
A) 15 
B) 14 
C) 13 
D) 12 
 
04. Utilizando apenas os algarismos 2 e 3, a quantidade de 
números inteiros positivos e menores que 1.000.000 
(incluindo-se aqueles com algarismos repetidos) que 
podem ser escritos no sistema decimal é: 
A) 125 
B) 126 
C) 127 
D) 128 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
2 2 
3 3 3 
4 4 4 4 
................................ 
..................................... 
 
V U 
H α 
T 
G 
S R 
W 
75
° 65
° 
Marque seu cartão-resposta 
pintando completamenteo 
quadrinho correspondente à sua 
resposta, conforme o modelo: 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – CONCURSO VESTIBULAR 2007.2 – 2a FASE 
PROVA I E PROVA II – 22 DE JULHO DE 2007 
 3 
 
05. Seja X = M + M2 + M 3 + ··· + M k , em que M é a 
matriz 





10
11
 e k é um número natural. Se o 
determinante da matriz X é igual a 324, então o valor 
de k
2
+ 3k – 1 é: 
A) 207 
B) 237 
C) 269 
D) 377 
 
06. Em um retângulo XYWZ, seja M, o ponto médio do lado XY, 
e seja N, o ponto de interseção da diagonal XW com o 
segmento ZM. Se a medida da área do triângulo XMN é 
1m2, então a medida da área do retângulo XYWZ é igual a: 
A) 16m2 
B) 14m2 
C) 12m2 
D) 10m2 
 
07. Seja f : R – {1} → R, a função definida por 
f(x) = 
1x
2x
−
+
 e seja g(x) = f(f(x)). A figura que 
melhor representa o gráfico da função g é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
1 
-1 
x x 
x x 
y 
y 
y 
y 
A) B) 
C) D) 
° 
 
° 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – CONCURSO VESTIBULAR 2007.2 – 2a FASE 
PROVA I E PROVA II – 22 DE JULHO DE 2007 
 4 
 
08. A reta y = x + 2 intercepta o gráfico da função 
f : R→R, definida por f(x) = x2, nos pontos 
X = (x1, y1) e W = (x2, y2). Se Y = (x2, 0) e 
Z = (x1, 0), então a medida da área do quadrilátero 
XWYZ, em unidades de área (u.a.), é: 
A) 
2
11 u.a. 
B) 
2
13 u.a. 
C) 
2
15 u.a. 
D) 
2
17 u.a. 
 
09. No triângulo MNO, as medidas dos lados MO e NO 
são, respectivamente, 1m e 2 m. Se a medida do 
ângulo oposto ao lado NO é o dobro da medida do 
ângulo oposto ao lado MO, então a medida da área do 
triângulo MNO é igual a: 
A) 2 m2 
B) 
2
2 m2 
C) 1m2 
D) 
2
1 m2 
 
10. Gilberto é agricultor e deseja aumentar a área de sua 
roça, que tem a forma de um quadrado, em 69%. Se a 
roça, depois de ampliada, continua tendo a forma de um 
quadrado, então a medida do lado do quadrado da roça 
inicial deve ser aumentada em: 
A) 18% 
B) 22% 
C) 26% 
D) 30% 
 
11. Seja n um número natural, que possui exatamente 
três divisores positivos, e seja X o conjunto de todos 
os divisores positivos de n3. O número de elementos 
do conjunto das partes de X é: 
A) 64 
B) 128 
C) 256 
D) 512 
 
12. As circunferências C1 e C2 são as duas circunferências 
no primeiro quadrante que são tangentes aos eixos 
coordenados e à reta x + y - 3 = 0. A distância entre 
os centros de C1 e C2, em unidades de comprimento 
(u.c.), é: 
A) 3 u.c. 
B) 6 u.c. 
C) 9 u.c. 
D) 12 u.c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – CONCURSO VESTIBULAR 2007.2 – 2a FASE 
PROVA I E PROVA II – 22 DE JULHO DE 2007 
 5 
 
13. O conjunto-imagem da função f : R→R, definida por 
f(x) = 2cos2x + cos2x, é o intervalo: 
A) [-2,1] 
B) [-2,3] 
C) [-2,2] 
D) [-2,0] 
 
14. Sejam C1 e C2 duas circunferências com centro na 
origem de um sistema de coordenadas e cujos raios 
medem, respectivamente, 1m e 2m. A soma das 
medidas dos raios das circunferências 
simultaneamente tangentes a C1 e a C2, cujos centros 
têm coordenadas iguais, no mesmo sistema de 
coordenadas, é: 
A) 3m 
B) 4m 
 
 
C) 5m 
D) 6m 
 
15. O número de soluções da equação 
3x
x
x5
x
22 +
=
−
, é: 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
 
16. Um cubo é seccionado por um plano que passa pelos 
pontos M e N, pontos médios de duas arestas 
paralelas de uma das faces do cubo, e por um dos 
vértices da face oposta à face que contém o 
segmento MN. O cubo é, então, dividido em duas 
partes (sólidas), cuja razão entre o volume da menor 
destas partes e o volume da maior é: 
A) 
2
1 
B) 
3
1 
C) 
4
3 
D) 
3
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – CONCURSO VESTIBULAR 2007.2 – 2a FASE 
PROVA I E PROVA II – 22 DE JULHO DE 2007 
 6 
 
17. Os números 1.458 e 39.366 são termos de uma 
progressão geométrica (a1, a2, a3, …, an, …), cujo 
primeiro termo é 2 e cuja razão é um número natural 
primo. Assim, a soma a1 + a3 + a5 + a7 é igual a: 
A) 1460 
B) 1640 
C) 1680 
D) 1860 
 
18. Se os números p e q são as soluções da equação 
( ) 0xlogxlog2 9
2
2
2 =−+ , então o produto p.q é 
igual a: 
A) 16 
B) 32 
C) 36 
D) 48 
 
19. Os números complexos z1, z2, z3 e z4 são 
representados, no plano complexo, por quatro 
pontos, os quais são vértices de um quadrado com 
lados paralelos aos eixos e inscrito em uma 
circunferência de centro na origem e raio r. O produto 
z1 . z2 . z3 . z4 é: 
A) um número real positivo. 
B) um número real negativo. 
C) um número complexo cujo módulo é igual a 2
r 
D) um número complexo, não real. 
 
20. As diagonais de um losango medem 12m e 16m. A 
medida da área do quadrilátero, cujos vértices são os 
pontos médios dos lados do losango, é igual a: 
A) 32 m2 
B) 36 m2 
 
C) 42 m2 
D) 48 m2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – CONCURSO VESTIBULAR 2007.2 – 2a FASE 
PROVA I E PROVA II – 22 DE JULHO DE 2007 
 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T F 
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 22 
 23 
 24 
 25 
 
TOTAL 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
T e F 
 
 FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
Comissão Executiva do Vestibular – VESTIBULAR 2008.1 
 
 
LOCAL DE PROVA 
 
 
 
RG 
 
 
 2a FASE: PROVA I E PROVA II 
16 de dezembro de 2007 
 
DURAÇÃO: 04 HORAS 
INÍCIO: 09h 00min TÉRMINO: 13h 00min 
 
RESERVADO 
 
 
 
ASSINATURA DO CANDIDATO 
 
Leia com atenção todas as instruções abaixo. 
O tempo utilizado para esta leitura está incluído no tempo de duração da prova. 
 
01. Para fazer sua prova, você está recebendo um caderno, contendo 20 (vinte) questões de múltipla escolha, numeradas de 
01 a 20, uma FOLHA DE RASCUNHO para a REDAÇÃO e, em separado, a FOLHA DEFINITIVA para a REDAÇÃO. 
02. Cada uma das questões apresenta um enunciado seguido de 4 (quatro) alternativas, das quais somente uma é a correta. 
03. Os cadernos de provas contêm as mesmas questões e alternativas de respostas, mas, por medida de SEGURANÇA, a 
ordem em que estas aparecem pode variar de caderno para caderno. 
04. Com ênfase naSEGURANÇA para o candidato e em virtude de razões logísticas e operacionais o caderno de prova deve 
ser, necessariamente, assinado no local indicado. 
05. Examine se o caderno de prova está completo ou se há falhas ou imperfeições gráficas que causem qualquer dúvida. Se 
for o caso, informe, imediatamente, ao fiscal para que este comunique ao Coordenador. A CEV poderá não aceitar 
reclamações após 30 minutos do início da prova. 
06. Decorrido o tempo determinado pela CEV, será distribuído o cartão-resposta, o qual será o único documento válido 
para a correção da prova objetiva. A FOLHA DEFINITIVA será o único documento válido para a correção da redação. 
07. Ao receber o cartão-resposta, verifique se o seu nome e número de inscrição estão corretos. Reclame imediatamente, 
se houver discrepância. 
08. Assine o cartão-resposta no espaço reservado no cabeçalho. 
09. Não amasse nem dobre o cartão-resposta para que o mesmo não seja rejeitado pela leitora óptica, pois não haverá 
substituição do cartão-resposta. 
10. Marque suas respostas pintando completamente o quadradinho correspondente à alternativa de sua opção. Assim: 
11. Será anulada a resposta que contiver emenda, rasura, a que apresentar mais de uma alternativa assinalada por questão, 
ou, ainda, aquela que, devido à marcação, não consiga ser identificada pela leitora, uma vez que a correção da prova se 
dá por meio eletrônico. 
12. É vedado o uso de qualquer material, além da caneta de tinta azul ou preta, para marcação das respostas. 
13. Qualquer forma de comunicação entre candidatos implicará a sua eliminação. 
14. Não será permitido ao candidato, durante a realização da prova, portar: armas; aparelhos eletrônicos de qualquer 
natureza; bolsas; livros, jornais ou impressos em geral; bonés, chapéus, lenço de cabelo, bandanas ou outros objetos 
que impeçam a visualização completa das orelhas. 
15. É vedado o uso de telefone celular ou de qualquer outro meio de comunicação. O candidato que for flagrado portando 
aparelho celular, durante o período de realização da prova, ou, ainda, aquele candidato cujo aparelho celular tocar, 
mesmo estando embaixo da carteira, será, sumariamente, eliminado do Certame. 
16. O candidato, ao sair da sala, deverá entregar, definitivamente, seu cartão-resposta preenchido, o caderno de 
prova, devidamente assinados, e as folhas para a redação (RASCUNHO e DEFINITIVA), devendo, ainda, assinar a 
folha de presença. Ao candidato que, ao sair definitivamente da sala, não entregar seu cartão-resposta ou sua folha 
definitiva de redação será atribuída nota zero, na prova correspondente. 
17. É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua roupa ou em qualquer parte de seu corpo. 
No entanto, sua grade de respostas estará disponível na página da CEV/UECE (www.uece.br), a partir das 19 horas do 
dia 19 de dezembro de 2007. O gabarito e as questões desta prova estarão disponíveis na página da CEV (www.uece.br), 
a partir das 15 horas do dia 16 de dezembro de 2007. 
18. O candidato poderá interpor recurso administrativo contra o gabarito oficial preliminar, a formulação ou o conteúdo de 
questão da prova. O prazo para interposição de recursos finda às 17 horas do dia 20/12/2007. 
19. Os recursos serão dirigidos ao Presidente da CEV/UECE e entregues no Protocolo Geral da UECE, no Campus do Itaperi, 
Av. Paranjana, 1700, no horário das 08 às 12 horas e das 13 às 17 horas. 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2008.1 – 2a FASE – 16/12/2007 
 2 
 
PROVA I: 
REDAÇÃO 
 
PROVA II: 
MATEMÁTICA – 20 QUESTÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
01. A função quadrática f assume seu mínimo 
quando x = 2 e é tal que seu gráfico contém os 
pontos (-1,0) e (0,-5). O valor de f (4) é 
A) -4 
B) -5 
C) 5 
D) 4 
 
02. A quantidade de números, inteiros positivos, que 
são simultaneamente divisores de 48 e 64 é 
A) uma potência de 4. 
B) um número primo. 
C) igual a seis. 
D) igual a oito. 
 
03. João, no primeiro trecho de sua caminhada, 
percorreu 12% de uma estrada. Ao concluir o 
segundo trecho, correspondente a 1.200 
metros, o percentual percorrido passou a ser 
16% da estrada. A extensão da estrada é 
A) 30 km 
B) 32 km 
C) 34 km 
D) 36 km 
 
04. O conjunto {1995, 1996, 1997, … , 2008} 
possui, exatamente, X subconjuntos com, no 
mínimo, 4 elementos. Assinale a alternativa na 
qual se encontra o valor de X. 
A) 210 
B) 24 (210 – 1) 
C) 20.020 
D) 15.914 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Marque seu cartão-resposta 
pintando completamente o 
quadrinho correspondente à sua 
resposta, conforme o modelo: 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2008.1 – 2a FASE – 16/12/2007 
 3 
 
05. A seqüência de triângulos eqüiláteros, ilustrada 
na figura abaixo, apresenta certo número de 
pontos assinalados em cada triângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
Seguindo a lógica utilizada na construção da 
seqüência, o número de pontos que estarão 
assinalados no oitavo triângulo é 
A) 65 
B) 54 
C) 45 
D) 56 
 
06. Se x e y são números reais que satisfazem, 
respectivamente, às desigualdades 2≤ x≤15 e 
3≤ y≤18, então todos os números da forma 
y
x
, possíveis, pertencem ao intervalo 
A) [5, 9] 
B) [
3
2 ,
6
5 ] 
C) [
2
3 , 6] 
D) [ ,
9
1 5] 
 
07. Se as matrizes M = 





− xy
yx
 e N = 





12
21
 são 
tais que M.N = N.M, então, sobre os números 
reais x e y, é possível afirmar, corretamente, 
que 
A) x é um número qualquer e y pode assumir 
somente um valor. 
B) y é um número qualquer e x pode assumir 
somente um valor. 
C) x e y podem ser quaisquer números reais. 
D) x pode assumir somente um valor, o 
mesmo acontecendo com y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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• 
 T1 T2 T3 … T8 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2008.1 – 2a FASE – 16/12/2007 
 4 
 
08. Foram utilizados 279 algarismos para numerar 
todas as páginas de uma apostila, desde a 
página de número 1. O número de páginas da 
apostila é 
A) 120 
B) 129 
C) 130 
D) 139 
 
09. A circunferência x 2 + y 2 + px + qy + m = 0 
passa pelos pontos (-1,4), (3,4) e (3,0). Se d é 
a distância do centro da circunferência ao ponto 
K(p, q), então o produto m.d é igual a 
A) 3 5 
B) - 3 5 
C) 9 5 
D) - 9 5 
 
10. A área do triângulo limitado pelos gráficos das 
funções f, g : R → R, cujas expressões são 
f(x) = x e g(x) = ( )224x
7
1 + , é 
A) 24 unidades de área 
B) 20 unidades de área 
C) 16 unidades de área 
D) 12 unidades de área 
 
11. Para todo número real positivo x e todo número 
natural ímpar n, a fração 
n2
n242
x...xx1
x...xx1
++++
++++
 
pode ser simplificada tomando a forma 
A) 
x1
x1 2
+
+ 
B) 
x1
x1 n
+
+ 
C) 
x1
x1 1n
+
+ +
 
D) 1 + x + x2+ …+ xn 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2008.1 – 2a FASE – 16/12/2007 
 5 
 
12. Em um triângulo, as medidas de seus lados, em 
metros, são três números inteiros consecutivos 
e a medida do maior ângulo é o dobro da 
medida do menor. A medida do menor lado 
deste triângulo é 
A) 3m 
B) 4m 
C) 5m 
D) 6m 
 
13. Se os polinômios P(x) = 
111
xnx2
mnx
2 e 
Q(x) = x 3 - 4x 2 + x + 4 são idênticos, então o 
valor de 
n
m
 é 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
 
14. Seja EOXY um trapézio. Se existe um ponto Z 
da base menor XY tal que ZE e ZO são 
respectivamente as bissetrizes dos ângulos YÊO 
e EÔX, podemos afirmar, corretamente, queA) os triângulos EZY e OZX são semelhantes. 
B) o trapézio é isósceles. 
C) a área do triângulo EZO é a soma das áreas 
dos triângulos EZY e OZX. 
D) a medida da base menor é a soma das 
medidas dos lados não paralelos do 
trapézio. 
 
15. O ponto P(senα , cosα ), com 0 < α < 
2
π , 
pertence à circunferência cujo centro é o ponto 
Q(1,0) e a medida do raio é 1. O valor de tgα é 
A) 2 3 
B) 
3
3 
C) 3 3 
D) 
2
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2008.1 – 2a FASE – 16/12/2007 
 6 
 
16. Na figura abaixo, os triângulos PQR e RST são 
eqüiláteros e congruentes e a medida de cada 
um de seus lados é x metros. O ponto M é a 
interseção dos segmentos PS e QR e os pontos 
P, R e T são colineares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assinale a alternativa na qual se encontra a 
área, em metros quadrados, do triângulo PMT. 
A) 2x3 
B) 2
2
3 x 
C) 2
3
3 x 
D) 2
4
3 x 
 
17. Os números reais p e -p, com p > 0, são raízes 
da equação 4x 3+ kx 2 – 9x – 9i = 0, na qual i é 
o número complexo tal que i 2 = -1. O valor do 
produto p.k.i é 
A) -9 
B) 9 
C) -6 
D) 6 
 
18. Assinale a alternativa na qual se encontra a 
quantidade de modos distintos em que 
podemos dividir 15 jogadores em 3 times de 
basquetebol, denominados Vencedor, Vitória e 
Confiança, com 5 jogadores cada. 
A) 3003 
B) 9009 
C) 252252 
D) 756756 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2008.1 – 2a FASE – 16/12/2007 
 7 
 
19. Na figura abaixo estão representados seis 
retângulos com lados paralelos aos eixos 
coordenados e vértices opostos sobre o gráfico 
da função f(x) = log2 x, x > 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A soma das áreas dos seis retângulos é igual a 
A) 2 unidades de área 
B) 3 unidades de área 
C) 4 unidades de área 
D) 5 unidades de área 
 
20. Uma esfera está circunscrita a um cubo cuja 
medida da aresta é 2 m. A medida do volume 
da região exterior ao cubo e interior à esfera é 
A) 4(π 3 - 2) m 3 
B) 3(π 3 + 2) m 3 
C) 4(π 3 + 2) m
3
 
D) 3(π 3 - 2) m
3
 
 
 
 
 
x 
y 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
f(x) = log x 
2 
 FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
Comissão Executiva do Vestibular – VESTIBULAR 2008.2 
 
 
LOCAL DE PROVA 
 
 
 
RG 
 
 
 2a FASE: PROVA I E PROVA II 
20 de julho de 2008 
 
DURAÇÃO: 04 HORAS 
INÍCIO: 09h 00min TÉRMINO: 13h 00min 
 
RESERVADO 
 
GABARITO 01 
 
ASSINATURA DO CANDIDATO 
 
Leia com atenção todas as instruções abaixo. 
O tempo utilizado para esta leitura está incluído no tempo de duração da prova. 
 
01. Para fazer sua prova, você está recebendo um caderno, contendo 20 (vinte) questões de múltipla escolha, numeradas de 
01 a 20, uma FOLHA DE RASCUNHO para a REDAÇÃO e, em separado, a FOLHA DEFINITIVA para a REDAÇÃO. 
02. Cada uma das questões apresenta um enunciado seguido de 4 (quatro) alternativas, das quais somente uma é a correta. 
03. Os cadernos de provas contêm as mesmas questões e alternativas de respostas, mas, por medida de SEGURANÇA, a 
ordem em que estas aparecem pode variar de caderno para caderno. 
04. Com ênfase na SEGURANÇA para o candidato e em virtude de razões logísticas e operacionais o caderno de prova deve 
ser, necessariamente, assinado no local indicado. 
05. Examine se o caderno de prova está completo ou se há falhas ou imperfeições gráficas que causem qualquer dúvida. Se 
for o caso, informe, imediatamente, ao fiscal para que este comunique ao Coordenador. A CEV poderá não aceitar 
reclamações após 30 minutos do início da prova. 
06. Decorrido o tempo determinado pela CEV, será distribuído o cartão-resposta, o qual será o único documento válido 
para a correção da prova objetiva. A FOLHA DEFINITIVA será o único documento válido para a correção da redação. 
07. Ao receber o cartão-resposta, verifique se o seu nome e número de inscrição estão corretos. Reclame imediatamente, 
se houver discrepância. 
08. Assine o cartão-resposta no espaço reservado no cabeçalho. 
09. Não amasse nem dobre o cartão-resposta para que o mesmo não seja rejeitado pela leitora óptica, pois não haverá 
substituição do cartão-resposta. 
10. Marque suas respostas pintando completamente o quadradinho correspondente à alternativa de sua opção. Assim: 
11. Será anulada a resposta que contiver emenda, rasura, a que apresentar mais de uma alternativa assinalada por questão, 
ou, ainda, aquela que, devido à marcação, não consiga ser identificada pela leitora, uma vez que a correção da prova se 
dá por meio eletrônico. 
12. É vedado o uso de qualquer material, além da caneta de tinta azul ou preta, para marcação das respostas. 
13. Qualquer forma de comunicação entre candidatos implicará a sua eliminação. 
14. Não será permitido ao candidato, durante a realização da prova, portar: armas; aparelhos eletrônicos de qualquer 
natureza; bolsas; livros, jornais ou impressos em geral; bonés, chapéus, lenço de cabelo, bandanas ou outros objetos 
que impeçam a visualização completa das orelhas. 
15. É vedado o uso de telefone celular ou de qualquer outro meio de comunicação. O candidato que for flagrado portando 
aparelho celular, durante o período de realização da prova, ou, ainda, aquele candidato cujo aparelho celular tocar, 
mesmo estando embaixo da carteira, será, sumariamente, eliminado do Certame. 
16. O candidato, ao sair da sala, deverá entregar, definitivamente, seu cartão-resposta preenchido e o caderno de 
prova, ambos devidamente assinados, e as folhas para a redação (RASCUNHO e DEFINITIVA), devendo, ainda, 
assinar a folha de presença. Ao candidato que, ao sair definitivamente da sala, não entregar seu cartão-resposta ou sua 
folha definitiva de redação será atribuída nota zero, na prova correspondente. 
17. É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua roupa ou em qualquer parte de seu corpo. 
No entanto, sua grade de respostas estará disponível na página da CEV/UECE (www.uece.br), a partir das 17 horas do 
dia 23 de julho de 2008. O gabarito e as questões desta prova estarão disponíveis na página da CEV (www.uece.br), a 
partir das 16 horas do dia 20 de julho de 2008. 
18. O candidato poderá interpor recurso administrativo contra o gabarito oficial preliminar, a formulação ou o conteúdo de 
questão da prova. O prazo para interposição de recursos finda às 17 horas do dia 24 de julho de 2008. 
19. Os recursos serão dirigidos ao Presidente da CEV/UECE e entregues no Protocolo Geral da UECE, no Campus do Itaperi, 
Av. Paranjana, 1700, no horário das 08 às 12 horas e das 13 às 17 horas. 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2008.2 – 2a FASE – 20/07/2008 
GABARITO 01 
 
 2 
 
PROVA I: 
REDAÇÃO 
 
PROVA II: 
MATEMÁTICA – 20 QUESTÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
• O candidato, ao sair da sala, deverá entregar, definitivamente, seu cartão-resposta 
preenchido, o caderno de prova, devidamente assinados, e as folhas para a redação 
(RASCUNHO e DEFINITIVA), devendo, ainda, assinar a folha de presença. Ao candidato que, 
ao sair definitivamente da sala, não entregar seu cartão-resposta ou sua folha definitiva de 
redação será atribuída nota zero, na prova correspondente. 
• É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua roupa ou em 
qualquer parte de seu corpo. No entanto, sua grade de respostas estará disponível na página 
da CEV/UECE (www.uece.br), a partir das 17 horas do dia 23 de julho de 2008. O 
gabarito e as questões desta prova estarão disponíveis na página da CEV (www.uece.br), a 
partir das 16 horas do dia 20 de julho de 2008. 
 
PROVAII: MATEMÁTICA 
 
01. No quadro ao lado, X, Y e Z 
são números naturais 
positivos, satisfazendo às 
seguintes condições: 
• a soma dos números de cada linha, a dos 
de cada coluna e a dos de uma das 
diagonais são todas iguais a 10; 
• a soma de uma das diagonais é 15. 
Os resultados possíveis do produto X.Y.Z são 
A) 15 e 20. 
B) 15 e 30. 
C) 20 e 25. 
D) 20 e 30. 
 
02. O número inteiro positivo n possui, 
exatamente, três divisores positivos e satisfaz 
à dupla desigualdade 165 < n < 170. O 
número p é um dos divisores positivos de n. A 
soma n + p pode ser 
A) 180. 
B) 181. 
C) 182. 
D) 183. 
 
 
 
 
03. Dois digitadores (de computador) executam o 
mesmo serviço de digitação em tempos 
diferentes. O mais experiente consegue 
completar o trabalho em duas horas enquanto 
o outro completa em três horas. O objetivo é 
realizar o trabalho no menor tempo possível, 
distribuindo partes do trabalho com cada um 
dos digitadores, de forma que, ambos 
concluam, juntos, suas tarefas, executando o 
trabalho completo. Esse tempo mínimo será 
A) 72 minutos. 
B) 90 minutos. 
C) 95 minutos. 
D) 150 minutos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X Y Z 
Y Z X 
Z X Y 
 
Marque seu cartão-resposta, 
pintando completamente o 
quadrinho correspondente à sua 
resposta, conforme o modelo: 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2008.2 – 2a FASE – 20/07/2008 
GABARITO 01 
 
 3 
04. O valor da soma 0,3 + 0,03 + 0,003 + … é 
A) 3 
B) 
3
1
 
C) 
3
2
 
D) 1 
 
 
05. Se f, g : R → R são funções definidas por 
f(x) = log7 (x2 + 1) e g(x) = 7x. O valor de 
g(f(1)).g(f(0)) é 
A) 0. 
B) 1. 
C) 2. 
D) 7. 
 
06. Uma fatura foi paga com acréscimo de 12% 
sobre o seu valor nominal, porque o 
pagamento foi efetuado após o vencimento. Se 
o valor pago foi R$ 1.209,60, então o valor 
nominal da fatura estava entre 
A) R$ 1.030,00 e R$ 1.045,00. 
B) R$ 1.045,00 e R$ 1.060,00. 
C) R$ 1.060,00 e R$ 1.075,00. 
D) R$ 1.075,00 e R$ 1.090,00. 
 
07. A seqüência a1, a2, a3, a4,… é constituída por 
números reais e é definida por a1 = 
3
1
 e, para 
n > 1, an = 
3
a 1n− . Se S é a soma dos termos 
da seqüência, então log2 S é igual a 
A) 3 1− . 
B) 1. 
C) 0. 
D) -1. 
 
08. Os números x1, x2 e x3 são as abscissas dos três 
pontos de interseção do gráfico da função real 
de variável real, definida por f(x) = x3 – 9x, com 
o eixo dos x. A soma x1 + x2 + x3 é 
A) 0. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2008.2 – 2a FASE – 20/07/2008 
GABARITO 01 
 
 4 
09. No conjunto dos números reais positivos, 
definem-se as operações p*q = q.p e 
p#q = 
2
qp +
. 
Se m e n são tais que (2m)*n = m#(2n), 
então, necessariamente, teremos 
A) m = n. 
B) 2m = n. 
C) m = 2n. 
D) m = 4n. 
 
10. Seja f : R → R a função definida por 
f(x) = log5 (
1
5
x2 +
). O conjunto-imagem da 
função f, isto é, o conjunto {y = f(x); x ∈ R}, é 
A) (0, 1]. 
B) (0, 5]. 
C) (-∞, 1]. 
D) (-∞, 5]. 
 
11. Se p e q são, respectivamente, os valores 
máximo e mínimo da função real de variável 
real definida por f(x) = 2 – 
2
1
cos2x, então o 
produto p.q é igual a 
A) 2. 
B) 3. 
C) 2 . 
D) 3 . 
 
12. A raiz da equação ( 55x + )( 55x − ) = 620 é 
um número 
A) inteiro par. 
B) racional, não inteiro. 
C) irracional. 
D) inteiro negativo. 
 
13. Se a expressão 9x2 + se escreve na forma 
m(x + 1)2 + p(x + 1) + q, então m – p + q é 
igual a 
A) 9. 
B) 10. 
C) 12. 
D) 13. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2008.2 – 2a FASE – 20/07/2008 
GABARITO 01 
 
 5 
14. Os números complexos z1 e z2 são as raízes da 
equação x2 – 2x + 5 = 0. A soma z1+ z2 é 
A) 2 5 . 
B) 3 5 . 
C) 3 2 . 
D) 5 2 . 
 
15. O termo independente de x, no 
desenvolvimento de (
x2
1
x2 + )12 é 
A) 249. 
B) 270. 
C) 720. 
D) 924. 
 
16. A matriz M é dada por M = P.Q, em que 
P = 


1
1
 

−
xsen
xsen
 e Q = 


0
xcos
 


1
0
. O 
determinante da matriz M é 
A) sen(2x). 
B) cos(2x). 
C) sen2x. 
D) cos2x. 
 
17. Se aumentarmos, na mesma proporção, o 
comprimento dos lados de um quadrado, sua 
área terá um aumento de 69%. Nestas 
condições, a porcentagem de aumento de cada 
lado foi 
A) 20%. 
B) 30%. 
C) 34,5%. 
D) 69%. 
 
18. O ponto P é externo a uma circunferência e sua 
distância ao centro da circunferência é 13 m. A 
secante traçada de P intercepta a 
circunferência nos pontos Q e R, de modo que 
PQ mede 9 m e PR mede 16 m. A medida do 
raio da circunferência é 
A) 4 m. 
B) 5 m. 
C) 6 m. 
D) 7 m. 
 
 
19. A área da superfície total de um prisma reto 
com 10 m de altura, cujas bases paralelas são 
triângulos eqüiláteros, cada um deles com 
30 m de perímetro, é 
A) (300 + 3 ) m2. 
B) (300 + 10 3 ) m2. 
C) (300 + 25 3 ) m2. 
D) (300 + 50 3 ) m2. 
 
20. O comprimento da corda determinada pela reta 
x + 7y – 50 = 0 na circunferência 
x2 + y2 – 100 = 0 é 
A) 2 5 u.c. 
B) 5 2 u.c. 
C) 2 10 u.c. 
D) 10 2 u.c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
 
Comissão Executiva do Vestibular 
 
VESTIBULAR 2009.1 – 2a FASE 
 
 
LOCAL DE PROVA 
 
 
 
RG 
 
 
 2a FASE: PROVA I E PROVA II 
1o DIA: 7 de dezembro de 2008 
 
DURAÇÃO: 04 HORAS 
INÍCIO: 09h 00min TÉRMINO: 13h 00min 
 
RESERVADO 
 
 
 
ASSINATURA DO CANDIDATO 
 
Leia com atenção todas as instruções abaixo e as do INTERIOR deste 
caderno de prova. Dessa leitura e do cumprimento do que está escrito pode 
depender sua aprovação. 
 
O tempo utilizado para esta leitura está incluído no tempo de duração da prova. 
 
 
01. Este caderno contém as propostas de REDAÇÃO e 20 questões da PROVA 
ESPECÍFICA II. Inicie pela prova que você julgar conveniente e administre 
corretamente seu tempo para as duas provas. 
02. Os cadernos de provas contêm as mesmas questões e opções de respostas, mas, 
por medida de SEGURANÇA, a ordem em que estas aparecem pode variar de 
caderno para caderno. 
03. Examine se o caderno de prova está completo ou se há falhas ou imperfeições 
gráficas que causem qualquer dúvida. Se for o caso, informe, imediatamente, ao 
fiscal para que este comunique ao Coordenador. A CEV poderá não aceitar 
reclamações após 30 minutos do início da prova. 
04. Em caso de troca de prova, ao receber sua nova prova, verifique atentamente se 
esta é exatamente igual à anterior, quer na ordem das questões quer na ordem das 
opções em cada uma delas. A CEV/UECE não poderá ser responsabilizada por 
erros advindos dessa troca de provas. 
05. É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua 
roupa ou em qualquer parte de seu corpo. No entanto, sua grade de respostas 
estará disponível na página da CEV/UECE (www.uece.br), a partir das 17 horas do 
dia 11 de dezembro de 2008. O gabarito e as questões desta prova estarão 
disponíveis na página da CEV (www.uece.br), a partir das 16 horas do dia 07 de 
dezembro de 2008. 
 
 
DEZEMBRO/2008 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2009.1 – 2a FASE – 07/12/2008 
 
 
Este caderno contém a proposta de REDAÇÃO e 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II. 
Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
2 
 
Leia com atenção todas as instruções abaixo. 
 
O tempo utilizado para esta leitura está incluído no tempo de duração da prova. 
 
 
01. Para fazer sua prova, você está recebendo um caderno contendo as propostas de REDAÇÃO, 20 
(vinte) questões de múltipla escolha, numeradas de 01 a 20 (PROVA II) e, em separado,a FOLHA 
DEFINITIVA para a REDAÇÃO. 
02. Cada uma das questões apresenta um enunciado seguido de 4 (quatro) opções, das quais somente 
uma é a correta. 
03. Os cadernos de provas contêm as mesmas questões e alternativas de respostas, mas, por medida 
de SEGURANÇA, a ordem em que estas aparecem pode variar de caderno para caderno. 
04. Com ênfase na SEGURANÇA para o candidato e em virtude de razões logísticas e operacionais o 
caderno de prova deve ser necessariamente assinado no local indicado. 
05. Decorrido o tempo determinado pela CEV, será distribuído o cartão-resposta, o qual será o único 
documento válido para a correção da prova objetiva. A FOLHA DEFINITIVA será o único 
documento válido para a correção da redação. 
06. Ao receber o cartão-resposta, verifique se o seu nome e número de inscrição estão corretos. 
Reclame imediatamente, se houver discrepância. 
07. Assine o cartão-resposta no espaço reservado no cabeçalho. 
08. Não amasse nem dobre o cartão-resposta para que o mesmo não seja rejeitado pela leitora óptica, 
pois não haverá substituição do cartão-resposta. 
09. Marque suas respostas pintando completamente o quadradinho correspondente à alternativa de sua 
opção. Assim: 
10. Será anulada a resposta que contiver emenda, rasura, a que apresentar mais de uma alternativa 
assinalada por questão, ou, ainda, aquela que, devido à marcação, não consiga ser identificada pela 
leitora, uma vez que a correção da prova se dá por meio eletrônico. 
11. É vedado o uso de qualquer material, além da caneta de tinta azul ou preta, para marcação das 
respostas. 
12. Qualquer forma de comunicação entre candidatos implicará a sua eliminação. 
13. Não será permitido ao candidato, durante a realização da prova, portar: armas; aparelhos 
eletrônicos de qualquer natureza; bolsas; livros, jornais ou impressos em geral; bonés, chapéus, 
lenço de cabelo, bandanas ou outros objetos que impeçam a visualização completa das orelhas. Aos 
candidatos com cabelos longos, poderá ser solicitado que descubram as orelhas, para sua perfeita 
visualização, a título de inspeção, tantas vezes quantas forem julgadas necessárias. Também poderá 
ser utilizado o detector de metais no candidato, a qualquer momento, sempre que se julgar 
necessário. 
14. É vedado o uso de telefone celular ou de qualquer outro meio de comunicação. O candidato que for 
flagrado portando aparelho celular, durante o período de realização da prova, ou, ainda, aquele 
candidato cujo aparelho celular tocar, mesmo estando embaixo da carteira, será, sumariamente, 
eliminado do Certame. 
15. O candidato poderá interpor recurso administrativo contra o gabarito oficial preliminar, a formulação 
ou o conteúdo de questão da prova. O prazo para interposição de recursos finda às 17 horas do dia 
12 de dezembro de 2008. 
16. Os recursos serão dirigidos ao Presidente da CEV/UECE e entregues no Protocolo Geral da UECE, no 
Campus do Itaperi, Av. Paranjana, 1700, no horário das 08 às 12 horas e das 13 às 17 horas. 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2009.1 – 2a FASE – 07/12/2008 
 
 
Este caderno contém a proposta de REDAÇÃO e 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II. 
Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
3 
 
PROVA I: 
REDAÇÃO 
 
PROVA II: 
MATEMÁTICA – 20 QUESTÕES 
 
 
 
 
 
 
 
• Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá entregar: (1) o cartão-resposta 
preenchido e assinado; (2) o caderno de prova assinado; (3) a folha para a redação 
(DEFINITIVA). Deverá, ainda, assinar a folha de presença. Será atribuída nota zero, na prova 
correspondente, ao candidato que não entregar seu cartão-resposta ou sua folha definitiva de 
redação. 
• É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua roupa ou em 
qualquer parte de seu corpo. No entanto, sua grade de respostas estará disponível na página da 
CEV/UECE (www.uece.br), a partir das 17 horas do dia 11 de dezembro de 2008. O gabarito 
e as questões desta prova estarão disponíveis na página da CEV (www.uece.br), a partir das 16 
horas do dia 07 de dezembro de 2008. 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
Prezado(a) candidato(a), 
Você está sendo convidado(a) a participar da elaboração do primeiro número da revista de variedades UECE 
JOVEM. A fim de atender a esse convite, você deverá produzir um texto para uma destas três seções da 
revista: (1) Opinião, (2) Arte e Diversão, (3) Histórias do Cotidiano. Escolha uma das propostas a seguir, 
use sua capacidade criativa e demonstre sua competência na escrita, empregando a linguagem adequada ao 
gênero discursivo escolhido e ao veículo de divulgação do texto. 
 
1. Seção: Opinião: 
Proposta: Este ano comemoram-se os 60 anos da DECLARAÇÃO UNIVERSAL DOS DIREITOS HUMANOS. Leia 
os textos abaixo alusivos a essa temática e escreva um artigo de opinião em que você analisará os efeitos 
desse documento, isto é, demonstrará até que ponto essa declaração está sendo respeitada e procurará 
mostrar se os princípios de liberdade e justiça veiculados nesse documento têm influído no ordenamento da 
sociedade. 
 
Texto 1: Texto 2: 
Declaração Universal dos Direitos Humanos 
Artigo 2 
Todo o homem tem capacidade para gozar os direitos e 
as liberdades estabelecidos nesta Declaração sem 
distinção de qualquer espécie, seja de raça, cor, sexo, 
língua, religião, opinião política ou de outra natureza, 
origem nacional ou social, riqueza, nascimento, ou 
qualquer outra condição. 
 
 
Estudantes comemoram 60 anos da Declaração 
Universal dos Direitos Humanos 
Brasília - Alunos de escolas públicas e particulares de 
Brasília participam hoje (24) de comemoração do 60º 
aniversário da Declaração Universal dos Direitos 
Humanos (DUDH) e do Dia da Organização das Nações 
Unidas (ONU). Será às 10h, no auditório do Memorial JK 
(Agência Brasil) 
 
 Texto 3: 
 Os direitos humanos não existem, estão apenas em um papel e não são 
cumpridos em nenhuma parte. As populações não sabem sequer o que 
está escrito. A grande causa que deveria mobilizar toda a gente é a 
reivindicação dos direitos humanos. 
(José Saramago) 
 
Marque seu cartão-resposta, 
pintando completamente o 
quadrinho correspondente à sua 
resposta, conforme o modelo: 
 
 
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2. Seção: Arte e Diversão 
Proposta: Inspirando-se no poema de Carlos Drummond de Andrade, RECEITA DE ANO NOVO, que você pode 
ler a seguir, elabore uma receita criativa para 2009. Estruture seu texto em prosa, contemplando todos os 
elementos próprios do gênero (título, ingredientes, modo de fazer e rendimento). 
 
Texto 4: 
RECEITA DE ANO NOVO 
 
Para você ganhar belíssimo Ano Novo 
cor do arco-íris, ou da cor da sua paz, 
Ano Novo sem comparação com todo o tempo já vivido 
(mal vivido talvez ou sem sentido) 
para você ganhar um ano 
não apenas pintado de novo, remendado às carreiras, 
mas novo nas sementinhas do vir-a-ser; novo 
até no coração das coisas menos percebidas 
(a começar pelo seu interior) 
novo, espontâneo, que de tão perfeito nem se nota, 
mas com ele se come, se passeia, 
se ama, se compreende, se trabalha, 
você não precisa beber champanha 
 ou qualquer outra birita, 
não precisa expedir nem receber mensagens 
(planta recebe mensagens? 
passa telegramas?) 
 
 
 
 
Não precisa 
fazer lista de boas intenções 
para arquivá-las na gaveta. 
Não precisa chorar arrependido 
pelas besteiras consumadas 
nem parvamente acreditar 
que por decreto de esperança 
a partir de janeiro as coisas mudem 
e seja tudo claridade, recompensa, 
justiça entre os homens e as nações, 
liberdade com cheiro e gosto de pão matinal, 
direitos respeitados, começando 
pelo direito augusto de viver. 
Paraganhar um Ano Novo 
que mereça este nome, 
você, meu caro, tem de merecê-lo, 
tem de fazê-lo novo, eu sei que não é fácil, 
mas tente, experimente, consciente. 
É dentro de você que o Ano Novo 
cochila e espera desde sempre. 
 
(Carlos Drummond de Andrade) 
 
 
3. Seção: Histórias do Cotidiano 
Proposta: 
Leia os trechos a seguir e imagine-se como um(a) habitante da Terra vivendo no ano 2200. Escreva uma 
crônica, narrando um episódio singular de sua vida nesse mundo futuro. 
 
 
Texto 5: Texto 6: 
O sobrevivente 
Os homens não melhoram 
e matam-se como percevejos. 
Os percevejos heróicos renascem. 
Inabitável, o mundo é cada vez mais habitado. 
E se os olhos reaprendessem a chorar 
 seria um segundo dilúvio. 
(Carlos Drummond de Andrade) 
 
 
Texto 7: 
O Museu de Árvores 
Em breve, só poderemos ver a natureza em museus. 
Há um ano, foi criada a biblioteca de sementes, 
justamente para proteger as espécies de plantas caso 
o futuro continue predatório. Agora, é nessa 
“raridade” que aposta o artista finlandês Ilkka Halso. 
 
Halso criou imagens que demonstram o Museu da 
Natureza, que abrigaria as plantas como se fossem 
um espetáculo, em que se pagam ingressos para ver 
o “esplendor natural”. Afinal, nossa paisagem seria 
tomada por prédios e construções, acabando com 
todas as áreas verdes 
http://super.abril.uol.com.br/blogs/planeta/132610_p
ost.shtml 
 
Não sei o que será da espécie. Tenho uma visão do 
futuro em que viveremos todos no ciberespaço, 
volatizados. Só nossos corpos ficarão na Terra 
porque alguém tem que manejar o teclado e o mouse 
e pagar a conta da luz. 
(Luís Fernando Veríssimo) 
 
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T F 
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 19 
 20 
 21 
 22 
 23 
 24 
 25 
 
TOTAL 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
T e F 
 
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PROVA II: MATEMÁTICA 
 
01. Em uma Olimpíada, um país conquistou 
medalhas de ouro, prata e bronze, 
totalizando 40 medalhas. Se as 
quantidades de medalhas de ouro, prata e 
bronze são proporcionais, respectivamente, 
a 2, 3 e 5, o número de medalhas de ouro 
conquistadas foi 
A) 10. 
B) 12. 
C) 8. 
D) 5. 
 
02. O número de elementos do conjunto 
formado pelos inteiros positivos x que 
satisfazem à desigualdade 4 17x ≤≤ é 
A) 274. 
B) 136. 
C) 143. 
D) 273. 
 
03. Se x, y e z são números reais não nulos, 
que formam, nesta ordem, uma 
progressão geométrica, então o resultado 
da divisão de x + y + z por 
x
1
+
y
1
+
z
1
 é 
A) x
2
. 
B) y
2
. 
C) xy. 
D) z
2
. 
 
04. Sejam f, g : R → R funções, definidas 
por f(x) = 2x
2
- 4x e g(x) = x
2
- 6x + 8. 
A soma das coordenadas dos pontos que 
estão na interseção do gráfico de f com o 
gráfico de g ou na interseção dos gráficos 
destas funções com os eixos coordenados 
é 
A) 50. 
B) 58. 
C) 54. 
D) 62. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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05. Um estudante tem que selecionar 5 
disciplinas, entre 12 ofertadas para o 
próximo semestre, e uma delas tem que 
ser Geografia ou História, as quais estão 
incluídas entre as 12 ofertadas. De 
quantas maneiras o estudante pode 
escolher estas disciplinas? 
A) 330. 
B) 540. 
C) 462. 
D) 792. 
 
06. O ponto P = (x,y), cujas coordenadas x e 
y são números inteiros positivos, está 
sobre a circunferência cujo centro é a 
origem do sistema de coordenadas e o 
raio mede 10 m. O valor de 
x
y
y
x
+ é 
A) 
15
16
. 
B) 
25
49
. 
C) 
12
15
. 
D) 
12
25
. 
 
07. Os números reais u e v, para os quais o 
polinômio p(x) = ux 3+ vx 2 - 73x +102 é 
divisível por q(x) = x 2 - 5x + 6, cumprem 
a condição 
A) u + v < 73. 
B) u + v = 73. 
C) u + v = 102. 
D) u + v >102. 
 
08. O número 8645 pode ser fatorado como o 
produto de dois números inteiros 
positivos menores do que 100. A soma 
destes dois números é 
A) 94. 
B) 144. 
C) 186. 
D) 135. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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09. Um retângulo X, cuja área é 60,80 m 2 , é 
semelhante a um outro retângulo Y, cujo 
perímetro é 
4
1
 do perímetro de X. Nestas 
condições, a área do retângulo Y é 
A) 3,80 m
2
. 
B) 30,40 m
2
. 
C) 15,20 m
2
. 
D) 7,60 m
2
. 
 
10. No triângulo isósceles XYZ, a medida do 
lado XY é igual à medida do lado XZ e P é 
um ponto do lado XY tal que os 
segmentos XP e PZ têm a mesma 
medida. Se a bissetriz interna do ângulo 
Y intercepta o segmento PZ no ponto O, 
de modo que os segmentos PO e YO têm 
medidas iguais, então a medida do 
ângulo interno X é 
A) 15o. 
B) 25o. 
C) 20o. 
D) 30o. 
 
11. O volume de um prisma regular reto 
hexagonal, com 2 m de altura, é 3m 3 . 
A medida da área lateral deste prisma é 
A) 34 m
2
. 
B) 3m 2 . 
C) 32 m 2 . 
D) 33 m
2
. 
 
12. Se x e y são arcos do primeiro quadrante 
tais que x + y = 
2
π
, então a expressão 
1 - sen 2 x - cos 2 y é igual a 
A) - sen 2x. 
B) 2sen 2 x - sen y2 . 
C) – cos 2y. 
D) 2sen 2 x + cos 2 y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13. Pelo ponto P, exterior à circunferência 
com centro no ponto Q e raio 3m, 
passam duas retas que tangenciam a 
circunferência nos pontos R e S. Se o 
triângulo PRS é eqüilátero, a área do 
quadrilátero RPSQ é igual a 
A) 3 3m. 
B) 2 3m2. 
C) π 3m2. 
D) 2 πm2. 
 
14. Considere o número complexo z = 
2
1
+
2
3
i. 
Então ( )2007iz é igual a 
A) 1. 
B) i. 
C) -1. 
D) –i. 
 
15. Se u é o número real positivo e diferente 
de 1, tal que logu 7 = - 
3
1 , então 
117649log
u
1 é igual a 
A) 3. 
B) 
2
1
. 
C) 
3
1
. 
D) 2. 
 
16. Em janeiro, João gastava 40% de seu 
salário com aluguel. Em julho seu salário 
teve um aumento de 5% e seu aluguel 
teve um aumento de 20%. Nesta nova 
situação, o percentual do salário de João 
gasto com aluguel está entre 
A) 43,5% e 44,5%. 
B) 45,5 % e 46,5%. 
C) 44,5% e 45,5%. 
D) 46,5% e 47,5%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2009.1 – 2a FASE – 07/12/2008 
 
 
Este caderno contém a proposta de REDAÇÃO e 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II. 
Administrecorretamente seu tempo para as duas provas. 
10 
17. Se x e y são dois ângulos cuja soma é 
3
π
, 
então o determinante da matriz 










− 100
0senyycos
0xcossenx
 é igual a 
A) 
2
3
. 
B) .
3
3 
C) 
4
1
. 
D) 
2
1
. 
 
18. Em um referencial cartesiano ortogonal, 
no qual a unidade linear é o centímetro, a 
área da região limitada pelo gráfico da 
equação 1yx =+ , em centímetros 
quadrados, é 
A) 1. 
B) 
2
2
. 
C) 2. 
D) 2 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. Para r ≠ 2, se x = p e y = q é a solução 
do sistema linear 



=+
=+
1ryx2
1y2rx
 , 
então o valor de p 2 - q 2 é 
A) 1. 
B) 2. 
C) 4. 
D) 0. 
 
20. Em relação às raízes da equação 
x 3 - 4x 2 + 3x = 0, podemos afirmar, 
corretamente, que 
A) uma delas é um número negativo. 
B) uma delas é um número primo. 
C) uma delas é um número irracional. 
D) o produto de todas elas é igual a 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
 
Comissão Executiva do Vestibular 
 
VESTIBULAR 2009.2 – 2a FASE 
 
 
LOCAL DE PROVA 
 
 
 
RG 
 
 
 2a FASE: PROVA I E PROVA II 
1o DIA: 12 de julho de 2009 
 
DURAÇÃO: 04 HORAS 
INÍCIO: 09h 00min TÉRMINO: 13h 00min 
 
RESERVADO 
 
 
 
ASSINATURA DO CANDIDATO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Leia com atenção todas as instruções abaixo e as do INTERIOR deste 
caderno de prova. Dessa leitura e do cumprimento do que está escrito pode 
depender sua aprovação. 
 
O tempo de duração desta prova é de 4 (quatro) horas, nelas estando incluído o 
tempo necessário para a realização de todos os procedimentos realizados em sala 
e o preenchimento do Cartão de Registro Grafológico e do cartão-resposta. 
 
 
01. Este caderno contém as propostas de REDAÇÃO e 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II. Inicie pela 
prova que você julgar conveniente e administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
02. Os cadernos de provas contêm as mesmas questões e opções de respostas, mas, por medida de 
SEGURANÇA, a ordem em que estas aparecem pode variar de caderno para caderno. 
03. Examine se o caderno de prova está completo ou se há falhas ou imperfeições gráficas que causem 
qualquer dúvida. Se for o caso, informe, imediatamente, ao fiscal para que este comunique ao 
Coordenador. A CEV poderá não aceitar reclamações após 30 minutos do início da prova. 
04. Em caso de troca de prova, ao receber sua nova prova, verifique atentamente se esta é exatamente 
igual à anterior, quer na ordem das questões quer na ordem das opções em cada uma delas. A 
CEV/UECE não poderá ser responsabilizada por erros advindos dessa troca de provas. 
05. É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua roupa ou em 
qualquer parte de seu corpo. No entanto, sua grade de respostas estará disponível na página da 
CEV/UECE (www.uece.br), a partir das 17 horas do dia 17 de julho de 2009. O gabarito e as 
questões desta prova estarão disponíveis na página da CEV (www.uece.br), a partir das 16 horas 
do dia 12 de julho de 2009. 
 
 
 
 
JULHO/2009 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2009.2 – 2a FASE – 12/07/2009 
 
 
Este caderno contém a proposta de REDAÇÃO e 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II. 
Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
2 
 
Leia com atenção todas as instruções abaixo. 
 
O tempo utilizado para esta leitura está incluído no tempo de duração da prova. 
 
 
 
01. Para fazer sua prova, você está recebendo um caderno contendo as propostas de REDAÇÃO, 20 
(vinte) questões de múltipla escolha, numeradas de 01 a 20 (PROVA II) e, em separado, a FOLHA 
DEFINITIVA para a REDAÇÃO. 
02. Cada uma das questões apresenta um enunciado seguido de 4 (quatro) opções, das quais somente 
uma é a correta. 
03. Os cadernos de provas contêm as mesmas questões e alternativas de respostas, mas, por medida 
de SEGURANÇA, a ordem em que estas aparecem pode variar de caderno para caderno. 
04. Com ênfase na SEGURANÇA para o candidato e em virtude de razões logísticas e operacionais o 
caderno de prova deve ser necessariamente assinado no local indicado. 
05. Decorrido o tempo determinado pela CEV, será distribuído o cartão-resposta, o qual será o único 
documento válido para a correção da prova objetiva. A FOLHA DEFINITIVA será o único 
documento válido para a correção da redação. 
06. Ao receber o cartão-resposta, verifique se o seu nome e número de inscrição estão corretos. 
Reclame imediatamente, se houver discrepância. 
07. Assine o cartão-resposta no espaço reservado no cabeçalho. 
08. Não amasse nem dobre o cartão-resposta para que o mesmo não seja rejeitado pela leitora óptica, 
pois não haverá substituição do cartão-resposta. 
09. Marque suas respostas pintando completamente o quadradinho correspondente à alternativa de sua 
opção. Assim: 
10. Será anulada a resposta que contiver emenda, rasura, a que apresentar mais de uma alternativa 
assinalada por questão, ou, ainda, aquela que, devido à marcação, não consiga ser identificada pela 
leitora, uma vez que a correção da prova se dá por meio eletrônico. 
11. É vedado o uso de qualquer material, além da caneta de tinta azul ou preta, para marcação das 
respostas. 
12. Qualquer forma de comunicação entre candidatos implicará a sua eliminação. 
13. Não será permitido ao candidato, durante a realização da prova, portar: armas; aparelhos 
eletrônicos de qualquer natureza; bolsas; livros, jornais ou impressos em geral; bonés, chapéus, 
lenço de cabelo, bandanas ou outros objetos que impeçam a visualização completa das orelhas. Aos 
candidatos com cabelos longos, poderá ser solicitado que descubram as orelhas, para sua perfeita 
visualização, a título de inspeção, tantas vezes quantas forem julgadas necessárias. Também poderá 
ser utilizado o detector de metais no candidato, a qualquer momento, sempre que se julgar 
necessário. 
14. É vedado o uso de telefone celular ou de qualquer outro meio de comunicação. O candidato que for 
flagrado portando aparelho celular, durante o período de realização da prova, ou, ainda, aquele 
candidato cujo aparelho celular tocar, mesmo estando embaixo da carteira, será, sumariamente, 
eliminado do Certame. 
15. O candidato poderá interpor recurso administrativo contra o gabarito oficial preliminar, a formulação 
ou o conteúdo de questão da prova. O prazo para interposição de recursos finda às 17 horas do dia 
15 de julho de 2009. 
16. Os recursos serão dirigidos ao Presidente da CEV/UECE e entregues no Protocolo Geral da UECE, no 
Campus do Itaperi, Av. Paranjana, 1700, no horário das 08 às 12 horas e das 13 às 17 horas. 
 
 
 
 
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Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
3 
 
PROVA I: 
REDAÇÃO 
 
PROVA II: 
MATEMÁTICA – 20 QUESTÕES 
 
 
 
 
 
 
 
• Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá entregar: (1) o cartão-resposta 
preenchido e assinado; (2) o caderno de prova assinado; (3) a folha para a redação 
(DEFINITIVA). Deverá, ainda, assinar a folha de presença. Será atribuída nota zero, na prova 
correspondente, ao candidato que não entregar seu cartão-resposta ou sua folha definitiva de 
redação. 
• É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua roupa ou em 
qualquer parte de seu corpo. 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Prezado(a) candidato(a), 
A prova de redação é mais uma etapa que você cumpre no processo de seleção que poderá abrir-lhe as 
portas da UECE. Para tornar essa tarefa mais próxima de um ato de escrita autêntico, criamos o blog 
fictício TEXTUECE, um espaço educativo que incentiva a prática de diferentes gêneros discursivos. 
Imagine-se um visitante desse blog e escolha a modalidade de interação que lhe parecer mais 
interessante,encaminhando-se a uma das seguintes seções: 1. CORRESPONDÊNCIAS; 2. HISTÓRIAS; 
3. OPINIÕES. Escolhida a forma de interação, produza seu texto, usando a variedade culta da língua e 
seguindo as instruções específicas da tarefa que você selecionou. 
 
1. CORRESPONDÊNCIAS 
 
Os versos a seguir são de Patativa do Assaré, poeta popular cearense já falecido, que em 2009 estaria 
completando 100 anos. 
 
 
Quero paz e liberdade 
sossego e fraternidade 
na nossa pátria natal 
desde a cidade ao deserto 
quero o povo liberto 
da exploração patronal 
 
Quero ver do sul ao norte 
o nosso caboclo forte 
trocar a casa de palha 
por confortável guarida 
quero a terra dividida 
para quem nela trabalha 
 
 
 
Eu quero o agregado isento 
do terrível sofrimento 
do maldito cativeiro 
quero ver o meu país 
rico de tudo e feliz 
livre do jugo estrangeiro. 
 
Finalmente, meus senhores 
quero ouvir entre os primores 
debaixo do céu de anil 
as mais sonorosas notas 
os cantos dos patriotas 
cantando a paz do Brasil. 
 
Para homenagear o ilustre poeta cearense, escreva-lhe uma carta, informando até que ponto os desejos que 
ele expressa nos versos acima já se realizaram ou poderão tornar-se realidade em um futuro breve. Para 
comprovar a veracidade de suas informações, detalhe-as e ilustre-as com dados concretos da realidade. 
 
 
 
Marque seu cartão-resposta, 
pintando completamente o 
quadrinho correspondente à sua 
resposta, conforme o modelo: 
 
 
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4 
2. HISTÓRIAS 
Considere as duas versões da fábula de Esopo A raposa e as uvas: 
 
 
Versão 1 
Uma raposa que vinha pela estrada encontrou uma 
parreira com uvas madurinhas. Passou horas pulando 
tentando pegá-las, mas sem sucesso algum… Saiu 
murmurando, dizendo que não as queria mesmo, 
porque estavam verdes. Quando já estava indo, um 
pouco mais à frente, escutou um barulho como se 
alguma coisa tivesse caído no chão… voltou correndo 
pensando ser as uvas, mas quando chegou lá, para 
sua decepção, era apenas uma folha que havia caído 
da parreira. A raposa decepcionada virou as costas e 
foi-se embora. 
Moral da história: 
É fácil desprezar aquilo que não se pode alcançar. 
 
 Esopo 
 
 
 
 
Versão 2 
De repente, a raposa, esfomeada e gulosa, saiu do 
areal do deserto e caiu na sombra deliciosa do 
parreiral. Olhou e viu cachos de uva maravilhosos. 
Armou o salto, retesou o corpo, saltou, o focinho 
passou a um palmo das uvas. Caiu, tentou de novo, 
não conseguiu. Desistiu, dizendo entre dentes, com 
raiva: “Ah, também não tem importância. Estão 
muito verdes. E foi descendo, quando viu à sua frente 
uma pedra enorme. Com esforço, empurrou a pedra 
até o local em que estavam os cachos de uva, trepou 
na pedra, esticou a pata e... conseguiu! Colocou na 
boca quase o cacho inteiro. E cuspiu. Realmente as 
uvas estavam muito verdes! 
Moral da história: 
A frustração é uma forma de julgamento tão boa 
como qualquer outra. 
 
Millôr Fernandes (Adaptação) 
 
 
Como você observou, Millôr Fernandes criou uma nova versão para a conhecida fábula A raposa e as uvas, alterando 
principalmente a moral e provocando, com isso, um tom de humor. 
Seguindo o exemplo de Millôr, crie uma nova versão para a fábula O Corvo e o Jarro, de forma a alterar também a 
moral: Água mole, em pedra dura, tanto bate até que fura. 
 
 
O Corvo e o Jarro 
"Um corvo, quase morto de sede, foi a um jarro, onde pensou encontrar água. Quando meteu o bico pela borda do 
jarro, verificou que só havia um restinho no fundo. Era difícil alcançá-la com o bico, pois o jarro era muito alto. 
Depois de várias tentativas, teve que desistir, desesperado. Surgiu, então, uma idéia, em seu cérebro. Apanhou um 
seixo (fragmento de rocha ou pedra) e jogou-o no fundo do jarro. Jogou mais um e muitos outros. Com alegria 
verificou que a água vinha, aos poucos, se aproximando da borda. Jogou mais alguns seixos e conseguiu matar a 
sede, salvando a sua vida." 
 
 
 
3. OPINIÕES 
Leia o trecho a seguir, que é parte de um anúncio veiculado em um jornal cearense, por uma empresa de 
publicidade, após a divulgação dos nomes das cidades sede da Copa de 2014. 
 
“FORTALEZA CONQUISTOU UMA COPA DO MUNDO. 
 
Numa Copa do Mundo, a competição começa muito antes do juiz apitar o início do primeiro jogo. No Brasil, a 
escolha das cidades que irão sediar o Mundial de 2014 foi uma etapa muito importante, e a presença de Fortaleza 
entre elas, uma grande conquista.” 
 
Você acha que a escolha de Fortaleza para sediar a Copa do Mundo foi realmente uma conquista? 
Elabore um comentário sobre essa questão, posicionando-se em relação à tese sustentada no anúncio. Defenda seu 
ponto de vista, usando argumentos lógicos, apoiados em dados capazes de convencer os leitores (visitantes do blog) 
de que você está com a razão. 
 
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5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T F 
 01 
 02 
 03 
 04 
 05 
 06 
 07 
 08 
 09 
 10 
 11 
 12 
 13 
 14 
 15 
 16 
 17 
 18 
 19 
 20 
 21 
 22 
 23 
 24 
 25 
 
TOTAL 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
T e F 
 
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6 
PROVA II: MATEMÁTICA 
 
01. 
O valor do inteiro positivo n para o qual 
254
1
)2...842(n
)1n2(...531
n2
=
++++
−++++
, é 
A) 7. 
B) 8. 
C) 9. 
D) 10. 
 
02. 
A soma dos quadrados das raízes da equação 
5
x
11
1
x
11
1
=
+
⋅
−
 é 
A) 2. 
B) 2,5. 
C) 3. 
D) 3,5. 
 
 
03. 
Um automóvel, com velocidade constante de 80 
km/h, percorre um trecho de uma estrada em 2h 
30min. Em quanto tempo o mesmo automóvel, 
agora com velocidade constante reduzida para 
4
3
 
da velocidade inicial, percorrerá 52,5% do mesmo 
trecho? 
A) 1h 30 min. 
B) 1h 35 min. 
C) 1h 40 min. 
D) 1h 45 min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 
 
04. 
O quadro numérico a seguir é conhecido como o 
triângulo de Pascal-Tartaglia: 
 
1a linha: 1 
2a linha: 1 1 
3a linha: 1 2 1 
4a linha: 1 3 3 1 
5a linha: 1 4 6 4 1 
6a linha: 1 5 10 10 5 1 
........................................................................ 
e assim sucessivamente. 
Observando a lógica construtiva do quadro anterior, 
podemos concluir que a soma do segundo elemento 
da 2009a linha com o penúltimo elemento da linha 
imediatamente anterior é 
A) 4015. 
B) 4017. 
C) 4019. 
D) 4021. 
 
05. 
Suponha que em um dia, no período de 0 hora às 
11 horas, a temperatura (em graus centígrados) de 
uma região, foi dada em função do tempo (horas) 
por f(t) = t 2 - 10t. Podemos, então, afirmar 
corretamente que 
A) A temperatura da região ficou abaixo de 
zero até às 5 horas e então começou a 
aumentar até atingir ummáximo de 10 
graus, às 11 horas. 
B) A temperatura da região ficou abaixo de 
zero em todo o período de 0 às 11 horas. 
C) A temperatura da região atingiu um mínimo 
de 25 graus negativos às 5 horas e então 
começou a aumentar e às 11 horas atingiu 
11 graus. 
D) A temperatura da região ficou abaixo de 
zero até às 9 horas e a partir de então ficou 
positiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8 
06. 
Sejam a e b números reais, com a > 0. A 
interseção do gráfico da função f : R → R, definida 
por f(x) = a x + b, com os eixos coordenados são os 
pontos P e Q. Se as coordenadas não nulas de P e 
Q são os números 2 e -3, então o valor de f(3) é 
A) 0. 
B) 4. 
C) 8. 
D) 12. 
 
07. 
A massa de uma substância volátil está 
decrescendo em função do tempo, em horas, de 
acordo com a função m(t) = -3 t2 - 3 1t+ + 108. 
Podemos afirmar, corretamente, que o tempo 
necessário para que, teoricamente, a massa da 
substância se anule é 
A) inferior a 45 minutos. 
B) maior do que 45 minutos e menor do que 
100 minutos. 
C) maior do que 100 minutos e menor do que 
130 minutos. 
D) superior a 130 minutos. 
 
08. 
No triângulo EYZ, o ângulo α = YÊZ é tal que 
sen α = 0,6. Se I é um ponto do lado EZ (entre E e 
Z), tal que o ângulo YÎZ é igual a 2α e se a medida 
do segmento EI é 50 m, então a medida, em 
metros, da altura do triângulo EYZ relativa ao lado 
EZ é 
A) 42. 
B) 44. 
C) 46. 
D) 48. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9 
09. 
Cada vértice de um heptágono regular, cuja área é 
80,25 m 2 , é centro de um círculo cuja medida do 
raio é 1 m. A área da região interior ao heptágono e 
exterior a cada um dos círculos, em m2, é 
Observação: Na questão 9, use o valor de π como 
sendo 3,14. 
A) 75,03. 
B) 74,16. 
C) 73,37. 
D) 72,40. 
 
10. 
Uma empresa, com três sócios, gerou um lucro 
anual de R$ 135.000,00. Este lucro será dividido 
entre os três sócios, em partes proporcionais ao 
investimento inicial de cada um deles, que foi, 
respectivamente, R$ 150.000,00; R$ 300.000,00 e 
R$ 450.000,00. O sócio que investiu inicialmente a 
menor quantia receberá 
A) R$ 20.000,00. 
B) R$ 22.500,00. 
C) R$ 25.000,00. 
D) R$ 27.500,00. 
 
11. 
Três das raízes da equação x 7 - x 5 + x 3 - x = 0 
são os números -1, 0, 1. Em relação às outras 
raízes, podemos afirmar, corretamente, que 
A) são raízes da equação x 4 - 1 = 0 e seu 
produto é igual a -1. 
B) são raízes da equação x 4 + 3x + 1 = 0 e 
seu produto é igual a -1. 
C) são raízes da equação x 4 + 1 = 0 e seu 
produto é igual a 1. 
D) são raízes da equação x 4 + 3x - 1 = 0 e seu 
produto é igual a 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10 
12. 
No plano cartesiano, sejam: Po = (0,8); P1, a 
projeção ortogonal de Po sobre a reta y = x; P2 a 
projeção ortogonal de P1 sobre o eixo-x e P3 a 
projeção ortogonal de P2 sobre o prolongamento do 
segmento PoP1. Nestas condições, a área do 
triângulo P1P2P3, em unidades de área (u.a.), é 
Observação: O ponto P na reta r é a projeção 
ortogonal do ponto Q (não pertencente a r) sobre r, 
quando o segmento QP é perpendicular à reta r. 
A) 3. 
B) 4. 
C) 5. 
D) 6. 
 
13. 
O Colégio ARRAIA organizou um torneio no qual 
cada participante enfrenta uma única vez todos os 
demais. Se houve 780 disputas, quantos são os 
participantes do torneio? 
A) 36 
B) 38 
C) 40 
D) 42 
 
14. 
Sejam XYZ um triângulo eqüilátero cuja área é 
81 3 m 2 . Se P é um ponto que está no interior do 
triângulo, então a soma das distâncias, em metros, 
de P aos lados do triângulo é 
A) 3 3 . 
B) 5 3 . 
C) 7 3 . 
D) 9 3 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2009.2 – 2a FASE – 12/07/2009 
 
 
Este caderno contém a proposta de REDAÇÃO e 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II. 
Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
11 
15. 
Se o par de números reais positivos (x,y) é solução 
do sistema 




=−
=+
0yx2
12y2x , 
então, em relação ao número complexo z = x + iy, 
podemos afirmar corretamente que 
2z
2z
 é igual a 
A) i
5
4
5
3
+− . 
B) i
5
4
5
3 − . 
C) i
5
4
5
3 + . 
D) i
5
4
5
3 −− . 
 
16. 
Os pontos P = (p, 0) e Q = (0, q), com 0< q <p, 
são as extremidades de um diâmetro da 
circunferência x 2 + y 2 - 8x – 6y = 0. A equação 
da mediatriz do segmento PQ é 
A) 3y + 4x + 25 = 0. 
B) 3y + 4x – 25 = 0. 
C) 3y – 4x + 7 = 0. 
D) -3y + 4x + 7 = 0. 
 
17. 
Considere os parâmetros p = cosx e q = senx, com 
0 ≤ x ≤ 2π, e as matrizes U = 





0
1
, V = 





1
0
 e 
M = 




 −
pq
qp
. Se M.U = V, então tg
2
x é igual a 
A) 1. 
B) 
3
3 . 
C) 
2
2 . 
D) 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – VESTIBULAR 2009.2 – 2a FASE – 12/07/2009 
 
 
Este caderno contém a proposta de REDAÇÃO e 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II. 
Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
12 
18. 
Considere os conjuntos U, V e W cujos elementos 
são, respectivamente, os múltiplos positivos de 6, 
10 e 15. O conjunto U ∩ V ∩ W é constituído pelos 
múltiplos positivos de 
A) 30. 
B) 60. 
C) 90. 
D) 120. 
 
19. 
Em um losango cujas diagonais medem 6 m e 8 m, 
a distância, em metros, entre dois lados paralelos é 
A) 4,2. 
B) 4,4. 
C) 4,6. 
D) 4,8. 
 
 
20. 
Um plano paralelo à base de um cone circular reto 
o secciona de tal modo que a altura do tronco de 
cone resultante é 
3
2 da altura do cone. A razão 
entre o volume do cone e o volume do tronco de 
cone é 
A) 
3
4 . 
B) 
15
16 . 
C) 
17
19 . 
D) 
26
27 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ- UECE 
 
Comissão Executiva do Vestibular - CEV 
 
VESTIBULAR 2010.1 – 2a FASE (1o DIA) 
 
LOCAL DE PROVA 
 
 
 
N0 da identidade do candidato 
 
 
 PROVA I e PROVA II – ESPECÍFICAS 
07 de fevereiro de 2010 
 
DURAÇÃO: 04 HORAS 
INÍCIO: 09h00min TÉRMINO: 13h00min 
Nome do candidato 
 
 
 
N0 de inscrição 
 
N0 de ordem 
 
 
 
 
ASSINATURA DO CANDIDATO 
 
 
Leia com atenção todas as instruções abaixo e as do INTERIOR deste caderno de 
provas. Dessa leitura e do cumprimento do que está escrito pode depender sua 
aprovação. 
 
O tempo de duração desta prova é de 4 (quatro) horas, nelas estando incluído o 
tempo necessário para a realização de todos os procedimentos realizados em sala 
e o preenchimento do Cartão de Registro Grafológico e do Cartão-Resposta. 
 
01. Este caderno contém 20 questões e a folha de REDAÇÃO, correspondentes às PROVAS 
ESPECÍFICAS I e II.Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
02. Por questão de segurança, você receberá o Cartão de Registro Grafológico e, quando 
solicitado pelo fiscal, escreva no espaço apropriado deste Cartão, nas duas formas 
indicadas, a seguinte frase: 
“Todas as flores foram sementes um dia”.“Todas as flores foram sementes um dia”.“Todas as flores foram sementes um dia”.“Todas as flores foram sementes um dia”. 
03. Examine se o seu caderno de provas está completo ou se há falhas ou imperfeições 
gráficas que causem qualquer dúvida. A CEV poderá não aceitar reclamações após 
30 minutos do início da prova. 
04. Em caso de troca de prova, ao receber sua nova prova, verifique atentamente se esta 
não contém falhas ou imperfeições, quer na ordem das questões quer na ordem das 
opções. A CEV/UECE não poderá ser responsabilizada por erros advindos dessa 
troca de provas. 
05. É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua roupa ou 
em qualquer parte de seu corpo. No entanto, o gabarito preliminar e o enunciado das 
questões desta prova estarão disponíveis na página da CEV (www.uece.br), a partir das 
17 horas do dia 7 de fevereiro de 2010, e sua grade de respostas estará disponível 
também na página da CEV/UECE (www.uece.br), a partir das 17 horas do dia 11 de 
fevereiro de 2010. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – CEV - VESTIBULAR 2010.1 – 2a FASE – 1o dia - 07/02/2010 
 
 
Este caderno contém as propostas de REDAÇÃO, 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II e espaço 
para RASCUNHO DA REDAÇÃO. 
Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
2 
Leia com atenção todas as instruções abaixo. 
 
O tempo utilizado para esta leitura está incluído no tempo de duração da prova. 
 
 
01. Para fazer sua prova, você está recebendo um caderno contendo as propostas de REDAÇÃO, 20 
(vinte) questões de múltipla escolha, numeradas de 01 a 20 (PROVA II), FOLHA DE RASCUNHO DA 
REDAÇÃO e, em separado, a FOLHA DEFINITIVA para a REDAÇÃO. 
02. Cada uma das questões apresenta um enunciado seguido de 4 (quatro) opções, das quais somente 
uma é a verdadeira. 
03. Por questão de SEGURANÇA para o candidato e em virtude de razões logísticas e operacionais, o 
caderno de prova deve ser necessariamente assinado no local indicado. 
04. Decorrido o tempo determinado pela CEV, será distribuído o cartão-resposta, o qual será o único 
documento válido para a correção da prova objetiva. A FOLHA DEFINITIVA será o único 
documento válido para a correção da Redação. 
05. Ao receber o cartão-resposta, verifique se o seu nome e o número de sua inscrição estão corretos. 
Reclame imediatamente, se houver discrepância. 
06. Assine o cartão-resposta no espaço reservado no cabeçalho. 
07. Não amasse nem dobre o cartão-resposta para que ele não seja rejeitado pela leitora óptica, pois 
não haverá substituição desse cartão-resposta. 
08. Marque suas respostas pintando completamente o quadradinho correspondente à alternativa 
escolhida, conforme o que se segue: 
09. Será anulada a resposta que contiver emenda, rasura, a que apresentar mais de uma alternativa 
assinalada por questão, ou, ainda, aquela que, devido à marcação, não consiga ser identificada pela 
leitora, uma vez que a correção da prova se dá por meio eletrônico. 
10. É vedado o uso de qualquer material, além da caneta de tinta azul ou preta, para marcação das 
respostas. 
11. A comunicação entre candidatos implicará a eliminação dos envolvidos. 
12. Não será permitido ao candidato, durante a realização da prova, portar armas; aparelhos eletrônicos 
de qualquer natureza; bolsas; livros, jornais ou impressos em geral; bonés, chapéus, lenço de 
cabelo, bandanas ou outros objetos que impeçam a visualização completa das orelhas. Aos 
candidatos com cabelos longos, poderá ser solicitado que descubram as orelhas, para sua perfeita 
visualização, a título de inspeção, tantas vezes quantas forem julgadas necessárias. Também 
poderá ser utilizado o detector de metais no candidato, a qualquer momento, sempre que se julgar 
necessário. 
13. É vedado o uso de telefone celular ou de qualquer outro meio de comunicação. O candidato que for 
flagrado portando aparelho celular, durante o período de realização da prova, ou, ainda, aquele 
candidato cujo aparelho celular tocar, mesmo estando embaixo da carteira, será, sumariamente, 
eliminado do concurso. 
14. O candidato poderá interpor recurso administrativo contra o gabarito oficial preliminar, a formulação 
ou o conteúdo de questões da prova. O prazo para interposição de recursos começa no dia 
09/02/2010 e finda no dia 10/02/2010. 
15. Os recursos serão dirigidos ao Presidente da CEV/UECE e entregues no Protocolo Geral da UECE, no 
Campus do Itaperi, Av. Paranjana, 1700, no horário das 08 às 12 horas e das 13 às 17 horas 
(nos dois dias citados para tal). 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – CEV - VESTIBULAR 2010.1 – 2a FASE – 1o dia - 07/02/2010 
 
 
Este caderno contém as propostas de REDAÇÃO, 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II e espaço 
para RASCUNHO DA REDAÇÃO. 
Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
3 
 
PROVA I: 
REDAÇÃO 
 
PROVA II: 
MATEMÁTICA – 20 QUESTÕES 
 
 
 
 
 
 
 
• Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá entregar: (1) o cartão-resposta 
preenchido e assinado; (2) o caderno de prova assinado; (3) a folha para a redação 
(DEFINITIVA). Deverá, ainda, assinar a folha de presença. Será atribuída nota zero, na prova 
correspondente, ao candidato que não entregar seu cartão-resposta ou sua folha definitiva de 
redação. 
• É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua roupa ou em 
qualquer parte de seu corpo. 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Prezado(a) candidato(a), 
 
Em consonância com os estudos atuais da linguagem, criou-se, por ocasião do Vestibular 2009.1, a 
revista fictícia UECE JOVEM, com o objetivo de contextualizar a escrita dos candidatos. 
Neste Vestibular 2010.1, retoma-se essa revista imaginária como suporte para as propostas de 
escrita. Os candidatos deverão colaborar com a edição do segundo número da revista, que escolherá 
um texto para cada uma das seguintes seções: Opinião; Perfis; Turismo. Veja como participar da 
seleção, lendo as instruções abaixo. 
 
INSTRUÇÕES 
 
1. Leia os textos a seguir, que trazem informações e opiniões diversas sobre diferentes aspectos da vida 
brasileira nos dias atuais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Marque seu cartão-resposta, 
pintando completamente o 
quadrinho correspondente à sua 
resposta, conforme o modelo: 
 
TEXTO 2 
 
 
Definitivamente, o Brasil está na moda 
 
O meu retorno à terra brasilis após andanças pelas 
bandas lusitanas me permitiu ter a clara percepção de 
que, definitivamente, o Brasil está na crista da onda no 
mundo inteiro. E a escolha da cidade do Rio de Janeiro 
como sede dos Jogos Olímpicos de 2016 é a cereja no 
bolo que faltava para que o nosso país tivesse certeza 
disso. 
Bem entendido, antes que os meus críticos leitores 
conjecturem, não se trata de ufanismo tupiniquim por 
parte desse Escriba que vos fala – apesar do inevitável 
sentimento de regozijo pelo fato de ser um “carioca da 
gema”(...). Mas tudo indica que chegou a hora e a vez 
do Brasil mostrar ao mundo a que veio… 
 
http://josemauronunes.wordpress.com/2009/10/02/defi
nitivamente-o-brasil-esta-na-moda/ 
TEXTO 1 
 
 
Brasil assume liderança contra aquecimento global 
 
 
 
Jean-Pierre Langellier 
Enviado especial a Manaus 
 
O Brasil se posiciona resolutamente na liderança da luta 
contra o aquecimento climático. Agora assumindo com 
orgulho um papel de líder entre os países do Sul, o 
presidente Lula quer chegar a Copenhague com um 
texto que tenha força de lei, prova de sua vontade 
política. 
 
http://www1.folha.uol.com.br/folha/dinheiro/ult91u6480
54.shtml 
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Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. A partir das ideias veiculadas nos textos que você leu e de outras que fazem parte do seu conhecimento, 
escolha a seção com a qual você deseja colaborar e, em seguida, desenvolva a proposta explicitada na seção 
escolhida. 
 
SEÇÃO I: Opinião 
PROPOSTA: 
Assuma o papel de editor: considerando a temática já anunciada – O Brasil nos dias atuais - escreva um texto 
para constituir o editorial da revista. Defenda seu ponto de vista, apresentando argumentos capazes de dar 
sustentação à sua tese. Lembre-se de que as declarações só são válidas se comprovadas com argumentos 
convincentes. 
 
SEÇÃO II: Perfis 
PROPOSTA: 
Se você concorda com a ideia de que o Brasil vive atualmente uma história de sucesso, conforme é visto nos 
textos 1, 3 e 4, deve pensar que essa história é feita pelos cidadãos brasileiros, sejam eles famosos ou não. 
Trace o perfil de alguém que você considera um(a) verdadeiro(a) cidadão(ã) brasileiro(a) atual. 
 
SEÇÃO III: Turismo 
PROPOSTA: 
Nesta seção, a revista veiculará uma reportagem apresentando o Brasil como um país que merece ser 
conhecido por turistas estrangeiros e nacionais. Escreva um texto para ser inserido nessa reportagem. Você 
poderá falar das características do País ou poderá chamar a atenção para aspectos ambientais e culturais de 
uma região específica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEXTO 3 
 
Brasil tem problemas de país pobre e obrigação de 
rico 
 
Relatório da ONU diz que país precisa combater 
desigualdade e pobreza internas, e aumentar 
ajuda a nações de renda mais baixa 
 
O Brasil aparece, no plano de ações do Projeto do 
Milênio das Nações Unidas lançado nesta terça-
feira, como um país em que persistem graves 
problemas de pobreza e desigualdade, mas que já 
tem alguns papéis similares aos do mundo 
desenvolvido — como doação de recursos e 
cooperação técnica a países de renda ainda mais 
baixa. 
 
http://www.pnud.org.br/gerapdf.php?id01=938 
 
 
TEXTO 4 
 
Estímulo elétrico cura mal de Parkinson em 
roedores 
Técnica criada por cientista brasileiro pode ser 
testada em humanos já em 2010 
Método, que consiste em implantar um eletrodo na 
medula espinhal, será antes aplicado em macacos 
num experimento em Natal (RN) 
RAFAEL GARCIA – FOLHA SP 
 
DA REPORTAGEM LOCAL 
Uma técnica para tratar os sintomas do mal de Parkinson 
com suaves impulsos elétricos na medula espinhal teve 
sucesso num experimento com camundongos e poderá 
ser testada em humanos já em 2010. O método, descrito 
hoje em estudo no periódico “Science”, foi ideia do 
neurocientista paulista Miguel Nicolelis, da Universidade 
Duke, da Carolina do Norte (EUA). É a segunda vez na 
história que o trabalho de um brasileiro é destaque de 
capa da publicação centenária. 
 
http://blogdofavre.ig.com.br/2009/03/estimulo-eletrico-cura-
mal-de-parkinson-em-roedores/ 
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5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T F 
 01 
 02 
 03 
 04 
 05 
 06 
 07 
 08 
 09 
 10 
 11 
 12 
 13 
 14 
 15 
 16 
 17 
 18 
 19 
 20 
 21 
 22 
 23 
 24 
 25 
 
TOTAL 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
T e F 
 
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6 
 
PROVA II: MATEMÁTICA 
 
01. 
 
O valor da expressão , para x = 0,3333..., é 
 
 
 
A) 0,909090... 
B) 0,707070... 
C) 0,505050... 
D) 0,303030... 
 
02. 
 
Se os comprimentos de duas circunferências 
diferem de 3cm, então o módulo da diferença entre 
seus raios é 
 
A) cm. 
 
B) cm. 
 
C) cm. 
 
D) cm. 
 
03. 
 
Se P é um ponto no interior do pentágono regular 
XYZEF tal que o triângulo PYZ é eqüilátero então a 
medida do ângulo ZÊP é 
 
A) 63
ο
. 
B) 64
ο
. 
C) 65
ο
. 
D) 66
ο
. 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x
1
x2
x
1
x
+
+
3
π
3
2π
π
3
π2
3
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7 
 
04. 
 
Os números dos telefones de uma cidade são 
formados por 8 dígitos dos quais o primeiro 
(prefixo) é sempre igual a 3 e os dois seguintes 
não podem ser zero. Nestas condições a quantidade 
de números telefônicos desta cidade que terminam 
em 22 (o algarismo das unidades e o das dezenas 
são iguais a 2) é, no máximo 
 
A) 99 000. 
B) 81 000. 
C) 49 500. 
D) 40 500. 
 
05. 
 
Sejam N* = { 1,2,3,4,......}, f :N*→ N* e 
g : N*→ N* funções definidas por 
f(x) = 3x e g(x) = 3
x
. Se I e J são 
respectivamente os conjuntos imagens de f e de g, 
podemos afirmar corretamente 
 
A) I ∩ J = { }. 
B) I ∪ J = N*. 
C) I ⊂ J. 
D) J ⊂ I. 
 
06. 
 
Sejam f e g funções reais de variável real definidas 
 
por f (x) = e g (x) = x4 – 10x2 + 9. 
 
Podemos afirmar corretamente que a interseção 
entre o gráfico de f e o gráfico de g é constituído 
exatamente por 
 
A) 4 pontos. 
B) 3 pontos. 
C) 2 pontos. 
D) 1 ponto. 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
27x9 +
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8 
 
07. 
 
Se o número complexo 1 + i é uma das raízes da 
equação x4 - 5x3 + 10x2 - 10x + 4 = 0 então a 
soma das raízes reais desta equação é 
 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 4. 
 
08. 
 
O número de soluções da equação 
4 sen4x – 5sen2x + 1 = 0 que estão no intervalo 
[0, 2π] é 
 
A) 4. 
B) 6. 
C) 8. 
D) 10. 
 
09. 
 
Os pontos X, Y e Z, nesta ordem, dividem em 
quatro partes iguais a diagonal PR do losango 
PQRS. Se a medida da área deste losango é 
1200 m2 então a medida da área do triângulo XYQ é 
 
A) 120 m2. 
B) 150 m2. 
C) 180 m2. 
D) 200 m2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9 
10. 
 
O volume de um cone circular reto cuja medida da 
altura é 3m e a área de sua superfície lateral é 
20πm2, será 
 
A) 60πm3. 
B) 48πm3. 
C) 30πm3. 
D) 16πm3. 
11. 
 
Se x + y = 2 então omenor valor numérico que a 
expressão x2 + 3y2 pode assumir é 
 
A) 3. 
B) 8/3. 
C) 7/3. 
D) 2,9. 
12. 
 
Considere as matrizes 
 
 
 
 E = , 
 
 
 
 
 
 F = e 
 
 
 
 
 
 G = . 
 
 
 
Se o determinante da matriz E é igual a 3 então o 
determinante da matriz produto F.G é igual a 
 
 
A) -6. 
B) 6. 
C) -18. 
D) 18. 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 










pnm
wvu
zyx










+++ z3py3nx3m
z2y2x2
wvu










−−−
−−−
zyx
wvu
pnm
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – CEV - VESTIBULAR 2010.1 – 2a FASE – 1o dia - 07/02/2010 
 
 
Este caderno contém as propostas de REDAÇÃO, 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II e espaço 
para RASCUNHO DA REDAÇÃO. 
Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
10 
13. 
 
Deseja-se construir um muro em torno de um 
terreno plano, que tem a forma de um trapézio 
retangular e cuja área é igual a 1200m2. Se as 
medidas dos lados paralelos do terreno são 15m e 
45m, então o comprimento total do muro será 
 
A) 125 m. 
B) 150 m. 
C) 175 m. 
D) 200 m. 
14. 
 
Num arquivo de CDs musicais observa-se a 
seguinte distribuição de ritmos 
 
 * 25% das músicas são SAMBAS 
 
 
 * são ROCKs 
 
 * os BAIÕES são a metade dos SAMBAS 
 
 * 264 das músicas são de outros ritmos. 
 
Nestas condições, a quantidade de músicas do 
arquivo é um número entre: 
 
A) 540 e 550. 
B) 550 e 560. 
C) 560 e 570. 
D) 570 e 580. 
15. 
 
Um equipamento eletrônico desvaloriza-se 20% em 
seu primeiro ano de uso. Ao longo do segundo ano 
de uso o valor do equipamento sofre uma nova 
desvalorização, agora de 15%. Comprei um tal 
equipamento, com dois anos de uso por 
R$ 11.859,20. O valor (preço) deste equipamento, 
quando novo, foi 
 
A) R$ 15.365,60. 
B) R$ 17.440,00. 
C) R$ 15.397,50. 
D) R$ 16.231,20. 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6
1
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – CEV - VESTIBULAR 2010.1 – 2a FASE – 1o dia - 07/02/2010 
 
 
Este caderno contém as propostas de REDAÇÃO, 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II e espaço 
para RASCUNHO DA REDAÇÃO. 
Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
11 
 
16. 
 
A população de uma cidade, hoje com 36 000 
habitantes, está decrescendo segundo a relação 
funcional P(n) = 36 000 (0,9)
n
, onde P(n) 
representa a população da cidade daqui a n anos. 
Supondo que o ritmo de redução populacional se 
mantém ao longo do tempo, determine quantas das 
afirmações abaixo são verdadeiras. 
 
I. Daqui a dois anos a população da cidade 
será maior do que 29 200 habitantes. 
II. Os números P (1), P (2), P (3), ...nesta 
ordem, formam uma progressão 
geométrica. 
III. P (10) < 12 500. 
IV. Em cada período de um ano a população 
diminui 10%. 
 Use: 0,910 = 0,34867844 
 
A) 4. 
B) 3. 
C) 2. 
D) 1. 
17. 
 
Carlos programou a leitura completa de um livro 
lendo a cada dia 10 páginas. Uma nova 
programação foi feita, agora lendo diariamente 12 
páginas do livro, o que resultou em uma 
antecipação de oito dias no prazo anteriormente 
estabelecido para a leitura completa do livro. 
Podemos então afirmar corretamente que o número 
de páginas do livro pertence ao intervalo 
 
A) [420, 448]. 
B) [448, 476]. 
C) [476, 504]. 
D) [504, 532]. 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR – CEV - VESTIBULAR 2010.1 – 2a FASE – 1o dia - 07/02/2010 
 
 
Este caderno contém as propostas de REDAÇÃO, 20 questões da PROVA ESPECÍFICA II e espaço 
para RASCUNHO DA REDAÇÃO. 
Administre corretamente seu tempo para as duas provas. 
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2 
18. 
 
A circunferência F está no primeiro quadrante do 
sistema de eixos ortogonais com origem no ponto 
0. Se F tem o centro no ponto E (2,2) e tangencia 
as retas y = 2x e x = 2y respectivamente nos 
pontos X e Y. A área do quadrilátero 0XEY é igual a 
 
A) 3,6 u.a. 
B) 3,2 u.a. 
C) 2,8 u.a. 
D) 2,4 u.a. 
19. 
 
Seja f: (0, +∞ ) → R , definida por f (x) = log x . 
Defina as compostas g = f o f e h = g o g 
por g (x) = f (f (x)) e h (x) = g (g (x)). Nestas 
condições o domínio da função h é o intervalo 
 
A) (0 , +∞ ). 
B) (2 , +∞ ). 
C) (4, +∞ ). 
D) (8, +∞ ). 
20. 
 
O conjunto X não é unitário, tem no máximo cinco 
elementos e seus elementos são inteiros positivos e 
consecutivos cuja soma é 2010. Por exemplo, 
X = {669, 670, 671}. Quantos de tais conjuntos X 
existem? 
 
A) 2. 
B) 3. 
C) 4. 
D) 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COPIE NO CARTÃO-RESPOSTA 
Após receber o seu CARTÃO-RESPOSTA e assim que autorizado pelo fiscal de sala, copie no 
local apropriado, em letra CURSIVA, a seguinte frase: 
Com o amor não tentes ser forte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 02 
JULHO/2010 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ - UECE 
Comissão Executiva do Vestibular – CEV 
No de inscrição do candidato 
 
 
 
No da identidade do candidato 
Nome do candidato 
 
Assinatura do candidato 
AGENDA 
 
 O gabarito preliminar oficial e as questões desta 
prova estarão disponíveis na página da CEV 
(www.uece.br), a partir das 16 horas do dia 18 de 
julho de 2010. 
 
 Sua grade de respostas estará disponível na página 
da CEV/UECE (www.uece.br), a partir das 17 horas 
do dia 23/07/2010. 
 
 O prazo de recursos se inicia no dia 20/07/2010, 
às 08 horas, e finda às 17 horas do dia 
21/07/2010. O candidato poderá interpor recurso 
administrativo contra o gabarito oficial preliminar, a 
formulação ou o conteúdo de questão da prova. 
 
 Os recursos deverão ser dirigidos ao Presidente da 
CEV/UECE e entregues no Protocolo Geral da UECE, 
no Campus do Itaperi ou nas sedes das Unidades da 
UECE no interior do Estado. 
 
VESTIBULAR 2010.2 
 
2a FASE - 1o DIA 
18 de JULHO de 2010 
REDAÇÃO/MATEMÁTICA 
 
CAMPUS DO ITAPERI 
 
 DURAÇÃO: 04 HORAS 
INÍCIO: 09h00min TÉRMINO: 13h00min 
 
 
ATENÇÃO 
 
Não esqueça de marcar no 
cartão-resposta o número do 
seu gabarito que está 
indicado no interior do 
caderno de provas. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2010.2 – 2
a
 FASE – 18 de JULHO de 2010 – GABARITO 2 
 
 
 2 
 
LEIA COM ATENÇÃO 
 
 
1. Após receber o seu cartão-resposta e antes de dar 
início à marcação do gabarito, pinte no cartão o 
quadrinho de número 2 que é o NÚMERO DO 
GABARITO de sua prova. 
 
MARQUE O NÚMERO DO 
GABARITO NO CARTÃO-
RESPOSTA. 
 
 
2. Marque suas respostas pintando completamente o 
interior do círculo correspondente à alternativa de 
sua opção com caneta de tinta azul ou preta. É 
vedado o uso de qualquer outro material para 
marcação das respostas. 
MARQUE SUAS OPÇÕES NO CARTÃO-
RESPOSTA ASSIM: 
 
 
3. Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá entregar: (1) o cartão-resposta 
preenchido e assinado; (2) o caderno de prova assinado; (3) a folha para a redação 
(DEFINITIVA). Deverá, ainda, assinar a folha de presença. Será atribuída nota zero, na 
prova correspondente, ao candidato que não entregar seu cartão-resposta ou sua folha 
definitiva de redação. 
4. É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material,na sua roupa ou em 
qualquer parte de seu corpo. 
 
 
PROVA I 
REDAÇÃO 
PROVA II 
LÍNGUA PORTUGUESA 
20 QUESTÕES 
 
PROVA II 
MATEMÁTICA 
20 QUESTÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A B C D 
     
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2010.2 – 2
a
 FASE – 18 de JULHO de 2010 – GABARITO 2 
 
 
 3 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Prezado (a) vestibulando (a), 
 
A prova de redação, além de ter caráter avaliativo, constitui uma oportunidade de você expressar suas ideias e 
sentimentos, atuando como sujeito do discurso. 
 
Como ponto de partida para isso, leia a letra da canção Imagine, do conhecido músico britânico John Lennon, 
que, em 1971, protesta contra a guerra, convidando as pessoas a sonhar com um mundo diferente, sem 
fronteiras de qualquer natureza. 
 
Imagine 
John Lennon 
Imagine there's no heaven 
It's easy if you try 
No hell below us 
Above us only sky 
Imagine all the people 
Living for today 
Imagine there's no countries 
It isn't hard to do 
Nothing to kill or die for 
And no religion too 
Imagine all the people 
Living life in peace 
You may say 
I'm a dreamer 
But I'm not the only one 
I hope some day 
You'll join us 
And the world will be as one 
Imagine no possessions 
I wonder if you can 
No need for greed or hunger 
A brotherhood of man 
Imagine all the people 
Sharing all the world 
You may say, 
I'm a dreamer 
But I'm not the only one 
I hope some day 
You'll join us 
And the world will be as one 
 
Imagine 
John Lennon 
Imagine que não há paraíso 
É fácil se você tentar 
Nenhum inferno abaixo de nós 
Acima de nós, apenas o firmamento 
Imagine todas as pessoas 
Vivendo para o hoje 
Imagine que não existem países 
Não é difícil fazê-lo 
Nada pelo que matar ou morrer 
E nenhuma religião também 
Imagine todas as pessoas 
Vivendo a vida em paz 
Você pode dizer que 
eu sou um sonhador 
Mas não sou o único 
Desejo que um dia 
você se junte a nós 
E o mundo será como um só 
Imagine que não existem posses 
Fico pensando se você conseguiria 
Nenhuma necessidade movida por 
ganância ou fome 
Uma irmandade humana 
Imagine todas as pessoas 
Compartilhando o mundo todo 
Você pode dizer 
Que eu sou um sonhador 
Mas não sou o único 
Desejo que um dia 
Você se junte a nós 
E o mundo será como um só 
 
 
 
SUGESTÃO 1 
Assumindo o papel de repórter de um jornal, escreva uma notícia sobre um fato que poderia ocorrer nesse 
mundo imaginado por Lennon. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2010.2 – 2
a
 FASE – 18 de JULHO de 2010 – GABARITO 2 
 
 
 4 
 
SUGESTÃO 2 
Como leitor de jornais, revistas e blogs, você tem contato diário com informações como as que são veiculadas 
nos trechos a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aproveitando as informações lidas acima e/ou outras informações, escreva uma mensagem dirigida a John 
Lennon. Discuta, apresentando argumentos convincentes, a possibilidade ou a impossibilidade de realização do 
sonho que ele expressa na música Imagine. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRECHO 01 
Atualizado em 9 de fevereiro, 
2010 - 18:37 (Brasília) 20:37 GMT 
IRÃ 
Sanções contra Irã não terão 
resultado, diz Amorim 
Amorim disse que o Brasil está disposto 
a ajudar no diálogo com Irã 
O ministro das Relações Exteriores, 
Celso Amorim, afirmou nesta terça-
feira que novas sanções contra o Irã 
– que vêm sendo cogitadas por 
vários países, depois que Teerã 
anunciou que iria aumentar o 
porcentual de enriquecimento de 
seu urânio – não irão fazer o país 
asiático mudar de posição. 
“É preciso que haja um diálogo direto. O 
Brasil está pronto a ajudar nesse 
diálogo, mas evidentemente tem de 
haver uma disposição das partes 
principais. Agora, nós não acreditamos 
que sanções vão ter resultados”, disse o 
chanceler em Brasília. 
O ministro destacou que o Irã é um país 
“importante, tem uma diversidade 
econômica grande” e que o prejuízo 
“como sempre é para os mais pobres, 
mais fracos”. 
 
TRECHO 02 
Atualizado em 9 de junho, 2010 
- 18:27 (Brasília) 21:27 GMT 
ORIENTE MÉDIO 
O presidente dos Estados Unidos, 
Barack Obama, afirmou que a 
situação na Faixa de Gaza é 
"insustentável" e prometeu um 
pacote de ajuda de US$ 400 milhões 
para os palestinos. 
Obama fez observações durante uma 
reunião, em Washington, com o 
presidente da Autoridade Palestina, 
Mahmoud Abbas. 
"Não apenas o estado atual das coisas, 
no que diz respeito à Gaza, é 
insustentável, mas o estado atual das 
coisas em relação ao Oriente Médio é 
insustentável", disse Obama. 
"É hora de irmos em frente, avançar 
para uma solução (que compreenda a 
existência) de dois Estados", 
acrescentou. 
A visita de Mahmoud Abbas a 
Washington já estava agendada antes 
dos ataques de Israel contra uma frota 
de barcos que levava centenas de 
ativistas pró-Palestina, que deixou nove 
ativistas mortos na semana passada. 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2010.2 – 2
a
 FASE – 18 de JULHO de 2010 – GABARITO 2 
 
 
 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T F 
 01 
 02 
 03 
 04 
 05 
 06 
 07 
 08 
 09 
 10 
 11 
 12 
 13 
 14 
 15 
 16 
 17 
 18 
 19 
 20 
 21 
 22 
 23 
 24 
 25 
TOTAL 
 
 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
T e F 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2010.2 – 2
a
 FASE – 18 de JULHO de 2010 – GABARITO 2 
 
 
 6 
PROVA II - MATEMÁTICA 
 
01. 
Se os números m, p e q são as soluções da equação 
x3 – 7x2 + 14x – 8 = 0 então o valor da soma 
log2m + log2p + log2q é 
A) 3. 
B) 1. 
C) 4. 
D) 2. 
 
02. 
Se os dois primeiros termos de uma progressão 
geométrica são dados por x1 = p2 – q2 e 
x2 = (p – q)2, com p > q > 0, então a expressão do 
décimo primeiro termo desta progressão será 
A) 
11
9
q)(p
q)(p


. 
B) 
11
9
q)(p
q)(p


. 
C) 
11
9
q)(p
q)(p


. 
D) 
9
11
q)(p
q)(p


. 
 
03. 
Um fabricante de latas de alumínio com a forma de 
cilindro circular reto vai alterar as dimensões das 
latas fabricadas de forma que volume seja 
preservado. Se a medida do raio da base das novas 
latas é o dobro da medida do raio da base das 
antigas, então a medida da nova altura é 
A) um quarto da medida da altura das latas 
antigas. 
B) a metade da medida da altura das latas antigas. 
C) um terço da medida da altura das latas antigas. 
D) dois terços da medida da altura das latas 
antigas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
04. 
Para valores reais de k, as equações 
(k – 4)x + 5y – 5k = 0 representam no plano 
cartesiano uma família de retas que passam pelo 
ponto fixo P(m, n). O valor de m + n é 
A) 11. 
B) 13. 
C) 9. 
D) 14. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2010.2 – 2
a
 FASE – 18 de JULHO de 2010 – GABARITO 2 
 
 
 7 
05. 
Se E1 e E2 são duas circunferências concêntricas 
cujas medidas dos raios são respectivamente 3 m e 
5 m e se uma reta tangente a E1 intercepta E2 nos 
pontos X e Y, então a medida, em metros, do 
segmento de reta XY é 
A) 8. 
B) 6. 
C) 4. 
D) 10. 
 
06. 
Uma reta paralela a um dos lados de um triângulo 
equilátero intercepta os outros dois lados 
determinandoum triângulo menor e um trapézio, os 
quais tem o mesmo perímetro. A razão entre a área 
do triângulo menor e a área do trapézio é 
A) 8/6. 
B) 9/7. 
C) 6/4. 
D) 7/5. 
 
07. 
Quatro amigos fundaram uma empresa com capital 
inicial K. Um deles participou com a terça parte, 
outro com a sexta parte, o terceiro com 20% e o 
último com R$ 1.029. 000,00. O valor de K situa-se 
entre 
A) R$ 3.100.000,00 e R$ 3.250.000,00. 
B) R$ 3.200.000,00 e R$ 3.350.000,00. 
C) R$ 3.300.000,00 e R$ 3.450.000,00. 
D) R$ 3.000.000,00 e R$ 3.150.000,00. 
 
08. 
Se f e g são as funções definidas por f(x) = senx e 
g(x) = cosx, podemos afirmar corretamente que a 
expressão log[(f(x) + g(x))2 – f(2x)] é igual a 
A) f(x).g(x). 
B) 1. 
C) log(f(x) + 2) +log(g(x) + 2). 
D) 0. 
 
 
 
 
09. 
O produto de todos os múltiplos positivos de 6 
menores do que 500 é múltiplo de 10k. O maior 
valor inteiro de k é 
A) 20. 
B) 19. 
C) 22. 
D) 21. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2010.2 – 2
a
 FASE – 18 de JULHO de 2010 – GABARITO 2 
 
 
 8 
10. 
No sistema usual de coordenadas ortogonais, as 
equações x + y = k e x – y = t representam famílias 
de retas perpendiculares. Existem quatro destas 
retas que limitam a superfície de um quadrado cujo 
centro é a origem do sistema e a área é 6 ua 
(unidades de área). O produto dos valores de k e de 
t, que determinam estas retas, é 
A) 8. 
B) 6. 
C) 9. 
D) 4. 
 
11. 
Os números -2, -1, 0, 1 e 2 são as soluções da 
equação polinomial p(x) = 0, as quais são todas 
simples. Se o polinômio p(x) é tal que p( 2 ) = 2 2 , 
então o valor de p( 3 ) é igual a 
A) 3 2 . 
B) 3 3 . 
C) 2 3 . 
D) 6 2 . 
 
12. 
No sistema usual de coordenadas cartesianas, a 
equação da circunferência inscrita no quadrado 
representado pela equação | x | +| y | = 1 é 
A) 2x2 + 2y2 – 1= 0. 
B) 2x2 + 2y2 + 1= 0. 
C) x2 + y2 – 1= 0. 
D) x2 + y2 – 2 = 0. 
 
13. 
No retângulo PQRS as medidas dos lados PQ e PS 
são, respectivamente, 15 m e 10 m. Pelo ponto 
médio, F, do lado PS traça-se o segmento FR 
dividindo o retângulo em duas partes. Se E é o 
ponto do lado PQ tal que a medida do segmento EQ 
é 5 m, traça-se por E uma perpendicular a FR 
determinando o ponto G em FR. Nestas condições, a 
medida da área, em metros quadrados, do 
quadrilátero PFGE é 
A) 56,25. 
B) 50,25. 
C) 53,25. 
D) 59,25. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2010.2 – 2
a
 FASE – 18 de JULHO de 2010 – GABARITO 2 
 
 
 9 
14. 
A idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par 
que satisfaz a desigualdade x2 - 32x + 252 < 0. O 
número que representa a idade de Paulo pertence ao 
conjunto 
A) {12, 13, 14}. 
B) {21, 22, 23}. 
C) {18, 19, 20}. 
D) {15, 16, 17}. 
 
15. 
A senha de um cartão eletrônico possui sete 
caracteres, todos distintos, sendo quatro algarismos 
e três letras maiúsculas, intercalando algarismos e 
letras, (por exemplo, 5C7X2P8). Sabendo que são 
disponibilizados 26 letras e 10 algarismos, o número 
de senhas distintas que podem ser confeccionadas é 
A) 78 624 000. 
B) 66 888 000. 
C) 72 624 000. 
D) 84 888 000. 
 
16. 
Três torneiras X, Y e Z, abertas simultaneamente, 
enchem um tanque em três horas. Cada uma das 
torneiras tem vazão constante e, sozinhas, 
encheriam o tanque em x horas, 8 horas e 6 horas, 
respectivamente. Nestas condições, o valor de x 
será 
A) 18. 
B) 24. 
C) 22. 
D) 20. 
 
17. 
Sejam P e Q polígonos regulares. Se P é um 
hexágono e se o número de diagonais do Q, partindo 
de um vértice, é igual ao número total de diagonais 
de P então a medida de cada um dos ângulos 
internos de Q é 
A) 162 graus. 
B) 144 graus. 
C) 156 graus. 
D) 150 graus. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VESTIBULAR 2010.2 – 2
a
 FASE – 18 de JULHO de 2010 – GABARITO 2 
 
 
 10 
18. 
O conjugado, z , do número complexo z = x + iy, 
com x e y números reais, é definido por z = x – iy. 
Identificando o número complexo z = x + iy com o 
ponto (x, y) no plano cartesiano, podemos afirmar 
corretamente que o conjunto dos números 
complexos z que satisfazem a relação 
0zzzz  estão sobre 
A) uma reta. 
B) uma parábola. 
C) uma elipse. 
D) uma circunferência. 
 
19. 
A superfície lateral de um cone circular reto, quando 
planificada, torna-se um setor circular de 12 cm de 
raio com um ângulo central de 120 graus. A medida, 
em centímetros quadrados, da área da base deste 
cone é 
A) 144  . 
B) 16  . 
C) 72  . 
D) 36  . 
 
20. 
O ponto P é interior a um segmento de reta, cuja 
medida é x = 2m, e o divide em dois segmentos 
cujas medidas são y e z e satisfazem a relação 
y2=xz. A razão x/y (denominada de número de ouro 
ou razão áurea) é igual a 
A) 
2
3+1
. 
B) 
2
31 -
. 
C) 
2
51 -
. 
D) 
2
5+1
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após receber o seu cartão-resposta, copie no local apropriado, com sua letra usual, a seguinte frase: 
A vida é o maior bem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Outras informações referentes à prova constam na Folha de instrução que foi distribuída aos 
candidatos ao ingressarem na sala. 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ - UECE 
Comissão Executiva do Vestibular – CEV 
No de INSCRIÇÃO DO CANDIDATO 
 
 
 
No da IDENTIDADE DO CANDIDATO 
Nome do candidato 
 
Assinatura do candidato 
VESTIBULAR 2011.1 
 
2a FASE 
19 de dezembro de 2010 
1o DIA REDAÇÃO/MATEMÁTICA 
DURAÇÃO: 04 HORAS INÍCIO: 09h00min TÉRMINO: 13h00min 
 
 
 
Marque no local apropriado do seu 
CARTÃO-RESPOSTA o número 1 que 
é o número do gabarito deste caderno 
de provas e que também se encontra 
indicado no rodapé de cada página. 
ATENÇÃO 
No de ORDEM DO CANDIDATO 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de prova é 1. 
2 
 
LEIA COM ATENÇÃO 
 
 
1. Após receber o seu cartão-resposta e antes de dar 
início à marcação de suas respostas, pinte no 
cartão o interior do círculo correspondente ao 
número 1 que é o NÚMERO DO GABARITO de sua 
prova. 
 
MARQUE O NÚMERO DO 
GABARITO NO CARTÃO-
RESPOSTA. 
O número a ser marcado no cartão-resposta é o 
que se encontra ao lado e no rodapé de todas 
as páginas deste caderno. 
 
 
2. Marque suas respostas pintando completamente o interior do círculo correspondente à 
alternativa de sua opção com caneta de tinta azul ou preta. É vedado o uso de qualquer 
outro material para marcação das respostas. 
 
3. Examine se o seu caderno de provas está completo ou se há falhas ou imperfeições gráficas 
que causem qualquer dúvida. A CEV poderá não aceitar reclamações após 30 minutos do 
início da prova. Em caso de troca do caderno de provas, verifique atentamente se o número 
do gabarito do caderno que você está recebendo é igual ao que deve ser trocado. O número 
que deverá constar no cartão-resposta é o do último caderno. 
4. A CEV/UECE não se responsabilizará por erros de marcação no cartão-resposta provenientes 
da troca de caderno de provas e preenchimento inadequadopor parte do candidato. 
5. Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá entregar: (1) o cartão-resposta 
preenchido e assinado; (2) o caderno de provas assinado; (3) a folha para a 
redação (DEFINITIVA). Deverá, ainda, assinar a folha de presença. Será atribuída nota 
zero, na prova correspondente, ao candidato que não entregar seu cartão-resposta ou sua 
folha definitiva de redação. 
6. É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua roupa ou em 
qualquer parte de seu corpo. 
 
 
PROVA I 
REDAÇÃO 
PROVA II 
MATEMÁTICA 
20 QUESTÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de prova é 1. 
3 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Caro vestibulando, 
 
Você sabe que uma das tarefas que precisa cumprir para ingressar na Universidade é produzir um texto. Esse 
ato de escrita, numa concepção interacional de linguagem, pressupõe ter o que dizer, para quem dizer e para 
que dizer. Considerando essas exigências do ato de produzir, apresentamos duas situações comunicativas, bem 
como textos jornalísticos alusivos ao tema em discussão que poderão ajudá-lo(a) na elaboração de seu texto. 
 
 
1. SITUAÇÕES COMUNICATIVAS 
 
1.1 Situação 1 
A partir da polêmica gerada pela decisão da Justiça Federal, de 20/10/2010, a qual determinou a retirada das 
barracas da Praia do Futuro, um Centro de Pesquisas instituiu um concurso com o objetivo de apurar a opinião 
dos habitantes da cidade sobre a questão. Você deve participar desse concurso, que oferece prêmios em livros. 
Produza seu texto conforme a instrução abaixo. 
 
Considerando que a retirada das barracas da Praia do Futuro é um assunto polêmico, escreva um 
artigo de opinião, posicionando-se a favor ou contra a retirada dessas barracas. Apresente 
argumentos que possam dar sustentação ao seu ponto de vista. 
 
 
1.2 Situação 2 
Os proprietários de um hotel da orla marítima de Fortaleza, preocupados com as consequências advindas da 
possível retirada das barracas da Praia do Futuro (determinada pela decisão judicial), estão selecionando um 
texto que comporá um folder a ser distribuído pela cidade. Você deve participar dessa seleção. Produza seu 
texto de acordo com a instrução a seguir. 
 
Escreva uma crônica, descrevendo a Praia do Futuro, com ou sem as barracas que ora estão prestes 
a serem demolidas. Mostre elementos que compõem o local e que podem ser percebidos através dos 
cinco sentidos: visão, audição, gosto, olfato e tato. 
 
 
2. TEXTOS DE APOIO 
 
2.1 Texto 1 
 
O futuro da Praia do Futuro 
 
 Há quem tenha se acostumado a pensar e entender a Geografia como uma área do conhecimento 
interessada essencialmente por mapas, números, composições de solo, relevo, questões climáticas e afins. 
Há, no entanto, uma Geografia quietinha, discreta, focada, sobretudo, em conceitos de ordem cultural, que 
se avivou muito claramente, para mim, ao longo da última semana a partir da polêmica em torno das 
barracas da Praia do Futuro. 
 A decisão do juiz José Vidal Silva Neto determinando a retirada das 154 barracas que ocupam a 
faixa de praia não mexe só com os espaços físico, territorial e público de Fortaleza. Mexe, decisivamente, 
com o espaço cultural dessa cidade que, por vezes, teima em não querer ter cultura. 
 Foi ler as notícias nos jornais para que me viesse à lembrança a discussão da francesa Nelly Richard 
sobre o valor simbólico que a experiência cotidiana imprime aos espaços. 
 Em resumo, ela discrimina duas possibilidades de compreensão. Diz que place (lugar) é um território 
desprovido de sentido; e que space (espaço), ao contrário, é aquele em que, com o tempo, fica impregnado 
de valores. Eis aí a questão-chave para se debater o futuro da Praia do Futuro. Não se trata de pensar as 
barracas como um índice do excesso e do desrespeito ao uso do espaço, em tese, público. Elas são mais. 
Embora irregulares, elas são a cara de Fortaleza, nosso cartão-postal, nosso Cristo Redentor. 
 
 
Magela Lima 
(O Povo On line – 25/11/2010) 
 
 
 
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2.2 Texto 2 
Decisão gera polêmica 
 
 Um dos locais de lazer mais visitados tanto pelo fortalezense, como também pelos turistas, as 
barracas da Praia do Futuro são alvo de uma nova polêmica. Na última quarta-feira, o juiz federal José Vidal 
Silva Neto, da 4a Vara Federal, sentenciou que os ocupantes de estabelecimentos se adequassem, de 
imediato, à legislação. 
 Os estabelecimentos que continuarem em situação irregular terão de ser desocupados, demolidos e 
removidos, com despesas custeadas pelos proprietários e, se preciso for, usando-se força policial. 
 A notícia não afeta somente a parte da população que vai ao local para se divertir. Mas também 
pode influenciar milhares de vidas que dependem da movimentação das barracas para retirar seu sustento 
de cada dia. 
 
 Processo 
 De acordo com o processo, que tramita no Tribunal Regional Federal (TRF) da 5a Região, todas as 
154 barracas exploram os espaços para fins comerciais ou de moradia na área de praia, que pertence à 
União, não podendo, portanto, ser ocupada. Desses, somente 7,84% permanecem dentro dos limites 
inscritos na Gerência do Patrimônio da União. 
 Além disso, de acordo com a sentença, todos os réus construíram ou fizeram extensões dos seus 
estabelecimentos em área de praia sem elaboração de Estudo de Impacto Ambiental (EIA/Rima) e também 
sem autorização do poder público para efetivar as obras. 
 
Diário Virtual. 24/10/2010 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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T F 
 01 
 02 
 03 
 04 
 05 
 06 
 07 
 08 
 09 
 10 
 11 
 12 
 13 
 14 
 15 
 16 
 17 
 18 
 19 
 20 
 21 
 22 
 23 
 24 
 25 
TOTAL 
 
 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
T e F 
 
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6 
PROVA II - MATEMÁTICA 
 
01. Com os algarismos distintos e não nulos a, b 
e c, formam-se os dois números de dois dígitos ab e 
ba cuja soma é o número de três dígitos cac. 
O produto dos algarismos a, b e c é 
A) 84. 
B) 60. 
C) 40. 
D) 18. 
 
02. As funções do primeiro grau f(x) = mx + n, 
e g(x) = px + q, são funções de R em R tais que o 
gráfico de f passa pela origem do sistema de 
coordenadas e intercepta o gráfico de g no ponto de 
abscissa igual a 3. Se o gráfico de g intercepta os 
eixos x e y, respectivamente, nos pontos (7, 0) e 
(0, 5) então o valor de m + n + p + q é um número 
localizado entre 
A) 5,20 e 5,25. 
B) 5,25 e 5,30. 
C) 5,30 e 5,35. 
D) 5,35 e 5,40. 
 
03. Se a população de uma cidade aumenta a 
uma taxa de 2% a cada mês, o porcentual do 
aumento acumulado imediatamente após um 
períodode quatro meses, com aproximação de duas 
casas decimais, é 
A) 8,00%. 
B) 8,24%. 
C) 8,50%. 
D) 8,80%. 
 
04. Se os números reais x e y satisfazem 
simultaneamente as igualdades 2x+4 = 0,5y e 
log2(x+2y) = 2, a diferença y – x é igual a 
A) -10. 
B) 10. 
C) -20. 
D) 20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de prova é 1. 
7 
05. Considere em um plano o triângulo MNO, 
retângulo em O, e o triângulo NOP retângulo em N. 
Estes triângulos são tais que o segmento PM 
intercepta o lado NO do triângulo MNO no ponto Q e 
a medida do segmento PQ é duas vezes a medida do 
lado MN. Se a medida do ângulo QMO é 21° então 
a medida do ângulo NMQ é 
A) 25°. 
B) 28°. 
C) 35°. 
D) 42°. 
 
06. Seja x o menor número natural de cinco 
dígitos, da forma 75n3m, que é divisível por seis. Se 
os algarismos m e n são não nulos então o resto da 
divisão de x por oito é 
A) 4. 
B) 5. 
C) 6. 
D) 7. 
 
07. Em um plano, os quadrados X e Y são tais 
que um dos vértices de Y está situado no centro de 
X. Se a medida do lado de X é 6 m e a medida do 
lado de Y é 10 m, então a medida, em m2, da área 
da região comum aos dois quadrados é 
A) 6. 
B) 9. 
C) 12. 
D) 18. 
 
08. Os pontos M, N, O e P são os pontos médios 
dos lados XY, YW, WZ e ZX do quadrado XYWZ. Os 
segmentos YP e ZM cortam-se no ponto U e os 
segmentos OY e ZN cortam-se no ponto V. Se a 
medida do lado do quadrado XYWZ é 12 m então a 
medida, em m2, da área do quadrilátero ZUYV é 
A) 36. 
B) 60. 
C) 48. 
D) 72. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de prova é 1. 
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09. Se x, y, z e w são as raízes da equação 
x4 + 2x2 + 1 = 0, então 
log2|x| + log2|y|+ log2|z|+ log2|w| é igual a 
A) 0. 
B) 1. 
C) -1. 
D) 2. 
 
10. Se x é um arco localizado no segundo 
quadrante e cosx = -
5
3
, então o valor de 
cosx + senx + tgx + cotgx + secx + cosecx é 
A) -2,3. 
B) -3,4. 
C) -4,5. 
D) -5,6. 
 
11. Duas circunferências em um plano, ambas 
com a medida do raio igual a 3 m, tangenciam-se 
externamente. Uma reta r, contendo os centros 
destas circunferências, as intercepta em três pontos 
P, Q e O, sendo O o ponto de tangência. Duas outras 
retas, no mesmo plano e perpendiculares à reta r, 
contendo os centros das circunferências as 
interceptam, respectivamente, nos pontos R, S e U, 
V. Com estas hipóteses a medida, em m2, da área 
do hexágono convexo com vértices nos pontos P, R, 
U, Q, V e S é 
A) 27. 
B) 54. 
C) 61. 
D) 81. 
 
12. Uma circunferência, cujo centro está 
localizado no semi-eixo positivo dos x, é tangente à 
reta x + y = 1 e ao eixo dos y. A equação desta 
circunferência é 
A) x2 + y2 -
12
x2

 = 0. 
B) x2 + y2 -
12
x

 = 0. 
C) x2 + y2 -
12
x2
-
 = 0. 
D) x2 + y2 -
12
x
-
 = 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de prova é 1. 
9 
13. Se x é um arco entre 0° e 90°, tal que tgx, 
senx e 
2
x2sen
, nesta ordem, são os três primeiros 
termos de uma progressão geométrica, então o 
vigésimo segundo termo desta progressão é 
A) senx.cos19x. 
B) senx.cox20x. 
C) 
2
x2sen
.cos20x. 
D) 
2
x2sen
.cox21x. 
 
14. Se uma esfera, cuja medida do volume é 
3m
3
256
, está circunscrita a um paralelepípedo 
retângulo, então a medida, em metro, de uma 
diagonal deste paralelepípedo é 
A) 10. 
B) 8. 
C) 6. 
D) 4. 
 
15. Os números complexos z = x + yi e w = y + xi 
satisfazem às igualdades |z| = |w| = 16. Se 
z w – w z = 0, em que z = x – yi e w = y – xi, 
então o valor da soma yx  é 
A) 2 2 . 
B) 4 2 . 
C) 8 2 . 
D) 16 2 . 
 
16. O coeficiente de x9 no desenvolvimento de 
7
3
x
1
x 





 é 
A) 25. 
B) 30. 
C) 35. 
D) 40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de prova é 1. 
10 
17. Se f(x) = 






,3xou3xse,3
3x3se,x
 
defina, para x  0, g(x) por g(x) = log3f(x). O 
conjunto imagem de g, dado por 
{yR; y = g(x), x 0}, é 
A) (- , 0]. 
B) (- , 1]. 
C) [0 ,  ). 
D) [1 ,  ). 
 
18. O número de inteiros positivos, de três 
dígitos, nos quais figura o algarismo 3 é 
A) 84. 
B) 120. 
C) 172. 
D) 252. 
 
19. Se os polinômios p(x) = x3 + mx2 + nx + k e 
g(x) = x3 + ux2 + vx + w, são divisíveis por x2 – x, 
então o resultado da soma m + n + u +v é 
A) -2. 
B) -1. 
C) 0. 
D) 1. 
 
20. A soma de todos os números naturais x que 
satisfazem à dupla desigualdade 3 21x ≤≤ é 
A) 79542. 
B) 86405. 
C) 93100. 
D) 97425. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após receber o seu cartão-resposta, copie no local apropriado, com sua letra usual, a seguinte frase: 
A formosura é passageira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Outras informações referentes à prova constam na Folha de Instruções que você recebeu ao 
ingressar na sala de prova. 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ - UECE 
Comissão Executiva do Vestibular – CEV 
No DE INSCRIÇÃO DO CANDIDATO 
 
 
 
No DA IDENTIDADE DO CANDIDATO 
Nome do candidato 
 
Assinatura do candidato 
VESTIBULAR 2011.2 
 
2a FASE-1o DIA: 03 de julho de 2011 
REDAÇÃO/MATEMÁTICA 
DURAÇÃO: 04 HORAS INÍCIO: 09h 00min TÉRMINO: 13h 00min 
 
 
 
Marque no local apropriado do seu 
CARTÃO-RESPOSTA o número 1 que 
é o número do gabarito deste caderno 
de provas e que também se encontra 
indicado no rodapé de cada página. 
ATENÇÃO 
No DE ORDEM DO CANDIDATO 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2011.2 – 2a FASE – 03 DE JULHO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. 2 
 
 
 
LEIA COM ATENÇÃO 
 
 
1. Após receber o seu cartão-resposta e antes de dar 
início à marcação de suas respostas, pinte no 
cartão o interior do círculo correspondente ao 
NÚMERO DO GABARITO de sua prova que se 
encontra indicado ao lado. 
 
MARQUE O NÚMERO DO 
GABARITO NO CARTÃO-
RESPOSTA. 
O número a ser marcado no cartão-resposta é 
1. 
 
 
2. Marque suas respostas pintando completamente o interior do círculo correspondente à 
alternativa de sua opção com caneta de tinta azul ou preta. É vedado o uso de qualquer 
outro material para marcação das respostas.3. Examine se o seu caderno de provas está completo ou se há falhas ou imperfeições gráficas 
que causem qualquer dúvida. A CEV poderá não aceitar reclamações após 30 minutos do 
início da prova. Em caso de troca do caderno de provas, verifique atentamente se o número 
do gabarito do caderno que você está recebendo é igual ao que deve ser trocado. O número 
que deverá constar no cartão-resposta é o do último caderno. 
4. A CEV/UECE não se responsabilizará por erros de marcação no cartão-resposta provenientes 
da troca de caderno de provas e preenchimento inadequado por parte do candidato. 
5. Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá entregar: (1) o cartão-resposta 
preenchido e assinado; (2) o caderno de provas assinado; (3) a folha para a 
redação (DEFINITIVA). Deverá, ainda, assinar a folha de presença. Será atribuída nota 
zero, na prova correspondente, ao candidato que não entregar seu cartão-resposta ou sua 
folha definitiva de redação. 
6. É proibido copiar suas respostas em papel, em qualquer outro material, na sua roupa ou em 
qualquer parte de seu corpo. 
 
 
PROVA I 
REDAÇÃO 
PROVA II 
MATEMÁTICA 
20 QUESTÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VESTIBULAR 2011.2 – 2a FASE – 03 DE JULHO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. 3 
 
 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Prezado(a) Candidato(a), 
Segundo Rui Tavares, “Há qualquer coisa no ideal universitário que o torna difícil de explicar, apesar 
de ser tão simples. O ideal universitário é as ideias. Ideias sobre como são as coisas, sobre como 
funcionam, sobre como deveriam funcionar, ideias sobre ideias”. 
Nessa perspectiva de que a universidade é um dos espaços onde se discutem as grandes questões 
que influenciam a vida dos cidadãos, você, como aspirante a uma vaga na UECE, deve dar sua 
contribuição para o debate de problemas que preocupam a sociedade atual. Esse é um dos 
requisitos para seu ingresso nesta universidade no vestibular de 2011.2. Escolha um dos temas 
apresentados abaixo e, a partir das ideias sugeridas pelos textos de apoio, posicione-se 
criticamente. 
Escreva um artigo de opinião, apresentando argumentos capazes de dar sustentação à tese que 
você escolheu para defender. 
 
 
 
TEMA 1 - ENERGIA NUCLEAR: VANTAGENS E RISCOS 
 
 
TEXTO 1 - Radiação que salva vidas 
Em linhas gerais, a radioatividade consiste no fato de que os núcleos dos átomos de alguns elementos 
químicos como urânio, rádio e tório são instáveis devido a um excesso de energia que apresentam. Para atingir 
uma situação de maior estabilidade, esses núcleos emitem constantemente partículas alfa, partículas beta e 
raios gama. Esses decaimentos radioativos são causados por mudanças nas configurações nucleares de modo a 
produzir uma situação de menor energia. Esses minerais que emitem radiação são conhecidos como isótopos 
radioativos. Existe muita polêmica sobre a sua utilização, mas o fato é que o uso deles vem ajudando a 
humanidade há quase 100 anos das mais variadas formas possíveis. 
Na indústria uma técnica chamada gamagrafia é utilizada para controle de qualidade. A técnica consiste 
em fazer radiografias de componentes metálicos e verificar se há defeitos ou rachaduras no corpo das peças. É 
ferramenta crucial para verificar se há fadigas em asas e turbinas de aviões. Os métodos tradicionais de 
esterilização de materiais hospitalares usam altas temperaturas e isso inviabilizaria a esterilização de seringas, 
luvas cirúrgicas, gazes e material descartável em geral. Assim, as empresas farmacêuticas utilizam fontes 
radioativas de grande porte para esterilizar esse material sem destruí-lo. 
Até mesmo na agricultura temos a utilização de radioisótopos, chamados traçadores radioativos, para os 
mais diversos fins. É possível controlar pragas fazendo os insetos ingerirem doses ínfimas desses traçadores e 
mapear onde estão as populações “marcadas”. A marcação de insetos com radioisótopos também é muito útil 
para a identificação de qual predador se alimenta de determinado inseto indesejável. Neste caso o predador é 
usado em vez de inseticidas nocivos à saúde. Também é muito comum a utilização de radiação gama para 
esterilizar os respectivos machos de determinadas espécies evitando assim a proliferação. Isso sem contar que 
se pode aplicar irradiação para a conservação de produtos agrícolas, como batata, cebola, alho e feijão. Após 
irradiados, esses alimentos podem ser armazenados por até um ano sem apodrecer. 
Fonte:http://terramagazine.terra.com.br/interna/0,,OI5054735-EI6578,00-Energia+Nuclear+uma+controversia+centenaria.html. 
 Texto adaptado. 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEMA 2: O BULLYING E SEUS EFEITOS PARA A SOCIEDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEXTO 1 - Cordel Bullying: uma tortura social 
 
De ponta a ponta no mundo 
chove o conflito e a guerra 
a ira, o ódio o massacre, 
irrigam com sangue a Terra 
e a quem se devia amar 
em tanta briga se enterra 
O homem, pela ganância, 
escraviza, prende e mata 
explora o suor alheio 
espanca, suga e maltrata 
querendo que a riqueza 
seja só do magnata. 
A onda de preconceito 
que traz no berço o racismo 
faz girar por todo o mundo 
o mal do xenofobismo 
espalha a homofobia 
e dissemina o machismo. 
 
Esses males sociais 
cruéis, avassaladores, 
pulam o muro da escola. 
Com seus grilhões opressores 
fomentam o bullying 
criando efeitos arrasadores. 
Por meio deste cordel 
chamamos sua atenção 
para debater o bullying 
o violento vilão 
cujas feridas abertas 
são as larvas de um vulcão. 
http://www.youtube.com/user/Vinypsoa 
TEXTO 2 - O perigo mora... aqui 
Não bastou o terremoto. Não bastou o tsunami. Veio o 
acidente nuclear para piorar a situação no Japão. Nossas 
angústias permanecem com o povo japonês, que agora, além de 
ter que recompor o país, precisa lidar com uma crise causada 
pelos riscos inerentes das usinas nucleares. 
Há quase 40 anos, o Greenpeace alerta o mundo sobre os 
perigos da energia nuclear. Os inúmeros avisos, no entanto, não 
contribuem para minimizar a dor das pessoas que perderam suas 
famílias, amigos, casas, empregos. Por isso, antes de tudo, 
queremos mandar nosso mais profundo sentimento de 
solidariedade a todos os japoneses e seus familiares. 
Olhando o desastre no Japão, fica claro que ao grau de 
devastação das forças da natureza junta-se agora a tragédia 
nuclear, fruto da imprevidência e da aposta num tipo de energia 
cuja essência é a destruição. Ela também está perto de nós, aqui 
no Brasil. 
As usinas Angra I e II passam frequentemente por 
pequenos acidentes. Elas estão em terreno arenoso, próximas ao 
oceano e entre as duas maiores cidades do país. 
Greenpeace <ciberativismo@greenpeace.org.br> 
TEXTO 3 - Rosa de Hiroshima 
Vinicius de Moraes 
Pensem nas crianças 
Mudas telepáticas 
Pensem nas meninas 
Cegas inexatas 
Pensem nas mulheres 
Rotas alteradas 
Pensem nas feridas 
Como rosas cálidas 
Mas, oh, não se esqueçam 
Da rosa da rosa 
Da rosa de Hiroshima 
A rosa hereditária 
A rosa radioativa 
Estúpida e inválida 
A rosa com cirrose 
A anti-rosa atômica 
Sem cor sem perfume 
Sem rosa, sem nada 
TEXTO 2 
Bullying é uma situação que se caracteriza 
por agressões intencionais, verbais ou 
físicas, feitasde maneira repetitiva, por um 
ou mais alunos contra um ou mais colegas. 
O termo bullying tem origem na palavra 
inglesa bully, que significa valentão, brigão. 
Mesmo sem uma denominação em 
português, é entendido como ameaça, 
tirania, opressão, intimidação, humilhação 
e maltrato. 
http://revistaescola.abril.com.br/crianca-e-adolescente/ 
TEXTO 3 - O que fazer para acabar 
com o bullying? 
Para Mar' Júnior, o bullying começa dentro 
de casa. "Não é na escola. O bullying está 
no trabalho, na rua, na igreja, mas é 
fundamentado em casa. É da relação que 
se tem em casa que você vai sofrer ou 
praticar o bullying." Por isso a parceria 
entre a escola e as famílias deve ser 
afinada para tratar sobre o tema. 
 
http://g1.globo.com/vestibular-e-educacao 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T F 
 01 
 02 
 03 
 04 
 05 
 06 
 07 
 08 
 09 
 10 
 11 
 12 
 13 
 14 
 15 
 16 
 17 
 18 
 19 
 20 
 21 
 22 
 23 
 24 
 25 
TOTAL 
 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
T e F 
 
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VESTIBULAR 2011.2 – 2a FASE – 03 DE JULHO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. 6 
 
 
 
PROVA II - MATEMÁTICA 
 
01. A quantidade de números inteiros positivos 
x, com três dígitos, tais que x < 14 e o produto de 
seus dígitos é igual a 24 é 
A) 2. 
B) 3. 
C) 4. 
D) 5. 
 
02. O maior valor da razão de uma progressão 
aritmética para que os números 7, 23 e 43 sejam 
três de seus termos é 
A) 4. 
B) 16. 
C) 2. 
D) 8. 
 
03. A soma dos quadrados das raízes da 
equação x2 + (p – 5)x – (p + 4) = 0, depende do 
número real p. O menor valor que esta soma pode 
assumir é 
A) 11. 
B) 17. 
C) 33. 
D) 37. 
 
04. Tadeu colocou um terreno à venda visando 
um lucro de 20% sobre o preço de custo. Não 
conseguindo vender, reduziu a porcentagem de lucro 
pela metade e conseguiu vender 
5
3
 dos 
3
2 do 
terreno, recebendo então R$ 44.000,00. 
Qual é o preço de custo do terreno? 
A) R$ 101.000,00. 
B) R$ 100.000,00. 
C) R$ 99.000,00. 
D) R$ 97.000,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VESTIBULAR 2011.2 – 2a FASE – 03 DE JULHO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. 7 
 
 
05. Sejam M e N os pontos em que a reta 
y = x intercepta a circunferência 
x2 + y2 - 4x - 2y + 4 = 0. Se P é um ponto desta 
circunferência tal que o triângulo MNP é retângulo, 
então a medida da área deste triângulo, em unidade 
de área, é 
A) 1,0. 
B) 1,5. 
C) 2,0. 
D) 2,5. 
 
06. Sejam R um ponto da diagonal MP do 
retângulo MNPQ, U e V as projeções ortogonais de R 
sobre os lados MQ e QP respectivamente. Se as 
medidas dos lados MQ e QP são respectivamente 
3 m e 4 m, então a medida, em m2, da maior área 
possível do retângulo URVQ é 
A) 4,50. 
B) 4,00. 
C) 3,50. 
D) 3,00. 
 
07. Uma universidade matriculou no presente 
semestre 96 alunos novos no Curso de Medicina, 72 
no Curso de Direito e 108 no Curso de Engenharia 
de Computação. Para recepcionar os calouros será 
realizada uma “semana cultural” na qual os alunos 
novos serão distribuídos em grupos com o mesmo 
número de integrantes e sem misturar alunos de um 
curso com alunos de outro curso. O número mínimo 
de grupos que podem ser formados com estas 
características é 
A) 20. 
B) 21. 
C) 23. 
D) 24. 
 
08. No plano cartesiano usual, o quadrado PQRS 
tem três dos seus vértices sobre o gráfico da função 
f(x) = x2 sendo um deles o ponto (0,0). A soma de 
todas as coordenadas dos vértices do quadrado é 
A) 4. 
B) 8. 
C) 12. 
D) 16. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VESTIBULAR 2011.2 – 2a FASE – 03 DE JULHO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. 8 
 
 
09. Um cilindro circular reto cuja medida do raio 
da base é 5 m é cortado por um plano perpendicular 
às suas bases (paralelo ao eixo do cilindro). A 
distância do plano ao eixo do cilindro é 3 m. Se a 
diferença entre a área lateral do cilindro e a área 
retangular determinada sobre o plano é 234 m2, 
considerando igual a 3,14, então a medida do 
volume do cilindro, em m3, é 
A) 578. 
B) 875. 
C) 758. 
D) 785. 
 
10. Se p e q são números positivos com p > q e 
log(pcos2q+psen2q)2 - 2log(p2 – q2)+log(p - q)2= -1, 
então o valor de 
q+p
p
 é 
A) .
5
10
 
B) .
10
10
 
C) .
5
10
2 
D) .
10
10
3 
 
11. Se o conjugado do número complexo 
z = 
i+y
i+x
, em que x e y são números reais não nulos 
e i2 = -1, é igual a seu inverso multiplicativo z-1, 
então devemos ter 
A) y = x-1. 
B) x2 + y2 = 1. 
C) x.y = 0, com x y. 
D) |x| = |y|. 
 
12. A razão entre as áreas do círculo circunscrito 
e do círculo inscrito ao triângulo cujas medidas dos 
lados são respectivamente 6 m, 8 m e 10 m é 
A) 6,00. 
B) 6,75. 
C) 6,25. 
D) 6,50. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VESTIBULAR 2011.2 – 2a FASE – 03 DE JULHO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. 9 
 
 
13. Considere as matrizes M, N e P dadas por 
 
M = , N = e P = MN. 
 
 
O valor do determinante da matriz inversa de P é 
A) 3. 
B) 
3
1 . 
C) -3. 
D) -
3
1 . 
 
14. Sejam f e g funções reais de variável real 
definidas por f(x) = x3 - 16x e g(x) = 9x. Se as 
abscissas dos pontos de interseção do gráfico de f 
com o gráfico de g são respectivamente m, p e q 
então mp + mq + pq é um número 
A) inteiro positivo. 
B) inteiro negativo. 
C) irracional positivo. 
D) irracional negativo. 
 
15. Marcam-se 7 pontos sobre a reta r e 9 
pontos sobre a reta s, paralela a r, todos distintos. 
Se p é o número de triângulos e q o número de 
quadriláteros convexos que se podem traçar com 
vértices nestes pontos, então 
q
p
é igual a 
A) 
9
7
. 
B) 
10
7
. 
C) 
11
7
. 
D) 
12
7
. 
 
16. O número de triângulos que podem ser 
construídos, de tal forma que os vértices destes 
triângulos são vértices de um polígono regular de 12 
lados e exatamenteum dos lados de cada triângulo 
é também lado do polígono, é 
A) 64. 
B) 72. 
C) 88. 
D) 96. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 1 3 
1 1 1 
 1 -1 
 2 1 
-1 1 
 
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VESTIBULAR 2011.2 – 2a FASE – 03 DE JULHO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. 10 
 
 
17. As medidas dos lados de um triângulo 
retângulo expressas em metros formam uma 
progressão geométrica cujo primeiro termo é a 
medida do cateto de menor comprimento. A razão 
desta progressão é um número que está no intervalo 
A) [1, 
2
3
]. 
B) [
2
3
, 2]. 
C) [2, 
2
5
]. 
D) [
2
5
, 3]. 
 
18. Em uma circunferência S as cordas XY e WZ 
são paralelas e as medidas de seus comprimentos 
são respectivamente 14 m e 10 m. Se a distância 
entre estas cordas é 6 m, então a medida, em 
metro, do comprimento da corda em S equidistante 
das duas primeiras é 
A) 2 24 . 
B) 2 38 . 
C) 2 46 . 
D) 2 52 . 
 
19. No sistema de coordenadas cartesianas 
usual, considere os pontos P = (0,1), E = (1,0) e 
R = ( 3 ,0). Se S é o ponto onde a reta 
perpendicular a PR passando por E intercepta PR, 
então a medida do ângulo PÊS é 
A) 30°. 
B) 45°. 
C) 60°. 
D) 75°. 
 
20. Se na divisão do polinômio P(x) por x2 – 4 o 
resto é x + 22 e o quociente é x2 + 25 e se p é o 
produto e q a soma das raízes da equação 
P(x) = 0, então a potência pq é igual a 
A) 1. 
B) 2. 
C) 4. 
D) 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após receber o seu cartão-resposta, copie nos locais apropriados, uma vez com letra cursiva e outra 
com letra de forma, a seguinte frase: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
 Comissão Executiva do Vestibular 
 
 
 VESTIBULAR 2012.1 
 
2a FASE-1o DIA: 11 DE DEZEMBRO DE 2011 
 REDAÇÃO/MATEMÁTICA 
 DURAÇÃO: 04 HORAS 
 INÍCIO: 09h00min TÉRMINO: 13h00min 
 
 
 
ATENÇÃO! 
 
 Este caderno de provas contém: 
 Prova I – Redação; 
 Prova II – Matemática, com 20 questões; 
 Folha Definitiva de Redação (encartada). 
 
 Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá 
 assinar a folha de presença e entregar ao fiscal de mesa: 
 o cartão-resposta preenchido e assinado; 
 a Folha Definitiva de Redação; 
 o Caderno de Provas. 
 
 Será atribuída nota zero, na prova correspondente, 
 ao candidato que não entregar seu CARTÃO-RESPOSTA 
 ou sua FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO. 
NÚMERO DO GABARITO 
 
Marque no local apropriado 
do seu cartão-resposta o 
número 1 que é o número 
do gabarito deste caderno 
de provas e que também 
se encontra indicado no 
rodapé de cada página. 
O silêncio é patrimônio dos sábios. 
 OUTRAS INFORMAÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS ENCONTRAM-SE NA FOLHA DE 
INSTRUÇÕES QUE VOCÊ RECEBEU AO INGRESSAR NA SALA DE PROVA. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.1 – 2a FASE – 11 DE DEZEMBRO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T F 
 01 
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TOTAL 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
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NÃO ESCREVA NAS 
COLUNAS 
 T e F 
 
GABARITO 
1 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.1 – 2a FASE – 11 DE DEZEMBRO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 3 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Prezado candidato, 
 
O texto a seguir é um fragmento da fala do escritor moçambicano Mia Couto, na edição de 2011 das 
Conferências do Estoril, cujo título foi “Desafios globais, respostas locais”. Convidado pela organização do 
evento a discursar sobre segurança, o escritor, desconstruindo esse tema, fala, na verdade, sobre medo. 
Nesta prova de redação, sua tarefa é interagir com Mia Couto. Tomando por base uma ou mais questões 
discutida(s) no texto, escreva uma carta dirigida ao autor, expressando sua concordância ou discordância e 
apresentando argumentos que deem sustentação ao seu ponto de vista. 
 
MURAR O MEDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O medo foi um dos meus primeiros mestres. Antes de ganhar confiança em celestiais criaturas, 
aprendi a temer monstros, fantasmas e demônios. Os anjos, quando chegaram, já era para me guardarem. 
Os anjos atuavam como uma espécie de agentes de segurança privada das almas. 
 
O medo foi, afinal, o mestre que mais me fez desaprender. Quando deixei minha casa natal, uma 
invisível mão roubava-me a coragem de viver e a audácia de ser eu mesmo. No horizonte vislumbravam-se 
mais muros do que estradas. Nessa altura, algo me sugeria o seguinte: que há neste mundo mais medo de 
coisas más do que coisas más propriamente ditas. 
 
No Moçambique colonial em que nasci e cresci, a narrativa do medo tinha invejável casting 
internacional: os chineses que comiam crianças, os chamados terroristas que lutavam pela independência e 
um ateu barbudo com um nome alemão. Esses fantasmas tiveram o fim de todos os fantasmas: morreram 
quando morreu o medo. Os chineses abriram um restaurante a nossa porta, os terroristas são hoje 
governantes respeitáveis e Karl Marx, o ateu barbudo, é um simpático avô que não deixou descendência. 
 
A guerra fria esfriou, mas o maniqueísmo que a sustinha não desarmou, inventando rapidamente 
outras geografias do medo a oriente e a ocidente. E, porque se trata de entidades demoníacas, precisamos 
de intervenção com legitimidade divina. O que era ideologia passou a ser crença; o que era política tornou-
se religião; o que era religião passou a ser estratégia de poder. 
 
Para fabricar armas é preciso fabricar inimigos; para produzir inimigos é imperioso sustentar 
fantasmas. A manutenção desse alvoroço requer um dispendioso aparato e um batalhão de especialistas 
que, em segredo, tomam decisões em nosso nome. Eis o que nos dizem: “para superar as ameaças 
domésticas, precisamos de mais polícia, mais prisões, mais segurança privada e menos privacidade; para 
enfrentarmos as ameaças globais, precisamos de mais exércitos, mais serviços secretos e a suspensão 
temporária de nossa cidadania”. 
 
Todos sabemos que o caminho verdadeiro tem de ser outro. Todos sabemos que esse outro caminho 
poderia começar, por exemplo, pelo desejo de conhecer melhor esses que d’um e de outro lado aprendemos 
a chamar de “eles”. 
 
Aos adversários políticos e militares juntam-se agora o clima, a demografia e as epidemias. O 
sentimento que se criou é o seguinte: a realidade é perigosa, a natureza é traiçoeira e a humanidade é 
imprevisível. Vivemos, como cidadãos e como espécie, em permanente situação de emergência. Como em 
qualquer outro estado de sítio, as liberdades individuais devem ser contidas, a privacidade pode ser invadida 
e a racionalidade deve ser suspensa. 
 
 Todas essas restrições servem para que não sejam feitas perguntas como, por exemplo, estas: “Porque motivo a crise financeira não atingiu a indústria do armamento? Por que motivo se gastou apenas no 
ano passado um trilhão e meio de dólares em armamento militar? Por que razão os que hoje tentam 
proteger os civis na Líbia são exatamente os que mais armas venderam ao regime do coronel Kadaf? Por que 
motivo se realizam mais seminários sobre segurança do que sobre justiça?” 
 
Se queremos resolver e não apenas discutir a segurança mundial, teremos que enfrentar ameaças 
bem mais reais e urgentes. Há uma arma de destruição massiva que está sendo usada todos os dias, em 
todo o mundo, sem que seja preciso o pretexto da guerra. Essa arma chama-se fome. Em pleno século XXI, 
um em cada seis seres humanos passa fome. O custo para se superar a fome mundial seria uma fração 
muito pequena do que se gasta em armamento. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.1 – 2a FASE – 11 DE DEZEMBRO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mencionarei ainda uma outra silenciada violência. Em todo o mundo, uma entre cada três mulheres 
foi ou será vítima de violência física ou sexual durante seu tempo de vida. A nossa indignação, porém, é bem 
menor que o medo. Sem dar-nos conta, fomos convertidos em soldados de um exército de sem nomes e, 
como militares sem farda, deixamos de questionar. Deixamos de fazer perguntas e discutir razões. As 
questões da ética são esquecidas por estar provada a barbaridade dos outros. E, porque estamos em guerra, 
não temos que fazer prova de coerência nem de ética nem de legalidade. 
 
Há muros que separam nações, há muros que dividem pobres e ricos, mas não há hoje no mundo 
um muro que separe os que têm medo dos que não têm medo. Citarei Eduardo Galeno acerca disso, que é o 
medo global: “Os que trabalham têm medo de perder o trabalho; os que não trabalham têm medo de nunca 
encontrar trabalho; os civis têm medo dos militares; os militares têm medo da falta d’armas, e as armas 
têm medo da falta de guerras. E, se calhar, acrescento agora eu: há quem tenha medo de que o medo 
acabe”. 
 
Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=ao-_QKp9qnQ&feature=related 
 Transcrição adaptada. 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.1 – 2a FASE – 11 DE DEZEMBRO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 5 
 
PROVA II - MATEMÁTICA 
 
01. Se n é o maior inteiro que se pode adicionar 
ao dividendo sem alterar o quociente, quando se 
divide 11554 por 15, então a soma dos divisores 
positivos de n é 
A) 24. 
B) 18. 
C) 12. 
D) 6. 
 
02. Se na cidade de Sinimbu o salário das 
mulheres é 20% inferior ao salário dos homens, 
então podemos afirmar corretamente que, naquela 
cidade, o salário dos homens é superior ao salário 
das mulheres em 
A) 20%. 
B) 22%. 
C) 25%. 
D) 28%. 
 
03. O produto 210514 é formado por quantos 
dígitos? 
A) 13. 
B) 15. 
C) 14. 
D) 12. 
 
04. O número real positivo x que satisfaz a 
condição x2 = x + 1 é chamado de número de ouro. 
Para este número x, temos que x5 é igual a 
A) 3x + 1. 
B) 4x + 2. 
C) 5x + 3. 
D) 6x + 4. 
 
05. De quantos modos 4 rapazes e 4 moças 
podem se sentar em 4 bancos de dois lugares cada 
um, de modo que em cada banco fiquem um rapaz e 
uma moça? 
A) 13824. 
B) 4608. 
C) 2064. 
D) 9216. 
 
 
 
RASCUNHO 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.1 – 2a FASE – 11 DE DEZEMBRO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 6 
 
06. Em uma circunferência cuja medida do raio é 
3m inscreve-se um retângulo XYZW. Os pontos 
médios dos lados deste retângulo são vértices de um 
losango cuja medida do perímetro é 
A) 14m. 
B) 12m. 
C) 6 3 m. 
D) 8 3 m. 
 
07. Sejam f, g: R R funções definidas por 
f(x) = x3 - 25x e g(x) = mx, onde m é um número 
real. Os gráficos de f e de g, no plano cartesiano 
usual, possuem três pontos de interseção para a 
totalidade dos valores de m que satisfazem a 
condição 
A) m < - 25. 
B) m > -25. 
C) m < 25. 
D) m > 25. 
 
08. A equação da reta bissetriz do menor ângulo 
formado pelas retas x – 2y = 0 e 2x – y = 0 é dada 
por 
A) x + y = 0. 
B) x – y = 2. 
C) x + y = 2. 
D) x – y = 0. 
 
09. A medida da área de um triângulo equilátero 
inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é 
igual a 1m, é 
A) 
4
33
 m2 . 
B) 
2
33
 m2 . 
C) 32 m2 . 
D) 3 m2 . 
 
 
RASCUNHO 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.1 – 2a FASE – 11 DE DEZEMBRO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 7 
 
10. Se a soma dos quadrados dos n primeiros 
números inteiros positivos é dada pela expressão 
6
)1n)(1n2(n ++
, então o valor da soma 
(x-1)(x+1)+(x-2)(x+2)+(x-3)(x+3)+......+ 
+(x-99)(x+99) é 
A) 99x2 – 328350. 
B) 198x2 – 328350. 
C) 99x2 – 1970100. 
D) 198x2 – 1970100. 
 
11. Na matriz M = 










1
11
111
xx
x , o valor de x é 
x = ylog2 , y > 0. Para que exista a matriz M
-1
, 
inversa da matriz M, é necessário e suficiente que 
A) y ≠ 1. 
B) y ≠ 2. 
C) y ≠ 2 . 
D) y ≠ 3 . 
 
12. Se, para 0 < x <  e x ≠ 
2

, o valor da 
soma com infinitas parcelas 1 + senx + sen
2x + 
+ sen
3x +  é igual a 2, então o valor do 
xcos é 
A) 
2
1
. 
B) 
2
2
. 
C) 
2
3
. 
D) 
3
3
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.1 – 2a FASE – 11 DE DEZEMBRO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 8 
 
13. A sequência de quadrados Q1, Q2, Q3,..... é 
tal que, para n > 1, os vértices do quadrado Qn são 
os pontos médios dos lados do quadrado Qn-1. Se a 
medida do lado do quadrado Q1 é 1m, então a soma 
das medidas das áreas, em m2, dos 10 primeiros 
quadrados é 
A) 
1024
1023
. 
B) 
1023
2048
. 
C) 
512
2048
. 
D) 
512
1023
. 
 
14. A diagonal de um paralelepípedo retângulo, 
cuja base é um quadrado, mede 6cm e faz com o 
plano da base do paralelepípedo um ângulo de 45°. 
A medida, em cm3, do volume do paralelepípedo é 
A) 8 2 . 
B) 8 3 . 
C) 27 2 . 
D) 27 3 . 
 
15. Sejam f,g : R R funções definidas por 
f(x) = 2x – 1 e g(x) =
2
1 (x-1). Se h = f  g é a 
função composta e h-1 sua inversa, então h-1(x) é 
igual a 
A) x + 2. 
B) x. 
C) x – 2. 
D) 2x. 
 
16. A medida do perímetro do triângulo 
retângulo cujas medidas dos raios das 
circunferências inscrita e circunscrita são 
respectivamente 2m e 6,5m é 
A) 21m. 
B) 24m. 
C) 28m. 
D) 30m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RASCUNHO 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.1 – 2a FASE – 11 DE DEZEMBRO DE 2011 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 9 
 
17. Ao desenvolvermosf(x) = (2 + 3x – 7x2 )4 
encontramos: 
 f(x) = ao + a1x +a2x
2 + a2x
3 +.......+ a8x
8. 
O valor da soma ao + a1 +a2 + a2+.......+ a8 é 
A) 29. 
B) 21. 
C) 16. 
D) 12. 
 
18. Um cilindro circular reto contém em seu 
interior um cone circular reto cuja medida do raio da 
base é a metade da medida do raio da base do 
cilindro. Se o cone e o cilindro têm a mesma altura 
então a razão entre o volume do cilindro e o volume 
do cone é 
A) 18. 
B) 12. 
C) 6. 
D) 2. 
 
19. Se c é um número real positivo, a equação 
2cyx =+ é representada no sistema cartesiano 
usual por um quadrado Q. Se Q é circunscrito à 
circunferência x2 + y2 = r2
, então a relação 
r
c
 é 
igual a 
A) 0,5. 
B) 2,0. 
C) 1,5. 
D) 1,0. 
 
20. Se é a unidade imaginária ( = -1), a 
forma trigonométrica do número complexo 
z =
 
 
 
 
 
 , considerando o argumento 
principal, é 
A) √ ( 
 
 
 
 
 
). 
B) √ ( 
 
 
 
 
 
). 
C) √ ( 
 
 
 
 
 
). 
D) √ ( 
 
 
 
 
 
). 
 
 
 
 
 RASCUNHO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após receber o seu cartão-resposta, copie nos locais apropriados, uma vez com letra cursiva e outra 
com letra de forma, a seguinte frase: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
 Comissão Executiva do Vestibular 
 
 
 VESTIBULAR 2012.2 
 
REDAÇÃO/MATEMÁTICA 
 2a FASE-1o DIA: 24 DE JUNHO DE 2012 
 DURAÇÃO: 04 HORAS 
 INÍCIO: 09h00min TÉRMINO: 13h00min 
 
 
ATENÇÃO! 
 
 Este caderno de provas contém: 
 Prova I – Redação; 
 Prova II – Matemática, com 20 questões; 
 Folha Definitiva de Redação (encartada). 
 
 Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá 
 assinar a folha de presença e entregar ao fiscal de mesa: 
 o CARTÃO-RESPOSTA preenchido e assinado; 
 a FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO; 
 o CADERNO DE PROVAS. 
 
 Será atribuída nota zero, na prova correspondente, 
 ao candidato que não entregar seu CARTÃO-RESPOSTA 
 ou sua FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO. 
 
NÚMERO DO GABARITO 
 
Marque no local apropriado 
do seu cartão-resposta o 
número 1 que é o número 
do gabarito deste caderno 
de provas e que também se 
encontra indicado no rodapé 
de cada página. 
Amar é compartilhar a essência da vida. 
 
 OUTRAS INFORMAÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS ENCONTRAM-SE NA FOLHA DE 
INSTRUÇÕES QUE VOCÊ RECEBEU AO INGRESSAR NA SALA DE PROVA. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.2 – 2a FASE – 24 DE JUNHO DE 2012 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T F 
 01 
 
 02 
 
 03 
 
 04 
 
 05 
 
 06 
 
 07 
 
 08 
 
 09 
 
 10 
 
 11 
 
 12 
 
 13 
 
 14 
 
 15 
 
 16 
 
 17 
 
 18 
 
 19 
 
 20 
 
 21 
 
 22 
 
 23 
 
 24 
 
 25 
 
TOTAL 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA NAS 
COLUNAS 
 T e F 
 
GABARITO 
1 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.2 – 2a FASE – 24 DE JUNHO DE 2012 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 3 
 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Caro Vestibulando, 
Nos dias atuais, fala-se muito sobre LEITURA, sobre programas de incentivo à leitura, sobre os benefícios que a 
proficiência em leitura traz para as pessoas. Considerando essa preocupação com a formação do bom leitor, a 
redação que você deverá escrever para garantir seu ingresso na UECE versará sobre leitura. Para subsidiar sua 
tarefa, são apresentados a seguir textos que tratam desse assunto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Texto 1 
 
A leitura é o processo no qual o leitor realiza um trabalho ativo de compreensão e interpretação do texto, a 
partir de seus objetivos, de seu conhecimento sobre o assunto, sobre o autor, de tudo o que sabe sobre 
linguagem etc. Não se trata de extrair informação, decodificando letra por letra, palavra por palavra. Trata-
se de uma atividade que implica estratégias de seleção, antecipação, inferência e verificação, sem as quais 
não é possível proficiência. É o uso desses procedimentos que possibilita controlar o que vai ser lido, 
permitindo tomar decisões diante de dificuldades de compreensão, avançar na busca de esclarecimentos, 
validar no texto suposições feitas. 
 
In: Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos de ensino fundamental: língua portuguesa, p. 69. 
/Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1998. 
Texto 2 
 
População do Nordeste lê mais que a média nacional 
 
Na região, as pessoas leem, em média, 4,3 livros por ano. Em todo o país, são quatro, segundo pesquisa do 
Instituto Pró-Livro. Com o aumento da renda no Nordeste e o incremento de um milhão de leitores nos 
últimos quatro anos, a região tem atraído as grandes redes de livrarias do país. 
 
No Nordeste, a população está lendo mais que a média nacional. É o que diz a 3a edição da Pesquisa 
Retratos da Leitura no Brasil, do Instituto Pró-Livro. Realizada em 2011, com cinco mil entrevistados, em 
315 municípios, o estudo diz que, enquanto o brasileiro lê quatro (livros) por ano, no Nordeste, a população 
lê 4,3. É como se fossem quatro livros e o pedaço de outro a mais. O mercado de leitores também cresceu. 
Passou de 25% da população do Nordeste, em 2007, para 29%, em 2011. Incremento de um milhão de 
leitores. No total, eles são 25,4 milhões. 
 
 
Texto 3 
Como ensinar literatura na escola 
Uraniano Mota 
 
Recife (PE) - Em minhas – na falta de melhor nome – aulas, a primeira coisa que aprendi foi não falar de 
literatura como um produto que sai dos livros. Não se deve jamais falar de literatura com esse nome cheio 
de pompa e reverência, A Literatura. Fale-se da vida, dos problemas vividos por todos nós, velhos, jovens, 
crianças, homens, mulheres, animais e gente. 
 
Só se deve falar sobre aquilo que apaixona a gente. Se o professor não descobriu a lírica de Camões, se não 
maturou no peito Manuel Bandeira, se não é capaz de curtir Machado de Assis, se não se emociona até as 
lágrimas com Lima Barreto, mantenha distância desses criadores. O silêncio sobre eles fará um dano menor 
que a citação burocrática. 
 
Um autor deve ser apresentado a partir de um problema. Nada como o conto Missa do Galo, de Machado, 
para todos os adolescentes. Eles entenderão até a última linha, vírgula e pontinho das reticências. Eles vão 
respirar todos os movimentos implícitos e insinuados da conversa da mulher solitária com um jovem. Eles 
são esse jovem. Eles sonham com essa noite ideal em que os espere uma senhora sozinha. Eles 
compreendem esse jovem e essa mulher. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.2 – 2a FASE – 24 DE JUNHO DE 2012 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
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Apesar de até aqui ter falado de minha própria experiência, devo terminar com uma coisa ainda mais 
pessoal. Certa vez, li para alunos com idades em torno de 11 anos o meu conto Daniel. Claro, expurguei os 
termos mais chulos, grosseiros. Quando eu li “Da turma, Daniel era o mais gordo. Ainda que sob protestos, 
ele crescera pelos lados, elastecendoum círculo de carnes. Em seu rosto largo destacavam-se sobrancelhas 
peludas, que se uniam simetricamente num ponto de inflexão, ficando a sobrancelha esquerda e a 
sobrancelha direita ligadas como asas dum pássaro, movendo-se no espaço da fronte”, na sala não se ouvia 
um só riso, apenas respirações ofegantes. Então eu ia para o quadro e desenhava as sobrancelhas, à 
Monteiro Lobato, para eles verem. Depois, já ao fim, quando acrescentava que Daniel raspara aqui e ali o 
seu estigma, e que “a cirurgia dera nascimento a dois pontos de interrogação deitados, quase dois acentos 
circunflexos incompletos, sem acomodação”, voltava ao quadro para desenhar os dois pequenos ganchos 
que ficaram no lugar das sobrancelhas do personagem. 
 
O melhor digo agora no fim. Vocês não vão acreditar no lirismo de que é capaz a infância. Os meninos 
rebatizaram o conto. Em lugar de Daniel, eles me pediam sempre para ouvir, de novo, O menino-
passarinho. 
(Texto adaptado) 
http://www.diretodaredacao.com/noticia/como-ensinar-literatura-na-escola 
 
A partir dos subsídios oferecidos pelos textos 1, 2 e 3, que tratam, respectivamente, do conceito de leitura, 
do aumento do número de leitores (inclusive no Nordeste) e da abordagem da literatura na escola, escolha 
uma das duas instruções a seguir para elaborar sua redação. 
 
1. Discuta, por meio de um artigo de opinião, a contribuição da família, da escola, do governo e de 
instituições não governamentais para o desenvolvimento de leitores proficientes que encontrem na 
leitura uma fonte de prazer. Apresente fatos e argumentos que possam sustentar seu ponto de 
vista. 
 
2. Narre um fato ocorrido com alguém que desde tenra idade tenha desenvolvido o hábito de ler, 
tornando-se um leitor assíduo. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2012.2 – 2a FASE – 24 DE JUNHO DE 2012 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 5 
 
PROVA II - MATEMÁTICA 
 
01. Sejam N o conjunto dos números naturais e X, 
Y e P os subconjuntos de N dados por: 
X = { x  N tais que 1 x < 100 }, 
Y = { y  N tais que 100  y < 200 } e 
P = { x.y com xX e yY }. A quantidade de 
elementos de P que são números pares é 
A) 7400. 
B) 7200. 
C) 7500. 
D) 7300. 
 
02. A razão entre a área de um triângulo equilátero 
e a área da circunferência que lhe é circunscrita é 
A) 

3
. 
B) 

32
. 
C) 
2
33
. 
D) 
4
33
. 
 
03. Dois vértices não consecutivos de um quadrado 
são respectivamente os centros de dois círculos cuja 
medida dos raios de cada um deles é 2 m. Se a medida 
do lado do quadrado é 2 m, então a medida da área, 
em m2, da região comum aos dois círculos é 
A) 2 - 2. 
B) 2 - 4. 
C) 4 - 2. 
D) 4 - 4. 
 
04. O determinante da matriz P = M x M, em que 
M = 
i0i
ii0
0ii
, é igual a 
A) -2i. 
B) -4i. 
C) -2. 
D) -4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R A S C U N H O 
Observe que i é o número 
complexo cujo quadrado 
é igual a -1. 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 6 
 
05. Em um retângulo cuja medida da área é 10 m2 
e cuja medida do perímetro é 14 m, a medida de cada 
uma de suas diagonais é 
A) 26 m. 
B) 29 m. 
C) 27 m. 
D) 28 m. 
 
06. O número de soluções (p, q) do sistema 
 cos2 p - 2senq = 0 
 cos2 p + 2senq = 1,5 
com p, q -,, é 
A) 4. 
B) 6. 
C) 8. 
D) 10. 
 
07. Entre algumas famílias de uma comunidade 
carente foram distribuídos 240 cadernos, 576 lápis e 
1080 borrachas. A distribuição foi feita de tal modo que 
o maior número de famílias fosse contemplado e que 
cada família recebesse o mesmo número de lápis, o 
mesmo número de cadernos e o mesmo número de 
borrachas. Nestas condições, o número de borrachas 
que cada família recebeu foi 
A) 24. 
B) 28. 
C) 36. 
D) 45. 
 
08. Se n é o menor inteiro positivo com três dígitos 
e múltiplo de cinco, que deixa resto 2 quando dividido 
por 3 e por 4, então a soma dos dígitos de n é 
A) 2. 
B) 5. 
C) 7. 
D) 10. 
 
09. De quantas maneiras podemos distribuir 10 
moedas, todas idênticas, entre 7 crianças, de modo que 
cada criança receba pelo menos uma moeda? 
A) 42. 
B) 60. 
C) 84. 
D) 120. 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10. Se o desenvolvimento de 
n
x
x 






1
2 2
 possui 9 
termos e um deles é 112.c.x7, o valor de c será 
A) 8. 
B) 16. 
C) 24. 
D) 32. 
 
11. Dados estatísticos indicam que, em uma fábrica 
de rádios, um operário consegue montar, em t dias, 
Q(t) rádios, onde Q(t) = 700 – 399,546.e
t5,0
, 
com e = 2,718. Nestas condições, o número de rádios 
que um operário montará em 2 dias será 
A) 553. 
B) 603. 
C) 583. 
D) 513. 
 
12. A equação da circunferência tangente à reta 
x + y - 8 = 0 e com centro no ponto (2,1) é 
A) x2 + y2 - 4x - 2y + 7,5 = 0. 
B) x2 + y2 - 2x - 4y - 7,5 = 0. 
C) x2 + y2 + 4x - 2y - 7,5 = 0. 
D) x2 + y2 - 4x - 2y - 7,5 = 0. 
 
13. Uma sequência de números reais a1, a2, a3, a4,... 
é uma progressão harmônica se seus inversos 
1
1
a
, 
2
1
a
, 
3
1
a
, 
4
1
a
, ...formam uma progressão aritmética. 
Se os números 1, 3, -3, nesta ordem, são os três 
primeiros termos de uma progressão harmônica, então o 
décimo terceiro termo desta progressão harmônica é 
A) - 
9
1
. 
B) - 
7
1
. 
C) - 
6
1
. 
D) - 
8
1
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R A S C U N H O 
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14. Se a sequência de números reais (xn) é definida 
por 
 {
 
 
 
 
então a raiz quadrada positiva de x13 é igual a 
A) 10. 
B) 11. 
C) 12. 
D) 13. 
 
15. Em um plano munido do referencial cartesiano 
usual, os pontos P1, P2, P3 e P4 são interseções dos 
gráficos das funções f,g: RR, definidas pelas 
expressões f(x) = 2x – 4 e g(x) = 12 – 2x, com os eixos 
coordenados e P5 é o ponto de interseção entre os 
gráficos de f e de g. A soma das coordenadas destes 
cinco pontos é 
A) 19 + log23. 
B) 17 + log23. 
C) 15 + log23. 
D) 13 + log23. 
 
16. De quatro caixas contendo bolas, tiramos 
5
1 das 
bolas da primeira caixa e adicionamos à segunda caixa 
e, em seguida, tiramos 
5
1 das bolas da segunda caixa e 
adicionamos à terceira caixa e, repetindo o processo, 
tiramos 
5
1 das bolas da terceira caixa e adicionamos à 
quarta caixa. Após a adição das bolas na quarta caixa, 
verificamos que o número de bolas que ficaram em 
cada uma das caixas é 124. Podemos afirmar 
corretamente que inicialmente o número de bolas 
contido naquarta caixa era 
A) 155. 
B) 143. 
C) 120. 
D) 93. 
 
17. Se os números x1, x2, x3 e x4, são as soluções 
da equação x4 - 4x3 -2x2 +12x + 9 = 0, então o valor 
da soma log3 1x + log3 2x + log3 3x + log3 4x é 
A) 0. 
B) 1. 
C) 2. 
D) 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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18. Um octógono regular está inscrito na 
circunferência representada no sistema cartesiano 
usual pela equação x2 + y2 = 16. Se quatro dos vértices 
do octógono estão sobre os eixos coordenados, então o 
produto dos dois números complexos que 
geometricamente representam os vértices do octógono 
que estão respectivamente no primeiro e no terceiro 
quadrantes (não pertencentes aos eixos coordenados) é 
A) 16i. 
B) -16i. 
C) 16 + 16i. 
D) 16 – 16i. 
 
19. Se um poliedro convexo tem exatamente 20 
faces e todas são triangulares, então o número de 
vértices deste poliedro é 
A) 16. 
B) 14. 
C) 12. 
D) 10. 
 
20. Se n rapazes e n garotas saem para dançar, de 
quantas maneiras todos eles podem dançar 
simultaneamente, formando duplas com pessoas de 
sexos opostos? 
A) n!. 
B) 2(n!). 
C) (n!)2. 
D) (2n)!. 
 
 
Observe que i é o número 
complexo cujo quadrado 
é igual a -1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após receber o seu cartão-resposta, copie nos locais apropriados, uma vez com letra cursiva e outra 
com letra de forma, a seguinte frase: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
 Comissão Executiva do Vestibular 
 
 
 VESTIBULAR 2013.1 
 
 REDAÇÃO/MATEMÁTICA 
 
2a FASE-1o DIA: 16 DE DEZEMBRO DE 2012 
 DURAÇÃO: 04 HORAS 
 INÍCIO: 09h00min TÉRMINO: 13h00min 
 
 
A lente do esforço amplia a glória. 
 ATENÇÃO! 
 
 Este caderno de provas contém: 
 Prova I – Redação; 
 Prova II – Matemática, com 20 questões; 
 Folha Definitiva de Redação (encartada). 
 
 Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá 
 assinar a folha de presença e entregar ao fiscal de mesa: 
 o CARTÃO-RESPOSTA preenchido e assinado; 
 a FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO; 
 o CADERNO DE PROVAS. 
 
 Será atribuída nota zero, na prova correspondente, 
 ao candidato que não entregar seu cartão-resposta 
 ou sua folha definitiva de redação. 
NÚMERO DO GABARITO 
 
Marque no local apropriado 
do seu cartão-resposta o 
número 1 que é o número 
do gabarito deste caderno 
de provas e que também se 
encontra indicado no rodapé 
de cada página. 
 OUTRAS INFORMAÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS ENCONTRAM-SE NA FOLHA DE 
INSTRUÇÕES QUE VOCÊ RECEBEU AO INGRESSAR NA SALA DE PROVA. 
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 T F 
 01 
 02 
 03 
 04 
 05 
 06 
 07 
 08 
 09 
 10 
 11 
 12 
 13 
 14 
 15 
 16 
 17 
 18 
 19 
 20 
 21 
 22 
 23 
 24 
 25 
TOTAL 
 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
T e F 
GABARITO 
1 
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PROVA I: REDAÇÃO 
 
Prezado(a) Candidato(a), 
 
Nesta seleção de 2013.1, recorremos a uma afirmação de Rui Tavares, já citada na prova de redação de 
2011.2. Para esse historiador e cronista português, “O ideal universitário é as ideias. Ideias sobre como são as 
coisas, sobre como funcionam, sobre como deveriam funcionar, ideias sobre ideias”. Como já dissemos naquela 
ocasião, em concordância com o autor, é de ideias que tratamos quando lhe pedimos que escreva um texto. É 
de ideias que você, como aspirante a uma vaga nesta universidade pública, deve saber tratar, uma vez que a 
sociedade espera sua contribuição para o debate de problemas que a afetam. 
 
O problema a ser tratado nesta prova é o da MOBILIDADE URBANA. 
Leia os textos 1 e 2, que abordam essa questão e, em seguida, desenvolva uma das sugestões de escrita, 
considerando que seu texto será divulgado nas redes sociais. 
 
Sugestão A: Escreva um texto argumentativo, tratando da mobilidade urbana como um problema cuja solução 
diz respeito a todos os segmentos da sociedade. 
 
Sugestão B: Escreva uma crônica futurista, falando da sua cidade no próximo século. Considere as soluções 
que serão desenvolvidas para a mobilidade urbana. 
 
TEXTO 1 
 
Ricardo Abramovay, professor titular do Departamento de Economia da FEA, do Instituto de Relações 
Internacionais da USP e pesquisador do CNPq e da Fapesp, escreve o seguinte artigo publicado no jornal Folha 
de S. Paulo em 14-12-2011. 
 
 
Mobilidade versus carrocentrismo 
Automóveis individuais e combustíveis fósseis são as marcas mais emblemáticas da cultura, da 
sociedade e da economia do século XX. 
A conquista da mobilidade é um ganho extraordinário, e sua influência exprime-se no próprio desenho 
das cidades. Entre 1950 e 1960, nada menos que 20 milhões de pessoas passaram a viver nos subúrbios norte-
americanos, movendo-se diariamente para o trabalho em carros particulares. Há hoje mais de 1 bilhão de 
veículos motorizados. Seiscentos milhões são automóveis. 
A produção global é de 70 milhões de unidades anuais e tende a crescer. Uma grande empresa 
petrolífera afirma em suas peças publicitárias: precisamos nos preparar, em 2020, para um mundo com mais 
de 2 bilhões de veículos. 
O realismo dessa previsão não a faz menos sinistra. O automóvel particular, ícone da mobilidade 
durante dois terços do século 20, tornou-se hoje o seu avesso. 
O desenvolvimento sustentável exige uma ação firme para evitar o horizonte sombrio do trânsito 
paralisado por três razões básicas. 
Em primeiro lugar, o automóvel individual com base no motor a combustão interna é de uma 
ineficiência impressionante. Ele pesa 20 vezes a carga que transporta, ocupa um espaço imenso e seu motor 
desperdiça entre 65% e 80% da energia que consome. 
Em segundo lugar, o planejamento urbano acaba sendo norteado pela monocultura carrocentrista. 
Ampliar os espaços de circulação dos automóveis individuais é enxugar gelo, como já perceberam os 
responsáveis pelas mais dinâmicas cidades contemporâneas. 
A consequência é que qualquer estratégia de crescimento econômico apoiada na instalação de mais e 
mais fábricas de automóveis e na expectativa de que se abram avenidas tentando dar-lhes fluidez é 
incompatível com cidades humanizadas e com uma economia sustentável. É acelerar em direção ao uso privado 
do espaço público, rumo certo, talvez, para o crescimento, mas não para o bem-estar. 
Não se trata  terceiro ponto  de suprimir o automóvel individual, e sim de estimular a massificação de 
seu uso partilhado. Eficiência no uso de materiais e de energia, oferta real de alternativas de locomoção e 
estímulo ao uso partilhado do queaté aqui foi estritamente individual são os caminhos para sustentabilidade 
nos transportes. A distância com relação às prioridades dos setores público e privado no Brasil não poderia ser 
maior. 
(Texto adaptado.) 
 
 
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TEXTO 2 
 
 
8 PRINCÍPIOS DA MOBILIDADE URBANA SUSTENTÁVEL 
 
Habitável hoje, sustentável no futuro. 
Os princípios aqui delineados visam inspirar-nos para melhorar a qualidade de vida nas cidades hoje, enquanto 
asseguram sua viabilidade amanhã. A cidade bem-sucedida do século XXI será repleta de escolhas, incluindo 
transporte não-motorizado, pós-combustível fóssil, como opções de deslocamentos. O programa As Cidades 
Somos Nós convida equipes de projetistas de dez cidades do mundo para aplicar esses princípios em dez locais 
especialmente selecionados. Nosso desejo é que esses princípios sirvam como inspiração para as autoridades 
nacionais e locais em todo o mundo. 
1. ANDAR A PÉ: desenvolver ambiência urbana que estimule o caminhar 
Diminuir a largura das ruas a atravessar; enfatizar a segurança e o conforto do pedestre; incentivar atividades 
ao rés-do-chão e criar espaços públicos adequados à convivência e ao relaxamento. 
2. USAR A BICICLETA: priorizar redes de ciclovias e ciclo faixas 
Desenhar ruas que propiciem conveniência e segurança para o ciclista; providenciar estacionamento seguro 
para as bicicletas públicas e privadas. 
3. CONECTAR: criar sistemas compactos de ruas e caminhos 
Criar redes densas de ruas e travessas com alta permeabilidade para pedestres e bicicletas; criar vias de alta 
capacidade para carros assim como passagens e áreas verdes para estimular o transporte não motorizado. 
4. TRANSPORTAR: prover transporte coletivo de alta qualidade 
Garantir um serviço de transporte frequente, rápido e direto; estabelecer, no mínimo, um corredor de alta 
capacidade com linhas exclusivas para o transporte público que estejam a uma distância alcançável a pé para 
80% da população; localizar estações de transporte, locais de moradia, trabalho e serviços que estejam a uma 
distância que possa ser percorrida a pé entre eles. 
5. MISTURAR: planejar o uso misto do espaço urbano 
Harmonizar moradia, comércio e serviços; oferecer parques e atividades de lazer em espaços públicos ao ar 
livre. 
6. DENSIFICAR: estabelecer correspondência entre densidade urbana e capacidade do sistema de 
transporte 
Adaptar a densidade à capacidade do sistema de transporte; maximizar a capacidade do sistema de 
transportes. 
7. COMPACTAR: criar regiões compactas, coesas e bem conectadas 
Reduzir o espraiamento focando o desenvolvimento em áreas já ocupadas ou a ela adjacentes; fazer coexistir, 
no mesmo espaço, trabalho e moradia para evitar deslocamentos desnecessários. 
8. PROMOVER MUDANÇAS: aumentar a mobilidade regulando o estacionamento e o uso das vias 
Reduzir o número de estacionamentos para desestimular o uso de automóveis particulares nos horários de pico 
do trânsito; ajustar a cobrança de taxas pelo uso do automóvel segundo hora do dia e destino. 
 
www.ascidadessomosnos.org/Index.html 
 
 
 
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PROVA II - MATEMÁTICA 
 
01. Dos 200 professores de uma universidade, 
60 dedicam tempo integral a essa instituição e 115 
são doutores. Se entre os doutores apenas 33 
dedicam tempo integral, então o número de 
professores da universidade que não dedicam tempo 
integral e não são doutores é 
A) 107. 
B) 82. 
C) 58. 
D) 55. 
 
02. Uma lanchonete serve suco de frutas, em 
copos padronizados para viagem, nos sabores uva, 
laranja e limão. O número de formas possíveis de 
adquirir-se cinco copos de suco é 
A) 19. 
B) 21. 
C) 23. 
D) 25. 
 
03. A soma dos valores de k para os quais o 
polinômio P(x) = x3 +k2x2 – 4kx – 5 é divisível 
por x – 2 é 
A) 2. 
B) -1. 
C) -2. 
D) 1. 
 
04. Se f: RR é a função definida por 
y = f(x) = 
    





24
293,1max
xse
xsexx
então o conjunto imagem de f é 
A)  4;  yRy . 
B)  3;  yRy . 
C)  3;  yRy . 
D)  4;  yRy . 
 
 
05. Se as matrizes M = 










z
y
x
23
12
31
, 
P = 










326
124
312
 e N = 










c
b
a
00
00
00
 satisfazem a 
igualdade M.N = P, então x + y + z é igual a 
A) 3. 
B) 4. 
C) 5. 
D) 6. 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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06. A quantidade de números primos p que 
satisfazem a condição 2p2 + 30  19p é 
A) 2. 
B) 3. 
C) 4. 
D) 5. 
 
07. Se x e y são números positivos com x > y e 
x2 + y2 = 6xy, então o valor de 
yx
yx
-
+
 é 
A) 2. 
B) 3. 
C) .2 
D) .3 
 
08. Ao permutarmos, de todas as formas 
possíveis, os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, obtemos 
números de seis dígitos diferentes. Ordenando estes 
números, em ordem crescente, o número que ocupa 
a 239a posição é 
A) 265431. 
B) 265413. 
C) 265314. 
D) 264531. 
 
09. Uma circunferência cuja medida do raio é 8 m 
é dividida em sete arcos de comprimentos iguais. 
Usando-se o valor 0,4338 para uma aproximação de 
sen
7

, a medida, em metros, da distância entre as 
extremidades de um destes arcos é um número 
situado entre 
A) 6,93 e 6,94. 
B) 6,94 e 6,95. 
C) 6,95 e 6,96. 
D) 6,96 e 6,97. 
 
10. Com três quaisquer dos vértices de um cubo 
forma-se um triângulo. Dos triângulos assim 
formados a quantidade dos que são equiláteros é 
A) 4. 
B) 6. 
C) 10. 
D) 8. 
 
11. Em uma região plana os pontos X, Y e Z são 
tais que a distância de X a Z é 10 m, o ponto Y 
está ao norte do ponto X e a oeste do ponto Z. No 
ponto Y ergue-se uma torre cujo ângulo de 
elevação medido de X é 30° e medido de Z é 45°. 
Portanto, pode-se afirmar corretamente que a 
altura da torre é 
A) 4,0 m. 
B) 4,5 m. 
C) 5,0 m. 
D) 5,5 m. 
 
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2013.1 – 2a FASE – 16 DE DEZEMBRO DE 2012 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 7 
 
12. Os pontos U e V dividem respectivamente os 
lados XZ e XY do triângulo XYZ em segmentos que 
satisfazem às igualdades 2
UZ
XU
= e 
3
2
V Y
XV
= . Se a 
medida da área do triângulo XVU é 8 m2, então a 
medida, em m2, da área do triângulo XYZ é 
A) 20. 
B) 24. 
C) 28. 
D) 30. 
 
13. Se xR, o maior inteiro menor do que ou 
igual a x é denotado por  x . Se f, g: RR são 
funções definidas por f(x) = cosx e g(x)=  x , então 
a interseção do gráfico de f com o gráfico de g é um 
conjunto 
A) vazio. 
B) unitário. 
C) com doiselementos. 
D) com três elementos. 
 
14. Um cone circular reto está inscrito em uma 
esfera, isto é, o vértice do cone e a circunferência 
que delimita sua base estão sobre a esfera. Se a 
medida do raio da esfera é 3 m e se a medida da 
altura do cone é igual a 
3
2
 da medida do diâmetro 
da esfera, então o volume do cone, em m3, é 
A) .
3
32
 
B) .
3
28
 
C) .
3
26
 
D) .
3
22
 
 
15. Se k é um número inteiro qualquer, sobre as 
raízes da equação x2 + kx + k – 1 = 0, pode-se 
afirmar corretamente que 
A) são sempre números positivos. 
B) são sempre números negativos. 
C) podem ser números inteiros e consecutivos. 
D) podem ser números inteiros e pares. 
 
 
 
 
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2013.1 – 2a FASE – 16 DE DEZEMBRO DE 2012 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 8 
 
16. A Série A do campeonato brasileiro de futebol 
é disputada por vinte equipes. De quantas formas, 
classificando o primeiro, o segundo e o terceiro 
colocados, poderá ser concluído o campeonato? 
Observe que a classificação após o terceiro lugar não 
importa. 
A) 60. 
B) 1140. 
C) 2280. 
D) 6840. 
 
17. Se a soma dos 99 primeiros termos da 
sequência k, 
k
k 12 
, 
k
k 22 
, 
k
k 32 
,... 
é igual a 1386, então o valor de k é 
A) 7. 
B) 8. 
C) 9. 
D) 10. 
 
18. Se k é o logaritmo decimal de 2, isto é, 
k = log10 2, então o conjunto solução, em R, da 
desigualdade log2x + log5x < 
 
 
 é 
A)  10;  xRx . 
B)  100;  xRx . 
C)  101;  xRx . 
D)  52;  xRx . 
 
19. Se a medida de um dos ângulos internos de 
um paralelogramo é 120° e se as medidas de dois 
de seus lados são respectivamente 6 m e 8 m, então 
a medida, em metros, da diagonal de maior 
comprimento deste paralelogramo é 
A) 2 .37 
B) 3 .37 
C) 2 .48 
D) 3 .48 
 
 
 
 
 
20. A reta y = mx + n intercepta a 
circunferência x2 + y2 = 1 no ponto (-1,0) e em 
um segundo ponto localizado no primeiro ou no 
quarto quadrante. Os valores possíveis de m 
situam-se, exatamente, entre 
A) -0,5 e 0,5. 
B) -1,0 e 0,0. 
C) 0,0 e 1,0. 
D) -1,0 e 1,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após receber o seu cartão-resposta, copie nos locais apropriados, uma vez com letra cursiva e outra 
com letra de forma, a seguinte frase: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
 Comissão Executiva do Vestibular 
 
 
 VESTIBULAR 2013.2 
 
 REDAÇÃO/MATEMÁTICA 
 
 2a FASE-1o DIA: 16 DE JUNHO DE 2013 
 DURAÇÃO: 04 HORAS 
 INÍCIO: 09h00min TÉRMINO: 13h00min 
 
 
A vida é o que se fazA vida é o que se fazA vida é o que se fazA vida é o que se faz dela.dela.dela.dela. 
 ATENÇÃO! 
 
 Este caderno de provas contém: 
• Prova I – Redação; 
• Prova II – Matemática, com 20 questões; 
• Folha Definitiva de Redação (encartada). 
 
 Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá 
 assinar a folha de presença e entregar ao fiscal de mesa: 
• o CARTÃO-RESPOSTA preenchido e assinado; 
• a FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO; 
• o CADERNO DE PROVAS. 
 
 Será atribuída nota zero, na prova correspondente, 
 ao candidato que não entregar seu cartão-resposta 
 ou sua folha definitiva de redação. 
NÚMERO DO GABARITO 
 
Marque, no local apropriado 
do seu cartão-resposta, o 
número 1, que é o número 
do gabarito deste caderno 
de provas e que se encontra 
indicado no rodapé de cada 
página. 
 OUTRAS INFORMAÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS ENCONTRAM-SE NA FOLHA DE 
INSTRUÇÕES QUE VOCÊ RECEBEU AO INGRESSAR NA SALA DE PROVA. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2013.2 – 2a FASE – 16 DE JUNHO DE 2013 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 01 
 02 
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 10 
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 18 
 19 
 20 
 21 
 22 
 23 
 24 
 25 
TOTAL 
 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
 T e F 
GABARITO 
1 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2013.2 – 2a FASE – 16 DE JUNHO DE 2013 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 3 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Prezado(a) vestibulando(a), 
 
Nesta segunda fase do exame vestibular da UECE, uma das capacidades que são avaliadas é a de 
escrita. Para demonstrar essa capacidade, você deve produzir uma redação, ou seja, deve escrever um texto. 
Considerando que “a escrita é um trabalho no qual o sujeito tem algo a dizer e o faz sempre em relação a um 
outro (o seu interlocutor e leitor) com um certo propósito” (KOCH, 2009. p. 36), apresentamos a você uma 
situação problema que está em foco atualmente, a seca no Nordeste. 
Por se tratar de uma realidade que estamos vivenciando neste momento e que tem sido objeto de 
discussão pelas diversas camadas da população e pela mídia, em seus diferentes meios, como mostram os três 
textos ilustrativos abaixo, esperamos que essa temática torne sua escrita mais situada, isto é, proporcione a 
você a oportunidade de agir como sujeito enquanto escreve sua redação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comissão geral começa a 
debater seca nesta semana 
O Centro de Estudos e Debates 
Estratégicos da Câmara encerrou 
na última terça-feira, 30, série de 
quatro reuniões preparativas para 
a comissão geral que vai discutir a 
seca no Nordeste. O evento vai 
reunir parlamentares e 
especialistas na próxima quarta-
feira. A ideia é levar para o debate 
propostas de ações concretas para 
ajudar a população a conviver 
com a seca que se repete com 
frequência na região. A tecnologia 
transforma países como a 
Austrália, onde há grandes 
períodos de estiagem, em 
produtores agrícolas 
economicamente viáveis. Há 
pesquisas desenvolvidas pela 
Embrapa para aumentar a 
resistência das culturas agrícolas à 
seca. “É importante fazer (sic) 
plantas que sejam resistentes à 
baixa precipitação pluviométrica. 
Está sendo feito um estudo pela 
Embrapa sobre o café, a soja, o 
feijão, o arroz, o trigo, o algodão 
e tantos outros produtos que 
podem trazer rentabilidade”. 
 
(Jornal O Povo – 05.05.2013 – 
Texto adaptado) 
AQUARELA NORDESTINA 
ROSIL CAVALCANTI 
No Nordeste imenso 
Quando o sol calcina a terra 
Não se vê uma folha verde 
Na baixa ou na serra 
Juriti não suspira 
O lambu seu canto encerra 
Não se vê uma folha verde 
Na baixa ou na serra 
 
Acauã bem do alto 
Do pau-ferro canta forte 
Como que reclamando 
Sua falta de sorte 
Asa Branca sedenta 
E vai chegando na bebida 
Não tem água, a lagoa 
Já está ressequida 
E o sol vai queimando 
Brejo, sertão, Cariri e 
Agreste 
Ai, ai Meu Deus!!! 
Tenha pena do NordesteAi, ai Meu Deus!!! 
Ai, ai Meu Deus!!! 
Carta à presidente 
 
Cara Dilma, 
 
Seja bem-vinda mais uma vez à 
nossa terra e desfrute da acolhida 
sincera e atenciosa do povo 
cearense, ainda que em um 
momento de calamidade para nós 
e para todo o Nordeste. Estamos 
diante de cenas impensáveis para 
os dias atuais, típicas do século 
XVII [...] Já não há levas de 
retirantes a caminho das cidades, 
mas ainda se veem facilmente o 
gado morrendo pelo campo, 
lavouras inteiras perdidas e 
comunidades à mercê dos carros-
pipa, angustiadas com a 
perspectiva de dias piores no 
segundo semestre [...] 
É preciso reinventar o semiárido e 
garantir vida plena ao nosso povo 
[...] 
 
(Trechos adaptados de carta à 
presidente Dilma – Jornal O Povo – 
02.04.2013.) 
 
Instrução 1 
Partindo de seu próprio conhecimento sobre a seca e utilizando os subsídios oferecidos pelos textos ilustrativos, 
escreva uma carta ao Centro de Estudos e Debates Estratégicos da Câmara dos Deputados, posicionando-se 
sobre o fato de, em pleno 2013, ainda se registrarem calamidades decorrentes da seca, que é um fenômeno 
climático característico da Região. Apresente argumentos que justifiquem seu posicionamento e proponha 
soluções que possam ser viáveis para minimizar o problema. 
Instrução 2 
Imagine uma comunidade da região Nordeste que, a partir de pesquisas e experiências positivas em outras 
localidades, vence todos os obstáculos provenientes do tipo de solo e de clima e consegue sobreviver 
satisfatoriamente. Crie os personagens e as ações que tornaram possível essa experiência positiva e conte essa 
história. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2013.2 – 2a FASE – 16 DE JUNHO DE 2013 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 4 
 
PROVA II - MATEMÁTICA 
 
01. Os possíveis valores para o produto de dois 
números reais cuja diferença é 8 são todos os 
números 
A) reais maiores do que ou igual a -16. 
B) inteiros positivos múltiplos de 8. 
C) reais positivos. 
D) reais. 
 
02. A área do polígono regular convexo circunscrito 
a um círculo unitário e que possui 9 diagonais é igual 
a 
A) 2 3 u. a. 
B) 3 3 u. a. 
C) 4 3 u. a. 
D) 5 3 u. a. 
 
03. Maria observou que suas férias, naquele ano, 
terminariam no dia 27 de julho, uma segunda feira, e 
agendou uma reunião com seus amigos no primeiro 
feriado do segundo semestre, que no caso era o dia 
sete de setembro. A reunião foi agendada para um(a) 
A) sábado. 
B) domingo. 
C) segunda-feira. 
D) terça-feira. 
 
04. A soma de todos os números inteiros positivos, 
múltiplos de 12, situados entre 25 e 210 é igual a 
A) 34828. 
B) 43824. 
C) 48324. 
D) 84324. 
 
 
 
 
 
 
 
 
05. O período e a imagem da função periódica 
f: R →R definida por f(x) = cos2x – sen2x, são 
respectivamente, 
A) 2π e [-1,1]. 
B) 2π e [-2,2]. 
C) π e [-2,2]. 
D) π e [-1,1]. 
 
R A S C U N H O 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2013.2 – 2a FASE – 16 DE JUNHO DE 2013 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 5 
 
06. Se Sn representa a soma dos n primeiros 
números naturais positivos ( Sn = 1 + 2 + ⋅⋅⋅⋅ + n ), 
então o valor do determinante da matriz 
M = 










321
221
111
SSS
SSS
SSS
 é igual a 
A) 1!. 
B) 2!. 
C) 3!. 
D) 4!. 
 
07. Se os números reais a e b são positivos, 
distintos, diferentes de 1 e satisfazem a igualdade 
b x = a h
x
 para qualquer número real x, então, para n 
positivo e diferente de 1, o valor de h é 
A) h = logna – lognb. 
B) h = lognb – logna. 
C) h = 
blog
alog
n
n
. 
D) h = 
alog
blog
n
n
. 
 
08. Se o conjunto A possui 5 elementos e o conjunto 
B possui 8 elementos, quantas são as funções injetivas 
f : A →B? 
A) 56. 
B) 120. 
C) 3125. 
D) 6720. 
 
09. A loja O GABI oferece duas opções de 
pagamentos em suas vendas, a partir do valor 
constante nas mercadorias: à vista, com 30% de 
desconto, ou em dois pagamentos mensais e iguais, 
sem desconto, sendo o primeiro pagamento feito no ato 
da compra. Admitindo-se que o valor real de venda 
corresponde ao valor pago nas compras à vista, a taxa 
mensal de juros embutida nas vendas a prazo é 
A) 70%. 
B) 150%. 
C) 85%. 
D) 110%. 
 
 
10. Quantos são os inteiros positivos de três 
dígitos nos quais o algarismo 7 aparece? 
A) 720. 
B) 648. 
C) 446. 
D) 252. 
 
R A S C U N H O 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2013.2 – 2a FASE – 16 DE JUNHO DE 2013 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 6 
 
11. Se identificarmos o número real p com o número 
complexo p + 0i, a área do triângulo, no plano 
complexo, cujos vértices são as raízes da equação 
x3 – 4x2 + 4x – 16 = 0 é igual a 
A) 16 u. a. 
B) 12 u. a. 
C) 8 u. a. 
D) 4 u. a. 
 
12. Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre 
elas é igual a 3 m, UV um segmento de reta unitário 
contido em s e Y um ponto da reta r, cuja distância de 
U a Y é igual a 5 m. Se X é o pé da perpendicular 
baixada de V sobre o segmento UY ou seu 
prolongamento, então a medida do segmento UX é 
igual a 
A) 
3
2
 
m. 
B) 
5
3
 m. 
C) 
5
4
 m. 
D) 
4
3
 m. 
 
13. Em um plano, munido do sistema de coordenadas 
cartesianas usual, o conjunto dos pontos equidistantes 
da reta x - 1 = 0 e do ponto (3,0) representa uma 
A) circunferência cuja medida do raio é igual a 1. 
B) parábola cuja equação é y2 - 4x + 8 = 0. 
C) elipse cuja equação é x2 + 3y2 = 1. 
D) parábola cuja equação é x2 – 4y + 8 = 0. 
 
14. Se os números -1 e 2 são raízes da equação 
polinomial x3 + x2 + mx + p = 0, então o valor de 
(m + p)2 é igual a 
A) 64. 
B) 68. 
C) 72. 
D) 76. 
 
 
 
 
 
 
 
15. Um número complexo z, em sua forma 
trigonométrica, é do tipo z = p(cosq + isenq), onde 
p é o módulo de z e q é a medida em radiano do 
argumento de z. Ao apresentarmos o número 
complexo z = −1 + i 3 em sua forma 
trigonométrica, os parâmetros p e q são 
respectivamente 
A) p = 2, q = 
4
3π
. 
B) p = 3, q = 
3
2π
. 
C) p = 3, q = 
4
3π
. 
D) p = 2, q = 
3
2π
. 
 
R A S C U N H O 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2013.2 – 2a FASE – 16 DE JUNHO DE 2013 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 7 
 
16. A área da superfície do poliedro convexo cujos 
vértices são os pontos centrais das faces de um cubo 
cuja medida da aresta é 2 m é igual a 
A) 
2
3
 m2. 
B) 3 m2. 
C) 2 3 m
2. 
D) 4 3 m
2. 
 
17. São dados nove pontos distintos no espaço e um 
segmento de reta JK de modo que cada um dos nove 
pontos juntamente com o ponto J e o ponto K são 
vértices de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o 
segmento JK. Se a medida do segmento JK é 4 m, 
então a soma das medidas das distâncias de cada um 
dos nove pontos ao ponto médio do segmento JK é 
A) 18 m. 
B) 22 m. 
C) 28 m. 
D) 36 m. 
 
18. Uma senha para operar em um determinado 
caixa eletrônico é formada por quatro letras e composta 
do seguinte modo: fixada uma ordem, a primeira letra 
é escolhida do conjunto {H, I, J, K, L}; a segunda letra 
do conjunto {X, Y, Z}; a terceira letra do conjunto 
{M, N, P, Q} e a quarta letra do conjunto{U, V, W}. 
Nestas condições o número de senhas que podem ser 
construídas é 
A) 168. 
B) 172. 
C) 176. 
D) 180. 
 
19. O termo independente de x no desenvolvimento 
de 
10
4 1






−
x
x
 
é 
A) –45. 
B) 45. 
C) –54. 
D) 54. 
 
 
 
 
20. Seja ( x1, x2, x3, ... ) uma progressão 
aritmética cujo quarto termo é igual a 6,5 e o oitavo 
termo igual a 15,5. Se f: R→ R é a função definida 
por f(x) = 3x – 1 e para, cada n, definirmos 
yn = f(xn), então a soma y1 + y2 + y3 + ... + y16 é 
igual a 
A) 782. 
B) 648. 
C) 540. 
D) 419. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após receber o seu cartão-resposta, copie nos locais apropriados, uma vez com letra cursiva e outra 
com letra de forma, a seguinte frase: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
 Comissão Executiva do Vestibular 
 
 
 VESTIBULAR 2014.1 
 
 REDAÇÃO/MATEMÁTICA 
 
2a FASE-1o DIA: 08 DE DEZEMBRO DE 2013 
 DURAÇÃO: 04 HORAS 
 INÍCIO: 09 horas TÉRMINO: 13 horas 
 
 
A boa vontade tudo A boa vontade tudo A boa vontade tudo A boa vontade tudo sanasanasanasana.... 
 ATENÇÃO! 
 
 Este caderno de provas contém: 
• Prova I – Redação; 
• Prova II – Matemática, com 20 questões; 
• Folha Definitiva de Redação (encartada). 
 
 Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá 
 assinar a folha de presença e entregar ao fiscal de mesa: 
• o CARTÃO-RESPOSTA preenchido e assinado; 
• a FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO; 
• o CADERNO DE PROVAS. 
 
 Será atribuída nota zero, na prova correspondente, 
 ao candidato que não entregar seu cartão-resposta 
 ou sua folha definitiva de redação. 
NÚMERO DO GABARITO 
 
Marque, no local apropriado 
do seu cartão-resposta, o 
número 1, que é o número 
do gabarito deste caderno 
de provas e que se encontra 
indicado no rodapé de cada 
página. 
 OUTRAS INFORMAÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS ENCONTRAM-SE NA FOLHA DE 
INSTRUÇÕES QUE VOCÊ RECEBEU AO INGRESSAR NA SALA DE PROVA. 
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VESTIBULAR 2014.1 – 2a FASE – 08 DE DEZEMBRO DE 2013 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TOTAL 
 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
T e F 
GABARITO 
1 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2014.1 – 2a FASE – 08 DE DEZEMBRO DE 2013 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 3 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Prezado(a) vestibulando(a), 
 
De acordo com Rui Tavares, “O ideal universitário é as ideias. As ideias sobre como são as coisas, sobre como 
funcionam, sobre como deveriam funcionar, ideias sobre ideias”. 
Como candidato a uma vaga na Universidade Estadual do Ceará, você deve saber tratar de ideias, deve ser 
capaz de refletir sobre problemas que dizem respeito ao funcionamento das coisas na sociedade. 
Nesta prova, seu desafio é refletir sobre uma das questões que mais têm preocupado estudiosos do clima, 
cientistas sociais e governantes neste início de século: os efeitos da crescente urbanização. 
A. Considere, para essa reflexão, as ideias apresentadas nos textos I, II, e III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEXTO II 
 
Poema de Circunstância 
 
Onde estão os meus verdes? 
Os meus azuis? 
O arranha-céu comeu! 
E ainda falam nos mastodontes, nos 
 [brontossauros, nos tiranossauros, 
Que mais sei eu... 
Os verdadeiros monstros, os papões, são eles, os 
 [arranha-céus! 
Daqui 
Do fundo 
Das suas goelas, 
Só vemos o céu, estreitamente, através de suas 
Empinadas gargantas ressecas. 
Para que lhes serviu beberem tanta luz? 
De fronte 
À janela aonde trabalho... 
Há uma grande árvore... 
Mas já estão gestando um monstro de permeio! 
Sim, uma grande árvore muito verde... Ah, 
Todos os meus olhares são de adeus 
Como o último olhar de um condenado! 
 
QUINTANA, Mário. Prosa & Verso. p. 96. 
 
TEXTO III 
 
Problemas Ambientais Decorrentes da Urbanização 
 
A urbanização traz importantes impactos ao meio 
ambiente, especialmente nas grandes cidades, 
onde a flora, a fauna, o relevo, as fontes de água e 
o clima sofrem alterações significativas, resultando 
na poluição e na degradação ambiental, além de 
outros problemas como a poluição sonora, a 
poluição visual, a poluição das águas, do solo e da 
atmosfera, os esgotos, os resíduos industriais e a 
produção de grandes volumes de lixo. O impacto 
ambiental causado pela urbanização é um dos 
maiores desafios das autoridades mundiais deste 
século. 
 
http://meioambiente.culturamix.com/natureza/impactos-
ambientais-da-urbanizacao 
 
TEXTO I 
 
Lá vem a cidade 
Lenine 
 
Eu vim plantar meu castelo 
Naquela serra de lá, 
Onde daqui a cem anos 
Vai ser uma beira-mar... 
 
Vi a cidade passando, 
Rugindo, através de mim... 
Cada vida 
Era uma batida 
Dum imenso tamborim. 
Eu era o lugar, ela era a viagem 
Cada um era real, cada outro era miragem. 
 
Eu era transparente, era gigante 
Eu era a cruza entre o sempre e o instante. 
Letras misturadas com metal 
E a cidade crescia como um animal, 
Em estruturas postiças, 
Sobre areias movediças, 
Sobre ossadas e carniças, 
Sobre o pântano que cobre o sambaqui... 
Sobre o país ancestral 
Sobre a folha do jornal 
Sobre a cama de casal onde eu venci. 
 
Eu vim plantar meu castelo 
Naquela serra de lá, 
Onde daqui a cem anos 
Vai ser uma beira-mar... 
 
A cidade 
Passou me lavrando todo... 
A cidade 
Chegou me passou no rodo... 
Passou como um caminhão 
Passa através de um segundo 
Quando desce a ladeira na banguela... 
Veio com luzes e sons. 
Com sonhos maus, sonhos bons. 
Falava como um camões, 
Gemia feito pantera. 
Ela era... 
Bela... fera. 
http://letras.mus.br/lenine/1338104/ 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2014.1 – 2a FASE – 08 DE DEZEMBRO DE 2013 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 4 
 
 
B. Componha seu texto desenvolvendo uma das sugestões a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sugestão 1 
 Escreva um texto argumentativo tratando de um problema ambiental que, na sua opinião, afeta mais 
intensamente a vida dos moradores das grandes cidades. Discuta sobre os desafios que se colocam para 
resolver esse problema. 
Sugestão 2 
 Imagine como será o futuro de sua cidade. Escreva uma história de ficção que seja ambientada nesse lugar 
e cuja trama se desenvolva entre personagens do século XXII. 
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VESTIBULAR 2014.1 – 2a FASE – 08 DE DEZEMBRO DE 2013 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 5PROVA II - MATEMÁTICA 
 
01. Paulo possui 709 livros e identificou cada um 
destes livros com um código formado por três letras 
do nosso alfabeto, seguindo a “ordem alfabética” 
assim definida: AAA, AAB,..., AAZ, ABA, ABB,..., ABZ, 
ACA,... Então, o primeiro livro foi identificado com 
AAA, o segundo com AAB,... Nestas condições, 
considerando o alfabeto com 26 letras, o código 
associado ao último livro foi 
A) BAG. 
B) BAU. 
C) BBC. 
D) BBG. 
 
02. Se n é a soma dos 2013 primeiros números 
inteiros positivos, então o algarismo das unidades de 
n é igual a 
A) 1. 
B) 3. 
C) 5. 
D) 7. 
 
03. Se os números reais x, y, z, m, n, p, u, v, w 
formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de 
razão q, então o valor do determinante da matriz 
M= 
wvu
pnm
zyx
 é 
A) 1. 
B) 0. 
C) xnw. 
D) q3. 
 
 
04. Se f: R→R é a função definida por 
f(x) = 2senx +1, então o produto do maior valor pelo 
menor valor que f assume é igual a 
A) 4,5. 
B) 3,0. 
C) 1,5. 
D) 0. 
 
 
 
05. O palco de um teatro tem a forma de um 
trapézio isósceles cujas medidas de suas linhas de 
frente e de fundo são respectivamente 15 m e 
9 m. Se a medida de cada uma de suas diagonais 
é 15 m, então a medida da área do palco, em m2, 
é 
A) 80. 
B) 90. 
C) 108. 
D) 1182. 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 6 
 
06. Se, em um polígono convexo, o número de 
lados n é um terço do número de diagonais, então o 
valor de n é 
A) 9. 
B) 11. 
C) 13. 
D) 15. 
 
07. Em relação à periodicidade e à paridade da 
função f: R→R definida por f(x) = senx + cosx, 
pode-se afirmar corretamente que 
A) f é periódica e par. 
B) f é periódica e impar. 
C) f é periódica, mas não é par nem ímpar. 
D) f não é periódica, não é par nem impar. 
 
08. Uma pesquisa com todos os trabalhadores da 
FABRITEC, na qual foram formuladas duas perguntas, 
revelou os seguintes números: 
205 responderam à primeira pergunta; 
205 responderam à segunda pergunta; 
210 responderam somente a uma das perguntas; 
um terço dos trabalhadores não quis participar da 
entrevista. 
Com estes dados, pode-se concluir corretamente que 
o número de trabalhadores da FABRITEC é 
A) 465. 
B) 495. 
C) 525. 
D) 555. 
 
09. No triângulo OYZ, os lados OY e OZ têm 
medidas iguais. Se W é um ponto do lado OZ tal que 
os segmentos YW, WO e YZ têm a mesma medida, 
então, a medida do ângulo YÔZ é 
A) 46°. 
B) 42°. 
C) 36°. 
D) 30°. 
 
 
 
 
 
10. Um comerciante comprou um automóvel por 
R$ 18.000,00, pagou R$ 1.000,00 de imposto e, 
em seguida, vendeu-o com um lucro de 20% sobre 
o preço de venda. O lucro do comerciante foi 
A) R$ 3.750,00. 
B) R$ 4.050,00. 
C) R$ 4.350,00. 
D) R$ 4.750,00. 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 7 
 
11. Um círculo de raio R gira em torno de seu 
diâmetro, gerando uma esfera de volume V. Se o raio 
do círculo é aumentado em 50%, então o volume da 
esfera é aumentado em 
A) 100,0 %. 
B) 125,0 %. 
C) 215,0 %. 
D) 237,5 %. 
 
12. Se a soma de k inteiros consecutivos é p, então 
o maior destes números em função de p e de k é 
A) 
2
1-k
k
p
+ . 
B) 
2
k
k
p
+ . 
C) 
2
1k
k
p +
+ . 
D) 
2
2k
k
p +
+ .
 
 
13. Se p e q são duas soluções da equação 
2sen2x – 3sen x + 1 = 0 tais que senp ≠ senq, 
então o valor da expressão sen2p – cos2q é igual a 
A) 0. 
B) 0,25. 
C) 0,50. 
D) 1. 
 
14. O pagamento de uma dívida da empresa 
AIR.PORT foi dividido em três parcelas, nos seguintes 
termos: a primeira parcela igual a um terço do total 
da dívida; a segunda igual a dois quintos do restante, 
após o primeiro pagamento, e a terceira, no valor de 
R$204.000,00. Nestas condições, pode-se concluir 
acertadamente que o valor total da dívida se localiza 
entre 
A) R$ 475.000,00 e R$ 490.000,00. 
B) R$ 490.000,00 e R$ 505.000,00. 
C) R$ 505.000,00 e R$ 520.000,00. 
D) R$ 520.000,00 e R$ 535.000,00. 
 
 
 
 
 
 
15. A interseção do gráfico da função f: R →R, 
definida por f(x) = x3 – 3x2 – 6x + 8, com o eixo 
dos x (eixo horizontal no sistema de coordenadas 
cartesiano usual), são pontos da forma (x,0). Os 
valores de x correspondentes a tais pontos estão 
no intervalo 
A) [- 10,π ]. 
B) [- 19,2 ]. 
C) [- 1,5 +π ]. 
D) [- π,6 ]. 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2014.1 – 2a FASE – 08 DE DEZEMBRO DE 2013 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 8 
 
16. Se x e y são números reais não nulos, pode-se 
afirmar corretamente que o módulo do número 
complexo z = 
iyx
iy -x
+
 é igual a 
A) 1. 
B) 2. 
C) 22 yx + . 
D) xy . 
 
17. Um poliedro convexo tem 32 faces, sendo 20 
hexágonos e 12 pentágonos. O número de vértices 
deste polígono é 
A) 90. 
B) 72. 
C) 60. 
D) 56. 
 
18. Uma matriz quadrada P = (aij) é simétrica 
quando aij = aji. Por exemplo, a matriz 
 
é simétrica. 
 
 
 
Se a matriz M = é simétrica, 
 
 
pode-se afirmar corretamente que o determinante de 
M é igual a 
A) -1. 
B) -2. 
C) 1. 
D) 2. 
 
19. Sejam r e s duas retas distintas e paralelas. 
Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos 
distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três 
quaisquer destes pontos não colineares, formam-se 
triângulos. Assinale a opção correspondente ao 
número de triângulos que podem ser formados. 
A) 360 
B) 380 
C) 400 
D) 420 
 
20. Se a função f: (-1,1) →R, é definida por 
f(x) = 
x-1
x1
log10
+ , então os valores de x para os 
quais f(x) < 1 são todos os valores que estão no 
domínio de f e são 
A) menores que -
11
9 . 
B) maiores que -
11
9 . 
C) menores que 
11
9 . 
D) maiores que 
11
9 . 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
2 -3 5 
-3 7 4 
5 4 1 
x + y x - y xy 
1 y - x 2y 
6 x + 1 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após receber o seu cartão-resposta, copie, nos locais apropriados, uma vez com letra cursiva e outra, 
com letra de forma, a seguinte frase: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
 Comissão Executiva do Vestibular 
 
 
 VESTIBULAR 2014.2 
 
 REDAÇÃO/MATEMÁTICA 
 
2a FASE-1o DIA: 20 DE JULHO DE 2014 
 DURAÇÃO: 04 HORAS 
 INÍCIO: 09 horas TÉRMINO: 13 horas 
 
 
Bom ânimo produz vencedores. 
 ATENÇÃO! 
 
 Este caderno de provas contém: 
 Prova I – Redação; 
 Prova II – Matemática, com 20 questões; 
 Folha Definitiva de Redação (encartada). 
 
 Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá 
 assinar a folha de presença e entregar ao fiscal de mesa: 
 o CARTÃO-RESPOSTA preenchido e assinado; 
 a FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO; 
 o CADERNO DE PROVAS. 
 
 Será atribuída nota zero, na prova correspondente, 
 ao candidato que não entregar seu cartão-resposta 
 ousua folha definitiva de redação. 
NÚMERO DO GABARITO 
 
Marque, no local apropriado 
do seu cartão-resposta, o 
número 2, que é o número 
do gabarito deste caderno 
de provas e que se encontra 
indicado no rodapé de cada 
página. 
 OUTRAS INFORMAÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS ENCONTRAM-SE NA FOLHA DE 
INSTRUÇÕES QUE VOCÊ RECEBEU AO INGRESSAR NA SALA DE PROVA. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2014.2 – 2a FASE – 20 DE JULHO DE 2014 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 2. Página 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T F 
 01 
 
 02 
 
 03 
 
 04 
 
 05 
 
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 07 
 
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 21 
 
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 24 
 
 25 
 
TOTAL 
 
 
 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a folha específica da Prova de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
 T e F 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2014.2 – 2a FASE – 20 DE JULHO DE 2014 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 2. Página 3 
 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Prezado(a) vestibulando(a), 
 
Considerando a perspectiva de reflexão sobre a realidade, que vem orientando as propostas de escrita 
dos vestibulares da UECE, propomos, como ponto de partida para o desenvolvimento desta prova, o tema geral 
MITO, um conceito abrangente que pode ser abordado sob diferentes pontos de vista. 
Como primeiro procedimento para o desenvolvimento de sua prova, leia os textos de 1 a 5, que tratam 
dessa temática de forma direta ou indireta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Texto 1 
Mito 
- relato fantástico [...] protagonizado por seres que encarnam, sob forma simbólica, as forças da natureza e 
os aspectos gerais da condição humana; lenda, fábula, mitologia 
- representação de fatos e/ou personagens históricos, freq. deformados, amplificados através do imaginário 
coletivo e de longas tradições literárias orais ou escritas 
- exposição alegórica de uma ideia qualquer, de uma doutrina ou teoria filosófica; fábula, alegoria 
- construção mental de algo idealizado, sem comprovação prática; ideia, estereótipo 
- valor social ou moral questionável, porém decisivo para o comportamento dos grupos humanos em 
determinada época; mitologia 
- afirmação fantasiosa, inverídica, que é disseminada com fins de dominação, difamatórios, propagandísticos, 
como guerra psicológica ou ideológica; mitologia 
 
Adaptado de Houaiss, p. 1936. 
 
 
Texto 2 
No texto “Desafios da ética”, que aborda a ética no jornalismo, os autores Miguel Pereira e Fernando Ferreira 
afirmam: “No momento em que o jornalista escolhe uma pauta ou recebe uma de seu editor, começam seus 
dilemas éticos. Não exatamente pelo conteúdo de seu tema, mas pelos métodos que elabora para a sua 
apuração. É comum o uso do que está à mão como primeira investida. No entanto, a checagem correta da 
informação exige o rigor absoluto da verdade como norma da ação investigativa. Descobrir essa verdade, 
encontrar as provas, enfim, buscar, com isenção, o melhor caminho para revelar os fatos ao leitor, 
telespectador ou ouvinte é a obrigação primeira do jornalista. É o seu imperativo ético”. 
 
(Em: Caldas, Álvaro (org.). Deu no jornal: o jornalismo impresso na era da Internet. – Ed. PUC-Rio; Loyola, 2002, p. 
197).http://www.opovo.com.br/app/opovo/opiniao/2014/01/18/noticiasjornalopiniao,3192924/um-olhar-critico-sobre-o-
jornal.shtml 
Texto 3 
Vivemos uma etapa da história em que somos bombardeados a todo momento por um excesso de 
informações, não raras vezes díspares e contraditórias, a ponto de, em determinadas circunstâncias, ficarmos 
sem saber mesmo em que ou em quem acreditar. Diante de tal situação, os meios de comunicação de massa 
desempenham um papel importantíssimo como veículos privilegiados de disseminação da informação. Ao 
tempo em que noticiam fatos e acontecimentos, atuam também como formadores de opinião. Nesse sentido, 
o seu papel é de capital importância. Não se deve olvidar que as informações nem sempre são objetivas ou 
isentas. As empresas de comunicação estão imersas em uma sociedade movida por interesses de natureza 
política, financeira etc. Tais interesses, em certos momentos, podem comprometer seriamente o enfoque 
adotado em face da informação levada a público. 
 
http://www.opovo.com.br/app/opovo/opiniao/2014/01/18/noticiasjornalopiniao,3192924/um-olhar-critico-sobre-o-
jornal.shtml 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2014.2 – 2a FASE – 20 DE JULHO DE 2014 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 2. Página 4 
 
 
Texto 4 
 
Chapeuzinho Amarelo – poema de Chico Buarque 
de Holanda 
 
Era a Chapeuzinho Amarelo 
Amarelada de medo 
Tinha medo de tudo, aquela Chapeuzinho. 
 
Já não ria 
Em festa, não aparecia 
Não subia escada, nem descia 
Não estava resfriada, mas tossia 
Ouvia conto de fada, e estremecia 
Não brincava mais de nada, nem de amarelinha 
 
Tinha medo de trovão 
Minhoca, pra ela, era cobra 
E nunca apanhava sol, porque tinha medo da 
sombra 
 
Não ia pra fora pra não se sujar 
Não tomava sopa pra não ensopar 
Não tomava banho pra não descolar 
Não falava nada pra não engasgar 
Não ficava em pé com medo de cair 
Então vivia parada, deitada, mas sem dormir, com 
medo de pesadelo 
Era a Chapeuzinho Amarelo… 
 
E de todos os medos que tinha 
O medo mais que medonho era o medo do tal do 
LOBO. 
Um LOBO que nunca se via, 
que morava lá pra longe, 
do outro lado da montanha, 
num buraco da Alemanha, 
cheio de teia de aranha, 
numa terra tão estranha, 
que vai ver que o tal do LOBO 
nem existia. 
 
Mesmo assim a Chapeuzinho 
tinha cada vez mais medo do medo do medo 
do medo de um dia encontrar um LOBO 
Um LOBO que não existia. 
 
E Chapeuzinho amarelo, 
de tanto pensar no LOBO, 
de tanto sonhar com o LOBO, 
de tanto esperar o LOBO, 
um dia topou com ele 
que era assim: 
carão de LOBO, 
olhão de LOBO, 
jeitão de LOBO, 
e principalmente um bocão 
tão grande que era capaz de comer duas avós, 
um caçador, rei, princesa, sete panelas de arroz… 
e um chapéu de sobremesa. 
Mas o engraçado é que, 
assim que encontrou o LOBO, 
a Chapeuzinho Amarelo 
foi perdendo aquele medo: 
o medo do medo do medo do medo que tinha do LOBO. 
 
Foi ficando só com um pouco de medo daquele lobo. 
Depois acabou o medo e ela ficou só com o lobo. 
 
O lobo ficou chateado de ver aquela menina 
olhando pra cara dele, 
só que sem o medo dele. 
Ficou mesmo envergonhado, triste, murcho e branco-
azedo, 
porque um lobo, tirado o medo, é um arremedo de lobo. 
É feito um lobo sem pelo. 
Um lobo pelado. 
 
O lobo ficou chateado. 
Ele gritou: sou um LOBO! 
Mas a Chapeuzinho, nada. 
E ele gritou: EU SOU UM LOBO!!! 
E a Chapeuzinho deu risada. 
E ele berrou: EU SOU UM LOBO!!!!!!!!!! 
 
Chapeuzinho, já meio enjoada, 
com vontade de brincar de outra coisa. 
Ele então gritou bem forte aquele seu nome de LOBO 
umas vinte e cinco vezes, 
que era pro medo ir voltando e a menininha saber 
com quem não estava falando: 
 
LO BO LO BO LO BO LO BO LO BO LO BO LO BO LO BO 
LO BO LO BO LO 
 
Aí, Chapeuzinho encheu e disse: 
“Pára assim! Agora! Já! Do jeito que você tá!”E o lobo parado assim, do jeito que o lobo estava, já não 
era mais um LO-BO. 
Era um BO-LO. 
Um bolo de lobo fofo, tremendo que nem pudim, com 
medo de Chapeuzim. 
Com medo de ser comido, com vela e tudo, inteirim. 
 
Chapeuzinho não comeu aquele bolo de lobo, 
porque sempre preferiu de chocolate. 
Aliás, ela agora come de tudo, menos sola de sapato. 
Não tem mais medo de chuva, nem foge de carrapato. 
Cai, levanta, se machuca, vai à praia, entra no mato, 
Trepa em árvore, rouba fruta, depois joga amarelinha, 
com o primo da vizinha, com a filha do jornaleiro, 
com a sobrinha da madrinha 
e o neto do sapateiro. 
 
Mesmo quando está sozinha, inventa uma brincadeira. 
E transforma em companheiro cada medo que ela tinha: 
 
[...] 
 
 
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VESTIBULAR 2014.2 – 2a FASE – 20 DE JULHO DE 2014 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 2. Página 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Texto 5 
 
 
 
Ao ler o Texto 1, um verbete sobre MITO, você pôde constatar que as definições resumem-se a dois 
enfoques principais: (A) mito como elemento da fantasia e do lúdico (três primeiras definições); 
 (B) mito como falseamento da realidade (três últimas definições). 
Para desenvolver sua redação, você deve adotar um desses enfoques – (A) ou (B) –, que estão 
contemplados, respectivamente, nas sugestões de escrita 1 e 2, a seguir: 
Sugestão 1: Adotando o mesmo procedimento de Chico Buarque de Holanda, que no Texto 4 desconstrói o 
mito Chapeuzinho Vermelho (a menina inocente e o lobo mau), reescreva outra história (conto, fábula ou 
lenda) conhecida. (Observação: a narrativa deve ser escrita em prosa, NÃO em verso). 
Sugestão 2: Em um artigo de opinião, critique o que você considera um mito criado pelos meios de 
comunicação atuais usando argumentos para desconstruí-lo. 
 
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PROVA II - MATEMÁTICA 
 
01. Sendo os números 7 , 3 7 , 67 termos 
consecutivos de uma progressão geométrica, o termo 
seguinte desta progressão é 
A) .77 
B) .79 
C) .712 
D) 1. 
 
02. Se r é um número real positivo, a razão entre o 
volume de um cubo cuja medida da aresta é r metros 
e o volume de uma esfera cuja medida do raio é 
2
r
 
metros é 
A) .
6

 
B) .
3
4

 
C) .
5
4

 
D) .
2
3

 
 
03. No plano, considere três retas paralelas r1, r2, r3 
com r2 entre r1 e r3 e a distância entre r1 e r3 igual a 
6 m. Se P e Q são pontos distintos na reta r2, M é um 
ponto na reta r1 e N é um ponto da reta r3 de tal 
forma que as medidas das áreas dos triângulos PQM e 
PQN são respectivamente 10 m2 e 5 m2, então a 
medida do segmento PQ é 
A) 4 m. 
B) 3 m. 
C) 5 m. 
D) 6 m. 
 
04. Para cada número natural n, define-se 
an = 
n!
51) (2n n+
.
 
O valor da soma a1 + a2 +a3 é um 
número localizado entre 
A) 210 e 220. 
B) 220 e 230. 
C) 200 e 210. 
D) 230 e 240. 
 
05. Se m, p e q são as raízes da equação 
6x3 – 11x2 + 6x – 1 = 0, então o resultado da 
divisão da soma m + p + q pelo produto m.p.q é 
A) 11. 
B) 13. 
C) 17. 
D) 15. 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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= 0 
06. Se a quantidade z é, simultaneamente, 
diretamente proporcional a x e inversamente 
proporcional a y, e se z = 5 quando x = 2 e y = 3, 
então o valor de z quando x = 96 e y = 10 é 
A) 82. 
B) 75. 
C) 68. 
D) 72. 
 
07. Observe a listagem abaixo. 
Linha 1: -2, 3, -4, 5, -6, .... 
Linha 2: -4, 6, -8, 10, -12, .... 
Linha 3: -6, 9, -12, 15, -18, .... 
Linha 4: -8, 12, -16, 20, -24, .... 
......... .......................................... 
......... .......................................... 
Seguindo a lógica construtiva desta listagem, pode-se 
concluir acertadamente que a soma dos vinte 
primeiros números da linha de número vinte é igual a 
A) -200. 
B) 400. 
C) 200. 
D) -400. 
 
08. Com um grupo de p pessoas (p > 2), quantos 
subgrupos de pelo menos duas pessoas é possível 
formar? 
A) .1C3
p 
B) 2p – p -1. 
C) 2p – 1. 
D) .2C3
p 
 
09. Desenvolvendo o determinante abaixo, 
obtém-se uma equação do segundo grau. 
1 1 1 1 
-x 0 0 7x 
0 5 0 x 
0 0 5 x 
A raiz positiva desta equação é 
A) 10. 
B) 20. 
C) 15. 
D) 25. 
10. A equação x5 – x = 0 possui 
A) três soluções reais e duas complexas não 
reais. 
B) cinco soluções reais. 
C) uma solução real e quatro complexas não 
reais. 
D) quatro soluções reais e uma complexa não 
real. 
 R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 2. Página 8 
 
11. Um possível valor para x, que seja solução da 
equação senx + sen2x + sen3x +   = 1 é 
A) .
2

 
B) .
4

 
C) .
3

 
D) .
6

 
 
12. O número total de arestas de uma pirâmide que 
tem exatamente 17 faces, incluindo a base, é 
A) 34. 
B) 30. 
C) 32. 
D) 26. 
 
13. O valor de cos(arcsen
5
3 ) pode ser 
A) 
5
3
. 
B) 
5
6
. 
C) 
5
7
. 
D) 
5
4
. 
 
14. Os vértices P e Q do triângulo equilátero MPQ 
são a interseção da reta 3x + 4y – 33 = 0 com a 
circunferência x2 + y2 - 10x - 9y + 39 = 0. A equação 
da reta perpendicular ao lado PQ do triângulo MPQ 
que contém o vértice M é 
A) 8x – 6y – 13 = 0. 
B) 8x – 6y – 41 = 0. 
C) 4x – 3y – 41 = 0. 
D) 4x – 3y – 13 = 0. 
 
15. O maior número inteiro contido na imagem da 
função real de variável real definida por 
f(x) = log2(100 – x2) é 
A) 4. 
B) 6. 
C) 5. 
D) 7. 
16. Considere duas circunferências concêntricas 
de raios distintos e, dois pontos X e Y na 
circunferência de maior raio tais que a corda XY 
seja tangente à circunferência de raio menor. Se a 
medida do segmento XY é 16 m, então a medida 
da área da região interior à circunferência de 
maior raio e exterior à circunferência de raio 
menor é 
A) 72π m2. 
B) 42π m2. 
C) 36π m2. 
D) 64π m2. 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 2. Página 9 
 
17. No quadrilátero convexo ABCD, as diagonais AC 
e BD são perpendiculares e se interceptam no ponto 
P. Se as medidas das áreas dos triângulos ABC, BCD e 
BPC são respectivamente7 m2, 12 m2 e 5 m2, então a 
medida da área do quadrilátero ABCD é 
A) 14,0 m2. 
B) 16,8 m2. 
C) 14,6 m2. 
D) 16,0 m2. 
 
18. Sejam C1 e C2 dois cubos tais que os vértices de 
C1 estão sobre a superfície de uma esfera e as faces 
de C2 são tangentes à mesma esfera, isto é, C1 é 
inscrito e C2 circunscrito à esfera. Nestas condições, a 
razão entre a medida da aresta de C2 e a medida da 
aresta de C1 é igual a 
A) 2. .3 
B) .2 
C) 2. .2 
D) .3 
 
19. A soma dos cinco menores números positivos 
primos que formam uma progressão aritmética é 
A) 85. 
B) 65. 
C) 75. 
D) 95. 
 
20. Se f e g são funções reais de variável real tais 
que para x 0 tem-se 
g(x) = x + 
x
1
 e f(g(x)) = x2 + 
2x
1
, então o valor de 
f(
3
8
) é 
A) .
9
46
 
B) .
576
73
 
C) .
24
73
 
D) .
12
41
 
 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após receber o seu cartão-resposta, copie, nos locais apropriados, uma vez com letra cursiva e outra, 
com letra de forma, a seguinte frase: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
 Comissão Executiva do Vestibular 
 
 
 VESTIBULAR 2015.1 
 
 REDAÇÃO/MATEMÁTICA 
 
2a FASE-1o DIA: 07 DE DEZEMBRO DE 2014 
 DURAÇÃO: 04 HORAS 
 INÍCIO: 09 horas TÉRMINO: 13 horas 
 
 
A paciência é sábia. 
 ATENÇÃO! 
 
 Este caderno de provas contém: 
 Prova I – Redação; 
 Prova II – Matemática, com 20 questões. 
 
 Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá 
 assinar a folha de presença e entregar ao fiscal de mesa: 
 o CARTÃO-RESPOSTA preenchido e assinado; 
 a FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO; 
 o CADERNO DE PROVAS. 
 
 Será atribuída nota zero, na prova correspondente, 
 ao candidato que não entregar seu cartão-resposta 
 ou sua folha definitiva de redação. 
NÚMERO DO GABARITO 
 
Marque, no local apropriado 
do seu cartão-resposta, o 
número 1, que é o número 
do gabarito deste caderno 
de provas e que se encontra 
indicado no rodapé de cada 
página. 
 OUTRAS INFORMAÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS ENCONTRAM-SE NA FOLHA DE 
INSTRUÇÕES QUE VOCÊ RECEBEU AO INGRESSAR NA SALA DE PROVA. 
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T NG CE 
 01 
 
 02 
 
 03 
 
 04 
 
 05 
 
 06 
 
 07 
 
 08 
 
 09 
 
 10 
 
 11 
 
 12 
 
 13 
 
 14 
 
 15 
 
 16 
 
 17 
 
 18 
 
 19 
 
 20 
 
 21 
 
 22 
 
 23 
 
 24 
 
 25 
 
TOTAL 
 
 
 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a Folha Definitiva de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
 ABAIXO. 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 3 
 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Prezado(a) vestibulando(a), 
 
Nos últimos vestibulares, as propostas de redação da UECE vêm tomando por base o pressuposto de que 
o ideal universitário são as ideias. Diante disso, um dos requisitos para a admissão de novos alunos é a 
capacidade de escrever, de forma ética, sobre temas importantes para a vida em sociedade. 
Como aspirante a uma vaga na Universidade, você deve refletir, nesta prova de redação, sobre a 
temática geral RESPEITO À DIVERSIDADE. Para isso, adote os seguintes procedimentos: 
1. Leia os textos de 1 a 6, cujo conteúdo se relaciona a essa temática de forma direta ou indireta e poderá 
subsidiar sua reflexão. 
2. Escolha uma das duas sugestões de escrita que são apresentadas depois dos textos de apoio e 
desenvolva sua redação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Texto 1 
 
O multiculturalismo é um princípio que defende a necessidade de se ir além das atitudes de tolerância entre 
diferentes culturas num mesmo território ou nação. Para os defensores do multiculturalismo, as diferenças 
entre culturas que habitam um mesmo estado devem ser respeitadas e encorajadas, para que possa haver 
uma coexistência harmoniosa. A ideia de multiculturalismo está associada a outros fenômenos 
contemporâneos como o pós-modernismo e o relativismo cultural. Não há, no entanto, um consenso entre os 
pensadores desse tema sobre a sua definição. São basicamente dois os conceitos mais utilizados de 
multiculturalismo: um diz que todas as culturas dentro de uma mesma nação têm o direito de existir mesmo 
que não haja um fio condutor que as una; outro conceito define multiculturalismo como uma diversidade 
cultural coexistindo dentro de uma nação em que há um elo cultural comum que mantenha a sociedade 
unida. 
 
http://pessoas.hsw.uol.com.br/multiculturalismo.htm 
 
Texto 2 
 
Se a cultura no que tange aos valores e visões de mundo é fundamental para nossa constituição enquanto 
indivíduos (servindo-nos como parâmetro para nosso comportamento moral, por exemplo), limitar-se a ela, 
desconhecendo ou depreciando as demais culturas de povos ou grupos dos quais não fazemos parte, pode 
nos levar a uma visão estreita das dimensões da vida humana. O etnocentrismo, dessa forma, trata-se de 
uma visão que toma a cultura do outro (alheia ao observador) como algo menor, sem valor, errado, 
primitivo. Ou seja, uma avaliação pautada em juízos de valor daquilo que é considerado diferente. 
O etnocentrismo está, certamente, entre as principais causas da intolerância internacional e da xenofobia 
(preconceito contra estrangeiros ou pessoas oriundas de outras origens). A visão etnocêntrica caminha na 
contramão do processo de integração global decorrente da modernização dos meios de comunicação como a 
internet, pois é sinônimo de estranheza e de falta de tolerância. 
 
http://www.brasilescola.com/sociologia/etnocentrismo.htm 
Texto 3 
 
Então é preciso essa aceitação de que esse outro está dentro de nós. Aqui no Brasil é uma coisa muito 
notória: 90% dos brasileiros nem sabem bem como se combinaram histórias, continentes, raças, dentro de si 
mesmos. E essa mestiçagem é o lugar certo: a aceitação profunda de que o outro existe dentro de nós. Em 
vez de a África ser procurada em África, provavelmente os brasileiros encontram a África fazendo essa 
viagem interior, em sua própria história. 
 
Mia Couto - Entrevista ao jornal Zero Hora - 07/09/2014 
http://fronteiras.com/canalfronteiras/noticias/?16,276 
 
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TEXTO 4 
 
Ser diferente é normal 
 Gilberto Gil 
 
Todo mundo tem seu jeito singular 
De ser feliz, de viver e de enxergar 
Se os olhos são maiores ou são orientais 
E daí? Que diferença faz? 
Todo mundo tem que ser especial 
Em oportunidades, em direitos, coisa e tal 
Seja branco, preto, verde, azul ou lilás 
E daí? Que diferença faz? 
Já pensou, tudo sempre igual? 
Ser mais do mesmo o tempo todo não é tão legal 
Já pensou, sempre tãoigual? 
Tá na hora de ir em frente 
Ser diferente é normal 
Sha nana 
Ser diferente é normal 
 
 
TEXTO 5 
 
Diversidade 
 Lenine 
 
Se cada ser é só um 
E cada um com sua crença 
Tudo é raro, nada é comum 
Diversidade é a sentença 
 
Que a vida é repleta 
E o olhar do poeta 
Percebe na sua presença 
O toque de Deus 
A vela no breu 
A chama da diferença 
 
A humanidade caminha 
Atropelando os sinais 
A história vai repetindo 
Os erros que o homem traz 
O mundo segue girando 
Carente de amor e paz 
Se cada cabeça é um mundo 
Cada um é muito mais 
 
http://www.vagalume.com.br/lenine/ 
diversidade.html#ixzz3Je9qOgR2 
 
SUGESTÕES DE ESCRITA 
Sugestão 1: Imagine a seguinte situação: sua cidade recebe a visita inesperada de um ser extraterrestre. 
Crie uma história envolvendo o relacionamento entre esse personagem e algum(ns) dos habitantes locais, 
tendo em vista as prováveis diferenças culturais. 
 
Sugestão 2: Tomando como ponto de partida os versos de Gilberto Gil “Ser diferente é normal”, de Lenine 
“Diversidade” e o Artigo 3º da Constituição Brasileira, escreva um artigo de opinião defendendo o respeito a 
algum tipo de diferença. 
 
TEXTO 6 
 
Artigo 3º da Constituição Brasileira: 
São objetivos fundamentais da República Federativa do Brasil: 
Construir uma sociedade livre, justa e solidária; garantir o desenvolvimento nacional; erradicar a pobreza e 
a marginalização e reduzir as desigualdades sociais e regionais; promover o bem de todos, sem 
preconceitos de origem, raça, sexo, cor, idade e quaisquer outras formas de discriminação. 
 
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PROVA II - MATEMÁTICA 
 
01. Se um pacote de biscoito contém 10 biscoitos e 
pesa 95 gramas, e se 15 gramas de biscoito 
correspondem a 90 calorias, quantas calorias tem 
cada biscoito? 
A) 53 calorias. 
B) 55 calorias. 
C) 57 calorias. 
D) 59 calorias. 
 
02. Em um grupo de 300 alunos de línguas 
estrangeiras, 174 alunos estudam inglês e 186 alunos 
estudam chinês. Se, neste grupo, ninguém estuda 
outro idioma além do inglês e do chinês, o número de 
alunos deste grupo que se dedicam ao estudo de 
apenas um idioma é 
A) 236. 
B) 240. 
C) 244. 
D) 246. 
 
03. O conjunto das soluções da equação 
2x2-x3 += é formado por 
A) uma única raiz, a qual é um número real. 
B) duas raízes reais. 
C) duas raízes complexas. 
D) uma raiz real e duas complexas. 
 
04. Se ao aumentarmos, na mesma proporção, o 
comprimento dos lados de um quadrado obtivermos 
um aumento de 69% em sua área, a porcentagem do 
aumento no comprimento de cada lado do quadrado 
deverá ser 
A) 27,0 %. 
B) 30,0 %. 
C) 31,0 %. 
D) 34,5 %. 
 
05. Se a expressão algébrica x2 + 9 se escreve 
identicamente como a(x + 1)2 + b(x + 1) + c onde a, 
b e c são números reais, então o valor de a – b + c é 
A) 9. 
B) 10. 
C) 12. 
D) 13. 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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06. No plano, com o sistema de coordenadas 
cartesianas ortogonal usual, a reta tangente à 
circunferência x2 + y2 = 1 no ponto (
2
1 ,
2
3
) 
intercepta o eixo y no ponto 
A) (0,
3
2
). 
B) (0, 3 ). 
C) (0, 2 3 ). 
D) ( 0,
3
1
). 
 
07. No final do mês de outubro, os estudantes 
Carlos e Artur haviam gastado respectivamente dois 
terços e três quintos de suas mesadas. Embora a 
mesada de Carlos seja menor, ele gastou R$ 8,00 a 
mais do que Artur. Se a soma dos valores das duas 
mesadas é R$ 810,00, o valor monetário da diferença 
entre os valores das duas mesadas é 
A) R$ 25,00. 
B) R$ 30,00. 
C) R$ 35,00. 
D) R$ 40,00. 
 
08. A turma K do Curso de Administração da UECE 
é formada por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14 
homens. O número de comissões que podem ser 
formadas com alunos desta turma, tendo cada 
comissão três componentes e sendo assegurada a 
participação de representantes dos dois sexos em 
cada comissão, é 
A) 5236. 
B) 6532. 
C) 3562. 
D) 2635. 
 
09. No quadrado MNPQ, R é o ponto médio do lado 
PQ, S é um ponto do segmento NR tal que os 
segmentos MS e NR são perpendiculares. Se a medida 
do segmento MS é 3 cm, então a medida do lado do 
quadrado é 
A) 5 cm. 
B) 1,5 5 cm. 
C) 2,0 5 cm. 
D) 2,5 5 cm. 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2015.1 – 2a FASE – 07 DE DEZEMBRO DE 2014 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 7 
 
10. A interseção das curvas representadas no 
plano, com o sistema cartesiano ortogonal usual, 
pelas equações x2 + y2 = 1 e x + y 2= é um 
conjunto 
A) vazio. 
B) unitário (um ponto). 
C) com dois elementos (dois pontos). 
D) com quatro elementos (quatro pontos). 
 
11. Considere o retângulo XYZW no qual as 
medidas dos lados XY e YZ são respectivamente 5m e 
3m. Sejam M o ponto médio do lado XY, N o ponto 
médio do lado ZW, P e Q respectivamente a 
interseção dos segmentos WM e NY com a diagonal 
XZ. A medida da área do quadrilátero convexo MYPQ, 
em m2, é 
A) 4,75. 
B) 4,50. 
C) 4,25. 
D) 3,75. 
 
12. Para qual valor do número inteiro positivo n a 
igualdade 
2015
2014
n2+......642
1-n2......531
=
+++
++++
 é 
satisfeita? 
A) 2016. 
B) 2015. 
C) 2014. 
D) 2013. 
 
 
13. Em relação ao sistema 
 
pode-se afirmar corretamente que 
A) o sistema admite solução não nula apenas quando 
m = -1. 
B) para qualquer valor de m, a solução nula 
(x = 0, y = 0, z = 0) é a única solução do 
sistema. 
C) o sistema admite solução não nula quando m = 2 
ou m = -2. 
D) não temos dados suficientes para concluir que o 
sistema tem solução não nula. 
 
 
 
 
14. A medida da aresta de um tetraedro regular 
com altura igual a 5 metros é 
A) 5 √2,5 m. 
B) 5 √1,5 m. 
C) 2 √1,5 m. 
D) 3 √2,5 m. 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x + y + z = 0 
x – my + z = 0 , 
mx – y – z = 0 
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VESTIBULAR 2015.1 – 2a FASE – 07 DE DEZEMBRO DE 2014 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 8 
 
15. Se os números 2 + i, 2 – i, 1 + 2i, 1 – 2i e 0,5 
são as raízes da equação 
2x5 + px4 + 42x3 - 78x2+ 80x + q = 0, então o valor 
de p + q + pq é 
A) 287. 
B) 278. 
C) 297. 
D) 279. 
 
16. O maior valor de k para o qual a desigualdade 
log2x + logx 2 ≥ k se verifica para todo número real x 
maior do que um é 
A) 1,5. 
B) 2,0. 
C) 2,5. 
D) 3,0. 
 
17. Sejam x,y,e z as medidas dos lados do 
triângulo XYZ e R a medida do raio da circunferência 
circunscrita ao triângulo. Se o produto dos senos dos 
ângulos internos do triângulo é 
3R
z.y.x.k
, então o valor 
de k é 
A) 0,500. 
B) 0,250. 
C) 0,125.D) 1,000. 
 
18. Um cone circular reto, cuja medida do raio da 
base é R, é cortado por um plano paralelo a sua base, 
resultando dois sólidos de volumes iguais. Um destes 
sólidos é um cone circular reto, cuja medida do raio 
da base é r. A relação existente entre R e r é 
A) R3 = 3r3. 
B) R2 = 2r2. 
C) R3 = 2r3. 
D) R2 = 3r2. 
 
19. A função f : R R satisfaz as condições: 
f(1) = 2 e f(x + 1) = f(x) - 1 para todo número real 
x. Os valores f(14), f(36), f(102) formam, nessa 
ordem, uma progressão geométrica. A razão dessa 
progressão é 
A) 1,5. 
B) 2,0. 
C) 2,5. 
D) 3,0. 
20. Se x é a média aritmética dos números reais 
a, b e c, y é a média aritmética de seus 
quadrados, então a média aritmética de seus 
produtos dois a dois ab, ac, bc, em função de x e y 
é 
A) 
2
y-x3 2
. 
B) 
2
yx3 +
. 
C) 
2
yx3 2 +
. 
D) 
2
y-x3
. 
 
 
 
Sugestão: considere 
o quadrado da soma 
dos três números. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após receber o seu cartão-resposta, copie, nos locais apropriados, uma vez com letra cursiva e outra, 
com letra de forma, a seguinte frase: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
 Comissão Executiva do Vestibular 
 
 
 VESTIBULAR 2015.2 
 
 REDAÇÃO/MATEMÁTICA 
 
2a FASE-1o DIA: 05 DE JULHO DE 2015 
 DURAÇÃO: 04 HORAS 
 INÍCIO: 09 horas TÉRMINO: 13 horas 
 
 
A prudência é sempre oportuna. 
 ATENÇÃO! 
 
 Este caderno de provas contém: 
 Prova I – Redação; 
 Prova II – Matemática, com 20 questões. 
 
 Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá 
 assinar a folha de presença e entregar ao fiscal de mesa: 
 o CARTÃO-RESPOSTA preenchido e assinado; 
 a FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO; 
 o CADERNO DE PROVAS. 
 
 Será atribuída nota zero, na prova correspondente, 
 ao candidato que não entregar seu cartão-resposta 
 ou sua folha definitiva de redação. 
NÚMERO DO GABARITO 
 
Marque, no local apropriado 
do seu cartão-resposta, o 
número 1, que é o número 
do gabarito deste caderno 
de provas e que se encontra 
indicado no rodapé de cada 
página. 
 OUTRAS INFORMAÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS ENCONTRAM-SE NA FOLHA DE 
INSTRUÇÕES QUE VOCÊ RECEBEU AO INGRESSAR NA SALA DE PROVA. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2015.2 – 2a FASE – 05 DE JULHO DE 2015 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T NG CE 
 01 
 
 02 
 
 03 
 
 04 
 
 05 
 
 06 
 
 07 
 
 08 
 
 09 
 
 10 
 
 11 
 
 12 
 
 13 
 
 14 
 
 15 
 
 16 
 
 17 
 
 18 
 
 19 
 
 20 
 
 21 
 
 22 
 
 23 
 
 24 
 
 25 
 
TOTAL 
 
 
 
 
 
RASCUNHO DA REDAÇÃO 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a Folha Definitiva de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
 ABAIXO. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2015.2 – 2a FASE – 05 DE JULHO DE 2015 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 3 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
 
Prezado(a) vestibulando(a), 
 
Um assunto que vem merecendo destaque e discussão em muitos setores de nossa sociedade, nos dias 
atuais, é a maioridade penal. Muitos se posicionam a favor da redução da idade mínima para que o jovem 
assuma a responsabilidade pelos seus atos perante a justiça, enquanto outros se mostram contrários, como 
você pode perceber lendo os textos ilustrativos sobre o tema, presentes nesta prova. Como candidato a uma 
vaga no Ensino Superior, espaço de discussão dos problemas sociais, você deve mostrar que está a par do que 
acontece na sociedade, produzindo um texto seguindo uma das sugestões apresentadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Texto 2 
 
Crianças e adolescentes – Juventude e 
participação 
 
(Nádia de Paula – Jornal O Povo – Opinião p.7- 
09.06.2015) 
 
 Nunca houve em toda a história da 
humanidade tantas pessoas jovens com idade 
entre 10 e 14 anos. Esse é um dado do Relatório 
sobre a Situação da População Mundial realizado 
pelo Fundo de População das Nações Unidas 
(Unfpa) em 2014. São 1,8 bilhão de pessoas 
nessa faixa etária e, nos países em 
desenvolvimento que têm uma numerosa 
população de jovens, esse número pode 
impulsionar positivamente a economia desde que 
haja investimento para a juventude no que diz 
respeito aos direitos fundamentais como saúde e 
educação, por exemplo. Investimento para a 
população jovem significa investir também na 
participação dos adolescentes e jovens nos 
processos de planejamento e avaliação das ações 
ou políticas públicas para a juventude. Pensar 
“Com” ao invés de “Para” ou “Pelo” jovem gera 
autonomia, solidariedade e responsabilização. A 
isso se dá o nome de Protagonismo. 
 A Tdh Brasil1 desenvolve nos espaços 
comunitários onde vivem crianças, adolescentes e 
jovens, ações de protagonismo com atividades 
centrais para mobilizar famílias, lideranças 
comunitárias, equipamentos comunitários 
(escolas, redes socioassistenciais etc.) e políticas 
públicas através de articulações em rede, visitas 
institucionais, campanhas de mobilizações sociais, 
com foco na prevenção da violência juvenil, onde 
o adolescente/jovem é tanto vítima quanto autor. 
Essas atividades realizadas conjuntamente 
garantindo a participação de adolescentes e 
jovens têm proporcionado mudanças significativas 
tanto no contexto escolar quanto no contexto 
comunitário. (Texto adaptado.) 
 
 
1 Terre des hommes Brasil é uma organização não 
governamental sem fins lucrativos, que faz parte da 
Fondation Terre des hommes (Tdh), organização suíça 
com sede em Lausanne. Tem como missão a promoção, 
garantia e defesa dos direitos de crianças e adolescentes 
em situação de vulnerabilidade. Criada em 1960 por 
Edmond Kaiser, Terre des hommes atua em 34 países. 
Texto 1 
 
(Extraído de um dos comentários de Clever Mendes 
de Oliveira, frequentador do blog de Luís Nassif.) 
 
Luís Nassif, 
 
Penso que a análise dessa questão (a 
maioridade penal) deve comportar três visões. A 
visão política, concernente ao modo como a 
sociedade e o Estado, pelos seus representantes, 
consideram que se deve trabalhar a maioridade 
penal. A visão social, que é também uma visão 
política, analisada pelos representados e não pelos 
representantes como no caso da visão política 
propriamente dita. Aqui o que se procura saber é 
como a sociedade e o Estado querem tratar a 
questão do adolescente, criando para si, isto é, 
Estado e sociedade, o máximo de responsabilidade 
pelo processo civilizatório do adolescente, ou 
repassando para o adolescente o mais rápido 
possível esta responsabilidade. A terceira visão a 
considerar diz respeito à análise das ciências 
médicas. A partir de que idade um adolescente está 
consciente da sua responsabilidade pelos atos que 
pratica? 
É claro que a decisão médica é mais relevante 
e de certo modo ela deve influir na postura da 
sociedade. Se as Ciências médicas dizem que a 
partir de 12 anos não há nada que se possa fazer 
para civilizar um adolescente, não haverá como a 
sociedade insistir em uma posição que irá contra as 
evidências. 
De todo modo, a visão política é mais 
decorrente da visão social do que da visão científica. 
Se a sociedade quer que a juventude se sinta 
protegida e pertencente à sociedade, caberá à 
sociedadedefinir como o adolescente será tratado. 
Se a sociedade é solidária, ela terá todo o interesse 
de se colocar do lado do adolescente tentando evitar 
que ele siga pelo mau caminho. Se a sociedade for 
individualista, ela não terá nenhum interesse em 
acompanhar os passos do adolescente. 
A avaliação científica da idade para assumir 
responsabilidade é importante e deveria ser o 
primeiro caminho a ser considerado. 
 (Texto adaptado.) 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2015.2 – 2a FASE – 05 DE JULHO DE 2015 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Texto 3 
 
Redução da maioridade penal 
 (Fátima Vilanova. Doutora em Sociologia. Jornal O Povo.) 
A redução da maioridade penal envolve as questões: é permitido, aos que têm 16 anos, matar, 
estuprar, sequestrar? Três anos de pena para estes menores em abrigos são justos face à gravidade dos 
crimes? Não está em discussão se o sistema prisional recupera ou não os criminosos, mas que eles devem 
ser afastados do convívio social para que não continuem atentando contra a vida. 
A redução da maioridade penal não vai diminuir a criminalidade penal, como também a lei existente 
para os adultos não reduz. Mas não se pode compactuar com o crime, deixando os delinquentes livres para 
agir. O que reduzirá a criminalidade é o investimento massivo dos governos em creches escolas em tempo 
integral para as populações vulneráveis, nos bairros carentes das cidades, dotando-os de infraestrutura de 
esgoto, pavimentação, iluminação e lazer. 
Fazer das escolas espaços atrativos de estudo e convivência, disponibilizando reforço escolar, artes e 
esportes, inclusive nos finais de semana e fazer das periferias locais dignos de viver são caminhos para a 
construção de uma sociedade civilizada, pacífica. Outro ponto fundamental é “blindar” as fronteiras do país 
para a entrada de armas e drogas, banindo-se o narcotráfico, causa da violência disseminada no país. 
Tornar os presídios lugares de recuperação constitui outro desafio. Esta questão deve merecer a 
atenção dos governos e da população. Urge que se escolarize e capacite a mão de obra dos detentos, por 
exemplo, viabilizando sua participação na construção de estradas, escolas, postos de saúde e equipamentos 
públicos em geral. 
A remuneração deles ajudaria a cobrir os custos que representam para o Estado e as necessidades de 
suas famílias. Precisamos reduzir a maioridade penal e preparar o sistema prisional para que ele deixe de 
ser escola do crime, passando a ser local de aprendizado de cidadania, garantindo-se a reinserção exitosa 
dos indivíduos na sociedade, após o cumprimento das penas. 
(Texto adaptado.) 
Texto 4 
 
Cora Coralina: Menor abandonado 
 
Versos amargos para o 
Ano Internacional da Criança, 1979. 
 
De onde vens, criança? 
Que mensagem trazes de futuro? 
Por que tão cedo esse batismo impuro 
que mudou teu nome? 
 
Em que galpão, casebre, invasão, favela, 
ficou esquecida tua mãe?... 
E teu pai, em que selva escura 
se perdeu, perdendo o caminho 
do barraco humilde?... 
 
Ao acaso das ruas – nosso encontro. 
És tão pequeno... e eu tenho medo. 
Medo de você crescer, ser homem. 
Medo da espada de teus olhos... 
Medo da tua rebeldia antecipada. 
 
És o lema sombrio de uma bandeira 
que levanto, 
pedindo para ti – Menor Abandonado, 
Escolas de Artesanato – Mater et Magister 
que possam te salvar, deter a tua queda... 
 
Estou sozinha na floresta escura 
e o meu apelo se perdeu inútil 
na acústica insensível da cidade. 
És o infante de um terceiro mundo 
em lenta rotação para o encontro 
do futuro. 
Há um fosso de separação 
entre três mundos. 
E tu – Menor Abandonado, 
és a pedra, o entulho e o aterro 
desse fosso. 
 
Quisera a tempo te alcançar, 
mudar teu rumo. 
De novo te vestir a veste branca 
de um novo catecúmeno. 
És tanto e tantos teus irmãos 
na selva densa... 
 
Passa, criança... Segue o teu destino. 
Além é o teu encontro. 
Estarás sentado, curvado, taciturno. 
Sete “homens bons” te julgarão. 
Um juiz togado dirá textos de Lei 
que nunca entenderás. 
– Mais uma vez mudarás de nome. 
E dentro de uma casa muito grande 
e muito triste – serás um número. 
E continuará vertendo inexorável 
a fonte poluída de onde vens. 
 
Há um fosso entre três mundos. 
E tu, Menor Abandonado, 
és o entulho, as rebarbas e o aterro 
desse fosso. 
 
Acorda, Criança, 
Hoje é o teu dia... Olha, vê como brilha lá longe, 
na manchete vibrante dos jornais, 
na consciência heroica dos juízes, 
no cartaz luminoso da cidade, 
o ANO INTERNACIONAL DA CRIANÇA. 
(Cora Coralina. Texto adaptado.) 
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PROVA II - MATEMÁTICA 
 
01. O número de divisores positivos do produto das 
raízes da equação 2x2 - 114x + 56 = 0 é 
A) 12. 
B) 10. 
C) 8. 
D) 6. 
 
02. Ao dividirmos o produto de três números 
inteiros ímpares positivos e consecutivos por 15, 
obtemos o quociente 143 e o resto zero. O menor 
destes três números é 
A) 9. 
B) 11. 
C) 15. 
D) 17. 
 
03. Duas grandezas positivas x e y são 
inversamente proporcionais se existe uma 
correspondência bijetiva entre os valores de x e os 
valores de y e um número constante positivo k tal 
que, se o valor y é o correspondente do valor x então 
y.x = k. Nestas condições, se o valor y = 6 é o 
correspondente ao valor x = 25, então o valor y que 
corresponde ao valor x = 15 é 
A) 8. 
B) 10. 
C) 12. 
D) 14. 
 
04. A soma das raízes reais da equação 
3.log2 x + 5.log4x
2 - 32 = 0 é igual a 
A) 0. 
B) 15. 
C) 16. 
D) 32. 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUGESTÕES DE ESCRITA 
Sugestão 1: Escreva um texto argumentativo, expondo seu ponto de vista sobre a maioridade penal. 
Lembre-se de que sua argumentação deverá ser suficientemente forte para sustentar sua tese. 
 
Sugestão 2: Imagine uma cidade com índice de violência zero. Descreva essa cidade, apresentando 
características que contribuem para que seus habitantes se sintam satisfeitos, tranquilos e felizes. 
 
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. 
05. Se g : R R é a função definida por 
g( x ) = 3 x + sen x
2
 então o valor da soma 
g(2) + g(3) + g(4) +  + g(10) + g(11) é 
A) 183. 
B) 187. 
C) 190. 
D) 194. 
 
06. No plano, as circunferências C1 e C2, cuja 
medida dos raios são respectivamente 4 cm e 1 cm 
tangenciam-se exteriormente e são tangentes a uma 
reta r em pontos distintos. Uma terceira 
circunferência C3, exterior a C1 e a C2, cuja medida do 
raio é menor do que 1 cm tangencia a reta r e as 
circunferências C1e C2. Nestas condições a medida do 
raio da circunferência C3 é 
A) 
2
1
 cm. 
B) 
3
1
 cm. 
C) 
9
4
 cm. 
D) 
5
3
 cm. 
 
07. Em um sistema de coordenadas cartesiano 
usual as retas representadas pelas equações 
3x - 4y + 4 = 0 e 3x - 4y + 20 = 0 são tangentes a 
umacircunferência cujo centro está localizado sobre o 
eixo -y. A equação que representa esta circunferência 
é 
A) 25x2 + 25y2 - 25y - 125 = 0. 
B) 25x2 + 25y2 - 150y + 161 = 0. 
C) x2 + y2 - 25y + 9 = 0. 
D) x2 + y2 - 2y - 9 = 0. 
 
08. Para cada inteiro positivo n, defina a matriz 
Mn =
10
n1
 A soma dos elementos da matriz 
produto P = M1.M2.M3......M21 é 
A) 229. 
B) 231. 
C) 233. 
D) 235. 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 7 
 
09. A medida da área de um círculo inscrito em um 
octógono regular cuja medida do lado é m
2
3
 é 
A) 2m
16
17
. 
B) 2m
16
15
. 
C) 2m
16
13
. 
D) 2m
16
11
. 
 
10. Sejam f, g : R R funções definidas por 
f(x) = 3sen(x) e g(x) = sen(3x). Se m e n são os 
valores máximos atingidos por f e g respectivamente, 
então o produto m.n é igual a 
A) 6. 
B) 3. 
C) 1. 
D) 0. 
 
11. Um comerciante foi verificar a que preço tinha 
vendido uma caixa de óleo no ano passado. Em seus 
arquivos encontrou um recibo no qual se lia: 72 
caixas de óleo vendidas por exatamente *679* reais. 
O algarismo das unidades e o das dezenas de milhar 
estavam apagados (representados pelos asteriscos 
acima). Apesar disso, com base nessa informação, o 
comerciante conseguiu descobrir que o preço mínimo 
de cada caixa de óleo vendida no ano passado estava 
entre 
A) 521 e 525 reais. 
B) 517 e 521 reais. 
C) 513 e 517 reais. 
D) 509 e 513 reais. 
 
12. Em um sistema de coordenadas cartesiano 
usual os pontos P = (1,2) e Q = (4,6) são vértices do 
triângulo PQM. Se o vértice M está sobre a reta 
paralela ao segmento PQ que contém o ponto (8,6), 
então a medida da área do triângulo PQM é 
A) 7 u.a. 
B) 8 u.a. 
C) 9 u.a. 
D) 10 u.a. 
 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
u.a  unidade de área 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2015.2 – 2a FASE – 05 DE JULHO DE 2015 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 8 
 
13. Se a é um número real positivo tal que 
La = 0,6933, então L 








3
3.
1
ea
 é igual a 
A) 0,7689. 
B) 0,7349. 
C) 0,7289. 
D) 0,7149. 
 
14. Um objeto é lançado verticalmente, para cima, 
de forma que a altura alcançada h, medida em 
metros, e o tempo decorrido após o lançamento t, 
medido em segundos, estão relacionados pela 
equação h – 120t + 5t2 = 0. Considerando h = 0 e 
t = 0 no instante do lançamento, então o tempo 
decorrido desde o lançamento até alcançar a altura 
máxima, e a altura máxima atingida são 
respectivamente 
A) 10 seg e 700 m. 
B) 12 seg e 720 m. 
C) 12 seg e 800 m. 
D) 10 seg e 820 m. 
 
15. Se os números complexos z e w estão 
relacionados pela equação z + wi = i e se 
z = 1 - 
i
1
 então w é igual a 
A) i . 
B) 1 - i . 
C) - i . 
D) 1 + i . 
 
16. Se, em um tetraedro, três das faces que 
possuem um vértice comum V, são limitadas por 
triângulos retângulos e as medidas das arestas da 
face oposta ao vértice V são respectivamente 
8 cm, 10 cm e 12 cm, então as medidas, em cm, das 
outras três arestas são 
A) 3 6 , 10 , 3 10 . 
B) 6 , 35 , 9. 
C) 52 , 63 , 8. 
D) 22 , 10 , 32 . 
 
 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lx  logaritmo natural 
de x; e é a base do 
logaritmo natural. 
O número complexo i é 
tal que 2i = -1. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE - COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR - CEV 
VESTIBULAR 2015.2 – 2a FASE – 05 DE JULHO DE 2015 – 1o DIA – REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 9 
 
17. Um conjunto X é formado por exatamente seis 
números reais positivos e seis números reais 
negativos. De quantas formas diferentes podemos 
escolher quatro elementos de X, de modo que o 
produto destes elementos seja um número positivo? 
A) 245. 
B) 225. 
C) 235. 
D) 255. 
 
18. As medidas das arestas de um paralelepípedo 
reto, em metros, são as raízes da equação 
x3 - 5x2 + 8x + t = 0, onde t é um número real. A 
medida da diagonal deste paralelepípedo é 
A) 6 m. 
B) 8 m. 
C) 3 m. 
D) 5 m. 
 
19. Um triângulo equilátero está inscrito em uma 
circunferência cuja medida do raio é igual a 2 cm. A 
área das regiões que são internas à circunferência e 
externas ao triângulo, em cm2, é igual a 
A) 2π - 3√3. 
B) 4π - 2√3. 
C) 4π - 3√3. 
D) 3π - 4√3. 
 
20. Considere a solução (x,y) do sistema 
=
=+
3
3
)yx(tg
2
3
)yx(sen
- 
 onde os valores x e y, 
expressos em radianos, são os menores valores 
positivos possíveis. Nestas condições a soma x2 + y2 é 
igual a 
A) 
72
5 2
. 
B) 
16
3 2
. 
C) 
15
4 2
. 
D) 
5
2 2
. 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: _____________________________________________________ Data de nascimento: _____________ 
 
Nome de sua mãe: __________________________________________________________________________ 
 
 Assinatura: ____________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VESTIBULAR 2016.1 
2a FASE - 1º DIA 
REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
APLICAÇÃO: 06 de dezembro de 2015 
DURAÇÃO: 04 HORAS 
INÍCIO: 09 horas 
TÉRMINO: 13 horas 
Após receber o seu cartão-resposta, copie, nos locais apropriados, uma vez com letra cursiva e outra, 
com letra de forma, a seguinte frase: 
O sábio busca a paz. 
 
 ATENÇÃO! 
 
 Este caderno de provas contém: 
 Prova I – Redação; 
 Prova II – Matemática, com 20 questões. 
 
 Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá 
 assinar a folha de presença e entregar ao fiscal de mesa: 
 o CARTÃO-RESPOSTA preenchido e assinado; 
 a FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO; 
 o CADERNO DE PROVAS. 
 
 Será atribuída nota zero, na prova correspondente, 
 ao candidato que não entregar seu cartão-resposta 
 ou sua folha definitiva de redação. 
 
 
NÚMERO DO GABARITO 
 
Marque, no local apropriado 
do seu cartão-resposta, o número 
1, que é o número do gabarito 
deste caderno de provas e que se 
encontra indicado no rodapé de 
cada página. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
VESTIBULAR 2016.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 06/12/2015 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 LEIA COM ATENÇÃO! 
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS 
1. Ao receber o caderno de provas,o candidato deverá examiná-lo, observando se está completo, e se há falhas ou 
imperfeições gráficas que causem qualquer dúvida. Em qualquer dessas situações, o fiscal deverá ser informado 
imediatamente. A CEV poderá não aceitar reclamações após 30 (trinta) minutos do início da prova. 
2. O candidato deverá escrever seu nome, sua data de nascimento e o nome de sua mãe no local indicado na capa do 
caderno de provas. 
3. DA PROVA I - REDAÇÃO: 
3.1. A Redação deverá ser feita na folha própria, denominada Folha Definitiva de Redação, que é distribuída aos 
candidatos juntamente com o caderno de provas. Ao receber a Folha Definitiva de Redação, que será 
personalizada, o candidato deverá conferir atentamente todos os seus dados; caso haja alguma discrepância, 
deverá comunicar imediatamente ao fiscal de sala. 
3.2. Na Folha Definitiva de Redação, o candidato deverá apor, no local apropriado, sua assinatura (igual à da 
identidade). 
3.3. Caso tenha solicitado intérprete de LIBRAS, o candidato deverá marcar, com X, o quadrículo que se encontra na 
Folha Definitiva de Redação para esse fim. 
3.4. O caderno de provas contém uma folha para rascunho (semelhante à Folha Definitiva de Redação) que poderá ser 
utilizada para treino, contudo não poderá ser destacada nem entregue em substituição à Folha Definitiva de 
Redação. 
3.5. A folha para rascunho não será objeto de correção. 
3.6. A Redação deverá ser escrita a caneta, de tinta de cor preta ou azul. 
3.7. Por medida de segurança, não serão aceitas redações escritas a lápis. 
3.8. É permitido ao candidato fazer sua redação em letra de forma. 
3.9. A Folha Definitiva de Redação não será substituída, em nenhuma hipótese, por erro do candidato. Portanto, o 
candidato deverá fazer sua redação atentamente, evitando erros e excesso de rasuras. 
3.10. Em caso de erro quando da escrita da redação, o candidato poderá usar corretivo, desde que: 
a) tenha consigo seu próprio corretivo; 
b) a colocação do corretivo não interfira na leitura nem na compreensão, por parte da banca corretora, do texto 
redigido; 
c) os erros corrigidos não se encontrem em muitas linhas, seguidas ou não. 
3.10.1. O candidato que não possuir corretivo, não poderá pedi-lo emprestado ao fiscal nem a outros candidatos. 
3.10.2. O Fiscal ou o Coordenador não emprestarão corretivo ao candidato, qualquer que seja o pretexto. 
3.11. É importante que a redação atenha-se às instruções da prova, esteja de acordo com o gênero textual solicitado 
e respeite a delimitação do número mínimo de 20 (vinte) e do máximo de 25 (vinte e cinco) linhas escritas. 
3.12. Não é necessário colocar título na redação. 
3.13. O candidato não deverá apor assinatura nem qualquer outro tipo de identificação no espaço destinado para a 
escrita da redação, mesmo que o texto produzido seja do gênero carta. 
3.14. As colunas contidas na margem direita da Folha Definitiva de Redação, bem como o espaço destinado à 
colocação do número de linhas não escritas, localizado no rodapé da Folha Definitiva de Redação, não devem ser 
preenchidos; estes espaços são reservados à banca corretora. 
3.15. O número máximo de pontos da prova de redação é 60 (sessenta). 
3.16. Será atribuída nota zero, nesta prova, ao candidato que não entregar sua Folha Definitiva de Redação. 
4. DA PROVA II - ESPECÍFICA: 
4.1. O cartão-resposta será o único documento válido para a correção da prova. Ao recebê-lo, o candidato deverá 
verificar se nele constam e estão corretos: seu nome, seu número de ordem e o número de sua inscrição. Caso 
haja discrepância, o fiscal deverá ser informado imediatamente. 
4.2. O cartão-resposta não deverá ser amassado nem dobrado para que não seja rejeitado pela leitora óptica. 
4.3. Após receber o cartão-resposta, o candidato deverá ler as instruções nele contidas e seguir as rotinas abaixo: 
a) copiar no local indicado, duas vezes, uma vez com letra cursiva e a outra com letra de forma, a frase que 
consta na capa do caderno de provas; 
b) marcar, no cartão-resposta, pintando completamente, com caneta transparente de tinta azul ou preta, o 
interior do círculo correspondente ao número do gabarito que consta no caderno de provas; 
c) assinar o cartão-resposta 2 (duas) vezes. 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
VESTIBULAR 2016.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 06/12/2015 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.4. As respostas deverão ser marcadas, no cartão-resposta, seguindo as mesmas instruções da marcação do número 
do gabarito (subitem 4.3 b), indicando a letra da alternativa de sua opção. É vedado o uso de qualquer outro 
material para marcação das respostas. Será anulada a resposta que contiver emenda ou rasura, apresentar mais de 
uma alternativa assinalada por questão ou, ainda, aquela que, devido à marcação, não for identificada pela leitura 
eletrônica, uma vez que a correção da prova se dá por meio eletrônico. 
4.5. O preenchimento de todos os campos do cartão-resposta referente à Prova Específica será da inteira 
responsabilidade do candidato. Não haverá substituição do cartão por erro do candidato. 
4.6. Será atribuída nota zero ao candidato que se enquadrar, dentre outras, em pelo menos uma das condições 
seguintes: 
a) não marcar, no cartão-resposta, o número do gabarito de seu caderno de provas, desde que não seja possível a 
identificação de tal número; 
b) não assinar o cartão-resposta; 
c) marcar, no cartão-resposta, mais de um número de gabarito; 
d) fizer, no cartão-resposta, no espaço destinado à marcação do número do gabarito de seu caderno de provas, 
emendas, rasuras, marcação que impossibilite a leitura eletrônica, sinais gráficos ou qualquer outra marcação 
que não seja a exclusiva indicação do número do gabarito de seu caderno de provas, conforme a instrução 
4.3 b. 
4.7. Para garantia da segurança, é proibido ao candidato copiar o gabarito em papel, na sua roupa ou em qualquer 
parte de seu corpo. No entanto, o gabarito oficial preliminar e o enunciado das questões da prova estarão 
disponíveis na página da CEV/UECE (www.uece.br/cev), a partir das 16 horas do dia 06 de dezembro de 2015, e a 
imagem completa do seu cartão-resposta estará disponível a partir do dia 16 de dezembro de 2015. 
4.8. Qualquer forma de comunicação entre candidatos implicará a sua eliminação da 2ª Fase do Vestibular 2016.1. 
4.9. Por medida de segurança, não será permitido ao candidato, durante a realização da prova, portar (manter ou 
carregar consigo, levar ou conduzir), dentro da sala de prova, nos corredores ou nos banheiros: armas, aparelhos 
eletrônicos (bip, telefone celular, smartphone, tablet, iPod, pen drive, mp3 player, fones de ouvido, qualquer tipo 
de relógio digital ou analógico, agenda eletrônica, notebook, palmtop, qualquer receptor ou transmissor de dados 
e mensagens, gravador, etc.), gravata, chaves, chaveiro, controle de alarme de veículos, óculos (excetuando-se os 
de grau), caneta (excetuando-se aquela fabricada em material transparente, de tinta de cor azul ou preta) e outros 
objetos similares. (Estes itens deverão ser acomodados na embalagem porta-objetos que será disponibilizada pelo 
fiscal de sala, colocados debaixo da carteira, e somente poderão ser de lá retirados quando o candidato sair em 
definitivo da sala.) 
4.10. Bolsas, livros, jornais, impressos em geral, ou qualquer outro tipo de publicação, bonés, chapéus, lenços de cabelo, 
bandanas ou outros objetos que não permitam a perfeita visualização da região auricular do candidatodeverão ser 
apenas colocados debaixo de sua carteira. 
4.11. Na parte superior da carteira, ficará somente a caneta transparente, o documento de identidade, o caderno de 
provas, o cartão-resposta e o corretivo para uso exclusivo na redação, se for o caso. 
4.12. Os três últimos candidatos deverão permanecer na sala de prova e somente poderão sair do recinto juntos, após a 
aposição em ata de suas respectivas assinaturas; estando nessa condição, o candidato que se recusar a 
permanecer na sala de prova, no aguardo dos demais candidatos, será eliminado do Vestibular 2016.1, de acordo 
com o subitem 10.16 do Edital que rege o certame. 
4.13. O candidato, ao sair definitivamente da sala, deverá entregar a Folha Definitiva de Redação, o cartão-resposta e o 
caderno de provas, e assinar a lista de presença, sendo sumariamente eliminado caso não faça a entrega do 
CARTÃO-RESPOSTA ou da FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO. 
4.14. Os recursos relativos a esta prova deverão ser interpostos de acordo com as instruções disponibilizadas no 
endereço eletrônico www.uece.br/cev. 
............ 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
VESTIBULAR 2016.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 06/12/2015 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T NG CE 
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 02 
 03 
 04 
 05 
 06 
 07 
 08 
 09 
 10 
 11 
 12 
 13 
 14 
 15 
 16 
 17 
 18 
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 23 
 24 
 25 
TOTAL 
 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a Folha Definitiva de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
ABAIXO. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
VESTIBULAR 2016.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 06/12/2015 
 
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PROVA I: REDAÇÃO 
Prezado(a) vestibulando(a), 
 
Você já ouviu falar em “modernidade líquida”? Essa expressão foi criada pelo sociólogo polonês Zygmunt 
Bauman para se referir à natureza das relações que se estabelecem na sociedade atual, dita pós-moderna. 
Leia os textos 1, 2, 3 e 4, que tratam, direta ou indiretamente, dessa temática e lhe oferecem subsídios para o 
desenvolvimento de sua prova de redação. 
INSTRUÇÃO PARA A REDAÇÃO 
 
Imagine que os textos que você lerá a seguir estão veiculados em um blog da UECE cujo objetivo é 
promover discussão acadêmica sobre temas importantes da atualidade. Como aspirante a uma vaga nesta 
universidade, você deverá participar dessa discussão. 
Tomando por base uma ou mais questões abordadas nos textos e usando argumentos convincentes, 
escreva um comentário a ser publicado no blog, expressando sua opinião sobre o tema MODERNIDADE 
LÍQUIDA. 
TEXTO 1 
 
Zygmunt Bauman: "Vivemos tempos líquidos. Nada é para durar" 
 
ISTOÉ – O que caracteriza a “modernidade líquida”? 
ZYGMUNT BAUMAN – Líquidos mudam de forma muito rapidamente, sob a menor pressão. Na verdade, são 
incapazes de manter a mesma forma por muito tempo. No atual estágio “líquido” da modernidade, os líquidos 
são deliberadamente impedidos de se solidificarem. A temperatura elevada — ou seja, o impulso de transgredir, 
de substituir, de acelerar a circulação de mercadorias rentáveis — não dá ao fluxo uma oportunidade de 
abrandar, nem o tempo necessário para condensar e solidificar-se em formas estáveis, com uma maior 
expectativa de vida. 
 
ISTOÉ - As pessoas estão conscientes dessa situação? 
ZYGMUNT BAUMAN - Acredito que todos estamos cientes disso, num grau ou outro. Pelo menos às vezes, 
quando uma catástrofe, natural ou provocada pelo homem, torna impossível ignorar as falhas. Portanto, não é 
uma questão de “abrir os olhos”. O verdadeiro problema é: quem é capaz de fazer o que deve ser feito para 
evitar o desastre que já podemos prever? [...] Por exemplo: estamos todos conscientes das consequências 
apocalípticas do aquecimento do planeta. E todos estamos conscientes de que os recursos planetários serão 
incapazes de sustentar a nossa filosofia e prática de “crescimento econômico infinito” e de crescimento infinito 
do consumo. Sabemos que esses recursos estão rapidamente se aproximando de seu esgotamento. Estamos 
conscientes — mas e daí? Há poucos (ou nenhum) sinais de que, de própria vontade, estamos caminhando para 
mudar as formas de vida que estão na origem de todos esses problemas. 
 
ISTOÉ – Ao se conectarem ao mundo pela internet, as pessoas estariam se desconectando da sua própria 
realidade? 
ZYGMUNT BAUMAN – Os contatos online têm uma vantagem sobre os offline: são mais fáceis e menos 
arriscados — o que muita gente acha atraente. Eles tornam mais fácil se conectar e se desconectar. Caso as 
coisas fiquem “quentes” demais para o conforto, você pode simplesmente desligar, sem necessidade de 
explicações complexas, sem inventar desculpas, sem censuras ou culpa. Atrás do seu laptop ou iPhone, com 
fones no ouvido, você pode se cortar fora dos desconfortos do mundo offline. Mas não há almoço grátis, como 
diz um provérbio inglês: se você ganha algo, perde alguma coisa. Entre as coisas perdidas estão as habilidades 
necessárias para estabelecer relações de confiança, as [relações] para o que der e vier, na saúde ou na tristeza, 
com outras pessoas. Relações cujos encantos você nunca conhecerá a menos que pratique. O problema é que, 
quanto mais você busca fugir dos inconvenientes da vida offline, maior será a tendência a se desconectar. 
 
ISTOÉ – O que o sr. diria aos jovens? 
ZYGMUNT BAUMAN – Eu desejo que os jovens percebam razoavelmente cedo que há tanto significado na vida 
quanto eles conseguem adicionar isso a ela através de esforço e dedicação. Que a árdua tarefa de compor uma 
vida não pode ser reduzida a adicionar episódios agradáveis. A vida é maior que a soma de seus momentos. 
 
(ISTOÉ Online | 24.Set.10) 
http://www.istoe.com.br/assuntos/entrevista/detalhe/102755_VIVEMOS+TEMPOS+LIQUIDOS+NADA+E+PARA+DURAR 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
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TEXTO 3 
PELA INTERNET 
 Gilberto Gil 
Criar meu web site 
Fazer minha home-page 
Com quantos gigabytes 
Se faz uma jangada 
Um barco que veleje 
 
Que veleje nesse infomar 
Que aproveite a vazante da infomaré 
Que leve um oriki do meu velho orixá 
Ao porto de um disquete de um micro em Taipé 
 
Um barco que veleje nesse infomar 
Que aproveite a vazante da infomaré 
Que leve meu e-mail até Calcutá 
Depois de um hot-link 
Num site de Helsinque 
Para abastecer 
 
Eu quero entrar na rede 
Promover um debate 
Juntar via Internet 
Um grupo de tietes de ConnecticutDe Connecticut acessar 
O chefe da milícia de Milão 
Um hacker mafioso acaba de soltar 
Um vírus pra atacar programas no Japão 
 
Eu quero entrar na rede pra contactar 
Os lares do Nepal, os bares do Gabão 
Que o chefe da polícia carioca avisa pelo celular 
Que lá na praça Onze tem um videopôquer para se 
jogar 
 
http://www.vagalume.com.br/gilberto-gil/pela-
internet.html#ixzz3ry9Vlj8M 
TEXTO 4 
AMOR LÍQUIDO 
Marcelo de Mattos Salgado (Ariano) 
Prezada doutora, 
Que posso fazer 
Para curar grave 
Atrofia cardíaca? 
 
Fui digitalizado: 
Só registro zeros e uns 
Compro facilidades, 
Vendo facilmente... 
 
"Esqueça os fatos, 
Jogue os dados, 
Dê reboot* em sua fé 
Nas quatro letras. 
 
Aceite o risco de ser 
Meio louco, 
Menos feliz, 
Mais humano." 
 
 
*Dê reboot = Reinicialize 
 
(Escrevi esse poema em novembro de 2012 com a 
obra homônima de Zygmunt Bauman em mente: 
"Amor Líquido") 
 
www.recantodasletras.com.br/audios/poesias/52036 
TEXTO 2 
Brasileiro é o primeiro do mundo a comprar iPhone 6S 
Um brasileiro de 18 anos foi a primeira pessoa do mundo a comprar o iPhone 6S, em Sydney, na Austrália. [...] 
Em entrevista ao EXTRA, Vitor, que está na Austrália desde o fim de maio estudando inglês, conta que estava 
na fila desde segunda-feira para garantir o aparelho. [...] Durante os cinco dias, dormiu dentro de uma barraca 
montada na porta da loja da Apple. [...] Quando a sexta-feira finalmente chegou, a expectativa aumentou ainda 
mais. 
— Pouco antes do início das vendas, o gerente da loja perguntou para mim e aos outros dois primeiros se 
toparíamos tirar fotos e fazer entrevistas com o iPhone. Aceitamos. Quando a loja abriu, fomos direto para o 
terceiro andar e recebemos o celular das mãos dos funcionários. Fui o primeiro dos três a pegar. A sensação foi 
única — conta o rapaz, que pagou 1.530 dólares australianos, cerca de R$ 4.300, no modelo, um iPhone 6S 
plus de 128 GB. 
Mas a melhor parte de tudo isso, segundo Vitor, foi o compartilhamento de sua foto pelo CEO* da Apple, Tim 
Cook. “Obrigado, Vitor, em Sydney! Um dos primeiros clientes do mundo a comprar um iPhone 6S”, escreveu 
Cook. Até a manhã desta sexta-feira, a foto já havia sido retuitada mais de 1.400 vezes. 
 
*CEO – abreviatura de Chief Executive Officer. Em português, Diretor Executivo. 
http://extra.globo.com /25/09/15 08:59 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
VESTIBULAR 2016.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 06/12/2015 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 7 
 
 PROVA II – MATEMÁTICA 
 
01. Ao fatorarmos o número inteiro positivo n, 
obtemos a expressão n = 2x.5y, onde x e y são 
números inteiros positivos. Se n admite exatamente 
12 divisores positivos e é menor do que o número 
199, então, a soma x+y é igual a 
A) 5. 
B) 6. 
C) 7. 
D) 8. 
 
02. Se o resto da divisão do número natural n por 
20 é igual a 8 e o número natural r é o resto da 
divisão do mesmo número por 5, então, o valor de 
r-3 é igual a 
A) 1. 
B) 
8
1
. 
C) 
27
1
. 
D) 
64
1
. 
 
03. O domínio da função real de variável real 
definida por f(x) = log7(x
2 – 4x).log3(5x – x2) é o 
intervalo aberto cujos extremos são os números 
A) 3 e 4. 
B) 4 e 5. 
C) 5 e 6. 
D) 6 e 7. 
 
04. Se n é um número natural maior do que dois, 
ao ordenarmos o desenvolvimento de 
n
2
x2
1
x +
segundo as potências decrescentes de x, verificamos 
que os coeficientes dos três primeiros termos estão 
em progressão aritmética. Nessas condições, o valor 
de n é 
A) 8. 
B) 6. 
C) 4. 
D) 10. 
 
 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VESTIBULAR 2016.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 06/12/2015 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 8 
 
05. No plano cartesiano usual, a equação da 
circunferência que contém os pontos (-4,0), (4,0) e 
(0,8) é x2 + y2 + my + n = 0. O valor da soma 
m2 + n é 
A) 30. 
B) 10. 
C) 40. 
D) 20. 
 
06. A função real de variável real definida por 
f(x) = 
2-x
2x +
 é invertível. Se f-1 é sua inversa, 
então, o valor de [f(0) + f-1(0) + f-1(-1)]2 é 
A) 1. 
B) 4. 
C) 9. 
D) 16. 
 
07. No plano, com o sistema de coordenadas 
cartesianas usual, o gráfico da função f : R  R 
definida por f(x) = x2 + 2mx + 9 é uma parábola 
que tangencia o eixo das abcissas, e um de seus 
pontos com ordenada igual a 9 tem abcissa 
negativa. Nessas condições, o valor do parâmetro m 
está entre 
A) 1,5 e 2,5. 
B) 2,5 e 3,5. 
C) 3,5 e 4,5. 
D) 4,5 e 5,5. 
 
08. A sequência de números inteiros 
0,1,1,2,3,5,8,13,21,...... é conhecida como 
sequência de Fibonacci. Esta sequência possui uma 
lógica construtiva que relaciona cada termo, a partir 
do terceiro, com os dois termos que lhe são 
precedentes. Se p e q são os menores números 
primos que são termos dessa sequência localizados 
após o décimo termo, então, o valor de p + q é 
A) 322. 
B) 312. 
C) 342. 
D) 332. 
 
 
 
 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VESTIBULAR 2016.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 06/12/2015 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 9 
 
09. O conjunto dos números complexos pode ser 
representado em um plano munido do sistema de 
coordenadas cartesianas usual. As raízes da equação 
x4 – 9 = 0, quando representadas no plano, 
correspondem a pontos que são vértices de um 
A) trapézio. 
B) losango (não quadrado). 
C) paralelogramo cuja medida do maior lado é três 
vezes a medida do menor. 
D) quadrado. 
 
10. O número de degraus de uma escada é um 
múltiplo de sete, compreendido entre 40 e 100. Se 
ao subirmos essa escada, de dois em dois degraus, 
falta um degrau para atingir o topo da escada e ao 
subirmos de três em três degraus faltam dois 
degraus, podemos afirmar corretamente que o 
número de degraus da escada é 
A) 49. 
B) 63. 
C) 77. 
D) 91. 
 
11. Temos uma sequência formada por 2015 
números reais, onde o primeiro é o número 11. Se x 
é um número nesta sequência, o seguinte é dado 
por 
1x
1x
+
-
. Nessas condições, a soma dos dois 
últimos números da sequência é 
A) 
33
11
. 
B) 
5
6
. 
C) 
66
49
. 
D) 
33
31
. 
 
12. Se os números positivos e distintos log w, 
log x, log y, log z formam, nesta ordem, uma 
progressão geométrica, então, verifica-se a relação 
A) logwx + logyz = 0. 
B) logwx - logyz = 0. 
C) logwz.logxy = 1. 
D) logwz = logxy. 
 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 10 
 
13. Considerando a redução do volume de vendas 
de seus produtos, uma empresa comercial adotou os 
seguintes procedimentos: 
1. Reduziu em 12%, no mês de junho, seu quadro 
de vendedores, tendo como base o total existente 
no mês de maio. 
2. Apósnova avaliação, reduziu novamente, no mês 
de novembro, seu quadro de vendedores, desta vez 
em 5%, considerando o total existente no mês de 
outubro. 
Após os dois procedimentos, a empresa ficou com 
1881 vendedores. Se de junho a outubro o número 
de vendedores ficou estável, então, o número de 
vendedores no mês de maio localizava-se 
A) abaixo de 2225. 
B) entre 2225 e 2235. 
C) entre 2235 e 2245. 
D) acima de 2245. 
 
14. Num certo instante, uma caixa d’agua está 
com um volume de líquido correspondente a um 
terço de sua capacidade total. Ao retirarmos 80 
litros de água, o volume de água restante na caixa 
corresponde a um quarto de sua capacidade total. 
Nesse instante, o volume de água, em litros, 
necessário para encher totalmente a caixa d’água é 
A) 720. 
B) 740. 
C) 700. 
D) 760. 
 
15. No Brasil, os veículos de pequeno, médio e 
grande porte que se movimentam sobre quatro ou 
mais pneus são identificados com placas 
alfanuméricas que possuem sete dígitos, dos quais 
três são letras do alfabeto português e quatro são 
algarismos de 0 a 9, inclusive estes. Quantos desses 
veículos podem ser emplacados utilizando somente 
letras vogais e algarismos pares? 
A) 78625. 
B) 78125. 
C) 80626. 
D) 80125. 
 
16. Um poliedro convexo com 32 vértices possui 
apenas faces triangulares. O número de arestas 
deste poliedro é 
A) 100. 
B) 120. 
C) 90. 
D) 80. 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 11 
 
17. As diagonais de um retângulo dividem cada 
um de seus ângulos internos em dois ângulos cujas 
medidas são respectivamente 30° e 60°. Se x é a 
medida do maior lado e y é a medida do menor lado 
do retângulo, então a relação entre x e y é 
A) x2 – 4y2 = 0. 
B) x2 – 2y2 = 0. 
C) x2 – 6y2 = 0. 
D) x2 – 3y2 = 0. 
 
18. Sobre os lados XY, YZ e ZX do triângulo 
equilátero XYZ tomam–se respectivamente os 
pontos U, V e W, de modo que as medidas dos 
segmentos XU, YV e ZW são iguais. Se o triângulo 
YUV é retângulo e a medida do segmento UV é igual 
a 3 m, então, a medida da área do triângulo XYZ, 
em m2, é 
A) 2,75 3 . 
B) 2 3 . 
C) 6,75 3 . 
D) 3,75 3 . 
 
19. A razão entre as áreas de um triângulo 
equilátero inscrito em uma circunferência e a área 
de um hexágono regular cuja medida do apótema é 
10 m circunscrito à mesma circunferência é 
A) 
8
3
. 
B) 
8
5
. 
C) 
7
3
. 
D) 
7
5
. 
 
20. Duas esferas que se tangenciam estão em 
repouso sobre um plano horizontal. Os volumes das 
esferas são respectivamente 2304π m3 e 36π m3. A 
distância, em metros, entre os pontos de contato 
das esferas com o plano é igual a 
A) 9. 
B) 12. 
C) 15. 
D) 10. 
 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: _____________________________________________________ Data de nascimento: _____________ 
 
Nome de sua mãe: __________________________________________________________________________ 
 
 Assinatura: ____________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VESTIBULAR 2016.2 
2a FASE - 1º DIA 
REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
APLICAÇÃO: 26 de junho de 2016 
DURAÇÃO: 04 HORAS 
INÍCIO: 09 horas 
TÉRMINO: 13 horas 
Após receber sua folha de respostas, copie, nos locais apropriados, uma vez com letra cursiva e outra, 
com letra de forma, a seguinte frase: 
Harmonia é essencial à vida. 
 
ATENÇÃO! 
 
 Este caderno de provas contém: 
 Prova I – Redação; 
 Prova II – Matemática, com 20 questões. 
 
 Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá 
 assinar a folha de presença e entregar ao fiscal de mesa: 
 a FOLHA DE RESPOSTAS preenchida e assinada; 
 a FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO; 
 o CADERNO DE PROVAS. 
 
 Será atribuída nota zero, na prova correspondente, 
 ao candidato que não entregar sua folha de respostas 
 ou sua folha definitiva de redação. 
 
NÚMERO DO GABARITO 
 
Marque, no local apropriado 
de sua folha de respostas, o 
número 1, que é o número do 
gabarito deste caderno de provas 
e que se encontra indicado no 
rodapé de cada página. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
VESTIBULAR 2016.2 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 26/06/2016 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 LEIA COM ATENÇÃO! 
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS 
1. Ao receber o caderno de provas, o candidato deverá examiná-lo, observando se está completo, e se há falhas ou 
imperfeições gráficas que causem qualquer dúvida. Em qualquer dessas situações, o fiscal deverá ser informado 
imediatamente. A CEV poderá não aceitar reclamações após 30 (trinta) minutos do início da prova. 
2. O candidato deverá escrever seu nome, sua data de nascimento e o nome de sua mãe no local indicado na capa do 
caderno de provas. 
3. DA PROVA I - REDAÇÃO: 
3.1. A Redação deverá ser feita na folha própria, denominada Folha Definitiva de Redação, que é distribuída aos 
candidatos juntamente com o caderno de provas. Ao receber a Folha Definitiva de Redação, que será 
personalizada, o candidato deverá conferir atentamente todos os seus dados; caso haja alguma discrepância, 
deverá comunicar imediatamente ao fiscal de sala. 
3.2. Na Folha Definitiva de Redação, o candidato deverá apor, no local apropriado, sua assinatura (igual à da 
identidade). 
3.3. Caso tenha solicitado intérprete de LIBRAS, o candidato deverá marcar, com X, o quadrículo que se encontra na 
Folha Definitiva de Redação para esse fim. 
3.4. O caderno de provas contém uma folha para rascunho (semelhante à Folha Definitiva de Redação) que poderá ser 
utilizada para treino, contudo não poderá ser destacada nem entregue em substituição à Folha Definitiva de 
Redação. 
3.5. A folha para rascunho não será objeto de correção. 
3.6. A Redação deverá ser escrita a caneta, de tinta de cor preta ou azul. 
3.7. Por medida de segurança, não serão aceitas redações escritas a lápis. 
3.8. É permitido ao candidato fazer sua redação em letra de forma. 
3.9. A Folha Definitiva de Redação não será substituída, em nenhuma hipótese, por erro do candidato. Portanto, o 
candidato deverá fazer sua redação atentamente, evitando erros e excesso de rasuras. 
3.10. Em caso de erro quando da escrita da redação, o candidato poderá usar corretivo, desde que: 
a) tenha consigo seu próprio corretivo; 
b) a colocação do corretivo não interfira na leitura nem na compreensão, por parte da banca corretora, do texto 
redigido; 
c) os erros corrigidos não se encontrem em muitas linhas, seguidas ou não. 
3.10.1. O candidato que não possuir corretivo, não poderá pedi-lo emprestado ao fiscal nem a outros candidatos. 
3.10.2. O Fiscal ou o Coordenador não emprestarão corretivo ao candidato, qualquer que seja o pretexto. 
3.11. É importante que a redação atenha-se às instruções da prova, esteja de acordo com o gênero textual solicitado 
e respeite a delimitação do número mínimo de 20 (vinte) e do máximo de25 (vinte e cinco) linhas escritas. 
3.12. Não é necessário colocar título na redação. 
3.13. O candidato não deverá apor assinatura nem qualquer outro tipo de identificação no espaço destinado para a 
escrita da redação, mesmo que o texto produzido seja do gênero carta. 
3.14. As colunas contidas na margem direita da Folha Definitiva de Redação, bem como o espaço destinado à 
colocação do número de linhas não escritas, localizado no rodapé da Folha Definitiva de Redação, não devem ser 
preenchidos; esses espaços são reservados à banca corretora. 
3.15. O número máximo de pontos da prova de redação é 60 (sessenta). 
3.16. Será atribuída nota zero, nesta prova, ao candidato que não entregar sua Folha Definitiva de Redação. 
4. DA PROVA II - ESPECÍFICA: 
4.1. A folha de respostas será o único documento válido para a correção da prova. Ao recebê-la, o candidato deverá 
verificar se nela constam e estão corretos: seu nome, seu número de ordem e o número de sua inscrição. Caso haja 
discrepância, o fiscal deverá ser informado imediatamente. 
4.2. A folha de respostas não deverá ser amassada nem dobrada para que não seja rejeitada pela leitora óptica. 
4.3. Após receber a folha de respostas, o candidato deverá ler as instruções nela contidas e seguir as rotinas abaixo: 
a) copiar, no local indicado, duas vezes, uma vez com letra cursiva e a outra com letra de forma, a frase que 
consta na capa do caderno de provas; 
b) marcar, na folha de respostas, pintando completamente, com caneta transparente de tinta azul ou preta, o 
interior do círculo correspondente ao número do gabarito que consta no caderno de provas; 
c) assinar a folha de respostas 2 (duas) vezes. 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
VESTIBULAR 2016.2 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 26/06/2016 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.4. As respostas deverão ser marcadas, na folha de respostas, seguindo as mesmas instruções da marcação do 
número do gabarito (subitem 4.3 b), indicando a letra da alternativa de sua opção. É vedado o uso de qualquer 
outro material para marcação das respostas. Será anulada a resposta que contiver emenda ou rasura, apresentar 
mais de uma alternativa assinalada por questão ou, ainda, aquela que, devido à marcação, não for identificada 
pela leitura eletrônica, uma vez que a correção da prova se dá por meio eletrônico. 
4.5. O preenchimento de todos os campos da folha de respostas referente à Prova Específica será da inteira 
responsabilidade do candidato. Não haverá substituição da folha de respostas por erro do candidato. 
4.6. Será atribuída nota zero ao candidato que se enquadrar, dentre outras, em pelo menos uma das condições 
seguintes: 
a) não marcar, na folha de respostas, o número do gabarito de seu caderno de provas, desde que não seja 
possível a identificação de tal número; 
b) não assinar a folha de respostas; 
c) marcar, na folha de respostas, mais de um número de gabarito; 
d) fizer, na folha de respostas, no espaço destinado à marcação do número do gabarito de seu caderno de provas, 
emendas, rasuras, marcação que impossibilite a leitura eletrônica, sinais gráficos ou qualquer outra marcação 
que não seja a exclusiva indicação do número do gabarito de seu caderno de provas, conforme a instrução 
4.3 b. 
4.7. Para garantia da segurança, é proibido ao candidato copiar o gabarito em papel, na sua roupa ou em qualquer 
parte de seu corpo. No entanto, o gabarito oficial preliminar e o enunciado das questões da prova estarão 
disponíveis na página da CEV/UECE (www.uece.br/cev), a partir das 16 horas do dia 26 de junho de 2016, e a 
imagem completa de sua folha de respostas estará disponível a partir do dia 06 de julho de 2016. 
4.8. Qualquer forma de comunicação entre candidatos implicará a sua eliminação da 2ª Fase do Vestibular 2016.2. 
4.9. Por medida de segurança, não será permitido ao candidato, durante a realização da prova, portar (manter ou 
carregar consigo, levar ou conduzir), dentro da sala de prova, nos corredores ou nos banheiros: armas, aparelhos 
eletrônicos (bip, telefone celular, smartphone, tablet, iPod, pen drive, mp3 player, fones de ouvido, qualquer tipo 
de relógio digital ou analógico, agenda eletrônica, notebook, palmtop, qualquer receptor ou transmissor de dados 
e mensagens, gravador, etc.), gravata, chaves, chaveiro, controle de alarme de veículos, óculos (excetuando-se os 
de grau), caneta (excetuando-se aquela fabricada em material transparente, de tinta de cor azul ou preta) e outros 
objetos similares. (Estes itens deverão ser acomodados na embalagem porta-objetos que será disponibilizada pelo 
fiscal de sala, colocados debaixo da carteira, e somente poderão ser de lá retirados quando o candidato sair em 
definitivo da sala.) 
4.10. Bolsas, livros, jornais, impressos em geral, ou qualquer outro tipo de publicação, bonés, chapéus, lenços de 
cabelo, bandanas ou outros objetos que não permitam a perfeita visualização da região auricular do candidato 
deverão ser apenas colocados debaixo de sua carteira. 
4.11. Na parte superior da carteira, ficará somente a caneta transparente, o documento de identidade, o caderno de 
provas, a folha de respostas e o corretivo para uso exclusivo na redação, se for o caso. 
4.12. Os três últimos candidatos deverão permanecer na sala de prova e somente poderão sair do recinto juntos, após a 
aposição em ata de suas respectivas assinaturas; estando nessa condição, o candidato que se recusar a 
permanecer na sala de prova, no aguardo dos demais candidatos, será eliminado do Vestibular 2016.2, de acordo 
com a alínea j do subitem 10.17 do Edital que rege o certame. 
4.13. O candidato, ao sair definitivamente da sala, deverá entregar a Folha Definitiva de Redação, a folha de respostas e 
o caderno de provas, e assinar a lista de presença, sendo sumariamente eliminado caso não faça a entrega da 
FOLHA DE RESPOSTAS ou da FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO. 
4.14. Os recursos relativos a esta prova deverão ser interpostos de acordo com as instruções disponibilizadas no 
endereço eletrônico www.uece.br/cev. 
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
VESTIBULAR 2016.2 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 26/06/2016 
 
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T NG CE 
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 25 
TOTAL 
 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a Folha Definitiva de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
ABAIXO. 
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VESTIBULAR 2016.2 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 26/06/2016 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 5PROVA I: REDAÇÃO 
TEXTO 1 
RIO, MAR 
Urik Paiva 
[...] Nós tínhamos uma espécie de projeto, eu e Nikos, de não ter rumo em nossos passeios. 
Conversávamos bastante; e, dessa forma, desbravamos, grande circular, quase toda a Barra do Ceará. Nikos 
era um pastor alemão de grande porte, o que facilitava nossas costuras pelo bairro: o cão me dava alguma 
respeitabilidade. Desconfio que ele pensava a mesma coisa de mim, mas ninguém precisava saber que éramos 
dois frouxos. 
As coisas mudam muito por aqui, mudam em todo canto, e em mim. Posso enxergar essa ponte se 
fazendo do nada. Um trabalhador da obra caiu de barriga no rio e morreu, foi o que a galera chegou contando à 
época. De lá pra cá, eu mesmo já caí de barriga em alguns fatos e sobre algumas pessoas, mas venho 
sobrevivendo. 
Agora, aqui, diante do rio, diante do mar, estou à prova. Quero passar dessa tempestade. Elejo, como que 
pescando, bons pensamentos para sobreviver, mas é uma seleção difícil. É possível se morrer pensando? Sim, 
existem uns muito perigosos. [...] 
Meu rio anda se tornando mar, Nikos. Está se caudalando. Dezoito anos, hora de nascer. [...] Vou ter de 
aprender a nadar nesse mar: terminar a faculdade, arrumar um emprego. Todos os anos falo de morar sozinho, 
longe da Barra da saia da mãe, mas nunca parto. 
As coisas mudam, mas são as mesmas. Nos anos 70, alguém deve ter entendido, no meio do salão do 
Clube de Regatas, noite de baile, as mesmas coisas que eu estou entendendo agora: que nem todos os planos 
dão certo, nem todos os amores são correspondidos, nem tudo cabe no bolso. É disso que eu estou falando, 
Nikos, do aprendizado da vida, da convivência com o fracasso. [...] 
Todas as pessoas têm problemas, mas nem todas reparam no horizonte; e aí é onde está o pulo do gato. 
Os meus problemas, chego à conclusão, são pequenos em relação aos de muitos aqui. [...] Aqui a barra é 
pesada, Nikos. É um mundo cão, com todo o respeito a você. A gente precisa aprender a lidar, com o que está 
dentro, com as inconstantes águas de dentro. [...] 
Nikos, já se passaram alguns anos; já sou o que se pode chamar de adulto. Terminei a faculdade, estou 
trabalhando, mas não saí da Barra ainda (nesse ano, será?). Talvez porque só assim eu veja o pôr-do-sol da 
janela do ônibus, essa cena que me comove. Queria que pudesse ver como estou agora, Nikos, mas você já 
está no céu dos cachorros. Sinto falta de sua aprovação canina, porque o mundo não é muito simpático. [...] 
Mas nós somos o mundo, eu e todo mundo [...] Dividimos, então, o mesmo oceano difícil. Engolir água, bater a 
cabeça num banco de areia, ser atravessado no estômago por um cardume de peixes, e ainda assim ser uma 
Fortaleza. 
Adaptação http://www.opovo.com.br/app/opovo/cadernosespeciais/2013/04/13/ 
 
Contextualização: 
Em 2013, o jornal O Povo lançou um desafio a alguns colaboradores: cada um deveria escrever uma crônica 
para homenagear Fortaleza. No dia 13 de abril daquele ano, o jornal comemorou o aniversário da cidade 
publicando crônicas desses diversos autores, que enfocaram aspectos variados da vida na capital cearense. 
Uma amostra dessa diversidade de olhares são os trechos das crônicas RIO, MAR e MINHA PEQUENA 
FORTALEZA, que estão incluídos entre os textos de apoio. 
Propostas de escrita 
Prezado candidato, 
Inspirando-nos na ideia de O Povo, lançamos a você, nesta prova, o desafio de escrever sobre o lugar onde 
você mora. Dependendo do que tem a dizer e do enfoque que deseja dar ao tema, você deverá optar por uma 
das propostas sugeridas a seguir. 
Proposta 1: Escreva uma crônica tendo como foco algum(ns) fato(s) do cotidiano do lugar 
onde você mora (cidade, vila ou comunidade rural). 
Proposta 2: Escreva um artigo de opinião discutindo questões relevantes relacionadas à vida 
do lugar onde você mora (cidade, vila ou comunidade rural). 
Textos de apoio 
Os textos 1, 2, 3 e 4 foram selecionados para subsidiá-lo(a) na escrita. Leia-os e desenvolva sua redação 
seguindo a proposta escolhida. 
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VESTIBULAR 2016.2 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 26/06/2016 
 
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TEXTO 2 
MINHA PEQUENA FORTALEZA 
Sandra Helena de Sousa 
Fortaleza era uma cidade invisível para mim. Uma cidade que não respondia minhas perguntas. Eu odiava 
até, supremo pecado, o inclemente sol de Fortaleza. Foi preciso me afastar dela, milhas de quilômetros, para 
senti-la pulsando intransigente em meu peito. Sim, porque nossa cidade sempre nos acompanha. A cidade de 
nossa infância é sempre o mundo inteiro em nós.[...] 
Filha de trabalhadores pobres nasci e cresci na Vila do Meio. Desde cedo aprendi que por isso eu era 
melhor do que aqueles da Vila do Arame, vá lá saber por quê. As tais vilas margeavam o recente e imponente 
Ginásio Paulo Sarasate e essa localização privilegiada sempre me rendeu dividendos na escola, apesar da casa 
minúscula. Uma pobrinha bem localizada. [...] 
Anos depois, de volta de uma incursão demorada no sul do País para estudos, vim a morar no Papicu, 
agora professora universitária, isto é, “rica”. Agora eu era alguém que alugava um apartamento no nono andar, 
com varanda. Um luxo só. Lembro-me da primeira vez que cheguei à sacada e olhei para baixo. Uma ideia 
estranha me tomou: os prédios pareciam ter sido ali encaixados pelo alto, como se viessem pré-moldados. [...] 
Descobri que estávamos morando na Favela Verdes Mares, só que no nono andar. [...] 
Um dia, resolvi descer e penetrar a favela, minha faixa de Gaza particular. Beber uma cerveja com os 
meus, pobres de origem como eu, mas tão distantes do que eu me tornara, pensava eu numa tarde de 
domingo especialmente melancólica. [...] 
Entrei no boteco mais movimentado e barulhento e, enquanto aguardava a cerveja, um homem jovem que 
me pareceu ser o chefão do lugar aproximou-se e perguntou o que eu queria ali. “Não sou polícia, não sou isca, 
não quero drogas. Quero apenas tomar uma cerveja. Moro ao lado.” “Sozinha? Não tem medo?” “Um pouco, 
mas a curiosidade é maior”. “Fique tranquila, ninguém lhe fará mal, eu garanto”. Quando saí um rapaz me 
acompanhou até a porta do prédio. Nunca me senti tão segura em Fortaleza. Por fora e por dentro. Nem antes, 
nem depois. 
Papicu é Fortaleza concentrada em sua criminosa desigualdade. Há de conhecê-lo pelo alto e pelo baixo. 
Lá eu ouvi algumas das respostas que procurava sobre mim, desconcertantes mas que me tornam quem sou, 
com muito mais coragem. 
Adaptação: http://www.opovo.com.br/app/opovo/cadernosespeciais/2013/04/13/ 
TEXTO 3 
VIVER NA CIDADE 
Denis Russo Burgierman 
Ao contrário das formigas e das abelhas, os seres humanos geralmente vivem em grupos pequenos, 
familiares, bem isolados uns dos outros. E aí você pergunta: como assim? E as cidades? E as metrópoles ao 
redor do mundo? Cidades são exceções na história humana. O ser humano é, como regra, uma espécie rural. 
Foi só nos últimos milênios que descobrimos o conforto de viver numa cidade. 
A ONU calcula que, depois de 100 mil anos de maioria rural, a população urbana chegou a 50% em maio 
de 2007. E agora, pela primeira vez desde o Big Bang, somos maioria. Há mais gente vivendo em cidades que 
no campo neste mundão. Mas isso não apaga o fato de que somos uma espécie mais dada à vida rural que à 
urbana. 
A evolução nos construiu para plantar, capinar, colher, caçar, fofocar, coçar o dedão. Não para googlar, 
dirigir e falar no celular - isso aí ainda estamos aprendendo. Nossa vida tecnológica e urbana é uma raridade 
na história da humanidade. 
Mesmo assim, é nas cidades que os lances mais emocionantes da história humana acontecem. É que 
cidades são lugares incríveis. Nelas, as coisas ficam perto umasdas outras. As pessoas ficam perto umas das 
outras. Isso permite que tenhamos vidas riquíssimas, que seriam impossíveis num meio de mato. Podemos 
aprender com milhares de pessoas diferentes, circular entre culturas, trocar ideias. Podemos mudar de 
interesses um trilhão de vezes, em vez de passar décadas submetidos ao mesmo monótono calendário ditado 
pelas estações do ano, que determinam o plantio e a colheita. 
Tudo isso é fascinante. Mas não faz sentido viver numa cidade se não formos aproveitar o que ela tem de 
bom. Se formos nos trancar em nossas casas, e não andarmos nas ruas, não vamos encontrar os outros, 
aprender com eles. Se nos dispersarmos com a quantidade de informação, não vamos nos concentrar em nada, 
e o que a cidade tem de fantástico vira ruído. Se formos nos domesticar por um empreguinho e nos 
acomodarmos com o fato de que precisamos do salário, toda essa riqueza desaparece de nossas vidas. Se 
entupirmos as ruas com carros e lixo, com câmeras de segurança e muros, aí ninguém se encontra, ninguém 
troca. E a cidade não serve para nada. 
 
Adaptação: http://planetasustentavel.abril.com.br/noticia/cidade/conteudo_264632.shtml 
 
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VESTIBULAR 2016.2 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 26/06/2016 
 
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TEXTO 4 
A CIDADE IDEAL 
Enriquez/Bardotti/Chico Buarque 
Jumento: [...] Queríamos ir juntos à cidade, 
muito bem. Só que, à medida que a 
gente ia caminhando, quando 
começamos a falar dessa cidade, fui 
percebendo que os meus amigos tinham 
umas ideias bem esquisitas sobre o que 
é uma cidade. [...] 
 
Cachorro: A cidade ideal dum cachorro 
Tem um poste por metro quadrado 
Não tem carro, não corro, não morro 
E também nunca fico apertado 
 
Galinha: A cidade ideal da galinha 
Tem as ruas cheias de minhoca 
A barriga fica tão quentinha 
Que transforma o milho em pipoca 
 
Crianças: Atenção porque nesta cidade 
Corre-se a toda velocidade 
E atenção que o negócio está preto 
Restaurante assando galeto 
 
Gata: A cidade ideal de uma gata 
É um prato de tripa fresquinha 
Tem sardinha num bonde de lata 
Tem alcatra no final da linha 
 
Jumento: Jumento é velho, velho e sabido 
E por isso já está prevenido 
A cidade é uma estranha senhora 
Que hoje sorri e amanhã te devora 
 
Todos: Mas não, mas não 
O sonho é meu e eu sonho que 
Deve ter alamedas verdes 
A cidade dos meus amores 
E, quem dera, os moradores 
E o prefeito e os varredores 
As senhoras e os senhores 
E os guardas e os inspetores 
Fossem somente crianças 
 
 Adaptação: https://www.letras.mus.br/chico-
buarque/85819/ 
 
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VESTIBULAR 2016.2 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 26/06/2016 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 8 
 
 PROVA II – MATEMÁTICA 
 
01. No sistema de numeração decimal, a soma 
dos dígitos do número inteiro 1025 – 25 é igual a 
A) 625. 
B) 453. 
C) 219. 
D) 75. 
 
02. Atente à seguinte disposição de números 
inteiros positivos: 
1 2 3 4 5 
6 7 8 9 10 
11 12 13 14 15 
16 17 18 19 20 
21 . . . . 
. . . . . 
Ao dispormos os números inteiros positivos nessa 
forma, chamaremos de linha os números dispostos 
na horizontal. Por exemplo, a terceira linha é 
formada pelos números 11, 12, 13, 14 e 15. Nessa 
condição, a soma dos números que estão na linha 
que contém o número 374 é 
A) 1840. 
B) 1865. 
C) 1885. 
D) 1890. 
 
03. Se a partir de cada um dos vértices de um 
polígono convexo com n lados podemos traçar 
tantas diagonais quantas são a totalidade das 
diagonais de um hexágono convexo, então, o valor 
de n é 
A) 9. 
B) 10. 
C) 11. 
D) 12. 
 
04. No triângulo UVW, retângulo em V, a medida 
da hipotenusa UW é duas vezes a medida do cateto 
VW. Assim, pode-se afirmar corretamente que a 
medida em graus do ângulo VÛW é 
A) 30. 
B) 60. 
C) 40. 
D) 45. 
 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 9 
 
05. Sejam f, g: R  R funções quadráticas dadas 
por f(x) = -x2 + 8x – 12 e g(x) = x2 + 8x + 17. 
Se M é o valor máximo de f e m o valor mínimo de 
g, então, o produto M.m é igual a 
A) 8. 
B) 6. 
C) 4. 
D) 10. 
 
06. O resto da divisão de (x2 + x + 1)2 por 
x2 – x + 1 é 
A) 4x. 
B) 4(x – 1). 
C) 4(x – 2). 
D) 4(x – 3). 
 
07. No retângulo PQRS, a medida dos lados PQ e 
QR são respectivamente 3m e 2m. Se V é um ponto 
do lado PQ tal que a medida do segmento VQ é igual 
a 1m e U é o ponto médio do lado PS, então, a 
medida, em graus, do ângulo VÛR é 
A) 40. 
B) 35. 
C) 50. 
D) 45. 
 
08. Se f : R R é a função definida por 
f(x) = 101-Lx, então, o valor de log(f(e)) é igual a 
A) 
�
�
	. 
B) 0. 
C) 
�
�
	. 
D) 1. 
 
09. No sistema de coordenadas cartesianas usual 
com origem no ponto O, considere os números 
complexos, na forma trigonométrica, dados por 
z=2(cos60° + isen60°) e w=2(cos30° + isen30°). 
Os pontos do plano que representam estes números 
e a origem O são vértices de um triângulo cuja 
medida da área é 
A) 1,0 u.a. 
B) 0,5 u.a. 
C) 2,0 u.a. 
D) 1,5 u.a. 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO! 
e = base do logaritmo natural 
log = logaritmo na base 10 
L = logaritmo natural 
u.a. = unidades de área 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 10 
 
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10. Se V é uma matriz quadrada e n é um número 
natural maior do que um, define-se Vn = V.Vn-1. 
Com essa definição, para a matriz V =					
1 2
0 1
	 
pode-se afirmar corretamente que o valor do 
determinante da matriz Y = V + V2 + V3 + ... V2016 
é igual a 
A) 2 x 2016. 
B) 2 x 2017. 
C) 2016 x 2016. 
D) 2016 x 2017. 
 
11. Se um par de meias, duas calças e três 
camisas juntas custam R$ 358,00 e, desses mesmos 
artigos, com as mesmas características e 
especificações, dois pares de meias, cinco calças e 
oito camisas juntas custam R$ 916,00, então, é 
correto afirmar que um par de meias, uma calça e 
uma camisa juntas custam 
A) R$ 186,00. 
B) R$ 178,00. 
C) R$ 169,00. 
D) R$ 158,00. 
 
12. Uma pessoa, com 1,7m de altura, está em um 
plano horizontal e caminha na direção perpendicular 
a um prédio cuja base está situada neste mesmo 
plano. Em certo instante, essa pessoa visualiza o 
ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 30 
graus. Ao caminhar mais 3m, visualiza o ponto mais 
alto do prédio, agora sob um ângulo de 45 graus. 
Nestas condições, a medida da altura do prédio, em 
metros, é aproximadamenteA) 5,6. 
B) 6,6. 
C) 7,6. 
D) 8,6. 
 
13. No plano, com o sistema de coordenadas 
cartesianas usual, se a circunferência 
x2 + y2 + 8x – 6y +16 = 0 possui n interseções com 
os eixos coordenados, então, o valor de n é 
A) 2. 
B) 1. 
C) 3. 
D) 4. 
 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 11 
 
14. No sistema de numeração decimal, quantos 
números de três dígitos distintos podemos formar, 
de modo que a soma dos dígitos de cada um destes 
números é um número impar? 
A) 420. 
B) 380. 
C) 360. 
D) 320. 
 
15. Ao aumentarmos em 20% a medida do raio 
de um círculo, sua área sofrerá um aumento de 
A) 36%. 
B) 40%. 
C) 44%. 
D) 52%. 
 
16. Se a medida dos comprimentos dos lados de 
um triângulo retângulo forma uma progressão 
geométrica crescente, então, a razão dessa 
progressão é igual a 
A) ���√�
�
. 
 
B) ���√�
�
. 
 
C) ��√���
�
. 
 
D) �
�√���
�
. 
 
17. A razão entre a área total (área lateral mais a 
área da base) e o volume de um cone circular reto 
cuja medida da altura é 4m e a medida do raio da 
base é 3m é igual a 
A) 
�
�
	. 
B) 
�
�
	. 
C) 
�
�
	. 
D) 
�
�
	. 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 12 
 
18. Se a soma dos ângulos de todas as faces de 
uma pirâmide (incluindo a base) é 3600 graus, 
então, a base da pirâmide é um polígono com 
A) 9 lados. 
B) 10 lados. 
C) 11 lados. 
D) 12 lados. 
 
19. No desenvolvimento de x(2x + 1)10 o 
coeficiente de x3 é 
A) 480. 
B) 320. 
C) 260. 
D) 180. 
 
20. O preço de um automóvel novo da marca BLM 
é R$ 60.000,00. A cada ano de uso, esse valor 
diminui 10% do preço do ano anterior. 
Imediatamente após quatro anos de uso, o preço 
desse automóvel é 
A) menor do que R$ 39.400,00. 
B) entre R$ 39.400,00 e R$ 42.100,00. 
C) entre R$ 42.100.00 e R$ 43.600,00. 
D) maior do que R$ 43.600,00. 
 
 
 
Nome: _____________________________________________________ Data de nascimento: _____________ 
 
Nome de sua mãe: __________________________________________________________________________ 
 
 Assinatura: ____________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VESTIBULAR 2017.1 
2a FASE - 1º DIA 
REDAÇÃO E MATEMÁTICA 
 
APLICAÇÃO: 04 de dezembro de 2016 
DURAÇÃO: 04 HORAS 
INÍCIO: 09 horas 
TÉRMINO: 13 horas 
Após receber sua folha de respostas, copie, nos locais apropriados, uma vez com letra cursiva e outra, 
com letra de forma, a seguinte frase: 
A melhor lição é a que se põe em prática. 
 
ATENÇÃO! 
 
 Este caderno de provas contém: 
 Prova I – Redação; 
 Prova II – Matemática, com 20 questões. 
 
 Ao sair definitivamente da sala, o candidato deverá 
 assinar a folha de presença e entregar ao fiscal de mesa: 
 a FOLHA DE RESPOSTAS preenchida e assinada; 
 a FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO; 
 o CADERNO DE PROVAS. 
 
 Será atribuída nota zero, na prova correspondente, 
 ao candidato que não entregar sua folha de respostas 
 ou sua folha definitiva de redação. 
 
NÚMERO DO GABARITO 
 
Marque, no local apropriado 
de sua folha de respostas, o 
número 1, que é o número do 
gabarito deste caderno de provas 
e que se encontra indicado no 
rodapé de cada página. 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
VESTIBULAR 2017.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 04/12/2016 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 LEIA COM ATENÇÃO! 
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DAS PROVAS 
1. Ao receber o caderno de provas, o candidato deverá examiná-lo, observando se está completo, e se há falhas ou 
imperfeições gráficas que causem qualquer dúvida. Em qualquer dessas situações, o fiscal deverá ser informado 
imediatamente. A CEV poderá não aceitar reclamações após 30 (trinta) minutos do início da prova. 
2. O candidato deverá escrever seu nome, sua data de nascimento e o nome de sua mãe no local indicado na capa do 
caderno de provas. 
3. DA PROVA I - REDAÇÃO: 
3.1. A Redação deverá ser feita na folha própria, denominada Folha Definitiva de Redação, que é distribuída aos 
candidatos juntamente com o caderno de provas. Ao receber a Folha Definitiva de Redação, que será 
personalizada, o candidato deverá conferir atentamente todos os seus dados; caso haja alguma discrepância, 
deverá comunicar imediatamente ao fiscal de sala. 
3.2. Na Folha Definitiva de Redação, o candidato deverá apor, no local apropriado, sua assinatura (igual à da 
identidade). 
3.3. Caso tenha solicitado intérprete de LIBRAS, o candidato deverá marcar, com X, o quadrículo que se encontra na 
Folha Definitiva de Redação para esse fim. 
3.4. O caderno de provas contém uma folha para rascunho (semelhante à Folha Definitiva de Redação) que poderá ser 
utilizada para treino, contudo não poderá ser destacada nem entregue em substituição à Folha Definitiva de 
Redação. 
3.5. A folha para rascunho não será objeto de correção. 
3.6. A Redação deverá ser escrita a caneta, de tinta de cor preta ou azul. 
3.7. Por medida de segurança, não serão aceitas redações escritas a lápis. 
3.8. É permitido ao candidato fazer sua redação em letra de forma. 
3.9. A Folha Definitiva de Redação não será substituída, em nenhuma hipótese, por erro do candidato. Portanto, o 
candidato deverá fazer sua redação atentamente, evitando erros e excesso de rasuras. 
3.10. Em caso de erro quando da escrita da redação, o candidato poderá usar corretivo, desde que: 
a) tenha consigo seu próprio corretivo; 
b) a colocação do corretivo não interfira na leitura nem na compreensão, por parte da banca corretora, do texto 
redigido; 
c) os erros corrigidos não se encontrem em muitas linhas, seguidas ou não. 
3.10.1. O candidato que não possuir corretivo, não poderá pedi-lo emprestado ao fiscal nem a outros candidatos. 
3.10.2. O Fiscal ou o Coordenador não emprestarão corretivo ao candidato, qualquer que seja o pretexto. 
3.11. É importante que a redação atenha-se às instruções da prova, esteja de acordo com o gênero textual solicitado 
e respeite a delimitação do número mínimo de 20 (vinte) e do máximo de 25 (vinte e cinco) linhas escritas. 
3.12. Não é necessário colocar título na redação. 
3.13. O candidato não deverá apor assinatura nem qualquer outro tipo de identificação no espaço destinado para a 
escrita da redação, mesmo que o texto produzido seja do gênero carta. 
3.14. As colunas contidas na margem direita da Folha Definitiva de Redação, bem como o espaço destinado àcolocação do número de linhas não escritas, localizado no rodapé da Folha Definitiva de Redação, não devem ser 
preenchidos; esses espaços são reservados à banca corretora. 
3.15. O número máximo de pontos da prova de redação é 60 (sessenta). 
3.16. Será atribuída nota zero, nesta prova, ao candidato que não entregar sua Folha Definitiva de Redação. 
4. DA PROVA II - ESPECÍFICA: 
4.1. A folha de respostas será o único documento válido para a correção da prova. Ao recebê-la, o candidato deverá 
verificar se nela constam e estão corretos: seu nome, seu número de ordem e o número de sua inscrição. Caso haja 
discrepância, o fiscal deverá ser informado imediatamente. 
4.2. A folha de respostas não deverá ser amassada nem dobrada para que não seja rejeitada pela leitora óptica. 
4.3. Após receber a folha de respostas, o candidato deverá ler as instruções nela contidas e seguir as rotinas abaixo: 
a) copiar, no local indicado, duas vezes, uma vez com letra cursiva e a outra com letra de forma, a frase que 
consta na capa do caderno de provas; 
b) marcar, na folha de respostas, pintando completamente, com caneta transparente de tinta azul ou preta, o 
interior do círculo correspondente ao número do gabarito que consta no caderno de provas; 
c) assinar a folha de respostas 2 (duas) vezes. 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
VESTIBULAR 2017.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 04/12/2016 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.4. As respostas deverão ser marcadas, na folha de respostas, seguindo as mesmas instruções da marcação do 
número do gabarito (subitem 4.3 b), indicando a letra da alternativa de sua opção. É vedado o uso de qualquer 
outro material para marcação das respostas. Será anulada a resposta que contiver emenda ou rasura, apresentar 
mais de uma alternativa assinalada por questão ou, ainda, aquela que, devido à marcação, não for identificada 
pela leitura eletrônica, uma vez que a correção da prova se dá por meio eletrônico. 
4.5. O preenchimento de todos os campos da folha de respostas referente à Prova Específica será da inteira 
responsabilidade do candidato. Não haverá substituição da folha de respostas por erro do candidato. 
4.6. Será atribuída nota zero ao candidato que se enquadrar, dentre outras, em pelo menos uma das condições 
seguintes: 
a) não marcar, na folha de respostas, o número do gabarito de seu caderno de provas, desde que não seja 
possível a identificação de tal número; 
b) não assinar a folha de respostas; 
c) marcar, na folha de respostas, mais de um número de gabarito; 
d) fizer, na folha de respostas, no espaço destinado à marcação do número do gabarito de seu caderno de provas, 
emendas, rasuras, marcação que impossibilite a leitura eletrônica, sinais gráficos ou qualquer outra marcação 
que não seja a exclusiva indicação do número do gabarito de seu caderno de provas, conforme a instrução 
4.3 b. 
4.7. Para garantia da segurança, é proibido ao candidato copiar o gabarito em papel, na sua roupa ou em qualquer 
parte de seu corpo. No entanto, o gabarito oficial preliminar e o enunciado das questões da prova estarão 
disponíveis na página da CEV/UECE (www.uece.br/cev), a partir das 16 horas do dia 04 de dezembro de 2016, e a 
imagem completa de sua folha de respostas estará disponível a partir do dia 14 de dezembro de 2016. 
4.8. Qualquer forma de comunicação entre candidatos implicará a sua eliminação da 2ª Fase do Vestibular 2017.1. 
4.9. Por medida de segurança, não será permitido ao candidato, durante a realização da prova, portar (manter ou 
carregar consigo, levar ou conduzir), dentro da sala de prova, nos corredores ou nos banheiros: armas, aparelhos 
eletrônicos (bip, telefone celular, smartphone, tablet, iPod, pen drive, mp3 player, fones de ouvido, qualquer tipo 
de relógio digital ou analógico, agenda eletrônica, notebook, palmtop, qualquer receptor ou transmissor de dados 
e mensagens, gravador, etc.), gravata, chaves, chaveiro, controle de alarme de veículos, óculos (excetuando-se os 
de grau), caneta (excetuando-se aquela fabricada em material transparente, de tinta de cor azul ou preta) e outros 
objetos similares. (Estes itens deverão ser acomodados na embalagem porta-objetos que será disponibilizada pelo 
fiscal de sala, colocados debaixo da carteira, e somente poderão ser de lá retirados quando o candidato sair em 
definitivo da sala.) 
4.10. Bolsas, livros, jornais, impressos em geral, ou qualquer outro tipo de publicação, bonés, chapéus, lenços de 
cabelo, bandanas ou outros objetos que não permitam a perfeita visualização da região auricular do candidato 
deverão ser apenas colocados debaixo de sua carteira. 
4.11. Na parte superior da carteira, ficará somente a caneta transparente, o documento de identidade, o caderno de 
provas, a folha de respostas e o corretivo para uso exclusivo na redação, se for o caso. 
4.12. Os três últimos candidatos deverão permanecer na sala de prova e somente poderão sair do recinto juntos, após a 
aposição em ata de suas respectivas assinaturas; estando nessa condição, o candidato que se recusar a 
permanecer na sala de prova, no aguardo dos demais candidatos, será eliminado do Vestibular 2017.1, de acordo 
com a alínea j do subitem 10.17 do Edital que rege o certame. 
4.13. O candidato, ao sair definitivamente da sala, deverá entregar a Folha Definitiva de Redação, a folha de respostas e 
o caderno de provas, e assinar a lista de presença, sendo sumariamente eliminado caso não faça a entrega da 
FOLHA DE RESPOSTAS ou da FOLHA DEFINITIVA DE REDAÇÃO. 
4.14. Os recursos relativos a esta prova deverão ser interpostos de acordo com as instruções disponibilizadas no 
endereço eletrônico www.uece.br/cev. 
............ 
 
 
 
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VESTIBULAR 2017.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 04/12/2016 
 
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T NG CE 
 01 
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 23 
 24 
 25 
TOTAL 
 
Se desejar, utilize esta página para o rascunho de sua redação. Não se esqueça de 
transcrever o seu trabalho para a Folha Definitiva de Redação. 
Esta página não será objeto de correção. 
 
NÃO ESCREVA 
NAS COLUNAS 
ABAIXO. 
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VESTIBULAR 2017.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 04/12/2016 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROVA I: REDAÇÃO 
Prezado Vestibulando, 
Procurando manter a linha de reflexão sobre fatos, ideias, pessoas, sentimentos, etc. quese impõem nos dias atuais, 
pensamos em uma proposta de escrita que trouxesse o passado para o presente e que desse margem a uma discussão sobre 
as possibilidades de uma convivência saudável entre eles, isto é, os valores do passado e os valores do presente. Por isso 
escolhemos para o exame vestibular 2017.1 o tema AMIZADE, em toda a sua complexidade e amplitude. 
Será que a pressa que caracteriza o nosso mundo deixará espaço e tempo para o cultivo de sentimentos como a AMIZADE, 
um sentimento que nem nasce nem se fortalece da noite para o dia; que é algo a ser cultivado? Dizem Capiba e Hermínio 
Bello de Carvalho que “Amigo é feito casa que se faz aos poucos... E com paciência pra durar pra sempre”. 
Reflita sobre as ideias expressas nos quatro textos de apoio alusivos à amizade. Procure captar em cada um deles a essência 
do que os autores acham que é a amizade. Selecione neles as características de um bom amigo. Escolha uma das propostas 
a seguir e componha seu texto. 
Proposta 1: Escreva um artigo de opinião, posicionando-se acerca da existência (e da sobrevivência) da amizade nos dias 
atuais. Apresente argumentos que possam dar sustentação ao seu posicionamento. 
Proposta 2: Escreva uma carta a um amigo narrando um fato que você acredita ser uma demonstração da verdadeira 
amizade. 
TEXTO 1 
Resolução das Nações Unidas 
 
Em 27 de abril de 2011, durante a sexagésima quinta sessão da Assembleia Geral das Nações Unidas, dentro do tratamento 
da “Cultura de Paz”, reconheceu-se “a pertinência e a importância da amizade como sentimento nobre e valioso na vida dos 
seres humanos de todo o mundo” e decidiu-se designar como Dia Internacional da Amizade 30 de julho, em concordância 
com a proposta original promovida pela Cruzada Mundial da Amizade. A iniciativa foi apresentada conjuntamente por 43 
países (incluindo o Brasil e quase todos os países sul-americanos), e foi aceita unanimemente pela Assembleia Geral. 
 
TEXTO 2 
Canção da América 
 
Amigo é coisa pra se guardar 
Debaixo de sete chaves, 
Dentro do coração. 
Assim falava a canção que na América ouvi, 
mas quem cantava chorou ao ver o seu amigo partir, 
mas quem ficou, no pensamento voou, 
com seu canto que o outro lembrou 
E quem voou no pensamento ficou, 
Com a lembrança que o outro cantou. 
Amigo é coisa pra se guardar 
No lado esquerdo do peito, 
mesmo que o tempo e a distância digam não, 
mesmo esquecendo a canção. 
O que importa é ouvir a voz que vem do coração. 
Pois, seja o que vier, 
Venha o que vier 
Qualquer dia amigo eu volto a te encontrar 
Qualquer dia amigo, a gente vai se encontrar. 
 
(Milton Nascimento) 
TEXTO 3 
 
Versos de Natal 
 
Espelho, amigo verdadeiro, 
Tu refletes as minhas rugas, 
Os meus cabelos brancos, 
Os meus olhos míopes e cansados. 
Espelho, amigo verdadeiro, 
Mestre do realismo exato e minucioso, 
Obrigado, obrigado! 
 
Mas, se fosses mágico, 
Penetrarias até ao fundo deste homem triste. 
Descobririas o menino que sustenta esse homem, 
O menino que não quer morrer, que não morrerá senão 
comigo. 
O menino que todos os anos na véspera de Natal 
Pensa ainda em por os seus chinelinhos atrás da porta. 
 
(BANDEIRA, Manuel. Poesia Completa e Prosa. Rio de 
Janeiro: Nova Aguillar, 2009.) 
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VESTIBULAR 2017.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 04/12/2016 
 
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TEXTO 4 
 
Amigo é casa 
 
Amigo é feito casa que se faz aos poucos 
E com paciência pra durar pra sempre 
Mas é preciso ter muito tijolo 
E terra, preparar reboco, construir tramelas 
Usar a sapiência de um João-de-barro 
Que constrói com arte sua residência 
 
Há que o alicerce seja muito resistente 
Que das chuvas e do vento possa então a proteger 
E há que fincar muito jequitibá e vigas de jatobá 
E adubar o jardim e plantar muita flor toiceiras de resedás 
Não falte um caramanchão pros tempos idos lembrar 
que os cabelos brancos vão surgindo 
que nem mato na roceira que mal dá pra capinar 
e há que ver os pés de manacá cheinhos de sabiás 
Sabendo que os rouxinóis vão trazer arrebóis 
Choro de imaginar! 
Pra festas de cumeeira não faltem os violões! 
Muito milho ardendo na fogueira 
e quentão farto em gengibre aquecendo os corações 
A casa é amizade construída aos poucos 
E que a gente quer com beira e tribeira 
Com gelosia feita de matéria rara e altas platibandas 
Com portão bem largo 
Que é pra se entrar sorrindo nas horas incertas 
Sem fazer alarde, sem causar transtorno 
Amigo que é amigo quando quer estar presente 
Faz-se quase transparente sem deixar-se perceber 
Amigo é pra ficar, se chegar, se achegar 
Se abraçar, se beijar, se louvar, bendizer 
Amigo a gente acolhe, recolhe e agasalha 
E oferece lugar pra dormir e comer 
Amigo que é amigo não puxa tapete 
Oferece pra gente o melhor que tem 
E que nem tem, e quando não tem 
Finge que tem, faz o que pode 
E o seu coração reparte que nem pão. 
 
(Capiba e Hermínio Bello de Carvalho) 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – COMISSÃO EXECUTIVA DO VESTIBULAR 
VESTIBULAR 2017.1 – PROVAS ESPECÍFICAS – REDAÇÃO E MATEMÁTICA – 2a FASE – 1º DIA – APLICADAS EM 04/12/2016 
 
O número do gabarito deste caderno de provas é 1. Página 7 
 
PROVA II – MATEMÁTICA 
01. Se as raízes da equação x2 -5 x - 6 = 0 são 
também raízes de x2 – ax – b = 0, então, os valores 
dos números reais a e b são respectivamente 
A) -1 e 6. 
B) 5 e 6. 
C) 0 e 36. 
D) 5 e 36. 
 
02. Se vu, e w são números reais tais que 
wvu  = 17, wvu .. = 135 e 
wvwuvu ...  = 87, então, o valor da soma 
vu
w
wu
v
wv
u
...
 é 
A) 
��
��
 . 
B) 
��
���
 . 
C) 
��
��
 . 
D) 
��
�� 
 . 
 
03. Se i é o número complexo cujo quadrado é 
igual a -1, e n é um número natural maior do que 
2, então, pode-se afirmar corretamente que 
 
 ni22  é um número real sempre que 
A) n for ímpar. 
B) n for um múltiplo de 4. 
C) n for um múltiplo de 3. 
D) n for um múltiplo de 5. 
 
04. No plano, seja XYZW um quadrado e E um 
ponto exterior a esse quadrado tal que o triângulo 
YZE seja equilátero. Assim, é correto afirmar que a 
medida do ângulo XÊW é 
A) 45°. 
B) 40°. 
C) 35°. 
D) 30°. 
 
 
 
R A S C U N H O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se desejar, utilize 
a forma 
trigonométrica de 
um número 
complexo. 
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05. Sejam P(x) = x5 + x4+ x3 + x2+ x + 1 um 
polinômio e M o conjunto dos números reais k tais 
que P(k) = 0. O número de elementos de M é 
A) 1. 
B) 2. 
C) 4. 
D) 5. 
 
06. Se f é a função real de variável real definida 
por f(x) = log(4 – ��) + √4� − ��, então, o maior 
domínio possível para f é 
A) {números reais x tais que 0  x < 4}. 
B) {números reais x tais que 2 < x < 4}. 
C) {números reais x tais que -2 < x < 4}. 
D) {números reais x tais que 0  x < 2}. 
 
 
 
07. Se Ln2 = 0,6931, Ln3 = 1,0986, pode-se 
afirmar corretamente que Ln 
√��
�
 é igual a 
A) 0,4721. 
B) 0,3687. 
C) 0,1438. 
D) 0,2813. 
 
08. O quadro