Tutorial sobre Edição de Fórmulas no LibreOffice Primeira Versão

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Pequeno Tutorial de Edição de Fórmulas no LibreOffice
Otton Teixeira da Silveira Filho
Disciplina de Probabilidade e Estatística
Curso de Tecnologia da Informação
CEDERJ
O uso de fórmulas é corrente na vida das pessoas que trabalham na área de ciência e tecnologia,
existindo várias ferramentas para nos auxiliar neste tipo de trabalho. Há ferramentas sofisticadas para a
tipografia de textos com notação científica nas mais variadas áreas da ciência, a mais famosa delas sendo
baseadas no TEX, criado por Donald Knuth. No entanto, nem sempre precisamos de uma grande
sofisticação. O que faremos aqui será uma introdução de como fazer edição de fórmulas usando um
recurso do LibreOffice, o Math. Esperamos dos leitores deste documento quaisquer observações que
ajudem a melhorar a compreensão e abrangência desde material. Nestes exemplos usamos o LibreOffice
6.0.7.6, mas provavelmente isto não fará muita diferença, desde que seu LibreOffice não seja uma versão
muito antiga.
Inicialmente evitaremos o máximo possível o uso das teclas de atalho para evitar a produção de
erros por digitação. A medida que você se ambientar, as teclas de atalho poderão ser úteis.
Observamos que a forma que usamos o editor de texto apresenta as marcas de formatação (um dos
itens do menu Exibir). Tal escolha é arbitrária e não é necessária ao uso do editor de fórmulas. Adotamos
ainda as seguintes convenções:
• Itens dos menus serão colocados em negrito;
• as teclas a serem tecladas são colocadas entre os sinais de maior e menor. Assim <a> é uma
referência à tecla que contém a letra a e colocada em minúscula;
• os itens de inclusão de elementos de fórmulas serão escritos entre aspas duplas e em itálico.
Assim, “int x” será um item do submenu de inclusão de fórmulas referente ao sinal de integral;
• Os caracteres dentro do espaço de edição de fórmula serão escritos entre os sinais de maior e
menor, só que entre aspas e em itálico. Como exemplo “<?>” corresponde exatamente ao que se
vê na área de edição de fórmulas;
• A tecla de espaço será indicada como <espaço>.
Acessando o Editor de Fórmulas e o Ambiente de Edição
Abra o LibreOffice Writer, o editor de texto do pacote LibreOffice. Para iniciar, verifique no menu
superior o item Inserir. Clicando neste item você terá a imagem que se segue:
Chegue até o item Objeto, onde temos um submenu com os subitens Fórmula e Objeto ODE. Claro que
o que nos interessa agora é a edição de fórmulas, portanto, clique em Fórmula. Você verá a tela abaixo, o
Ambiente de Edição de fórmulas:
Repare que você tem o documento que você está editando no maior dos espaços nesta janela, na área
superior direita. Abaixo desta área há um retângulo com o cursor indicando onde começará a introdução
da fórmula. Esta é a área de edição do editor de fórmulas. Do lado esquerdo vemos uma barra de menu
onde está escrito Operadores Unários/Binários e abaixo uma representação destes operadores. Os
quadrados indicam os elementos a serem colocados com o operador. É fácil de identificar vários deles:
partindo da esquerda para a direita e de cima para baixo, temos os sinais de +, -, ± e ∓, que são operadores
unários. Na linha de baixo a soma, a subtração, o produto escalar, a multiplicação e assim por diante.
Repare que ao lado do título Operadores Unários/Binários há um sinal do lado direito. Clicando sobre o
título teremos o apresentado na figura abaixo:
Temos os itens Relações, Operações de conjuntos, Funções, etc.. Veremos estes mesmos itens mais a
frente sendo acessados de outra maneira. Este espaço que acabamos de descrever, correspondente ao
espaço superior esquerdo, é mais comum de ser usado quando você estiver usando um notebook sem
mouse, ou seja, com touchpad de notebook.
Alguns exemplos
Escrevamos algo na área de edição de fórmula, a expressão do Teorema de Pitágoras. A tela no
momento da edição se apresenta como:
e terá como resultado no seu documento, o que se segue
a2
=b2
+c2 .
No caso da digitação desta expressão, apenas foram usadas as teclas do teclado, sem o uso de se clicar nos
símbolos apresentados na tela de edição do lado direito, com a ressalva que o comando de sobrescrito,
marcado como o comando “<^>”, se efetiva teclando primeiro a tecla <a> seguida sequência de teclas
<SHIFT>+<^>, como na acentuação de um texto, e finalmente o valor da potência, no caso 2. O mesmo
será feito quanto ao <b> e <c>. Este mesmo operador pode ser encontrado no menu da esquerda. Claro,
você poderia colocar aqui uma expressão qualquer e não somente um número como fizemos neste
exemplo. 
Algo que poderá ajudar você está num dos itens do menu na área a esquerda, que contém alguns
exemplos pré-digitados na opção Exemplos:
Clicando em cada um dos exemplos, haverá a inclusão da fórmula na área de edição e você verá como é a
sequência de digitação para obter as fórmulas correspondentes.
Vamos usar os recursos do editor de fórmulas com um exercício de construir frações. No caso
desejamos escrever
1
p
−
1
p+1
.
Vejamos a tela do editor aberta. Nela clicamos sobre um dos símbolos de divisão do menu da
esquerda (correspondente ao aspecto que desejamos colocar) e obtivemos o resultado:
Apareceu uma sequência de caracteres, onde a palavra do meio é “over”. Esta sequência de letras é o
comando que gerará na tela uma divisão com o mesmo formato do ícone onde você clicou. Aparecem
ainda um abrir e fechar de chaves, tanto antes quanto depois da palavra “over”, contendo a sequência de
caracteres “<?>”. Este símbolo avisa que é aí que deveremos colocar os termos do numerador e
denominador da fração. Apagaremos estes símbolos e em seu lugar escreveremos a primeira fração,
clicando novamente no ícone da divisão para escrevermos a segunda fração. O resultado será
Repare que na área de texto temos a fração apresentada corretamente, assim como o símbolo da segunda
fração. Vejamos o resultado de armar a segunda fração:
o que reproduz o que desejávamos. Mas você pode estar se perguntando o porquê das chaves, chaves
estas que já apareceram várias vezes. As chaves funcionam como um agrupador ou aglutinador. No caso
específico deste exercício, se você tirar as chaves da segunda segunda fração, você obteria
1
p
−
1
p
+1 ,
que não é o desejado. Portanto as chaves grupam tudo o que estiver entre elas como uma unidade, ou seja,
como se fosse constituída uma única entidade. Podemos fazer uma analogia com o conceito de bloco em
programação.
Observação: Se você quiser reeditar a equação, basta clicar duas vezes sobre a equação apresentada
no texto onde ela foi inserida.
Outra maneira de acessar as opções do modo de edição de fórmulas, consiste em apertar o botão
direito do mouse estando o cursor na área de edição do editor de fórmulas e temos o efeito abaixo:
Ao clicar no menu você terá os mesmos recursos que aparecem no espaço à esquerda da janela de edição,
só que de forma mais sintética e direta, mas menos gráfica. Exploraremos alguns destes itens neste texto.
Comecemos um exercício onde escreveremos a integral definida de uma função genérica denominada
f (x) .
Observe que o submenu que se abre está evidenciando “int x”, que é a forma de invocar o sinal de
integral. É interessante que você experimente os outros operadores. Mas aqui estamos querendo escrever
uma integral definida. Observe que mais abaixo no submenu há uma opção onde está escrito “ ...from a to
b”. Assim, se você teclar em “int x” e depois clicar em “...from a to b”, você obterá o resultado
Repare que aparecem três vezes a sequência “<?>” na área de edição de fórmula, enquanto na área de
texto aparece o sinal de integral e três quadrados vazios. O que faremos será remover as sequências
“<?>” e no lugar delas colocar o que desejamos. No nosso caso o integrando será f (x) e os limites de
integração serão a e b , mas poderá ser qualquer expressão. Não esqueceremos o dx para
completar. Ao finaldisto teremos:
Você deve ter observado que aparecem chaves dentro da fórmula acima. Nesta situação, elas não são
necessárias. Como em geral elas não atrapalham, você pode deixá-las onde estão. Clicando dentro da área
de texto teremos o resultado que você pode ver em seguida:
∫
a
b
f (x)dx .
Acima a fórmula está posicionada à esquerda, mas você pode fazer o posicionamento como você faz com
um texto, ou seja, clicando na linha e fazendo o alinhamento à esquerda, centrada ou à direita. O
justificado só tem sentido se a fórmula estiver no meio de uma linha de texto. Abaixo temos a
expressão da integral centralizada na linha
∫
a
b
f (x)dx .
Quero observar que no lugar de você clicar em “int x” e depois clicar em “from a to b”, você
poderia escrever a sequência de caracteres <int> seguido de <espaço><from a> e dai seguido de
<espaço><to b> e o efeito seria o mesmo. Em geral, depois de um pouco de uso do Math, você o usará
mais deste jeito.
Façamos algo mais complexo usando outro operador, o de somatório. O que desejamos escrever é
o que se segue:
∑
p=1
n
( 1
p
−
1
p+1 )=
n
n+1
Observe que podemos aproveitar o que fizemos antes no exemplo de construção das frações. Basta copiar,
colar e editar acrescentando os demais caracteres. Inicialmente colocaremos apenas os parênteses.
Observe que se você colocar parênteses convencionais, como no caso da integral acima, não haverá
adequação do tamanho dos parêntese ao tamanho do conteúdo. Para que isto ocorra, usaremos a <left(>
antes da fração e <right)> depois da fração. Desta forma, teremos o tamanho dos parênteses ajustados ao
tamanho do conteúdo dos parênteses. Vale o mesmo para outros separadores como os colchetes. E as
chaves? Afinal, as chaves são usadas para grupar elementos. Como faremos para usar as chaves? Isto será
mostrado em outro exemplo.
Coloquemos agora o somatório. A formação do somatório é similar a da integral, não havendo
nenhuma diferença essencial, como podemos ver abaixo, examinando o menu de operadores:
Depois de clicar em “<sum x>” e em “<...from a to b>” teremos
As interrogações tanto no campo de texto, quanto no campo de edição de fórmulas, estão aí por causa da
indefinição dos valores dados. Vamos mais uma vez apagar os <?> e colocar os valores que desejamos
faltando agora somente a segunda parte da equação. Finalmente teremos
Observo novamente que podemos digitar direto os caracteres sem necessitar de acessar os menus.
Vamos trabalhar um exemplo mais complexo ainda usando o somatório. No lugar de fazermos
anteriormente como num passo a passo, mostraremos primeiro a expressão que desejamos, que é a que se
segue e veremos como ela aparece escrita dentro do ambiente de edição de fórmulas. Desejamos
apresentar o seguinte resultado:
∑
p=1
n
1
p( p+1)( p+2)
=
n2
−3n
4n2
+12n+8
.
A tela com do editor se apresentará assim:
Se você seguiu e experimentou escrever os exercícios anteriores, provavelmente conseguiu associar a
sequência digitada na área de edição de fórmulas com o efeito na área de texto. Certamente requer algum
esforço, mas não deve ser de difícil compreensão. Caso algo ainda não tenha ficado claro, retorne ao
início desta seção para ver se algo apresentado ainda se encontra obscuro.
Exemplos direcionados
Agora tomaremos a abordagem que fizemos no último exemplo, mostrar a expressão gerada pelo
editor de fórmulas, com algumas fórmulas usadas no curso de Probabilidade e Estatística. Aqui faremos
comentários sobre a construção de algumas fórmulas.
Modelo de Poisson
Vocês já viram que a probabilidade dada para a distribuição de Poisson tem a expressão
P(X=k )=
e−λ λk
k !
;k=0,1, 2,… .
Vejamos o que podemos aprender com ela. 
Vamos dizer que você já tenha a equação acima já inserida. Clicando duas vezes sobre a equação
você verá o que está abaixo:
Veja que aqui temos como escrever letras gregas e um tipo de reticências <dotslow>. Há outras diferentes
destas que são usadas em expressões matemáticas. As letras gregas são marcadas pelo caracter <%>
seguido de caracteres do alfabeto. As mais comuns correspondências se encontram abaixo:
[
%alfa :α %beta :β %gama: γ %delta:δ %varepsilon:ε
 %zeta : ζ %eta:η %theta:θ %iota:ι %kappa:κ
 %lambda:λ %mu:μ %nu:ν %pi:π %rho:ρ
 %sigma:σ %tau: τ %upsilon:υ %phi:ϕ psi:ψ
]
Para letras maiúsculas, basta colocar em maiúsculas os caracteres relativos, ou seja, para um π
maiúsculo, escreva <%PI> e você obterá Π .
Modelo Binomial
Passemos agora para como se apresenta o modelo binomial, mas antes vamos ver um caso de formatos
prévios que o Math apresenta. No nosso caso a formatação para os coeficientes binominais. Na figura
abaixo temos o caminho dentro dos menus de como acionar esse recurso:
Ao clicar, você obterá
Substituindo, como de outras vezes os caracteres <?> pelo conteúdo conveniente, teremos
a
b
que não corresponde à notação dos coeficientes binominais! Isto se dá porque todos os elementos do
menu de Formatos não inclui parênteses, colchetes, chaves ou qualquer outro delimitador. O que falta é
colocarmos os parênteses e faremos isto, como mostrado abaixo:
com o resultado:
(ab) ,
onde centramos a fórmula editada.
Vejamos como se apresenta a fórmula do Modelo Binomial
que resulta em
P(X=k )=(nk ) p
k
(1−p)n−k ; k=0,1,2,…, n
Para terminar este exemplo, apresentaremos no editor a expressão que corresponde ao cálculo dos 
coeficientes binominais, ou seja,
(nk )=
n !
k ! (n−k) !
que na janela de edição se apresenta como
Modelo Hipergeométrico
A partir dos exemplos anteriores, vamos agora a uma fórmula mais complexa, a do Modelo
Hipergeométrico, dado pela expressão abaixo:
P(X=k )=
(mk )(
n−m
r−k )
(nr )
; k=max (0, r−(n−m) ,…, min(r , m)) .
Creio que não será difícil identificar os elementos no editor de fórmulas que se segue, afinal todos os
principais elementos já foram apresentados:
Os próximos exemplos serão apostando menos no aumento na complexidade das equações e
mais na diversidade de opções que poderemos usar.
Probabilidade Condicional
A definição de probabilidade condicional, dado dos eventos A e B segue abaixo:
P(A∣B)=P
(A∩B)
P (B)
, P (B)>0 .
Embora não seja complexa, facilitará a apresentação de alguns símbolos usados. Mostraremos o conteúdo
de alguns elementos no menu da janela de edição de equações, onde os operadores e símbolos são
apresentados graficamente, como abaixo:
Basta clicar sobre os ícones desejados e aparecerá na janela de edição o comando que gerará o símbolo
desejado. Para o iniciante isto facilita o entendimento.
No caso específico da definição da probabilidade condicional, a janela de edição terá o conteúdo:
Observe a correlação entre o que foi clicado e o que foi gerado.
Probabilidade para Distribuição Normal dada uma amostra de tamanho n
Embora esta expressão não seja complicada, é bom ver nela a presença de mais comparadores e
operadores, além daqueles que já vimos. A expressão é a abaixo:
P(a≤X≤b)=P(
a−μ
σ /√n
≤Z≤
b−μ
σ /√n )
enquanto na janela de edição de fórmulas teremos o que se segue:
Aqui podemos encontrar o uso da função raiz quadrada, dado pelo comando “<sqrt>”, cujo o comando
pode ser escrito diretamente pelo uso dos caracteres <sqrt>. Escrever estes caracteres acaba sendo mais
ágil do que acessar o menu da esquerda ou o menu que surge ao clicarmos o botão direito, quando
estamos no espaço de edição de fórmulas.
Intervalo de Confiança
Esta é outra fórmula simples, mas mostraremos o uso de alguns recursos do editor e uma situação
que poderá acontecer com você. A expressão é dada por
IC (μ ,γ)=[ X̄−z γ/2
σ
√n
; X̄+z γ/2
σ
√n ]
que corresponde ao seguinte na janela de edição de fórmulas
Repare que aqui temos um comando para gerar subíndices, o caracter <_>. Vemos também o uso de duas
fórmulas diferentes de expressar frações, cada uma com a conveniência de notação, de forma a deixar as
expressões mais claras. Para terminar estas observações,repare no comando “<bar>” que gera uma barra
sobre o caracter <X>. Você pode encontrar outras formas de marcação no menu Atributos, tanto no menu
do lado esquerdo, como o acionado pelo botão direito do mouse.
No entanto, você pode ter uma surpresa ao reeditar uma fórmula como esta, ou mesmo ao copiar
uma fórmula escrita num arquivo de texto e locar em outro. Ao clicar você poderá encontrar o seguinte
conteúdo na área do editor de fórmulas
O que temos aqui é uma forma alternativa e mais sofisticada de descrever a fórmula que desejamos. No
entanto, um modo ou outro são equivalentes e pode ser interessante misturar as notações em algumas
situações. Observe ainda o comando “<size>” que permite variarmos o tamanho do corpo dos caracteres
da fórmula que estamos editando. Quando estivermos trabalhando com fórmulas longas, este pode ser um
recurso interessante. Experimente com os tamanhos 10, 11, 12, 13 e 14 para entender melhor as
diferenças. 
Região Crítica
Aqui apresentaremos como colocamos chaves nas fórmulas. Como vimos, as chaves geradas pelo
teclado tem a função de aglutinar expressões. E quando desejamos representar chaves? Para isto vamos
usar o menu Parênteses, onde estão todos os delimitadores disponíveis, além dos mais convencionais
como parênteses, colchetes e chaves. Vamos apresentar a fórmula da Região Crítica para o caso de Teste
de Hipótese bilateral
RC= {x∈ℜ : x<xc1
ou x>xc2 } .
Vejamos como esta fórmula se apresenta na janela de edição de fórmulas
Para entender o que temos acima, observe os menus parênteses:
Nele você encontrará entre outras coisas o comando “<left{x right}>” que gerará simultaneamente o
abrir e o fechar das chaves. Os demais comandos farão a geração de pares dos demais delimitadores.
Apesar do sinal gráfico no menu seja “<left{x right}>”, na janela de edição de fórmula serão
apresentados como “<left lbrace>” e “<right rbrace>”, correspondendo ao abrir chaves e ao fechar
chaves, respectivamente. Observe ainda o comando de subscrito, “<_>”, que aqui usamos de forma
aninhada, ou seja, um subscrito contendo um subscrito, usando para isto os aglutinadores “<{>” e
“<}>”. Observe ainda que colocamos a palavra <ou>. No entanto, podemos deixar mais em evidência
que isto é uma palavra contida na fórmula, colocando-a sob aspas duplas.
Matrizes e vetores
O motivo deste tema é apresentar uma série de recursos, alguns já anunciados, mas não
apresentados. No menu Formatos já vimos o comando “<binom>”. Vamos mostrar este menu abaixo:
Observe que aqui o menu da esquerda, apesar de dar uma apresentação gráfica, não deixa muito evidente
qual o formato que está representando. Mas centremos no menu que é acionado pelo botão direito do
mouse, quando o cursor do mouse está na área de edição de fórmula. Neste menu temos os comandos
“<stack{...}>” e “<matrix{...}>”. Estes comandos nos dá os formatos para vetores e matrizes de
tamanho arbitrário. Ao clicarmos em “<matrix{...}>”, teremos
que dá o resultado que se segue
(❑ ❑
❑ ❑) .
Repare que já incluímos os parênteses, pois vimos no uso do comando “<binom>” que o menu de
formato não provê os separadores que convencionalmente vemos em algumas fórmulas. Mas foi dito que
este comando é para matrizes de tamanho arbitrário e aqui temos uma matriz 2x2. Este é o tamanho
padrão de entrada do comando “<matrix{...}>”, mas podemos alterar isto com facilidade. Vamos
preencher a matriz para entender melhor o que podemos fazer
(1 2
3 4) ,
onde aproveitamos para centrar a fórmula. Mas observe a estrutura do apresentado na janela de edição de
fórmulas:
Aqui o comando “<#>” separa os elementos da linha da matriz e o comando “<##>” faz o salto para a
outra linha da matriz. Escreveremos agora mais uma coluna nesta matriz introduzindo o comando “<#>”
em cada linha
tendo como resultado
(1 2 a
3 4 b) .
Da mesma forma, podemos acrescentar linhas usando o comando “<##>”. Acrescentaremos uma linha
na continuação do exemplo
com o resultado:
(
1 2 a
3 4 b
α β γ) .
Com este recurso, podemos escrever uma matriz de qualquer dimensão. Para que fique mais bonito,
atribuiremos esta matriz a um identificador, como abaixo
A=(
1 2 a
3 4 b
α β γ )
e o que você verá na área de edição de fórmulas não é nada surpreendente.
Vamos aos vetores. Clicando no comando “<stack{...}>” teremos:
❑
❑
❑
que corresponde na janela de edição ao que segue:
Observe que aqui o tamanho inicial é um vetor coluna de três posições e o que separa uma linha da outra
é o comando “<#>”. Este é a configuração inicial para este comando. De forma análoga ao que fizemos
com o formato de matriz, aqui podemos acrescentar mais linhas acrescentando mais comandos “<#>”. 
Abaixo preencheremos um vetor de quatro posições e acrescentaremos mais um comando que
pode ser achado no menu de Atributos, o comando “<vec>” que faz a marcação de uma sequência de
caracteres com o símbolo convencional de vetor.
x⃗=(
1
2
3
4
)
e que na janela de edição de fórmulas está representado por
Há outras marcações no menu Atributos que podem ser bem úteis.
Mais usos de chaves
Já vimos que no Math se usa as chaves acessíveis pelo teclado como aglutinadores. Também já
vimos como usar as chaves pelo menu Parênteses, onde são apresentados todos os delimitadores, seja
acessíveis diretamente pelo teclado, ou sejam delimitadores pouco usuais usados em matemática:
Aqui mostraremos outros usos comuns da chave.
Observe que há vários comandos com marcação de chaves. A que gera a versão mais flexível é
indicada no menu acionado pelo botão direito como “<left{x right}>” que se apresenta no espaço de
edição de fórmulas como
que é de digitação fácil. No menu do lado esquerdo o equivalente ao comando acima está na primeira
linha, última coluna do terceiro bloco de comandos.
Seja como for, conseguiremos inscrever as chaves. Façamos um exemplo ilustrativo. Seja a expressão
abaixo
f (x)=
1
3 {( x3
+2)[ (x−1)
5
+( x2
+
1
x )
√3
]}
Vamos apresentar como fica a representação desta fórmula no espaço de edição de fórmulas
Creio que a compreensão da expressão não tem grandes dificuldades.
No entanto, é comum termos que usar chaves para apresentar valores, como na fórmula abaixo:
y={
1−√
2
2
1+
√2
2
.
Esta fórmula tem a seguinte correspondência na janela de edição de fórmulas
Repare que temos uma série de comandos já vistos, mais um comando novo, o “<right none>”. Este
comando existe justamente para quando desejamos usar apenas um lado de um delimitador, não
importando se é um parênteses, um colchete, uma chave ou qualquer outro delimitador.
Vamos a mais um exemplo mais complexo, como o apresentado abaixo:
f (x)={
1, para 1≤x<3
2, para 3≤x<5
0, para x∉(1,5 ]
,
que tem a seguinte representação na janela de edição de fórmulas
Aqui temos mais novidades, uma delas o comando “<~>” que gera espaços dentro do modo de edição de
fórmulas. Com tal comando, podemos fazer alinhamento de elementos em formatos diversos nos
comandos de formato“<matrix{...}>” e “<stack{...}>”. Existem outros comandos que facilitam o
alinhamento no próprio menu de Formato, são os comandos “<alignl>”, “<alignr>” e “<alignc>”,
que promovem respectivamente o alinhamento à esquerda, à direita e centrado. Outro comando que
aparece aqui é o “<notin>” que é um símbolo matemático que marca a não inclusão de um elemento
num conjunto, no caso no intervalo apresentado. Estes e outros operações de conjunto estão no menu
Operações de Conjunto, como era de se esperar.
Integrais
Já fizemos uma apresentação de representação de integrais, mas aqui apresentaremos algumas
representações que serão úteis quando você digitar os seus textos. Já vimos que a integral definida se
representa como
∫
a
b
f (x)dx ,
mas temos definições que incluem a integração num intervalo infinito, como na definição de média para
uma distribuição contínua
μ=∫
−∞
∞
x f (x)dx ,
que aparece no espaço do editor de fórmulas comoO comando que gera “<infinity>” se encontra no menu Outros. 
Mas outro problema pode surgir quando apresentamos o desenvolvimento de um processo de integração,
por exemplo, a integral da função f (x)=x2 no intervalo [3,2] . Há pelo menos duas maneiras de
fazer isto, certamente você poderá encontrar outras. Uma, mais rápida e simples, tem o aspecto
∫
2
3
x2 dx=
x3
3
|2
3
=
1
3
(33
−23 )=
1
3
(27−8 )=
19
3
,
que é representada na janela de edição de fórmulas como
A barra que demarca o intervalo de integração é obtida com o uso do comando “<\lline>” e com o uso
dos comandos “<_>” e “<^>” que, respectivamente, geram um subscrito e um sobrescrito. O comando
“<lline>”, sem a contrabarra, está no menu Parênteses. A barra gerada é um tanto pequena e pode
desagradar o senso estético de alguns. Há uma outra maneira, um tanto mais complexa, que dá outro
aspecto à expressão acima:
∫
2
3
x2 dx=
x3
3 |
1
2
=
1
3
(33
−23 )=
1
3
(27−8 )=
19
3
que se apresenta na janela de edição de fórmulas como
Este último exemplo serve mais para vermos como podemos fazer uma composição usando vários
comandos já apresentados. Observe o uso do comando “<size>” atuando em somente um caractere.
Derivadas
Vez por outra, precisamos apresentar derivadas de uma função. Aqui mostrarei alguns exemplos de
como isto pode ser feito. Primeiro, a representação em si das derivadas primeira, segunda e terceira de
uma função:
df
dx
;
d2 f
dx2 ;
d3 f
dx3 ;⋯
que se apresenta na janela de edição de fórmulas como
onde, de quebra, temos como se criam reticências dentro do ambiente de edição de fórmulas, o comando
“<dotaxis>”.
Vamos a um exemplo. Desejamos expressar a seguinte expressão
f (x)=4 x−4 x3
⇒
df
dx
=4−12 x2
⇒
d2 f
dx2=−24 x ,
que aparece na área de edição como
Aqui temos mais um comando interessante, o “<drarrow>”, que é uma seta de implicação, encontrável
no menu Relações, junto com outros comandos análogos.
Complemento
Você poderá encontrar mais informações sobre os comandos do Math no endereço abaixo, que está
em inglês:
https://help.libreoffice.org/latest/lo/text/smath/01/03090400.html?DbPAR=MATH#bm_id3150932