Questões resolvidas
Qual é a solução para \( \cos(2x) = 0 \) no intervalo \( [0, \pi] \)?
a) \( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \)
b) \( \frac{\pi}{2} \)
c) \( \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} \)
d) \( \frac{\pi}{3} \)
Qual é o valor de \( \frac{2! \cdot 3!}{4!} \)?
a) \( \frac{1}{6} \)
b) \( \frac{1}{12} \)
c) \( \frac{1}{4} \)
d) \( \frac{1}{3} \)
Qual é a soma dos cubos dos primeiros 3 números inteiros positivos?
a) 36
b) 42
c) 30
d) 28
Qual é o menor valor de \( x \) que satisfaz \( x^2 \equiv 1 \pmod{5} \)?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Qual é o valor de \( \sqrt{50} \)?
a) \(5\sqrt{2}\)
b) \(10\)
c) \(5\)
d) \(25\)
Qual é o valor de \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)?
a) 2
b) 1
c) 0
d) \( -1 \)
Qual é o determinante da matriz \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}?
a) -2
b) 2
c) -1
d) 0
Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?
a) 360 graus
b) 540 graus
c) 720 graus
d) 1080 graus
Qual é o produto de \( 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \)?
a) 120
b) 60
c) 24
d) 30
Qual é o valor de \( 3^{\log_3 9} \)?
a) 3
b) 9
c) 27
d) 81
Qual é a solução para \( 2x - 3 = 7 \)?
a) 5
b) 4
c) 10
d) 7
Qual é a área de um círculo com raio 7?
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18. **Qual é a solução para \( \cos(2x) = 0 \) no intervalo \( [0, \pi] \)?**
a) \( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \)
b) \( \frac{\pi}{2} \)
c) \( \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} \)
d) \( \frac{\pi}{3} \)
**Resposta:** b) \( \frac{\pi}{2} \)
**Explicação:** \( \cos(2x) = 0 \) quando \( 2x = \frac{\pi}{2} \) ou \( x = \frac{\pi}{4} \).
19. **Qual é o valor de \( \frac{2! \cdot 3!}{4!} \)?**
a) \( \frac{1}{6} \)
b) \( \frac{1}{12} \)
c) \( \frac{1}{4} \)
d) \( \frac{1}{3} \)
**Resposta:** a) \( \frac{1}{6} \)
**Explicação:** Calculando, temos \( \frac{2 \cdot 6}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \).
20. **Qual é a soma dos cubos dos primeiros 3 números inteiros positivos?**
a) 36
b) 42
c) 30
d) 28
**Resposta:** d) 36
**Explicação:** A soma dos cubos é \( 1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36 \).
21. **Qual é o menor valor de \( x \) que satisfaz \( x^2 \equiv 1 \pmod{5} \)?**
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
**Resposta:** a) 1
**Explicação:** Testando os valores \( 0, 1, 2, 3, 4 \), vemos que \( 1^2 \equiv 1 \pmod{5} \)
e \( 4^2 \equiv 16 \equiv 1 \pmod{5} \), mas o menor é 1.
22. **Qual é o valor de \( \sqrt{50} \)?**
a) \( 5\sqrt{2} \)
b) \( 10 \)
c) \( 25 \)
d) \( 5 \)
**Resposta:** a) \( 5\sqrt{2} \)
**Explicação:** \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \).
23. **Qual é o valor de \( \int_{0}^{\pi} \sin(x) \, dx \)?**
a) 2
b) 0
c) 1
d) -1
**Resposta:** a) 2
**Explicação:** A integral de \( \sin(x) \) é \( -\cos(x) \). Avaliando de 0 a \( \pi \), obtemos \(
-\cos(\pi) - (-\cos(0)) = 2 \).
24. **Qual é o determinante da matriz \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)?**
a) -2
b) 2
c) 0
d) 1
**Resposta:** a) -2
**Explicação:** O determinante é dado por \( 1 \cdot 4 - 2 \cdot 3 = 4 - 6 = -2 \).
25. **Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?**
a) 540 graus
b) 720 graus
c) 360 graus
d) 1080 graus
**Resposta:** a) 540 graus
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é \( (n-2) \times 180^\circ \).
Para um pentágono (\( n = 5 \)), isso é \( (5-2) \times 180^\circ = 540^\circ \).
26. **Qual é o produto de \( 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \)?**
a) 120
b) 60
c) 24
d) 30
**Resposta:** a) 120
**Explicação:** O produto é \( 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120 \).
27. **Qual é o valor de \( 3^{\log_3 9} \)?**
a) 3
b) 9
c) 27
d) 81
**Resposta:** b) 9
**Explicação:** \( \log_3 9 = 2 \), então \( 3^2 = 9 \).
28. **Qual é a solução para \( 2x - 3 = 7 \)?**
a) 5
b) 4
c) 10
d) 7
**Resposta:** a) 5
**Explicação:** Resolva \( 2x - 3 = 7 \) adicionando 3 e dividindo por 2: \( 2x = 10 \) então \(
x = 5 \).
29. **Qual é a área de um círculo com raio 7?**
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Se f(x)=sin^2(x), qual e a derivada?
a) 2sin(x)cos(x)
b) cos^2(x)
c) 2cos(x)
d) sin(2x)- Se f(x)=sec(x), entao f'(x) e:
a) sec(x)tan(x)
b) sec^2(x)
c) tan(x)
d) sec(x)cot(x)
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b) 2xe^x
c) x^2 e^x
d) 2e^x
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b) (1/2)x^{-1/2}
c) 2x^{1/2} 1
d) x^{2} 1
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a) 2
b) x^2 +1 1
c) x^2 +1 x
d) 2x
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a) 2e^{2x}cos(3x) - 3e^{2x}sin(3x)
b) 2e^{2x}cos(3x) + 3e^{2x}sin(3x)
c) e^{2x}cos(3x)
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c) x^x ln(x)
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a) sec^2(x)
b) cos^2(x)
c) tan^2(x)
d) sin(x)/cos(x)
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