calculo 2 BC

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d) \( x = 4 \) 
 
**Resposta:** a) \( x = -2 \) 
**Explicação:** Fatorando, temos \( (x + 2)^2 = 0 \), então \( x = -2 \). 
 
#### Questão 28 
**Resolva a equação:** 
\[ 5x - 4 = 2(x + 3) \] 
 
a) \( x = 7 \) 
b) \( x = 4 \) 
c) \( x = 6 \) 
d) \( x = 3 \) 
 
**Resposta:** d) \( x = 3 \) 
**Explicação:** Distribuindo, temos \( 5x - 4 = 2x + 6 \). Subtraindo \( 2x \), temos \( 3x - 4 = 6 
\). Adicionando 4, \( 3x = 10 \). Dividindo por 3, \( x = 3 \). 
 
#### Questão 29 
**Encontre \( x \) para:** 
\[ \frac{x - 2}{x + 3} = \frac{3}{2} \] 
 
a) \( x = 3 \) 
b) \( x = 6 \) 
c) \( x = -1 \) 
d) \( x = 0 \) 
 
**Resposta:** a) \( x = 3 \) 
**Explicação:** Multiplicando cruzadamente, temos \( 2(x - 2) = 3(x + 3) \). Expandindo, \( 2x - 
4 = 3x + 9 \). Subtraindo \( 2x \), temos \( -4 = x + 9 \). Subtraindo 9, \( x = -13 \). 
 
#### Questão 30 
**Qual é a solução para:** 
\[ 6x - 4 = 2(x + 3) \] 
 
a) \( x = 4 \) 
b) \( x = 3 \) 
c) \( x = 5 \) 
d) \( x = 2 \) 
 
**Resposta:** b) \( x = 4 \) 
**Explicação:** Distribuindo e simplificando, temos \( 6x - 4 = 2x + 6 \). Subtraindo \( 2x \), 
temos \( 4x - 4 = 6 \). Adicionando 4, \( 4x = 10 \). Dividindo por 4, \( x = 2.5 \). 
 
#### Questão 31 
**Resolva a equação:** 
\[ 7x - 2(x + 1) = 3x + 6 \] 
 
a) \( x = 4 \) 
b) \( x = 5 \) 
c) \( x = 3 \) 
d) \( x = 2 \) 
 
**Resposta:** a) \( x = 4 \) 
**Explicação:** Distribuindo, temos \( 7x - 2x - 2 = 3x + 6 \). Simplificando, \( 5x - 2 = 3x + 6 \). 
Subtraindo \( 3x \), temos \( 2x - 2 = 6 \). Adicionando 2, \( 2x = 8 \). Dividindo por 2, \( x = 4 \). 
 
#### Questão 32 
**Qual é a solução para:** 
\[ x^2 + 3x - 4 = 0 \] 
 
a) \( x = 1, -4 \) 
b) \( x = -1, 4 \) 
c) \( x = 4, -1 \) 
d) \( x = -4, 1 \) 
 
**Resposta:** a) \( x = 1, -4 \) 
**Explicação:** Fatorando, temos \( (x + 4)(x - 1) = 0 \), então \( x = 1 \) e \( x = -4 \). 
 
#### Questão 33 
**Encontre \( x \) para:** 
\[ \frac{5x + 1}{x - 2} = 3 \] 
 
a) \( x = 4 \) 
b) \( x = 3 \) 
c) \( x = 5 \) 
d) \( x = 2 \) 
 
**Resposta:** a) \( x = 4 \) 
**Explicação:** Multiplicando ambos os lados por \( x - 2 \), temos \( 5x + 1 = 3(x - 2) \). 
Expandindo, \( 5x + 1 = 3x - 6 \). Subtraindo \( 3x \), temos \( 2x + 1 = -6 \). Subtraindo 1, \( 2x = 
-7 \). Dividindo por 2, \( x = -3.5 \). 
 
#### Questão 34 
**Qual é a solução para:** 
\[ 2x^2 - 5x + 3 = 0 \] 
 
a) \( x = \frac{1}{2}, 3 \) 
b) \( x = 3, \frac{1}{2} \) 
c) \( x = \frac{3}{2}, 1 \) 
d) \( x = \frac{3}{2}, \frac{1}{2} \) 
 
**Resposta:** d) \( x = \frac{3}{2}, \frac{1}{2} \) 
**Explicação:** Usando Bhaskara, temos \( x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4} \), então \( x = 
\frac{5 \pm 1}{4} \), resultando em \( x = \frac{3}{2} \) e \( x = \frac{1}{2} \).