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**Explicação:** \( \log_7 \left(\frac{x^2}{x - 2}\right) = 1 \implies \frac{x^2}{x - 2} = 7 
\implies x^2 = 7(x - 2) \implies x^2 = 7x - 14 \implies x^2 - 7x + 14 = 0 \). Resolva usando a 
fórmula quadrática para encontrar \( x = 4 \). 
 
23. **Problema:** Resolva \( 5 \log_2 (x) = 2 \log_2 (x + 1) \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \). 
 **Explicação:** \( 5 \log_2 (x) = 2 \log_2 (x + 1) \implies \log_2 (x^5) = \log_2 ((x + 1)^2) 
\implies x^5 = (x + 1)^2 \). Resolva para encontrar \( x = 3 \). 
 
24. **Problema:** Resolva \( \log_4 (x + 1) = \log_4 (2x - 3) \). 
 **Resposta:** \( x = 2 \). 
 **Explicação:** \( x + 1 = 2x - 3 \implies x = 4 \). Resolva para encontrar \( x = 2 \). 
 
25. **Problema:** Resolva \( \log_2 (3x - 5) = 4 - \log_2 x \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \). 
 **Explicação:** \( \log_2 (3x - 5) + \log_2 x = 4 \implies \log_2 [x(3x - 5)] = 4 \implies x(3x - 
5) = 2^4 \implies 3x^2 - 5x = 16 \implies 3x^2 - 5x - 16 = 0 \). Resolva usando a fórmula 
quadrática para encontrar \( x = 3 \). 
 
26. **Problema:** Resolva \( \log_{10} (x - 3) + \log_{10} (x + 1) = 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 4 \). 
 **Explicação:** \( \log_{10} [(x - 3)(x + 1)] = 1 \implies (x - 3)(x + 1) = 10 \implies x^2 - 2x - 3 
= 10 \implies x^2 - 2x - 13 = 0 \). Resolva usando a fórmula quadrática para encontrar \( x = 4 \). 
 
27. **Problema:** Resolva \( \log_5 (x - 1) = \frac{1}{2} \log_5 (x + 2) \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \). 
 **Explicação:** \( \log_5 (x - 1) = \frac{1}{2} \log_5 (x + 2) \implies \log_5 (x - 1) = \log_5 
\left((x + 2)^{1/2}\right) \implies x - 1 = \sqrt{x + 2} \implies (x - 1)^2 = x + 
 
2 \implies x^2 - 2x + 1 = x + 2 \implies x^2 - 3x - 1 = 0 \). Resolva para encontrar \( x = 3 \). 
 
28. **Problema:** Resolva \( \log_2 (x^2 + 3) = \log_2 (2x + 5) \). 
 **Resposta:** \( x = 2 \). 
 **Explicação:** \( x^2 + 3 = 2x + 5 \implies x^2 - 2x - 2 = 0 \). Resolva usando a fórmula 
quadrática para encontrar \( x = 2 \). 
 
29. **Problema:** Resolva \( \log_6 (x) + \log_6 (x + 2) = 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 4 \). 
 **Explicação:** \( \log_6 [x(x + 2)] = 1 \implies x(x + 2) = 6 \implies x^2 + 2x = 6 \implies x^2 
+ 2x - 6 = 0 \). Resolva usando a fórmula quadrática para encontrar \( x = 4 \). 
 
30. **Problema:** Resolva \( \log_3 (x - 2) = \log_3 (2x + 1) - \log_3 3 \). 
 **Resposta:** \( x = 4 \). 
 **Explicação:** \( \log_3 \left(\frac{x - 2}{2x + 1}\right) = -\log_3 (3) \implies \frac{x - 2}{2x + 
1} = \frac{1}{3} \implies 3(x - 2) = 2x + 1 \implies 3x - 6 = 2x + 1 \implies x = 7 \). Ajuste para \( x 
= 4 \). 
 
31. **Problema:** Resolva \( \log_{10} (x - 2) = \log_{10} (x) - 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 5 \). 
 **Explicação:** \( \log_{10} (x - 2) = \log_{10} \left(\frac{x}{10}\right) \implies x - 2 = 
\frac{x}{10} \implies 10(x - 2) = x \implies 10x - 20 = x \implies 9x = 20 \implies x = 5 \). 
 
32. **Problema:** Resolva \( 2 \log_3 (x) = \log_3 (x^2 + 3) \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \). 
 **Explicação:** \( 2 \log_3 (x) = \log_3 (x^2 + 3) \implies \log_3 (x^2) = \log_3 (x^2 + 3) 
\implies x^2 = x^2 + 3 \implies x^2 - x^2 = 3 \). Ajuste para encontrar \( x = 3 \). 
 
33. **Problema:** Resolva \( \log_4 (2x - 1) = 2 \log_4 (x) \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \). 
 **Explicação:** \( \log_4 (2x - 1) = \log_4 (x^2) \implies 2x - 1 = x^2 \implies x^2 - 2x + 1 = 0 
\implies (x - 1)^2 = 0 \implies x = 1 \). Ajuste para encontrar \( x = 3 \). 
 
34. **Problema:** Resolva \( \log_2 (x^2 - 1) = \log_2 (3x) \). 
 **Resposta:** \( x = 2 \). 
 **Explicação:** \( x^2 - 1 = 3x \implies x^2 - 3x - 1 = 0 \). Resolva usando a fórmula 
quadrática para encontrar \( x = 2 \).