MATEMATICA BÁSICA-63

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II - FUNÇÕES E SEUS GRÁFICOS
MATEMÁTICA BÁSICA
MBAutor: Rodrigo Nogueira de Codes
c) Primeiramente, analisando a parte modular da equação, tem-se que
Deve-se considerar, portanto, dois casos:
1º caso: se x ≥ –1, tem-se:
2x –7+|x + 1| ≥ 0 ⇒ 2x – 7 + x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2
A solução S1={x ∈ | x ≥ –1} ∩ {x ∈ │x ≥ 2} = {x ∈ | x ≥ 2}
2º caso: se x < –1, tem-se:
2x –7 + |x + 1| ≥ 0 ⇒ 2x – 7– x – 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 8
A solução S1 = {x ∈ | x < –1} ∩ {x ∈ x ≥ 8} = ∅
A solução da inequação é S = S1∪ S2, logo S = {x ∈ | x ≥ 2}
Assim como foi feito com as funções afins, pode-se resolver estas inequações representando 
os intervalos nas retas reais.
EXERCÍCIO PROPOSTO
1. Esboce o gráfico das seguintes funções: 
a) f(x) = |2x - 1| b) f(x) = |2 – 3x| c) f(x) = |3x - 4| + 1
d) f(x) = 
2. Resolva as seguintes equações modulares. 
a) |2x – 3| = -1 b) |x2 - 4x + 5| = 2 c) |3x + 2| = |x - 1|
d) |4 – 3x| = 3x – 4 e) |2x2 + 15x – 3| = x2 + 2x - 3
3. Resolva as seguintes inequações modulares. 
a) |3x - 5| > 0 b) |x2 – 5x| 6 c) |3x – 4| + 2x + 1 < 0