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16. **Problema:** Encontre a inversa da matriz \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} 
\). 
 **Resposta:** \( \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{bmatrix} \). 
 **Explicação:** A inversa é calculada usando a fórmula \( \frac{1}{\text{det}} \text{adj} \), 
onde a adjunta é a matriz com os cofatores transpostos e o determinante é -2. 
 
17. **Problema:** Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} (x^4) \)? 
 **Resposta:** \( 4x^3 \). 
 **Explicação:** A derivada de \( x^4 \) é \( 4x^3 \). 
 
18. **Problema:** Determine o valor de \( \sqrt{50} \). 
 **Resposta:** \( 5\sqrt{2} \). 
 **Explicação:** \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \). 
 
19. **Problema:** Resolva \( \log_{10}(1000) \). 
 **Resposta:** 3. 
 **Explicação:** \( 1000 = 10^3 \), então \( \log_{10}(1000) = 3 \). 
 
20. **Problema:** Qual é a área de um círculo com raio 7? 
 **Resposta:** \( 49\pi \). 
 **Explicação:** A fórmula para a área é \( \pi r^2 \), então a área é \( \pi \times 7^2 = 49\pi 
\). 
 
21. **Problema:** Resolva a equação \( 3x - 5 = 16 \). 
 **Resposta:** \( x = 7 \). 
 **Explicação:** Adicionando 5 a ambos os lados e dividindo por 3, obtemos \( x = 
\frac{21}{3} = 7 \). 
 
22. **Problema:** Determine o valor de \( \sin \left( \frac{\pi}{6} \right) \). 
 **Resposta:** \( \frac{1}{2} \). 
 **Explicação:** O seno de \( \frac{\pi}{6} \) (ou 30 graus) é \( \frac{1}{2} \). 
 
23. **Problema:** Encontre a derivada de \( \sin(x) \). 
 **Resposta:** \( \cos(x) \). 
 **Explicação:** A derivada de \( \sin(x) \) é \( \cos(x) \). 
 
24. **Problema:** Resolva a integral \( \int_0^2 (3x - 2) \, dx \). 
 **Resposta:** 4. 
 **Explicação:** Integrando \( 3x - 2 \), obtemos \( \frac{3x^2}{2} - 2x \), avaliado entre 0 e 2 
resulta em 4. 
 
25. **Proble 
 
ma:** Determine o valor de \( \cos(45^\circ) \). 
 **Resposta:** \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 **Explicação:** O cosseno de 45 graus é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
26. **Problema:** Encontre a soma dos números inteiros de 1 a 100. 
 **Resposta:** 5050. 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( \frac{n(n+1)}{2} \) para a soma dos primeiros \( n \) 
inteiros, com \( n = 100 \), a soma é 5050. 
 
27. **Problema:** Resolva \( x^2 - 4x + 4 = 0 \). 
 **Resposta:** \( x = 2 \). 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito, \( (x - 2)^2 = 0 \), então \( x = 2 \). 
 
28. **Problema:** Qual é a integral de \( e^x \)? 
 **Resposta:** \( e^x + C \). 
 **Explicação:** A integral de \( e^x \) é \( e^x \), mais a constante de integração \( C \). 
 
29. **Problema:** Encontre o valor de \( 7 \cdot 8 - 5^2 \). 
 **Resposta:** 36. 
 **Explicação:** Calculando \( 7 \cdot 8 - 25 = 56 - 25 = 31 \).