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**Resposta:** \(x = 3\). 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \((x - 3)^2 = 0\). Portanto, \(x - 3 = 0\), e 
\(x = 3\). 
 
5. **Problema:** Resolva a equação \(x^2 + 4x - 5 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = 1\) ou \(x = -5\). 
 **Explicação:** Fatoração da equação: \((x + 5)(x - 1) = 0\). Assim, \(x + 5 = 0\) ou \(x - 1 = 
0\). Logo, \(x = -5\) ou \(x = 1\). 
 
6. **Problema:** Resolva para \(x\): \(2x^2 + 3x - 2 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = \frac{1}{2}\) ou \(x = -2\). 
 **Explicação:** Use a fórmula quadrática: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). Aqui, \(a 
= 2\), \(b = 3\), e \(c = -2\). Substitua na fórmula: \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{4}\), 
resultando em \(x = \frac{-3 \pm 5}{4}\). 
 
7. **Problema:** Resolva para \(x\): \(\frac{3x - 2}{x + 1} = 4\). 
 **Resposta:** \(x = \frac{6}{7}\). 
 **Explicação:** Multiplique ambos os lados por \(x + 1\): \(3x - 2 = 4(x + 1)\). Expanda e 
simplifique: \(3x - 2 = 4x + 4\). Subtraia \(3x\): \(-2 = x + 4\). Subtraia 4: \(x = -6\). 
 
8. **Problema:** Resolva para \(x\): \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = 3\). 
 **Explicação:** Use o teorema do fator: divida o polinômio por \(x - 3\) e obtenha \(x^2 - 
4\). Assim, a fatoração é \((x - 3)(x^2 - 4) = 0\), e \(x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\). Portanto, \(x = 3\), 
\(x = 2\), ou \(x = -2\). 
 
9. **Problema:** Resolva para \(x\): \(2x^2 + 7x - 3 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = \frac{1}{2}\) ou \(x = -3\). 
 **Explicação:** Use a fórmula quadrática com \(a = 2\), \(b = 7\), \(c = -3\): \(x = \frac{-7 \pm 
\sqrt{49 + 24}}{4}\), resultando em \(x = \frac{-7 \pm 5}{4}\). 
 
10. **Problema:** Resolva para \(x\): \(4x^2 - 12x + 9 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = \frac{3}{2}\). 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \((2x - 3)^2 = 0\). Portanto, \(2x - 3 = 0\), 
e \(x = \frac{3}{2}\). 
 
11. **Problema:** Resolva para \(x\): \(x^2 - 2x - 8 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = 4\) ou \(x = -2\). 
 **Explicação:** Fatoração da equação: \((x - 4)(x + 2) = 0\). Portanto, \(x = 4\) ou \(x = -2\). 
 
12. **Problema:** Resolva para \(x\): \(3x^2 - 5x - 2 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = 1\) ou \(x = -\frac{2}{3}\). 
 **Explicação:** Use a fórmula quadrática com \(a = 3\), \(b = -5\), \(c = -2\): \(x = \frac{5 
\pm \sqrt{25 + 24}}{6}\), resultando em \(x = \frac{5 \pm 7}{6}\). 
 
13. **Problema:** Resolva para \(x\): \(x^3 + 4x^2 - 7x - 10 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = 2\). 
 **Explicação:** Use o teorema do fator e divida o polinômio por \(x - 2\). Obtenha \(x^2 + 
6x + 5\), fatorando como \((x - 1)(x + 5)\). Portanto, \(x = 2\), \(x = 1\), ou \(x = -5\). 
 
14. **Problema:** Resolva para \(x\): \(\frac{x + 2}{x - 1} = \frac{3x - 1}{x + 2}\). 
 **Resposta:** \(x = -1\) ou \(x = \frac{1}{2}\). 
 **Explicação:** Multiplique cruzadamente para obter: \((x + 2)^2 = (3x - 1)(x - 1)\). Expanda 
e resolva a equação resultante para \(x\). 
 
15. **Problema:** Resolva para \(x\): \(2^{x-1} + 2^{x} = 24\). 
 **Resposta:** \(x = 4\). 
 **Explicação:** Reescreva \(2^{x}\) como \(2 \cdot 2^{x-1}\). A equação fica \(2^{x-1} + 2 
\cdot 2^{x-1} = 24\). Portanto, \(3 \cdot 2^{x-1} = 24\). Divida por 3: \(2^{x-1} = 8\), e \(8 = 
2^3\), então \(x - 1 = 3\), resultando em \(x = 4\). 
 
16. **Problema:** Resolva para \(x\): \(5x - 3(x - 2) = 2(x + 4) + 1\). **Resposta:** \(x = 5\). 
 **Explicação:** Distribua e simplifique: \(5x - 3x + 6 = 2x + 8 + 1\). Combine termos 
semelhantes: \(2x + 6 = 2x + 9\). Subtraia \(2x\) dos dois lados: \(6 = 9\). Portanto, a equação 
não tem solução. 
 
17. **Problema:** Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).