Geodésia: Superfície e Coordenadas

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Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Geodésia 
Prof. Mateus Araújo e Silva 
Lista de Exercícios B1 e B2 
 
 
Questão 01 Em síntese, quais são as diferenças entre a Superfície Física, a Geoidal e a Elipsoidal? Que 
utilidade as formas de representação da Terra possuem no campo da Engenharia Civil? 
 
Questão 02 Na noite de 30 de janeiro de 1979, o avião cargueiro Boeing 707 da brasileira Varig partiu do 
aeroporto de Narita, em Tóquio, rumo a Los Angeles (Figura 1). Fez contato com a base, na capital japonesa, 
33 minutos após a decolagem, quando sobrevoava o Oceano Pacífico a 500 km do litoral, mas não realizou a 
comunicação prevista para meia hora depois. Acionadas, forças japonesas e norte-americanas realizaram as 
buscas por meses, mas a aeronave jamais foi encontrada. Os investigadores concluíram na época que a 
aeronave caiu no Oceano Pacífico aproximadamente 45 minutos após a decolagem devido a uma 
despressurização. Estima-se que o avião iniciou um procedimento de descida a partir da posição apresentada 
no Quadro 1. 
 
 
Figura 1 
 
Datum WGS84 
X UTM em metros 4.148.169,03 
Y UTM em metros 733.893,07 
Quadro 1 
 
Considerando que a aeronave iniciou o 
procedimento de descida a partir de sua última 
localização, conforme a Figura 2, calcule a 
posição provável de pouso da aeronave no 
Sistema de Coordenadas Cartesiano (X, Y), 
considerando: (i) a altitude de cruzeiro (posição 
no Eixo z) inicial era de 12.000 metros; (ii) a 
aeronave manteve a sua posição em relação ao 
Norte e (iii) o Ângulo de ataque para pouso é de 
35º. 
 
Figura 2 
Questão 03 Para a Geodésia, o que significa Córrego Alegre? Qual é a diferença entre Córrego Alegre e 
SIRGAS2000? Justifique amplamente a sua resposta 
 
Questão 04 Qual é a definição de desvio vertical do lugar? Qual é a sua utilidade para definição do Sistema 
Geodésico. Ilustrar a sua resposta com auxílio de um desenho. 
 
Questão 05 Os sistemas geodésicos são associados a figuras geométricas cujas superfícies se adaptam à região 
da Terra a ser representada, em especial, elipsoides de revolução. A correta associação entre elipsoide e 
sistema de coordenadas é 
(A) GRS-80 para o sistema SIRGAS 
(B) GRS-67 para o sistema Córrego Alegre 
(C) GRS-67 para o sistema SIRGAS 
(D) Hayford para o sistema SAD-69 
(E) Hayford para o sistema WGS-84 
 
Questão 06 No ano de 2005, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatístico – IBGE adotou um novo sistema 
de referência, geocêntrico, compatível com a precisão dos métodos de posicionamento correspondentes e 
Ângulo de Ataque 
também com os sistemas adotados no restante do globo terrestre, tendo então estabelecido um novo sistema 
de referência geodésico para o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) e para o Sistema Cartográfico Nacional 
(SCN), que é o: 
(A) Sistema de Referência World Geodetic System 1984 (WGS - 84), associado a um elipsóide de revolução 
geocêntrico. 
(B) Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS), em sua realização do ano de 2000 
(SIRGAS2000), tendo como superfície de referência o Sistema de Referência Terrestre Internacional – 
ITRS. 
(C) Sistema Geodésico de Referência Córrego Alegre, com superfície de referência o Elipsóide Internacional 
de Hayford 1924. 
(D) Sistema Datum Sul-Americano de 1969 (South American Datum of 1969 – SAD 69) com Superfície de 
referência: Elipsoide Internacional de 1967(UGGI67). 
(E) O Sistema Astro Datum Chuá, com ponto de origem no vértice Chuá e elipsóide de referência Hayford. 
 
Questão 07 A Resolução n o 1, de 25 de fevereiro de 2005, do Presidente do IBGE (Fundação Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística) estabelece o SIRGAS2000 como novo sistema geodésico de referência 
para o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) e para o Sistema Cartográfico Nacional (SCN). Durante o período 
de transição previsto na Resolução para o SGB, o SIRGAS2000 poderá ser utilizado em concomitância, com 
o(s) sistema(s) 
(A) SAD 69, apenas. 
(B) WGS 84, apenas. 
(C) Córrego Alegre, apenas. 
(D) SAD 69 e Córrego Alegre. 
(E) WGS 84 e Córrego Alegre. 
 
Questão 08 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I – Dá-se o nome de Sistema de Coordenadas Geográficas Geodésicas ou, simplesmente, Coordenadas 
Geodésicas, ao sistema de coordenadas geográficas cuja superfície esférica de referência é um elipsóide de 
revolução definido a partir do estabelecimento de um Sistema Geodésico que o contém. 
II – A longitude geodésica de um ponto na superfície de referência é o valor angular do arco formado pela 
normal a essa superfície, nesse ponto, e o plano do equador. 
III – A latitude geodésica de um ponto da superfície de referência é o valor do ângulo diedro que forma o 
plano meridiano, que passa pelo ponto, com o plano que passa pelo meridiano de origem. 
(A) Apenas I é verdadeira 
(B) Apenas II é verdadeira 
(C) Apenas III é verdadeira 
(D) Todas são verdadeiras 
(E) Todas são falsas 
 
Questão 09 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I - Paralelamente ao Equador ficam dispostos círculos que diminuem de tamanho à proporção que estão mais 
próximos dos polos. 
II - A latitude de um lugar é medida em km e representa a distância entre dois pontos na superfície do 
planeta. 
III - As coordenadas geográficas compreendem a latitude, a longitude, a distância em metros em relação ao 
nível do mar e as isoietas. 
IV - A longitude é o afastamento, medido em graus, de um meridiano de ponto qualquer em relação ao 
meridiano de Greenwich. 
V - Quando se projeta a rede de paralelos e meridianos sobre o papel, tem-se uma projeção cartográfica. 
(A) Apenas I, II e III são verdadeiras 
(B) Apenas I, IV e V são verdadeiras 
(C) Apenas II, III e V são verdadeiras 
(D) Apenas II, IV e V são verdadeiras 
(E) Todas são verdadeiras 
 
Questão 10 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I - Um ponto pode ter diferentes coordenadas, dependendo do Datum usado 
II - A latitude geodésica , de um ponto na superfície de referência, é o valor angular do arco formado pela 
normal a essa superfície, nesse ponto, e o plano do equador. 
III - A longitude geodésica , de um ponto da superfície de referência, é o valor do ângulo diedro que forma 
o plano meridiano, que passa pelo ponto, com o plano que passa pelo meridiano de origem. 
(A) Apenas I é verdadeira 
(B) Apenas II é verdadeira 
(C) Apenas III é verdadeira 
(D) Todas são verdadeiras 
(E) Todas são falsas 
 
Questão 11 O Sistema Geodésico Brasileiro utiliza como referencialoficial de planimetria o(s) sistema(s) 
(A) Sirgas2000, que substituiu o SAD-69 em 2015. 
(B) SAD-69, que substituiu o Sirgas2000 em 2014. 
(C) Sirgas2000 e SAD-69, concomitantemente. 
(D) WGS-84 e SAD-69, concomitantemente. 
(E) WGS-84 e Sirgas2000, concomitantemente. 
 
Questão 12 Considerando representações com Padrão de ExatidãoCartográfica classe A e que as coordenadas 
planialtimétricas do sistema WGS-84 possuem diferenças de até poucos centímetros para o sistema 
Sirgas2000, assinale a alternativa correta sobre a conversão de coordenadas de um sistema para o outro. 
(A) A transformação é desnecessária para representações em escalas maiores do que 1:2000. 
(B) A transformação é desnecessária para representações em escalas menores do que 1:2000. 
(C) A transformação é desnecessária para representações em escalas maiores do que 1:200. 
(D) A transformação é desnecessária para representações em escalas menores do que 1:20. 
(E) A transformação é necessária, independentemente da escala da representação. 
 
Questão 13 Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o perímetro e a área de um terreno em 
forma de triângulo retângulo, no qual o lado maior possui 500 m e o lado menor 300 m. 
(A) 1100 m e 60000 m2. 
(B) 1100 m e 75000 m2. 
(C) 1200 m e 60000 m2. 
(D) 1220 m e 75000 m2. 
(E) 1200 m e 100000 m2. 
 
Questão 14 Um terreno possui área de 100 hectares. Em uma carta de escala linear 1:50000, esse terreno 
será representado em que área? 
(A) 4 cm2.(B) 20 cm2. 
(C) 0,04 m2. 
(D) 2 m2. 
(E) 20 m2. 
 
Questão 15 Em uma carta topográfica de escala 1:10 000 e equidistância entre curvas de nível de 10 m, a 
declividade entre dois pontos que estão sobre curvas de níveis diferentes e vizinhas foi calculada como 
sendo de 50%. Considerando-se tais informações, qual é a distância entre esses dois pontos na 
representação? 
(A) 0,5 mm. 
(B) 0,1 cm. 
(C) 0,2 cm. 
(D) 0,5 cm. 
(E) 1 cm. 
 
Questão 16 Os pontos A e B são duas cidades brasileiras. As coordenadas dos pontos estão apresentadas a 
seguir no sistema UTM. 
 
Qual é a distância entre as cidades em mapa de escala 
1:250000? 
(A) 28 cm. 
(B) 20 cm. 
(C) 16 cm. 
(D) 12 cm. 
(E) 10 cm. 
 
Questão 17 Sobre o Sistema de Referência Terrestre Internacional (ITRS – International Terrestrial 
Reference System), é correto afirmar-se que: 
(A) a escala é consistente com o TCT (Tempo Coordenado Topocêntrico). 
(B) é um sistema espacial que não acompanha a Terra em seu movimento de rotação. 
(C) o centro de massa é definido usando-se a Terra, com exceção dos oceanos e da atmosfera. 
(D) sua orientação inicial foi dada por aquela do BIH (Bureau International de L’Heure) na época 1994,0. 
(E) suas realizações são designadas por ITRF (International Terrestrial Reference Frame). 
 
Questão 18 Um recurso empregado com crescente frequência é a sobreposição de vetores em imagens obtidas 
pelo Google Earth. Quando se dispõe de um levantamento topográfico representado em coordenadas no 
sistema SIRGAS com projeção UTM, há coincidência das feições com suas representações nas imagens? 
(A) Sim, porque ambas estão representadas no mesmo sistema geodésico. 
(B) Sim, porque os sistemas geodésicos são considerados iguais para fins práticos. 
(C) Não, mas coincidirão após uma transformação afim. 
(D) Não, mas coincidirão após uma transformação de Helmert. 
(E) Não, mas coincidirão após a compatibilização dos sistemas geodésico e de projeção. 
 
Questão 19 O ITRS (International Terrestrial Reference System) é um sistema fixo que rotaciona com a Terra. 
A realização do ITRS deve, de preferência, ser especificada em coordenadas cartesianas X, Y e Z. O eixo Z 
aponta na direção do CTP (Conventional Terrestrial Pole); o eixo X, na direção média do meridiano de 
Greenwich; e o eixo Y deve ser orientado de modo que torne o sistema 
(A) bidimensional 
(B) levógiro 
(C) dextrógiro 
(D) orientado para o Polo Sul 
(E) coincidente com o eixo de rotação da Terra 
 
Questão 20 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I - A superfície da terra quando projetada sobre um plano não conserva ao mesmo tempo, em verdadeira 
grandeza, as distâncias, os ângulos, as áreas e ainda a verdadeira relação entre estes elementos. 
II - A representação deve ser feita por seções, projetando-se partes da superfície da terra sobre a superfície de 
uma figura geométrica que possa ser distendida em um plano. 
III - As superfícies comumente usadas são as do cilindro, do cone e do próprio plano. Estas figuras podem ser 
tangentes ao esferóide ou secante. 
a) Apenas I é verdadeira 
b) Apenas II é verdadeira 
c) Apenas III é verdadeira 
d) Todas são verdadeiras 
e) Todas são falsas 
 
Questão 21 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I - A Projeção Equivalente, a que mantém a exata proporção entre as áreas do terreno e as representadas nas 
cartas. 
II - A Projeção Conforme, que mantém a forma das pequenas figuras, isto é, que conserva os contornos 
geográficos de pequenas áreas. Esta projeção não conserva a forma das grandes áreas. 
III - A Projeção Azimutal, que mantém corretas as direções de todas as linhas que partem de um ponto. 
a) Apenas I é verdadeira 
b) Apenas II é verdadeira 
c) Apenas III é verdadeira 
d) Todas são verdadeiras 
e) Todas são falsas 
 
Questão 22 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I - A projeção de Mercator pode tornar-se transversal fazendo-se a rotação do eixo do cilindro de um ângulo 
qualquer a partir de sua coincidência com o eixo polar da terra. 
II - Na projeção usada nas cartas topográficas o eixo do cilindro é girado de 90º até ficar contido no plano do 
equador, passando assim a ter forma elíptica na sua seção transversal. 
III - O cilindro é ainda reduzido, tornando-se o mesmo secante. 
a) Apenas I é verdadeira 
b) Apenas II é verdadeira 
c) Apenas III é verdadeira 
d) Todas são verdadeiras 
e) Todas são falsas 
 
Questão 23 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I - Os semidiâmetros tornam-se menores do que os do esferoide terrestre. 
II - A superfície do esferóide é cortada pela do cilindro segundo duas linhas paralelas ao meridiano central da 
projeção. 
III - A projeção é matematicamente calculada para conservar iguais as variações de distâncias nos sentidos da 
latitude e da longitude. Artifícios de cálculo permitem compensar as variações de escala. 
a) Apenas I é verdadeira 
b) Apenas II é verdadeira 
c) Apenas III é verdadeira 
d) Todas são verdadeiras 
e) Todas são falsas 
 
Questão 24 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I - A fim de reduzir as deformações sofridas no sistema de projeção UTM, limitam-se os campos de aplicação 
a fusos de 6º de amplitude (3 para cada lado do Meridiano Central). 
II - Na projeção Universal Transversa de Mercator (UTM), o cilindro envolvente sofre uma redução, tornando-
se secante. 
III - A secância traz mais vantagens que a tangência porque aquela ocasiona duas linhas paralelas ao meridiano 
central que fornecem distâncias em sua verdadeira grandeza. 
a) Apenas I é verdadeira 
b) Apenas II é verdadeira 
c) Apenas III é verdadeira 
d) Todas são verdadeiras 
e) Todas são falsas 
 
Questão 25 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I - Paralelamente ao Equador ficam dispostos círculos que diminuem de tamanho à proporção que estão mais 
próximos dos polos. 
II - A latitude de um lugar é medida em km e representa a distância entre dois pontos na superfície do 
planeta. 
III - As coordenadas geográficas compreendem a latitude, a longitude, a distância em metros em relação ao 
nível do mar e as isoietas. 
IV - A longitude é o afastamento, medido em graus, de um meridiano de ponto qualquer em relação ao 
meridiano de Greenwich. 
V - Quando se projeta a rede de paralelos e meridianos sobre o papel, tem-se uma projeção cartográfica. 
a) Apenas I, II e III são verdadeiras 
b) Apenas I, IV e V são verdadeiras 
c) Apenas II, III e V são verdadeiras 
d) Apenas II, IV e V são verdadeiras 
e) Todas são verdadeiras 
 
Questão 26 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I - A fim de reduzir as deformações sofridas no sistema de projeção UTM, limitam-se os campos de aplicação 
a fusos de 6º de amplitude (3 para cada lado do Meridiano Central). 
II - Na projeção Universal Transversa de Mercator (UTM), o cilindro envolvente sofre uma apliação, 
tornando-se secante. 
III - A tangência traz mais vantagens que a secância porque aquela ocasiona duas linhas paralelas ao meridiano 
central que fornecem distâncias em sua verdadeira grandeza. 
a) Apenas I é verdadeira 
b) Apenas II é verdadeira 
c) Apenas III é verdadeira 
d) Todas são verdadeiras 
e) Todas são falsas 
 
Questão 27 Em um sistema de coordenadas geodésicas espaciais (ϕ, λ, h), a coordenada h (altura geodésica) 
é contada ao longo da: 
a) normal ao geoide. 
b) normal ao elipsoide. 
c) linha do meridiano. 
d) linha do paralelo. 
e) vertical ao geoide. 
 
Questão 28 Pode-se perceber que, no modelo de Bursa-Wolfe, são introduzidas coordenadas cartesianas do 
ponto, enquanto que, no modelo de Molodensky reduzido, as coordenadas estão em sua forma elipsóidica. 
Assim, para selecionar um modelo em detrimento do outro, faz-se necessário transformar as coordenadas 
cartesianas em geodésicas ou vice-versa, conforme ilustra a figura a seguir. 
 
Nesse esquema, o parâmetro N representa o(a) 
a) raio de curvatura de seção normal à longitude: 
b)raio de curvatura de seção transversal à latitude 
c) raio do elipsoide de referência do sistema 
d) grande normal 
e) altitude elipsoidal do ponto 
 
Questão 29 Sobre a distância esférica e a distância horizontal é correto afirmar: 
a) A distância horizontal entre dois pontos situa-se no plano horizontal que passa pelo ponto de origem do 
alinhamento. Em contrapartida, a distância esférica entre estes dois pontos situa-se na superfície esférica 
passando pelos pontos 
b) A distância esférica entre dois pontos situa-se no plano horizontal que passa pelo ponto de origem do 
alinhamento. Em contrapartida, a distância esférica entre estes dois pontos situa-se na superfície plana 
passando pelos pontos 
c) A distância horizontal entre dois pontos situa-se no arco tangente que passa pelo ponto de origem do 
alinhamento. Em contrapartida, a distância esférica entre estes dois pontos situa-se na superfície plana 
passando pelos pontos 
d) A distância horizontal entre dois pontos situa-se no plano do geóide que passa pelo ponto de origem do 
alinhamento. Em contrapartida, a distância esférica entre estes dois pontos situa-se na superfície esférica 
passando pelos pontos 
e) Nenhuma das afirmativas acima. 
 
Questão 30 Os sistemas geodésicos são associados a figuras geométricas cujas superfícies se adaptam à região 
da Terra a ser representada, em especial, elipsoides de revolução. A correta associação entre elipsoide e 
sistema de coordenadas é 
a) GRS-80 para o sistema SIRGAS 
b) GRS-67 para o sistema Córrego Alegre 
c) GRS-67 para o sistema SIRGAS 
d) Hayford para o sistema SAD-69 
e) Hayford para o sistema WGS-84 
 
Questão 31 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I - Um ponto pode ter diferentes coordenadas, dependendo do Datum usado 
II - A latitude geodésica , de um ponto na superfície de referência, é o valor do ângulo diedro que forma o 
plano meridiano, que passa pelo ponto, com o plano que passa pelo meridiano de origem. 
III - A longitude geodésica , de um ponto da superfície de referência, é o valor angular do arco formado 
pela normal a essa superfície, nesse ponto, e o plano do equador. 
a) Apenas I é verdadeira 
b) Apenas II é verdadeira 
c) Apenas III é verdadeira 
d) Todas são verdadeiras 
e) Todas são falsas 
 
Questão 32 
 
As representações de meridianos e paralelos em sistemas de coordenadas projetados estão sujeitas às 
influências das transformações aplicadas a todas as feições. Na figura acima, a representação dos meridianos 
permite concluir que se trata de uma projeção 
a) cônica normal 
b) cônica transversa 
c) plana horizontal 
d) cilíndrica horizontal 
e) nenhuma das alternativas acima 
 
Questão 33 A adoção do sistema UTM como referência de coordenadas, implica a transformação de 
coordenadas geodésicas em coordenadas cartesianas, de modo que sejam preservadas as 
a) áreas dos polígonos representados 
b) distâncias medidas sobre o meridiano central, apenas 
c) distâncias medidas em qualquer local do fuso 
d) formas dos polígonos representados 
e) orientações dos polígonos representados 
 
Questão 34 Considerando-se as propriedades geométricas das seções meridianas de um elipsoide de 
revolução, afirma-se que tais seções 
a) são perpendiculares ao eixo de rotação. 
b) são perpendiculares ao plano do equador. 
c) possuem achatamento nulo. 
d) possuem excentricidade nula. 
e) possuem raio de curvatura constante. 
 
Questão 35 Sobre a convergência meridiana, analise as afirmativas a seguir. 
I - Convergência meridiana plana é o nome dado ao ângulo formado pelo Norte Magnético e pelo Norte da 
Quadrícula associado a um ponto. 
II - No Hemisfério Norte, a convergência meridiana plana é positiva a Leste e negativa a Oeste do meridiano 
central. 
III - No sistema UTM, a convergência meridiana plana aumenta com a latitude e não é afetada pelo 
afastamento do meridiano central. 
É correto APENAS o que se afirma em 
a) I 
b) II 
c) III 
d) I e II 
e) II e III 
 
Questão 36 Análise as afirmativas seguintes e marque a alternativa CORRETA : 
I - O fator de escala "K" ou coeficiente de redução de escala é variável conforme o afastamento em relação ao 
Meridiano Central. 
II - As distâncias medidas no terreno, para serem projetadas, devem ser divididas pelo fator correspondente à 
região onde está sendo efetuada a medida. Inversamente, as distâncias tomadas na carta devem ser 
multiplicadas pelo fator de escala para que possamos obter o valor das distâncias reais. 
III - Nas distâncias curtas não é necessário efetuar esta correção devido o erro cometido ficar aquém dos erros 
inevitáveis; entretanto, em distâncias consideráveis como nos levantamentos de estradas e grandes áreas, esta 
correção deverá ser efetuada. 
a) Apenas I é falsa 
b) Apenas II é falsa 
c) Apenas III é falsa 
d) Todas são verdadeiras 
e) Todas são falsas 
 
Questão 37 Seja um ponto, na cidade de Ribeirão Preto, de altitude Hc = 455,67 m. Foi medido um 
alinhamento de comprimento igual a 1563,897 metros. Considerando que para esta cidade o raio médio da 
Terra é igual a 6.356,778 km o comprimento deste alinhamento reduzido ao plano (KUTM=1,0006) é: 
a) Maior que 1.563,897 metros 
b) Menor que 1.563,897 metros 
c) Igual a 1.563,897 metros 
d) Todas são falsas 
 
Questão 38 Seja um ponto de coordenada UTM - Este = 302.270,000 m. Considerando a raio de curvatura 
médio da Terra nesse local igual a 6.362,735 km calcule o fator de escala KUTM para esse ponto. 
a) Maior que 1 e Menor que 1,05 
b) Menor que 1 e Maior que 0,95 
c) Maior que 1,05 
d) Menor que 0,95 
e) Todas são falsas 
 
Questão 39 Sobre a propriedade cartográfica do sistema de projeção Universo Transverso de Mercator 
(UTM), assinale a alternativa correta. 
a) é equidistante, apenas. 
b) é equivalente, apenas. 
c) é conforme. 
d) não é conforme. 
e) é equivalente e equidistante. 
 
Questão 40 Com relação ao sistema de projeção UTM, é correto afirmar que: 
a) para o Hemisfério Sul, a origem do sistema de projeção UTM é 10.000.000m no Equador e 
500.000m no meridiano de referência. 
b) para o Hemisfério Sul, a origem do sistema de projeção UTM é 0m no Equador e 0m no 
meridiano de referência. 
c) em um ponto “P” de coordenadas N9 150.000m, E 300.000m, os valores de longitude “E” são 
crescentes na direção oeste, em relação aos valores das coordenadas de “P”, nesta região do 
fuso do Meridiano Central -33°. 
d) para o Hemisfério Norte, a origem do sistema de projeção UTM é 10.000.000m no Equador e 
500.000m no meridiano de referência. 
e) a origem do sistema de projeção UTM não depende do hemisfério geográfico. 
 
Questão 41 Sobre as superfícies de referência utilizadas na Geodésia e Cartografia, assinale a alternativa 
correta. 
a) A altitude elipsoidal é medida em relação à superfície do elipsoide de referência adotado. 
b) A altitude ortométrica é medida em relação à superfície do elipsoide adotado. 
c) Tanto a altitude elipsoidal quanto a altitude ortométrica são medidas em relação ao elipsoide 
adotado. 
d) Tanto a altitude elipsoidal quanto a altitude ortométrica são medidas em relação ao geoide. 
e) A ondulação geoidal é um parâmetro não relacionado à altitude ortométrica. 
 
Questão 42 Com relação ao sistema de Projeção Policônica, conforme De Lambert com dois Paralelos 
Padrões e o Sistema de Projeção UTM, é correto afirmar que: 
a) o fator de escala no Mediano Central do Sistema de Projeção UTM é igual a 0,88966. 
b) apresenta a propriedade de ortomorfismo válida para pequenas áreas. 
c) usando o Sistema de Projeção UTM, todo o território do Estado de Pernambuco pode ser representado 
em apenas um mapa impresso sem expansão de fuso UTM. 
d) o valor do Meridiano Central no Sistema de Projeção UTM usado para mapeamento do litoral 
do Estado de Pernambuco é -45°. 
e) utiliza o cilindro como superfície de projeção. 
 
Questão 43 Os diversos Sistemas Geodésicos de Referência requerem determinados cálculos na 
transformação decoordenadas entre sistemas diferentes, conforme alegislação em Cartografia e Geodésia 
definida por cada país ou região. A resolução 01/2005 da presidência do IBGE (Instituto Brasileiro de 
Geografia e Estatística) se refere à caracterização do SGB (Sistema Geodésico Brasileiro), onde o 
SIRGAS2000 pode ser usado ao mesmo tempo em que o SAD69 (South American Datum 1969), até 2015, ao 
longo de um período de adaptação para os usuários adequarem suas bases de dados. O SNC (Sistema 
Cartográfico Nacional) considera ainda o uso do datum CA (Córrego Alegre) em antigas cartas topográficas 
doMapeamento Sistemático. Por sua vez, as coordenadas obtidas com GPS (Global Positioning Satellite) estão 
em WGS84 (World Geodetic System 1984). Com relação à transformação entre Sistemas Geodésicos de 
Referência diferentes, assinale a alternativa correta sobre um dos passos da sequência da transformação de 
coordenadas geodésicas entre diferentes “data” (plural de datuns). 
a) A transformação entre WGS84 e SAD69 não é direta. 
b) A transformação entre Córrego Alegre e WGS84 é direta. 
c) A transformação entre SAD69 e WGS84 não é possível. 
não é certeza essa aqui
d) O datum WGS84 e SAD69 são semelhantes. 
e) Para transformar coordenadas em CA para o sistema WGS84, primeiro é feita a conversão de 
CA para SAD69, e depois de SAD69 para WGS84. 
 
Questão 44 Considere o elipsóide de Hayford, definido pelos parâmetros semi-eixo equatorial e achatamento: 
0.297
1
f,m000.3883786a  
Considere o paralelo situado, à latitude 37º35’42.256”N, sobre o elipsóide de Hayford. Determine os valores 
do raio de curvatura da secção normal principal, do raio de curvatura do meridiano e do raio de curvatura 
médio para a latitude dada. Determine o raio de curvatura do paralelo. 
 
Questão 45 Considere o elipsóide do WGS84, definido pelos parâmetros semi-eixo equatorial e achatamento: 
563223257.299
1
f,m000.1373786a  
Considere o paralelo situado, à latitude 37º35’42.256”N, sobre o elipsóide de WGS84. Determine os valores 
do raio de curvatura da secção normal principal, do raio de curvatura do meridiano e do raio de curvatura 
médio para a latitude dada. Determine o raio de curvatura do paralelo. Compare com os resultados do exercício 
anterior. 
 
Questão 46 Descreva em detalhes o processo de obtenção da distância esférica. 
 
Questão 47 Descreva em detalhes os sistemas de projeções cartográficas. 
 
Questão 48 Determine o valor do raio de curvatura da secção normal de azimute 45º do elipsóide do WGS84 
num ponto à latitude geodésica  = 39 40’05.7300”N. 
 
Questão 49 Seja um ponto, na cidade de Ribeirão Preto, de altitude Hc = 955,67 m. Foi medido um 
alinhamento de comprimento igual a 1563,897 metros. Considerando que para esta cidade o raio médio da 
Terra é igual a 6.356,778 km, calcule o comprimento deste alinhamento reduzido ao geóide. 
 
Questão 50 Qual o efeito da utilização de um factor de escala inferior a um no sistema de projecção UTM ? 
 
Questão 51 Mediu-se uma distância entre dois pontos na superfície terrestre e obteve-se um valor igual 
1.745,865 m. Sabe-se que os pontos medidos estão sobre o meridiano central da projeção UTM. Calcule a 
distância elipsoidal e a distância UTM entre esses dois pontos. Sabe-se que altitude da região é igual a 850.00 
m. (Adotar raio médio da terra igual a 6.362.909,665 m). 
 
Questão 52 Dadas as afirmativas abaixo, quanto às referências altimétrica: 
I. A superfície do geóide tem por característica possuir a mesma aceleração da gravidade em todos os seus 
pontos, sendo, portanto, equipotencial. 
II. As altitudes referenciadas ao geóide são chamadas altitudes ortométricas. 
III. No Brasil adotou-se a cidade de Imbituba-SC, para estabelecimento da COTA ZERO, fixada como ponto 
origem de todas as altitudes ortométricas. 
IV. A diferença entre duas altitudes é chamada de Ondulação elipsoidal. 
Estão CORRETAS as afirmativas: 
a) I, II e III apenas. 
b) I, II e IV apenas. 
c) II, III e IV apenas. 
d) I, III e IV apenas. 
e) Todas estão corretas. 
 
Questão 53 Uma propriedade muito importante das plantas e mapas elaborados na Projeção Universal 
Transversa de Mercator (UTM) é a conformidade. Essa propriedade significa que as feições do terreno 
submetidas à transformação matemática para representação cartográfica no plano UTM conservam em 
verdadeira grandeza (não deformam) as medidas 
a) lineares. 
b) angulares 
c) superficiais. 
d) altimétricas. 
 
Questão 54 A origem da contagem das altitudes para o Brasil, está localizada no estado: 
a) de São Paulo. 
b) do Rio Grande do Sul. 
c) de Minas Gerais. 
d) de Santa Catarina. 
e) da Bahia. 
 
Questão 55 De acordo com a aplicação desejada, busca-se a representação do espaço utilizando-se uma 
projeção cartográfica que permita diminuir ou eliminar parte das deformações da superfície de levantamento. 
A propriedade da projeção cartográfica que deve ser observada quando se deseja manter escala 
uniforme para áreas é a: 
a) Equidistantes. 
b) Conformes. 
c) Equivalentes. 
d) Afiláticas. 
e) Policônicas. 
 
Questão 56 Sobre o Sistema de Projeção UTM, indique a opção correta quanto: ao número de fusos que o 
globo terrestre é dividido, à amplitude dos fusos a partir do meridiano de Greenwich, à amplitude das zonas 
de latitude, às latitudes limites e a o valor da constante K, no meridiano central do fuso. 
a) 60; 6º; 3º; 80ºS a 84ºN; 0,966 
b) 6; 6º; 8º; 80ºS a 90ºN; 0,9996 
c) 60; 6º; 8º; 90ºS a 90ºN; 0,999 
d) 60; 6º; 8º; 80ºS a 84ºN; 0,9996 
e) 360; 6º; 8º; 80ºS a 84ºN; 0,996 
 
Questão 57 Dadas as afirmativas abaixo quanto ao Sistema Geodésico Brasileiro - SGB 
I. O SGB é composto por redes de altimetria, gravimetria e planimetria. 
II. O referencial de altimetria vincula-se ao geóide, coincidente com o marco zero do Marégrafo de Chuá, 
localizado no estado de Minas Gerais. 
III. O referencial de gravimetria está vinculado a milhares de estações distribuídas sobre o território 
nacional, que recolhem dados acerca da aceleração da gravidade. 
IV. O referencial de planimetria, representado ainda hoje pelo SAD-69, é responsável pela definição da 
superfície, origem e orientação do sistema de coordenadas usado no território brasileiro. 
Estão corretas as afirmativas 
a) I, II e III. 
b) I, II e IV. 
c) II, III e IV. 
d) I, III e IV. 
e) I, II, III e IV. 
 
Questão 58 Tomando como base a topologia da figura abaixo e afirmando que a topologia arco-nó-polígono 
é utilizada quando se quer representar elementos gráficos do tipo área, marque a alternativa CORRETA. 
 
a) A estrutura possui 3 nós. 
b) A estrutura possui 6 nós. 
c) A estrutura possui 5 nós. 
d) A estrutura possui 4 nós. 
e) A estrutura possui 2 nós. 
 
Questão 59 Em um empreendimento imobiliário habitacional desenvolvido próximo a um rio de grande 
vazão, foi constatado que algumas quadras ocupavam áreas de proteção permanente (APP). Com o objetivo 
de visualizar quais lotes das quadras estavam espacialmente irregulares, foi contratado um tecnólogo em 
geoprocessamento, o qual  de posse do mapa do empreendimento em meio digital devidamente 
georeferenciado em um software de SIG  obteve sucesso utilizando-se de uma técnica de análise espacial 
denominada: 
a) Vizinho mais próximo. 
b) Aproximação. 
c) Buffer. 
d) Álgebra de mapa. 
e) Espacialização. 
 
Questão 60 Para realizar análises espaciais complexas na estrutura vetorial, os sistemas de informações 
geográficas requerem que as relações topológicas, extraídas a partir da posição de um objeto em relação a 
outros, sejam explicitadas. Dentre as relações topológicas existentes, a de contingência é definida: 
a) pelo cruzamento de dois objetos lineares ou de um objeto linear com um dos contornos de determinado 
objeto na forma de polígono. 
b) pela presença de cadeias de pontos que separam os objetos. 
c) pela singularidade de os objetos possuírem as mesmas relações geométricas. 
d) pelas relações entre os objetos contidos e os objetos que os contêm. 
e) pelas relações matemáticas entre os objetos que não possuem limites comuns. 
 
Questão61 A superfície terrestre não se desenvolve sobre um plano, entretanto superfícies de projeção, que 
podem ser planas ou desenvolvíveis em um plano a partir de cones, cilindros ou esferas, transformam a 
superfície terrestre em um plano. Tais superfícies de projeção podem ser normais, oblíquas ou transversas. 
Nesse sentido, projeções oblíquas são aquelas em que o: 
a) eixo da superfície de projeção cilíndrica é perpendicular ao eixo de rotação da Terra. 
b) eixo da superfície de projeção cilíndrica é perpendicular ao plano do Equador. 
c) eixo da superfície de projeção cônica é paralelo ao eixo de rotação da Terra. 
d) plano de projeção azimutal é perpendicular ao plano do Equador. 
e) plano de projeção azimutal não é perpendicular ao eixo de rotação da Terra nem perpendicular ao plano 
do Equador. 
 
Questão 62 Ao se construir uma carta topográfica, várias são as projeções possíveis de ser utilizadas. Nesse 
sentido, uma projeção do tipo conforme visa a construir a carta com: 
a) ausência de deformação angular. 
b) alteração no formato das regiões representadas na carta. 
c) equivalência de relação entre as áreas da superfície terrestre representadas na carta. 
d) relação de comprimentos lineares medidos em direções específicas inalteradas. 
e) pequenas deformações de linhas, de ângulos e de área para minimizar as alterações. 
 
Questão 63. O sistema de coordenadas tem a finalidade de localizar qualquer ponto da superfície terrestre. 
Para tal, cada ponto da superfície terrestre é localizado na interseção de um meridiano e um paralelo, 
individualizado pela altitude a partir de uma superfície de referência. Considerando-se um sistema 
geográfico de coordenadas, aplicado em um modelo esférico e com a altitude ortométrica, um analista deve 
atentar para a altitude, que é considerada como a(s): 
a) altura vertical contada a partir do nível médio dos mares. 
b) distância angular entre um ponto qualquer da superfície terrestre e o meridiano de origem. 
c) distância de um ponto qualquer a Greenwich. 
d) elipse, cujo plano é perpendicular ao eixo dos polos. 
e) interseções do elipsoide de referência com planos que contenham o eixo de rotação da Terra. 
 
Questão 64. Ao observar as coordenadas de uma carta topográfica do mapeamento sistemático, um usuário 
identifica que as coordenadas estão representadas no sistema UTM. Em consequência disso, observa-se que: 
a) as distâncias medidas sobre o meridiano central são representadas na carta em verdadeira grandeza. 
b) as distâncias medidas em qualquer ponto da carta são representadas por valores ampliados. 
c) as coordenadas representadas pelo par ordenado (688.000m, 7.460.000m) referem-se a um único lugar 
na Terra. 
d) os ângulos medidos em qualquer ponto da carta são representados em verdadeira grandeza. 
e) os azimutes calculados com base nesses valores são iguais àqueles obtidos com o uso de bússolas. 
 
Questão 65. Dados espaciais admitem tanto a representação matricial quanto a vetorial, sendo relevante a 
compreensão das potencialidades e limitações dessas representações para que a tomada de decisão quanto às 
técnicas a serem adotadas numa análise espacial sejam as mais indicadas na solução de um problema. Para 
se utilizarem as representações vetoriais e matriciais, deve-se observar que dados: 
a) vetoriais são adequados às representações de dados contínuos. 
b) vetoriais são indicados na aplicação de álgebra de mapas. 
c) vetoriais são facilmente associados a mais de um atributo. 
d) matriciais necessitam de topologia associada. 
e) matriciais são indicados na representação de objetos espaciais.