Relatório referente a 1 e 2 lei de Ohm

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CCET – CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DFI – DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Kawane Cristiny Santos Silva
Matheus Ruhan Santos
Thiago da Silva Almeida
Victor Alex Santos Batista
Primeira e Segunda Lei de Ohm
Data da realização do experimento: 18/12/2023
São Cristóvão - SE
2024
Kawane Cristiny Santos Silva
Matheus Ruhan Santos
Thiago da Silva Almeida
Victor Alex Santos Batista
Primeira e Segunda Lei de Ohm
Data da realização do experimento: 18/12/2023
Relatório referente ao primeiro experimento
realizado no componente curricular Laboratório
de Física B da Universidade Federal de Sergipe.
Professor orientador: Ronaldo Santos da Silva
São Cristóvão - SE
2024
rsill
Texto digitado
Nota 10,0
1. Introdução:
A lei de Ohm, formulada pelo físico alemão Georg Simon Ohm, é fundamental
para o estudo da eletricidade e desempenha um papel importante na compreensão
do comportamento dos circuitos elétricos. A primeira lei de Ohm é uma forma de
classificar certos materiais para alguns materiais, ela descreve a relação linear
entre corrente (I), tensão (V) e resistência (R) em um circuito elétrico sendo uma
proporção direta. A constante de proporcionalidade dessa relação foi chamada de
resistência elétrica do material Esta lei é expressa pela equação matemática V = I *
R. Onde V é a tensão (volts), I é a corrente (amperes) e R é a resistência (ohms). A
segunda lei de Ohm melhora nossa compreensão da relação entre tensão, corrente
e resistência, afirmando que a corrente (I) em um condutor é diretamente
proporcional à tensão (V) e inversamente proporcional à resistência (R). Esta lei é
expressa matematicamente como I = V / R. Portanto, ambas as leis de Ohm nos
permitem prever e calcular o comportamento de circuitos elétricos e fornecem uma
base importante para o projeto e análise de sistemas elétricos em diversas
aplicações. Entre os diodos de junção pn, existe uma classe especial chamada LED.
Para estes dispositivos, a aplicação de uma polarização direta (tensão direta) com
valor superior a um determinado limite permite a passagem de uma corrente
elétrica. Quando uma corrente passa pela junção, o processo de recombinação dos
portadores de carga provoca a emissão de luz.
2. Objetivos:
O intuito deste relatório é analisar dados provenientes de experimentos
laboratoriais para verificar a conformidade com as leis de Ohm, tanto a primeira
quanto a segunda. Isso proporciona uma compreensão abrangente desses
princípios. A finalidade desta prática é adquirir habilidades na operação de um
multímetro, utilizado como fonte de tensão, voltímetro e amperímetro.
3. Procedimento experimental:
1ª Lei de Ohm
1°- Foi efetuado a medida da resistência do resistor disponível com o multímetro.
2°- Foi montado o circuito conforme a figura 2.4 da apostila do experimento.
3°- Ligou-se o polo positivo do LED com o polo positivo da fonte de tensão e
negativo do LED com o negativo da tensão.
4°- Com os valores de tensão indicados na tabela 4.2, foi medido a tensão no
resistor e no LED.
rsill
Texto digitado
Melhorar a introdução com ilustrações
5°- Corrente no circuito anotada. Considerando-se que em um circuito em série a
corrente é a mesma em todos os componentes.
2ª Lei de Ohm
1°- Ponteiras conectadas nos respectivos bornes do multímetro na função
ohmímetro.
2°- Foi medido o valor da resistência interna do ohmímetro na escala 200Ω.
3°- Valores de resistências correspondentes a cada um dos comprimentos sugeridos
na tabela 3, medidos (Constantan, Cobre e Ferro).
4°- Subtrair de cada valor do 3° item o valor determinado no 2°, já que os valores do
3° item são referentes à associação em série da resistência interna do instrumento
com a resistência do fio metálico.
4. Resultados e discussões
As tabelas abaixo representam os valores de resistência obtidos para o
resistor durante a atividade prática sobre a 1ª lei de Ohm e os dados
coletados na atividade prática sobre a 1ª lei de Ohm no circuito com resistor
e com LED e suas respectivas incertezas realizado no dia 18 de dezembro de
2023 a fim de compreender a primeira e segunda lei de ohm.
● Primeira Lei de Ohm (parte 1):
- Tabela 4.1: Dados coletados na atividade prática sobre a 1ª lei de Ohm no
circuito com resistor e com LED e suas respectivas incertezas.
Tabela 2: Dados coletados relativos à 1ª lei de Ohm
Resistência medida do Resistor = (±)Ω MA .
V Fonte VR σVR V LED σVLED I σI
0,5 0 0,01 0,54 0,01 0 0,01
1 0 0,01 0,99 0,01 0 0,01
1,5 0 0,01 1,49 0,01 0 0,01
2 0 0,01 2,03 0,01 0 0,01
2,5 0,05 0,01 2,47 0,01 0,21 0,01
3 0,46 0,01 2,58 0,01 1,48 0,01
3,5 0,85 0,01 2,64 0,01 2,68 0,01
4 1,25 0,01 2,68 0,01 3,86 0,01
4,5 1,74 0,01 2,73 0,01 5,33 0,01
5 2,19 0,01 2,76 0,01 6,75 0,01
5,5 2,63 0,01 2,79 0,01 8,08 0,01
rsill
Texto digitado
(V)
rsill
Texto digitado
(mA)
6 3,06 0,01 2,82 0,01 9,41 0,01
6,4 3,35 0,01 2,84 0,01 10,32 0,01
7,1 4,02 0,01 2,88 0,01 12,33 0,01
7,4 4,27 0,01 2,9 0,01 13,14 0,01
8 4,83 0,01 2,93 0,01 14,97 0,01
8,6 5,4 0,01 2,95 0,01 16,58 0,01
9,1 6,08 0,01 2,98 0,01 18,9 0,1
9,5 6,36 0,01 3 0,01 19,9 0,1
10,1 7,03 0,01 3,02 0,01 21,6 0,1
10,4 7,26 0,01 3,03 0,01 22,6 0,1
11,2 7,94 0,01 3,07 0,01 24,7 0,1
11,6 8,35 0,01 3,07 0,01 26 0,1
11,9 8,61 0,01 3,08 0,01 26,8 0,1
Com os dados da tabela 4.2 foram construídos os gráficos da Tensão versus a
Corrente no resistor e no LED (figura 1 e figura 2).
- Gráfico do Resistor:
Figura 1: tensão versus corrente - resistor
Para materiais ôhmicos, o comportamento do gráfico V x I é uma reta, cuja
inclinação corresponde ao valor da resistência elétrica do material.
Realizou-se uma regressão linear do gráfico da figura 1 para uma função do tipo y =
Ax+B, sendo A o coeficiente angular e B o coeficiente linear da reta. Foi obtido os
seguintes resultados:
𝐵 = 0, 008824 ⇒ 𝐵 ≃ 0
𝐴 = 321, 9337 ± 0, 2
Usando a relação da 1º lei de Ohm, , temos que V = B = 0, portanto não há𝑉 = 𝑅𝐼
um coeficiente linear (é o esperado). Temos também que o coeficiente angular
representa a resistência, portanto, A = R. Logo o valor experimental da resistência
será
● 𝑅
𝑒𝑥𝑝
 = 321, 9337 ± 0, 2 Ω 
Outra coisa a ser analisada é o parâmetro estatístico (P²), já que nos informa a
confiabilidade do ajuste. Quando P² tender a 1, os dados experimentais se
aproximam do teórico. No ajuste do gráfico do restritor adquirimos o seguinte
resultado:
● 𝑃² = 0, 9999044
sendo assim, temos uma confiabilidade de aproximadamente 99,99% dos
resultados, portanto o ajuste foi bom. Assim podemos concluir que O resistor
obedece a primeira lei de Ohm.
- Gráfico do LED:
rsill
Riscado
rsill
Riscado
rsill
Riscado
Figura 2: tensão versus corrente - LED
O mesmo foi feito para o gráfico da figura 2 para uma função do tipo y = Ax+B. Foi
obtido os seguintes resultados:
𝐵 = 2, 0435955 ⇒ 𝐵 ≠ 0
𝐴 = 497, 8055 ± 0, 2
Usando a relação da 1º lei de Ohm, , temos que V = B = , sendo𝑉 = 𝑅𝐼 2, 0435
assim, há um coeficiente linear (é o não esperado). Como o coeficiente angular
representa a resistência (A = R), o valor experimental da resistência será
● 𝑅
𝑒𝑥𝑝
 = 497, 8055 ± 0, 2 
Analisando o parâmetro estatístico observamos que P² << 1:
● 𝑃² = 0, 4738272
sendo assim, temos uma confiabilidade de aproximadamente 47,48% dos
resultados, portanto o ajuste foi ruim e os dados experimentais não coincidem com
os teóricos. Isso pode ser causado por a teoria não ser a mesma relacionada aos
dados. Assim podemos concluir que o LED não obedece à primeira lei de Ohm.
A causa disso é que a resistência elétrica de um LED varia com a tensão aplicada.
Assim, quando o LED começa a conduzir, sua resistência elétrica cai causando um
aumento muito rápido da corrente. A tensão de limiar característica que cada LED é
caracterizada pelo valor de tensão a partir do qual há correntes significativamente
maiores do que as correntes “térmicas”, que são as correntes muito baixas que
surgem em valores de tensão próximos ao valor da tensão limiar.
rsill
Textodigitado
Não precisava ajustar
rsill
Riscado
rsill
Riscado
● Segunda Lei de Ohm (parte 2)
A tabela com os dados para a construção dos gráficos está dada abaixo, sendo
que os valores da resistência são subtraídos a 0,6 Ω para serem inseridos nos
gráficos.
Tabela 2: Dados coletados relativos à 2ª lei de Ohm
Resistência interna do ohmímetro: 0,6
Material: Constantan; Diâmetro: 0,20 mm
Comprimento (mm) σI (mm) Resistência (Ω) σR (Ω)
400 5 5 0,1
800 5 12,1 0,1
1200 5 18 0,1
1600 5 24 0,1
2000 5 30,2 0,1
Material: Constantan; Diâmetro: 0,40 mm
Comprimento (mm) σI (mm) Resistência (Ω) σR (Ω)
400 5 1,6 0,1
800 5 3,3 0,1
1200 5 5 0,1
1600 5 6,7 0,1
2000 5 8,3 0,1
Material: Cobre; Diâmetro: 0,20 mm
Comprimento (mm) σI (mm) Resistência (Ω) σR (Ω)
400 5 0,3 0,1
800 5 1,1 0,1
1200 5 0,7 0,1
1600 5 0,9 0,1
2000 5 1,1 0,1
Material: Ferro; Diâmetro: 0,20 mm
Comprimento (mm) σI (mm) Resistência (Ω) σR (Ω)
400 5 1,8 0,1
800 5 3,7 0,1
1200 5 5,4 0,1
1600 5 7,3 0,1
2000 5 9 0,1
Tabela 4.2: Tabela para construir gráficos referentes a 2º lei de Ohm
Foi construído um gráfico da resistência por comprimento/área (RxL/A) para cada
uma das réguas, conforme mostrado abaixo.
Figura : Gráfico RxL/a para o Constantan 0,20 mm
Figura : Gráfico RxL/a para o Constantan 0,40 mm
Figura : Gráfico RxL/a para o Cobre 0,20 mm
Figura : Gráfico RxL/a para o Ferro 0,20 mm
● Discussão da 2 lei de Ohm:
Inicialmente para o constantan 0,20 mm foram encontrados os seguintes
parâmetros de ajuste.
Linear Regression fit of dataset: Table1_2, using function: A*x+B
Y standard errors: Associated dataset (Table1_4)
From x = 12.732.400 to x = 63.661.977,24
B (y-intercept) = -0,0300017229389766 +/- 0,10488089298994
A (slope) = 4,73595126352969e-07 +/- 2,48364724383187e-09
--------------------------------------------------------------------------------------
Chi^2 = 2,30000000018654
R^2 = 0,999936749240986
Sendo o coeficiente angular (A) a resistividade do material constantan com 0,20
mm de diâmetro, sendo esta com a sua respectiva incerteza igual a ( 0,474e-06 ±
0,002e-06)Ωm. Enquanto para o constantan de 0,40 mm de diâmetro os resultados
foram os seguintes.
Linear Regression fit of dataset: Table1_2, using function: A*x+B
Y standard errors: Associated dataset (Table1_4)
From x = 3.183.098,862 to x = 15.915.494,31
B (y-intercept) = -0,0599999999019838 +/- 0,104880884815218
A (slope) = 5,27787565743837e-07 +/- 9,93458826466599e-09
--------------------------------------------------------------------------------------
Chi^2 = 0,399999991555401
R^2 = 0,999858296729646
Tendo em vista que o valor encontrado experimentalmente para a resistividade
elétrica do constantan com 0,40 mm de diâmetro é (0,53e-06 +/- 0,01e-06)Ωm.
Sabendo que o valor presente na literatura para a resistividade do constantan é
0,5e-6 Ωm, fica perceptível que os valores encontrados em laboratório estão
próximos do esperado e levando em consideração o que a segunda lei de Ohm
descreve para a resistência elétrica de um condutor homogêneo de seção
transversal uniforme, em que quanto maior a área da seção transversal menor é a
sua resistência elétrica, logo está dentro do esperado que o Constantan de 0,40 mm
de diâmetro tenha uma menor resistência elétrica como foi mostrado na tabela.
Dessa forma, pode-se afirmar que o constantan se comportou dentro do esperado e
segue a 2 lei de ohm quanto a variação de área,
Já para o Cobre com 0,20 mm de diâmetro foram encontrados os seguintes
parâmetros.
Linear Regression fit of dataset: Table1_2, using function: A*x+B
Y standard errors: Associated dataset (Table1_4)
From x = 12.732.400 to x = 63.661.977,24
B (y-intercept) = 0,0999999428544284 +/- 0,10488089298994
A (slope) = 1,57079643898166e-08 +/- 2,48364724383187e-09
--------------------------------------------------------------------------------------
Chi^2 = 2,05224635151472e-13
rsill
Lápis
rsill
Lápis
R^2 = 0,999999999999995
Diante disso, foi encontrado um valor para a resistividade de (0,016e-06 +/-
0,002e-0,6) Ωm, enquanto o valor tabelado para esse material é 0,017e-06 Ωm. Em
comparação, o valor encontrado experimentalmente é próximo do valor tabelado,
porém é um pouco menor. Isso pode ter ocorrido devido a área do material usado no
laboratório ser menor que a área usada para o valor tabelado do material. Além
disso, esse valor de resistividade contribuiu para valores pequenos de resistência
medidos a cada comprimento.
Por fim, o último material a ter seus parâmetros calculados foi o ferro com 0,20
mm de diâmetro.
Linear Regression fit of dataset: Table1_2, using function: A*x+B
Y standard errors: Associated dataset (Table1_4)
From x = 12.732.400 to x = 63.661.977,24
B (y-intercept) = 0,039999489987558 +/- 0,10488089298994
A (slope) = 1,41371679395836e-07 +/- 2,48364724383187e-09
--------------------------------------------------------------------------------------
Chi^2 = 1,20000515725549
R^2 = 0,999629765161898
Sendo encontrado um valor de (0,141e-0,6 ± 0,002e-06) Ωm e o seu valor na
literatura é 0,0970e-0,6 Ωm para o ferro puro comercial. Portanto, o valor
experimental está próximo do esperado e essa diferença pode ser devido a algumas
diferenças de área entre os materiais usados.
Ademais, é importante que todos seguem uma proporcionalidade referente a 2 lei
de Ohm no que tange a resistência elétrica, visto que assim como é afirmado em
teoria, em que foi visto com os valores obtidos experimentalmente que na medida
que o comprimento do material aumentava, logo a sua resistência aumentava.
Portanto, todos os materiais obedeceram corretamente a 2 lei de Ohm.
5. Conclusão:
Diante disso, para os dados experimentais analisados para a 2 lei de Ohm
foi visto que a resistência de todos os materiais aumentava de acordo com o
aumento do comprimento, logo seguindo é afirmado na literatura. Além disso,
as resistividades de todos os materiais foram próximos dos apresentados na
literatura, ou seja, sem grandes divergências que pudessem invalidar o
procedimento experimental, mas comprovando a sua eficácia. Destacando o
constantan que foi medido com dois diâmetros diferentes, e mais uma vez
comprovou a veracidade da 2 lei de Ohm ao apresentar que quanto maior a
área da seção transversal menor é a sua resistência elétrica, como foi observado na
diferença dos diâmetros entre 0,20 mm e 0,40 mm. Portanto, toda a análise
experimental foi bem sucedida, pois foi alcançado o esperado.
6. Referências:
● BRASIL, E. M. Educa Mais Brasil - Bolsas de Estudo de até 70% para
Faculdades – Graduação e Pós-graduação. Disponível em:
<https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/leis-de-ohm>
● FERNANDES, S. Primeira e Segunda Lei de Ohm. Disponível em:
<https://embarcados.com.br/primeira-e-segunda-lei-de-ohm/>
● VITURI, E. Resistividade dos Condutores, Semicondutores e Isolantes.
Disponível em:
<https://evec.tec.br/tabela-de-resistividade-dos-materiais-condutores-semi
condutores-e-isolantes/>
● Segunda Lei de Ohm - Manual do ENEM. Disponível em:
<https://querobolsa.com.br/enem/fisica/segunda-lei-de-ohm>
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/leis-de-ohm
https://embarcados.com.br/primeira-e-segunda-lei-de-ohm/
https://evec.tec.br/tabela-de-resistividade-dos-materiais-condutores-semicondutores-e-isolantes/
https://evec.tec.br/tabela-de-resistividade-dos-materiais-condutores-semicondutores-e-isolantes/
https://querobolsa.com.br/enem/fisica/segunda-lei-de-ohm