Exercício Visibilidade^J BRs e Superlargura e superelevação

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco – IFPE 
Campus Recife 
Curso: Bacharelado em Engenharia Civil 
Disciplina: Estradas 1 
Professor: Mário Ribeiro 
 
Assunto: Exercícios sobre visibilidade, sobre as BRs, sobre 
Superlargura e Superelevação 
1. O projeto de uma rodovia rural nova, em região de relevo plano, será desenvolvido na 
classe IA considerando uma velocidade diretriz de 115 km/h. Determine, de acordo com 
os critérios das normas do DNIT, os valores mínimo desejável e mínimo absoluto de 
distâncias de visibilidade de parada a serem observadas no projeto. 
Consultando as tabelas de velocidade de projeto e velocidade média e a tabela velocidade 
versus coeficiente de atrito na apostila Visibilidade em Rodovias, temos: 
Como não há a velocidade de 115 km/h, devemos interpolar entre as velocidades de 110 
km/h e 120 km/h 
𝑉𝑚 =
91 + 98
2
= 94,5 km/h 
Coeficiente de atrito para a velocidade de projeto (fVp) 
𝑓𝑣𝑝 =
0,28 + 0,28
2
= 0,28 
Coeficiente de atrito para a velocidade de projeto (fvm) 
𝑓𝑣𝑚 =
0,30 + 0,30
2
= 0,30 
Distância de parada desejável (considera a velocidade de projeto) 
𝑑𝑚𝑖𝑛,𝑑𝑒𝑠 = 0,7 ∗ 115 + 0,0039 ∗
1152
0,28
= 264,7 𝑚 
Distância de parada mínima (considera a velocidade média) 
𝑑𝑚𝑖𝑛,𝑎𝑏𝑠 = 0,7 ∗ 94,55 + 0,0039 ∗
94,52
0,30
= 182,2 𝑚 
 
Observação: Na apostila não usamos o termo “mínimo absoluto”, mas somente o termo “mínimo”. 
2. Qual a distância de visibilidade que um carro trafegando a 70 km/h em uma pista plana 
tem ao perceber um obstáculo na pista. 
 
Solução 
Vamos considerar a equação abaixo que reflete o ato de percepção do obstáculo e 
tomada de decisão de frear e da frenagem em si, isto é, a distância que o veículo para 
antes do obstáculo. 
𝑑𝑓 = 𝑑1 + 𝑑2 = 0,7𝑉 + 0,0039
𝑉2
𝑓
= 0,7 ∗ 75 + 0,0039
702
0,31
= 114,14 𝑚 
 
f = 0,31 foi obtido da tabela que relaciona velocidade com o atrito, disponível em livros 
da área de estrada e na apostila Visibilidade em Rodovia, enviada no Google Classroom. 
 
3. Uma BR que esteja na direção da linha laranja é uma BR Longitudinal e que pode ser a: 
 
a) BR - 453 
b) BR - 232 
c) BR -040 
d) BR - 101 
e) BR - 153 
 
 
 
Resposta 
Como a linha laranja está no sentido Norte-Sul, trata-se de uma BR começando com o número 
1 e, como os números crescem de leste para oeste, passando com valor intermediário (entre 1 
e 99) em Brasília, então, trata-se da BR 101 (letra d). 
Como se deduz, se estivesse a linha laranja à esquerda de Brasília, então seria a alternativa “e)”. 
4. Um veículo trafega numa da rodovia num trecho em rampa de i = 3%. Se a velocidade 
diretriz dessa rodovia é de 100 Km/h, qual é a distância de frenagem ante a um 
obstáculo na pista? 
Solução 
Consultando a tabela que relaciona velocidade diretriz e atrito longitudinal (ver apostila 
Visibilidade em Rodovia), encontramos f= 0,29. 
Substituindo os valores na equação de distância de frenagem em rampa, temos: 
Brasília 
𝑑𝑓 = 0,7 ∗ 𝑉 + 0,0039
𝑉2
𝑓 + 𝑖
 
𝑑𝑓 = 0,7 ∗ 100 + 0,0039
1002
0,29 + 0,03
= 191,9 𝑚 
Então, a distância de frenagem necessária é de 191,9 metros. 
5. Uma rodovia classe I (vp = 100 Km/h) apresenta um ponto que só é possível ao veículo 
1 avistar o veículo 2 que vem em sentido contrário, a uma distância de 700 m. Essa 
distância é suficiente para se fazer uma ultrapassagem segura? 
Resposta 
Trata-se de uma situação em que o veículo 1 está atrás de um veículo no mesmo sentido e com 
intenção de ultrapassar. Vejamos a distância entre o momento em que o motorista do veículo 
observa o veículo 2 vindo em direção contrária é suficiente para a ultrapassagem. 
A partir da apostila Distância de Visibilidade de Ultrapassagem, consultamos a tabela Distância 
de visibilidade de ultrapassagem e obtemos os parâmetros necessários para responder. 
Consultaremos a última coluna, em que a velocidade engloba a velocidade de 100km/h 
𝑑𝑢 = 𝑑1 + 𝑑2 + 𝑑3 + 𝑑4 
𝑑1 = 0,278𝑡1(𝑉 − ∆𝑉 + 1,8𝛼𝑡1) = 0,278𝑡1(−∆𝑉 + 1,8𝛼𝑡1) 
𝑑1 = 0,278 ∗ 𝟒, 𝟓 ∗ (𝟗𝟗, 𝟖 − 15 + 1,8 ∗ 𝟎, 𝟔𝟕𝟎 ∗ 𝟒, 𝟓) = 112,9 
𝑑2 = 0,278 ∗ 𝑉 ∗ 𝑡2 = 0,278 ∗ 𝟗𝟗, 𝟖 ∗ 𝟏𝟏, 𝟑 = 313,5 𝑚 
𝑑3 = 𝟗𝟎 𝑚 (𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜) 
𝑑4 = 
2
3
𝑑2 = 
2
3
∗ 313,5 = 209 𝑚 
Então, 
𝑑𝑢 = 112,9 + 313,5 + 90 + 209 = 725,4 𝑚 
Conclusão: a distância de 700 m é aquém da necessária para fazer uma ultrapassagem com 
segurança. 
Poder-se-ia consultar a parte final da tabela referida para encontrar o valor de 726 m (não 
consideramos aproximações e por isso o valor difere um pouco.)