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TRANSFORMAÇÃO TRIÂNGULO 
ESTRELA
Apresentação
1. OBJETIVO
Este experimento trata-se da análise de circuito resistivo montado em uma protoboard, onde a 
tensão e a correntes nos componentes podem ser verificadas para que os conhecimentos 
relacionados a Transformação Triângulo Estrela e análise de circuitos sejam observados na prática. 
Com base nos dados obtidos, você poderá compreender a conversão de circuitos.
 
Ao final deste experimento, você deverá ser capaz de:
interpretar e utilizar a técnica de conversão Triângulo Estrela;•
desenhar o circuito estrela equivalente;•
utilizar o método corrente de laço para encontrar as correntes no circuito.•
 
2. ONDE UTILIZAR ESSES CONCEITOS?
Em algumas situações em que há a necessidade de se realizar a análise de circuitos, encontramos 
resistores que não estão nem em paralelo nem em série, o que pode tornar a simplificação do 
circuito muito complexa, já que as técnicas que já temos são insuficientes. Esse tipo de circuito 
pode ser simplificado usando-se redes equivalentes de três terminais, aplicando a transformação Y-
delta (estrela-triângulo) ou delta-Y (triângulo-estrela) na análise da rede. Circuitos nessas 
disposições são geralmente usadas em redes trifásicas, como em motores e transformadores 
trifásicos, filtros elétricos e circuitos adaptadores.
 
3. O EXPERIMENTO
Este experimento utilizará uma protoboard onde um circuito pode ser analisado e os valores das 
resistências podem ajustados. Além disso é disponibilizada uma fonte de tensão dupla e um 
multímetro para realizar as medições de corrente e tensão nos componentes.
 
4. SEGURANÇA
O experimento foi pensando para não trazer riscos físicos, então você irá utilizar objetos pouco 
nocivos e leves, mas mesmo com essas precauções pensadas e definidas, o uso de equipamentos 
de proteção individual é de extrema importância para a segurança durante a realização de 
experimentos. Deve-se utilizar calças compridas, calçados fechados, blusas fechadas e cabelos 
presos, evitar a utilização de joias e evitar tocar em partes desprotegidas nos fios e componentes. 
Além disso, líquidos devem ser mantidos bem distantes da bancada com o experimento. Esteja 
ciente do disjuntor principal que pode ser usado para desligar a energia elétrica das tomadas no 
laboratório. Se alguma pessoa estiver "tomando um choque elétrico", desligue o disjuntor e em 
seguida procure socorrê-la.
 
5. CENÁRIO
O experimento é realizado na mesa de trabalho do laboratório, onde todos os materiais necessários 
estarão dispostos sobre a bancada, permitindo uma fácil utilização dos componentes disponíveis.
Bons estudos.
Sumário teórico
Acesse o sumário:
 
 
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I 
TRANSFORMAÇÃO TRIÂNGULO ESTRELA 
ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
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1 
 
TRANSFORMAÇÃO TRIÂNGULO 
ESTRELA 
 
 
Existem condições em que pode ser interessante converter um circuito de uma 
maneira mais conveniente para determinar seus valores de tensão e corrente. Situações 
em que os resistores não estejam em série ou em paralelo, como por exemplo, nas 
configurações ípsilon (também conhecida como estrela ou T) ou delta (também 
conhecida como triângulo ou PI), como indicado na figura 1. 
 
Figura 1 – Configurações Y (T) e ∆ (π). 
 
Quando queremos converter ∆ (RA, RB e RC) em Y (R1, R2 e R3). Precisamos ter 
uma expressão para R1, R2 e R3 em função de RA, RB e RC. Sobrepomos uma rede Y 
à rede ∆ existente e encontramos as resistências equivalentes na rede a fim de obter 
uma rede equivalente Y. A resistência entre cada par de nós na rede ∆ é igual a 
 
 
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TRANSFORMAÇÃO TRIÂNGULO ESTRELA 
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2 
resistência entre o mesmo par de nós na rede Y. Com algumas deduções se pode chegar 
às seguintes expressões: 
 
𝑅1 =
𝑅𝐵 ∗ 𝑅𝐶
𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 + 𝑅𝐶
; (1) 
𝑅2 =
𝑅𝐴 ∗ 𝑅𝐶
𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 + 𝑅𝐶
; (2) 
𝑅3 =
𝑅𝐴 ∗ 𝑅𝐵
𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 + 𝑅𝐶
 (3) 
 
Para facilitar o entendimento e memorização das equações, você pode lembrar 
que para fazer a transformação um nó extra é criado (nesse caso, o nó que une R1, R2 e 
R3) e cada resistor de Y é igual ao produto dos resistores nos dois ramos mais próximos 
do ∆, dividido pela soma dos resistores do ∆. 
Em contrapartida, quando queremos converter Y (R1, R2 e R3) em ∆ (RA, RB, RC). 
Precisamos ter uma expressão para RA, RB e RC em função de R1, R2 e R3. Partindo de 
algumas outras deduções é possível chegar às seguintes expressões: 
 
 
𝑅𝐴 =
𝑅1 ∗ 𝑅2 + 𝑅1 ∗ 𝑅3 + 𝑅2 ∗ 𝑅3
𝑅1
; (4) 
𝑅𝐵 =
𝑅1 ∗ 𝑅2 + 𝑅1 ∗ 𝑅3 + 𝑅2 ∗ 𝑅3
𝑅2
; (5) 
𝑅𝐶 =
𝑅1 ∗ 𝑅2 + 𝑅1 ∗ 𝑅3 + 𝑅2 ∗ 𝑅3
𝑅3
 (6) 
 
Neste caso, o valor de cada resistor do ∆ é igual à soma das possíveis 
combinações dos produtos das resistências do Y dividida pela resistência do Y mais 
distante do resistor a ser determinado. 
 
 
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3 
Se todos os resistores em Y e em ∆ tiverem o mesmo valor, as equações podem 
ser generalizadas para: 
 
𝑅Y =
𝑅∆
3
; (7) 
𝑅∆ = 3𝑅Y; (8) 
 
Ou seja, para um circuito Y onde os três resistores possuem o mesmo valor de 
resistência, o valor de cada resistor de ∆ equivale a três vezes o valor um dos resistores 
do Y. 
 
 
 
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4 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
ALEXANDER, Charles K.; SADIKU, Matthew N. O.. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 
Tradução: José Lucimar do Nascimento. 5. ed. Porto Alegre - RS: AMGH Editora Ltda, v.1, 
2013. Título original: Fundamentals of Electric Circuits, 5th Edition. ISBN: 978-85-8055-
173-0. 
 
BOYLESTAD, Robert L. Introdução à análise de circuitos. Revisão técnica: Benedito 
Donizete Bonatto. Tradução: Daniel Vieira e Jorge Ritter. 12. ed. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 201. 
 
 
 
Roteiro
Acesse o roteiro:
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LABORATÓRIO DE ANÁLISE DE CIRCUITOS
TRANSFORMADOR DE TRIÂNGULO ESTRELA
INSTRUÇÕES GERAIS
1. Neste experimento, será feita a análise de um circuito resistivo montado em
uma protoboard, onde a tensão e a correntes nos componentes podem ser
verificadas para que os conhecimentos relacionados a transformação de
triângulo estrela e análise de circuitos sejam observados na prática.
2. Utilize a seção “Recomendações de Acesso” para melhor aproveitamento da
experiência virtual e para respostas às perguntas frequentes a respeito do
VirtuaLab.
3. Caso não saiba como manipular o Laboratório Virtual, utilize o “Tutorial
VirtuaLab” presente neste Roteiro.
4. Caso já possua familiaridade com o Laboratório Virtual, você encontrará as
instruções para realização desta prática na subseção “Procedimentos”.
5. Ao finalizar o experimento, responda aos questionamentos da seção
“Avaliação de Resultados”.
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RECOMENDAÇÕES DE ACESSO
PARA ACESSAR O VIRTUALAB
1. Caso utilize o Windows 10, dê preferência ao navegador Google Chrome;
2. Caso utilize o Windows 7, dê preferência ao navegador Mozilla Firefox;
3. Feche outros programas que podem sobrecarregar o seu computador;
4. Verifique se o seu navegador está atualizado;
5. Realize testede velocidade da internet.
Na página a seguir, apresentamos as duas principais dúvidas na utilização dos
Laboratórios Virtuais. Caso elas não se apliquem ao seu problema, consulte a nossa
seção de “Perguntas Frequentes”, disponível em: https://algetec.movidesk.com/kb/pt-
br/
Neste mesmo link, você poderá usar o chat ou abrir um chamado para o contato com
nossa central de suporte. Se preferir, utilize os QR CODEs para um contato direto por
Whatsapp (8h às 18h) ou para direcionamento para a central de suporte. Conte conosco!
ATENÇÃO:
O LABORATÓRIO VIRTUAL DEVE SER ACESSADO POR COMPUTADOR. ELE NÃO DEVE
SER ACESSADO POR CELULAR OU TABLET.
O REQUISITO MÍNIMO PARA O SEU COMPUTADOR É UMAMEMÓRIA RAM DE 4 GB.
SEU PRIMEIRO ACESSO SERÁ UM POUCO MAIS LENTO, POIS ALGUNS PLUGINS SÃO
BUSCADOS NO SEU NAVEGADOR. A PARTIR DO SEGUNDO ACESSO, A VELOCIDADE DE
ABERTURA DOS EXPERIMENTOS SERÁ MAIS RÁPIDA.
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PERGUNTAS FREQUENTES
1) O laboratório virtual está lento, o que devo fazer?
a) No Google Chrome, clique em “Configurações” -> “Avançado” -> “Sistema” ->
“Utilizar aceleração de hardware sempre que estiver disponível”. Habilite a
opção e reinicie o navegador.
b) Verifique as configurações do driver de vídeo ou equivalente. Na área de
trabalho, clique com o botão direito do mouse. Escolha “Configurações
gráficas” e procure pela configuração de performance. Escolha a opção de
máximo desempenho.
Obs.: Os atalhos e procedimentos podem variar de acordo com o driver
de vídeo instalado na máquina.
c) Feche outros aplicativos e abas que podem sobrecarregar o seu computador.
d) Verifique o uso do disco no Gerenciador de Tarefas (Ctrl + Shift + Esc) ->
“Detalhes”. Se estiver em 100%, feche outros aplicativos ou reinicie o
computador.
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2) O laboratório apresentou tela preta, como proceder?
a) No Google Chrome, clique em “Configurações” -> “Avançado” -> “Sistema” ->
“Utilizar aceleração de hardware sempre que estiver disponível”. Habilite a
opção e reinicie o navegador. Caso persista, desative a opção e tente
novamente.
b) Verifique as configurações do driver de vídeo ou equivalente. Na área de
trabalho, clique com o botão direito do mouse. Escolha “Configurações
gráficas” e procure pela configuração de performance. Escolha a opção de
máximo desempenho.
Obs.: Os atalhos e procedimentos podem variar de acordo com o driver
de vídeo instalado na máquina.
c) Verifique se o navegador está atualizado.
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DESCRIÇÃO DO LABORATÓRIO
MATERIAIS NECESSÁRIOS
 Protoboard;
 Fonte de alimentação dupla;
 Multímetro digital;
 Resistores.
PROCEDIMENTOS
1. VERIFICANDO CIRCUITO EM ANÁLISE
Verifique a montagem do circuito na protoboard identificando os resistores
utilizados pelo código de cores.
2. ALIMENTANDO O CIRCUITO
Ligue a fonte de alimentação e ajuste o valor do canal 1 e canal 2 para 60 volts.
Conecte a fonte de alimentação a protoboard.
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3. VERIFICANDO AS TENSÕES E CORRENTES NO CIRCUITO
Realize a medição das tensões e correntes em cada um dos componentes presentes
no circuito.
4. AVALIANDO OS RESULTADOS
Siga para a seção “Avaliação dos Resultados”, localizada na página 07 deste roteiro,
e responda de acordo com o que foi observado no experimento, associando também
com os conhecimentos aprendidos sobre o tema.
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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
1. Identifique os valores experimentais das tensões e correntes em cada elemento do
circuito.
2. De acordo com os valores encontrados com as medições realizadas, encontre o
valor das resistências equivalentes em triângulo.
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TUTORIAL VIRTUALAB
1. VERIFICANDO CIRCUITO EM ANÁLISE
Visualize a protoboard clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o
nome “Protoboard” localizada dentro do painel de visualização no canto superior
esquerdo da tela. Se preferir, também pode ser utilizado o atalho do teclado “Alt+2”.
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Verifique a montagem do circuito na protoboard identificando a resistência do resistor
utilizado, através de suas cores.
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2. ALIMENTANDO O CIRCUITO
Visualize a fonte clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o nome
“Fonte” localizada dentro do painel de visualização no canto superior esquerdo da tela.
Se preferir, também pode ser utilizado o atalho do teclado “Alt+3”.
Ligue a fonte clicando com botão esquerdo do mouse sobre o botão “ON/OFF”.
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Abra a janela para ajuste de tensão do canal 1 clicando com botão esquerdo do mouse
no botão “PUSH(V)” do lado esquerdo.
Ajuste o valor da tensão do canal 1 para 60V clicando com botão esquerdo do mouse e
arrastando o botão da barra de rolagem.
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Feche a janela clicando com botão esquerdo do mouse no “X” localizado no canto
superior direito.
Abra a janela para ajuste de tensão do canal 2 clicando com botão esquerdo do mouse
no botão “PUSH(V)” do lado direito da fonte.
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Ajuste o valor da tensão do canal 2 para 60V clicando com botão esquerdo do mouse e
arrastando o botão da barra de rolagem.
Feche a janela clicando com botão esquerdo do mouse no “X” localizado no canto
superior direito.
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Conecte a fonte de alimentação à protoboard clicando com botão direito do mouse
sobre a fonte e selecionando a opção “Conectar à protoboard”.
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3. VERIFICANDO AS TENSÕES E CORRENTES NO
CIRCUITO
Visualize a protoboard clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o
nome “Protoboard”localizada dentro do painel de visualização no canto superior
esquerdo da tela. Se preferir, também pode ser utilizado o atalho do teclado “Alt+2”.
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Meça a tensão no componente clicando sobre ele com botão direito do mouse e
selecionando a opção “Medir tensão”.
Visualize o multímetro clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o
nome “Equipamentos” localizada dentro do painel de visualização no canto superior
esquerdo da tela. Se preferir, também pode ser utilizado o atalho do teclado “Alt+4”.
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Observe o valor medido pelo equipamento e retorne à visualização da protoboard
clicando com botão esquerdo do mouse na câmera com o nome “Protoboard”
localizada dentro do painel de visualização ou utilizado o atalho do teclado “Alt+2”.
Meça a corrente clicando com botão direito no componente e selecionando a opção
“Medir corrente”.
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Visualize o multímetro clicando com o botão esquerdo do mouse na câmera com o
nome “Equipamentos” ou utilizando o atalho do teclado “Alt+4”.
Observe o valor medido pelo equipamento e repita o procedimento para todos os
outros componentes, medindo tensão e corrente em cada um.
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4. AVALIANDO OS RESULTADOS
Siga para a seção “Avaliação dos Resultados”, localizada na página 07 deste roteiro, e
responda de acordo com o que foi observado no experimento, associando também
com os conhecimentos aprendidos sobre o tema.
Pré Teste
1) 
Sobre os nós nas formas Δ e Y, pode se afirmar que:
A) forma em Δ, assim como a forma em Y, possui três nós;
B) A forma em Δ possui três nós e a forma em Y, tem apenas um nó;
C) A forma em Δ possui três nós e a forma em Y, tem quatro nós.
2) 
Em relação às transformações triângulo-estrela e estrela-triângulo, pode-se afirmar que:
A) Se os resistores da rede forem iguais, é possível simplificar as fórmulas de transformação. 
Dessa forma, a resistência triângulo será três vezes maior que a resistência estrela (3RY = R∆);
B) Na transformação triângulo-estrela, cada resistor será calculado como a soma dos produtos, 
dois a dois, dos resistores da rede estrela, dividido pelo resistor oposto;
C) Na transformação estrela-triângulo, cada resistor será calculado como o produto dos 
resistores adjacentes, dividido pela soma dos três resistores da rede triângulo.
3) 
Cada resistor na rede ___ é o produto dos resistores nos dois ramos adjacentes ___, dividido 
pela soma dos três resistores ___.
A) Y - Δ – Y;
B) Y - Y – Δ;
C) Y - Δ – Δ.
4) 
Cada resistor na rede ___ é a soma de todos os produtos possíveis de ___ resistores extraídos 
dois a dois, dividido pelo resistor ___ oposto.
Qual alternativa completa o enunciado acima corretamente?
A) Δ - Δ – Y
B) Y - Y – Δ;
C) Δ - Y – Y.
5) 
A configuração em Y e a configuração em Δ se assemelham mais a qual tipo de associação, 
respectivamente? 
A) Paralelo e série;
B) Série e Paralelo;
C) Série e Série.
Experimento
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Pós Teste
1) Sobre a transformação Delta-Estrela, pode se afirmar que:
A) os potenciais elétricos de todos os nós do circuito permanecem inalterados assim como a 
corrente elétrica através dos ramos que não fazem parte do delta ou da estrela.
B) os potenciais elétricos de todos os nós do circuito permanecem inalterados e a corrente 
elétrica através dos ramos vizinhos ao delta ou da estrela sofrem alterações.
C) os potenciais elétricos de todos os nós do circuito são alterados e a corrente elétrica através 
dos ramos que não fazem parte do delta ou da estrela permanece a mesma.
2) Utilizando a rede estrela equivalente é possível simplificar o circuito que inicialmente tinha 
uma configuração triângulo. Em relação aos valores de tensão e corrente, se pode afirmar 
que:
A) eles são os mesmo em ambas as situações.
B) a tensão é maior e a corrente é menor na configuração na configuração triângulo.
C) a tensão é menor e a corrente é maior na configuração na configuração triângulo.
Quais os valores das resistências equivalentes do circuito abaixo em Y?3) 
A) R1 = 5 ohms, R2 = 7,5 ohms e R3 = 3 ohms.
B) R1 = 15 ohms, R2 = 20 ohms e R3 = 15 ohms.
C) R1 = 5,5 ohms, R2 = 13 ohms e R3 = 12 ohms.
4) Se conectarmos uma fonte de tensão entre dois nós da configuração Y, a corrente que flui 
pela fonte deverá:
A) ser o triplo se conectarmos a mesma fonte entre os nós equivalentes da configuração Δ.
B) ser a mesma se conectarmos a mesma fonte entre os nós equivalentes da configuração Δ.
C) ser a mesma nos outros nós do circuito.
5) Sobre as resistências equivalentes encontradas na transformação triângulo estrela onde Ra = 
Rb = Rc é correto afirmar:
A) as resistências equivalentes do circuito estrela são maiores que as resistências do circuito 
triângulo.
B) as resistências equivalentes do circuito estrela são iguais as resistências do circuito triângulo.
C) as resistências equivalentes do circuito estrela são menores que as resistências do circuito 
triângulo.