Titulação de Ácidos Polipróticos

Prévia do material em texto

Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
1 
 
 
 
 
Disciplina 
QUIO94 - Introdução à Análise Química 
I semestre 2018 
 
TITULAÇÃO ÁCIDO-BASE 
Ácidos Polipróticos 
 
Profa. Maria Auxiliadora Costa Matos 
Download aulas: http://www.ufjf.br/nupis/ 
 
Universidade Federal de Juiz de Fora 
Instituto de Ciências Exatas 
Departamento de Química 
 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
2 
Ka1 / Ka2  10 4 ou pKa2  pKa1  4 
 
 
 
A titulação envolvendo ácidos polipróticos com base forte assemelha-se a titulação de 
vários ácidos monopróticos de forças diferentes (Ka diferentes). 
 
 
 O desenvolvimento da curva de titulação depende dos valores absolutos e relativos das 
constantes de dissociação sucessivas, havendo uma inflexão para cada H ionizável. 
 
 
 Condição para que cada inflexão da curva associe-se a uma variação de pH conveniente: 
 
a) Valores Absolutos: 
Constante de ionização relacionada a cada H ionizável não seja de um ácido muito fraco. 
 
 
b) Valores relativos: 
 
 
 
 
TITULAÇÃO ÁCIDOS POLIPRÓTICOS 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
3 
 H2A (aq) + BOH (aq) BHA (aq) + H2O (1PE) 
 BHA (aq) + BOH (aq) B2A (aq) + H2O (2PE) 
 
 H2A (aq) + 2BOH (aq) B2A (aq) + 2H2O 
(ácido poliprótico) (base forte) (sal formado) 
Considerando a titulação de um ácido poliprótico hipotético H2A: 
 
 Dissociação do ácido: 
 
H2A (aq) + H2O(l) H3O
+ (aq) + HA¯(aq) Ka1 ( 1 constante de dissociação) 
HA¯(aq) + H2O(l) H3O
+ (aq) + A2
(aq) Ka2 ( 2 constante de dissociação) 
 
 
 Reação Química de neutralização com uma base forte hipotética BOH: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Cálculo do volume de titulante necessário para atingir o PE 
Do inicio até o 1PE : nº mol H2A = nº mol BOH 
Do inicio até o 2PE : 2 nº mol H2A = nº mol BOH
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
4 
 
 
 H2A (aq) + H2O(l) H3O
+
 (aq) + HA¯ (aq) Ka1 
Início Ca - - - 
Equilíbrio Ca - x - x x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 ETAPA 
Antes de iniciar a titulação 
A solução aquosa de um ácido poliprótico. O pH da solução será 
determinado pela dissociação do ácido poliprótico. 
No equilíbrio: 
BC: [H3O
+] = [HA¯] = x 
BM: [H2A] = CaH2A - x 
Ka1 = 
[HA¯]●[ H3O
 +] 
[H2A] 
Ka1 = 
x ● x 
 Ca H2A - x 
 
a)Se Ca H2A/Ka1  102  [H2A]  Ca H2A 
 
 
 
 
b) Se Ca/Ka  102  x2 + Ka1 x - Ka1 Ca H2A = 0 
Ka1 = 
X2 
 Ca H2A 
 
[H3O
+] = ]2[1 AHxKa 
[ H3O
 +]2 
 [H2A] 
 
=
 
Considerando 
Ka2  Ka1 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
5 
 H2CO3 (aq) + NaOH (aq) NaHCO3 (aq) + H2O(l) (1PE) 
 NaHCO3 (aq) + NaOH (aq) Na2CO3 (aq) + H2O(l) 
 H2CO3 (aq) + 2 NaOH (aq) Na2CO3 (aq) + 2 H2O(l) (2PE) 
Exemplo 1: Titulação de 25 mL de H2CO3 0,100 mol/L com NaOH 0,100 mol/L. 
Dado Ka1= 4,60 x 10-7 e Ka2= 5,60 x 10-11. 
 
1. Escrever a reação química: 
 
 
 
 
 
 
2. Avaliação dos valores Ka absolutos & razões: 
 
Ka1 / Ka2 = 4,60 x 10-7 / 5,60 x 10-11 = 8,3 x 103  1 x 104 
 
 
 
 
 
1PE : n mol NaOH = n mol H2CO3 
C NaOH∙V NaOH add = C H2CO3∙V H2CO3 
0,100 mol/L ∙V NaOH add = 0,100 mol/L∙25,00 
mL 
V NaOH PE = 25,0 mL 
2PE : n mol NaOH = 2∙ n mol H2CO3 
C NaOH∙V NaOH add = 2∙C H2CO3∙V H2CO3 
0,100 mol/L ∙V NaOH add = 2∙0,100 mol/L∙25,00 
mL 
V NaOH PE = 50,0 mL 
 
3. Calcular o volume de titulante necessário para atingir os pontos de equivalências. 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
6 
 
 
 H2CO3 (aq) + H2O(l) H3O
+
 (aq) + HCO3¯ (aq) Ka1= 4,60 x 10-7 
Início 0,100 - - - 
Equilíbrio 0,100 - x - x x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 ETAPA 
Antes de iniciar a titulação 
pH da solução será determinado pela dissociação do H2CO3. 
Aproximações no equilíbrio: 
Balanço de Cargas: [H3O
+] = [HCO3¯ ] = x 
Balanço de Massas: [H2CO3] = CaH2A – x = 0,100 - x 
Ka1 = 
[HCO3¯]●[ H3O
 +] 
[H2CO3] 
[H3O
+] = ]COH[1
32
xKa 
Ka1 
[ H3O
 +]2 
 [H2CO3] 
 
= 
[H3O
+] = 100,0 10 x 4,60
-7
x = 2,14 x 10-4 mol/L 
pH = 3,67 
Ca H2A/Ka1 = 0,100/4,60 x 10-7 = 217 [H2CO3] = 0,100 – x  0,100 mol/L 
 
 
 
 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
7 
 
 
 
 
 H2A (aq) + NaOH(aq) NaHA (aq) + H2O (l) 
Início Ca - - - 
Adição - x - - 
Equilíbrio Ca - x - x x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 ETAPA 
Antes de atingir o 1 Ponto de Equivalência 
A solução é composta por uma mistura de H2A que resta em solução e o HA¯ 
formado pela reação, gerando o 1 sistema tampão HA¯ e H2A. O pH poderá 
ser calculado através da relação de concentrações [HA¯]/[H2A] 
No equilíbrio: 
[HA¯] = x 
[H2A] = CaH2A - x 
[H3O
 +] = Ka1 ● 
[H2A] 
[HA¯] 
Ka1 = 
[HA¯]●[ H3O
 +] 
[H2A] 
 
pH = pKa1 + log 
[HA¯] 
[H2A] 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
8 
 
 
 
 
 H2CO3 (aq) + NaOH(aq) NaHCO3 (aq) + H2O (l) 
Início 0,00250 - - - 
Adição - 0,00125 - - 
Equilíbrio 0,00125 - 0,00125 0,00125 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 ETAPA 
Antes de atingir o 1 Ponto de Equivalência 
Ex: Volume NaOH = 12,5 mL (Volume de NaOH adicionado = 1/2 V NaOH 1 pE) 
 Volume final (mL): 25,0 + 12,5 
No equilíbrio: 
[HCO3¯] = (0,00125)/(0,0250 + 0,0125) = 0,0333 mol/L 
[H2CO3] = (0,00125)/(0,0250+ 0,0125) = 0,0333 mol/L 
[H3O
 +] = 4,60 x 10-7● 
(0,0333) 
(0,0333) 
 
pH = 6,34 + log 
(0,0333) 
(0,0333) 
Ka1 = 
[HCO3¯]●[ H3O
 +] 
[H2CO3] 
= 4,60 x 10-7 mol/L pH = 6,34 
[H3O
 +] = Ka1 ● 
[H2CO3] 
[HCO3¯] 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
9 
 
 
 
 
 H2CO3 (aq) + NaOH(aq) NaHCO3 (aq) + H2O (l) 
Início 0,00250 - - - 
Adição - 0,00200 - - 
Equilíbrio 0,000500 - 0,00200 0,00200 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 ETAPA 
Antes de atingir o 1 Ponto de Equivalência 
Ex: Volume NaOH = 20,0 mL 
 Volume final (mL): 25,0 + 20,0 
No equilíbrio: 
[HCO3¯] = (0,000200)/(0,0250 + 0,0200) = 0,0444 mol/L 
[H2CO3] = (0,000500)/(0,0250 + 0,0200) = 0,0111 mol/L 
[H3O
 +] = 4,60 x 10-7● 
(0,0111) 
(0,0444) 
 
pH = 6,34 + log 
(0,0444) 
(0,0111) 
Ka1 = 
[HCO3¯]●[ H3O
 +] 
[H2CO3] 
= 1,15 x 10-7 mol/L pH = 6,94 
[H3O
 +] = Ka1 ● 
[H2CO3] 
[HCO3¯] 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
10 
 
 
 
 
 HA¯(aq) + H2O(l) H3O
+ (aq) + A2
 (aq) Ka2 ( 2 dissociação) 
 HA¯(aq) + H2O(l) H2A (aq) + OH
(aq) Kh ( hidrólise) 
 
Dissociação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 ETAPA 
No 1 Ponto de Equivalência 
Todo ácido fraco H2A foi convertido em HA¯, resultando em uma solução 
aquosa de sal de ácido poliprótico e base forte. 
2 3 
Ka2 = 
[A2¯]●[H3O
 +] 
[HA¯] 
[A2¯] = Ka2 ● 
[HA¯] 
[H3O
 +] 
[H3O
 +]2 = 
Ka1 ●Ka2●[ HA¯] 
 
Ka1 + [HA¯] 
Ka1 = 
[HA¯]●[H3O
 +] 
[H2A] 
[H2A] = 
[H3O
 +]●[HA¯] 
Ka1 
2 3 1 
Ka2● 
[HA¯] 
[H3O
 +] 
= [H3 O
 +] + 
[H3O
 +]●[HA¯] 
Ka1 
[A2¯] = [H3O
 +] 1 [A2¯] = [H3O
 +] + [H2A] 
 ( gerado pela associação do H30
+ a HA-) 
 
 
Substituindo e em : 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
11 
pH = 1/2pKa1 + 1/2pKa2 
 
 
Se Ka1  Ca HA¯: Ex. titulação H2CO34,60 x 10-7 
 0,0500 mol/L 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicando a função “p = -log ”: 
 
 
 
 Ka2 Ka1 
 
[H3O
 +] = 
[H3O
 +]2 = 
Ka1 ●Ka2●[ HA¯] 
 
Ka1 + [HA¯] 
[H3O
 +]2 = 
Ka1 ●Ka2●[ HA¯] 
 
[HA¯] 
= Ka1 ●Ka2 
 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
12 
pH = ½(6,34) + ½(10,25) = 8,29 
 
 
 
 
 
 H2CO3 (aq) + NaOH(aq) NaHCO3 (aq) + H2O (l) 
Início 0,00250 - - - 
Adição - 0,00250 - - 
Equilíbrio - - 0,00250 0,00250 
 
 
 Como Ka1  Ca HCO3¯ : 
 
 (4,60 x 10-7 
 0,0500 mol/L) 
 
 
 
 
 
 
 ou 
 
 
3 ETAPA 
No 1 Ponto de Equivalência 
Volume NaOH = 25,0 mL de NaOH. 
Volume final (mL): 25,0 + 25,0 
 
[H3O
 +] = a2a1
K K  = 11-10 x 5,60 7·-10 x 4,60 = 5,10 x 10-9 mol/L 
pH = 8,29 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
13 
 
 
 
 
 
Volume total titulante adicionado  Volume 1 PE 
 
 NaHA (aq) + NaOH(aq) Na2A (aq) + H2O (l) 
Início Ca - - - 
Adição - x - - 
Equilíbrio Ca - x - x x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 ETAPA Entre o 1 e o 2 Ponto de Equivalência 
A solução é composta por uma mistura de HA¯ que resta em solução e o 
A2¯ formado pela reação, gerando o 2 sistema tampão A2¯ e HA¯. O pH 
poderá ser calculado através da relação de concentrações [A2¯]/[ HA¯]. 
 
No equilíbrio: 
[A2¯] = x 
[HA¯] = Ca HA¯ - x 
[H3O
 +] = Ka2 ● 
[HA¯] 
[A2¯] 
Ka2 = 
[A2¯]●[ H3O
 +] 
[HA¯] 
 
pH = pKa2 + log 
[A2¯] 
[HA¯] 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
14 
 
V(titulante) 25,0 mL reagiu com H2CO3 até o 1 PE 
 H2CO3 (aq) + NaOH(aq) NaHCO3 (aq) + H2O (l) 
Início 0,00250 - - - 
Adição - 0,00250 - - 
Equilíbrio - - 0,00250 0,00250 
 
V(titulante) restante 12,5 mL reagiu com NaHCO3. 
 
 NaHCO3 (aq) + NaOH(aq) Na2 CO3 (aq) + H2O (l) 
Início 0,00250 - - - 
Adição - 1,25 x 10-3 - - 
Equilíbrio 1,25 x 10-3 - 1,25x 10-3 1,25 x 10-3 
 
 
 
 
 
4 ETAPA 
Entre o 1 e o 2 Ponto de Equivalência 
Ex: 37,5 mL de NaOH (Volume de NaOH adicionado = 3/4 V NaOH 2 pE) 
Volume final (mL): 25,0 + 37,5 mL 
 
 
Volume final (mL): 25,0 + 26,0 
 
 
pH = 10,25 + log 
(0,0200) 
(0,0200) 
[H3O
 +] = Ka2 ● 
[HCO3¯] 
[CO3
2¯] 
[H3O
 +] = 5,60 x 10-11● 
(0,0200) 
(0,0200) 
= 5,60 x 10-11mol/L pH = 10,25 
No equilíbrio: [CO3
2¯] = (0,00125)/(0,0250 + 0,0375) = 0,0200 mol/L 
 [HCO3¯] = (0,00125)/(0,0250 + 0,0375) = 0,0200 mol/L 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
15 
 
 
 
V(titulante) 1 PE 
 H2A (aq) + NaOH(aq) NaHA (aq) + H2O (l) 
Início n mol H2A - - - 
Adição - x - - 
Equilíbrio - - n mol HA –(1PE) - 
 
V(titulante) 2 PE 
 NaHA (aq) + NaOH(aq) Na2A (aq) + H2O (l) 
Início n mol HA –(1PE) - - - 
Adição - x - - 
Equilíbrio - - n mol A2 –
(1PE) - 
 
Hidrólise A2¯ no 2 PE 
 A2¯ (aq) + H2O (l) HA¯ (aq) + OH¯ (aq) Kh 
Início Ca - - - 
Equilíbrio Ca - x - x x 
5 ETAPA 
No 2 Ponto de Equivalência 
Todo ácido fraco HA¯ foi convertido em A2¯, resultando em uma solução 
aquosa de sal de ácido poliprótico e base forte – hidrólise de A2¯. 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
16 
No equilíbrio: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
[HA¯]●[ OH -] 
[A2¯] 
Kh = 
KW 
Ka2 
 = 
[ OH -]2 
[A2¯] 
Kh = 
KW 
Ka2 
a)Se Ca A2¯/ Kh  102  [A2¯]  Ca A2¯ 
 
 
 
 
b) Se Ca/Ka  102  x2 + Kh x - Kh Ca A2¯ = 0 
 
2¯
Aa
2
W
C 
K

a
K 
[OH-] = 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
17 
 
 
V(titulante) 25,0 mL reagiu com H2CO3 até o 1 PE 
 H2CO3 (aq) + NaOH(aq) NaHCO3 (aq) + H2O (l) 
Início 0,00250 - - - 
Adição - 0,00250 - - 
Equilíbrio - - 0,00250 0,00250 
 
V(titulante) restante 25 mL reagiu com NaHCO3 até o 2 PE 
 
 NaHCO3 (aq) + NaOH(aq) Na2 CO3 (aq) + H2O (l) 
Início 0,00250 - - - 
Adição - 0,00250 - - 
Equilíbrio - - 0,00250 0,00250 
 
 
Hidrólise: CO3
2¯ (aq) + H2O (l) H CO3¯ (aq) + OH¯ (aq) Kh 
Início 0,0333 - - - 
Equilíbrio 0,0333 - x - x x 
No equilíbrio: [CO3
2¯] = (0,00250)/(0,0250 + 0,050) = 0,0333 mol/L 
4 ETAPA 
2 Ponto de Equivalência 
Ex: Adição de 50,0 mL de NaOH 
Volume final (mL): 25,0 + 50,0mL 
 
 
Volume final (mL): 25,0 + 26,0 
 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ca CO3
2¯/ Kh = 0,0333/1,79 x 10-4 = 186 
x2 + 1,79 x 10-4
 x - 5,95 x 10-6 = 0 
x = 2,35 x 10-3 [OH -] = 2,35 x 10-3 mol/L 
 pOH = 2,62 
 pH = 11,37 
 
 hidrólise = 0,071 
(7,1 %) 
 = 
[H CO3¯]●[ OH -] 
[CO3
2¯] 
Kh = 
KW 
Ka2 
 = 
[ OH -]2 
[CO3
2¯] 
Kh = 
KW 
Ka2 
 = 
x 2 
0,0333- x 
Kh = 
1,00 x 10-14
 
5,60 x 10-11
 
x 2 
0,0333- x 
1,79 x 10 -4 = 
 
Kh = 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
19 
 
 
 
 
 
Ex: Volume NaOH = 51,0 mL de NaOH 
Volume final (mL): 25,0 + 51,0 
 
 NaHCO3 (aq) + NaOH(aq) Na2CO3 (aq) + H2O (l) 
Início 0,00250 - - - 
Adição - 0,00260 - - 
Equilíbrio - 1,00 x 10-4 0,00250 0,00250 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 ETAPA Após o 2 Ponto de Equivalência 
Excesso de base forte é adicionado a solução de A2. O pH é determinado pelo excesso de 
base forte. Nas imediações do PE a hidrólise do sal deve ser considerada no cálculo do pH. 
 
[OH-] total = [OH-] NaOH + [OH-] hidrólise carbonato 
No equilíbrio: 
[CO3
2¯] = (0,00250)/(0,0250 + 0,051) = 0,0329 mol/L 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
20 
 
 
Hidrólise: CO3
2¯ (aq) + H2O (l) H CO3¯ (aq) + OH¯ (aq) Kh 
Início 0,0329 - - - 
Equilíbrio 0,0329 - x - x x 
 
Cálculo [OH-] hidrólise carbonato: 
 
 
 
 
 
Cálculo [OH-] NaOH excesso: 
 
 
 
 
 
Cálculo [OH-] total: 
 
[OH-] total  1,32 x 10-3 + 2,44 x 10-3  3,76 x 10-3 mol/L 
=
 
[OH-]2
 
0,0329- x 
Kh = 
1,00x10-14
 
5,68x10-11
 
 = 
[H CO3¯]●[ OH -] 
[CO3
2¯] 
Kh = 
KW 
Ka2 
[ OH-] hidrólise = 2,44 x10-3 
 mol/L 
[ OH-] NaOH excesso = 
C NaOH · V NaOH 
excesso 
V final 
 = 
0,100 · 0,001 
0,0760 
= 0,00132 mol/L 
pOH = 2,42 
pH = 14 - pOH = 11,6 
[OH-] total  [OH-] NaOH + [OH-] hidrólise carbonato 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
21 
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0
Volume de titulante (mL)
p
H
1pE 
2pE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURVA DE TITULAÇÃO 
 
25,00 mL H2C03 0,100 mol/L com NaOH 0,100 mol/L 
(Ka1= 4,60 x 10-7 e Ka2= 5,60 x 10-11) 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
22 
Exercício 5: Calcule o valor do pH e as concentrações no equilíbrio das espécies químicas 
na solução após adição de cada incremento de titulante relacionados na tabela 1 e 2. 
Escolha um indicador ácido-base para determinar o(s) ponto(s) final(is) em cada titulação 
 
Tabela 1: Titulação de 25,00 mL H2C03 0,100 mol/L com solução padrão de NaOH 0,100 
mol/L. 
Volume de NaOH (mL) [H2CO3], mol/L [HCO3
-], mol/L [CO3
2-], mol/L [H3O
+], mol/L pH 
0 
5,0 
10,0 
12,5 
20,0 
25,0 
28,0 
30,0 
37,5 
40,0 
45,0 
50,0 
52,0 
55,0 
60,0 
 
 
 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
23 
 
Tabela 2: Titulação de 25,00 mL H3P04 0,100 mol/L com solução padrão de NaOH 0,100 
mol/L. 
Volume de NaOH (mL) [H3P04], mol/L [H2P04
-], mol/L [HP04
2-], mol/L [P04
3-], mol/L pH 
0 
5,010,0 
12,5 
20,0 
23,0 
25,0 
30,0 
37,5 
40,0 
48,0 
50,0 
55,0 
62,5 
75,0 
85,0 
100,0 
 
 
 
 
 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURVA DE TITULAÇÃO 
 
25,00 mL H3P04 0,100 mol/L com NaOH 0,100 mol/L 
Ka1=7,5 x 10-3, Ka2=6,2 x 10-8, Ka3=4,8 x 10-13 
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0
Volume de titulante (mL)
p
H
1◦ PE 
2◦ PE 3◦ PE 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
25 
 
 
Curva de titulação de 50 mL de um ácido fraco monoprótico com NaOH 0,100 mol L-1 (A) 
e segunda derivada da curva de titulação expandida entorno do ponto de equivalência (49 
a 50 mL) (B). 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curva de titulação de 20 mL de ácido diprótico H2A (Ka1 H2A = 1,00 x 10-3 e Ka2 H2A = 
1,00 x 10-7) 0,100 mol L-1 com NaOH 0,100 mol L-1. 
 
 
Introdução a Analise Química – I sem/2018– Profa Ma Auxiliadora 
27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
Exemplo 15-3 e 15-4 - Skoog, 2008 
 
Curva de titulação de 25 mL de ácido maleico 
0,100 mol L-1com NaOH 0,100 mol L-1 
Ka1 = 1,3 x 10-2 e Ka2 = 5,9 x 10-7. 
 
Curva de titulação com NaOH 0,100 mol L-1 de: 
25 mL de: 
(A) ácido fosfórico 0,100 mol L-1, 
Ka1=7,5 x 10-3, Ka2=6,2 x 10-8, Ka3=4,8 x 10-13, 
(B) ácido oxálico 0,100 mol L-1, 
Ka1=5,6 x 10-2, Ka2=5,2 x 10-5 e 
(C) ácido sulfúrico 0,100 mol L-1.