Projetos Mecânicos - UNIDADE 4 - Mancal de Rolamento [completo]

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Unidade 6
Mancal de Rolamento
Elementos
de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
Mancal de Rolamento
❑ Elemento de Máquina
que tem a função de
diminuir o atrito entre
partes que se movem
entre si, aumentando o
rendimento do sistema
mecânico
Elementos de Máquinas
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Mancal de Rolamento
❑ São normalmente, elementos metálicos que
apresentam forma cilíndrica compostos por vários
sub-elementos
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Mancal de Rolamento
▪ São vazados em sua parte central visando o
acoplamento em um eixo
Elementos de Máquinas
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Mancal de Rolamento
❑ Apresenta uma grande variedade de tamanhos,
consequentemente pode ser utilizados em diversos
campos de aplicação na área industrial
Elementos de Máquinas
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Mancal de Rolamento
❑ Generalidades
▪ menor atrito na partida; 
▪ permitem esforços radiais e axiais; 
▪ exigem pequena manutenção; 
▪ mais ruidosos e caros; 
▪ vida útil limitada (fadiga); 
▪ padronização; 
▪ liberdade para escolha do material do eixo; 
▪ entre outros 
Elementos de Máquinas
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Mancal → Comparativo
Elementos de Máquinas
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Rolamento → Aplicação
❑ Indicação:
✓ maiores cargas
✓ menor disponibilidade de manutenção
✓ maior vida útil
✓ menor espaço axial disponível
❑ Contraindicação:
✓ aplicações sujeitas a choques
✓ ausência de ruídos
✓ aplicações com baixa rotação
✓ grandes diâmetros (devido ao custo)
Elementos de Máquinas
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Rolamento → Relação
Elementos de Máquinas
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atrito eficiência custo
Elementos de Máquinas
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Rolamento → Construção
❑ Um rolamento padrão
é formado de:
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anel externo
elemento girante *
gaiola
anel interno 
Rolamento → Construção
❑ Elemento girante
Os elementos de rolagem podem ser esferas ou rolos.
Há disponível muitos tipos de rolamentos com vários
formatos de rolos.
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Rolamento → Material
❑ O anel externo, anel interno e o elemento girante são
fabricados com material de alta dureza, visando
baixo desgaste e pequena deformação, a fim de
diminuir o atrito
❑ Por este motivo, o rolamento não é indicado para
aplicações sujeitas a choques
Elementos de Máquinas
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Rolamento → Material
❑ Exemplos de materiais utilizados são:
✓ aço temperado especial para rolamentos
✓ aço inoxidável, para casos especiais
✓ bronze não magnético
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Rolamento → Material
❑ A gaiola, por sua vez, é fabricada com materiais mais
moles, uma vez que sua função é apenas manter os
elementos girantes separados.
❑ Exemplos de materiais utilizados são:
➢ chapa de aço
➢ bronze
➢ plástico
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Elementos de Máquinas
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Mancal de Rolamento
❑ Classificação de acordo com a carga aplicada
➢ Radial
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carga perpendicular ao eixo
polias
Mancal de Rolamento
❑ Classificação de acordo com a carga aplicada
➢ Axial
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carga na direção do eixo
gancho
Mancal de Rolamento
❑ Classificação de acordo com a carga aplicada
➢ Combinada
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carga axial e radial
turbina
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Elementos de Máquinas
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❑ Tipos de rolamentos
Fonte: Catálogo NSK
Elementos de Máquinas
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❑ Tipos de rolamentos
Rolamento 
Radial
Rolamento 
de Esfera
Fixo
Símbolo
Fonte: Catálogo NSK
Elementos de Máquinas
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❑ Tipos de rolamentos
Rolamento 
Radial
Rolamento 
de Esfera
Contato Angular
Símbolo
Fonte: Catálogo NSK
Elementos de Máquinas
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❑ Tipos de rolamentos
Rolamento 
Radial
Rolamento 
de Esfera
Autocompensador
Símbolo
Fonte: Catálogo NSK
❖ permitem e compensam desalinhamentos do eixo em relação à carcaça
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❑ Tipos de rolamentos
Rolamento 
Radial
Rolamento 
de Rolo
Rolo Cilíndrico
Símbolo
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❑ Tipos de rolamentos
Rolamento 
Radial
Rolamento 
de Rolo
Rolo Agulha
Símbolo
Fonte: Catálogo NSK
Elementos de Máquinas
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❑ Tipos de rolamentos
Rolamento 
Radial
Rolamento 
de Rolo
Rolo Cônico
Símbolo
Fonte: Catálogo NSK
Elementos de Máquinas
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❑ Tipos de rolamentos
Rolamento 
Radial
Rolamento 
de Rolo
Autocompensador
Símbolo
Elementos de Máquinas
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❑ Tipos de rolamentos
Rolamento 
Axial
Rolamento 
de Esfera
Escora 
Simples e Duplas
Símbolo
Elementos de Máquinas
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❑ Tipos de rolamentos
Rolamento 
Axial
Rolamento 
de Rolo
Autocompensador
Símbolo
Fonte: Catálogo NSK
❖ permitem e compensam desalinhamentos do eixo em relação à carcaça
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Elementos de Máquinas
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❑ Características dos rolamentos
Fonte: Catálogo FAG
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❑ Características dos rolamentos
Fonte: Catálogo FAG
Rolamento → Característica
❑ Rolamentos de esferas:
✓ menor capacidade de carga
✓ menor custo
✓ maior rotação admissível
❑ Rolamentos de agulhas:
✓ menor espaço radial
❑ Rolamentos autocompensadores:
✓ indicado para eixos com desalinhamentos
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❑ Processo de seleção
dos rolamentos
Fonte: Catálogo NSK
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Rolamento → Codificação
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Rolamento → Codificação
Elementos de Máquinas
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YY → prefixos (letras)
▪ Designação complementar dada a
um rolamento
▪ Exemplo: L → anel interno
WWW → sufixos (letras)
▪ Designação complementar dada a
um rolamento
▪ Exemplo: Z → rolamento blindado
em um dos lados
Rolamento → Codificação
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X → primeiro dígito
▪ Tipo do rolamento
Rolamento → Codificação
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X → segundo dígito
▪ Série de larguras
▪ 0,1,2,3,4,5 e 6
X → terceiro dígito
▪ Série de diâmetros
▪ 8,9,0,1,2,3 e 4
*** 49 combinações de largura para 
cada diâmetro de eixo ***
Rolamento → Codificação
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XX → dois últimos dígitos
▪ 1/5 do diâmetro do furo
❖ 1-9 → 1 até 9 mm
❖ 00, 01, 02 e 03 → 10, 12, 15 e 17 mm
❖ 04-96 → número vezes 5 [20-480 mm]
YY-XXX/XX-WWW
YY-XXXXX-WWW
XX → dois (ou três) últimos dígitos
▪ diâmetro do furo
Rolamento → Codificação
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Exemplo [01]
6806-ZZ
▪ 6 → Fixo de uma carreira de esferas
▪ 8 → Série de diâmetro
▪ 06 → 30 mm de diâmetro interno
▪ ZZ → Rolamento Blindado
Rolamento → Codificação
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Exemplo [02]
62/28-ZZ
▪ 6 → Fixo de uma carreira de esferas
▪ 2 → Série de diâmetro ou largura
▪ 28 → 28 mm de diâmetro interno
▪ ZZ → Rolamento Blindado
Rolamento → Codificação
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Exemplo [03]
7410B
▪ 7 → Contato angular
de uma carreira de esferas
▪ 4 → Série de diâmetro ou largura
▪ 10 → 50 mm de diâmetro interno
▪ B → 40º de inclinação
Rolamento → Codificação
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Exemplo [04]
N207
▪ N → Rolo Cilíndrico
▪ 2 → Série de diâmetro ou largura
▪ 07 → 35 mm de diâmetro interno
Rolamento → Codificação
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Exemplo [05]
51410
▪ 5 → Axial de Esferas
▪ 1 → Série de largura
▪ 4 → Série de diâmetro
▪ 10 → 50 mm de diâmetrointerno
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Rolamento → Lubrificação
❑ objetivos principais
❖ prevenir desgastes
❖ evitar contato metálico direto entre elementos
rolantes
❖ vedação
❖ remoção de calor
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Rolamento → Lubrificação
❑ Tipos
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graxa
óleo
Rolamento → Lubrificação
❑ Lubrificação com graxa
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Vantagens Desvantagens
facilidade de transporte 
e armazenamento
limites de rotações 
inferiores aos óleos
menor risco 
de vazamento
em excesso causará rápido 
aumento de temperatura
facilidade de retirada 
do rolamento
para relubrificar, deve-se 
retirar a graxa usada
vedação eficaz 
contra contaminantes
---
vedação eficaz 
contra umidade ou água
---
Rolamento → Lubrificação
❑ Lubrificação com óleo
Elementos de Máquinas
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Vantagens Desvantagens
rotações maiores 
dos que da graxa
dificuldade de transporte 
e armazenamento
diversos métodos 
de lubrificação
maior risco 
de vazamento
quando em circulação, 
refrigera o rolamento
complexidade de retida 
do rolamento
Facilidade de troca 
(bujão de dreno e de relubrificação)
vedação insuficiente 
contra contaminantes
---
vedação insuficiente 
contra umidade e água
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Rolamento → Dimensionamento
❑ Para o correto dimensionamento de um rolamento, é
importante seguir alguns passos:
❖ definir o tipo de solicitação do rolamento
▪ radial, axial ou combinada
❖ definir o tipo do rolamento
▪ esferas, rolos ou autocompensadores
❖ definir as dimensões básicas do rolamento
▪ diâmetro do furo, diâmetro externo e largura
❖ definir a rotação de trabalho
▪ carga estática ou dinâmica
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Rolamento → Dimensionamento
❑ Tipo de solicitação
Considera-se a direção da carga
▪ radial, axial ou combinada
Elementos de Máquinas
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Rolamento → Dimensionamento
❑ Tipo de rolamento
Considera-se:
▪ a magnitude da carga
▪ exigências especiais
Elementos de Máquinas
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desalinhamentos 
rotações elevadas e 
funcionamento silencioso
rigidez
Rolamento → Dimensionamento
❑ Dimensões básicas
Considera-se:
▪ diâmetro do furo
▪ diâmetro externo
▪ largura
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Rolamento → Dimensionamento
❑ Rotação de Trabalho 𝒏𝒕𝒓𝒂𝒃
é a máxima rotação na qual o rolamento pode
trabalhar, sem aumento excessivo de temperatura e,
deve obedecer a seguinte relação:
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❖ Definida a rotação de trabalho, verifica-se a carga
de trabalho que o rolamento selecionado pode
suportar, ou seja:
▪ Se 𝑛𝑡𝑟𝑎𝑏 < 10 𝑟𝑝𝑚 → verifica-se a carga estática
▪ Se 𝑛𝑡𝑟𝑎𝑏 ≥ 10 𝑟𝑝𝑚 → verifica-se a carga dinâmica
Rolamento → Dimensionamento
❑ Carga Estática 𝑪𝒐
é a carga que causa uma deformação plástica
permanente nos elementos girantes ou nas pistas da
ordem de 0,0001 vezes o diâmetro do elemento
girante
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𝐶𝑜 = 𝑓𝑠 ∙ 𝑃𝑜
▪ onde:
𝐶0 → carga estática [𝑘𝑁]
𝑓𝑠 → coeficiente de carga estática permissível [ ] (tabela 5.8)
𝑃𝑜 → carga estática equivalente [𝑘𝑁]
Rolamento → Dimensionamento
❑ Coeficiente de Carga Estática Permissível 𝒇𝒔
é um coeficiente de segurança que preserva a
ocorrência de deformações plásticas excessivas nos
pontos de contato, entre os corpos rolantes e a pista
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** Para os rolamentos axiais autocompensadores de rolos, adota-se 𝒇𝒔 ≥ 𝟒 **
Tabela 5.8 – Coeficiente de Carga Estática Permissível 𝑓𝑠
Fonte: Catálogo NSK
Rolamento → Dimensionamento
❑ Carga Estática Equivalente 𝑷𝒐
é a carga equivalente na atuação simultânea das
cargas axial e radial e, é determinada da seguinte
forma:
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▪ onde:
𝐹𝑟 → força radial [𝑘𝑁]
𝐹𝑎 → força axial [𝑘𝑁]
𝑋0 → coeficiente de forma [ ] (catálogo)
𝑌0 → coeficiente de forma [ ] (catálogo)
𝑃0 = 𝑋0 ∙ 𝐹𝑟 + 𝑌0 ∙ 𝐹𝑎
Rolamento → Dimensionamento
❑ Carga Estática - Verificação
determinada a carga estática 𝐶𝑜 seleciona-se o
rolamento no catálogo do fabricante, obedecendo
a seguinte relação:
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e
𝐶0 ≤ 𝐶0_𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑜𝑔𝑜
𝑛𝑡𝑟𝑎𝑏 ≤ 𝑛𝑚𝑎𝑥_𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑜𝑔𝑜
Rolamento → Dimensionamento
❑ Carga Dinâmica 𝑪𝒓
é a capacidade dinâmica admissível para 90% dos
rolamentos experimentados, para uma vida de um
milhão de rotações
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𝐶𝑟 =
𝑓ℎ
𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
∙ 𝑃𝑟
▪ onde:
𝐶𝑟 → carga dinâmica [𝑘𝑁]
𝑓ℎ → coeficiente de vida [ ]
𝑓𝑛 → coeficiente de rotação [ ]
𝑓𝑡 → coeficiente de temperatura [ ] (tabela 5.3)
𝑃𝑟 → carga dinâmica equivalente [𝑘𝑁]
Rolamento → Dimensionamento
❑ Coeficiente de Vida 𝒇𝒉
é um coeficiente de segurança que está associado
a aplicação do equipamento e as condições usuais
de carga e, é determinado por:
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Fonte: Catálogo NSK
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
1
3
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
3
10
esferas rolos
▪ onde:
𝐿ℎ → Vida nominal do rolamento [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
Rolamento → Dimensionamento
❑ Coeficiente de Rotação 𝒇𝒏
é um coeficiente de segurança que está associado
a velocidade com o qual o rolamento gira e, é
determinado por:
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Fonte: Catálogo NSK
𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
1
3 𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
3
10
esferas rolos
▪ onde:
𝑛 → rotação de trabalho [𝑟𝑝𝑚]
Rolamento → Dimensionamento
❑ Coeficiente de Temperatura 𝒇𝒕
é um coeficiente de segurança que está associado
a temperatura de trabalho do rolamento e, é
determinado pela seguinte tabela:
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❖ Explicação: A dureza dos rolamentos diminue quando
usados em altas temperaturas
Tabela 5.3 – Coeficiente de Temperatura 𝑓𝑡
Fonte: Catálogo NSK
Rolamento → Dimensionamento
❑ Carga Dinâmica Equivalente 𝑷𝒓
é a carga equivalente na atuação simultânea das
cargas axial e radial e, é determinada da seguinte
forma:
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▪ onde:
𝐹𝑟 → força radial [𝑘𝑁]
𝐹𝑎 → força axial [𝑘𝑁]
𝑋 → coeficiente de forma [ ] (catálogo)
𝑌 → coeficiente de forma [ ] (catálogo)
𝑃𝑟 = 𝑋 ∙ 𝐹𝑟 + 𝑌 ∙ 𝐹𝑎
Rolamento → Dimensionamento
❑ Carga Dinâmica - Verificação
determinada a carga dinâmica 𝐶𝑟 seleciona-se o
rolamento no catálogo do fabricante, obedecendo
a seguinte relação:
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e
𝐶𝑟 ≤ 𝐶𝑟_𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑜𝑔𝑜
𝑛𝑡𝑟𝑎𝑏 ≤ 𝑛𝑚𝑎𝑥_𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑜𝑔𝑜
Rolamento → Dimensionamento
❑ Vida Nominal 𝑳𝒉 - Verificação
determinada a vida nominal do rolamento, verifica-
se a mesma com a vida desejada 𝐿𝑑𝑒𝑠 da máquina
selecionada, ou seja:
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𝐿ℎ ≥ 𝐿𝑑𝑒𝑠
▪ onde:
𝐿𝑑𝑒𝑠 → vida desejada do rolamento de acordo com
o tipo de máquina [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠] (tabela 3.4)
Elementos de Máquinas
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Tabela 3.4 – Aplicação em máquinas e vida requerida 𝐿𝑑𝑒𝑠
Fonte: Catálogo NTN
Rolamento → Dimensionamento
Rolamento → Dimensionamento
❑ Vida útil 𝑳𝒏𝒂 até a fadiga
➢ A vida útil termina quando o material falha
➢ ruído e vibração darão indícios do início da falha
➢ Se houver lubrificante em quantidade e qualidade
adequada, a falha ocorrerá apenas por fadiga
superficial
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Rolamento → Dimensionamento
❑ Vida útil 𝑳𝒏𝒂 até a fadiga
é determinada por:
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▪ onde:
𝐿𝑛𝑎 → vida útil do rolamento ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
𝐿ℎ → vida nominal do rolamento [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
𝑎1 → coeficiente de confiabilidade [ ] (tabela 5.4)
𝑎2 → coeficiente de material (tabela 5.5)
𝑎3 → coeficiente das condições de uso [ ] (tabela 5.6)
𝐿𝑛𝑎 = 𝑎1 ∙ 𝑎2 ∙ 𝑎3∙ 𝐿ℎ
Rolamento → Dimensionamento
❑ Coeficiente de Confiabilidade 𝒂𝟏
é um coeficiente de segurança que prevê a
probabilidade de falhas no material devida à fadiga.
Este é regido por leis estatísticas, sendo obtido na
seguinte tabela:
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Tabela 5.4 – Coeficiente de Confiabilidade 𝑎1
Fonte: Catálogo NSK
Rolamento → Dimensionamento
❑ Coeficiente de Material 𝒂𝟐
é um coeficiente de segurança que considera as
características da matéria prima e o respectivo
tratamento térmico. Para esse critério adota-se:
Elementos de Máquinas
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Descrição 𝒂𝟐
aços de qualidade 1,00
aços tratados termicamente 1,20
Tabela 5.5 – Coeficiente de Material 𝑎2
Fonte: Catálogo NSK
Rolamento → Dimensionamento
❑ Coeficiente das condições de uso 𝒂𝟑
as condições de uso (ou de trabalho) do rolamento
influenciam diretamente a vida ;util do mesmo. Para
esse critério adota-se:
Elementos de Máquinas
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Descrição 𝒂𝟑
condições ideais 1,00
condições drásticas 𝑇 ≥ 225℃ 0,60
Tabela 5.6 – Coeficiente das condições de uso 𝑎3
Fonte: Catálogo NSK
Rolamento 
→ Fabricantes
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Elementos de Máquinas
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Exercícios – (1)
Elementos de Máquinas
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❑ Determinar o coeficiente de vida nominal 𝑓ℎ do
rolamento 6208 sob carga radial 𝐹𝑟 = 2.500 𝑁 ,
velocidade 𝑛 = 900 𝑟𝑝𝑚 e temperatura de trabalho
abaixo de 150℃
catálogo NTN
Exercícios – (1)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
Somente carga radial 𝑃𝑟 = 𝐹𝑟
𝑃𝑟 = 2.500 [𝑁]
𝑃𝑟 = 2,5 [𝑘𝑁]
𝑃𝑟 = 𝑋 ∙ 𝐹𝑟 + 𝑌 ∙ 𝐹𝑎
Exercícios – (1)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Temperatura Temperatura < 150℃
𝑓𝑡 = 1,0
Tabela 5.3 – Coeficiente de Temperatura 𝑓𝑡
Fonte: Catálogo NSK
Exercícios – (1)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Coeficiente de Rotação rolamento 6208
Início → 6
Fonte: Catálogo NSK
𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
1
3 𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
3
10
esferas rolos
Exercícios – (1)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Coeficiente de Rotação
𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
1
3
𝑛 = 900 [𝑟𝑝𝑚]
𝑓𝑛 = [0,03 ∙ (900)]−
1
3
𝑓𝑛 = [27]−
1
3
𝑓𝑛 = 0,333
Exercícios – (1)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica rolamento 6208
catálogo NTN
𝐶𝑟 = 29,1 [𝑘𝑁]
Exercícios – (1)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Coeficiente de Vida
𝐶𝑟 =
𝑓ℎ
𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
∙ 𝑃𝑟 𝑓ℎ =
𝐶𝑟
𝑃𝑟
∙ 𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
𝑓ℎ =
29,1
2,5
∙ (0,333) ∙ (1,0)
𝑓ℎ = 3,876
Exercícios – (1)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Coeficiente de Vida rolamento 6208
Início → 6
Fonte: Catálogo NSK
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
1
3
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
3
10
esferas rolos
Exercícios – (1)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Vida Nominal do Rolamento
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
1
3 𝐿ℎ = 500 ∙ 𝑓ℎ
3
𝐿ℎ = 500 ∙ 3,876 3
𝐿ℎ = 29.115 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
𝐿ℎ = 500 ∙ (58,23)
Exercícios – (2)
Elementos de Máquinas
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❑ Selecionar um rolamento fixo de uma carreira de
esferas com furo de 50 𝑚𝑚 e diâmetro externo abaixo
de 100 𝑚𝑚 que satisfaça as seguintes condições:
▪ Carga radial → 𝐹𝑟 = 3.000 𝑁
▪ Velocidade de rotação → 𝑛 = 1.900 𝑟𝑝𝑚
▪ Vida nominal → 𝐿ℎ = 10.000 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
catálogo NTN
Exercícios – (2)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
Somente carga radial 𝑃𝑟 = 𝐹𝑟
𝑃𝑟 = 3.000 [𝑁]
𝑃𝑟 = 3,0 [𝑘𝑁]
𝑃𝑟 = 𝑋 ∙ 𝐹𝑟 + 𝑌 ∙ 𝐹𝑎
Exercícios – (2)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Coeficiente de Temperatura
temperatura 
não mencionada
𝑓𝑡 = 1,0
Tabela 5.3 – Coeficiente de Temperatura 𝑓𝑡
Fonte: Catálogo NSK
adota-se 
temperatura ambiente
Exercícios – (2)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Rotação
rolamento fixo de 
uma carreira de esferas
Fonte: Catálogo NSK
𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
1
3 𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
3
10
esferas rolos
Exercícios – (2)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Coeficiente de Rotação
𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
1
3
𝑛 = 1.900 [𝑟𝑝𝑚]
𝑓𝑛 = [0,03 ∙ (1.900)]−
1
3
𝑓𝑛 = [57]−
1
3
𝑓𝑛 = 0,260
Exercícios – (2)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Coeficiente de Vida
Fonte: Catálogo NSK
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
1
3
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
3
10
esferas rolos
rolamento fixo de 
uma carreira de esferas
Exercícios – (2)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Coeficiente de Vida
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
1
3
𝐿ℎ = 10.000 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
𝑓ℎ =
10.000
500
1
3
𝑓ℎ = (20)
1
3
𝑓ℎ = 2,714
Exercícios – (2)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica
𝐶𝑟 = 31,315 [𝑘𝑁]
𝐶𝑟 =
𝑓ℎ
𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
∙ 𝑃𝑟
𝐶𝑟 =
2,714
(0,260) ∙ (1,0)
∙ (3,0)
𝐶𝑟 = 31.315 [𝑁]
Exercícios – (2)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Selecionando o rolamento no catálogo
catálogo NTN
𝐶𝑟 = 31,315 [𝑘𝑁]
Exercícios – (2)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Selecionando o rolamento no catálogo
✓ Limitações (de acordo com o enunciado)
catálogo NTN
“Selecionar um rolamento fixo de uma carreira de esferas 
com furo de 50 𝑚𝑚 e diâmetro externo abaixo de 100 𝑚𝑚”
𝐶𝑟 = 31,315 [𝑘𝑁]
Exercícios – (2)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Selecionando o rolamento no catálogo
✓ Resposta
rolamento fixo de 
uma carreira de esferas
6210
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Determinar o coeficiente de vida nominal 𝑓ℎ do
rolamento 6208 que satisfaça as seguintes condições:
▪ Carga radial → 𝐹𝑟 = 2.500 𝑁
▪ Carga axial → 𝐹𝑎 = 1.310 𝑁
▪ Velocidade de rotação → 𝑛 = 900 𝑟𝑝𝑚
▪ Temperatura de trabalho → 𝑇 = 100℃
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Informações do catálogo da NTN
▪ 6208
▪ 𝐹𝑟 = 2.500 𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 1.310 𝑁
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Vida
𝐶𝑟 =
𝑓ℎ
𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
∙ 𝑃𝑟 𝑓ℎ =
𝐶𝑟
𝑃𝑟
∙ 𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
𝐶𝑟 = ? ? ?
𝑃𝑟 = ? ? ?
𝑓𝑛 = ? ? ?
𝑓𝑡 = ? ? ?
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Temperatura Temperatura < 150℃
𝑓𝑡 = 1,0
Tabela 5.3 – Coeficiente de Temperatura 𝑓𝑡
Fonte: Catálogo NSK
Temperatura = 100℃
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Rotação
𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
1
3
𝑛 = 900 [𝑟𝑝𝑚]
𝑓𝑛 = [0,03 ∙ (900)]−
1
3
𝑓𝑛 = [27]−
1
3
𝑓𝑛 = 0,333
esferas
rolamento 6208
catálogo NTN
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica
𝐶𝑟 = 29,1 [𝑘𝑁]
rolamento 6208
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente rolamento 6208
𝑃𝑟 = 𝑋 ∙ 𝐹𝑟 + 𝑌 ∙ 𝐹𝑎
𝑒 = ? ? ?
𝑓0 = ? ? ?
𝐶0𝑟 = ? ? ?
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
catálogo NTN
rolamento 6208
𝑓0 = 14,0 𝐶0𝑟 = 17,8 [𝑘𝑁]
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 2.500 𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 1.310 𝑁
rolamento 6208
𝑓0 ∙ 𝐹𝑎
𝐶0𝑟
=
(14,0) ∙ (1.310)
17.800
= 1,03
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 2.500 𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 1.310 𝑁
rolamento 6208
𝐹𝑎
𝐹𝑟
=
1.310
2.500
= 0,52
0,52 > 0,28
𝐹𝑎
𝐹𝑟
> 𝑒
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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𝑃𝑟 = 𝑋 ∙ 𝐹𝑟 + 𝑌 ∙ 𝐹𝑎
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟= 2.500 𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 1.310 𝑁
▪ 𝑋 = 0,56
▪ 𝑌 = 1,55
𝑃𝑟 = (0,56) ∙ (2.500) + (1,55) ∙ (1.310)
𝑃𝑟 = 1.400 + 2.030,50
𝑃𝑟 = 3.430,50 [𝑁]
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Vida
𝐶𝑟 =
𝑓ℎ
𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
∙ 𝑃𝑟 𝑓ℎ =
𝐶𝑟
𝑃𝑟
∙ 𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
𝑓ℎ =
29.100
3.430,50
∙ (0,333) ∙ (1,0)
𝑓ℎ = 2,823
Exercícios – (3)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Vida Nominal do Rolamento
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
1
3 𝐿ℎ = 500 ∙ 𝑓ℎ
3
𝐿ℎ = 500 ∙ 2,823 3
𝐿ℎ = 11.248 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
𝐿ℎ = 500 ∙ (22,50)
esferas
rolamento 6208
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Selecionar o rolamento autocompensador de rolos
para um redutor de velocidades que satisfaça as
seguintes condições:
▪ Carga radial → 𝐹𝑟 = 245.000 𝑁
▪ Carga axial → 𝐹𝑎 = 49.000 𝑁
▪ Velocidade de rotação → 𝑛 = 500 𝑟𝑝𝑚
▪ Temperatura de trabalho → 𝑇 < 120℃
▪ Diâmetro do furo → 𝑑 = 300 𝑚𝑚
▪ Furo do alojamento → 𝐷 ≤ 600 𝑚𝑚
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Temperatura Temperatura < 150℃
𝑓𝑡 = 1,0
Tabela 5.3 – Coeficiente de Temperatura 𝑓𝑡
Fonte: Catálogo NSK
Temperatura < 120℃
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Rotação
rolamento 
autocompensador de rolos
Fonte: Catálogo NSK
𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
1
3 𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
3
10
esferas rolos
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Rotação
𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
3
10
𝑛 = 500 [𝑟𝑝𝑚]
𝑓𝑛 = [0,03 ∙ (500)]−
3
10
𝑓𝑛 = [15]−
3
10
𝑓𝑛 = 0,444
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Vida
Fonte: Catálogo NSK
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
1
3
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
3
10
esferas rolos
rolamento 
autocompensador de rolos
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Vida
✓ Redutor de Velocidades
𝐿ℎ = ? ? ? [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
Tabela 3.4 – Aplicação em 
máquinas e vida requerida 𝐿𝑑𝑒𝑠
Fonte: Catálogo NTN
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Vida
✓ Redutor de Velocidades
𝐿ℎ_𝑚𝑖𝑛 = 30.000 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
𝐿ℎ_𝑚𝑎𝑥 = 60.000 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
𝐿ℎ_𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 45.000 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
adotado 
para cálculo
Tabela 3.4 – Aplicação em 
máquinas e vida requerida 𝐿𝑑𝑒𝑠
Fonte: Catálogo NTN
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Vida
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
3
10
𝐿ℎ = 45.000 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
𝑓ℎ =
45.000
500
3
10
𝑓ℎ = (90)
3
10
𝑓ℎ = 3,857
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 245 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 49 𝑘𝑁
𝐹𝑎
𝐹𝑟
=
49
245
= 0,20
rolamento 
autocompensador de rolos
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 245 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 49 𝑘𝑁
rolamento 
autocompensador de rolos
Neste caso, 
para todos os 
rolamentos
𝑒 = 0,20~0,40
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 245 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 49 𝑘𝑁
rolamento 
autocompensador de rolos
0,20 ≤ 0,20~0,40
𝐹𝑎
𝐹𝑟
≤ 𝑒
𝑒 = 0,20~0,40
𝐹𝑎
𝐹𝑟
= 0,20
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 245 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 49 𝑘𝑁
rolamento 
autocompensador de rolos
Valor adotado 
para cálculo 
inicial
𝑌1 = 1,69
(5º rolamento)
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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𝑃𝑟 = 𝑋 ∙ 𝐹𝑟 + 𝑌 ∙ 𝐹𝑎
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 245 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 49 𝑘𝑁
▪ 𝑋 = 1,00
▪ 𝑌 = 𝑌1 = 1,69
𝑃𝑟 = (1,00) ∙ (245) + (1,69) ∙ (49)
𝑃𝑟 = 245 + 82,81
𝑃𝑟 = 327,81 [𝑘𝑁]
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica
𝐶𝑟 = 2.849,20 [𝑘𝑁]
𝐶𝑟 =
𝑓ℎ
𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
∙ 𝑃𝑟
𝐶𝑟 =
3,857
(0,444) ∙ (1,0)
∙ (327,81)
𝐶𝑟 = 2.849.200 [𝑁]
catálogo NTN
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Selecionando o rolamento no catálogo
𝐶𝑟 = 2.849,20[𝑘𝑁]
Valor adotado 
para cálculo inicial
𝑌1 = 1,69
(5º rolamento)
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Selecionando o rolamento no catálogo
✓ Resposta
rolamento 
autocompensador de rolos
24160B
OK
Refazer os cálculos 
para os demais 
rolamentos (𝑌1)
e demais faixas de 
horas (𝐿𝑑𝑒𝑠)
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Selecionando o rolamento no catálogo
✓ Resposta → 𝐿ℎ = 45.000 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
❖ Furo do alojamento → 𝐷 ≤ 600 𝑚𝑚
𝐹𝑆 =
𝐶𝑟_𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑜𝑔𝑜
𝐶𝑟_𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Selecionando o rolamento no catálogo
✓ Resposta → 𝐿ℎ = 30.000 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
❖ Furo do alojamento → 𝐷 ≤ 600 𝑚𝑚
𝐹𝑆 =
𝐶𝑟_𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑜𝑔𝑜
𝐶𝑟_𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜
Exercícios – (4)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Selecionando o rolamento no catálogo
✓ Resposta → 𝐿ℎ = 60.000 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
❖ Furo do alojamento → 𝐷 ≤ 600 𝑚𝑚
𝐹𝑆 =
𝐶𝑟_𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑜𝑔𝑜
𝐶𝑟_𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
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❑ Selecionar o menor rolamento autocompensador de
rolos da série 231 que satisfaça as seguintes
condições:
▪ Carga radial → 𝐹𝑟 = 45.000 𝑁
▪ Carga axial → 𝐹𝑎 = 8.000 𝑁
▪ Velocidade de rotação → 𝑛 = 500 𝑟𝑝𝑚
▪ Temperatura de trabalho → 𝑇 = 100℃
▪ Vida nominal → 𝐿ℎ ≥ 30.000 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
▪ Diâmetro do furo → 𝑑 < 160 𝑚𝑚
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
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❑ Informações do catálogo da NTN
▪ autocompensador de rolo
▪ série 231
𝒅 [𝒎𝒎] código 𝒆 𝒀𝟏 𝒀𝟐 𝑪𝒓 [𝒌𝑵]
100 𝟐𝟑𝟏𝟐𝟎𝑩 0,32 2,12 3,15 310
110 𝟐𝟑𝟏𝟐𝟐𝑩 0,31 2,17 3,24 370
120 𝟐𝟑𝟏𝟐𝟒𝑩 0,31 2,17 3,24 455
130 𝟐𝟑𝟏𝟐𝟔𝑩 0,30 2,23 3,32 495
140 𝟐𝟑𝟏𝟐𝟖𝑩 0,30 2,25 3,35 540
150 𝟐𝟑𝟏𝟑𝟎𝑩 0,32 2,11 3,15 730
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Coeficiente de Temperatura Temperatura < 150℃
𝑓𝑡 = 1,0
Tabela 5.3 – Coeficiente de Temperatura 𝑓𝑡
Fonte: Catálogo NSK
Temperatura = 100℃
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Coeficiente de Rotação
𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
3
10 𝑛 = 500 [𝑟𝑝𝑚]
𝑓𝑛 = [0,03 ∙ (500)]−
3
10
𝑓𝑛 = [15]−
3
10
𝑓𝑛 = 0,444
rolos
rolamento 
autocompensador de rolos
série 231 
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Vida Nominal do Rolamento
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
3
10
rolamento 
autocompensador de rolos
série 231 
𝐿ℎ = 30.000 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]rolos
𝑓ℎ =
30.000
500
3
10
𝑓ℎ = 60
3
10
𝑓ℎ = 3,415
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 45 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 8 𝑘𝑁
𝐹𝑎
𝐹𝑟
=
8
45
= 0,18
rolamento 
autocompensador de rolos
série 231 
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 45 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 8 𝑘𝑁
Neste caso, 
para todos os 
rolamentos
𝑒 = 0,30~0,32
rolamento 
autocompensador de rolos
série 231 
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 45 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 8 𝑘𝑁
rolamento 
autocompensador de rolos
série 231 
0,18 ≤ 0,30~0,32
𝐹𝑎
𝐹𝑟
≤ 𝑒
𝑒 = 0,30~0,32
𝐹𝑎
𝐹𝑟
= 0,18
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 45 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 8 𝑘𝑁
rolamento 
autocompensador de rolos
série231 
Valor adotado 
para cálculo 
inicial
𝑌1 = 2,11
(6º rolamento)
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
𝑃𝑟 = 𝑋 ∙ 𝐹𝑟 + 𝑌 ∙ 𝐹𝑎
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 45 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 8 𝑘𝑁
▪ 𝑋 = 1,00
▪ 𝑌 = 𝑌1 = 2,11
𝑃𝑟 = (1,00) ∙ (45) + (2,11) ∙ (8)
𝑃𝑟 = 45 + 16,88
𝑃𝑟 = 61,88 [𝑘𝑁]
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica
𝐶𝑟 = 475,946 [𝑘𝑁]
𝐶𝑟 =
𝑓ℎ
𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
∙ 𝑃𝑟
𝐶𝑟 =
3,415
(0,444) ∙ (1,0)
∙ (61,88)
𝐶𝑟 = 475.946 [𝑁]
catálogo NTN
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Selecionando o rolamento no catálogo
𝐶𝑟 = 475,946[𝑘𝑁]
Valor adotado 
para cálculo inicial
𝑌1 = 2,11
(6º rolamento)
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Selecionando o rolamento no catálogo
✓ Resposta
rolamento 
autocompensador de rolos
série 231 
23130B
OK
Refazer os cálculos 
para os demais 
rolamentos (𝑌1)
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Selecionando o rolamento no catálogo
✓ Resposta → 𝐿ℎ = 30.000 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
❖ Furo do alojamento → 𝐷 (sem restrições)
𝐹𝑆 =
𝐶𝑟_𝑐𝑎𝑡𝑎𝑙𝑜𝑔𝑜
𝐶𝑟_𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
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❑ Determine a vida útil do rolamento
autocompensador de rolos 23260B que satisfaça as
seguintes condições:
▪ Carga radial → 𝐹𝑟 = 245.000 𝑁
▪ Carga axial → 𝐹𝑎 = 49.000 𝑁
▪ Velocidade de rotação → 𝑛 = 500 𝑟𝑝𝑚
▪ Temperatura de trabalho → 𝑇 = 250℃
▪ Material → aço de qualidade
▪ Confiabilidade → 95%
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Temperatura Temperatura = 250℃
𝑓𝑡 = 0,75
Tabela 5.3 – Coeficiente de Temperatura 𝑓𝑡
Fonte: Catálogo NSK
Exercícios – (5)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Coeficiente de Rotação
𝑓𝑛 = 0,03 ∙ 𝑛 −
3
10 𝑛 = 500 [𝑟𝑝𝑚]
𝑓𝑛 = [0,03 ∙ (500)]−
3
10
𝑓𝑛 = [15]−
3
10
𝑓𝑛 = 0,444
rolos
rolamento 
autocompensador de rolos
23260B
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
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rolamento 23260B
linha 7
𝐶𝑟 = 3.450 [𝑘𝑁]
𝑒 = 0,36
𝑌1 = 1,88
𝑌2 = 2,79
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 245 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 49 𝑘𝑁
𝐹𝑎
𝐹𝑟
=
49
245
= 0,20
rolamento 
autocompensador de rolos
23260B
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 245 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 49 𝑘𝑁
rolamento 
autocompensador de rolos
23260B
0,20 ≤ 0,36
𝐹𝑎
𝐹𝑟
≤ 𝑒
𝑒 = 0,36
𝐹𝑎
𝐹𝑟
= 0,20
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
Prof. Me. André L. Bosso
𝑃𝑟 = 𝑋 ∙ 𝐹𝑟 + 𝑌 ∙ 𝐹𝑎
❑ Resolução
✓ Carga Dinâmica Equivalente
▪ 𝐹𝑟 = 245 𝑘𝑁
▪ 𝐹𝑎 = 49 𝑘𝑁
▪ 𝑋 = 1,00
▪ 𝑌 = 𝑌1 = 1,88
𝑃𝑟 = (1,00) ∙ (245) + (1,88) ∙ (49)
𝑃𝑟 = 245 + 92,12
𝑃𝑟 = 337,12 [𝑘𝑁]
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Vida
𝐶𝑟 =
𝑓ℎ
𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
∙ 𝑃𝑟 𝑓ℎ =
𝐶𝑟
𝑃𝑟
∙ 𝑓𝑛 ∙ 𝑓𝑡
𝑓ℎ =
3.450
337,12
∙ (0,444) ∙ (0,75)
𝑓ℎ = 3,408
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Vida Nominal do Rolamento
𝑓ℎ =
𝐿ℎ
500
3
10
𝐿ℎ = 500 ∙ 𝑓ℎ
10
3
𝐿ℎ = 500 ∙ 3,408
10
3
𝐿ℎ = 29.783 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
𝐿ℎ = 500 ∙ (59,57)
rolos
rolamento 
autocompensador de rolos
23260B
Tabela 5.4 – Coeficiente de Confiabilidade 𝑎1
Fonte: Catálogo NSK
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Confiabilidade 95%
𝑎1 = 0,62
Vida útil
Descrição 𝒂𝟐
aços de qualidade 1,00
aços tratados termicamente 1,20
Tabela 5.5 – Coeficiente de Material 𝑎2
Fonte: Catálogo NSK
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de Material 𝑎ç𝑜 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑎2 = 1,00
Vida útil
Descrição 𝒂𝟑
condições ideais 1,00
condições drásticas 𝑇 ≥ 225℃ 0,60
Tabela 5.6 – Coeficiente das condições de uso 𝑎3
Fonte: Catálogo NSK
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Coeficiente de condições de uso Temperatura = 250℃
𝑎3 = 0,60
Vida útil
Exercícios – (6)
Elementos de Máquinas
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❑ Resolução
✓ Vida útil até a Fadiga
𝐿𝑛𝑎 = 𝑎1 ∙ 𝑎2 ∙ 𝑎3 ∙ 𝐿ℎ
rolamento 
autocompensador de rolos
23260B
𝐿𝑛𝑎 = (0,62) ∙ (1,00) ∙ (0,60) ∙ (29.783)
𝐿𝑛𝑎 = 11.079 [ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠]
Vida útil
Elementos de Máquinas
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