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Solução: Para um sistema de coordenadas 
fixo na bicicleta, o escoamento de ar ocorre 
em regime permanente e com velocidade ao 
longe igual a V0. Se as hipóteses utilizadas na obtenção da equação de Bernoulli 
são respeitadas (regime permanente, escoamente incompressível e invíscido), a 
equação para solucionar o problema é, 
2
2
21
2
11
2
1
2
2
1
hVphVp JUJU �� ��
Nós vamos considerar que o ponto (1) está posicionado suficiente longe do ciclista 
de modo que V1 = V0 e que o ponto (2) está localizado na ponta do nariz do 
ciclista. Nós ainda vamos admitir que h1 = h2 e V2 = 0 (estas duas hipóteses são 
razoáveis). Nestas condições, a pressão em (2) é maior que a pressão em (1), ou 
seja,
2
0
2
112
2
1
2
1
VVpp UU �
Universidade Federal Rural do Semi-Árido 
4. A Figura mostra um avião voando a 160 km/h numa altitude 3000 m. 
Admitindo que a atmosfera seja a padrão, determine a pressão ao longo do avião, 
ponto (1), a pressão no ponto de estagnação no nariz do avião, ponto (2), e a 
diferença de pressão indicada pelo tubo de pitot que está instalado na fuselagem 
do avião. 
Solução: Nós encontramos na Tab. C.1 os valores da pressão estática e da massa 
específica do ar na altitude fornecida, ou seja, 
 p1 = 70,12 kPa e U = 0,9093 kg / m3
Nós vamos considerar que as variações de elevação são desprezíveis e que o 
escoamento ocorre em regime permanente, é invíscido e incompressível. Nestas 
condições, resulta na aplicação da equação de Bernoulli, 
2
2
21
2
11
2
1
2
2
1
hVphVp JUJU �� ��
TpVp � 211
2
1 U
Com V1 = 160 km/h = 44,4 m/s e V2 = 0 (porque o sistema de coordenadas está 
solidário ao avião), temos � � � �absPa100271Pa10968101270
2
44490930
101270 3x2x3x
2
x3
x ,,,
,,
,pT � � 
Em termos relativos, a pressão no ponto (2) é igual a 0,896 kPa e a diferença de 
pressão indicada pelo tubo de Pitot é 
kPa,Vpp 8960
2
1 2
112 � U
5. Por um canal escoa água com uma profundidade de 4 ft (1,22 m) e uma 
velocidade de 8,02 ft/s (2,44 m/s). A água escoa por uma rampa para outro canal 
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Departamento de Ciências Ambientais. 
Prof. Roberto Vieira Pordeus, rvpordeus@gmail.com/rpordeus@ufersa.edu.br 
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 onde a profundidade é 2 ft (0,61 m) e a velocidade de 40,1 ft/s (12,22 m/s). 
Adotando escoamento sem atrito, determinar a diferença de cotas entre os fundos 
dos canais. 
 
Solução: 
Se a diferença de cotas entre os fundos dos canais é h, então a equação de 
Bernoulli, entre a superfície superior e a inferior da água, pode ser escrita como, 
2
2
2
2
1
1
2
1
22
h
P
g
V
h
P
g
V �� �� JJ
Onde V1 e V2 são as velocidades médias. Com a pressão atmosférica nula como 
referência e o fundo do canal inferior como plano de referência, então h1 = h + 4,
h2 = 2, V1 = 8,02, V2 = 40,1, p1 = p2 = 0 e � � � �
20
2
140
40
2
028
22 �� ���
g
,
h
g
,
(6,7m)ft22 h
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