Determinação da Resistividade de um Fio

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<p>Universidade Estadual de Maringá</p><p>Centro de Ciências Exatas</p><p>Departamento de Física</p><p>Disciplina - código</p><p>Determinação da resistividade de um fio de Ni-Cr</p><p>De ponte de Wheatstone</p><p>Acadêmicos: Frederico Robles Ortega Perin RA: 118894</p><p>Gustavo Perdigão Maia RA: 119748</p><p>Vinícius Sborchia RA: 111534</p><p>Professora: Aline Alves Oliveira</p><p>Maringá, 01 de 12 de 2021</p><p>Resumo</p><p>Neste relatório foi estudado a resistividade de um fio de Ni-Cr e ponte de Wheatstone através</p><p>do experimento onde utilizamos o fio de Ni-Cr condutor como um resistor de resistência elétrica</p><p>variável. Com esse experimento, conseguimos medir a resistência elétrica em função do</p><p>comprimento do fio, em fios de Ni-Cr com diferentes diâmetros e determinar valores de</p><p>resistências elétricas a partir da ponte de Wheatstone. Confeccionou-se um gráfico da</p><p>resistência (R) em função do inverso da área do fio de Ni-Cr (1/A) através de valores anotados e</p><p>com isso foi possível obter a equação da reta. Com esses valores colocados em tabelas</p><p>conseguiu-se responder as demais questões presentes no relatório.</p><p>Objetivos</p><p>● Analisar a dependência da resistência elétrica (R) de um fio condutor em função do</p><p>comprimento e área da seção reta e utilizar o fio condutor como um resistor de</p><p>resistência elétrica variável.</p><p>● Analisar por meio de gráficos do comportamento da resistência elétrica (R) em função</p><p>da área e comprimento do(s) fio(s) de Ni-Cr;</p><p>1</p><p>1. Fundamentação Teórica</p><p>A resistência de um condutor pode ser obtida através da equação R= (V/ i) e se o condutor</p><p>for ôhmico, a resistência (R) tem um valor constante. A resistividade elétrica é uma propriedade</p><p>que define o quanto um material opõe -se à passagem de corrente elétrica, de forma que</p><p>quanto maior for a resistividade elétrica de um material, mais difícil será a passagem da</p><p>corrente elétrica, e quanto menor a resistividade, mais ele permitirá a passagem da corrente</p><p>elétrica. Para entender a resistividade elétrica, analisemos primeiro o conceito de resistência</p><p>elétrica. Quando um material é submetido a uma diferença de potencial (d.d.p), é estabelecida</p><p>uma corrente elétrica entre os seus terminais, que é caracterizada pelo movimento das cargas</p><p>elétricas livres em seu interior. Durante esse movimento desordenado das cargas, vários</p><p>elétrons chocam-se uns com os outros e com os átomos que constituem o condutor</p><p>(normalmente algum metal), o que dificulta a passagem da corrente elétrica. Essa dificuldade é</p><p>denominada resistência elétrica. Conhecendo essas relações de proporcionalidade entre a</p><p>resistência e as características do condutor, podemos obter uma equação para a resistência</p><p>elétrica</p><p>𝑅 = ρ 𝐿</p><p>𝐴 𝑒𝑞. 1</p><p>onde é a resistividade elétrica .ρ</p><p>2</p><p>2. Descrição do Experimento</p><p>2.1. Materiais Utilizados</p><p>Cite, em itens, todo o material utilizado no experimento, bem como a sua precisão e marca</p><p>quando houver.</p><p>● Fios de níquel-cromo</p><p>● multímetro</p><p>● cabos</p><p>● jacarés</p><p>2.2 Descrição do Experimento</p><p>Primeiro anotamos o valor da área de seção reta do fio e em seguida montamos o sistema</p><p>indicado na figura 1:</p><p>Figura 1: Sistema para a medida da resistência do fio de Ni-Cr em função do comprimento do fio.</p><p>Em seguida medimos a resistência do fio de Ni-Cr a cada 10 cm até 100 cm do comprimento do</p><p>fio, e anotamos os valores na Tabela 1. Depois medimos a resistência em L= 118cm para</p><p>diferentes espessuras de fios de Ni-Cr, e anotamos as áreas (A), (A-1) e as resistências medidas</p><p>na Tabela 2.</p><p>Para a ponte de wheastone utilizamos 4 resistores e medimos suas resistências.</p><p>Escolhemos o resistor de resistência intermediária e o denotamos como o Rp e anotamos as</p><p>resistências na Tabela 3.</p><p>3</p><p>Montamos o sistema indicado na Figura 2, posicionando o resistor Rp e um dos outros</p><p>resistores como Ry:</p><p>Figura 2. Sistema para medidas utilizando a ponte de Wheastone, no qual G representa o galvanômetro.</p><p>Por fim, medimos o valor de x para a condição de equilíbrio para cada um dos três resistores.</p><p>4</p><p>2.3 Dados Obtidos Experimentalmente</p><p>Tabela 1.Medidas da resistência em função do comprimento do fio de Ni-Cr.</p><p>Área do fio = 4,015x10-7m2</p><p>𝐿 ±∆𝐿 (𝑐𝑚) 𝐿 (𝑚) 𝑅±∆𝑅 (Ω)</p><p>10 0,05± 10 0,90</p><p>20 0,05± 20 1,00</p><p>30 0,05± 30 1,26</p><p>40 0,05± 40 1,64</p><p>50 0,05± 50 1,92</p><p>60 0,05± 60 2,20</p><p>70 0,05± 70 2,51</p><p>80 0,05± 80 2,87</p><p>90 0,05± 90 3,17</p><p>100 0,05± 100 3,59</p><p>Tabela 2. Medidas da resistência em função da área de seção dos fios de Ni-Cr para um</p><p>comprimento fixo.</p><p>5</p><p>Comprimento dos fios = 118 cm</p><p>𝐴 (𝑚²) 𝐴−1(𝑚−2) 𝑅 (Ω)</p><p>1,222x10-7 0,818 x10-7 10,90</p><p>1,494 x10-7 0,670 x10-7 8,80</p><p>2,421 x10-7 0,413 x10-7 5,32</p><p>3,006 x10-7 0,333 x10-7 4,19</p><p>3,723 x10-7 0,269 x10-7 3,47</p><p>Tabela 3. Determinação do valor de resistores com a ponte de Wheatstone.</p><p>𝑅</p><p>𝑜ℎ𝑚</p><p>±∆𝑅</p><p>(𝑘Ω)</p><p>𝑥</p><p>(𝑐𝑚)</p><p>𝐿 − 𝑥</p><p>(𝑐𝑚)</p><p>𝑅</p><p>𝑦 𝑐𝑎𝑙𝑐</p><p>(𝑘Ω)</p><p>𝑅</p><p>𝑦1 0,9996 0,0001± 76 42</p><p>𝑅</p><p>𝑦2 3,900 0,001± 38,5 79,5</p><p>𝑅</p><p>𝑦3 4,694 0,001± 34 84</p><p>𝑅</p><p>𝑃 1,8149 0,0001± 𝐿 = 118 𝑐𝑚</p><p>6</p><p>3. Análise dos Resultados</p><p>7</p><p>8</p><p>9</p><p>4. Conclusões</p><p>No experimento, você pode observar o valor de resistividade do fio Ni-Cr obtido a</p><p>Pelos dados obtidos, é próximo a 1,44 𝑥 10 ^ 6Ω𝑚, que é o valor que aumenta à</p><p>medida que o gráfico resistência x comprimento aumenta. Pode-se observar</p><p>também que o erro do experimento é proporcional à resistência</p><p>5. Referência Bibliográfica</p><p>[1] Halliday, David, Resnick, Robert e Walker, Jearl, Fundamentos de Física Volume 3</p><p>Eletromagnetismo, Ed. LTC, Rio de Janeiro, 2007. COSTA NUNES, Sónia Isabel; LEI</p><p>DE OHM; Covilhã; n. 1, p. 1-64, 2013. Acesso em 04 de novembro de 2021.:</p><p>10</p>