ATIVIDADE PRESENCIASL AP1 - PARTE 1

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<p>CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I</p><p>ATIVIDADE PRESENCIAL AP1 – Parte 1</p><p>Obs: Resolver os exercícios logo abaixo, de forma organizada e a assinalar a resposta</p><p>correta.</p><p>1) O limite lim</p><p>𝑥→1</p><p>3</p><p>𝑥2−1</p><p>𝑥−1 é igual a: a) 2 b) 4 c) 1 d) 3 e) 9</p><p>2) O lim</p><p>𝑥→−∞</p><p>√</p><p>48𝑥2+6𝑥+3</p><p>3𝑥2−5</p><p>é igual a : a) -2 b) 3 c) -1 d) 4 e) 5</p><p>3) O limite lim</p><p>𝑥→0</p><p>𝑥2−5𝑥</p><p>𝑥2+4𝑥</p><p>vale: a) 0 b) 1 c) -1 d) 5/4 e) -5/4</p><p>4) O valor do limite lim</p><p>𝑥→−4</p><p>𝑥3+64</p><p>𝑥+4</p><p>vale: a) 0 b) 8 c) 16 d) 48 e) 4</p><p>5) A expressão lim</p><p>𝑥→5</p><p>𝑥−5</p><p>√𝑥−√5</p><p>é igual a : a) 2√5 b)</p><p>√5</p><p>5</p><p>c)</p><p>√5</p><p>10</p><p>d) 5 √5 e) 0</p><p>6) Com relação aos valores dos limites:</p><p>I – lim</p><p>𝑥→2</p><p>𝑥−3</p><p>𝑥+</p><p>1</p><p>2</p><p>II - lim</p><p>𝑥→+∞</p><p>2𝑥2+𝑥+1</p><p>6𝑥3+4𝑥−5</p><p>III- lim</p><p>𝑥→0</p><p>2</p><p>𝑥2</p><p>IV - lim</p><p>𝑥→5−</p><p>1</p><p>𝑥−5</p><p>A Sequência correta é :</p><p>a) −</p><p>5</p><p>2</p><p>, 0 , −∞ , ∞</p><p>b)</p><p>2</p><p>5</p><p>, 0 , ∞ , ∞</p><p>c)</p><p>5</p><p>2</p><p>, 0 , 0 , ∞</p><p>d) −</p><p>2</p><p>5</p><p>, 0 , ∞ , − ∞</p><p>e) −</p><p>5</p><p>2</p><p>, 0 , −∞ , 0</p><p>7) Considere a função real com domínio R – {6}, dada por 𝑓(𝑥) =</p><p>4</p><p>𝑥−6</p><p>. É verdade que :</p><p>a) se x tende para +∞, f(x) tende para - ∞.</p><p>b) se x tende para +∞, f(x) tende para zero.</p><p>c) Para qualquer valor de x , f(x) é um número negativo.</p><p>d) Se x é um número muito próximo de 6, f(x) é um número que tende para o infinito.</p><p>e) f(6) = 0</p><p>8) Se y = f(x) é uma função real de variável real, definida por</p><p>𝑓(𝑥) = {</p><p>3𝑥 − 9 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 ≠ 2</p><p>3 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 2</p><p>Pode-se afirmar corretamente que:</p><p>I - lim</p><p>𝑥→2</p><p>𝑓(𝑥) = 3</p><p>II- A função não é contínua para x = 2</p><p>III - 𝑓(2) = −3</p><p>IV - lim</p><p>𝑥→2+</p><p>𝑓(𝑥) não existe</p><p>A sequência correta é:</p><p>a) Apenas as assertivas II e III estão falsas</p><p>b) Apenas as assertivas I e III estão falsas.</p><p>c) Apenas as assertivas I, III e IV estão falsas.</p><p>d) Apenas as assertivas I e IV estão falsas.</p><p>e) Apenas as assertivas II e IV estão falsas</p><p>9) Com relação as afirmações sobre a função y = f(x) ilustrada abaixo, classifique em V (verdadeiro) ou F</p><p>(falso), justificando as falsas.</p><p>I. lim</p><p>𝑥→0</p><p>𝑓(𝑥) existe. ( )</p><p>II. lim</p><p>𝑥→1</p><p>𝑓(𝑥) = 1 ( )</p><p>III. lim</p><p>𝑥→3</p><p>𝑓(𝑥) 𝑛ã𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 ( )</p><p>IV. lim</p><p>𝑥→3</p><p>𝑓(𝑥) = 0 ( )</p><p>V. lim</p><p>𝑥→1+</p><p>𝑓(𝑥) = 0 ( )</p><p>VI. A função é contínua em x = 1. ( )</p><p>VII. A função é contínua em x = 3 ( )</p><p>VIII. f(1) = 1 ( )</p><p>IX. f(3) não existe ( )</p><p>    </p><p>−</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p>y</p>