Trabalho de PROSPECCAO GEOLOGICA

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<p>Índice geral</p><p>Índice de quadros	2</p><p>Índice de figuras	3</p><p>1. Introdução	4</p><p>1.1. Objetivos	5</p><p>1.1.1. Objetivo geral	5</p><p>1.1.2. Objetivos específicos	5</p><p>1.2. Metodologia	5</p><p>2. Métodos de Modelagem Espacial e Ánalise de Mapas	6</p><p>2.1. Dados Espaciais	6</p><p>2.2. Modelagem de Dados	6</p><p>2.2.1. Modelo Geológico	7</p><p>2.2.1.1. Tipos de Modelagem Geológica	8</p><p>2.2.2. Modelos Virtuais de Superfície	8</p><p>2.2.3. Modelagem Cartográfica	9</p><p>2.2.4. Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE)	12</p><p>2.2.5. Modelagem Geoestatistica	13</p><p>2.2.6. Ánalise de Mapas	17</p><p>3. Conclusão	19</p><p>Referȇncias bibliográficas	20</p><p>2</p><p>Índice de quadro</p><p>Quadro 1: Parâmetros utilizados nos modelos geoestatísticos.	16</p><p>Índice de figuras</p><p>Figura 1: O mapa visto como diferentes tipos de modelo do mundo real.	9</p><p>Figura 2: Modelo Cartográfico, constituído por mapas raster corregistrados a um sistema comum de projeção cartográfica. No modelo cartográfico, cada mapa ou layer descreve uma feição da realidade.	10</p><p>Figura 3: Visão hierarquizada de uma organização de dados geográficos.	11</p><p>Figura 4: Uma camada cartográfica, com seu título, resolução e orientação.	11</p><p>Figura 5: Principais parâmetros a serem observados em um semivariograma.	14</p><p>Figura 6: Esquema para localização de pontos em distribuições irregulares para cálculo de variogramas experimentais ressaltando amostras consideradas (ponto verde) e desconsideradas (pontos vermelhos) para a amostra em foco (ponto preto).	15</p><p>Figura 7: Semivariogramas cruzados: (a) entre cota topográfica e as cotas do contato entre os materiais de 1ª e 2ª categoria; (b) entre cota topográfica e as cotas do contato entre os materiais de 2ª e 3ª categoria.	15</p><p>1. Introdução</p><p>A arte de modelagem consiste em decompor o mundo real em uma série de sistemas simplificados para alcançar uma visão sobre as características essenciais de um certo domínio. A representação de modelos pode ser realizada através de vários tipos de linguagem, quer seja matemática, lógica, gráfica ou física (modelo reduzido). Neste processo, passa-se por diversos níveis de abstração, no qual a realidade é traduzida para uma série de modelos, até que a solução do modelo possa ser implementada usando-se do potencial analítico do SIG. Por conseguinte, como saída, o SIG produzirá um mapa que será a solução para a formulação da questão ou modelo de investigação.</p><p>Os SIGs podem ser vistos como uma caixa de ferramenta de processamento de mapas voltada para a solução de modelos, a qual incorpora conceitos fundamentais do espaço geográfico e estimula aplicações criativas. Portanto, tendo em vista que a indústria do SIG tem se desenvolvido para um nível onde questões sobre a estrutura de dados, algoritmos e sua funcionalidade estão se tornando padrões, a avaliação do potencial de um SIG particular se dirige em direção a um tema principal referente a sua capacidade de modelagem de dados (GOODCHILD, 1992).</p><p>1.1. Objetivos</p><p>1.1.1. Objetivo geral</p><p>· Entender os Métodos de Modelagem Espacial e Ánalise De Mapas.</p><p>1.1.2. Objetivos específicos</p><p>· Descrever a Modelagem Cartográfica;</p><p>· Compreender a Ánalise Exploratória e Modelagem Geoestatística;</p><p>· Compreender como Analisar Mapas.</p><p>1.2. Metodologia</p><p>Foi utilizado o método bibliográfico para a produção deste labor. Para (LIMA & MIOTO, 2007), "A pesquisa bibliográfica implica em um conjunto ordenado de procedimentos de busca por soluções, atento ao objeto de estudo, e que, por isso, não pode ser aleatório".</p><p>2. Métodos de Modelagem Espacial e Ánalise de Mapas</p><p>2.1. Dados Espaciais</p><p>Dados espaciais, dados geográficos ou dados geoespaciais têm duas características muito úteis. Primeiro, os dados geográficos são onipresentes. Tudo tem uma localização no espaço-tempo e essa localização pode ser usada diretamente para fazer melhores previsões ou inferências.</p><p>Mas, assim como o “tempo” é mais que a posição do relógio, a geografia é mais que a posição da Terra: a localização permite entender as relações entre as observações. Muitas vezes são as relações úteis na ciência de dados porque nos permitem contextualizar nossos dados.</p><p>Como argumenta o geógrafo WALDO TOBLER em (TOBLER, 1970), coisas próximas tendem a ser mais relacionadas do que coisas distantes, tanto no espaço quanto no tempo, também conhecida como Primeira lei da geografia (ALMEIDA, 2012). Portanto, se aprendermos adequadamente com essas informações contextuais, poderemos construir modelos melhores.</p><p>Assim como um modelo estatístico, um mapa é uma representação do processo geográfico subjacente, mas não é o processo. Apesar do fato de que essas representações não são exatamente corretas em algum sentido, elas são úteis para entender o que é importante sobre um processo geográfico (ALMEIDA 2012, ANDRADE et al. 2007, CÂMARA et al. 2004).</p><p>Dados espaciais podem ser definidos como dados ou informações associados às coordenadas geográficas que representam a superfície terrestre. Os tipos mais comuns de dados espaciais são dados raster ou matriciais e dados vetoriais.</p><p>2.2. Modelagem de Dados</p><p>A modelagem de dados é o processo de transformação e ajuste espacial dos dados brutos para construir um modelo espacialmente contínuo de dados discretizados para análise, correlação e integração. A integração de dados é o processo de criar uma forma comum para vários dados (HOULDING, 1987). A análise é o processo de inferir significado aos dados. Os processos de análise podem ser efetuados, por tratamento estatístico, modelos de ajuste de dados e/ou outras operações.</p><p>Além de analisar as informações espaciais para se extrair conhecimento, também é possível a utilização de relações conhecidas para modelar, ou para prever uma situação geológica a partir de um conjunto de condições.</p><p>Todo projeto de caracterização tem sua própria lista de características pertinentes e de variáveis. No início de um projeto, essa lista deve ser definida em termos de identidades apropriadas, tipos, informações de formato, etc..., para produzir uma estrutura que acomode todas as fontes de dados.</p><p>Essa lista é ampliada com melhorias de caracterização, para acomodar as características novas, ou as variáveis derivadas de funções, de interpretações, ou de estimativas que envolvem as fontes originais de dados (HOULDING, 1987).</p><p>2.2.1. Modelo Geológico</p><p>Modelo geológico é a representação virtual de um ambiente geológico que pode ser usado para prever medições ou observações futuras. A precisão dos modelos geológicos vai depender do tipo e quantidade dos dados disponíveis para a sua construção (SIDES, 1997).</p><p>Existem algumas técnicas para criação do modelo geológico, entre elas podem ser citadas a modelagem geológica explícita e implícita. A modelagem explícita representa a forma tradicional de construção de modelos geológicos. A partir de superfícies explícitas, são realizadas delimitações manuais entre os contatos litológicos para representar o corpo de minério em três dimensões (COWAN et al., 2003).</p><p>Sendo assim, nesse método de modelamento, o conhecimento prévio sobre as características geológicas de depósitos análogos é extremamente importante, pois, com um número limitado de amostras, o responsável técnico deve delimitar os contatos entre as rochas com minério e estéril, de forma que ele não superestime nem subestime os volumes do corpo. No entanto, sua subjetividade representa um aspecto desfavorável na escolha desse método. Sendo assim, haverá certa singularidade em cada um dos modelos representados por diferentes profissionais, portanto, cada modelo de depósito terá características exclusivas.</p><p>Já na modelagem implícita, as superfícies não são definidas diretamente, mas a partir de funções matemáticas. Isso significa que para cada superfície gerada existe uma função implícita que a reproduz em um campo escalar gerado por interpolação de dados pontuais numéricos e não numéricos (VOLLGGER et al., 2015). Nesse caso, o conhecimento geológico tem menor relevância na construção do modelo, pois, esse será gerado automaticamente a partir de softwares específicos.</p><p>As três principais técnicas de modelagem geológica implícita são:</p><p>· Geoestatísica;</p><p>· splines</p><p>ou funções de base radial (RBF);</p><p>· aprendizagem de máquina (AM).</p><p>Esses métodos estimam variáveis inerentes ao corpo de minério em locais onde não há amostras. O uso dessas técnicas se faz necessário, visto que, a coleta de amostras em malhas densamente espaçadas para furos de sondagem, demanda alto investimento. Essas técnicas de interpolação podem ser descritas, sucintamente, da seguinte maneira:</p><p>· Geoestatística: esse método tem por objetivo a detecção de áreas com altas concentrações de minério e posterior delineamento dessas estruturas. JOURNEL & HUIJBREGTS, (1978) definem que a distribuição de um determinado bem mineral segue determinadas leis geológicas ou metalogenéticas.</p><p>· Splines ou funções de base radial (RBF): É uma técnica usada para modelar implicitamente superfícies geológicas tridimensionais contínuas a partir de dados estruturais multivariados dispersos (HILLIER et. al. 2014), onde os valores das funções dependem exclusivamente da distância radial de um ponto base e um ponto campo, que pode ser também outro ponto base (BATISTA, 2015).</p><p>· Aprendizado de máquina (AM): FLACH (2012) define aprendizagem de máquina como o estudo detalhado de algoritmos e sistemas que melhoram o conhecimento ou o desempenho da máquina com a experiência, sendo a “experiência” proveniente de dados corretamente rotulados e o “desempenho” relacionado com a sua capacidade para rotular os dados.</p><p>Técnicas supervisionadas trabalham a partir da rotulação de determinadas variáveis, enquanto as técnicas não supervisionadas buscam a identificação de padrões em um conjunto de dados não rotulados (FLACH, 2012).</p><p>2.2.1.1. Tipos de Modelagem Geológica</p><p>Os modelos geológicos podem, segundo Houlding (1987):, ser genericamente classificados em:</p><p>· modelos geológicos interativos (convencionais e computadorizados);</p><p>· modelos geológicos de blocos discretos;</p><p>· modelos de superfícies geológicas e</p><p>· modelos de variáveis geológicas.</p><p>2.2.2. Modelos Virtuais de Superfície</p><p>Modelos Virtuais de Superfície (MVS), segundo TAVANI et al. (2014), são representações digitais de uma superfície topográfica em um ambiente virtual tridimensional. Ou seja, a partir de afloramentos na superfície terrestre ou em cavas a céu aberto, utilizando técnicas de sensoriamento remoto, é realizada a projeção 3D da extensão do corpo de minério em subsuperfície, assim como a topografia, com resoluções milimétricas ou centimétricas. Esses modelos permitem a extração de informações estruturais, estratigráficas, texturas, entre outras.</p><p>Os MVS podem ser representados de duas maneiras: nuvem de pontos (diversos pontos dispersos ao longo do modelo, cada qual com uma coordenada (XYZ), cor (RGB) e vetor de orientação) e representado na forma de malhas trianguladas texturizadas (modelo contínuo) (GUADAGNIN, 2020).</p><p>Para gerar os modelos virtuais de afloramentos há duas formas:</p><p>· através de LiDAR (Light Detection And Ranging) ou laser scanning, que emite uma onda eletromagnética, e por meio da velocidade de emissão e captação, através de sensores, calcula a distância dos objetos.</p><p>· A outra técnica é através da fotogrametria pelo princípio da paralaxe estereoscópica (GUADAGNIN, 2020).</p><p>Atualmente, com a criação de SfM-MVS, está bastante acessível a extração de informações geológicas, pois requer equipamentos e softwares relativamente baratos (TAVANIET al., 2014).</p><p>2.2.3. Modelagem Cartográfica</p><p>Simples reduções da realidade em escala são chamados de modelos icônicos, como no exemplo de uma fotografia área (HAGGET, 1972). O mapa ainda pode ser visto como um modelo analógico, onde as feições do mundo real são representadas por uma linguagem simbólica do tipo gráfica, onde os símbolos referem-se a porções abstratas de territórios como palavras podem se referir às partes da realidade (GEORGE, 1971).</p><p>O mapa pode ser também o ponto de contato de uma abordagem quantitativa, na qual ele passa a ser uma ferramenta analítica, ajudando o pesquisador a ver o mundo real sob uma nova luz. Nesse aspecto, a mapa constitui um modelo simbólico, onde os fenômenos do mundo real são representados por expressões matemáticas abstratas (HAGGET, 1972).</p><p>Figura 1: O mapa visto como diferentes tipos de modelo do mundo real.</p><p>Fonte: HAGGET, (1972).</p><p>Esta última abordagem mostra uma evolução da visão tradicional da cartografia, quando o mapa deixa de ser simplesmente um veículo de informação visual, para também ser um instrumento de complexas análises de relacionamentos espaciais (BERRY, 1993). Nesse sentido, o mapa digital trouxe uma revolução em termos da manipulação quantitativa dos dados cartográficos, possibilitando a aplicação de inúmeras técnicas matemáticas e estatísticas. Este contexto possibilitou o surgimento de uma verdadeira álgebra espacial associada a uma modelagem cartográfica (BERRY & BERRY, 1988).</p><p>Segundo TOMLIN (1990), a modelagem cartográfica envolve mapas e modelos ou seja modelos expressos em mapas. Dentro desta visão, um modelo cartográfico pode ser simplificado a uma coleção de mapas ou camadas de mapas pertencentes a uma área comum e operações entre seus elementos (figura 2). Este modelo de camadas ou overlays pode ser visualizado por um conjunto de matrizes ou imagens flutuantes a um em registro comum - representação raster, onde cada camada de informação representa uma variável espacial descrevendo um aspecto da realidade (BURROUGH, 1991 & BERRY, 1993).</p><p>Figura 2: Modelo Cartográfico, constituído por mapas raster corregistrados a um sistema comum de projeção cartográfica. No modelo cartográfico, cada mapa ou layer descreve uma feição da realidade.</p><p>Um modelo cartográfico é composto de camadas de mapas, títulos, resoluções, orientações, zonas e as localizações com as suas coordenada e rótulos ou valores.</p><p>Uma camada de mapa, como num mapa convencional, é uma representação plana de formas, tamanhos e posições relativas de uma feição selecionada numa área geográfica. Por conseguinte, uma camada é como se fosse um mapa contendo apenas uma característica da área geográfica. Um típico modelo cartográfico incluirá várias camadas de mapas.</p><p>Uma camada de mapa contém ainda informação explicativa, como o seu título, resolução, orientação e zonas, projeção cartográfica, sua extensão e origem e formato de armazenamento. A orientação especifica a direção entre a vertical do mapa e o norte geográfico.</p><p>A resolução de uma camada descreve a unidade da observação espacial relacionada à dimensão da célula unitária da representação matricial cartográfica. Esta célula unitária, definida pelo par de coordenadas cartesianas e denominada localização, é a menor unidade do espaço cartográfico, para qual os dados são coletados (TOMLIN, 1990).</p><p>Um conjunto de localizações forma uma zona, a qual compreende um conjunto de dados pertencentes a um tema ou classe em uma camada cartográfica, em exemplo de categorias de uso do solo.</p><p>A forma cartográfica de uma zona pode ser composta de uma só porção ou por um número de fragmentos. As localizações possuem rótulos ou valores. O rótulo corresponde a um nome que intitula uma zona, já os valores representam as localizações de modo numérico similar aos níveis de cinza numa imagem digital.</p><p>Figura 3: Visão hierarquizada de uma organização de dados geográficos.</p><p>Fonte: TOMLIN (1990).</p><p>Figura 4: Uma camada cartográfica, com seu título, resolução e orientação.</p><p>Fonte: TOMLIN (1990).</p><p>Em um sentido, a modelagem cartográfica é similar às primitivas técnicas de mapeamento de overlays, envolvendo transparências em uma mesa de luz para o estudo do relacionando de múltiplos fatores espaciais. Tradição da arquitetura de paisagem popularizada pelo trabalho de MACHARG (1969).</p><p>Por outro lado, sua capacidade computacional permite técnicas avançadas de análise espacial, como caracterização de uma vizinhança cartográfica e medidas de distância e conectividade, que estão mais relacionadas ao desenvolvimento recente do processamento de imagens.</p><p>2.2.4. Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE)</p><p>A Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE) faz uso de dados georeferenciados e é geralmente</p><p>utilizado para testar a existência de padrões espaciais tais como, a heterogeneidade espacial e dependência espacial, que indica coincidência de valores similares entre regiões vizinhas.</p><p>Esta técnica leva em consideração a distribuição e o relacionamento dos dados no espaço. A AEDE, é útil no estudo dos processos de difusão espacial porque identifica padrões de autocorrelação espacial (dependência espacial existente entre os objetos geográficos) (ANSELIN, 1994), (HAINING, 1997) e (GOODCHILD et al., 2000).</p><p>A dependência espacial pode ser analisada tanto em termos globais utilizando-se para tanto o I de Moran, como também, é frequentemente utilizado para análises em termos Locais (LISA - Local Indicators of Spatial Association). No caso da análise global, tem-se um resultado da associação espacial dos dados de uma região como um todo. Em relação à análise local, são obtidas estatísticas que indicam a dependência de cada localidade em relação à situação média de uma vizinhança definida a priori (ANSELIN, 1994), MORAN (1944).</p><p>Formalmente o indicador I de Moran pode ser apresentado da seguinte forma:</p><p>Em que yi é a variável de interesse, n é o número de unidades espaciais, wij é o peso espacial</p><p>para o par de unidades i e j, medindo o grau de interação entre elas.</p><p>O valor do I de Moran varia de -1 a 1. Valores próximos de zero, indicam a inexistência de autocorrelação espacial significativa entre os valores da região e seus vizinhos.</p><p>Em se tratando da autocorrelação espacial global, esta é positiva quando valores altos ou baixos de uma variável aleatória tendem a se aglomerar no espaço indicando a existência de autocorrelação positiva. Quando o seu sinal é negativo, denota a existência de heterogeneidade espacial, isto é, nota-se autocorrelação espacial negativa quando áreas geográficas tendem a ser cercadas por vizinhos com valores muito dissimilares (LE GALLO & ERTUR, 2003).</p><p>A matriz de pesos espaciais W, é utilizada com o objetivo de capturar os efeitos de contigüidade e vizinhança sobre os dados analisados. Esta matriz pode ser elaborada com base em diversos critérios.</p><p>A matriz binária W, além de ser uma matriz quadrada e positiva, possui sua diagonal principal nula e sua célula wij é nula, se a região i não for vizinho/contíguo de j (em que o índice ij corresponde ao vizinho i da observação j). Caso contrário ela assume o valor unitário. Para facilitar a interpretação geralmente padroniza-se os valores da matriz W dividindo cada elemento Wij pela soma total da linha à qual pertence, de maneira que a soma de cada linha da matriz padronizada seja 1 (ANSELIN, 1996).</p><p>O indicador I de Moran pode ser apresentado no Mapa (Moran scaterplot), fornecendo informações em termos espaciais. Quando positivos, os indicadores locais sugerem a formação de significativas aglomerações de valores similares, quer sejam altos, quer baixos.</p><p>Por outro lado, quando negativos, sugerem a formação de significativas regiões heterogêneas. O Moran scaterplot fornece quatro alternativas de associação espacial:</p><p>· Alto-Alto (regiões com altos valores cujas vizinhanças apresentam altos valores);</p><p>· Alto-Baixo (regiões com altos valores cujas vizinhanças apresentam baixos valores);</p><p>· Baixo-Baixo;</p><p>· Baixo-Alto (ANSELIN, 1994).</p><p>2.2.5. Modelagem Geoestatistica</p><p>O termo geoestatística surgiu para enfocar o estudo estatístico de um fenômeno natural, por sua vez, caracterizado pela distribuição no espaço de uma ou mais variáveis, denominadas “variáveis regionalizadas” (JOURNEL & HUIJBREGTS, 1978).</p><p>As variáveis regionalizadas representam um conjunto de dados distribuídos espacialmente, em que percebe-se uma determinada tendência espacial dos dados em estudo (ALLESSI, 2011). Estas variáveis possuem características aleatórias e estruturadas, ou seja, podem assumir localmente qualquer valor segundo uma função de probabilidade e globalmente possuem uma estruturação que pode ser tratada por uma função espacial. A variação espacial dos dados analisados caracteriza o fenômeno regionalizado que a originou (JOURNEL & HUIJBREGTS, 1978). Para determinar o modelo de correlação espacial da variável regionalizada é necessário realizar uma análise variográfica. Essa análise consiste na construção de um variograma, também chamado de semivariograma por alguns autores, que é uma função que mostra a dissimilaridade entre pares de pontos a uma determinada distância h (BRAGA, 2014), ou seja, a função que representa quantitativamente a variação de um fenômeno regionalizado no espaço (CÂMARA et al., 2002). Essa análise permite compreender o comportamento espacial da variável regionalizada, identificar o tamanho da zona de influência de uma amostra e verificar a existência ou não de anisotropia geométrica ou zonal.</p><p>Outros parâmetros observados durante a análise são:</p><p>· o alcance, que determina a distância dentro da qual as amostras apresentam-se correlacionadas espacialmente;</p><p>· o patamar, que a partir deste considera se que não existe mais dependência espacial entre as amostras;</p><p>· e o efeito pepita, que reflete a variância aleatória comumente atribuído a erros de medição ou a forma de amostragem dos dados.</p><p>Um modelo de semivariograma e a representação dos seus respectivos parâmetros pode ser observado na figura 5.</p><p>Figura 5: Principais parâmetros a serem observados em um semivariograma.</p><p>Fonte: (adaptado de CORREIA, 2010).</p><p>Posteriormente calcula-se o modelo teórico que melhor se ajusta aos dados amostrados e realiza-se a interpolação. Dentre os modelos disponíveis, YAMAMOTO & LANDIM (2013) relatam que os modelos esféricos, exponenciais e gaussianos são capazes de representar a maioria dos fenômenos espaciais.</p><p>É importante ressaltar que a distribuição das amostras influencia o cálculo dos variogramas e, por consequência, a estimativa dos pontos não amostrados. Para amostras coletadas de maneiras sistemáticas, é possível definir uma distância h para a modelagem, entretanto para amostras irregularmente coletadas, seja por limitação econômica ou direcionadas a regiões de interesse, nem sempre isso é possível.</p><p>Como solução, considera-se uma direção e se define um intervalo e um ângulo de tolerância entre os pares de amostras (figura 6). Quando não se tem certeza se o fenômeno sob estudo é isotrópico ou anisotrópico, Landim (2006) sugere que se iniciem as análises nas quatro direções, E-W, N-S, NE-SW e NW-SE, com um ângulo de abertura com tolerância de 45º</p><p>Figura 6: Esquema para localização de pontos em distribuições irregulares para cálculo de variogramas experimentais ressaltando amostras consideradas (ponto verde) e desconsideradas (pontos vermelhos) para a amostra em foco (ponto preto).</p><p>Fonte: adaptado de (LANDIM, 2006).</p><p>Como a variabilidade espacial dos dados é muito semelhante em todas as direções, foram construídos variogramas cruzados experimentais omnidirecionais (figura 7) para definição do raio para o modelo isotrópico. A malha de estimação, onde será executada a modelagem, foi definida com os mesmos pontos utilizados como variável secundária. O Quadro 1 apresenta o resumo das variáveis, dos modelos teóricos, parâmetros e do número de pontos da malha de estimação utilizados nos modelos.</p><p>Figura 7: Semivariogramas cruzados: (a) entre cota topográfica e as cotas do contato entre os materiais de 1ª e 2ª categoria; (b) entre cota topográfica e as cotas do contato entre os materiais de 2ª e 3ª categoria.</p><p>Quadro 1: Parâmetros utilizados nos modelos geoestatísticos.</p><p>Parâmetros</p><p>Superfície de contato entre 1ª e 2ª categoria</p><p>Superfície de contato entre 2ª e 3ª categoria</p><p>Técnica geoestatística</p><p>Cokrigagem</p><p>Cokrigagem</p><p>Variável primária</p><p>Cotas do contato entre 1ª e 2ª</p><p>Cotas do contato entre 2ª e 3ª</p><p>Variável secundária</p><p>Cota topográfica</p><p>Cota topográfica</p><p>Variograma</p><p>Omnidirecional</p><p>Omnidirecional</p><p>Efeito pepita</p><p>1,91</p><p>1,95</p><p>Patamar</p><p>217,84</p><p>311</p><p>Alcance</p><p>50</p><p>50</p><p>Modelo teórico</p><p>Matern (kappa=2,2)</p><p>Matern (kappa=2,1)</p><p>Total de pontos da malha de estimação</p><p>5542 pontos</p><p>5542 pontos</p><p>Para a modelagem das superfícies de contatos entre os materiais foi</p><p>utilizado o pacote gstat no software R. O produto do modelo será um conjunto de pontos estimados, referentes às cotas dos contatos entre os materiais, que podem ser importados para plataformas GIS e CAD.</p><p>A qualidade desses resultados é dependente da qualidade do ajuste dos modelos teóricos aos variogramas experimentais, dos dados utilizados na modelagem e da quantidade e qualidade da informação disponível.</p><p>A geoestatística tem algumas vantagens reconhecidas sobre outras técnicas de estimativa. Essas vantagens são salientadas principalmente onde é aplicado controle geológico (2D, ou 3D). As seguintes características do processo de estimativa por krigagem podem ser destacadas, segundo (HOULDING, 1987):</p><p>a) suavização: a krigagem suaviza valores estimados na proporção da variabilidade das amostras levando em conta o “ruído aleatório”, quanto mais suavizadas maior a incerteza associada.</p><p>b) desagrupamento (declustering): o peso de krigagem atribuído a uma amostra é rebaixado em um grau. Isto ajuda a aliviar o efeito da densidade de amostragem variável causada, por exemplo, pela tendência de super-amostragem (hot spots) durante a pesquisa;</p><p>c) anisotropia: as amostras em determinada direção são mais fortemente correlacionadas (menor variabilidade) e a ponderação pela krigagem será maior para essa direção;</p><p>d) precisão: a krigagem estima com maior exatidão os valores possíveis para as amostras, porque o semi-variograma relaciona a representatividade regional dessas amostras. Na prática, isso é apenas uma representação da variabilidade regional;</p><p>e) incerteza: a krigagem estima não só o valor para amostra, mas o grau de incerteza associado a esse valor.</p><p>2.2.6. Ánalise de Mapas</p><p>A interpretação de condições geológicas complexas pode ser um processo difícil, tedioso, repetitivo e demorado, não importa qual a metodologia utilizada. A interpretação 3D é um salto de qualidade desenvolvido a partir do equivalente 2D, porém mais complexo. Se o nível de detalhe da interpretação não pode ser justificado pelos dados de fonte, ou pelo conhecimento da região, então, o esforço desperdiçado será duplo, pois haverá a necessidade de reinterpretar a geologia. Um projeto adequado de caracterização beneficia significativamente o planeamento e a programação (HOULDING, 1987).</p><p>A interpretação geológica é, por natureza, um processo interativo e requer definição de grande quantidade de informação espacial. Idealmente, o que se necessita para essa tarefa é um sistema CAD-3D para geólogos, que permita definir e visualizar rápida e eficazmente blocos geológicos altamente irregulares. Está claro que há diferenças significativas entre um sistema CAD-3D e sistemas CAD normais, como:</p><p>· acomodar o tipo de estruturas de dados;</p><p>· trabalhar com blocos altamente irregulares em vez de cubos, cilindros e esferas;</p><p>· permitir “amarrar” atributos geológicos a esses blocos.</p><p>Além disso, esses sistemas também deveriam acomodar, de um modo conveniente, os métodos familiares de interpretação que os geólogos desenvolveram com a experiência (POWER et al.,</p><p>1995).</p><p>Quando se interpreta estrutura geológica em papel, está-se caracterizando subsuperfícies (seções geológicas 2D) espaçadas, que incorporam litologia, tipologia de minério, estrutura, ou sucessão geológica (HOULDING, 1987).</p><p>As ferramentas de caracterização geológicas necessárias para integração dentro desse contexto 3D são basicamente:</p><p>a) administração de informação espacial;</p><p>b) ferramentas gráficas para interpretação geológica;</p><p>c) ferramentas geoestatística para análise espacial e estimativa;</p><p>d) análise de volumes e os seus conteúdos;</p><p>e) visualização gráfica.</p><p>Isso automatiza o processo em termos de modelagem geológica (POWER et al., 1995).</p><p>3. Conclusão</p><p>Modelagem espacial e análise de mapas são áreas de estudo que envolvem a aplicação de métodos e técnicas específicas para compreender e representar fenômenos geoespaciais. Diversos estudos abordam a importância da modelagem espacial e da análise de dados geográficos para diferentes finalidades, desde a previsão da distribuição de espécies SARAIVA et al. (2012) até a caracterização hidrológica e a suscetibilidade de risco à inundação (ARAUJO et al., 2019).</p><p>A modelagem espacial frequentemente inicia com a análise exploratória de dados e a visualização por meio de mapas, identificando padrões de dependência espacial das variáveis em estudo (ARAÚJO et al., 2014). Além disso, a utilização de Sistemas de Informação Geográfica (SIG) em conjunto com métodos como a Análise Hierárquica de Pesos (AHP) tem sido empregada para a criação de mapas e a análise de dados geoespaciais (ARAUJO et al., 2019; OLIVEIRA et al., 2014).</p><p>A análise de custo-efetividade e a análise de sensibilidade são fundamentais na modelagem, permitindo lidar com incertezas metodológicas e estruturais, explorando diferentes desenhos e avaliando alternativas do modelo (RIVEROS et al., 2022). A combinação de técnicas de análise espacial e geoestatística pode potencializar as aplicações da modelagem, contribuindo para uma compreensão mais aprofundada dos fenômenos estudados (MACEDO et al., 2013).</p><p>A utilização de métodos quantitativos, como a análise por modelagem de equações estruturais, tem se mostrado relevante em diversas áreas de estudo, permitindo a avaliação de relações complexas entre variáveis (FROEHLICH et al., 2022).</p><p>Análise exploratória de dados espaciais (AEDE) utiliza um conjunto de técnicas para: maximizar insights sobre um banco de dados, descobrir estruturas subjacentes, extrair variáveis importantes, detectar outliers e anomalias, testar hipóteses subjacentes, sugerir hipóteses, desenvolver modelos parcimoniosos. AEDE inclui os atributos espaciais dos dados (MICLOS et al., 2015; BRUSAMARELLO et al., 2007).</p><p>Referȇncias bibliográficas</p><p>BERRY, J. K. 1993. Cartographic modeling: the analytical capabilities of GIS. In: Goodchild, M; PARKS, B. O.; Steyaert, L. T. Environmental modelling with GIS, New York, Oxford University Press, 488p.</p><p>BONHAM-CARTER, G.1994. Geographic information systems for geoscientists: modelling with GIS. New York, Pergamon.</p><p>GEORGE, F. H. 1971. The use of models in science. In: Chorley, R. J.; Hagget, P. Models in Geography. London. Methuen e Co Ltd.</p><p>GOODCHILD, M. 1992. Geographic data modelling. Computer & Geosciences, vol. 18, n. 4, pp. 401-408.</p><p>GOODCHILD, M. F. 1993. The state of GIS for environmental problem-solving. In: Goodchild, M; PARKS, B. O.; Steyaert, L. T. Environmental modelling with GIS, New York, Oxford University Press, 488p.</p><p>GOODCHILD, M., ANSELIN, L., APPELBAUM, R. AND HARTHORN, B. 2000. Towards spatially integrated social science. International Regional Science Review 23, 139-159.</p><p>HAINING, R. 1997. Spatial Data Analysis in the Social and Environmental Sciences. Cambridge University Press.</p><p>MORAN, P.A.P. 1948. The interpretation of Statistical Maps, Biometrika 35, 255-260.</p><p>SOARES-FILHO, B.S; Cerqueira, G.C. 1999. Geoprocessamento aplicado à avaliação ambiental de grandes empreendimentos: O uso de modelos de simulação computacional. VIII Simpósio de Geografia Física Aplicada, Anais do VIII Simpósio de Geografia Física Aplicada, SBGF, Belo Horizonte, MG, 24 a 31 de outubro, pp. 305-310.</p><p>TOMLIN, C. D. 1990. Geographic Information Systems and Cartographic Modelling. Prentice-Hall, Inc. New Jersey. 249 pp.</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image1.png</p><p>Índice g</p><p>eral</p><p>Índice de quadros</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>........................</p><p>2</p><p>Índice</p><p>de figuras</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>.........................</p><p>3</p><p>1. Introdução</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>...............................</p><p>4</p><p>1.1. Objetivos</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>..........................</p><p>5</p><p>1.1.1. Objetivo geral</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>............</p><p>5</p><p>1.1.2. Objetivos específicos</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>.</p><p>5</p><p>1.2. Metodologia</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>.....................</p><p>5</p><p>2. Métodos de Modelagem Espacial e Ánalise de Mapas</p><p>................................</p><p>..........................</p><p>6</p><p>2.1. Dados Espaciais</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>...............</p><p>6</p><p>2.2. Modelagem de Dados</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>.......</p><p>6</p><p>2.2.1. Modelo Geológico</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>.....</p><p>7</p><p>2.2.1.1. Tipos de Modelagem Geológica</p><p>................................</p><p>................................</p><p>.........</p><p>8</p><p>2.2.2. Modelos Virtuais de Superfície</p><p>................................</p><p>................................</p><p>.................</p><p>8</p><p>2.2.3. Modelagem Cartográfica</p><p>................................</p><p>................................</p><p>...........................</p><p>9</p><p>2.2.4. Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE)</p><p>................................</p><p>..................</p><p>12</p><p>2.2.5. Modelagem Geoestatistica</p><p>................................</p><p>................................</p><p>.......................</p><p>13</p><p>2.2.6. Ánalise de Mapas</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>....</p><p>17</p><p>3. Conclusão</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>.............................</p><p>19</p><p>Refer</p><p>?</p><p>ncias bibliográficas</p><p>................................</p><p>................................</p><p>................................</p><p>........</p><p>20</p><p>Índice geral</p><p>Índice de quadros ........................................................................................................................ 2</p><p>Índice de figuras ......................................................................................................................... 3</p><p>1. Introdução ............................................................................................................................... 4</p><p>1.1. Objetivos .......................................................................................................................... 5</p><p>1.1.1. Objetivo geral ............................................................................................................ 5</p><p>1.1.2. Objetivos específicos ................................................................................................. 5</p><p>1.2. Metodologia ..................................................................................................................... 5</p><p>2. Métodos de Modelagem Espacial e Ánalise de Mapas .......................................................... 6</p><p>2.1. Dados Espaciais ............................................................................................................... 6</p><p>2.2. Modelagem de Dados....................................................................................................... 6</p><p>2.2.1. Modelo Geológico ..................................................................................................... 7</p><p>2.2.1.1. Tipos de Modelagem Geológica ......................................................................... 8</p><p>2.2.2. Modelos Virtuais de Superfície ................................................................................. 8</p><p>2.2.3. Modelagem Cartográfica ........................................................................................... 9</p><p>2.2.4. Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE).................................................. 12</p><p>2.2.5. Modelagem Geoestatistica....................................................................................... 13</p><p>2.2.6. Ánalise de Mapas .................................................................................................... 17</p><p>3. Conclusão ............................................................................................................................. 19</p><p>Refer?ncias bibliográficas ........................................................................................................ 20</p>